CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

MỤC LỤC

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Cơ sở nghiên cứu 1
3. Mục đích của đề tài 1
4. Nhiệm vụ của đề tài 2
5. Đối tượng nghiên cứu 2
6. Phạm vi nghiên cứu 2
7. Giả thuyết khoa học 2
8. Phương pháp nghiên cứu 2
9. Cấu trúc của đề tài 2
10. Kế hoạch nghiên cứu 3
PHẦN 2: NỘI DUNG 4
CHƢƠNG 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 4
1. Dòng điện. Các tác dụng của dòng điện 4
2. Cường độ dòng điện. Hiệu điện thế 4
3. Nguồn điện 5
4. Điện trở 5
5. Điện năng và công suất điện. Định luật Jun – lenxơ 6
6. Định luật Ôm 6
7. Định luật bảo toàn dòng điện ( Định luật nút ) 6
CHƢƠNG 2: BÀI TẬP VỀ CÁC DẠNG CỦA ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI
CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN 7
2.1. Định luật Ôm đối với đoạn mạch 7
2.1.1. Phương pháp giải 7
2.1.2. Bài tập mẫu 7
2.1.3. Bài tập luyện tập 13
2.2. Đoạn mạch chứa nguồn điện 16
2.2.1. Phương pháp giải 16
2.2.2. Bài tập mẫu 17

2.2.3. Bài tập luyện tập 23
2.3. Ghép nguồn điện thành bộ 25
2.3.1. Phương pháp giải 25
2.3.2. Bài tập mẫu 26
2.3.3. Bài tập luyện tập 31
2.4. Đoạn mạch chứa máy thu điện 34
2.4.1. Phương pháp giải 34
2.4.2. Bài tập mẫu 35
2.4.3. Bài tập luyện tập 40
2.5. Đoạn mạch chứa tụ điện 42
2.5.1. Phương pháp giải 42
2.5.2. Bài tập mẫu 43
2.5.3. Bài tập luyện tập 48
2.6. Mạch cầu điện trở 51
2.6.1. Phương pháp giải 51
2.6.2. Bài tập mẫu 52
2.6.3. Bài tập luyện tập 57
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN 60
A. ĐỀ BÀI 60
B. ĐÁP ÁN 63
PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 64
I. Kết luận 64
II. Kiến nghị 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO 65


1
PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Dòng điện không đổi – Mạch điện một chiều là một phần không thể thiếu
trong chương trình học tập môn vật lý ở bậc trung học cơ sở lớp 9, trung học
phổ thông lớp 11 và cả bậc đại học. Không những thế mà nó đặc biệt quan trọng
đối với một số nghành kĩ thuật: điện tử, luyện kim, mạ đúc điện…
Đặc biệt là ở bậc đại học việc học tốt phần giải các bài toán về mạch điện
không chỉ giúp sinh viên đạt được những mục tiêu nhất định về kết quả học tập
mà nó còn giúp ích rất nhiều trong công việc giảng dạy sau này của sinh viên
các trường sư phạm.
Có rất nhiều phương pháp giải các bài toán về mạch điện một chiều
nhưng trong số các phương pháp đó thì phương pháp sử dụng định luật ôm là
phổ biến nhất. Tuy vậy, còn không ít sinh viên gặp khó khăn, lúng túng trong
việc áp dụng lý thuyết, công thức của định luật Ôm vào việc giải các bài toán về
mạch điện một chiều.
Trên đây là những lý do mà tôi mạnh dạn triển khai đề tài: “Áp dụng
định luật Ôm để giải bài toán về mạch điện một chiều ”.
2. Cơ sở nghiên cứu
- Cơ sở lí luận:
Dựa vào lí luận dạy học về bài tập vật lý, vào vị trí, vai trò của các dạng
bài tập và phương pháp giải các bài tập để sưu tầm, tìm hiểu, lựa chọn các bài
tập cơ bản, từ đó phân thành từng dạng bài tập cụ thể và tìm phương án giải.
- Cơ sở thực tiễn:
Một bài toán về dòng điện không đổi, mạch điện một chiều có thể có
nhiều phương pháp giải nhưng thực tiễn cho thấy còn không ít sinh viên còn
gặp nhiều khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào để giải các bài tập hoặc
chưa biết áp dụng triệt để các định lý, định luật để việc giải bài toán trở nên
dễ dàng và ngắn gọn hơn.
3. Mục đích của đề tài
- Xây dựng hệ thống bài tập về mạch điện một chiều được giải bằng
phương pháp áp dụng định luật Ôm.
- Cung cấp thêm kiến thức, tài liệu về việc giải các bài toán về phần dòng

điện một chiều đặc biệt là phần dòng điện không đổi cho học sinh, sinh viên

2
trong các trương sư phạm và có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên vật lý ở
các trường trung học phổ thông trong quá trình giảng dạy.
- Giúp mở rộng kiến thức bản thân.
4. Nhiệm vụ của đề tài
- Nghiên cứu kĩ kiến thức về phần dòng điện không đổi; mạch điện một chiều,
định luật ôm làm nền tảng xây dựng hệ thống bài tập cho từng dạng cụ thể.
- Hệ thống các dạng bài tập phần mạch điện một chiều, có lưu ý cho từng dạng.
5. Đối tƣợng nghiên cứu
Lý thuyết và bài tập về mạch điện một chiều thuộc phần dòng điện
không đổi.
6. Phạm vi nghiên cứu
Các mạch điện một chiều phần dòng điện không đổi trong chương trình vật
lý phổ thông.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu áp dụng công thức định luật ôm phù hợp với từng mạch điện thì việc
giải bài tập về mạch điện sẽ trở nên đơn giản, ngắn gọn và dễ hiểu. Từ đó giúp
cho việc học tập trở nên nhẹ nhàng và đạt hiệu quả cao hơn. Tạo tiền đề vững
chắc cho công việc giảng dạy sau này của các sinh viên sư phạm.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Sưu tầm tài liệu
- Nghiên cứu kỹ lý thuyết và từ đó đưa ra phương pháp giải cho từng dạng
bài tập cụ thể về mạch điện.
9. Cấu trúc của đề tài
- Phần 1: Mở đầu
- Phần 2: Nội dung
+ Chương 1: Tóm tắt lý thuyết
+ Chương 2: Bài tập về các dạng của định luật Ôm

+ Chương 3: Một số bài tập trắc nghiệm về mạch điện
- Phần 3: Kết luận và kiến nghị



3
10. Kế hoạch nghiên cứu
- Từ tháng 10/2013 đến giữa tháng 11/2013: Sưu tầm tài liệu, nghiên cứu lý
thuyết, lí luận viết đề cương.
- Từ giữa tháng 11/2013 đến tháng 1/2014: Hoàn thành đề cương chi tiết,
nghiên cứu tài liệu, phân loại các bài tập theo dạng và đưa ra cách giải cùng các
bài tập có hướng dẫn và bài tập có đáp số.
- Từ tháng 2/2014 đến giữa tháng 3/2014: Viết đề tài, xin ý kiến tham khảo.
- Từ giữa tháng 3/2014 đến hết tháng 4/2014: Chỉnh sửa, hoàn thiện đề tài.
- Tháng 5/2014: Bảo vệ đề tài.

4
PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Dòng điện. Các tác dụng của dòng điện
- Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng dưới tác dụng của
điện trường.Chiều quy ước của dòng điện là chiều dịch chuyển có hướng của các
điện tích dương.
- Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không đổi theo
thời gian
- Điều kiện để có dòng điện:
+ Có hạt mang điện tự do
+ Có điện trường  giữa hai đầu vật dẫn phải có một hiệu điện thế.
- Dòng điện có thể gây ra các tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng từ,
tác dụng sinh lý. Trong đó tác dụng từ là tác dụng đặc trưng của dòng điện.
2. Cƣờng độ dòng điện. Hiệu điện thế
- Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện.Đối
với dòng điện không đổi cường độ dòng điện được xác định bằng thương số
giữa điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời
gian t và khoảng thời gian t đó:
q
I
t


Đơn vị của cường độ dòng điện:

1miliampe (mA)
3
10 A



1 micrôampe (µA)
6
10 A



- Hiệu điện thế:
Khi mật độ các điện tích tập trung không đều tại hai điểm A và B, nếu ta
nối một dây dẫn từ điểm A sang điểm B thì sẽ xuất hiện dòng chuyển động của
các điện tích từ nơi có mật độ cao sang nơi có mật độ thấp. Như vậy, người ta
nói hai điểm A và B có sự chênh lệch về điện áp và điện áp chênh lệch chính là
hiệu điện thế.
Điện áp tại điểm A gọi là
A
V

Điện áp tại điểm B gọi là
B
V


5
=>Chênh lệch điện áp giữa hai điểm A và B chính là hiệu điện thế:
AB A B

U V V

Đơn vị của hiệu điện thế là Vôn, kí hiệu là V
Ngoài ra: 1kilôvôn (kV)
3
10 V

1milivôn (mV)
3
10 V



1micrôvôn (µV)
6
10 V



3. Nguồn điện
- Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng
điện trong mạch.
- Các lực lạ bên trong nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực của nguồn điện
được tích điện trái dấu nhau và do đó duy trì hiệu điện thế giữa 2 cực của nó.
- Suất điện động của nguồn điện đặc trưng khả năng thực hiện công của nó
và được đo bằng công của lực lạ khi di chuyển 1 đơn vị điện tích dương ngược
chiều điện trường bên trong nguồn điện:
A
q
E

Đơn vị của suất điện động là Vôn (V)
- Nguồn điện hoá học: pin, ácquy
4. Điện trở
- Điện trở là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của
một vật thể dẫn điện.
- Mạch điện có các điện trở mắc nối tiếp:
1 2 n
R R R R   

1 2 n
U U U U   

1 2 n
I I I I   

- Mạch điện có các điện trở mắc song song:
1 2 n
1 1 1 1

R R R R
   

1 2 n
U U U U   

1 2 n
I I I I   

Trường hợp chỉ có

12
R / /R
thì
12
12
12
RR
R
RR




6
5. Điện năng và công suất điện. Định luật Jun – lenxơ
- Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A UIt
;
P UI

- Định luật Jun - Len xơ: Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với
điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng
điện chạy qua vật dẫn đó:
2
Q RI t

- Công và công suất của nguồn điện:
A ItE
;
PIE

- Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:
Với dụng cụ toả nhiệt:
2
2
U
P UI RI
R
  

Với máy thu điện:
2
P I rIE

(
P' IE
là phần công suất mà máy thu điện chuyển hoá thành dạng năng
lượng có ích, không phải là nhiệt.)
- Đơn vị của công và nhiệt lượng là Jun (J)
Đơn vị của công suất là Oát (W)
6. Định luật Ôm

Định luật Ôm đối với đoạn mạch:
U
I
R



Định luật Ôm cho toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ

thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần
của mạch đó:
N
I
Rr


E

- Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế
ở mạch ngoài và mạch trong:
N
IR IrE

7. Định luật bảo toàn dòng điện ( Định luật nút )
- Tổng các cường độ dòng điện đi tới một nút bằng tổng các cường độ
dòng điện đi khỏi nút đó.


7
CHƢƠNG 2: BÀI TẬP VỀ CÁC DẠNG CỦA ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI
VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN


2.1. Định luật Ôm đối với đoạn mạch
2.1.1. Phƣơng pháp giải
Áp dụng công thức của định luật Ôm đối với đoạn mạch:
U
I
R



Trường hợp ngoài điện trở, trong mạch còn có các dụng cụ đo (Vôn kế và
ampe kế) thì căn cứ vào dữ kiện cho trong đề để biết đó có phải là dụng cụ lý
tưởng.(Nghĩa là vôn kế có
v
R 
, còn ampe kế có
A
R0
) hay không.
2.1.2. Bài tập mẫu
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
AB
U 6V
;
1
R 10
;
2
R 15
;
3
R3
;
12
AA
R R 0
. Xác định
chiều và cường độ dòng điện qua

các ampe kế.
GIẢI
Do các ampe kế có điện trở rất
nhỏ nên ta coi như các điểm A và N;
B và M được nối với nhau bằng các
dây dẫn (
N A M B
V V ;V V
)
Ba điện trở
1 2 3
R ,R ,R
được
mắc song song vì có hai đầu chung
là A và B. Mạch điện và chiều dòng
điện được vẽ như hình bên.
Cường độ dòng điện qua các điện trở:

AB
1
1
U6
I 0,6A
R 10
  
;
AB
2
2
U6

I 0,4A
R 15
  
;
AB
3
3
U6
I 2A
R3
  

Áp dụng định luật về nút mạch tại N, M ta tính được cường độ dòng điện qua
các ampe kế:

8
Tại N:
1
A 2 3
I I I 2,4A  

Tại M:
2
A 1 2
I I I 1A  

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
AB 1
U 6V;R 3 ;  
23

R R 4 ;  

45
R 6 ;R 12   
;
A
R0
. Xác định số chỉ
của ampe kế.
Giải
Vì
A
R0
nên ta có thể chập điểm C với điểm D.
Ta có mạch điện mới:


345 3 4 5
1 1 1 1
R R R R
  


1 1 1
4 6 12
  
=
1
2
 




345
R2  


 
1 2 345
AB
1 2 345
R R R
R
R R R



=
 
3 4 2
3 4 2



=
2

Cường độ dòng điện mạch chính:

AB

AB
AB
U6
I3
R2
   


Ta có:
AB
1
1
U6
I2
R3
  
A

12
I I I  
21
I I I
=1A

345 2 345
U I R 1 2 2   
V

345
3

3
U
I 0,5A
R


A 2 3
I I I 1 0,5 0,5    
A
Vậy số chỉ của ampe kế là 0,5A

9
Bài 3: Mắc mạch điện theo sơ đồ hình vẽ; Hai vôn kế giống nhau có điện trở
V
R
.
a) Biết vôn kế V chỉ U, vôn kế
1
V
chỉ
1
U
.
Tính tỉ số
V
R
R
. Áp dụng: U=126V;
1
U

=18V.
b) Trong trường hợp vôn kế V chỉ giá trị U
không đổi. Hỏi vôn kế
1
V
có thể chỉ giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Trong điều kiện nào?
Áp dụng:
U 126V
.
Giải
a) Ta đặt:
V
R
n
R


V
R nR

Áp dụng định luật Ôm ta có:
1
1
V
V
U
I
R


 
 
11
CD V V V
U I 2R R I 2R nR   
=
 
1
V
U
2R nR
R


=
   
11
UU
2R nR 2 n
nR n
  

 
CD 1
CD
UU
I 2 n
R nR

   


 
1
11
AC CD V
UU
I I I 2 n
nR nR
    
=
 
1
U
3n
nR



   
11
AC CD
2U U
U 2RI U 3 n 2 n
nn
     
=
11
11

6U 2U
2U U
nn
  

=
 
11
1
8U U
3U 8 3n
nn
  


1
1
1
8U 8
n
U
U 3U
3
U
  




10

Áp dụng số:
8
n2
126
3
18



V
R 2R
Vậy:
V
R
2
R


b) Từ công thức:
1
nU U 1
U U const
88
3n 8
33
nn
   



1max
U
khi
n 

V
R
rất lớn (
1
V
là vôn kế lý tưởng )
1max
U 126
U 42
33
   
V
+
1min
U
khi
n0

V
R0

1min
U0

Bài 4: Bốn điện trở

1 2 3 4
R ,R ,R ,R
 
1 2 3 4
R R R 3R 3    
được mắc vào
đoạn mạch AB có sơ đồ như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một
hiệu điện thế
AB
U9
V.
a) Nối D và B bằng một vôn kế có
điện trở rất lớn. Tính cường độ dòng
điện qua các điện trở và số chỉ của
vôn kế.

b) Tháo vôn kế đi và nối D với B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ.
Tính hiệu điện thế trên các điện trở. Tìm số chỉ của ampe kế vàchiều của dòng
điện qua ampe kế.
Giải
a) Do vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện đi qua vôn kế coi như không đáng
kể và các điện trở trong mạch mắc theo sơ đồ sau:
 
2 3 1
R nt R / /R nt



4

R

Điện trở của mạch:
23 2 3
R R R
=
6

1 23
123
1 23
R R 3.6
R2
R R 3 6
  



AB 123 4
R R R 2 1 3    




11
Chiều dòng điện như hình vẽ.
Cường độ dòng điện trong mạch chính là dòng qua
4
R
:

AB
4
AB
U9
I I 3
R3
   
A

AC 1 123
U U IR 3.2 6   
V;
BC 4 4
U U IR 3.1 3   
V
Suy ra:
1
1
1
U6
I2
R3
  
A

AC
23
23
U
I I 1

R
  
A

DC 3 3 3
U U I R 3  
V

DB DC CB
U U U 3 3 6    
V

Vôn kế chỉ 6V
b) Do ampe kế có điện trở rất nhỏ
 
A
R0
nên hai điểm D và B coi như được
nối bằng dây dẫn, mạch điện được vẽ lại như hình bên.
Các điện trở được mắc theo sơ đồ:
 
3 4 1 2
R / /R nt R / /R



Điện trở của mạch:

34
34

34
R R 3.1
R 0,75
R R 3 1
  


;

134 1 34
R R R 3 0,75 3,75     

Chiều dòng điện qua các điện trở như
trên hình vẽ.
Cường độ dòng điện qua
1
R
và
34
R
:

AB
1 34
134
U9
I I 2,4
R 3,75
   
A

Từ đó:
1 1 1
U R I 3 2,4 7,2   
V

3 4 34 34
U U I R 2,4 0,75 1,8    
V

3
3
3
U 1,8
I 0,6
R3
  
A
Ta có:
2 AB
U U 9
V

Cường độ dòng điện qua
2
R
là:
2
2
2
U9

I3
R3
  
A

12
Tại nút D ta có:
A 2 3
I I I 3 0,6 3,6    
A. Ampe kế chỉ 3,6A. Chiều dòng
điện qua ampe kế từ D đến B.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ:
12
R 3 ,R 6   
và
AB
U7
V; AB là
một dây dẫn dài 1,5m. Điện trở của ampe
kế và các dây nối không đáng kể. Cho biết
điện trở dây dẫn AB là 6

.
a) Xác định vị trí C để dòng điện qua
ampe kế có cường độ
1
3
(A)
b) Dịch con trỏ C tới vị trí sao cho chiều dài AC
CB

2

. Tính cường độ dòng
điện chạy qua ampe kế.
Giải
Ta có:
AB
R6


Đặt:
AC
Rx
do đó
CB
R 6 x

Điện trở tương đương của đoạn mạch:
1 AC 2 CB
1 AC 2 CB
R R R R
R
R R R R




 
6 6 x
3x

3 x 12 x



     
  
3x 12 x 3 x .6. 6 x
3 x 12 x
   


=
  
2
54x 9x 108
3 x 12 x



Cường độ dòng điện trong mạch chính:
  
2
7 3 x 12 x
U
I
R 54x 9x 108




Từ đó:
AD 1
3x
U U I
x3
  

 
2
21x 12 x
54x 9x 108




 
DB 2
6 6 x
U U I
12 x



=
  
2
42 6 x x 3
54x 9x 108



Vậy:
1
1
1
U
I
R

=
 
2
7x 12 x
54x 9x 108


;
  
2
2
2
2
7 6 x x 3
U
I
R 54x 9x 108




13

Nếu cực dương của ampe kế nối với D thì:
1 2 A
I I I

A 1 2
I I I  


    
22
7x 12 x 7 6 x x 3
1
54x 9x 108 54x 9x 108 3
  
  
   

2
63x 126 1
54x 9x 108 3





2
x 15x 54 0   

. Loại bỏ nghiệm âm ta được:
x3

Vậy C nằm giữa AB

Nếu cực dương của ampe kế nối với C thì:
A 2 1
I I I


    
22
7 6 x x 3 7x 12 x
1
54x 9x 108 54x 9x 108 3
  
  
   

2
63x 126 1
54x 9x 108 3





2
x 27x 30 0   

x 1,2
hoặc
x 25,8

6
(loại)
Vậy
AC
R 1,2


CB
R 4,8

. Nghĩa là điểm C xác định bởi:

AC
CB
R AC 1,2 1
R CB 4,8 4
  
, tức là điểm C cách A một đoạn:
AB 1,5
AC 0,3
55
  
(m)
b)

CB

AC
2


AB
AC
3


AB
AC
R6
R2
33
   


CB
R4


Ta nhận xét rằng:
1
AC
R3
R2

;
2
CB

R 6 3
R 4 2


Nghĩa là:
12
AC CB
RR
RR

ta có mạch cầu CB. Do đó:
C D A
V V I 0  

2.1.3. Bài tập luyện tập
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho
biết:
1
R 15
;
2
R 10
;
3
R 14

;
4
R5
;

7
R3
;
56
R R 4  
;
AB
U 60
V. Tính:
a)
AB
R

b) Cường độ dòng điện qua
2
R



14
Hƣớng dẫn:
- Để cho đơn giản ta có thể vẽ lại mạch điện:
 
 
4 5 1 2 6 3 7
R nt R nt R / /R nt R / /R nt R



- Để tính được

AB
R
ta phải tính được điện trở trên các đoạn mạch:

PMNQ 5 12 6
R R R R  


PMNQ 3
R / /R

3
PQ
R
R
2



AB 4 PQ 7
R R R R  

- Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB thì cường độ dòng điện chạy trong
mạch AB cũng chính là cường độ dòng điện qua
4
R
.
- Dựa vào
3 PMNQ
R / /R

ta tính được cường độ dòng điện chạy qua điện trở
5
R
từ đó
ta tính được cường độ dòng điện qua
2
R
.
Đáp số:
AB
R 15
;
2
I 1,2
A
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ.
Cho biết:
1
R 21
;
2
R 42
;
345
R R R 20   
;
6
R 30
;
7

R2
;
A
R0
. Hiệu điện thế
giữa hai đầu A, B của mạch điện là
U 33
V. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở, hiệu điện thế trên các điện
trở. Tính số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế.
Hƣớng dẫn:
- Vì
A
R0
ta có thể chập hai
điểm M, P làm một và vẽ lại
mạch điện sao cho đơn giản.
- Dựa vào tính chất của đoạn
mạch ta tính được điện trở
tương đương của các đoạn
mạch và điện trở tương của toàn mạch.
- Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua
các điện trở. Từ đó ta cũng tính được hiệu điện thế trên các điện trở.

15
- Sau khi tính được các cường độ dòng điện đi qua các điện trở ta đi so
sánh giá trị cường độ dòng điện qua
4
R
và
5

R
; áp dụng quy tắc nút tại M sẽ
tính được số chỉ của ampe kế và chiều của dòng điện.
Đáp số:
1
I 0,88
A;
1
U 18,45
V;
2
I 0,34
A;
2
U 14,28
V

35
I I 0,61
A;
35
U U 12,2
V;
4
I 0,204
A;
4
U 4,08
V

6
I 0,136
A;
6
U 4,08
V;
7
I I 1,22
A;
7
U 2,44
V
A
I 0,406
A; Chiều dòng điện chạy qua ampe kế theo chiều M.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Các điện trở đều bằng nhau và bằng
5
.
Dòng điện đi vào và đi ra bằng 3A. Tính
hiệu điện thế giữa hai điểm (1), (2)
Hƣớng dẫn:
- Để làm được bài tập này ta chỉ cần sử dụng định luật bảo toàn dòng điên tại
một số nút và áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta sẽ tìm được biểu thức
biểu diễn mối liên hệ giữa dòng điên đi vào và đi ra với dòng thành phần. Từ đó
suy ra:
12
U

Đáp số:

12
U1
V
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ, các điện trở thuần có giá trị R giống nhau,
các vôn kế có điện trở
V
R
giống
nhau. Số chỉ của các vôn kế
2
V
,
3
V
lần lượt là 22V và 6V. Tìm số
chỉ của vôn kế
1
V
.
Hƣớng dẫn:
- Ta thấy rằng đây là mạch điện đối xứng, dựa vào tính đối xứng của mạch điện
ta sẽ có được:
CE FD
UU
;
AC DB
UU

- Vận dụng định luật về nút tại E và C và định luật Ôm ta sẽ tìm được
AC

U
.
- Số chỉ của vôn kế
1
V
cũng chính là hiệu điện thế giữa hai đầu A, B.Do đó tìm
được
AB
U
ta sẽ tìm được
1
V
U
.
Đáp số:
1
V
U 82
V

16
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
U 15
V,
R 15r
. Các vôn kế giống nhau, điện
trở của dây nối không đáng kể. Vôn kế
1
V
chỉ

14V. Hỏi vôn kế
2
V
chỉ bao nhiêu?
Hƣớng dẫn:
- Ta phải vận dụng định luật nút tại C và định
luật Ôm ta sẽ tìm được biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa điện trở của vôn kế
và điện trở R.
- Từ biểu thức vừa tìm được ta đi lập các tỉ số:
2
V
R
U
U
;
2
V
AB
U
U
;
AB
CA
U
U
;
1
AB
V
U

U
. Từ đó
ta sẽ tìm được số chỉ vôn kế.
Đáp số:
2
U4
V
2.2. Đoạn mạch chứa nguồn điện
2.2.1. Phƣơng pháp giải
- Đối với đoạn mạch có chứa nguồn điện (nguồn phát), dòng điện có chiều đi ra
từ cực dương và đi vào cực âm.
- Định luật Ôm đối với đoạn mạch
chứa nguồn điện:

AB AB
U R IE
với:
AB
R R r

Hay:
AB
AB
U
I
R


E

Chú ý: Viết
AB
U
nếu dòng điện đi từ A đến B; viết
AB
U
nếu dòng điện đi từ B
đến A.
- Định luật Ôm đối với toàn mạch:
AB
I
Rr


E

+ Nếu điện trở mạch ngoài R trong một mạch kín nhỏ không đáng kể
R0

và điện trở trong của nguồn điện r cũng rất nhỏ thì I tăng lên rất cao: có hiện
tượng đoản mạch (rất nguy hiểm).



17
- Hiệu suất của nguồn điện:
i
ng
A U R
H

A R r
  
E

2.2.2. Bài tập mẫu
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho:
1
R2
;
24
RR4  
;
3
R6
;
A
R0
,
nguồn điện
6VE
,
r 0,5
. Tính cường độ
dòng điện qua các điện trở, chiều và cường độ
dòng điện qua ampe kế, hiệu điện thế ở hai cực
của nguồn.
Giải:
Vì
A
R0


Chập M với N

Ta có mạch:
 
 
1 3 2 4
R / /R nt R / /R


13
13
13
R R 2.6
R 1,5
R R 2 6
  




2
24
R
R2
2




AB 13 24
R R R 3,5  


Áp dụng định luật Ôm toàn mạch:
AB
6
I 1,5
R r 3,5 0,5
  

E
A

AM 13
1
11
U R I 1,5.1,5
I 1,125
R R 2
   
A

1 2 2 1
I I I I I I    
=
1,5 1,125 0,375A

Vì

24
RR
nên
24
I
I I 0,75
2
  
A
Tại M:
12
II


A 1 2
I I I 0,375  
A



A
I
có chiều từ M đến N.
Hiệu điện thế ở hai cực của nguồn:
AB
U rI 6 0,5 1,5 5,25     E
V

18
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ.
1
R4
,
A
R
=
0
,
V
R
rất lớn, hai đèn giống
nhau và có hiệu điện thế định mức 6V,
2
R
là
biến trở. Khi hai đèn cùng sáng , vôn kế chỉ
4,5V, ampe kế chỉ 1,5A. Khi tắt bớt một đèn
vôn kế chỉ
16
3
(V) và ampe kế chỉ
4
3
(A)
a) Tính
E
, r,
2

R
và điện trở R của đèn.
b) Tìm
2
R
để các đèn sáng bình thường.
Giải:
a) Tính
2
,r,RE
và
R

Khi cả hai đèn cùng sáng, điện trở của đoạn mạch MB là:
2
2
MB
2
2
R
R
RR
2
R
R
RR
R
2










với R là điện trở của bóng đèn.
Chiều dòng điện trong mạch chính như hình vẽ.
Hiệu điện thế
MB
U
bằng:
   
MB 1
U r R I r 4 1,5 4,5       EE
V (1)
Mặt khác:
MB MB
U R I
MB
MB
U
R
I



2
2

R.R 4,5
3
R R 1,5
  


(2)
Khi tắt bớt một đèn thì điện trở của đoạn MB là:

2 MB
MB
2
16
R.R U'
3
R' 4
4
R R I'
3



   





(3)

 
MB 1
U' r R I'  E
 
4 16
r4
33
    E
V (4)
Từ (1), (4) ta tính được:
E
= 12V và r =1


Từ (2), (3) ta tính được:
2
R
=6

và R =12




19
b) Tìm
2
R
để các đèn sáng bình thường.
Cường độ định mức của các đèn là:

đ
đ
U6
I 0,5
R 12
  
A.
Khi các đèn sáng bình thường thì:

 
MB 1
U r R I 6   E
V
 
12 1 4 I 6 I 1,2     
A
Cường độ dòng điện qua R
2
:

2
đR
2I I I

2
R đ
I I 2I 1,2 2 0,5 0,2      
A
Giá trị của R
2

:
2
MB
2
R
U6
R 30
I 0,2
  


Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
1 2 1 2
16V; 5V; r 2 ;r 1     EE
;
2
R4
;
Đèn Đ: 3V – 3W. Biết đèn sáng bình thường và
ampe kế chỉ 0. Tính
1
R
và
2
R
.
Giải:
Điện trở của đèn:
2
đ

đ
đ
U9
R3
P3
  


Khi đèn sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai đầu đèn là:
NB
U3
V.
Cường độ dòng điện qua bóng đèn:
đ
đ
đ
P3
I1
U3
  
A
Cường độ dòng điện qua nguồn
2
E
bằng 0, như vậy ta có:
MN 2
U5E
V
Hiệu điện thế:
MB MN NB

U U U 5 3 8V    

Cường độ dòng điện đi qua
2
R
là:
MB
2
2
U8
I2
R4
  
A
Cường độ dòng điện trong mạch chính (cũng là dòng điện đi qua nguồn
1
E
):
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn
1
E
:

AB 1 1
U rI 16 2 3 10     E
V
Hiệu điện thế giữa hai đầu
1
R:
AM AB MB

U U U 10 8 2    
V

20
AM AM
1
12
U U 2
R1
I I 2
   


Hiệu điện thế giữa hai đầu
3
R:

AN AB NB
U U U 10 3 7    
V
AN AN
3
3 đ
U U 7
R7
I I 1
    

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó:
1 4 2 3

r 1 ,R R 2 ;R R 6 ;       
5
R5
;
V
R
rất lớn . Biết rằng số chỉ của vôn kế khi K
mở và khi K đóng lần lượt bằng 2,4V và 1,5V.
Hãy tính suất điện động
E
của nguồn và điện
trở
6
R.

Giải:

Khi K mở, các điện trở mạch ngoài mắc theo sơ đồ:
 
 
5 1 3 2 4
R nt R nt R / / R nt R



Vì:
1 3 2 4
R R R R 8    
nên
12

I
II
2


Với I là cường độ dòng điện trong mạch chính.
Số chỉ của vôn kế:
CD CA AD AD AC 2 2 1 1 2
U U U U U R I R I 4I 2I       

Theo đề bài:
CD
U 2,4
V
I 1,2
A
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
 
R r IE

Với:
 
 
1 3 2 4
5
1 2 3 4
R R R R
88
R R 5 9
R R R R 16



     
  


 
9 1 1,2 12    E
V

Khi K đóng: sơ đồ mắc điện trở mạch ngoài là:
 
 
5 1 3 2 4 6
R nt R nt R / / R nt R / /R



Vì:
1 3 2 4
R R R R  
nên ta có:
12
II

Số chỉ vôn kế:
CD
U 1,5
V
12

I I 0,375  
A
Và
 
 
AB 1 3 1
U R R I 2 6 0,375 3     
V

21
Mặt khác ta có:

 
AB
AB 5
5
U 12 3
U r R I I 1,5
r R 1 5

      

E
E
A
Ta có:
   
1 2 6 6 1 2
I I I I I I I I 1,5 0,375 0,375 0,75          
A

Và
AB
6
6
U3
R4
I 0,75
   

Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Hai đèn
1
Đ
và
2
Đ
có điện trở
đ
R
bằng nhau:
12
R R 6 .  

Biết rằng khi mắc vào hai đầu A, B nguồn điện
1
E

 
11
30V,r 2  E
hoặc nguồn điện

2
E

 
22
36V,r 4  E
thì công suất mạch ngoài vẫn
bằng P = 72W và hai đèn sáng bình thường.
a) Tính công suất và hiệu điện thế định mức của mỗi đèn. Dùng nguồn nào lợi
hơn?
b) Bây giờ, thay cho
1
E
hoặc
2
E
, người ta mắc nguồn điện
3
E
sao cho hiệu suất
bằng
50%
và hai đèn sáng bình thường. Tính
33
,r .E

Giải
a)
- Công suất của nguồn điện bằng tổng công suất mạch ngoài và mạch trong, ta
có:

22
I P rI rI I P 0     EE
(1)
Với I là cường độ dòng điện trong mạch chính
+ Khi
11
30V; r 2  E
thay vào (1) ta tìm được:
1
I3
A và
2
I 12
A
Điện trở mạch ngoài:
2
P
R
I

tương ứng bằng:
''
12
R 8 ;R 0,5 .   

+ Khi
22
36V; r 4  E
thay vào (1) ta tìm được:
'

1
I3
A và
'
2
I6
A
Điện trở mạch ngoài tương ứng bằng:
''
1
R8
và
''
2
R2



22

Vì điện trở mạch ngoài phải giữ nguyên không đổi nên điện trở mạch ngoài phải
bằng:
' ''
11
R R R 8   
và do đó
I3
A.
Mặt khác điện trở tương đương của mạch được tính theo công thức:
   

đ đ 1 2 đ đ 1 2
đ đ 1 2 đ 1 2
R R R R R R R R
R
R R R R 2R R R
   

    

Thay
12
R 8 ;R R 6    
ta tìm được
đ
R 12
(loại bỏ nghiệm âm)
Hiệu điện thế mạch ngoài cũng là hiệu điện thế định mức của đèn 1:

1
AB đ
U U RI 8 3 24    
V
Từ đó:
1
22
đ
đ
đ
U 24
P 48

R 12
  
W
;
1
1
1
đ
đ
đ
P
48
I2
U 24
  
A
Cường độ dòng điện định mức qua đèn
2
Đ:


2
AB
đ
1 2 3
U 24
I1
R R R 6 6 12
  
   

A
Hiệu điện thế và công suất định mức cuả đèn
2
Đ
bằng:

2 2 2
đ đ đ
U I R 1 12 12   
V;
2
2
đ đ đ
P R I 12 1 12W   

Hiệu suất của các nguồn điện
1
E
và
2
E
là:

1
1
R
H 80%
Rr



;
2
2
R
H 67%
Rr



Vậy dùng nguồn
1
E
lợi hơn
b) Ta có:
3
3
R
H 50%
Rr


3
r R 8 .   

Hai đèn vẫn sáng bình thường nên cường độ dòng điện mạch chính vẫn phải
bằng:
12
đđ
I I I 3  
A

Do đó suất điện động của nguồn
3
E
phải bằng:
 
 
33
R r I 8 8 3 48     E
V




23
2.2.3. Bài tập luyện tập
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cho
1 2 3
R 1 ; R R 4 ;    
4
R 6 ,
6E
V,
r 0,5
. Tính:
a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Hiệu điện thế ở 2 đầu
34
R ,R .

c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện.

Hƣớng dẫn:
- Đây là bài tập vận dụng ta chỉ cần vận dụng các công thức như: tính điện trở
tương đương của đoạn mạch; định luật Ôm cho toàn mạch; hiệu suất của nguồn,
công suất của nguồn.
Đáp số:
I 2,4
A;
4
R
U 4,8
V;
3
R
U 3,2
V;
P 14,4W
;
H 80%

Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Trong đó:
12
6EE
V;
1
r1
,
2
r2
;
1

R5
;
2
R 4 ;

V
R
rất lớn. Vôn kế chỉ 7,5V. Tính
AB
U
và điện trở R.
Hƣớng dẫn:
- Đây là mạch điện có chứa nguồn điện do đó để làm
được bài tập này ta phải vận dụng các công thức tính
hiệu điện thế và cường độ dòng điện cho đoạn mạch chứa nguồn.
- Lưu ý khi giải bài tập vôn kế có thể chỉ
MN
U
hoặc
NM
U
ta có thể giả sử
MN
U0
nhưng trường hợp
MN
U0
là vô lý
Đáp số:
AB

U3
V;
R 3 .

Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
Trong đó:
12VE
;
r 2 ;
34
R R 2  
. Các
ampe kế có điện trở rất nhỏ.
a)
1
K
mở,
2
K
đóng, ampe kế A chỉ 3A. Tính
2
R
.
b)
1
K
đóng,
2
K
mở, ampe kế

1
A
chỉ 2A. Tính R
1.
c)
1
K
và
2
K
đều đóng. Tìm số chỉ của các ampe kế.