tính toán kết cấu thép cầu trục 2 dầm q=20t

GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC 2 DẦM
Trong ngành máy trục vận chuyển, phần kết cấu thép giữ vai
trò quan trọng và nó chiếm một tỷ trọng rất lớn trong khối lượng
toàn máy. Riêng đối với các loại cầu trục, kết cấu thép có vai trò
còn quan trọng hơn. Nó chẳng những dùng làm giá đỡ cho tất cả các
cơ cấu toàn máy mà còn là nơi chòu toàn bộ các loại tải trọng đặt
lên.
Đối với cầu trục một dầm, đặc biệt là loại cầu trục có khẩu độ
rất lớn như trên (L = 20 M) thì việc tính toán và lựa chọn phương án
chế tạo phần kết cấu thép đáp ứng đầy đủ tất cả các yêu cầu làm
việc là rất quan trọng.
1. Các trường hợp tổ hợp tải trọng:
Tải trọng tính toán phần kết cấu thép cầu trục được phân chia
thành các trường hợp tổ hợp tải trọng như sau:
Tải trọng
Tính theo độ
bền mỏi
Tính theo bền và ổn
đònh
[ ]
Irkrk
n
c
/
σσ
=
[ ]
IIc
n/
σσ

=
Các trường hợp tải trọng
a
I
b
I
a
II
b
II
c
II
Trọng lượng cầu
C
G
có hệ
số va đập K
đ
c
G
K’
đ
*
c
G
c
G
K
đ
*

c
G
c
G
Trọng lượng Palăng G
pl
có
hệ số K
đ
G
pl
K’
đ
*G
pl
G
pl
K
đ
*G
p
l
G
pl
Trọng lượng hàng nâng Q
có tính đến hệ số K
đ
,
ψ
∋

ψ Q*
I
K’
đ
*
∋
ψ
Q*
II
ψ
K
đ
*
∋
Q
Q
Lực quán tính ngang khi P
qt
max
qt
P
x
qt
P
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 1
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
hãm CCDC cầu trục
qt
P
hoặc palăng điện

x
qt
P
Trong đó:
Các trường hợp tải trọng quy đònh sự làm việc của các cơ cấu
như sau :
+
a
I
: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc
hãm hàng khi đang hạ với nửa tốc độ.
+
a
II
: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền
hoặc hãm hàng khi đang hạ với toàn bộ tốc độ.
+
b
I
: Cầu trục di chuyển có hàng khi phanh từ từ.
+
b
II
: Cầu tục di chuyển có hàng khi phanh đột ngột.
+
c
II
:Cầu trục không di chuyển, palăng điện có hàng di
chuyển và phanh palăng một cách đột ngột (dùng để tính toán kiểm
tra dầm đầu của cầu).

2. Xác đònh các phần tử trong bảng tổ hợp tải trọng :
2.1. Trọng lượng bản thân của cầu trục:
Trọng lượng bản thân cầu trục bao gồm: trọng lượng phần kết
cấu thép, cơ cấu di chuyển cầu và thiết bò điện.
31,6( ) 31600( )
c
G T kG= =
2.2. Trọng lượng palăng điện:
570G
pl
=
(kG)
2.3. Hệ số va đập khi di chuyển:
Dựa vào tốc dộ di chuyển cầu v =95 (m/ph) tra bảng (4-12)-
[03], ta chọn hệ số va đập tính theo độ bền
1K
đ
=
. Hệ số va đập khi
tính đến độ bền mỏi K’
đ
được tính theo K
đ
như sau:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 2
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
K’
đ
= 1 + 0.5*(K
đ

-1) = 1
2.4. Hệ số động khi nâng hạ hàng
Hệ số động
ψ
được xác đònh qua công thức gần đúng như sau:
nI
V*025.01+=ψ
(1.06.1)-[03]
nII
V*04.01+=ψ
(1.06.2)-[03]
Với Vn = 7,74 (m/ph): tốc độ nâng hàng của palăng điện.
1 0.025* 7.74 1.1935
I
ψ
⇒ = + =
1 0.04 * 7.74 1.3096
II
ψ
⇒ = + =
2.5. Trọng lượng hàng nâng :
Q =20 (T) = 20000 (kG)
3. Lực quán tính ngang
qt
P
:
3.1. Khi cầu trục di chuyển, tiến hành hãm cầu trục làm xuất
hiện lực quán tính có phương ngang theo phương di chuyển của cầu
trục.
t

V
*)mm(J*mP
dc
hcdcqt
+==
(1.09)-[03]
Trong đó:
+ m
c
= 31600 (kG):Trọng lượng toàn bộ cầu trục.
+ m
h
= 20000 (kG): Trọng lượng hàng nâng đònh mức.
+ V
dc
= 95 (m/ph)=1,58 (m/s)
+ t = 2 (s): Thời gian gia tốc (hoặc phanh hãm) cầu trục.
1.58
(31600 20000) * 40850
2
qt
P⇒ = + =
(kG)
Khi gia tốc cầu trục một cách đột ngột, lực quán tính ngang
được tính giá trò lớn gấp hai lần giá trò đònh mức.
57542877*2P*2p
qt
max
qt
===

(kG) (1.10)-[0.3]
3.2. Lực quán tính do khối lượng xe tời và hàng khi phanh xe
con. Lực này sẽ tác dụng lên dầm đầu và là tải trọng để tính toán
kiểm tra bền và ổn đònh dầm đầu (tổ hợp II
c
).
4.Tính toán dầm chính:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 3
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
4.1. Tính chọn sơ bộ tiết diện mặt cắt ngang của dầm chính.
4.1.1. Xác đònh mômen uốn lớn nhất theo phương thẳng
đứng.
Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe. Để
bài toán được đơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng
lên dầm là N
1
, N
2
và khoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm)
(khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe 2 bên là bằng nhau ).
1 2
20000 570
10285
2 2
pl
Q G
N N
+
+
= = = =

(kG)
Hình:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 4
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
+ Phản lực tại gối tựa A.
b
L
N
x
L
NN
)NN(qL
2
1
)]bxL(*N)xL(*NqL
2
1
[*
L
1
R
221
21
21
2
A
−
+
−++=
−−+−+=

Với
21000
105( )
20
c
G
kG
q
L m
= = =
khối lượng dầm phân bố trên một
đơn vò chiều dài.
+ Mômen uốn ở tiết diện dầm dưới tải trọng N
1
nằm cách gối
tựa A một khoảng cách x, phương trình M
1
(x) có dạng parabol.
22
212
21
2
221
21
2
Ax1
qx
2
1
x

L
NN
x*)b
L
N
NNqL
2
1
(
qx
2
1
x*]b
L
N
x
L
NN
)NN(qL
2
1
[
qx
2
1
x*R)x(MM
−
+
−−++=
−−

+
−++=
−==
(01)
Để xác đònh vò trí ứng với giá trò mômen uốn dưới bánh xe 1 là
lớn nhất ta tìm cực trò của hàm số M
1
(x) và cho
0
dx
)x(dM
1
=
.
0qxx
L
NN
2)b
L
N
NNqL
2
1
(
dx
)x(dM
212
21
1
=−

+
−−++=
0x)q
L
NN
2()
L
b
1(NNqL
2
1
21
21
=+
+
−−++⇔
q
L
NN
2
)
L
b
1(NNqL
2
1
x
21
21
+

+
−++
=⇒
(02)
Thay
q
L
NN
2
)
L
b
1(NNqL
2
1
x
21
21
+
+
−++
=
vào (01), ta được:






+

+






−++
=⇒
q
L
NN
22
)
L
b
1(NNqL
2
1
M
21
2
21
max
(03)
+ Lực cắt lớn nhất trên dầm chính xuất hiện tại gối tựa của
dầm chính khi xe con di chuyển đến vò trí tận cùng của dầm chính
(dầm đầu).
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 5
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN

qL
2
1
L
b
1NNR
21
max
A
+






−+=
(04)
Thay các giá trò vào (02), (03) và (04) ta được các giá trò:
+ Tại x = 10 (m) thì:
R
A
= 31227,5(kG)
M
max
= 187092 (kG.m) =18709200(KG.cm)
+ Lực cắt lớn nhất xuất hiện tại gối tựa.
=
max
A

R
31227,5 (kG)
4.1.2. Xác đònh chiều cao của dầm.
Chiều cao của dầm ảnh hưởng lớn đến độ bền, độ cứng, độ ổn
đònh và tính kinh tế của nó. Khi chiều cao của dầm tăng thì trọng
lượng tấm thành (bản bụng) có tăng, song trọng lượng của tấm biên
(bản cánh) lại được giảm đi tương ứng để đảm bảo mômen chống
uốn của dầm giữ nguyên. Khi đó dầm sẽ có nhiều ưu điểm hơn dầm
có cùng môđun chống uốn nhưng chiều rộng bản cánh lớn.
Chiều cao lớn nhất của dầm h
max
hạn chế bởi điều kiện để
nhận được khối lượng dầm nhỏ nhất là G
min
. Chiều cao nhỏ nhất của
dầm h
min
hạn chế bởi điều kiện độ võng của dầm (f) và thời gian tắt
dao động (t).
Chiều cao tối ưu của dầm có thể xác đònh bằng tính toán. Để
sử dụng hoàng toàn vật liệu của dầm: căn cứ vào mômen chống
uốn của dầm do tải trọng gây ra M để xác đònh mômen chống uốn
cần thiết của tiết diện dầm.
max
18709200
11200
[ ] 1667
M
W
σ

≥ = =
(cm
3
)
Trong đó:
+






==σ
2
cm
kG
1667
5.1
2500
][
: cường độ tính toán gốc (vật liệu là
thép CT3).
+ M
max
= 18709200 (kG.cm): Mômen uốn lớn nhất tại tiết
diện nguy hiểm nhất.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 6
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
– Chiều cao của dầm h
max

xác đònh theo điều kiện khối lượng
của dầm là nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo nhận được mômen chống
uốn của tiết diện W cần thiết.
Hình:
Đặt trọng lượng của một đơn vò chiều dài dầm là g, khi đó:
β+= *)gg(g
bt






m
kG
Trong đó:
+
γδ= *h*2g
ttt
: trọng lượng chiều dài 1 mét chiều dài 2
tấm bản thành dầm.
+
γ=
*F*2g
bb
: trọng lượng 1 mét chiều dài 2 tấm biên của
dầm.
+
3
7.83

T
cm
γ
 
=
 ÷
 
: trọng kượng riêng của vật liệu chế tạo
dầm.
+
3.1=β
: hệ số kết cấu phụ thuộc vào trọng lượng
các gân tăng cứng và các bản ngăn tăng cứng của dầm.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 7
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Mômen quán tính của tiết diện (hình vẽ).
2
t
b
3
tt
2
t
b
3
tt
bt
2
h
*F2

6
h*
2
h
*F2
12
h*
2JJJ






+
δ
=






+
δ
=+=
Công thức trên nhận được khi ta bỏ qua mômen quán tính của
tấm biên đối với trục trung hòa của nó và coi chiều cao thành dầm
gần bằng chiều cao dầm: h
t

= h.
Vậy mômen chống uốn của dầm được xác đònh như sau:
h*F
3
h*
2
h
J
W
b
2
t
+
δ
=






=
3
h*
h
W
F
t
b
δ

−=⇒
Thay F
b
vào ta được:






+δγβ=






δ
−+δγβ=
h
W
h*
3
2
***2
3
h*
h
W
h***2g

t
t
t
Để tìm chiều cao dầm tương ứng sao cho trọng lượng dầm là
nhỏ nhất ta đạo hàm biểu thức (…) theo h và cho bằng 0 để tìm cực
trò.
0
h
W
3
2
***2
dh
dg
2
t
=






−δγβ=
Chiều cao tiết diện dầm ứng với trọng lượng dầm nhỏ nhất tức
chiều cao kinh tế của dầm được tính theo công thức.
t
kt
2
W3

h
δ
=⇒
Song độ mảnh của thành dầm không được vượt quá một giới
hạn nhất đònh khi xét đến độ bền của tấm thành dưới tác dụng của
ứng suất tiếp và vấn đề ổn đònh cục bộ của nó. Vì vậy chiều cao lớn
nhất của dầm cần xác đònh theo công thức (chọn
6.0
t
=δ
(cm)):
max
3 3*11200
71
2 2 * 0.6
t
W
h
δ
≤ = =
(cm)
Chọn h = 167 (cm).
4.1.3. Xác đònh kích thước thành dầm.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 8
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Kích thước các bộ phận dầm tổ hợp, chiều dày của các tấm và
kích thước của dầm tổ hợp được chọn sơ bộ. Sau khi đã chọn được
tiết diện dầm tổ hợp sẽ tiến hành kiểm tra theo các điều kiện độ
bền, độ cứng và độ ổn đònh của dầm.
Chiều cao thành dầm h

t
gần bằng chiều cao của dầm (
hh
t
≈
).
Để sử dụng tiết kiệm các thép tấm cán sẵn từ các nhà máy chế tạo,
nên lấy chiều cao tấm thành là bội số của 10 (cm). Khi đó mức độ
hao phí vật liệu chế tạo sẽ ít.
bt
3hh δ−=
Trong đó:
+
b
δ
: Chiều dày của bản cánh (tấm biên). Do xe con di
chuyển ở bản cánh dưới của dầm nên ta chọn chiều dày bản cánh
dưới gấp đôi chiều dày bản cánh trên (
bbtbd
22 δ=δ=δ
). Chọn
1
b
=δ

(cm).
167 3*1 164
t
h⇒ = − =
(cm)

4.1.4. Xác đònh chiều rộng tấm biên.
Để đảm bảo ổn đònh tổng thể của kết cấu dầm ta nên chọn.
105
3.5 30
3.5 3.5
h h
B
B
≤ ⇒ ≥ = =
(cm)
Vậy ta chọn B = 40 (cm).
Tiết diện dầm được chọn có dạng như sau:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 9
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Hình:
4.2. Xác đònh nội lực trong dầm chính trong trường hợp
trường hợp tải trọng II
a
.
Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán khi cầu trục
đứng yên, cơ cấu nâng làm việc với mã hàng đònh mức (Q = 20 (T)
= 20000 (kG)), tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng một
cách đột ngột với toàn bộ tốc độ.
4.2.1. Các tải trọng đặt lên dầm chính bao gồm:
– Trọng lượng bản thân dầm chính G
c
= 21000 (kG). Như vậy
phần tải trọng này là loại tải trọng phân bố dọc chiều dài dầm
chính và có trò số:
2100

105
20
c
G
q
L
= = =






m
kG
– Trọng lượng palăng điện: G
pl
= 570 (kG).
– Trọng lượng hàng nâng có tính đến hệ số động khi nâng hạ
hàng
II
ψ
:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 10
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
* 1.3096 * 20000 20619
h II
G Q
ψ
= = =

(kG)
Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe. Để
bài toán được đơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng
lên dầm là N
1
, N
2
và khoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm)
(khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe 2 bên là bằng nhau ). Áp lực đặt
lên các bánh xe là do trọng lượng hàng và palăng gây nên. Do
khoảng cách giữa 2 bánh xe tương đối nhỏ (b = 220 (mm)) so với
chiều dài cầu trục L = 20 (m), như đã chứng minh ở trên: điểm gây
ra mômen uốn cực đại tại x = 10 (m) là gần giữa dầm. Để bài toán
được đơn giản và tính toán một cách gần đúng ta coi như trọng
lượng của palăng và hàng là tải trọng tập trung có điểm đặt là điểm
giữa 2 trục bánh xe di chuyển palăng theo chiều dọc dầm chính.
Sơ đồ tính toán dầm chính khi palăng nâng cùng mã hàng ở vò
trí bất lợi nhất là ngay giữa dầm như sau:
Hình:
Xác đònh phản lực tại các gối tựa:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 11
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
∑
−++↔=
Bhpl
2
A
R
2
L

*)GG(
2
L
q0M
1 1
( * ) (1580 * 20 6340 570) 19255
2 2
B h pl
R q L G G⇒ = + + = + + =
(kG)
– Ta lại có:
0GGL*qRR
plhBA
=−−−+
1 1
( * ) (1580 * 20 6340 570) 19255
2 2
A h pl
R q L G G⇒ = + + = + + =
(kG)
– Giá trò lực cắt tại C:
20
31227,5 1580* 15427,5
2 2
C A
L
Q R q= − = − =
(kG)
– Giá trò momen uốn tại C:
2 2

1 20 1
* * 31227,5 * *1580 * 20 233275
2 8 2 8
C B
L
M R q L= − = − =
(kG.m)
4.2.2. Kiểm tra bền dầm chính trong trường hợp tổ hợp tải
trọng IIa:
Ta chọn vật liệu chế tạo dầm chính là thép CT3 có các đặc
trưng cơ tính như sau:
+ Môđun đàn hồi khi kéo:






=
2
6
cm
kG
10*1.2E
+ Môđun đàn hồi trượt:







=
2
6
cm
kG
10*81.0G
+ Giới hạn chảy:






=δ
2
c
cm
kG
2500
+ Giới hạn bền:






=δ
2
b

cm
kG
4200
+ Khối lượng riêng:






=γ
3
m
T
83.7
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 12
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm chính.
Hình:
– Chiều cao mặt cắt ngang của dầm: h = 1670 (mm)
– Chiều rộng tấm biên : B
t
= 500 (mm)
– Bề dày tấm biên :
10
bt
=δ
(mm)
– Bề dày tấm thành:
6

bt
=δ
(mm)
– Đặc trưng hình học của tiết diện dầm hộp:
+ Mômen quán tính đối với trục X.
J
X
= 181308 (cm
4
)
+ Mômen quán tính đối với trục Y.
J
Y
= 53198 (cm
4
)
+ Mômen chống uốn đối với trục X-X.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 13
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
W
X
= 5107.3 (cm
3
)
+ Mômen chống uốn đối với trục Y-Y.
W
Y
= 2876 (cm
3
)

Áp dụng phương pháp tính theo ứng suất cho phép, ta kiểm tra
độ bền dầm chính theo công thức sau:
[ ]






==
σ
=σ≤σ
2
c
cm
kG
1667
5.1
2500
n
(2.1)-[03]
Trong đó:
+
[ ]
σ
: Ứng suất cho phép khi tính toán kiểm tra bền cầu trục.
+
2500
c
=σ







2
cm
kG
: Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu (CT3)
dùng để chế tạo cầu trục.
+ n: Hệ số an toàn khi tính toán kiểm tra, tra bảng (2.2)-[03],
ta có n=1.5.
– Ứng suất xuất hiện trong dầm chính do tải trọng tác dụng, xác
đònh như sau:
max
2
18709200
366,2
5107.3
X
X
M
kG
W
cm
σ
 
= = =

 ÷
 
Trong đó:
+
=
max
X
M
18709200 (kG.m) = 18709200 (kG.cm)
+
=
X
W
5107.3 (cm
3
)
[ ]
2
366,2 1667
kG
cm
σ σ
 
⇒ = < =
 ÷
 
Vậy dầm thỏa điều kiện bền .
4.3. Xác đònh nội lực trong dầm chính trong trường hợp tổ hợp
tải trọng II
b

:
Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán di chuyển của
cầu trục khi có hàng, tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu di
chuyển cầu một cách đột ngột. Khi này sẽ xuất hiện tải trọng quán
tính tác dụng lên di chuyển, gây ra mômen uốn ngang dầm.
4.3.1 Tính toán dầm bên (dầm đầu):
4.3.1.1. Kết cấu dầm đầu:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 14
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Tham khảo máy mẫu, ta chọn kết cấu dầm đầu là kết cấu kiểu
hộp, được chế tạo bằng thép CT3. Dầm đầu được tạo thành do ghép
các tấm thép lại với nhau bằng phương pháp hàn.
– Tiết diện mặt cắt ngang của dầm đầu như sau:
Hình:
+ Chiều cao dầm đầu: H = 250 (mm) = 25 (cm)
+ Chiều rộng dầm đầu: B = 150 (mm) = 15 (cm)
+ Bề dày các tấm thép chế tạo dầm: S = 10 (mm) = 1 (cm)
– Đặc trưng hình học của tiết diện mặt cắt ngang:
+ Mômen chống uốn theo phương x-x:
33.416
6
)225)(215(
6
25*15
6
)1*2H)(1*2B(
6
H*B
W
2222

X
=
−−
−=
−−
−=
(cm
3
)
+ Mômen chống uốn theo phương y-y:
67.289
6
)215)(225(
6
15*25
6
)1*2B)(1*2H(
6
B*H
W
222
Y
=
−−
−=
−−
−=
(cm
3
)

SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 15
150
250
240
10
1010
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
4.4. Tải trọng tác dụng lên dầm đầu trong trường hợp trường
hợp tải trọng II
C
:
Dầm đầu sẽ chòu các tải trọng theo phương thẳng đứng và theo
phương ngang như sau:
4.4.1. Tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng, bao gồm:
– Trọng lượng phần kết cấu thép dầm chính: G
dc
= 31600(kG)
– Trọng lượng palăng điện: G
pl
= 570 (kG)
– Trọng lượng hàng nâng: Q = 20000 (kG)
4.4.2. Tải trọng tác dụng theo phương ngang:
– Khi palăng mang hàng di chuyển dọc theo dầm chính với
toàn bộ tốc độ và phanh hãm palăng một cách đột ngột, lúc này sẽ
xuất hiện lực quán tính tác dụng lên dầm đầu theo phương ngang.
– Lực quán tính xác đònh theo công thức sau:
t
V
)mm(2J*m*2P*2P
dc

hplXqt
max
qtp
+===
(1.09)-[03]
4.4.3. Xác đònh nội lực trong dầm đầu tương ứng với trường
hợp trường hợp tải trọng II
C
:
Đối với trường hợp này, ta tính toán dầm đầu khi cầu trục
đứng yên, palăng nâng làm việc với mã hàng đònh mức Q = 20 (T).
Tiến hành di chuyển palăng với vận tốc cực đại V
X
= 95 (m/ph), sau
đó phanh hãm palăng một cách đột ngột sao cho vò trí dừng của
palăng là sát dầm đầu nhất. Khi này, vò trí đặt và giá trò của các tải
trọng tác dụng lên dầm đầu như sau:
Để tính toán lực tác dụng lên dầm đầu ta chỉ cần xét lực tác
dụng lên mỗi dầm. Trọng lượng hàng nâng đònh mức và trọng lượng
palăng điện: hai tải trọng này được đặt tại vò trí gây ra trạng thái
nguy hiểm nhất cho dầm đầu là đặt gần sát một bên dầm. Khi này
có một dầm đầu chòu tải trọng lớn hơn nhiều lần so với dầm kia.
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 16
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Sơ đồ xác đònh tải trọng do hàng và palăng đặt không đều lên 2 dầm
đầu như sau:
Hình:
+ Phản lực tại gối tựa A.
∑
=−−−+−−−⇔= 0)

2
b
lL(*N)
2
b
lL(*N
2
L*q
L*R0M
21
2
AB
L
b5.0lL
N
L
b5.0lL
N
2
L*q
R
21A
−−
+
+−
+=⇒
Trong đó:
+
31600
1580( )

20
c
G
kG
q
L m
= = =
: Khối lượng dầm phân bố trên một
đơn vò chiều dài.
+ l = 0.8 (m): Khoảng cách từ tâm móc đến tâm ray dẫn
hướng dầm đầu.
+ N
1
= N
2
= 10285 (kG): p lực bánh xe của cụm palăng tác
dụng lên dầm chính.
+ b = 220 (mm) = 0.22 (m): Khoảng cách tâm của 2 bánh xe
di chuyển dọc cầu trục.
217.5* 20 20 0.8 0.5* 0.22 20 0.8 0.5* 0.22
2785 10285 7094.3
2 20 20
A
R
− + − −
⇒ = + + =
(kG)
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 17
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Vậy áp lực theo phương thẳng đứng tác dụng lên dầm đầu R

A
= 31227,5 (kG).
Ngoài ra dầm đầu còn chòu tác dụng của các tải trọng khác
như:
+ Trọng lượng bản thân của dầm đầu:
G
dđ
= 2(0.23*10+0.15*10)*3.32*7.85 = 198 (kG)
Tải trọng này phân bố theo phương thẳng đứng dọc suốt chiều
dài dầm đầu với cường độ (q) và được xác đònh như sau:






===
m
kG
6.59
32.3
198
L
G
q
dđ
dđ
+ Tải trọng tác dụng theo phương ngang
19.373P
max

qtp
=
(kG).
Với tải trọng tác dụng như vậy, sơ đồ tính dầm đầu trong
trường hợp này như sau:
Hình:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 18
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
* Xác đònh các phản lực
ED
R,R
tại các gối tựa:
0L*R
2
L
*R
2
L
q0M
EA
2
D
=−+⇔=
∑
1 1
( * ) (59.6 * 20 31227,5) 3639.53
2 2
B A
R q L R⇒ = + = + =
(kG)

– Giá trò momen uốn tại F:
2 2
1 20 1
* * 3639.53* *59.6 * 20 5569.7
2 8 2 8
F E
L
M R q L= − = − =
(kG.m)
* Xác đònh các phản lực
YBYA
R,R
tại các gối tựa:
∑
=−⇔= 0
2
L
*PL*R0M
max
qtpYBA
595.186P
2
1
R
max
qtpYB
==⇒
(kG)
595.186RR
YEYD

==⇒
(kG)
– Giá trò mômen uốn tại F:
6.2171.3*6.59*
8
1
2
1.3
*595.186L*q
8
1
2
L
*RM
22
YEYF
=−=−=
(kG.m)
4.4.4. Kiểm tra bền dầm đầu:
Áp dụng phương pháp tính theo ứng suất cho phép, ta kiểm tra
độ bền dầm chính theo công thức sau:
[ ]






==
σ

=σ≤σ
2
c
cm
kG
1667
5.1
2500
n
(2.1)-[03]
Trong đó:
+
[ ]
σ
: Ứng suất cho phép khi tính toán kiểm tra bền cầu trục.
+
2500
c
=σ







2
cm
kG
: Ứng suất giới hạn chảy của vật liệu (CT3)

dùng để chế tạo cầu trục.
+ n: Hệ số an toàn khi tính toán kiểm tra, tra bảng (2.2)-[03],
ta có n=1.5.
– Ứng suất xuất hiện trong dầm chính do tải trọng tác dụng,
xác đònh như sau:






=+=+=σ
2
Y
Y
X
X
cm
kG
9.1412
67.289
21760
33.416
556970
W
M
W
M
Trong đó:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 19

GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
+
=
X
M
5569.7 (kG.m) = 556970 (kG.cm)
+
=
X
W
416.33 (cm
3
)
+
=
Y
M
217.6 (kG.m) = 21760 (kG.cm)
+
=
Y
W
289.67 (cm
3
)
Vì
[ ]







=σ<=σ
2
cm
kG
16679.1412
, nên dầm đầu thỏa mãn điều kiện
bền.
4.5. Tính toán các kết cấu phụ của cầu trục:
4.5.1. Phương pháp bố trí gân tăng cứng thành dầm.
Đối với dầm hai thành (tiết diện hình hộp) để tăng cứng cho
tấm thành và các tấm biên, đồng thời tăng độ cứng chống xoắn tiết
diện ngang của dầm: gân tăng cứng được bố trí là các vách ngăn.
Các vách ngăn là các tấm thép được bố trí trong lòng của dầm hàn
với các tấm thành và tấm biên.
Các gân tăng cứng thành dầm sẽ chia tấm thành dầm thành
các khoang nhỏ. Khi mất ổn đònh cục bộ, các khong không ảnh
hưởng lẫn nhau. Vì vậy cần tiến hành kiểm tra ổn đònh cục bộ của
các khoang nhỏ được giới hạn bởi các gân tăng cứng và tấm biên:
các khoang có hình chữ nhật, có kích thước tùy thuộc vào việc bố trí
các gân tăng cứng thành dầm gọi là các tấm kiểm tra.
+ Ở đây ta bố trí khoảng cách giữa các gân cơ bản (tấm kiểm
tra) lấy theo kinh nghiệm l = 800 (mm). Tấm kiểm tra được giới hạn
bởi hai gân đứng và hai tấm biên của dầm. Hình dạng và kích thước
của tấm kiểm tra có dạng:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 20
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
358

5050
50
50
50
680
15 650 15
680
15 650 15
358
1532815
Hình:
+ Để tăng khả năng chống uốn theo phương ngang ta bố trí
thêm các gân dọc. Tùy vào chiều cao của thành dầm mà ta chọn bố
trí một gân dọc hay nhiều gân. đây ta bố trí một cặp gân dọc lấy
theo kinh nghiệm.
4.5.2. Tính toán ổn đònh cục bộ của tấm thành.
Để kiểm tra ổn đònh cục bộ của bản thành dầm cần tiến hành
xác đònh ứng suất tới hạn của tấm kiểm tra (khoang) và hệ số dự trữ
ổn đònh cục bộ.
4.5.2.1 Ổn đònh cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp (
τ
)
do lực cắt ngang Q gây ra:
– Nếu ảnh hưởng của mômen uốn có thể bỏ qua (M
u
= 0), tấm
kiểm tra chỉ chòu tác dụng của ứng suất tiếp (
XY
τ
) do lực cắt Q gây

ra.
– Ứng suất tiếp tới hạn của tấm kiểm tra được tính theo công
thức (5.87)-[03]:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 21
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN




















δ







+=τ
2
4
22
TH
cm
kG
10*
b
*
a
b
9501250
Trong đó:
+ a = 800 (mm) = 80 (cm): Khoảng cách giữa hai tấm kiểm
tra.
+ b = 680 (mm) = 68 (cm): Chiều cao của tấm kiểm tra.
+
δ
= 6 (mm) = 0.6 (cm): Chiều dày tấm thành.






=





















+=τ⇒
2
4
22
XY
cm
kG
1250074010*
68
6.0
*

80
68
*9501250

– Ứng suất trong tấm do tải trọng ngoài (lực cắt) Q gây ra
được tính theo công thức (5.89)-[03].
2
20000
84.68
* 68 * 0.6
Q kG
h
cm
τ
δ
 
= = =
 ÷
 
– Hệ số ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp ứng suất
cho phép được tính theo công thức (5.88)-[03].
)5.12.1(n147623
68.84
12500740
n
TH
0
÷=≥==
τ
τ

=
– Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương phápTTGH
(5.90)-[03].
TH
τ≤τ
Vì
TH
τ≤τ
nên tấm thành ổn đònh.
4.5.2.2. Ổn đònh cục bộ dưới tác dụng của ứng suất pháp (
σ
)
do mômen uốn M gây ra:
– Nếu ảnh hưởng của ứng suất tiếp có thể bỏ qua (
XY
τ
= 0),
lực cắt ngang Q = 0, tấm kiểm tra chỉ chòu tác dụng của ứng suất
phẳng do mômen uốn M gây ra.
– Ứng suất pháp tới hạn đối với dầm hai thành được tính theo
công thức (5.87)-[03]:















δ
=σ
2
4
2
0
TH
cm
kG
10*
h
7460
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 22
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
Trong đó:
+ h
0
= 680 (mm) = 68 (cm): Chiều cao của thành dầm.
+
δ
= 6 (mm) = 0.6 (cm): Chiều dày tấm thành.







=






=σ⇒
2
4
2
TH
cm
kG
580810*
68
6.0
*7460
– Hệ số ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp ứng suất
cho phép được tính theo công thức (5.88)-[03].
)5.12.1(n26.8
01.703
5808
n
TH
0
÷=≥==
σ

σ
=
– Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương phápTTGH
(5.90)-[03].
TH
σ≤σ
Vì
TH
σ≤σ
nên tấm thành ổn đònh.
4.5.2.3. Ổn đònh cục bộ của tấm thành khi chòu tác dụng đồng
thời của ứng suất tiếp và ứng suất pháp.
– Điều kiện đảm bảo ổn đònh:
11212.0
12500740
68.84
5808
01.703
22
2
TH
2
TH
≤=







+






=








τ
τ
+








σ
σ
– Hệ số ổn đònh cục bộ.

)5.12.1(n25.8
1212.0
11
n
2
TH
2
TH
0
÷=≥==








τ
τ
+








σ

σ
=
Vậy tấm thành đảm bảo điều kiện ổn đònh.
4.5. 3. Tính toán ổn đònh của tấm biên.
– Đối với tấm biên trên có thể được khảo sát như một tấm tỳ 4
phía: hai phía tỳ lên hai tấm thành và hai phía tỳ lên các gân tăng
cứng của dầm (là hai vách ngăn). Tấm đang khảo sát chòu ứng suất
nén phân bố đều theo hai phía. Ứng suất tới hạn của tấm biên trên
được xác đònh theo công thức (5.106)-[03].
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 23
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN












δ
=σ
2
4
2
bt
TH

cm
kG
10*
b
700
Trong đó:
+
)cm(1)mm(10
bt
==δ
: Chiều dày tấm biên trên.
+ b = 400 (mm) = 40 (cm): Bề rộng của tấm biên trên.






=






=σ⇒
2
4
2
TH

cm
kG
437510*
40
1
700
+ Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp TTGH
(5.96)-[03].
TH
σ≤σ
Do






=σ<






=σ
2
TH
2
cm
kG

4375
cm
kG
1.703
nên tấm biên trên đảm bảo
điều kiện ổn đònh.
– Đối với tấm biên dưới của dầm, do palăng di chuyển ở bản
cánh dưới của dầm có thể gây mất ổn đònh cho tấm biên nên ta cần
kiểm tra ổn đònh. Theo công thức (5.106)-[03] ta tính như sau.












δ
=σ
2
4
2
bd
TH
cm
kG

10*
b
700
Trong đó:
+
)cm(2)mm(20
bd
==δ
: Chiều dày tấm biên dưới.
+ b = 500 (mm) = 50 (cm): Bề rộng của tấm biên dưới.






=






=σ⇒
2
4
2
TH
cm
kG

1120010*
50
2
700
+ Điều kiện ổn đònh cục bộ khi tính theo phương pháp TTGH
(5.96)-[03].
TH
σ≤σ
Do






=σ<






=σ
2
TH
2
cm
kG
4375
cm

kG
1.703
nên tấm biên dưới đảm bảo
điều kiện ổn đònh.
4.5.4. Tính toán kiểm tra bền mối ghép bulông:
Do những thành tựu về hàn mà phương pháp liên kết bằng
bulông ngày càng ít được sử dụng. Liên kết bulông được sử dụng
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 24
GVHD: NGUYỄN DANH CHẤN
trong các cấu kiện lắp ráp. Ngoài ra còn sử dụng cho các liên kết sử
dụng trong thời gian ngắn. Việc liên kết các kết cấu thép của cầu
trục chòu tải trọng động và dao động hay dùng bulông tinh và
bulông có độ bền cao, đảm bảo cho mối nối có độ tin cậy lớn.
Mối ghép bulông liên kết giữa dầm chính và hộp đầu chỉ chòu
kéo do trọng lượng bản thân dầm chính, trọng lượng palăng điện,
trọng lượng hàng và thiết bò mang hàng, cùng với các tải trọng động
phát sinh khi nâng hạ hàng và di chuyển palăng khi có hàng.
Để đảm bảo khả năng chòu lực và độ tin cậy cao trong suốt
quá trình làm việc, ta sử dụng loại bulông có cường độ cao 8.8.
Loại bulông này được làm từ thép hợp kim 40X, sau đó được gia
công nhiệt. Giống như các loại buông thường (bulông thô), độ chính
xác của bulông có cường độ cao không cao, nhưng do bulông được
làm từ thép có cường độ cao nên ta có thể vặn đai ốc rất chặt (bằng
clê đo lực) làm cho thân bulông chòu kéo và gây lực ép rất lớn lên
các chi tiết ghép.
Các bulông được bố trí như sau:
SVTK: NGUYỄN THẾ THẠCH Trang: 25