bài tập môn lý thuyết mạch

HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG





LÝ THUYT MCH
(Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa)
Lu hành ni b











HÀ NI - 2006




HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG

LÝ THUYT MCH

Biên son : ThS. NGUYN QUC DINH

LI GII THIU

Lý thuyt mch là mt trong s các môn c s ca k thut đin t, vin thông, t đng
hoá, nhm cung cp cho sinh viên kh nng nghiên cu các mch tng t, đng thi nó là
c s lý thuyt đ phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h
thng to và bin đi tín hiu, ni dung c s lý thuyt mch (basic circuits theory) ch yu
đi sâu vào các phng pháp biu din, phân tích, tính toán và tng hp các h thng đin to
và bin đi tín hiu da trên mô hình các các thông s & các phn t hp thành đin hình.
Tp bài ging này ch yu đ cp ti lý thuyt các phng pháp biu din và phân tích
mch kinh đin, da trên các loi phn t mch tng t, tuyn tính có thông s tp trung, c
th là:
- Các phn t & mng hai cc: Hai cc th đng, có hoc không có quán tính nh phn
t thun tr, thun dung, thun cm và các mch cng hng; hai cc tích cc nh các ngun
đin áp & ngun dòng đin lý tng.
-Các phn t & mng bn cc: Bn cc tng h th đng cha RLC hoc bin áp lý
tng; bn cc tích cc nh các ngun ph thuc (ngun có điu khin), transistor, mch
khuch đi thut toán
Công c nghiên cu lý thuyt mch là nhng công c toán hc nh phng trình vi
phân, phng trình ma trn, phép bin đi Laplace, bin đi Fourier Các công c, khái
nim & đnh lut vt lý.
Mi chng ca tp bài ging này gm bn phn: Phn gii thiu nêu các vn đ ch

yu ca chng, phn ni dung đ cp mt cách chi tit các vn đ đó cùng vi các thí d
minh ha, phn tng hp ni dung h thng hóa nhng đim ch yu, và phn cui cùng đa
ra các câu hi và bài tp rèn luyn k nng. Chng I đ cp đn các khái nim, các thông s
c bn ca lý thuyt mch, đng thi giúp sinh viên có mt cách nhìn tng quan nhng vn
đ mà môn hc này quan tâm. Chng II nghiên cu mi quan h gia các thông s trng
thái ca mch đin, các đnh lut và các phng pháp c bn phân tích mch đin. Chng
III đi sâu vào nghiên cu phng pháp phân tích các quá trình quá đ trong mch. Chng
IV trình bày các cách biu din hàm mch và phng pháp v đc tuyn tn s ca hàm
mch. Chng V đ cp ti lý thuyt mng bn cc và ng dng trong nghiên cu mt s h
thng. Cui cùng là mt s ph lc, các thut ng vit tt và tài liu tham kho cho công vic
biên son.
Mc dù có rt nhiu c gng nhng cng không th tránh khi nhng sai sót. Xin chân
thành cm n các ý kin đóng góp ca bn đc và đng nghip.
Ngi biên son



THUT NG VIT TT


AC (Alternating Current) ch đ dòng xoay chiu.
ADC (Analog Digital Converter) b chuyn đi tng t -s.
DC (Direct Current) ch đ dòng mt chiu.
FT (Fourier transform) bin đi Fourier
KTT B khuch đi thut toán.
LT (Laplace transform) bin đi Laplace.
M4C Mng bn cc.
NIC (Negative Impedance Converter) b bin đi tr kháng âm.

Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


5
CHNG 1
CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ
THUYT MCH
GII THIU
Chng này đ cp đn các khái nim, các thông s và các nguyên lý c bn nht ca lý
thuyt mch truyn thng. ng thi, đa ra cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này
quan tâm cùng vi các phng pháp và các loi công c cn thit đ tip cn và gii quyt các vn
đ đó. C th là:
• Tho lun quan đim h thng v các mch đin x lý tín hiu.
• Tho lun các loi thông s tác đng và th đng ca mch di góc đ nng lng.
• Cách chuyn mô hình mch đin t min thi gian sang min tn s và ngc li.
• Các thông s ca mch trong min tn s.
• ng dng min tn s trong phân tích mch, so sánh vi vic phân tích mch trong min
thi gian.
NI DUNG
1.1 KHÁI NIM TÍN HIU VÀ MCH IN
Tín hiu
Tín hiu là dng biu hin vt lý ca thông tin. Thí d, mt trong nhng biu hin vt lý ca
các tín hiu ting nói (speech), âm nhc (music), hoc hình nh (image) có th là đin áp và dòng
đin trong các mch đin. V mt toán hc, tín hiu đc biu din chính xác hoc gn đúng bi
hàm ca các bin đc lp.
Xét di góc đ thi gian, mc dù trong các tài liu là không ging nhau, nhng trong tài
liu này chúng ta s thng nht v mt đnh ngha cho mt s loi tín hiu ch yu liên quan đn
hai khái nim liên tc và ri rc.

Tín hiu liên tc
Khái nim tín hiu liên tc là cách gi thông thng ca loi tín hiu liên tc v mt thi
gian. Nó còn đc gi là tín hiu tng t. Mt tín hiu x(t) đc gi là liên tc v mt thi gian
khi min xác đnh ca bin thi gian t là liên tc.
Hình 1.1 mô t mt s dng tín hiu liên tc v mt thi gian, trong đó: Hình 1.1a mô t
mt tín hiu bt k; tín hiu ting nói là mt thí d đin hình v dng tín hiu này. Hình 1.1b mô
t dng tín hiu điu hòa. Hình 1.1c mô t mt dãy xung ch nht tun hoàn. Hình 1.1d mô t tín
hiu dng hàm bc nhy đn v, ký hiu là u(t) hoc 1(t):
⎩
⎨
⎧
<
≥
=
0 t0,
0 t,1
)(tu (1.1)
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


6
Còn hình 1.1e mô t tín hiu dng hàm xung đn v, còn gi hàm delta. Hàm này có phân
b Dirac và ký hiu là δ(t):

0 t,0)(
≠
=
t
δ

và
(t)dt 1
+∞
−∞
δ
=
∫
(1.2)
Cn lu ý rng, v mt biên đ, tín hiu liên tc v mt thi gian cha chc đã nhn các giá
tr liên tc. Nu biên đ ca loi tín hiu này là liên tc ti mi thi đim, thì tín hiu đó mi là tín
hiu liên tc thc s.

(a)
t
(d)
t
1
0
u(t)
(e)
t
0
δ(t)
(c)
t
Hình 1.1
Mt s dng tín hiu liên tc theo thi gian
(b)
t

Tín hiu ri rc
V mt toán hc, tín hiu ri rc là mt hàm trong đó bin thi gian ch nhn các giá tr ri
rc. Thông thng, loi tín hiu ri rc đn gin nht ch đc đnh ngha các giá tr ti các đim
thi gian ri rc t =n.T
s
, trong đó n nguyên; do đó trong các tài liu, tín hiu ri rc x(nT
s
) thng
đc ký hiu là x(n). Hình 1.2a mô t dng mt tín hiu ri rc v mt thi gian.
Hình 1.2a
Minh ha tín hiu ri rc
n
-1 0
1 2 3 4
Hình 1.2b
Minh ha tín hiu s nh phân

0
n
-1
1 2 3 4

Tín hiu s
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


7
Tín hiu s là loi tín hiu ri rc ch nhn các giá tr trong mt tp hu hn xác đnh. Nu
tp giá tr ca tín hiu s ch là hai giá tr (0 hoc 1) thì tín hiu đó chính là tín hiu s nh phân.
Hình 1.2b là mt thí d minh ha cho trng hp này.

S ly mu
Ly mu là thut ng đ ch quá trình ri rc hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá
trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu ri rc s(n) tng ng. Ta gi s(n) là phiên
bn đc mu hóa t tín hiu gc s(t).
Nu s(n) quan h vi tín hiu gc s(t) theo biu thc:
s
nTt
tsns
=
= )()(

thì ngi ta gi đây là quá trình ly mu đu, trong đó T
s
đc gi là bc ly mu hay chu k ly
mu. Có th mô hình hóa quá trình ly mu này thành b ly mu nh hình 1.3. Trong đó, phn t
ht nhân là mt chuyn mch hot đng đóng/ngt theo chu k T
s
.
t
Tín hiu gc s(t)
n
Phiên bn đc mu hóa s(n)
Hình 1.3
Mô hình hóa quá trình ly mu
T
s


Chuyn đi AD/DA
Chuyn đi AD là quá trình s hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn

đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu s tng ng. Thông thng, trong các h thng đin t,
quá trình này bao gm ba công đon: Trc tiên là công đon ri rc hóa tín hiu v mt thi
gian. K tip là công đon làm tròn các giá tr đã ly mu thành các giá tr mi thuc mt tp hu
hn; công đon này còn gi là công đon lng t hóa. Cui cùng, tùy thuc vào h thng s
đc s dng mà các giá tr đã đc lng t hóa s đc mã hóa tng thích vi thit b x lý
và môi trng truyn dn.
Ngc li quá trình chuyn đi AD là quá trình chuyn đi DA. ây là quá trình phc hi
tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s tng ng.
X lý tín hiu
X lý tín hiu là mt khái nim rng đ ch các quá trình bin đi, phân tích, tng hp tín
hiu nhm đa ra các thông tin phc v cho các mc đích khác nhau. Các h thng khuch đi và
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


8
chn lc tín hiu; Các h thng điu ch và gii điu ch tín hiu; các h thng phân tích, nhn
dng và tng hp thông tin phc v các lnh vc an ninh-quc phòng, chn đoán bnh, d báo thi
tit hoc đng đt là nhng thí d đin hình v x lý tín hiu.
Mch đin
S to ra, tip thu và x lý tín hiu là nhng
quá trình phc tp xy ra trong các thit b & h
thng khác nhau. Vic phân tích trc tip các thit
b và h thng đin thng gp mt s khó khn
nht đnh. Vì vy, v mt lý thuyt, các h thng
đin thng đc biu din thông qua mt mô hình
thay th.
Trên quan đim h thng, mch đin là mô
hình toán hc chính xác hoc gn đúng ca mt h
thng đin, nhm thc hin mt toán t nào đó lên
các tác đng  đu vào, nhm to ra các đáp ng mong mun  đu ra. Mô hình đó thng đc

đc trng bi mt h phng trình mô t mi quan h gia các tín hiu xut hin bên trong h
thng. Trong min thi gian, các h thng mch liên tc đc đc trng bi mt h phng trình
vi tích phân, còn các h thng mch ri rc đc đc trng bi mt h phng trình sai phân.
C
-E
-
+
0
U
ra
+E
R
U
v
Hình 1.4
Mch tích phân
V mt vt lý, mch đin là mt mô hình tng đng biu din s kt ni các thông s và
các phn t ca h thng theo mt trt t logic nht đnh nhm to và bin đi tín hiu. Mô hình
đó phi phn ánh chính xác nht & cho phép phân tích đc các hin tng vt lý xy ra, đng
thi là c s đ tính toán & thit k h thng. Thí d hình 1.4 là mô hình mt mch đin liên tc
thc hin toán t tích phân, trong đó mi quan h vào/ra tha mãn đng thc: .
dtuku
vra
∫
=
Hình 1.5 là mt trong nhng mô hình tng đng ca bin áp thng. Trong mô hình
tng đng ca phn t này có s có mt ca các thông
s đin tr R, đin cm L và h cm M. Nhng thông s
đó đc trng cho nhng tính cht vt lý khác nhau cùng
tn ti trên phn t này và s phát huy tác dng ca chúng

ph thuc vào các điu kin làm vic khác nhau.
Cn phân bit s khác nhau ca hai khái nim phn
t và thông s. Phn t (trong tài liu này) là mô hình vt
lý ca các vt liu linh kin c th nh dây dn, t đin,
cun dây, bin áp, diode, transistor Thông s là đi
lng vt lý đc trng cho tính cht ca phn t. Mt phn
t có th có nhiu thông s. V mt đin, v mch tng đng ca các phn t có ngha là biu
din các tính cht v đin ca phn t đó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y ni vi
nhau theo mt cách nào đó. Cui cùng đ biu din cách đu ni tip nhiu thông s ngi ta v
các ký hiu ca chúng đu n ni vi đu kia to thành mt chui liên tip, còn trong cách đu ni
song song thì các cp đu tng ng đc ni vi nhau. Trong s đ mch đin các đon lin nét
ni các ký hiu thông s đc trng cho các dây ni có tính cht dn đin lý tng.
R
1

U
1
U
2
L
2
L
1
*
*
Hình 1.5
Mt mô hình tng
đng ca bin áp
thng

R
2
M
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


9
Cng nên lu ý, v mt hình thc, s đ mch đin trong lý thuyt mch khác vi s đ chi
tit ca mt thit b. S đ mch đin (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt cho
phép biu din và phân tích h thng thông qua các thông s và các phn t hp thành, còn s đ
chi tit ca tht b là mt phng tin k thut biu din s ghép ni các linh kin ca thit b
thông qua các ký hiu ca các linh kin đó.
Mch tng t & mch ri rc
Xét trên phng din x lý tín hiu thì các h thng mch là mô hình to và bin đi tín
hiu ch yu thông qua ba con đng, đó là:
- X lý tín hiu bng mch tng t (analog circuits).
- X lý tín hiu bng mch ri rc (discrete circuits).
- X lý tín hiu bng mch s (digital circuits), gi là x lý s tín hiu.
Nh vy, cách thc x lý tín hiu s qui đnh tính cht và kt cu ca các h thng mch.
Trên hình 1.6 là s phân loi mch đin x lý tín hiu liên tc.

Mch tng t
Mch ly
mu
Mch khôi
phc
Mch ri rc
ADC
Mch s
DAC

tín hiu s
Tín hiu liên tc
tín hiu ri rc
x’
a
(t) x
a
(t)
Hình 1.6
Các h thng mch đin x lý tín hiu liên tc
Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: mch chuyn đi tng t - s. DAC - Digital
to Analog Converter: mch chuyn đi s - tng t.
Mch có thông s tp trung & mch có thông s phân b
Mt h thng mch đc cu thành t phn ln các phn t mch tuyn tính & không tuyn
tính. Trong đó, mch tuyn tính li đc chia thành mch có thông s phân b (nh dây dn, ng
dn sóng, dng c phát nng lng ) và mch có thông s tp trung.
 di tn s thp, khi kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t
này ti các phn t lân cn là rt nh so vi bc sóng ca tín hiu, các mch đin đc phân tích
nh tp hp các thông s tp trung. Lúc này khái nim dòng dch trong h phng trình Maxwell
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


10
là không đáng k so vi dòng dn (dòng chuyn đng có hng ca các đin tích trong dây dn và
các phn t mch, quy c chy trên ti t đim có đin th cao đn đim có đin th thp),
nhng bin thiên ca t trng và đin trng trong không gian có th b qua đc.
 tn s rt cao, kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti
các phn t lân cn có th so sánh vi bc sóng ca tín hiu truyn lan, các mch đin đc xem
nh có thông s phân b. Lúc này nng lng t trng tích tr đc liên kt vi đin cm phân
b trong cu trúc, nng lng đin trng tích tr đc liên kt vi đin dung phân b, và s tn

hao nng lng đc liên kt vi đin tr phân b trong cu trúc. Lúc này khái nim dòng dch
(nhng bin thiên ca t trng và đin trng phân b trong không gian) tr nên có ý ngha.
Nhiu trng hp các vi mch đc coi là có các tham s phân b dù nó làm vic  di tn thp vì
gii hn kích thc ca nó.
Các trng thái hot đng ca mch
Khi mch  trng thái làm vic cân bng & n đnh, ta nói rng mch đang  Trng thái xác
lp. Khi trong mch xy ra đt bin, thng gp khi đóng/ngt mch hoc ngun tác đng có
dng xung, trong mch s xy ra quá trình thit lp li s cân bng mi, lúc này mch  Trng
thái quá đ.
K
R
1
C
R
2
e(t)
Hình 1.7
Mch đin có khóa đóng ngt
R
3
Xét mch đin nh hình 1.7. ngun tác
đng là mt chiu hoc điu hòa. Ban đu khóa
K h, mch  trng thái xác lp (n đnh). Khi
khóa K đóng, trong mch s xy ra quá trình
quá đ đ thit lp li trng thái xác lp mi.
Quá trình quá đ là nhanh hay chm tùy thuc
vào các thông s ni ti ca mch.
Các bài toán mch
Có hai lp bài toán v mch đin: phân
tích và tng hp mch. Phân tích mch có th hiu  hai góc đ, vi mt kt cu h thng sn có

thì:
+ Các quá trình nng lng trong mch, quan h đin áp & dòng đin trên các phn t xy
ra nh th nào? Nguyên lý hot đng ca mch ra sao? ây là các vn đ ca lý thuyt mch
thun tuý.
+ ng vi mi tác đng  đu vào, chúng ta cn phi xác đnh đáp ng ra ca h thng
trong min thi gian cng nh trong min tn s là gì? Quá trình bin đi tín hiu khi đi qua mch
ra sao?
Ngc li, tng hp mch là chúng ta phi xác đnh kt cu h thng sao cho ng vi mi
tác đng  đu vào s tng ng vi mt đáp ng mong mun  đu ra tha mãn các yêu cu v
kinh t và k thut. Chú ý rng phân tích mch là bài toán đn tr, còn tng hp mch là bài toán
đa tr.
1.2 CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ TH NG CA MCH
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


11
Nh phn trên đã nêu, đ biu din h thng phi xác đnh đc các thông s ca nó. Có hai
loi thông s c bn là thông s tác đng và thông s th đng.
Phn t
i(t)
u(t)
Hình 1.8
Xét di góc đ nng lng, mt phn t (hình 1.8), nu
dòng đin trong phn t là i(t) và đin áp trên nó là u(t) thì công
sut tc thi trên phn t ti thi đim t là:
)().()( titutp
=
. Trong
khong thi gian T = t
2

– t
1
, nng lng có trên phn t là:
.
∫
=
2
1
)(
t
t
T
dttpW
+ Nu u(t) và i(t) ngc chiu thì p(t) có giá tr âm, thì ti thi đim t phn t cung cp
nng lng, ngha là nó có cha các thông s tác đng (thông s to ngun).
+ Nu u(t) và i(t) cùng chiu thì p(t) có giá tr dng, tc ti thi đim t phn t nhn nng
lng. Lng nng lng nhn đc đó có th đc tích lu tn ti di dng nng lng đin
trng hay nng lng t trng, mà cng có th b tiêu tán di dng nhit hoc dng bc x
đin t. c trng cho s tiêu tán và tích lu nng lng đó là các thông s th đng ca phn t.
1.2.1 Các thông s th đng cu mch đin
-Xét v mt phn ng ca phn t khi chu tác đng kích thích, các thông s th đng đc trng
cho phn ng th đng ca phn t đi vi tác đng kích thích ca ngun và th hin qua mi
quan h gia đin áp và dòng đin chy trong nó. Ngi ta
phân các thông s th đng này thành hai loi thông s quán
tính và thông s không quán tính.
u(t)
i(t)
r
Hình 1.9
Kí hiu đin tr

r

a. Thông s không quán tính (đin tr):
Thông s không quán tính đc trng cho tính cht ca phn t
khi đin áp và dòng đin trên nó t l trc tip vi nhau. Nó
đc gi là đin tr (r), thng có hai kiu kí hiu nh hình 1.9
và tha mãn đng thc:
u(t) = r.i(t)
hay
it
r
u(t g u(t() ) . )==
1
(1.3)
r có th nguyên vôn/ampe, đo bng đn v ôm (Ω). Thông s g=
1
r
gi là đin dn, có th nguyên
1/Ω, đn v là Simen(S).
V mt thi gian, dòng đin và đin áp trên phn t thun tr là trùng pha nên nng lng nhn
đc trên phn t thun tr là luôn luôn dng, r đc trng cho s tiêu tán nng lng di dng
nhit.
b. Các thông s quán tính:
Các thông s quán tính trong mch gm có đin dung, đin
cm và h cm.
u(t)
i(t)
C
Hình 1.10
Kí hi


u đi

n dun
g
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


12
- Thông s đin dung (C):
in dung là thông s đc trng cho tính cht ca phn t khi dòng đin trong nó t l vi tc đ
bin thiên ca đin áp, có th nguyên ampe.giây/vôn, đo bng đn v fara (F), kí hiu nh hình
1.10 và đc xác đnh theo công thc:
it C
du t
dt
()
()
=
(1.4)
hay
C
tq
dtti
C
tu
)(
)(
1
)( ==

∫
(1.5)
trong đó là đin tích tích lu đc trên phn t  thi đim t.
∫
= dttitq )()(
và nng lng tích lu trên C:

WptdtC.
du
dt
ut dt Cu
E
== =
∫∫
() . ().
1
2
2
(1.6)
Xét v mt nng lng, thông s C đc trng cho s tích lu nng lng đin trng, thông s
này không gây đt bin đin áp trên phn t và thuc loi thông s quán tính . Xét v mt thi
gian đin áp trên phn t thun dung chm pha so vi dòng
đin là π/2.
u(t)
i(t)
L
Hình 1.11
Kí hiu đin cm
- Thông s đin cm (L):
in cm đc trng cho tính cht ca phn t khi đin áp

trên nó t l vi tc đ bin thiên ca dòng đin, có th
nguyên vôn x giây/ampe, đo bng đn v hery(H), kí hiu
nh hình 1.11 và đc xác đnh theo công thc:

ut L
di t
d
t
()
()
=
(1.7)
hay
it
L
utdt() ()=
∫
1
(1.8)
và nng lng tích lu trên L:
WL
di
d
t
itdt Li
H
==
∫
()
1

2
2
(1.9)
Xét v mt nng lng, thông s L đc trng cho s tích lu nng lng t trng, thông s này
không gây đt bin dòng đin trên phn t và thuc loi
thông s quán tính. Xét v mt thi gian, đin áp trên
phn t thun cm nhanh pha so vi dòng đin là π/2.
i
1
i
2
M
u
1
u
2
L
2
L
1

Hình 1.12
Hai cun dây có ghép h cm
-Thông s h cm (M):
H cm là thông s có cùng bn cht vt lý vi đin cm,
nhng nó đc trng cho s nh hng qua li ca hai phn
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


13

t đt gn nhau khi có dòng đin chy trong chúng, ni hoc không ni v đin. Ví d nh trên
hình 1.12 ta thy dòng đin i
1
chy trong phn t đin cm th nht s gây ra trên phn t th hai
mt đin áp h cm là:
dt
di
Mu
1
21
=
(1.10)
Ngc li, dòng đin i
2
chy trong phn t đin cm th hai s gây ra trên phn t th nht mt
đin áp h cm là:
dt
di
Mu
2
12
=
(1.11)
Nh vy do tác dng đng thi ca các thông s đin cm và h cm, trên mi phn t s có
tng ng mt đin áp t cm và mt đin áp h cm. Tng hp ta có h phng trình:
dt
di
M
dt
di

Lu
21
11
±=
(1.12)
dt
di
L
dt
di
Mu
2
2
1
2
+±=
(1.13)
trong đó
21
LLkM =
(k là h s ghép, thng có giá tr nh hn 1). Nu các dòng đin cùng
chy vào hoc cùng chy ra khi các đu cùng tên thì đin áp h cm ly du ‘+’, nu ngc li
ly du ‘-’. Trong các s đ, các đu cùng tên thng đc ký hiu bng các du *.
c. Thông s cu các phn t mc ni tip và song song:
Trong trng hp có mt s các phn t cùng loi mc ni tip hoc song song vi nhau thì các
thông s đc tính theo các công thc ghi trong bng 1.1.
Cách mc Thông s đin tr Thông s đin cm Thông s đin dung
ni tip
rr
k

k
=
∑

LL
k
k
=
∑

11
CC
k
k
=
∑

song song
11
rr
k
k
=
∑

11
LL
k
k
=

∑

CC
k
k
=
∑


Bng 1.1: Thông s cu các phn t mc ni tip và song song
1.2.2 Các thông s tác đng cu mch đin
Thông s tác đng còn gi là thông s to ngun, nó đc trng cho phn t có kh nng t nó
(hoc khi nó đc kích thích bi các tác nhân không đin bên ngoài) có th to ra và cung cp
nng lng đin tác đng ti các cu kin khác ca mch, phn t đó gi là ngun đin. Thông s
tác đng đc trng cho ngun có th là:
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


14
+ Sc đin đng ca ngun (e
ng
): mt đi lng vt lý có giá tr là đin áp h mch ca ngun, đo
bng đn v “vôn” và đc ký hiu là V.
+ Dòng đin ngun (i
ng
): mt đi lng vt lý có giá tr là dòng đin ngn mch ca ngun, đo
bng đn v “ampe” và đc ký hiu là A.
1.2.3 Mô hình ngun đin
S xác đnh các thông s to ngun dn đn s phân loi ngun tác đng thành hai loi sau:
+ Ngun đin áp, bao gm ngun áp đc lp & ngun áp ph thuc (tc là ngun áp có điu

khin).
+ Ngun dòng đin, bao gm ngun dòng đc lp & ngun dòng ph thuc (tc là ngun dòng có
điu khin).
Ngun đin lý tng là không có tn hao nng lng. Nhng trong thc t phi tính đn tn hao,
có ngha là còn phi tính đn s tn ti ni tr trong ca ngun (R
ng
).
Trong tài liu này, qui c chiu dng sc đin đng ca ngun ngc li vi chiu dng dòng
đin chy trong ngun.
a. Ngun đc lp
• Ngun áp đc lp: ký hiu ngun áp đc lp có hai kiu nh hình 1.13.

Hình 1.13
Ngun áp đc lp
e
ng
R
i
+
-
e
ng
R
i
+
-

E
ng
R

i
a
R
t
b
Hình 1.14
Ngun áp ni vi ti







Bây gi ta xét đin áp mà ngun này cung cp cho mch ngoài (hình 1.14):
U
E
RR
R
ab
ng
it
t
=
+
(1.14)
(công thc phân áp trên các phn t mc ni tip)
Nh vy ta thy rng trong trng hp ngun áp lý tng, tc ni tr ngun bng không, đin áp
mà ngun cung cp cho mch ngoài s không ph thuc vào ti.
• Ngun dòng đc lp: ký hiu ngun dòng đc lp có hai kiu nh hình 1.15.

I
ng

R
i
I
ng
R
i
R
i
I
ab
a
Hình 1.15
Ngu

n
d
ò
n
g

đ
c
l
p

I
ng
R
t
b
Hình 1.16
Ngu
nd
òng n
iviti
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


15





Bây gi ta xét dòng đin mà ngun này cung cp cho mch ngoài (hình 1.16):
I
I
RR
R
ab
ng
it
i
=
+

(1.15)
(công thc phân dòng trên các phn t mc song song)
Nh vy ta thy rng trong trng hp ngun dòng lý tng, tc ni tr ngun bng vô hn, dòng
đin mà ngun cung cp cho mch ngoài s không ph thuc vào ti.
Trong các ng dng c th, các ngun tác đng có th đc ký hiu mt cách rõ ràng hn nh
ngun mt chiu, ngun xoay chiu, ngun xung Cng cn chú ý rng, tr trng hp ngun lý
tng, ngun áp có th chuyn đi thành ngun dòng và ngc li. Bn đc hoàn toàn có th t
minh chng điu này.
I
2
R
2
I
1
U
2
E
ng
R
1
U
1
Hình 1.17
Ngun A-A
b. Ngun ph thuc
Ngun ph thuc còn đc gi là ngun có điu
khin và nó đc phân thành các loi sau:
+ Ngun áp đc điu khin bng áp (A-A),
biu din trong hình 1.17. Trong đó Sc đin
đng ca ngun E

ng
liên h vi đin áp điu
khin U
1
theo công thc:
E
ng
=kU
1
(1.16)
( k là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=∞, R
2
=0 và khi
đó I
1
=0, U
2
=E
ng
= KU
1
.
I
2
R
2
I

1
U
2
E
ng
R
1
U
1
Hình 1.18
Ngun A-D

+ Ngun áp đc điu khin bng dòng (A-D),
biu din trong hình 1.18. Trong đó sut đin
đng ca ngun E
ng
liên h vi dòng đin điu
khin I
1
theo công thc:
E
ng
=rI
1
(1.17)
( r là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=0, R
2

=0, khi
đó U
1
=0 và U
2
=E
ng
= rI
1
.
I
2
R
2
I
1
U
2
I
ng
R
1
U
1

Hình 1.19
Ngun D-A
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch

+ Ngun dòng đc điu khin bng áp (D-A), biu din trong hình 1.19. Trong đó dòng đin
ngun I
ng
liên h vi đin áp điu khin U
1
theo công thc:
I
ng
=gU
1
(1.18)
( g là h s t l )
Trong trng hp lý tng thì R
1
=∞, R
2
=∞ và khi
đó I
1
=0, ⏐I
2
⏐

=I
ng
= gU
1
.
I
2

I
1
R
2
U
2
I
ng
R
1
U
1
Hình 1.20
Ngun D-D
+ Ngun dòng đc điu khin bng dòng (D-D),
biu din trong hình 1.20. Trong đó dòng đin
ngun I
ng
liên h vi dòng điu khin I
1
theo công
thc:


I
ng
=αI
1
(1.19)
( α là h s t l )

Trong trng hp lý tng thì R
1
=0, R
2
=∞ và khi đó U
1
=0, ⏐I
2
⏐

=I
ng
=αI
1
.


A.(U
P
–U
N
)
P
N
U
ra
Z
ra
Z
vao

(b)
I
2
ΔU
U
ra
I
1
+
A
-
P
N
(a)
Hình 1.21
Ký hiu và mô hình tng đng ca KTT







-Trong thc t thng quy các phn t tích cc v các loi ngun có điu khin. Thí d, phn t
khuch đi thut toán, ký hiu và mô hình tng đng ca nó đc mô t thành ngun áp đc
điu khin bng áp nh hình 1.21, trong đó A là h s khuch đi vòng h ca phn t này. Còn
vi transistor,  min tín hiu nh và tn s thp, ngi ta hay dùng s đ tng đng vt lý
nh hình 1.22. Trong s đ này có ngun dòng ph thuc αI
E
. Các đin tr trên s đ là các đin

tr vi phân ca các thành phn dòng xoay chiu có biên đ nh đm bo đon làm vic tuyn
tính, và đc xác đnh bi h đc tuyn vào/ ra ca transistor.

α
I
E
16

r
E


C
E
B
I
1
=I
E
I
2
=-I
C
U
2
U
1
r
B
r

C

B
C
E
Hình 1.22: Mô hình tng đng vt lý ca transistor
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


17



Tng t nh các ngun đc lp, các loi ngun có điu khin cng có th chuyn đi ln nhau.
Khi phân tích mch đin trên máy tính, thng s dng dng ngun D-A làm chun. Vì vy
nhng loi ngun còn li khi cn phi chuyn v dng D-A theo yêu cu.
1.3 BIU DIN MCH TRONG MIN TN S
X
m
Hình 1.23
x(t)
t
Trong các phng pháp phân tích mch đin, có mt phng pháp rt có hiu qu da trên cách
biu din phc, vì vy trc khi bc vào phn này sinh viên cn nm chc các kin thc toán v
s phc.
1.3.1 Cách biu din phc các tác đng điu hoà
Theo lý thuyt chui và tích phân Fourier, các tín hiu ngu
nhiên theo thi gian và hu hn v biên đ đu có th phân tích
thành các các thành phn dao đng điu hoà. Bi vy vic phân
tích s hot đng ca mch, đc bit là mch tuyn tính, di

tác đng bt k, có th đc quy v vic phân tích phn ng
ca mch di các tác đng điu hòa.
 mt góc đ khác, xut phát t công thc ca nhà toán hc
Euler:
exp(jϕ) = cosϕ + jsinϕ (1.20)
bt k mt dao đng điu hoà x(t) trong min thi gian vi biên đ X
m
, tn s góc
ω=
2π
T
rad s[/
]
, và pha đu là ϕ
0
[rad]

(hình 1.23), đu có th biu din di dng phc trong min
tn s:
)exp(.)exp(.
0
tjXtjXX
mm
ωϕω


=+=
(1.21)
trong đó biên đ phc ca x(t) đc đnh ngha:

)exp(.
0
ϕ
jXX
mm
=

(1.22)
Thí d, mt ngun sc đin đng điu hoà có biu din phc

E =E
m
exp[j(ωt + ϕ
u
)], thì biu thc
thi gian ca nó s là:
e(t) =E
m
sin(ωt + ϕ
u
) ⇔ Im[

E ]
hoc e(t) =E
m
cos(ωt + ϕ
u
) ⇔ Re[

E ]

Vic phân tích ngun tác đng thành các thành phn điu hoà và biu din chúng di dng phc
làm cho s tính toán các thông s trong mch đin tr nên thun li da trên các phép toán v s
phc. c bit khi các ngun tác đng là điu hòa có cùng tn s, thì thành phn exp(jωt) tr nên
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


18
không còn cn thit phi vit trong các biu thc tính toán na, lúc này biên đ phc hoàn toàn
đc trng cho các thành phn dòng và áp trong mch.
1.3.2 Tr kháng và dn np
Bây gi hãy nói đn đnh lut ôm tng quát vit di dng phc:


UZI
=
. (1.23)
hay
UYU
Z
I



.
1
==
(1.24)
trong đó Z chính là mt toán t có nhim v bin đi dòng đin phc thành đin áp phc và gi là
tr kháng ca mch, đn v đo bng ôm (Ω), còn Y =
1

Z
là mt toán t có nhim v bin đi đin
áp phc thành dòng đin phc và gi là dn np ca mch, đn v đo bng Siemen (S). Chúng
đc biu din di dng phc:
Z =R + jX =
)exp()argexp(
Z
jZZjZ
ϕ
=
(1.25)
Y =G + jB =
)exp()argexp(
Y
jYYjY
ϕ
=
(1.26)
trong đó R là đin tr, X là đin kháng, G là đin dn và B là đin np.
Mt khác:
Z
U
I
U
m
jt
u
I
m
jt

i
U
m
I
m
j
ui
==
+
+
=


exp[ ( )]
exp[ ( )]
exp[ ( )]
−
ω
ϕ
ωϕ
ϕϕ
(1.27)
)]
u
i
exp[j(
m
U
m
I

)]
u
texp[j(
m
U
)]
i
texp[j(
m
I
U
I
Y
ϕϕ
ϕω
ϕ
ω
−=
+
+
==


(1.28)
Nh vy, t các biu thc trên ta có th rút ra:
ZRX
U
m
I
m

=+=
22
;
ϕ
Z
Zarctg
X
R
u
== =−arg
ϕϕ
i
(1.29)
và:
YGB
I
m
U
m
=+=
22
;
ϕϕ
Y Z
Yarctg
B
G
i
u
== =−=−arg

ϕϕ
(1.30)
Sau đây ta xét tr kháng và dn np ca các phn t lý tng tng ng vi các tham s th đng:
-i vi phn t thun tr:



U
r
Z
r
IrI==

vy Z
r
=r và Y
r
=1/r (1.31)
-i vi phn t thun dung:
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


19

 
U
1
C
Idt
1

C
I
m
exp[j( t )]dt
1
jC
I
m
exp[j( t )]
1
jC
IZI
C C
== +=
∫∫
+= =ωϕ
ω
ωϕ
ω


vy
C
Xj
Cj
c
Z −==
ω
1
(1.32)

Y
C
= jωC =jBB
C
(1.33)
trong đó
C
X
C
ω
1
=
; B
C
= ωC (1.34)
-i vi phn t thun cm:

{}



UL
di
d
t
L
dI
m
jt
dt

jLI
m
jt jLI ZI
L L
==
+
=+=
exp[ ( )]
exp[ ( )]
ωϕ
ωωϕω=

vy Z
L
= jωL = jX
L
(1.35)
L
Bj
Lj
Y
L
−==
ω
1
(1.36)
trong đó X
L
=ωL ;
L

B
L
ω
1
=
(1.37)
Nh vy nh có cách biu din phc, ta đã thay th các phép ly đo hàm bng toán t nhân p,
còn phép ly tích phân đc thay th bng toán t nhân 1/p (trong trng hp c th này thì
p=jω). Tng quát hn, vi p là mt bin nm trên mt phng phc, s đc đ cp chi tit trong
các chng sau.
Z
1
Z
2
Z
n
a
b
Hình 1.24
-Tr kháng tng đng ca nhiu phn t:
+Trng hp mc ni tip (hình 1.24):

UI.ZIZ
ab ab k
k
==
∑
vy (1.38)
ZZ
ab k

k
=
∑
Y
1
Y
2
b
a
Y
n
Hình 1.25
+Trng hp mc song song (hình 1.25):

IU.Y UYUY
ab ab k k k
kk
== =
∑
∑

vy (1.39)
Y
ab k
k
=
∑
Y
Tr kháng và dn np ca các phn t mc ni tip và song song cho trong bng 1.2.

Cách mc Tr kháng Dn np
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


20
ni tip
∑
=
k
ktd
ZZ

∑
=
k
ktd
YY
11

song song
∑
=
k
ktd
ZZ
11

∑
=
k

ktd
YY

Bng 1.2: Tr kháng và dn np ca các phn t mc ni tip và song song .

1.3.3 c trng ca mch đin trong min tn s
Khi phc hóa mch đin sang min tn s, tt c các thông s ca mch đu đc phc hóa. Mch
đc đc trng bi dòng đin phc, đin áp phc và các thành phn tr kháng hay dn np tng
ng vi các thông s th đng ca mch.
Ý ngha ca vic phc hóa mch đin liên tc trong min thi gian (còn gi là mch đin truyn
thng) chính là chuyn các h phng trình vi tích phân thành h phng trình đi s (trong min
tn s).
1.4 CÁC YU T HÌNH HC CA MCH
Mt khi mch tng đng ca mt h thng đã đc xây dng, vic phân tích nó đc tin hành
da trên mt s các đnh lut c bn và các đnh lut này li đc xây dng theo các yu t hình
hc ca s đ mch. ây là nhng khái nim mang tính cht hình hc, to c s cho vic phân
tích mch đc thun tin, chúng bao gm:
+ Nhánh: là phn mch gm các phn t mc ni tip trong đó có cùng mt dòng đin chy t
mt đu ti đu còn li ca nhánh.
+ Nút: là giao đim ca các nhánh mch.
+ Cây: là phn mch bao gm mt s nhánh đi qua toàn b các nút, nhng không to thành vòng
kín. Xét mt cây c th, nhánh thuc cây đang xét gi là
nhánh cây và nhánh không thuc cây gi
là
nhánh bù cây.
+ Vòng: bao gm các nhánh và các nút to thành mt vòng khép kín. Vòng c bn (ng vi mt
cây) là vòng ch cha mt nhánh bù cây. Nu mch đin có s nhánh N
nh
, s nút N
n

, ng vi mt
cây có s nhánh bù cây là N
b
và s vòng c bn là N
v
thì ta có:
N
b
= N
V
= N
nh
- N
n
+ 1 (1.40)







Z
6
Z
4
Z
2
Z
3

Z
1
Z
5
A
B
C
O
V1
V3
V2
Z
6
Z
4
Z
2
Z
3
Z
1
Z
5
A
B
C
O
V4
Hình 1.26
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch

21



 minh ha, ta xét mch đin hình 1.26. Mch đin này có các nút A, B, C, O (tc N
n
=4); có
các nhánh Z
1
, Z
2
, Z
3
Z
4
, Z
5
, Z
6
(tc N
nh
=6). Các nhánh Z
1
, Z
3
, Z
5
to thành mt cây có ba nhánh,

gc ti O, các nhánh còn li là các nhánh bù cây. ng vi cây có gc O, các vòng V1, V2, V3, là
các vòng c bn; còn vòng V4, cha 2 nhánh bù cây, nên không phi vòng c bn.
1.5 TÍNH CHT TUYN TÍNH, BT BIN VÀ NHÂN QU CA
MCH IN
Tính tuyn tính
Mt phn t đc gi là tuyn tính khi các thông
s ca nó không ph thuc vào đin áp và dòng
đin chy qua nó, nu không tho mãn điu này
thì phn t đó thuc loi không tuyn tính.
Mch đin đc gi là tuyn tính khi các thông
s hp thành ca nó không ph thuc vào đin áp
và dòng đin chy trong mch. Nh vy, trc
ht mch tuyn tính phi gm các phn t tuyn
tính, ch cn trong mch có mt phn t không tuyn tính thì mch đó cng không phi là mch
tuyn tính.  hiu rõ khía cnh này, ta xét ngay đi vi các phn t th đng:
i[mA]
u[V]
(a)
(b)
Hình 1.27
+in tr là phn t tuyn tính nu đc tuyn Vôn-Ampe ca nó là mt đng thng nh trng
hp (a) trên hình 1.27, quan h gia đin áp và dòng đin trên nó có dng:
U =R.I hay
U
I
R=
(vi R là mt hng s)
và nó s là không tuyn tính (phi tuyn) nu đc tuyn Vôn-Ampe ca nó không phi là mt
đng thng mà là mt đng cong nh trng hp (b) trên hình 1.27, quan h gia đin áp và
dòng đin trên nó có dng mt hàm:

U=f(I) hay R=f(U,I)
+Tng t nh vy, mt t đin đc gi là tuyn tính nu có quan h:
q =C.U hay
q
U
C=
(vi C là mt hng s)
và nó s là phn t phi tuyn nu có quan h hàm s:
q =f(U) hay C=f(U,I)
+Cng nh th, mt cun cm đc gi là tuyn tính nu có quan h:
φ=LI.
hay
φ
I
L=
(vi L là mt hng s)
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


22
và nó s là phn t phi tuyn nu có quan h hàm s:
hay L=f(U,I)
φ=fI()
* Các tính cht ca các phn t và mch tuyn tính bao gm:
+Có th áp dng nguyên lý xp chng.
+c tuyn đc trng cho phn t là mt đng thng.
+Phng trình ca mch là phng trình vi phân tuyn tính.
+Di tác đng vi tn s bt k, trong mch không phát sinh ra các hài mi.
* i vi mch không tuyn tính, thì các tính cht nói trên không còn đúng na:
-Không áp dng đc nguyên lý xp chng.

-c tuyn đc trng cho phn t không là đng thng.
-Phng trình ca mch là phng trình vi phân không tuyn tính.
-Di tác đng vi tn s bt k, trong mch có th phát sinh ra các hài mi.
Tính bt bin
Mt mch đc gi là bt bin nu các thông s ca mch không ph thuc thi gian, khi mt
trong các thông s ca nó chu nh hng ca thi gian thì mch đó là mch không bt bin
(mch thông s). Vi mch bt bin, gi thit mch không có nng lng ban đu, nu y(t) là đáp
ng ca mch tng ng vi tác đng x(t), thì y(t-t
1
) s là đáp ng ca mch tng ng vi tác
đng x(t-t
1
).
Tính nhân qu
Mch đin (vi gi thit không có nng lng ban đu) đc gi là có tính nhân qu nu đáp ng
ra ca mch không th có trc khi có tác đng  đu vào.
Cng cn phi nhc rng tính cht tuyn tính và bt bin ca mch đin ch đúng trong điu kin
làm vic nht đnh, khi điu kin làm vic b thay đi thì các tính cht đó có th không còn đúng
na. Vic phân chia tính tuyn tính /không tuyn tính và bt bin /không bt bin ch mang tính
cht tng đi.
1.6 KHÁI NIM V TÍNH TNG H CA MCH IN
Phn t tng h là phn t có tính cht dn đin hai chiu, tho mãn điu kin: Z
ab
= Z
ba
. Mch
đin tng h là mch đin bao gm các phn t tng h. Nói mt cách tng quát nó tho mãn
điu kin:
Z
lk

= Z
kl
hay Y
MN
= Y
NM
(1.41)
trong đó: Z
lk
: tr kháng chung gia vòng l và vòng k,
Z
kl
: tr kháng chung gia vòng k và vòng l,
Y
MN
: dn np chung gia nút M và nút N,
Y
NM
: dn np chung gia nút N và nút M.
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


23
Nh vy trong mch tng h, dòng đin trong vòng l (sinh ra bi các ngun đt trong vòng k)
bng dòng đin trong vòng k (sinh ra bi chính ngun đó chuyn sang vòng l). Hay nói mt cách
khác, dòng đin trong nhánh i (sinh ra bi ngun E đt trong nhánh j) bng dòng đin trong nhánh
j (sinh ra bi chính ngun đó chuyn sang nhánh i).
Các phn t và mch tuyn tính có tính cht tng h (nh các phn t th đng dn đin hai
chiu R, L, C ) đã làm cho vic phân tích mch trong các phn đã đ cp tr nên thun li. i
vi các phn t và mch không tng h (nh đèn đin t, tranzito, đit ) thì vic phân tích khá

phc tp, khi đó cn phi có thêm các thông s mi.
1.7 CÔNG SUT TRONG MCH IN IU HÒA
1.7.1 Các loi công sut
on
mch
i(t)
u(t)
Hình 1.28
Xét mt đon mch nh hình 1.28.  ch đ xác lp điu hòa,
dòng đin và đin áp trên mch đc biu din di dng:
u(t) =U
m
cos(ωt + ϕ
u
)
i(t) =I
m
cos(ωt + ϕ
i
)
-công sut tc thi trên đon mch ti thi đim t là:
)().()( titutp =
(1.42)
Trong khong thi gian T = t
2
– t
1
, nng lng mà đon mch nhn đc là:
∫
=

2
1
)(
t
t
T
dttpW

-Công sut trung bình, còn gi là công sut tác dng trên mch này là:
ϕϕϕ
cos.)cos(.
2
1
)(
1
2
1
UIIUdttp
T
P
iumm
t
t
=−==
∫
(1.43)
trong đó U,I là các giá tr hiu dng ca đin áp và dòng đin, còn ϕ là góc lch pha gia đin áp
và dòng đin trong đon mch. Công sut tác dng có ý ngha thc tin hn so vi công sut tc
thì. Trong mch th đng, s lch pha ca áp và dòng luôn nm trong gii hn
2

π
±
nên P luôn
luôn dng. Thc cht P chính là tng công sut trên các thành phn đin tr ca đon mch. n
v công sut tác dng tính bng W.
-Công sut phn kháng trên đon mch này đc tính theo công thc:
ϕϕϕ
sin.)sin(.
2
1
UIIUQ
iummr
=−=
(1.44)
Trong mch th đng, công sut phn kháng có th có giá tr dng hoc âm. Nu mch có tính
cm kháng, tc đin áp nhanh pha hn so vi dòng đin, thì q s có giá tr dng. Nu mch có
tính dung kháng, tc đin áp chm pha hn so vi dòng đin, thì Q
r
s có giá tr âm.Thc cht Q
r

chính là công sut luân chuyn t ngun ti tích ly trong các thành phn đin kháng ca mch và
sau đó li đc phóng tr v ngun mà không b tiêu tán. Nó có giá tr bng hiu đi s gia công
sut trên các thành phn đin cm và công sut trên các thành phn đin dung. Khi Q
r
bng
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


24

không, có ngha là công sut trên các thành phn đin cm cân bng vi công sut trên các thành
phn đin dung, hay lúc đó mch là thun tr. n v công sut phn kháng tính bng VAR.
-Công sut biu kin, còn gi là công sut toàn phn trên đon mch này đc tính theo công
thc:
UIIUQPS
mmr
==+=
2
1
22
(1.45)
n v công sut toàn phn tính bng VA. Công sut toàn phn mang tính cht hình thc v công
sut trong mch khi các đi lng dòng và áp đc đo riêng r mà không chú ý ti s lch pha
gia chúng. Tng quát công sut trong mch còn đc biu din di dng phc:
r
jQPS +=

(1.46)
-H s công sut là t s gia P và S:
ϕ
cos=
S
P
(1.47)
V mt lý thuyt, mc dù Q
r
không phi là công sut tiêu tán, nhng trong thc t dòng đin luân
chuyn nng lng gia các thành phn đin kháng và ngun li gây ra s tiêu hao công sut
ngun do ni tr trên các đng dây dài ti đin. Vì vy trong k thut đin, đ nâng cao hiu sut
truyn ti đin nng (gim dòng đin trên đng dây) ngi ta thng phi s dng bin pháp đc

bit đ nâng cao h s công sut.
1.7.2 iu kin đ công sut trên ti đt cc đi
Xét mt ngun điu hòa có sc đin đng E (giá tr hiu dng). Gi thit rng ni tr trong ca
ngun là Z
ng
=R
ng
+jX
ng
. Trong trng hp không chú trng đn hiu sut ca ngun, nu tr
kháng ti ni vi ngun tha mãn điu kin:
tngngt
jXRZZ −==
*
(1.48)
khi đó công sut trên ti s đt cc đi và có giá tr bng:
ng
R
E
P
4
2
0
=
(1.49)
1.8 K THUT TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUYT MCH
1.8.1 K thut chun hóa qua các giá tr tng đi
Ta bit rng giá tr ca các phn t và các thông s trong mch đin thng nm trong mt
khong rt rng và liên quan ti các giá tr m ca 10, điu này gây khó khn nhiu làm nh
hng đn tc đ tính toán.  khc phc nhc đim này trong lý thuyt mch thng s dng

mt s k thut tính toán, đc bit là s dng các giá tr đã đc chun hoá.
Nguyên tc: Bng vic chn các giá tr chun thích hp, ngi ta thay vic phi tính toán trên các
giá tr thc t bng vic tính toán qua các giá tr tng đi, điu đó cho phép gim đ phc tp
trong biu thc tính toán. Sau khi đã tính toán xong, ngi ta li tr kt qu v giá tr thc ca nó.
Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch


25
<Giá tr tng đi> = <Giá tr thc t> / <Giá tr chun>.
Sau đây ta xét trng hp mch đin tuyn tính cha các thông s R,L,C, và ω. Nh vy cn phi
la chn bn giá tr chun. Bn giá tr chun đó có mi liên h:
RL
R
C
ch ch ch
ch
ch ch
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
ω
ω
.
.
1
(1.50)

Nh vy trong bn giá tr chun, có hai giá tr đc chn t do và hai giá tr chun còn li đc
suy ra t h thc trên.
Thí d: đ chun hóa các thông s ca
mch đin hình 1.29, ta có th chn hai
giá tr chun mt cách tu ý, chng hn
ta chn: R
ch
= 100Ω; L
ch
= 4mH, và ta có
hai giá tr chun còn li:
16mH
200
Ω

0,4μF
0,8μF
350
Ω

4mH
100Ω
Hình 1.29

ω
ch
ch
ch
R
L

s
== =
−
100
410
25
3
.
/ Krad


C
R
ch
ch ch
== =
11
2510 100
04
3
ω
μ
.

. F

T h đn v chun va tính đc, ta có
th biu din giá tr các phn t ca
mch đin theo các giá tr đã đc chun hoá, tc là theo các giá tr tng đi nh hình 1.30. Rõ
ràng vic tính toán trên các giá tr tng đi đc đn gin đi khá nhiu.

4
2
1
2
3,5
1
1
Hình 1.30
1.8.2 Các đi lng lôgarit
Trong lý thuyt mch ta luôn gp nhng đi lng có giá tr nm trong mt khong rt rng, hn
na các khâu khuch đi thng đc ni ghép theo kiu dây chuyn. Vic dùng các đn v
lôgarit s giúp cho s tính toán và biu din các đc tuyn đc thun li. Sau đây là mt s đi
lng logarit thng dùng:
-i vi t s công sut:
a
P
P
= 10
1
0
.log , dB
(1.51)
hoc
a
P
P
=
1
2
1

0
.ln , Np
(1.52)
-i vi t s đin áp: xut phát t hai công thc trên, ngi ta đnh ngha:
a
U
U
= 20
1
0
.log , dB
(1.53)
hoc
a
U
U
= ln ,
1
0
Np
(1.54)