bài tập sóng cơ học số 8

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -






1. Khái niệm và đặc điểm
a) Khái niệm
Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.
b) Đặc điểm
 Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
 Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm.
 Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm.
 Âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí, hầu như không truyển được qua các chất xốp, bông, len…
những chât đó gọi là chất cách âm.
 Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất
môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng
tăng.
2. Các đặc trưng sinh lý của âm
Âm có 3 đặc trưng sinh lý là độ cao, độ to và âm sắc. Các đặc trưng của âm nói chung phụ thuộc vào cảm thụ âm của
tai con người
a) Độ cao
 Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm.
 Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.
b) Độ to
Là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.

 Cường độ âm: Là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc
với phương truyền âm.
Công thức tính
P
I
S
=
, trong đó P là công suât của nguồn âm, S là diện tích miền truyền âm.
Khi âm truyền trong không gian thì
2
2
P
S 4
πR I .
4
πR
= → =
Cường độ âm tại hai điểm A, B được cho bởi
2
A
2
A
A B
B A
B
2
B
P
I
4πR

I R
P
I R
I
4πR

=

 

→ =

 
 

=



Đơn vị : P (W), S (m
2
), I (W/m
2
).


Mức cường độ âm:
Là đại lượng được thiết lập để so sánh độ to của một âm với độ to của âm chuẩn và được cho bởi
công thức:
o

I
L lg ,(B)
I
=

trong
đ
ó, I là c
ườ
ng
độ
âm t
ạ
i
đ
i
ể
m c
ầ
n tính, I
o
là c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n (âm
ứ
ng v

ớ
i t
ầ
n s
ố
f = 1000 Hz) có giá tr
ị
là
I
o
= 10
–12
W/m
2

Trong th
ự
c t
ế
thì ng
ườ
i ta th
ườ
ng s
ử
d
ụ
ng
đơ
n v

ị
nh
ỏ
h
ơ
n Ben
để
tính m
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm,
đ
ó là dexiBen (dB)
o
I
1B 10dB L 10lg
I
= → =

Chú ý: Tại hai điểm A, B có mức cường độ âm lần lượt là L
A
, L
B
thì ta có
2
10lg 10lg 10lg 10lg 20lg
   

− = − = = =
   
   
A B A B B
A B
o o B A A
I I I R R
L L
I I I R R

c) Âm sắc
Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao.
Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm)
3. Nhạc âm và tạp âm

Nhạc âm là những âm có tần số xác định và đồ thị dao động là đường cong hình sin

Tạp âm là những âm có tần số không xác định và đồ thị dao động là những đường cong phức tạp.
4. Họa âm
Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm
Tài li
ệ
u bài gi
ả
ng:
SÓNG ÂM
Th
ầ
y
Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Âm cơ bản có tần số f
1
còn các họa âm có tần số bằng bội số tương ứng với âm cơ bản.
Họa âm bậc hai có tần số f
2
= 2f
1

Họa âm bậc ba có tần số f
3
= 3f
1
…
Họa âm bậc n có tần số f
n
= n.f
1

→ Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f
1

5. Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được

• Ngưỡng nghe : là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được
• Ngưỡng đau : là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được
• Miền nghe được : là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Chú ý: Khi cường độ âm lên tới 10 W/m
2
ứng với mức cường độ âm 130 dB thì sóng âm với mọi tần số gây cho tai ta
cảm giác nhức nhối. Ngưỡng đau ứng với mức cường độ âm là 130 dB và hầu như không phụ thuộc vào tần số. Từ đó
ta có ngưỡng nghe của tai người từ 0 dB đến 130 dB.
6. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz, họa âm thứ ba và họa âm thứ
năm có tần số bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Hai họa âm liên tiếp hơn kém nhau 56 Hz nên ta có
(
)
n n 1 1 1 1
f f 56 nf n 1 f 56 f 56 Hz.
−
− = ⇔ − − = ⇒ =
T
ừ

đ
ó ta có t
ầ
n s
ố
c
ủ
a h

ọ
a âm th
ứ
ba và th
ứ
n
ă
m là
3 1
5 1
f 3f 162 Hz
f 5f 280 Hz
= =


= =


Ví dụ 2:
M
ộ
t nh
ạ
c c
ụ
phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t

ầ
n s
ố
f
1
= 420 Hz. M
ộ
t ng
ườ
i ch
ỉ
nghe
đượ
c âm cao nh
ấ
t có t
ầ
n s
ố
là
18000 Hz, tìm t
ầ
n s
ố
l
ớ
n nh
ấ
t mà nh
ạ

c c
ụ
này có th
ể
phát ra
để
ng
ườ
i
đ
ó nghe
đượ
c.
Hướng dẫn giải:
G
ọ
i f
n
là âm mà ng
ườ
i
đ
ó nghe
đượ
c, ta có f
n
= nf
1
= 420n.
Theo bài f

n
< 18000

⇔ 420n < 18000
⇒
n < 42,8,
(1)

T
ừ

đ
ó giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a âm mà ng
ườ
i
đ
ó nghe
đượ
c
ứ
ng v
ớ

i giá tr
ị
nguyên l
ớ
n nh
ấ
t th
ỏ
a mãn
(1)
là n = 42.
V
ậ
y t
ầ
n s
ố
âm l
ớ
n nh
ấ
t mà ng
ườ
i
đ
ó nghe
đượ
c là 420.42 = 17640 Hz.
Ví dụ 3:
Hai âm có m

ứ
c c
ườ
ng
độ
âm chênh l
ệ
ch nhau 20 dB. T
ỉ
s
ố
c
ủ
a c
ườ
ng
độ
âm c
ủ
a chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp d
ụ
ng công th
ứ
c tính m
ứ
c c
ườ
ng

độ
âm ta có
2
2 1 2 1 2 2
2 1
o o o o 1 1
I I I I I I
L L 20(dB) 10lg 10lg 20 10 lg lg 20 lg 2 10 100.
I I I I I I
 
− = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = → = =
 
 

V
ậ
y t
ỉ
s
ố
c
ườ
ng
độ
âm c
ủ
a hai âm
đ
ó là 100 l
ầ

n.
Ví dụ 4:
M
ứ
c c
ườ
ng
độ
âm t
ạ
i m
ộ
t
đ
i
ể
m cách m
ộ
t ngu
ồ
n phát âm 1 m có giá tr
ị
là 50 dB. M
ộ
t ng
ườ
i xu
ấ
t phát t
ừ

ngu
ồ
n âm,
đ
i ra xa ngu
ồ
n âm thêm 100 m thì không còn nghe
đượ
c âm do ngu
ồ
n
đ
ó phát ra. L
ấ
y c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n
là I
o
= 10
–12
W/m
2
, sóng âm phát ra là sóng c
ầ

u thì ng
ưỡ
ng nghe c
ủ
a tai ng
ườ
i này là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:
C
ườ
ng
độ
âm
đượ
c tính b
ở
i
P
I
S
=
, do âm phát ra d
ạ
ng sóng c
ầ
u nên
2
2
P

S 4
πR I .
4
πR
= → =

Do
đ
ó
2
1
2
1
4 4
2 1
2 1
2
1 2
2
2
2
P
I
4πR
I R
1
10 I 10 I
P
I R 100
I

4πR
− −

=

 

→ = = = ⇔ =

 
 

=



Mức cường độ âm gây ra tại điểm cách nguồn âm 100 m là
4
4 4
2 1 1 1
2 1
o o o o
I 10 I I I
L 10log 10log 10log 10 . 10 log10 log 40 L 10 dB.
I I I I
−
− −
     
= = = = + = − + =
     

     

Tại điểm này, người đó bắt đầu không nghe được âm, vậy ngưỡng nghe của tai người này là 10 dB.
Ví dụ 5:
Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L. Cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D
thì mức cường độ tăng thêm được 7 dB
a) Tính khoảng cách R từ S tới M, biết D = 62 m
b) Biết cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.


Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -






Đ/s: a) R = 112 m; b) P = 3,15 W
Ví dụ 6: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm N coi như một nguồn điểm một khoảng NA = 1 m. Mức cường độ
âm là L
A
= 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm chuẩn là I
o
= 10
-12
W/m

2
. Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng
hướng.
a) Tính cường độ âm tại A.
b) Tính cường độ và mức cường độ âm đó tại B nằm trên đường NA và cách N một đoạn NB = 10 m. Coi môi trường là hoàn
toàn không hấp thụ âm.
c. Tính công suất phát âm của nguồn N.






Ví dụ 7: Loa của một máy thu thanh (cái đài) gia đính có công suất âm thanh P = 1 W khi mở to hết công suất
a) Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm cách máy 4 m
b) Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất loa bao nhiêu lần?




Đ/s: a) L = 97 dB; b) N = 500 lần
Ví dụ 8: Mức cường độ âm là L = 40dB. Hãy tính cường độ âm này, cho biết cường độ ngưỡng nghe của âm chuẩn là
I
0
= 10
-12
W/m
2

Đ/s: I = 10
-8
W/m
2

Ví dụ 9: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1 W. Giả sử rằng năng lượng phát ra
được bảo toàn. Hỏi cường độ âm tại một điểm
a) cách nguồn 1,0 m?
b) cách nguồn 2,5 m?




Đ/s: I
1
≈
0,08 W/m
2
; I
2

≈
0,013 W/m
2

Ví dụ 10: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng OA = 1 m là 70 dB.
1) Hãy tính mức cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B nằm cách OB = 5 m trước loa. Các sóng âm do loa đó phát
ra là sóng cầu.

2) Một người đứng trước loa 100 m thì không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai
người đó (theo đơn vị W/m
2
). Cho biết cường độ chuẩn của âm là I
o
= 10
–12
W/m
2
. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không
khí và sự phản xạ âm.
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -








Ví dụ 11: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. Khi người đó tiến ra xa nguồn âm một
đoạn 40 m thì cường độ âm giảm chỉ còn
1
I
9
. Tính khoảng cách d. (Đ/s: d = 20 m)

Ví dụ 12: (Đề thi TSĐH – 2010)
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng
hướng trong không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường
độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 40 dB B. 34 dB C. 26 dB D. 17 dB




Ví dụ 13:
1) Mức cường độ của một âm là L = 30 dB. Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị W/m
2
, biết cường độ
âm chuẩn là I
o
= 10
–12
W/m
2
.
2) Cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng bao nhiêu dB ?
3) Độ to của âm có đơn vị đo là phôn, được định nghĩa như sau: Hai âm lượng hơn kém nhau 1 phôn I
2
– I
1
= 1 phôn,
tương đương với

2
1
I
10lg 1
I
=
. Ngoài đường phố âm có độ to 70 phôn, ở trong phòng âm này chỉ còn có độ to 40 phôn.
Tính tỉ số các cường độ âm ở hai nơi đó.






Ví dụ 14: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng OA = 1 m, mức cường độ âm
là L
A
= 90 dB. Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn I
o
= 10
–12
W/m
2
.
1) Tính cường độ I
A
của âm đó tại A.
2) Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại B nằm trên đường OA cách O một khoảng 10 m. Coi môi trường là
hoàn toàn không hấp thụ âm.
3) Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng. Tính công suất phát âm của nguồn O.

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -





Ví dụ 15: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng OA = 1 m là 70 dB.
1) Hãy tính mức cường độ âm do loa đó phát ra tại điểm B nằm cách OB = 5 m trước loa. Các sóng âm do loa đó phát
ra là sóng cầu.
2) Một người đứng trước loa 100 m thì không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai
người đó (theo đơn vị W/m
2
). Cho biết cường độ chuẩn của âm là I
o
= 10
–12
W/m
2
. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không
khí và sự phản xạ âm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn