ảnh hưởng của động đất tới sự hình thành vết nứt của đập bê tông trọng lực

Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
1
LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Ảnh hưởng của động đất đến sự hình thành vết nứt của đập
bê tông trọng lực” được hoàn thành ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân, tác giả
còn được sự giúp đỡ nhiệt tình của các Thầy, Cô, cơ quan, bạn bè và gia đình.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo hướng dẫn: PGS.TS.
Nguyễn Quang Hùng, TS. Vũ Hoàng Hưng, TS. Trịnh Quốc Công đã tận tình
hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu, thông tin khoa học cần thiết cho luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo Phòng đào tạo đại học và
Sau đại học, khoa Công trình - Trường Đại học Thuỷ Lợi đã tận tình giảng dạy và
giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, cũng như quá trình thực hiện luận văn
này.
Để hoàn thành luận văn, tác giả còn được sự cổ vũ, động viên khích lệ
thường xuyên và giúp đỡ về nhiều mặt của gia đình và bạn bè.


Hà Nội, ngày 14 tháng 02 năm 2012
Tác giả luận văn



ĐINH QUANG THỊNH






Luận văn thạc sĩ

Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
2
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 8
LỜI CAM KẾT 9
MỞ ĐẦU 10
1. Tính cấp thiết của đề tài 10
2. Mục đích của đề tài 11
3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu: 11
4. Kết quả dự kiến đạt được: 11
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT VÀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP
BÊ TÔNG TRỌNG LỰC Ở VIỆT NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI 12

1.1.Tình hình động đất trên thế giới và ở Việt Nam. 12
1.1.1 Tình hình động đất trên thế giới. 12
1.1.2 Tình hình động đất ở Việt Nam 13
1.2. Tính hình xây dựng đập bê tông trọng lực ở nước ta và trên thế giới. 16
1.2.1 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực trên thế giới: 16
1.2.2 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực ở Việt Nam 17
1.3. Tổng quan về động đất. 19
1.3.1 Nguyên nhân gây ra động đất 19
1.3.2 Một số khái niệm về động đất 19
1.4. Kết luận chương. 22
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ĐỘNG 23
2.1. Phương trình động lực học cơ bản trong bài toán động và các phương pháp giải.
23

2.1.1 Xác định lực quán tính: 24
2.1.2 Xác định lực đàn hồi: 24
2.1.3 Xác định lực cản: 25
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
3
2.1.4 Dao động của hệ kết cấu chịu tác động của động đất. 26
2.1.5 Lời giải phân tích kết cấu chịu tải trọng động đất bằng phương pháp lịch sử
thời gian: 27

2.2. Kết luận chương. 30
CHƯƠNG 3: LẬP BÀI TOÁN PHÂN TÍCH KẾT CẤU HÌNH THÀNH VÊT NỨT
TRONG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐỘNG
ĐẤT 31

3.1.Lựa chọn mô hình tính toán. 31
3.1.1 Tổng quan về công trình “ Thủy điện Suối Sập 3” 31
3.1.2 Xây dựng mô hình tính toán từ công trình thực tế 34
3.2. Các thông số cơ bản của mô hình. 35
3.3. Các lực tác dụng và tổ hợp lực. 35
3.3.1 Xác định các tải trọng tĩnh: 36
3.3.2 Xây dựng biểu đồ gia tốc nền tại vị trí xây dập với các cấp động đất: 41
3.3.3 Xác định áp lực nước động khi có động đất và tổ hợp tính toán 47
3.4. Phân tích ảnh hưởng của các cấp động đất tới sự hình thành vết nứt trong đập
bê tông trọng lực. 51

3.4.1 Trình tự và kết quả tính toán đập bê tông trọng lực chịu tác dụng của động đất
ứng với các cấp động đất 7, 8, 9 51

3.4.2 Nhận xét, đánh giá kết quả tính toán 62
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78
1. Kết luận 78
2. Kiến nghị 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Biểu đồ xây dựng đập lớn trên toàn thế giới (1900-2000) 17

Hình 2.1: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do 23
Hình 2.2: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do 25
Hình 2.3: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do chịu tác động của
động đất 26

Hình 3.1: Mô hình của sở đồ tính xây dựng trong Autocad 34
Hình 3.2: Mô hình của sơ đồ tính gần vị trí đập dâng 34
Hình 3.3: Chia lưới phần tử trong phần mềm Ansys 34
Hình 3.4: Chia lưới phần tử gần vị trí đập dâng 34
Hình 3.5 Mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 38
Hình 3.6 Mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng 38
Hình 3.7: Chuyển vị tổng mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 38
Hình 3.8: Chuyển vị tổng mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng 38
Hình 3.9: Chuyển vị Ux mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 38
Hình 3.10: Chuyển vị Ux mô hình tính 3 đoạn đập dâng. 38
Hình 3.11: Chuyển vị Uy mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 39
Hình 3.12: Chuyển vị Uy mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 39
Hình 3.13: Ứng suất Sx mô hình tính 3 chiều toàn bộ 39

Hình 3.14: Ứng suất Sx mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 39
Hình 3.15: Ứng suất Sy mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 39
Hình 3.16: Ứng suất Sy mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 39
Hình 3.17: Ứng suất S1 mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 40
Hình 3.18: Ứng suất S1 mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 40
Hình 3.19: Ứng suất S3 mô hình tính 3 chiều toàn bộ đập 40
Hình 3.20: Ứng suất S3 mô hình tính 3 chiều đoạn đập dâng. 40
Hình 3.21: Chuyển vị Uz mô hình tính 3 chiều toàn bộ. 40
Hình 3.22: Ứng suất Sz mô hình tính 3 chiều toàn bộ. 40
Hình 3.23: Phổ phản ứng theo phương ngang ứng với động đất cấp 7 44
Hình 3.24 Phổ gia tốc nền nhân tạo theo phương ngang ứng động đất cấp 7 . 44
Hình 3.25: Phổ phản ứng theo phương ngang ứng với động đất cấp 8 45
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
5
Hình 3.26 Phổ gia tốc nền nhân tạo theo phương ngang ứng động đất cấp 8 . 45
Hình 3.27: Phổ phản ứng theo phương ngang ứng với động đất cấp 9 46
Hình 3.28 Phổ gia tốc nền nhân tạo theo phương ngang ứng động đất cấp 9 . 46
Hình 3.29: Vùng áp lực nước tác dụng lên mặt đập 47
Hình 3.30: Chia lưới phần tử mặt thượng lưu đập 48
Hình 3.31: Biểu đồ tải trọng Mass tại nút biên 50
Hình 3.32: Biểu đồ tải trọng Mass tại nút giữa 50
Hình 3.33: Quá trình chuyển vị theo phương X tại nút 180 trên đỉnh đập 53
Hình 3.34: Quá trình chuyển vị theo phương X tại nút 180 trên đỉnh đập 54
Hình 3.35: Quá trình chuyển vị theo phương X tại nút 180 trên đỉnh đập 54
Hình 3.36: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 280 của đáy đập thượng lưu55
Hình 3.37: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 280 của đáy đập thượng lưu55
Hình 3.38: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 280 của đáy đập thượng lưu56
Hình 3.39: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 280 của đáy đập thượng lưu56
Hình 3.40: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 280 của đáy đập thượng lưu57

Hình 3.41: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 280 của đáy đập thượng lưu57
Hình 3.42: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 58
Hình 3.43: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 58
Hình 3.44: Đồ thị ứng suất theo phương X tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 59
Hình 3.45: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 59
Hình 3.46: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 60
Hình 3.47: Đồ thị ứng suất theo phương Y tại nút 244 của đáy hạ lưu đập 60
Hình 3.48: Phổ chuyển vị lớn nhất theo phương X tại đỉnh đập nút 180 ứng với
động đất cấp 7 61

Hình 3.49: Phổ chuyển vị lớn nhất theo phương X tại đỉnh đập nút 180 ứng với
động đất cấp 8 61

Hình 3.50: Phổ chuyển vị lớn nhất theo phương X tại đỉnh đập nút 180 ứng với
động đất cấp 9 61

đập nút 180 ứng với động đất cấp 7 61
Hình 3.51: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương X tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 7 61

Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
6
nút 180 ứng với động đất cấp 8 61
Hình 3.52: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương X tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 8 61

Hình 3.53: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương X tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 9 61

Hình 3.56: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương Y tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 9 62

Hình 3.54: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương Y tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 7 62

Hình 3.55: Phổ ứng suất lớn nhất theo phương Y tại đáy đập thượng lưu nút 280
ứng với động đất cấp 8 62

Hình 3.57: Hình dạng, xu hướng phát triển vết nứt khi xảy ra động đất tại 4,32s ứng
với động đất cấp 9 thượng lưu nút 280 ứng với động đất cấp 7 63

đập nút 180 ứng với động đất cấp 7 63
Hình 3.58: Ứng suât theo phương Y của đập tại 4,32s ứng với động đất cấp 9
thượng lưu nút 280 ứng với động đất cấp nút 180 ứng với động đất cấp 8 63

Hình 3.59: Vị trí những điểm điển hình 63
Hình 3.60: Biểu đồ chuyển vị Ux của các điểm B,D,A theo phương đứng với các
cấp động đất khác nhau 65

Hình 3.61: Biểu đồ chuyển vị Ux của các điểm B,D,A theo phương đứng với các
cấp động đất khác nhau 66

Hình 3.62: Biểu đồ chuyển vị Ux của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 67

Hình 3.63: Biểu đồ chuyển vị Ux của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 67

Hình 3.64: Biểu đồ chuyển vị Uy của các điểm B,D,A theo phương đứng với các

cấp động đất khác nhau 68

Hình 3.65: Biểu đồ chuyển vị Uy của các điểm B,D,A theo phương đứng với các
cấp động đất khác nhau 68

Hình 3.66: Biểu đồ chuyển vị Uy của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 69

Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
7
Hình 3.67: Biểu đồ chuyển vị Uy của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 69

Hình 3.68: Biểu đồ ứng suất S1 của các điểm B,D,A theo phương đứng với các cấp
động đất khác nhau 70

Hình 3.69: Biểu đồ ứng suất S1 của các điểm B,D,A theo phương đứng với các cấp
động đất khác nhau 70

Hình 3.70: Biểu đồ ứng suất S1 của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 71

Hình 3.71: Biểu đồ ứng suất S1 của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 71

Hình 3.72: Biểu đồ ứng suất S3 của các điểm B,D,A theo phương đứng với các cấp
động đất khác nhau 72

Hình 3.73: Biểu đồ ứng suất S3 của các điểm B,D,A theo phương đứng với các cấp

động đất khác nhau 72

Hình 3.74: Biểu đồ ứng suất S3 của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 73

Hình 3.75: Biểu đồ ứng suất S3 của các điểm B,D,C theo phương ngang với các
cấp động đất khác nhau 73

Hình 3.76: Đồ thị ứng suất S1 của các điểm B – nút 280 tại vị trí chân thượng lưu
đập ứng với động đất cấp 8. 75




Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
8
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1-1: Một số trận động đất gây thiệt hại về người 13

Bảng 1.2 Thống kê số lượng đập của các châu lục 16
Bảng 1.3 Thống kê một số đập bê tông được xây dựng ở Việt Nam 18
Bảng 1-4: Bảng chuyển đổi tương đương giữa các thang động đất 21
Bảng 1-5: Bảng chuyển đổi từ đỉnh gia tốc nền sang cấp động đất 22
Bảng 3.1:Các thông số chính của công trình 32
Bảng 3.2: Đặc trưng vật liệu làm Đập và Nền 35
Bảng 3.3: Địa điểm cấp động đất nghiên cứu 43
Bảng 3.4: Áp lực nước động dồn về nút dạng tải trọng Mass nằm ngang 49
Bảng 3.5: Tổng hợp kết quả tính toán ứng với các cấp động đất khác nhau 52
Bảng 3.6: Tổng hợp kết quả tính toán đập không động đất 53

Bảng 3.9: Quan hệ [σ]
k
và thời gian xảy ra nứt khi chịu tải trọng động đất 76











Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
9
LỜI CAM KẾT

Tên tôi là: Đinh Quang Thịnh
Học viên lớp: 18C21
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những nội
dung và kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố
trong bất kỳ công trình khoa học nào.
Tác giả


ĐINH QUANG THỊNH

Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
10
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Đất nước ta nằm trong vùng chịu ảnh hưởng của động đất tương đối
mạnh. Theo Viện Vật Lý Địa Cầu, đất nước ta có bốn vùng động đất chính. Vùng
động đất thứ nhất là miền núi tây bắc bao gồm các tỉnh Sơn La, Lai Châu với cường
độ động đất M=6.8, vùng thứ hai đồng bằng châu thổ sông Hồng với cường độ động
đất M = 6.2, vùng động đất thứ ba là vùng miền núi Đông Bắc bao gồm các tỉnh
Bắc Giang, Lạng Sơn, Cao Bằng, với cường độ động đất M= 6.0, vùng động đất
cuối cùng là vùng phía nam của đất nước ta với cường độ động đất M= 5.5.
Nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước nên nhu
cầu điện, nước cho công nghiêp, nông nghiệp, sinh hoạt ngày càng tăng. Điều đó đã
đặt ra nhiều cấp thiết về năng lượng, hồ chứa nước cho đất nước. Chính vì vậy mà
các công trình trạm thủy điện, hồ chứa được xây dựng ngày một nhiều. Đập bê tông
trọng lực là một bộ phận quan trọng trong công trình thủy điện, hồ chứa. Đập bê

tông trọng lực là một kết cấu hình khối lớn, hình dạng khá phức tạp về cả cấu trúc
và hình dạng. Toàn dạng đập nói chung và từng phần nói riêng phải đảm bảo đủ ổn
định và đủ độ bền dưới tác động của mọi tổ hợp tải trọng tĩnh và tải trọng động
trong các giai đoạn xây dựng, vận hành.
Hiện nay khi phân tích ổn định và độ bền đập chịu tải trọng động đất thường
sử dụng phương pháp mô phỏng tĩnh, có một số công ty thiết kế dùng phương pháp
phổ phản ứng. Tuy nhiên phương pháp mô phỏng tĩnh cũng như phương pháp phổ
phản ứng không phản ánh được sự ứng xử của kết cấu trong suốt thời gian xảy ra
động đất. Phương pháp lịch sử thời gian (Response history analysis) sử dụng biểu
đồ gia tốc nền

)(tu
để tính toán nội lực, ứng suất, chuyển vị của kết cấu theo tại mọi
thời điểm của trận động đất. Phương pháp này phản ánh quá trình làm việc của kết
cấu trong một trận động đất cụ thể.
Chính vì các yếu tố phân tích trên nên việc phân tích bền và ổn định, sự hình
thành vết nứt của đập bê tộng trọng lực chịu tác dụng của lực động đất theo phương
pháp lịch sử thời gian là rất cần thiết. Học viên chọn đề tài: “Ảnh hưởng của động
đất đến sự đến sự hình thành vết nứt của đập bê tông trọng lực” sẽ góp một phần
vào công nghệ thiết kế, phân tích kết cấu và ổn định, sự hình thành vết nứt trong
đập bê tông trọng lực chịu tải trọng động đất, từ đó lựa chọn được kích thước kết
cấu hợp lý, lựa chọn hình thức, cấu tạo kháng trấn cho đập bê tông trọng lực đảm
bảo đập làm việc an toàn với mọi tổ hợp tải trọng trong thực tế vận hành.
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
11
2. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết, mô hình toán trong phân tích kết cấu, ổn định,
quá trình hình thành vết nứt của đập bê tông trọng lực chịu tác dụng của tải trọng
động đất theo phương pháp lịch sử thời gian.

3. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: Đập bê tông trọng lực.
Phạm vi nghiên cứu: Các đập bê tông trọng lực có chiều cao 30÷100m
Phương pháp nghiên cứu:
+ Tổng hợp các nghiên cứu khoa học, các số liệu thí nghiệm, lực chọn
Phương pháp tính toán.
+ Sử dụng các phần mềm trong phân tích ổn định, ứng suất trong đập
Bê tông trọng lực.
4. Kết quả dự kiến đạt được:
Thấy rõ phản ứng của hệ kết cấu dưới tác động của động đất theo thời gian.
Tính toán được thời điểm xuất hiện vết nứt, xu thế và vị trí xuất hiện vết nứt dưới
tác động của động đất.










Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
12
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT
VÀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC
Ở VIỆT NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI
1.1.Tình hình động đất trên thế giới và ở Việt Nam.
1.1.1 Tình hình động đất trên thế giới.

Trên thế giới đã xảy ra nhiều trận động đất lớn, gây thiệt hại nghiêm trọng về
con người và nhà cửa. Trận động đất lớn nhất trong lịch sử là động đất ở Chilê năm
1960 với M=8.9 có năng lượng lớn gấp trăm lần năng lượng quả bom nguyên tử thả
xuống Hirôshima. Trận động đất ngày 4/3/1977 có tâm chấn tại Bucaret (Rumani)
gây ra chấn động mạnh ảnh hưởng rất xa thậm chí tại Matxcova cũng bị rung động
với cường độ động đất cấp 4. Gần đây nhất không thể không nhắc tới trận động đất
kèm theo sóng thần ngày 26/12/2004 ở Tây Bắc đảo Sumatra ( Indonexia) mạnh
90.Richter, sâu 30km, làm chết hơn 283106 người, 14100 người mất tích, 1126900
người mất nhà cửa v.v.
Đặc biệt ở Nhật bản ngày 11/3/2011 đã xảy ra trận động đất kinh hoàng 8,9
độ richte tại phía đông bắc Nhật Bản, trước đó ngày 10/3/2011 đã có liên tiếp 3 trận
động đất có cường độ từ 6,2 đến 6,6 độ richter. Những trận động đất có cường độ 9
độ richte từng xảy ra trên thế giới chỉ đếm trên đầu ngón tay. Từ năm 1900 đến này
chỉ có 4 trận động đất được thống kê với cường độ trên 9,0 độ Richter như động đất
ở Chile năm 1960 (9,5 độ richte), ở Alaska năm 1964 (9,2 độ richte), ở Sumatra
năm 2004 (9,1 độ richte) và ở Kamchatka năm 1952 (9,0 độ richte).
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
13
Bảng 1-1: Một số trận động đất gây thiệt hại về người
Nước bị động đất Magnitude Ngày Số người chết
Colombia
Turkey
Taiwan
Indonexia
India
Afghanistan
Algeria
Indonexia
Indonexia

Nhật Bản
6,2M
7,6M
7,7M
7,9M
7,7M
6,2M
6,8M
9,0M
8,7M
8,9M
25-1-1999
17-8-1999
20-9-1999
4-6-2000
26-1-2001
25-3-2002
21-5-2003
26-12-2004
28-3-2005
11-3-2011
1885
17118
2297
103
20005
1000
2000
283100
1313

22000
1.1.2 Tình hình động đất ở Việt Nam
Trong lịch sử, từ năm 114 đến tới năm 2003. Việt Nam đã ghi nhận được
1645 trận động đất mạnh từ 3,5 độ Richter trở lên. Đó là trận động đất cấp 8 xảy ra
vào năm 114 ở bắc Đồng Hới, các trận động đất cấp 7, cấp 8 xảy ra ở Hà Nội vào
các năm 1277, 1278, 1285; động đất cấp 8 ở khu vực Yên Định- Vĩnh Lộc- Nho
Quan vào năm 1635; động đất cấp 8 vào năm 1821 ở Nghệ An, cấp 7 ở Phan Thiết
vào các năm 1882, 1887… Trận động đất lớn nhất ở Việt Nam trong vòng 100 năm
qua là trận động đất 6,8 đọ Richter ở Tây Nam Điện Biên Phủ năm 1935 với cấp
động đất bề mặt là 8-9. Tiếp theo là trận động đất 6,7 độ Richter ở Tuần Giáo năm
1983 làm nhiều nhà sập đổ.
Đáng lưu ý, qua nghiên cứu, các nhà khoa học đã phát hiện Thủ đô Hà Nội
nằm trong vùng đứt gãy sông Hồng – sông Chảy, nơi đã xảy ra các trận động đất
mạnh 5,1-5,5 độ Richter. Chu kỳ lặp lại động đất mạnh 5,4 độ Richter ở Hà Nội là
1100 năm và trận động đất mạnh cuối cùng xảy ra cách đây đã hơn 700 năm (1285).
Hiện Hà Nội đang trong thời kỳ yên tĩnh nhưng trong tương lai hoạt động động đất
có thể tăng lên và động đất mạnh có thể xảy ra. Ngoài ra, Hà Nội còn phải chịu tác
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
14
động của động đất mạnh xảy ra ở những vùng đứt gãy lân cận như đứt gãy sông Lô,
Đông Triều, Sơn La
a) Kiểu động đất ở Việt Nam.
Động đất Việt Nam tiếp nhận năng lượng từ vận động dồn mảng giữa mảng
Ấn Độ Dương ( có phần đại dương và phần tiểu lục địa Ấn Độ) xô vào mảng châu
Á. Các nhà địa chấn theo học thuyết “kiến tạo mảng” đã chứng minh rằng hầu hết
biến động của lục địa châu Á ngày nay có liên quan đến hành vi của đới ranh giới
giữa hai mảng thạch quyển nói trên. Đới này có hình vòng cung, từ nơi tiếp giáp
giữa tiểu lục địa Ấn Độ với dãy Himalaya, vòng xuống vùng biển phía tây bán đảo
Mã Lai rồi chạy xuống vùng biển phía tây nam các đảo Sumatra và Java của

Inđônêxia, là nơi xảy ra động đất Aceh tạo ra thảm họa sóng thần ở Ấn Độ Dương
vừa qua. Vì mối liên hệ này, các biến vị nội lục địa ở châu Á luôn gắn liền nhưng
xảy ra muộn hơn các biến vị của đới ranh giới mảng nói trên. Nên sau động đất
Aceh, đã xảy ra dồn dập các động đất yếu hơn, muộn hơn và phân tán trên lãnh thổ
Việt Nam. Thời gian lan truyền và giải tỏa năng lượng này còn tiếp diễn và động
đất còn có thể xuất hiện ở nước ta trong thời gian tới.
Nghiên cứu địa chấn và địa vật lý cho thấy ở Việt Nam có 23 đứt gãy sâu có
tiềm năng động đất lớn nhất, 22 trong số đó nằm trên đất liền, 1 nằm ở ngoài biển,
tạo ra sườn lục địa của Biển Đông. Trên mặt địa hình, các đứt gãy sâu này có dạng
tuyến thẳng, trùng với các dải thung lũng phân chia các dãy núi cao và thường có
các dòng sông. Vì vậy phần lớn các đứt gãy sinh động đất ở Việt Nam đều mang tên
sông như đới động đất sông Hồng, sông Chảy, sông Mã, Sơn La, sông Đà, Hà Tĩnh
và một số đới ở Miền Nam.
Vùng Tây bắc là nơi xảy ra động đất nhiều nhất ở Việt Nam.
Đứt gãy Điện Biên – Lai Châu và Điện Biên – Sơn La có thể gây ra động đất
nguy hiểm nhất Việt Nam. Sau đó là đứt gãy Sông Mã có thể gây ra động đất cấp 9,
đứt gãy sông Hồng có thể gây động đất cấp 8. Các đứt gãy khác có thể gây ra động
đất cấp 7 trở xuống. Miền Nam nước ta là nơi có động đất yếu và ít gây hại.
b) Ảnh hưởng của động đất đến công trình xây dựng.
Từ những thiệt hại do động đất gây ra có thể rút ra hai dạng phá hủy chính của
công trình do động đất:
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
15
- Do ảnh hưởng của sóng địa chấn, nền đất phải chịu các lực kéo, xoắn, nén. Kết
quả, nền đất có thể bị lún, sụt và hóa lỏng.Các công trình đặt trên nền đất cũng
bị phá hoại theo.
- Do ảnh hưởng của sóng địa chấn, nếu nền chưa bị mất ổn định thì công trình
đặt trên nền sẽ xuất hiện các phản ứng ( chuyển vị, vận tốc, gia tốc) . Khi đó
nội lực, chuyển vị của công trình sẽ vượt quá các trị số nội lực, chuyển vị tĩnh

trước lúc xảy ra động đất, nếu công trình không được tính toán đầy đủ về
kháng chấn thì đây là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự phá hoại các công
trình nằm trong vùng động đất.
c) Các biện pháp giảm thiểu thiệt hại do động đất.
Mặc dù lịch sử hơn 100 năm qua đã ghi nhận ở nước ta có tới 5 - 6 trận động
đất lớn (chủ yếu ở các tỉnh miền núi phía bắc), nhưng không ít nhà quản lý, đặc biệt
là người dân vẫn cho rằng nước ta không xảy ra động đất. Tuy nhiên, thực tế và
những nghiên cứu gần đây cho thấy, Hà Nội và một số địa phương phía bắc, động
đất được dự báo ở cấp 7, cấp 8. Bởi thế, việc phòng, chống (chủ yếu là phòng) các
hệ lụy từ động đất, nhất là trong lĩnh vực xây dựng các công trình dân dụng, các
công trình quốc kế dân sinh phải được đặt đúng tầm nghiêm trọng của nó.
Lý tưởng nhất là quy hoạch phát triển cho phù hợp. Trong đới nguy cơ động
đất, các công trình xây dựng phải được kháng chấn phù hợp với cấp động đất cao
nhất. Tránh xây dựng các công trình gây nguy hiểm nếu bị sự cố như đập nước lớn,
nhà máy điện hạt nhân, nhà máy và kho hóa chất độc hại… đối với các công trình
xây dựng dân dụng như nhà dân mọi người nên xem bản đồ phân vùng động đất của
từng khu vực trước khi xây dựng để có thể kháng chấn phù hợp cho công trình. Mật
độ các công trình phải thưa thoáng. Tuy nhiên các biện pháp này hay bị bỏ qua ở
những vùng dân cư đông đúc và thiếu khả năng tài chính cho kháng chấn. Tập dượt
nhằm tạo thói quen ứng xử của cộng đồng khi động đất xảy ra ( như chạy ra chỗ
trống, tránh xa các tòa nhà và dây điện, ngừng lái xe, nếu trong công sở thì chui
ngay xuống gầm bàn, tập dượt cứu thương chữa cháy, cứu sập…) nhưng biện pháp
này chỉ phù hợp với những nơi hay có động đất như ở Nhật Bản. Nâng cao hiểu biết
của người dân về ứng xử động đất để họ tự thích ứng cũng là một giải pháp hiệu
quả.
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
16
Các chương trình dự phòng, chuẩn bị khi động đất xảy ra - phương tiện y tế
thuốc men, kho dự trữ thực phẩm, phương tiện trú ẩn, hệ thống điện nước, hệ thống

phòng cháy chữa cháy cho một số lượng hàng triệu cư dân trong điều kiện thiên
tai xảy ra. Đào tạo chuyên viên hoặc kết hợp hay thuê mướn các cơ quan nhiều kinh
nghiệm làm các công tác nghiên cứu Cổ địa chấn để đưa đến kết quả xác suất, thống
kê về khả năng xuất hiện cùng cường độ của địa chấn trong vùng Việt Nam, để có
được một kết quả thuyết phục và thống nhất.
Đặt các trạm quan trắc trên toàn quốc. Mặc dù Việt Nam có 26 trạm đo động
đất nằm rải rác khắp lãnh thổ ( do miền Bắc thường xảy ra động đất mạnh hơn nên
có 23 trạm) nhưng chỉ 8 trạm có thể truyền trực tiếp thông tin về Viện Vật Lý Địa
Cầu, thông tin của các trạm còn lại được ghi vào đĩa mềm và gửi về qua đường bưu
điện, với thực trạng này khó có thể dò động đất và xác định tâm chấn một cách
chính xác. Ở các nước tiên tiến tất cả các trạm đo địa chấn đều truyền dữ liệu về
trung tâm qua vệ tinh hoặc đường điện thoại và số lượng trạm quan trắc cũng rất
lớn. Hiện nay trên thế giới cũng như ở Việt Nam chỉ xác định được vị trí và cường
độ động đất xảy ra, còn dự báo thời gian động đất xảy ra thì vẫn còn là vấn đề nan
giải của thế giới.
1.2. Tính hình xây dựng đập bê tông trọng lực ở nước ta và trên thế giới.
1.2.1 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực trên thế giới:
Cách đây 4000 năm ở Trung Quốc, Ai Cập đã bắt đầu xuất hiện công trình
thủy lợi. Đập đươc xây dựng đầu tiên là đập xây trên sông Nile cao 15m, dài 450m
có cốt là đá đổ và đất sét.
Theo con số thống kê của Hội đập cao thế giới (ICOLD) tính đến năm
2000 trên thế giới có 45.000 đập lớn. Theo cách phân loại của ICOLD thì đập có
chiều cao H=10÷15m và có các điều kiện: chiều dài L ≥ 500 m, Q
x
≥ 2000 m
3
/s, hồ
có dung tích W ≥ 1.000.000 m
3
nước được xếp là loại đập cao.

Bảng 1.2 Thống kê số lượng đập của các châu lục
Bảng thống kê số lượng đập của các châu lục
Châu Á
(1)
31.340
Chiếm 69.60%
Bắc+Trung Mỹ
(2)
8.010
Chiếm 17.80%
Tây Âu
(3)
4.227
Chiếm 9.40%
Đông Âu
(4)
1.203
Chiếm 2.70%
Châu Phi
(5)
1.200
Chiếm 2.60%
Châu Đại Dương
(6)
577
Chiếm 1.20%
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
17
Nước có nhiều đập nhất trên thế giới là Trung Quốc với 22.000 đập chiếm

48% số đập trên thế giới. Đứng thứ hai là Mỹ có 6.575 đập. Đứng hàng thứ ba là Ấn
Độ có 4.291 đập, sau đó là Nhật Bản với 2.675 đập, tiếp đến là Tây Ban Nha có
1.196 đập. Việt Nam có gần 500 đập đứng thứ 16 trong các nước có nhiều đập cao
trên thế giới.
Tốc độ xây dựng đập cao trên thế giới cũng không đều. Thống kê đập xây
dựng từ năm 1900 đến năm 2000 ta thấy thời kỳ xây dựng nhiều là những năm
1950. Đỉnh cao là năm 1970. Tình hình này cũng xảy ra tương tự ở vùng xây dựng
nhiều đập như ở Châu Á, Bắc Mỹ, Tây Âu.
Theo có số thống kê đập ở 44 nước của ICOLD-1997, số đập cao 15÷30m
chiếm 56.2%, đập cao hơn 30m chiếm 23.8%, đập cao hơn 150m chỉ có 0.1%.


Hình 1.1 Biểu đồ xây dựng đập lớn trên toàn thế giới (1900-2000)
1.2.2 Tình hình xây dựng đập bê tông trọng lực ở Việt Nam
Thời kì trước năm 30 của thế kỷ 20, ở nước ta đã xuất hiện một số đập
bê tông trọng lực nhưng mới chỉ là những đập thấp có chiều cao khoảng 5m đến
10m, chưa có những đập lớn. Các đập có kết cấu đơn giản, thi công nhanh bằng thủ
công, kỹ thuật không phức tạp ngoại trừ đập Đồng Cam, tỉnh Phú Yên do đặc điểm
thủy văn của sông Đà Rằng. Phần lớn công việc từ thiết kế, chỉ đạo thi công là do
các kỹ sư Pháp thực hiện, xi măng nhập từ châu Âu, cấp phối bê tông chủ yếu dựa
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
18
vào các kết quả nghiên cứu của nước ngoài, chưa có những giải pháp và công nghệ
phù hợp với Việt Nam.
Giai đoạn từ năm 1930 đến 1945 người Pháp tiếp tục xây dựng ở nước ta
một só đập bê tông trọng lực như đập dâng Đô Lương, Nghệ An làm nhiệm vụ cấp
nước tưới, đập Đáy ở Hà Tây có nhiệm vụ phân lũ, một số đập dâng nhỏ khác như
đập dâng An Trạch ở Quảng Nam, đập dâng Cẩm Ly ở Quảng Bình….
Bảng 1.3 Thống kê một số đập bê tông được xây dựng ở Việt Nam

Một số đập bê tông lớn được xây dựng ở Việt Nam
(Giai đoạn trước năm 1945)
TT Tên Địa điểm xây dựng Năm xây dựng
1 Cầu Sơn Sông Thương-Bắc Giang 1902
2 Liễn Sơn Sông Phó Đáy 1914-1917
3 Bái Thượng Sông Chu- Thanh Hóa 1920
4 Thác Huống Sông Cầu- Thái Nguyên 1922-1929
5 Đồng Cam Sông Đà Rằng- Phú Yên 1925-1929
6 Đô Lương Sông Cả- Nghệ An 1934-1937
7 Đập Đáy Sông Đáy- Hà Tây 1934-1937
Giai đoạn từ 1945 đến 1975, đất nước có chiến tranh nên xây dựng thủy lợi
bị hạn chế, nhưng cũng xây dựng được một số tràn thấp như tràn thủy điện Thác Bà,
đập tràn thủy điện Cấm Sơn, Đa Nhim….
Từ năm 1975 đến nay, nước ta bước vào sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại
hóa nên các công trình thủy lợi, thủy điện được xây dựng khắp cả nước, và đập bê
tông cũng trở nên khá phổ biến với quy mô và hình thức ngày càng phong phú. Đầu
mối các công trình thủy lợi, thủy điện như: PleiKrong, Sê San 3 và Sê San 4, Bản
vẽ, Thạch Nham, Tân Giang, Lòng Sông…. Và đập tràn ở các đầu mối thủy điện
Hòa Bình, Tuyên Quang, Sơn La… là những đập bê tông với khối lượng hàng triệu
m
3
bê tông, chiều cao từ 70-138m. Việt nam đã và đang sử dụng thành công kĩ thuật
và công nghệ hiện đại để xây dựng các đập bê tông trọng lực có quy mô cả về chiều
cao và khối lượng bê tông ngày một lớn hơn.
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
19
1.3. Tổng quan về động đất.
1.3.1 Nguyên nhân gây ra động đất
Động đất hay địa chấn là sự rung động mạnh mẽ của vỏ quả đất dưới dạng các

dao động đàn hồi. Động đất có nhiều nguyên nhân: nội sinh, ngoại sinh và nhân sinh.
- Nội sinh: liên quan đến vận động phun trào núi lửa, do sập đổ trần các hang
động ngầm, do sự cọ xát của các mảng thạch quyển đại dương đang bị hút
chìm xuống dưới một mảng khác, do hoạt động đứt gãy địa chấn bên trong
các mảng lục địa.
- Ngoại sinh: do thiên thạch va chạm vào trái đất, các vụ trượt lở đất đá với
khối lượng lớn.
- Nhân sinh: do các vụ thử hạt nhân ngầm dưới đất, các hoạt động xây dựng hồ
chứa làm mất cân bằng trọng lực môi trường, do bơm hút nước ngầm khí đốt
gây sụp đổ ngầm dưới đất.

Động đất ở Việt Nam thuộc kiểu do hoạt động
của đứt gãy tạo ra, đều có chấn tiêu ( tâm phát
sinh động đất) nông, thường ít sâu quá 20km.
Nước ta không có núi lửa đang hoạt động, nằm
rất xa các đới hút chìm và đới dồn mảng nên
không có kiểu động đất liên quan đến cấu trúc này như ở Nhật Bản, Philipin,
Inđônêxia, hay vùng núi Himalaya.
1.3.2 Một số khái niệm về động đất
a) Chấn tâm, chấn tiêu.
- Nơi phát sinh dịch chuyển của Động đất được gọi là chấn tiêu (hoặc lò Động
đất). Hình chiếu của chấn tiêu lên mặt đất gọi là chấn tâm của động đất.
- Độ sâu chấn tiêu H là khoảng cách từ chấn tiêu lên mặt đất , tức là khoảng
cách giữa chấn tiêu và chấn tâm. Khoảng cách chấn tiêu là khoảng cách từ
một điểm bất kỳ trên mặt đất đến chấn tiêu (còn gọi là tiêu cự, ký hiệu là Δ).
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
20
Khoảng cách chấn tâm của một điểm là khoảng cách từ điểm đó đến chấn
tâm ( còn gọi là tâm cự, ký hiệu là D).

- Chấn tiêu ở độ sâu 300-700Km gọi là chấn tiêu sâu, chấn tiêu trung bình 60-
300Km, chấn tiêu bình thường <60Km, chấn tiêu nông <15Km. Chấn tiêu
sâu nhất đo được là 720Km ở Florida (Mỹ). Động đất có sức tàn phá lớn
nhất là động đất chấn tiêu nông, toàn bộ năng lượng được giải phóng là 75%
năng lượng đàn hồi tích lũy.
b) Biểu đồ động đất
Biểu đồ ghi lại chuyển động nền theo thời gian được gọi là biểu đồ động đất
bao gồm các loại biểu đồ: chuyển vị (mm), gia tốc (m
2
/s), vận tốc (m/s). Biểu đồ
động đất là các tài liệu quan trọng để đánh giá tính chất của một trận động đất đồng
thời là số liệu để suy ra các thông số quan trọng trong thiết kế kháng chấn.
c) Thang động đất và cấp động đất.
Hiện nay trên thế giới có rất nhiều thang động đất, nhưng phổ biến nhất vẫn
là các thang đo cơ bản sau:
Thang Richter: đo độ lớn hay mức năng lượng mà động đất phát ra, được
tính bằng Magnitude (M). Một Magnitude bằng một độ Richter.
Cường độ động đất được đặc trưng bởi trị số gia tốc địa chấn a, mô tả động
đất hiện tượng động đất thông qua chuyển vị, gia tốc, vận tốc của mặt đất khi động
đất đi qua, xác định theo cấp động đất đại diện là các thang: MMI ( 12 cấp), MSK (
12 cấp), JMA (8 cấp)
Theo thang quốc tế MSK con người không thể nhận biết chấn động cấp 1-2,
cấp 3-4 sẽ gây rung động nhẹ và cấp 6-7 làm chao đảo mặt đất, chấn động cấp 7 trở
lên sẽ gây thiệt hại lớn.
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
21
Bảng 1-4: Bảng chuyển đổi tương đương giữa các thang động đất
Cấp động
đất MSK

Magnitude JMA Merkaly
Năng lượng
E (Jun)
Cấp năng
lượng KD
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
1.60
3.80
4.20
4.60
4.80
5.30
5.60
5.90
6.30
6.60
6.90
7.30
1.0

1.00
1.67
2.33
3.00
3.67
4.33
5.00
5.67
6.33
7.00
7.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
7.2
10
10.5
10
11.1
10

11.7
10
12
10
12.75
10
13.2
10
13.65
10
14.25
10
14.7
10
15.15
10
15.75

7.20
10.50
11.10
11.70
12.00
12.75
13.20
13.65
14.25
14.70
15.15
15.75

d) Gia tốc cực đại
Gia tốc cực đại của một trận động đất là gia tốc lớn nhất của chuyển động
nền đất trong trận động đất đó. Gia tốc cực đại là đại lượng rất quan trọng, được
dùng trong tất cả các tiêu chuẩn kháng chấn hiện nay.
Xác định chính xác gia tốc cực đại ở một điểm nào đó là điều không dễ dàng
vì thiếu biểu đồ gia tốc động đất mạnh và vì tính đa dạng của dao động địa chấn. Vì
vậy người ta thường sử dụng các băng ghi gia tốc dao động nền đất đã có để thiết
lập mối tương quan thống kê giữa các gia tốc cực đại trung bình và các đặc trưng
khác của động đất.
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
22
Bảng 1-5: Bảng chuyển đổi từ đỉnh gia tốc nền sang cấp động đất
Thang MSK-64 Thang MM
Cấp động đất
Đỉnh gia tốc nền (a)
g
Cấp động đất
Đỉnh gia tốc nền (a)
g
V 0,012-0,03 V 0,03-0,04
VI >0,03-0,06 VI 0,06-0,07
VII >0,06-0,12 VII 0,10-0,15
VIII >0,12-0,24 VIII 0,25-0,30
IX >0,24-0,48 IX 0,50-0,55
X >0,48 X >0,60
1.4. Kết luận chương.
- Trong chương 1 tác giả đã khái quát được tình hình xây dựng đập bê tông
trọng lực (BTTL) ở trên thế giới cũng như ở Việt Nam, cho thấy việc thiết kế và thi
công ngày càng được hoàn thiện hơn, số lượng đập cao và quy mô lớn ngày càng

nhiều và chiếm ưu thế.
- Thấy được ưu nhược điểm và các vấn đề cần quan tâm nghiên cứu khi xây
dựng đập BTTL đó là: tốc độ thi công nhanh, hiệu ích kinh tế cao tuy nhiên vấn đề
liên kết giữa các khối đổ bê tông không tốt, mật độ chặt của kết cấu bê tông và tính
năng chống thấm của khe nối tiếp mặt của các lớp tương đối kém, cần khống chế
nhiệt trong khối đổ.
- Tổng quan nguyên nhân gây ra động đất, các khái niệm về động đất. Tóm tắt
tình hình động đất ở nước ta và trên thế giới. Những hiểm họa về động đất gây ra là
không lường trước được nên cần có những biện pháp giảm thiểu những tác hại do
động đất gây ra như cảnh báo về nguy cơ xảy ra động đất, lắp đặt các trạm quan
trắc, nâng cao ý thức và hiểu biết của người dân về động đất.




Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
23
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ĐỘNG
2.1. Phương trình động lực học cơ bản trong bài toán động và các phương
pháp giải.
Khi tính toán phản ứng động ta không thể mô hình hóa tất cả các hệ kết cấu
dưới dạng hệ có một số bậc dao động tự do. Đại đa số các hệ kết cấu chịu lực của
các công trình xây dựng thường có mô hình tính toán gồm một số bậc tự do lơn hơn
một. Đó là các hệ kết cấu mà khối lượng của chúng có thể tập trung về một số bộ
phận nào đó sao cho sự làm việc thực của chúng về cơ bản không bị ảnh hưởng.
Nhưng hệ như vậy có tên gọi là hệ có khối lượng tập trung, hoặc hệ có khối lượng
rời rạc, hoặc thông dụng hơn, hệ có nhiều bậc tự do.

Hình 2.1: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do
Đối với các công trình xây dựng nhiều tầng chịu tải trọng động bất kỳ, ta có thể
mô hình hóa chúng dưới dạng hệ dao động có một số hữu hạn bậc tự do bằng cách tập
trung khối lượng ở mỗi tầng về trọng tâm các bản sàn. Trong phạm vi mỗi tầng, áp dụng
nguyên tắc xây dựng mô hình tính toán của hệ có một bật tự do với giả thiết:
Bản sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng của nó.
Các cột hoặc các bộ phận thẳng đứng chịu lực không có khối lượng nhưng có
tổng độ cứng là r và biến dạng dọc của chúng được xem là không đáng kể.
Cơ cấu phân tán năng lượng được biểu diễn bằng bộ phận giảm chấn thủy lực .
Với các giả thiết trên, mỗi tầng của công trình được mô hình hóa với ba bậc
tự do, gồm hai chuyển vị ngang và một chuyển vị xoay quanh trục thẳng đứng đi
qua trọng tâm sàn. Nếu hệ kết cấu trên được đưa về hệ phẳng, mỗi tầng chỉ có một
Hình 2.1.a
Hình 2.1.b
Hình 2.1.c
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
24
bậc tự do là chuyển vị theo phương ngang. Hình 2.1.b mô hình tính toán phẳng của
một công trình xây dựng nhiều tầng chịu một tải trọng động bất kỳ được thiết lập
theo nguyên tắc trên. Để đơn giản, có thể dùng sơ đồ tính ở hình 2.1.c thay cho mô
hình ở hình 2.1.b
Để xây dựng phương trình chuyển động của hệ kết cấu ta có thể dùng
phương pháp lực ( phương pháp ma trận độ mềm) hoặc phương pháp chuyển vị
(phương pháp ma trận độ cứng). Sau đây ta sẽ dùng phương pháp chuyển vị để thiết
lập phương trình chuyển động cho hệ kết cấu có mô hình tính toán như hình 2.1
Dưới tác động của ngoại lực động F
k
(t) các khối lượng m
k

của hệ kết cấu sẽ
có các chuyển vị ngang x
k
(t) (k=1,2, ,k,…,n). Trên cơ sở của nguyên lý
d’Alembert, các chuyển vị này được xác định từ phương trình cân bằng động sau tại
mỗi khối lượng m
k
:
(
) ( )
( )
( )
,, ,
Qk Ck Hk k
FtFtFtFt++ =
(k=1,2,…,n) (2.0)
Trong đó:
F
Q,k
(t) – Lực quán tính tác động lên khối lượng m
k
;
F
C,k
(t) – Lực cản tác động lên khối lượng m
k
;
F
H,k
(t) – Lực đàn hồi tác động lên khối lượng m

k
;
2.1.1 Xác định lực quán tính:
Lực quán tính tỷ lệ thuận với gia tốc.
Lực quán tính tác động lên khối lượng mk được xác định từ phương trình sau:
( ) ( )
,Qk k k
F t mx t= −

(k=1,2,…,n) (2.1)
Trong đó: m
k
– khối lượng tập trung lại nút k.

( )
k
xt

- gia tốc tại nút k tại thời điểm t.
2.1.2 Xác định lực đàn hồi:
Để xác định lực đàn hồi F
H,k
(t) tác động lên khối lượng m
k
ta giả thiết rằng
tất cả các bậc tự do của hệ kết cấu đều bị chốt lại (hình 2.1.b), sau đó lần lượt cho
mỗi bậc tự do một chuyển vị cưỡng bức x
1
(t), x
2

(t), …. x
k
(t)… x
n
(t). Trong điều
kiện này tại mỗi bậc tự do sẽ phát sinh ra lực đàn hồi. Bằng cách tháo chốt lần lượt
Luận văn thạc sĩ
Học viên thực hiện: Đinh Quang Thịnh
25
các bậc tự do và bắt chúng phải chịu chuyển vị cưỡng bức đúng bằng chuyển vị
ngang của hệ cho ở hình 2.1.a ta sẽ được các lực đàn hồi sau tại mỗi bậc tự do:
( ) ( )
,,
1
n
Hk kj j
j
F t rxt
=
= −
∑
(k=1,2,……,n) (2.2)
Trong đó:
r
k,j
là hệ số độ cứng hoặc phản lực đơn vị sinh ra khi chất tải liên tục hệ
kết cấu với các chuyển vị bằng đơn vị (hình 2.1.c).
2.1.3 Xác định lực cản:
Để xác định lực cản F
C,k

(t) tác động lên khối lượng m
k
, như phần trên đã
trình bày, ta xem lực cản trong trường hợp này là lực cản nhớt tỷ lệ thuận với tốc độ
chuyển động của hệ kết cấu. Do đó, tương tự như cách xác định lực đàn hồi F
H,k
(t) ,
ta xem mỗi hệ số cản bất kỳ c
jk
biểu diễn lực xuất hiện theo hướng bậc tự do j khi
khối lượng m
k
có tốc độ chuyển vị bằng đơn vị trong khi các khối lượng khác có tốc
độ bằng không (bị chốt lại), có nghĩa là
1, 0( )
kj
x x jk
= = ≠



Hình 2.2: Mô hình tính toán của hệ kết cấu có nhiều bậc tự do
Trong trường hợp này lực cản được xác định theo công thức sau:
( ) ( )
,
1
n
C k kj j
j
F t cx t

=
= −
∑

(k=1,2,…n) (2.3)
Thay các biểu thức ở (2.1); (2.2); (2.3) vào (2.0) ta được phương trình cân
bằng như sau: