quản lý các rủi ro và lợi nhuận

Hiện tại là mạo hiểm còn lời lỗ sẽ tính sau.
Chöông 6:
RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN
NỘI DUNG
6.1 Giới thiệu về rủi ro và lợi nhuận
6.2 Suất sinh lời kỳ vọng.
6.3 Rủi ro của tập danh mục đầu tư
6.1 GIỚI THIỆU VỀ RỦI RO
VÀ LỢI NHUẬN
1. Khái niệm rủi ro.
Rủi ro có thể hiểu là sự ngẫu nhiên xuất hiện các biến cố
không mong đợi.
Rủi ro là sự xuất hiện các biến cố ngẫu nhiên có (hoặc
không) mang lại tổn thất.
Rủi ro là sự xuất hiện các biến cố ngẫu nhiên có thể đo
lường được bằng xác suất
Trong đầ u tư cần phân biệt 3 lọai rủ i ro:
1. Rủi ro đầu tư vào một lọai tài sản duy nhất: Là độ biến
động của lợi nhuận kỳ vọng mà tài sản đó sinh ra.
2. Rủi ro phi hệ thống (rủi ro DN): Là độ biến động thu
nhập của DN do ảnh hưởng của dự án SX-KD.
3. Rủi ro hệ thống (rủi ro thị t rường): Là rủi ro không thể
loại trừ bằng đa dạng hóa.
2. Phân phối xác suất.
Phân phối xác suất: là sự liệt kê tất cả các khả năng có thể hoặc
không thể xảy ra một hiện tượng, một biến cố và xác suất ấn định
cho mỗi biến cố khả năng đó.
Bảng phân phối xác suất: bảng sắp xếp các biến cố khả năng và
xác suất phân phối cho các biến cố đó.
Thí dụ:
Lợi nhuận Xác suất

10 tỷ ĐVN 0,2
50 tỷ 0,6
70 tỷ 0,2
1,0
2. Các khái niệm về xác suất và thống kê sử dụng trong đo
lường rủ i ro.
a) Xác suất: Xác suất của một biến cố A là số lần xảy ra biến cố
A trong N lần thử.
Trong đó: N là số lần thử (N  ∞)
n là số lần xuất hiện biến cố A
0 ≤ P
A
≤ 1
N
nA
P
A

b) Khái niệm thống kê:
1) Đại lượng định tâm: Giá trị kỳ vọng (giá trị TB).



n
i
xii
PxXE
1
)(
Trong đó: E(X) là giá trị trung bình (kỳ vọng)

P
xi
là xác suất của biến cố i
xi là kết quả cuả biến cố i
Thí dụ: Giả sử tung đồng xu, nếu xuất hiện mặt sấp thì được 2
tr.ĐVN (p=0.5) và nếu mặt ngửa thì không được gì (p=0.5).
Giá trị kỳ vọng của trò chơi là:
E(X) = 2*0.5 + 0* 0.5 = 1 tr.ĐNV
2) Đại lượng phân tán: Phương sai và độ lệch chuẩn,
Hệ số biến thiên.
2
1
22
)()(
XX
n
i
XiiX
PXXVar






Một số tính chất của phương sai:
 Var (K) = 0
 Var(XK) = K
2
Var(X)

 Var(X+Y) = Var(X)+Var(Y)+ 2 Cov(X,Y)
6.2 SUẤT SINH LỜI KỲ VỌNG.
Bài tốn 1: Một cơng ty dư định năm kế họach sẽ tung ra thị
trường một trong 2 loại sản phẩm mới đang nghiên cứu (A & B).
Các thơng tin về suất sinh lời, xác suất phân phối cho hai sản phẩm
được cho trong bảng sau:
0%20%0.5Bình
thường
-10%-20%0.3Suy thối
20%30%0.2Phát
triển
Suất sinh
lời’B
X
B
Suất sinh
lời ‘A
X
A
Xác suất
(Pi)
Tình
trạng
KT
Công ty quyết đònh chọn sản phẩm nào ?
Bảng tính giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của từng loại sản
phẩm:
0.04
0.2


A
2
=

A
=
10%E(A)=
0.027-0.3-20%0.3Suy thoái
0.0050.120%0.5Bình
thường
0.0080.230%0.2Phát
triển
[X
A
–
E(A)]
2
*Pi
X
A
–
E(A)
SSL’AXác suất
(Pi )
Tình
trạng KT
Sản phẩm B:
Suy thoái
Bình
thường

Phát
triển
Tình
trạng KT
E(B)=
0.3
0.5
0.2
Xác suất
(Pi )
1%
-10%
0%
20%
SSL’B

B
2
=

B
=
-0.11
-0.01
0.19
X
B
– E(B)
0.0109
0.1044

0.00363
0.00005
0.00722
[X
B
–
E(B)]
2
*Pi
Nguyên tắc chọn:
 Nếu E(A) = E(B)  Chọn sản phẩm có  min
 Nếu 
A
= 
B
 Chọn E(X) max
 Nếu E(A) > E(B)  Không quyết định được

A
> 
B
mà phải dựa vào sở thích về
rủi ro của người ra quyết
định.
Thí dụ:
E(A) =10% > E(B) = 1%

A
= 20% > 
B

=10.44%
High risk, high return !
6.3 RỦI RO CỦA TẬP DANH MỤC ĐẦU TƯ
Nguyên tắc: “Không bỏ hết trứng vào một cái rổ “
 Dàn trải rủi ro bằng cách đầu tư vào nhiều dư án khác nhau.
 Chúng ta có trường hợp đầu tư portfolio (hay danh mục đầu tư).
1) Giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tập danh mục đầu tư.
Giả sử công ty kết hợp tung ra thị trường của hai sản phẩm A và
B. Chúng ta sẽ phân tích sự kết hợp này có làm giảm rải ro của
tập danh mục hay không ?
a) Giá trị kỳ vọng của tập danh mục được tính bằng công thức:



n
i
iiBAP
EWBEWAEWE
1
)(*)(*
Trong đó: Wi là tỉ lệ đầu tư vào dự án i
Ei = suất sinh lời kỳ vọng của dự án i
b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tập danh mục
BAAB
n
i
iBA
n
i
i

BA
rPBABACov
PAAAVarAACov
BACovBVarAVarBAVar











1
1
2
)(
))((),(
))(()(),(
),(2)()()(
0,0,),(
0,
),(
),(



AB

BA
BA
ABBAAB
rBACov
BACov
rrBACov



Cov(A,B) = Đồng phương sai của A và B
Trong đó: r
AB
là hệ số tương quan của A & B
-1 < r
AB
< 1
 Khi r
AB
= 0  Hai dự án hòan toàn độc lập với nhau
22222
)( BBAABA
WW  

 Khi r
AB
> 0 : Tương quan thuận  tăng rủi ro
Nhận xét: Sự kết hợp hai dự án sẽ làm tăng thêm mức độ rủi ro
của tập danh mục.
 Khi r
AB

= 1  tương quan thuận hoàn hảo
BAABBABBAABA
rWWWW  2
22222
)(


 Khi r
AB
< 0 : Tương quan nghịch  Giảm rủi ro
Nhận xét: Sự kết hợp hai dự án có tương quan nghịch sẽ làm cho
rủi ro giảm bớt.
 Khi r
AB
= -1  Tương quan nghịch hoàn hảo
BAABBABBAABA
rWWWW  2
22222
)(


Bài toán: Lấy lại bài toán 1 ban đầu với các giả định sau:
Tỷ lệ đầu tư vào sản phẩm A : W
A
= 0.4
Tỷ lệ đầu tư vào sản phẩm B : W
B
= 0.6
Hỏi tác động của kết hợp đầu tư hai sản phẩm A&B ?
Giải:

Giá trị kỳ vọng của tập danh mục đầu tư:
E
P
= E(A)*W
A
+ E(B)*W
B
= 0.4*(10%)+0.6(1%) = 0.046 ( tức 4.6%)
E
B
< E
P
< E
A
2) Tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
81.0
1044.0*2.0
017.0),(
2.0136.0104.0
136.001848.0
017.0),(
),(*6.0*4.0*2)0109.0(6.0)04.0(4.0
),(2
2
)(
22
22222
)(









BA
AB
APB
PBABA
BABBAABA
BACov
r
BACov
BACov
BACovWWWW




Bảng tính Cov(A,B):
0.017Cov(A,B)=
0.0099-0.11-0.30.3
-0.0005-0.010.10.5
0.00760.190.20.2
(A-µ
A
)* (B-µ
B
)*Pi

(B-µ
B
)(A-µ
A
)Pi