Bài tập lớn kết cấu gỗ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
BÀI TÂP LỚN KẾT CẤU GỖ
NỘI DUNG
Thiết kế dàn vì kèo gỗ dạng tam giác, liên kết mộng với các số liệu sau dây:
-
Nhòp L = 7.5m
-
Bước cột B = 4.1m
-
Độ dố mái α = 24
0

-
Tónh tải mái g
m
= 35 kg/m
2
-
Tónh tải trần g
t
= 45 kg/m
2
-
Hoạt tải mái p
m
= 30 kg/m
2
-
Hoạt tải trần p
t
= 30 kg/m

2
-
Gỗ nhóm V thép CT3
I/ CHỌN DẠNG VÌ KÈO
- Chiều cao dàn ở giữa nhòp:
tg24
0
x0.5x7500=1670mm
- Chia dàn làm 6 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d =
1.875m phù hợp cấu tạo 1.5m<d<2.5m. Các thanh xiên hướng xuống, các
thanh đứng bằng thép tròn. Sơ đồ dàn như hình vẽ:
1875 1875 1875 1875
2
0
5
2
2
0
5
2
2
0
5
2
2
0
5
2
1670
835

2
0
4
1
A
B
H
C
D
E
F
G
II/.XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG VÀ CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:
1.Xác đònh tải trọng phân bố đều theo phương nằm ngang.
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
Đổi tải trọng cho ra tải trọng phân bố trên hình chiếu bằng theo phương
nằm ngang:
gm= 35kg/m
pm= 30kg/m
gt=45kg/m
pt= 30kg/m
2
2
2
2
m
g'
=
α

cos
B
g
m
×
=
0
24cos
1.4
35 ×
= 157.1kg/m
m
p'
=
α
cos
B
p
m
×
=
0
24cos
1.4
30 ×
= 134.6kg/m
t
g'
=
Bg

t
×
=
1.445 ×
= 184.5kg/m
t
p'
=
Bp
t
×
=
1.430 ×
= 123.0kg/m
g't=184.5kg/m
p't= 123.0kg/m
g'm=157.1kg/m
p'm= 134.6kg/m
2.Xác đònh trọng lượng bản thân dàn:
Xác đònh trọng lượng bản thân dàn theo công thức:
bt
g'
=
1
1000
''''
−
+++
bt
ttmm

k
pggp
=
1
5.75
1000
0.1235.1841.1576.134
−
×
+++
= 23.35kg/m
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
Trong đó, lấy
5
bt
k =
(Dàn tam giác)
3.Xác đònh tải trọng lên mắt dàn
hệ số vượt tải lấy như sau
hoat tải n
1
= 1.4
tónh tải n
2
= 1.1
Tải trọng tác dụng lên mắt thượng:
P
1
=

d
g
gp
bt
mm
×






×++× 1.1)
2
'
'(4.1'
P
1

=
875.11.1)
2
35.23
1.157(4.16.134 ×







×++×
= 701.4 kg
Tải trọng tác dụng lên mắt hạ là
P
2
=
d
g
gp
bt
tt
×






×++× 1.1)
2
'
'(4.1'
P
2
=
875.11.1)
2
35.23
5.184(4.10.123 ×







×++×
= 727.5 kg
Ta có :
2
21
PP +
=
2
5.7274.701 +
= 714.45kg
sơ đồ tính dàn như sau:

R
A
B
H
C
D
E
F
G
701.4
701.4701.4
714.45
714.45

727.5 727.5 727.5
R
3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
4.Xác đònh các số liệu tính toán cường độ gỗ:
- Gỗ nhóm V, độ ẩm W=18% có:
2
2
2
2
90
2
90
2
2
135 /
120 /
150 /
25 /
22 /
25 /
2100 /
n em
k
u
n
em
tr
thep
R R kg cm

R kg cm
R kg cm
R kg cm
R kg cm
R kg cm
R kg cm
= =
=
=
=
=
=
=
Ghi chú
Với dàn có
0
30
α
<
không phải tính với tải trọng gió.
III/ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC.
- Dùng phương pháp đồ giải Cremona. Kết quả được ghi trong bảng sau:
- Do tính chất đối xứng mà ta chỉ cần xác đònh nội lực trong nửa dàn và
suy ra nội lực trong nửa dàn còn lại.
BẢNG XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Loại
thanh
Tên thanh
Chiều dài
(mm)

Kết quả trên giản đồ Nội lực
Cánh
thượng
AB
BC
2052
2052
a1
b3
-5270
-3513
Cánh hạ
AH
HG
1875
1875
h1
g2
4814
4814
Đứng
BH
CG
835
1670
12
34
728
2156
Xiên BG 2052 32 -1757

Biểu đồ Cremona như sau:
4
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
B
H
C
D
E
F
G
701.4
701.4701.4
2143.35
727.5 727.5 727.5
2143.35
A
1
2
3
4
5 6
a
b
c
d
e
f
g
h
f

g
h
a
b
c
1
2
3
4
BIỂU ĐỒ CREMONA
IV/ TÍNH TOÁN CÁC THANH:
A> TÍNH THANH CÁNH THƯNG
- Nội lực tính toán là: N = N
AB
= -5270kg
- Sơ đồ tính:
- Giả thiết thanh cánh thượng có xà gỗ đặt ngoài mắt nên thanh cánh
thượng được tính như thanh chòu nén uốn, chòu lực nén dọc là N và lực ngang
là tải trọng phân bố đều q.
q =






×++× 1.1)
2
'
'(4.1'

bt
mm
g
gp

q =






×++× 1.1)
2
35.23
1.157(4.16.134
=374.1kg/m
5
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
-
q
N
N
M
q
M
nh
1875
- Moment tác dụng lên thanh cánh thượng:
M

nhòp
= =
8
875.11.374
2
×
= 164.4 kg.m
M
gối
=
10
2
dq ×
−
=
10
875.11.374
2
×
−
=- 131.5 kg.m
Độ lệch tâm:

N
M
e
nhip
=
=
5270

4.164
= 0.0312m = 3.12cm
- Vì 1cm < e < 25cm, nên moment kháng uốn là:
Dùng công thức KOTETKOB:
W =
( )






+−×+
N
M
l
R
N
n
2
135.03.3
=
( )






+−×+

5270
4.164
1052.235.03.3
135
5270
2
=145.16
cm
3
Tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng tiết diện chon k
k = h/b = 1.25
ta có W =
6
2
hb ×
=
6
25.1
3
b×
 b =
3
25.1
16.1456 ×
= 8.87cm
chọn b = 10 cm => h = 1.25x10 = 12.5 cm chọn h = 14 cm
tiết diện than AB chọn là 10x14
a. Kiểm tra tiết diện giữa thanh:
Tiết diện đã chọn có :
F = bxh = 10x14 = 140 cm

2
6
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
W
x
=
6
2
hb ×
=
6
1410
2
×
= 326.7cm
3
Trước hết ta kiểm tra ổn đònh thanh theo phương trong mặt phẳng dàn(x-x)
với chiều dài tính toán của thanh là khoảng cách giữa các mắt dàn
l
ox
= 2052mm = 205.2cm
r
x
= 0.298h = 0.298x14 = 4.172
độ mảnh
y
λ
=
x
x

r
l
=
172.4
2.205
= 49.185 < 75
Do đó ta phải kiểm tra giá trò M/N theo 10% N/F
ng suất do uốn
x
nhip
W
M
=
7.326
16440
= 50.32 kg/cm
2
ng suất do nén
F
N
=
140
5270
= 37.64 kg/cm
2
x
nhip
W
M
>

F
N
%10
nên sẽ kiểm tra thanh theo nén uốn và kể đến hệ số
ξ
- Kiểm tra:
Hệ số kể đến moment phụ do tác dụng của lực dọc đối với độ võng của
thanh là:

ξ
=
FR
N
n
3100
1
2
λ
−
=
2
49.185 5270
1
3100 135 140
×
−
× ×
= 0.7824
• Hệ số làm việc khi nén:
1

n
m =
• Hệ số làm việc khi uốn:
1
u
m = vì có b = 10cm < 15cm
Suy ra:
5270 16440
0.71 1
. . . . . 1 135 140 1 150 0,7824 326.7
n n ng u u ng
M
N
m R F m R W
ξ
+ = + = <
× × × × ×
nhòp

Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn.
b. Kiểm tra tiết diện ở mắt:
- Hệ số lực nén của hai thanh cánh thượng 2 bên mắt B là:

1 2
5270 3513 1757N N kg− = − =

- Diện tích tiết diện thanh đứng BH:
h
1
h

2
h
b

7
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ

2
728
0.433
. 0,8 2100
BH
a a
N
F cm
m R
= = =
×
đ
- Đường kính thanh đứng:

4 4.0,433
0,743 7,4 12
F
d cm mm mm
π π
= = = = <
đ

 Chọn

12
đ
d mm=
theo điều kiện cấu tạo
- Ta có:
•
0
1
5 .sin 5 1, 2 sin 24 2,5
đ
h d cm
α
= = × × =
• Giả thiết:
2
3h cm=
- Diện tích tiết diện thu hẹp:

( ) ( )
2
14 2,5 3 10 1,2 74,8
th
F cm= − + − = 
 
- Moment kháng thu hẹp:
-
2
3
4,4 8.5
2. 106

6
x
th
W cm
×
= =
-
3 cm
15 cm
12 cm
5,4
9,5 cm
5,4
2,5 cm
d =12mm
đ
đ
5d =60mm
a
h
2
h
1
Kiểm tra:

1 2
1757 13150
1
. . . . 1 135 74,8 1 150 106
x

n n th u u th
M
N N
m R F m R W
−
+ = + >
× × × ×
gối
Vậy tiết diện mắt B đã chọn không đảm bảo điều kiện nến uốn.
Do đó đó phải chon tiết diện thanh cánh trên tăng lên b=12 cm, h=15 cm.Và
đi kiểm tra lại tiết diện mắt dàn
Diện tích tiết diện thu hẹp:
( ) ( )
2
15 2,5 3 12 1,2 102.6
th
F cm= − + − = 
 
Mô men kháng uốn thu hẹp:
2
3
5,4 9.5
2. 162,45
6
x
th
W cm
×
= =
8

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
- Kiểm tra:

1 2
1757 13150
0.67 1
. . . . 1 135 102.6 1 150 162.45
x
n n th u u th
M
N N
m R F m R W
−
+ = + = <
× × × ×
gối
 vậy tiết diện mắt B thoả điều kiện chòu nén uốn.
c.Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y):
chiều dài tính toan của thanh bên ngoài mặt phằng uốn là
0 y
l
= 205,2cm bằng
khoản cách giữa hai mắt dàn.
- Độ mảnh theo phương y-y là:

0
205.2
59,17 75
0,289 0,289.12
y

l
b
λ
= = = <
- Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm của KOTETKOB

2
2
59,17
1 0,8 1 0,8 0,720
100 100
y
λ
ϕ
 
 
= − = − × =
 ÷
 ÷
 
 
- Kiểm tra:

. . .
5270 1 135 0,720 12 15 17496 :
n n t
N m R F
kg
ϕ
≤

⇔ ≤ × × × × = Đúng
Vậy thanh đạt điều kiện ổn đònh bên ngoài mặt phẳng uốn.
 thanh cánh thượng dã chọn đảm bảo chòu lực.
B/ TÍNH THANH CÁNH HẠ:
- Nội lực tính toán:
4814
AH
N N kg= =
- Sơ đồ tính:
1875
N
N
M
nh
MM
gối
gối
 Tải trọng phân bố đều q:

' 23,35
1,4 ' ' 1,1 1,4 123,0 184,5 1,1 387,99 /
2 2
bt
tr tr
g
q p g kg m
   
= + + × = × + + × =
 ÷  ÷
   

 Moment tác dụng lên thanh cánh hạ:
9
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ

2 2
2 2
387,99 1,875
170,5 .
8 8
387,99 1,875
136,4
10 10
qd
M kg m
qd
M kgm
×
= = =
×
= − = − = −
nhòp
gối
- Chọn tiết diện thanh cánh hạ bằng tiết diện thanh cánh thượng:
( )
12 15b h cm× = ×
và đi kiểm tra khẳ năng chòu lực của tiết diện đã chọn.
a.Kiểm tra tiết diện giữa thanh:
Theo công thức:
1
. . . .

nhòp
k k u u
M
N
m R F m R W
+ ≤
Với:
2
2 2
3
1,
12 15 180
1,
12 15
450
6 6
k
u
m
F b h cm
m
bh
W cm
=
= × = × =
=
×
= = =
do không có giảm yếu
do có b = 12cm < 15cm

Suy ra:
4814 17050
0,475 1:
1 120 180 1 150 450
+ = <
× × × ×
Đạt
Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện kéo_uốn.
b.Kiểm tra tiết diện mắt H:
Vì tại H có giảm yếu rất ít, đồng thời nội lực của hai thanh cánh
hạ ở 2 bên mắt H là như nhau, do đó không cần kiểm tra khả năng chòu lực và
ép mặt.
c. Kiểm tra tiết diện ở đầu dàn măt A theo là tiết diện bò giảm yếu.
Tiết diện giảm yếu do rãnh khắc liên kết mộng và bu lông an toàn
Chiều sâu rãnh khắc tối đa là 6cm
Đường kính bu lông là Φ = 20mm
Diện tích tiết diện thanh giảm yếu là:

( ) ( )
2
15 6 12 2 90
th
F cm= − − =
Mô men kháng uốn của tiết diện giảm yếu là:

2
3
5 10
2. 166,7
6

x
th
W cm
×
= =
- Kiểm tra:
10
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ

4814 13640
0,95 1
. . . . 1 135 90 1 150 166,7
x
n n th u u th
M
N
m R F m R W
+ = + = <
× × × ×
gối
 thanh cánh hạ đã chọn đảm bảo chòu lực theo phương trong mặt phẳng
uốn
d.Kiểm tra ổn đònh ngoài mặt phẳng dàn (y-y):

. .
k k k
N m R F≤

1,
4814 . . 1 120 180 21600 :

k
AH k k
m
N kg m R F
=
⇒ = = < = × × =
k
Với do đó không có giảm yếu:
N Đạt
 thanh cánh hạ đã chọn đảm bảo chòu lực theo phương ngoài mặt phẳng
uốn
 thanh cánh hạ đã chọn đảm bảo chòu lực theo phương trong mặt phẳng
uốn
C> THANH XIÊN CHỊU NÉN:
chiều cao tiết diện thanh xiên lấy theo tính toán và không được nhỏ
hơn 6cm
trong dàn chỉ có một thanh xiên BG:
- Lực nén:
1757
BG
N kg= −
- Giả thiết độ mảnh
75
λ
>
, và tỉ số giữa 2 cạnh của tiết diện là: k = 1,5
- Diện tích tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh là:

2
0

/
205.2 1,5 1757
56,7
16 16 135
y c
n
l kN
F cm
R
×
= = =
- Chọn tiết diện thanh BG là
( )
12 8b h cm× = ×
- Kiểm tra khả năng chòu nén của thanh theo điều kiện ổn đònh:
 Diện tích tiết diện:
2
12 8 96F cm= × =
 Độ mảnh lớn nhất:
0 0
min
205,2
88,75
0,289 0,289 8
l l
r h
λ
= = = =
×


75 : phù hợp giả thiết
λ
⇒ >
 Ta có:
2 2
3100 3100
0.393
88,75
ϕ
λ
= = =
Khả năng chòu nén của thanh là:

. . . 1 135 0,393 96 5100,7 1757
n n BG
m R F kg N kg
ϕ
= × × × = > =
Đạt yêu cầu⇒
Kiểm tra khả năng chòu ép mặt của thanh BG:
11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
G
r
h
B

o
4
8

h
r
2
4
- Đầu mắt B:
• Cường độ ép mặt xiên thớ góc
0
48 là:
α
=

0
0
48 2
3 0
3
90
135
43, 44 /
135
R
1 1 sin 48
1 1 sin
22
em
em
em
em
R
R kg cm

R
α
= = =
   
+ −
+ −  ÷
 ÷
 ÷
 
 
• Kiểm tra khả năng chòu ép mặt theo điều kiện:

. . . .
cos
cos
.
.
r
em em em em em em
em
r
em em
bh
N m R F m R
N
h
m R b
α α
α
α

α
≤ =
⇒ ≥

0
2
48
0
1757
1
43,44 /
12
1757.c os 48
2,26
1 43, 44 12
em BG
em
em
r
N N kg
m
R kg cm
b cm
h cm
= =
=
=
=
⇒ ≥ =
× ×

Với
1 15
3 3,75
4 4
r
h cm h cm= < = =Chọn
Khả năng chòu ép mặt đầu B là:

12 3
. . 1 43,44 2337,1 1575
cos cos48
r
em em
bh
m R kg
α
α
×
= × × = >
o
thỏa chòu ép mặt
Diện tích mặt ép mặt là:
2
0
12 3
53,8
cos cos48
r
em
bh

F cm
α
×
= = =
- Đầu mắt G:
12
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
Cường độ ép mặt xiên thớ góc
0
24
α
=
là:

0
24 2
3 0
135
100,33 /
135
1 1 sin 24
22
em
R kg cm= =
 
+ −
 ÷
 
Tương tự ta có:


0
24 2
0
cos
.
.
1757
1
100,33 /
12
1757 cos24
. 1,33
1 100,33 12
1 15
2 3,75
4 4
em
r
em em
em BG
em
em
r
r
N
h
m R b
N N kg
m
R kg cm

b cm
h cm
h cm h cm
α
α
≥
= =
=
=
=
⇒ ≥ =
×
= < = =
Với
Chọn
Diện tích ép mặt là:

2
0
12 2
26,27
cos cos 4
r
em
bh
F cm
α
×
= = =
2

Khả năng chòu ép mặt đầu F là:
0
24
. . 1 100,33 26,27 2636 1757
em em em BF
m R F kg N kg= × × = > =

=> tiết diện thanh xiên đã chọn thỏa khả năng chòu lực.
Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên:
Mắt Nội lực
(kg)
( )
α 2
em
R kg/cm
( )
r
h cm
( )
2
em
F cm
α
em em em
m .R .F
Kết
luận
B 1757 43,44
( )
0

48
α
=
3 53,8 2737 Đạt
G 1757 100,33
( )
0
24
α
=
2 26,27 2636 Đạt
B> THANH ĐỨNG:
- Dùng thép CI,
2
2100 /
a
R kg cm=
, tiết diện tròn để làm thanh bụng chòu
kéo.
- Hệ số kể đến sự thu hẹp tiết diện do ren là:
0,8
a
m =
13
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
- Diện tích tiết diện thanh bụng yêu cầu là:

/
.
y c

a a
N
F
m R
=
- Suy ra đường kính tiết diện thanh bụng là:

/
4
y c
F
φ
π
=
Với điều kiện cấu tạo
12 mm
φ
≥
- Kết quả tính cho các thanh được lập ở bảng sau:
Tên thanh Nội lực (kg)
( )
2
/
.
y c
a a
N
F cm
m R
=

Đường kính
chọn
( )
mm
φ
F
thực tế
(cm
2
)
BH 728 0,63 12 1,131
CG 2156 1.28 14 1,539
C> TÍNH MỐI NỐI THANH CÁNH:
Vì tổng chiều dài thanh cánh thượng là 4,105m< 5 m do đó ngoài thực tế ta có
thể chon một cây gỗ nguyên để bố trí cho một bên dàn cánh thượng vì vậy ta
không cần nối thanh cánh thượng.
Tổng chiều dài than cánh hạ là 7,5m do đó ta phải bố trí mối nối ở thanh cánh
hạ vì gỗ bán ngoài thò trường thường có chiều dài nhỏ hơn.
Ta bố trí một mối nối thanh cánh hạ như sau :
A
B
H
C
D
E
F
G
1875 1875 1875 1875
2
0

5
2
2
0
5
2
1250
5000
625
Mối nối dùng bản gỗ ghép hai bên, liên kết chốt thép. Chọn hai bản ốp mỗi
bản có bề rộng là 8cm và cao 15cm ốp hai bên bố trí hai hàng chốt như sau :
14
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
S1S1
12
15
S2 S3
S1S1
b=28
12
8 8
S3
ca a
 Chọn chốt thép đường kính d = 14 mm
- Tra bảng, với b = 28 cm > 10d = 14 cm, ta có:

1 1
2 2
3 3
min 3 2

7 7 1,4 9,8 10
3,5 3,5 1,4 4,9 5
3 3 1, 4 4,2 5
2 2 4,2 4,9 13,3 15
S d cm S cm
S d cm S cm
S d cm S cm
h S S cm h cm
= = × = ⇒ =
= = × = ⇒ =
= = × = ⇒ =
= + = × + = < = ⇒
Chọn
Chọn
Chọn
Đạt
- Tính khả năng chòu lực của liên kết chốt:
• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên:

80 80 8 1, 4 896
a
T ad kg= = × × =
• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa:

50 50 12 1, 4 840
c
T cd kg= = × × =
• Theo điều kiện uốn chốt:

2 2 2 2 2

180 2 180 1,4 2 8 480,8 250 490
u
T d a kg d kg= + = × + × = < =
Vậy khả năng chòu lực của một mặt cắt chốt là:

490
ch u
T T kg= =
- Số lượng chốt cho một bên liên kết là:

4814
4.9
. 2 490
GH
c
ch
N
n
n T
= = =
×
Chốt
 Bố trí mỗi liên kết gồm 6 bu lông
 Chọn bu lông là để liên kết được chặt chẽ, tránh trượt ra do vênh ngót,
hoặc do vận chuyển.
 Cấu tạo của mắt được thể hiện như sau:
15
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ

5050 50

150
8012080
120 100 100 120
880
Kiểm tra khả năng chòu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn:

150
50 5050
120
14
14

2
3 3
2 4
,
, 3
12 15 2 12 1,4 146,24
12 15 12 1,4
2 12 1,4 2,5 3159,5
12 12
3159,5 2
421,3
/ 2 15
th
x th
x th
th
F cm
J cm

J
W cm
y
= × − × × =
 
× ×
= − + × × =
 
 
×
= = =
Lấy moment tính toán là
13640 .M kg cm=
gối
Hệ số điều kiện làm việc khi kéo là
0,8
k
m =
; do có giảm yếu.
Kiểm tra theo công thức cấu kiện chòu nén uốn đồng thời:
4814 13640
0,56 1
. . . . 0,8 120 146,24 1 150 421,3
GH
k k th u u th
M
N
m R F m R W
+ = + = <
× × × ×

gối

 tiết mối nối như trên là đảm bảo chòu lực.
D> TÍNH MỘNG ĐẦU DÀN:
16
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
75 15050
- Lực nén cánh trên:
5270
AB
N kg= −
 Lực kéo cánh dưới:
4814
AH
N kg=
 Phản lực gối tựa:
2857,8
A
R kg=
- Tiết diện thanh cánh thượng và thanh cánh hạ là: 12 x 15 cm
Vì nội lực tập trung ở đầu dàn lớn do đó ta cấu tạo theo kiểu liên kết mông
đầu dàn hai răng như hình vẽ. Mắt gối dàn có cấu tạo thoả mãn điều kiện:
' 2 .
" ; " ' 2 .
3
1,5 ' 10 '
1,5 " 10 "
"
10 .
r

r r r
tr r
tr r
g r
g
h cm
h
h h h cm
h l h
h l h
h h
cm
δ
≥
≤ − ≥
≤ ≤
≤ ≤
≥
≥
Trục hình học của thanh đi qua đỉnh của răng thứ hai. Điểm đặt lực của thanh
cánh dưới đi qua trong tâm tiết diện giảm yếu nhiều nhất(là tiết diện vuông
góc trục thanh và đi qua đỉnh của răng thứ hai). Các lực T
1
, D
1
, R
A
phải đồng
quy tại tâm mắt. Trục các bulông phải vuông góc với trục thanh cách trên:
Dựa vào các yêu cầu cấu tạo chọn các kích thước:

' 2 .
: ' 2,5 .
15
: " 5 ; " 5 ; " ' 2,5 2 .
3 3
r
r
r r r r
h cm
chon h cm
h
chon h cm h cm h h cm cm
≥
≥
= ≤ = = − = ≥
Chọn l’
tr
= 10h’
r
= 25cm.
Theo cấu tạo ta tính được chiều dài mặt trượt thứ hai là:
17
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
0 0
0
" ' ' "
2.sin
15
" 25 2,5 24 5 24 45
2.sin 24

tr tr r r
tr
h
l l h tg h tg
l tg tg cm
α α
α
= − × + + ×
= − × + + × =
Thoả yêu cầu:
1,5 22,5 " 10 " 50
tr r
h l h cm= ≤ ≤ =
1. Kiểm tra điều kiện chòu ép mặt của các răng:
Coi ứng suất ép mặt phân bố đều trên toàn bộ diện tích chòu ép mặt. Ta kiểm
tra theo công thức sau:
em
em em
em
N
R
F
α
δ
= ≤
∑
Trong đó N
em
=
5270

AB
N kg= −
0
24 2
3 0
135
100,33 /
135
1 1 sin 24
22
em
R kg cm= =
 
+ −
 ÷
 
( ) ( )
2
0
' " 12 2,5 5
98,5
cos cos24
r r
em
b h h
F cm
α
+ +
= = =
∑

0
2 24 2
5270
53,5 / 100,33 /
98,5
em em
kg cm R kg cm
δ
= = ≤ =
Vây điều kiện chòu ép mặt thoả
2.Kiểm tra điều kiện trượt của các răng:
Cường độ trượt của gỗ R
tr
= 25kg/cm
2
Cường độ trượt xiên góc của gỗ là:
0
24 2
3 3 0
25
23,42 /
1 sin 1 sin 24
tr
tr
R
R kg cm
α
= = =
+ +
° Kiểm tra trượt cho răng thứ nhất:

Phản lực trượt thực tế tác dụng lên mặt trượt thứ nhất:
' 2,5
' 4814 1604,7
' " 2,5 5
r
tr AH
r r
h
T N kg
h h
= × = × =
+ +
Khả năng chòu trượt của răng thứ nhất:
[ ]
[ ]
' '
0,8
' 25 12 23,42 0,8 5620,8 1604,7
tr
tr
tr tr tr l
l
tr
T F R m
m
T kg kg
α
= × ×
=
= × × × = >

Vậy điều kiện trượt cho răng thứ nhất đảm bảo:
° Kiểm tra trượt cho răng thứ hai:
Khi kiểm tra cho răng thứ hai xem như toàn bộ lực trược tác dụng lên
răng naỳ do đó:
18
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
" 4814
tr
T kg=
Khả năng chòu trượt của răng thứ hai:
[ ]
[ ]
' '
0,8
' 45 12 23, 42 0,8 10117 4814
tr
tr
tr tr tr l
l
tr
T F R m
m
T kg kg
α
= × ×
=
= × × × = >
Vậy điều kiện trượt cho răng thứ hai đảm bảo:
3. Tính bu lông an toàn cho mắt gối.
Dùng hai bu lông an toàn đặt ở hai răng, trục bu lông vuông góc với

trục than cánh trên
Lực kéo trong bu lông tính theo công thức
0 0
t ( 90 31 )
bl n
N N g
α
= × − −
Ta tính được lực kéo trong bu lông thứ nhất là
0 0 0
' 1604,7 t (90 24 31 ) 1123,6
bl
N g kg= × − − =
Ta tính được lực kéo trong bu lông thứ hai là
0 0 0
" (4814 1604,7) t (90 24 31 ) 2247,2
bl
N g kg= − × − − =
Diện tích bu lông cần thiết trong răng thứ nhất là:
1123, 6
' 0.7
1600
bl
F = =
Diện tích bu lông cần thiết trong răng thứ hai là:
2
2247,2
" 1,4045
1600
bl

F cm= =
để khỏi nhầm lẫn khi thi công ta chon chung cho cả hai răng cùng một
loại bu lông có dường khính là d=16cm F=2,011cm
2
.
4. Tính liên kết guốc kèo với thanh cánh dưới và gối đỡ:
a. Tính toán gối đỡ cho mắt đầu dàn
- Bề rộng gối:
90
2857,8
10,825
. 12 22
a
g
em
R
b cm
b R
= = =
×
 Chọn
15
g
b cm=
(giả thiết vì kèo đặt lên gối đỡ là tường gạch day
200mm)
- Bề dài gối lấy theo cấu tạo:

2 2 12 24
g

l b cm= = × =
- Bề dày gối đỡ xác đònh từ điều kiện chòu uốn như console:
HÌNH VẼ
•
A
g
R
q
l
=
19
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
• Moment uốn gối đỡ:

( )
( )
2
2
2857,8 24 12
. . 2143,35 .
2 4 8 8 24
A g
g g
A
g g
R l b
l b l b
R
M kg cm
l l

−
− −
× −
= = = =
×
• Bề dày gỗ gối:
6 6 2143,35
1,974
. 20 165
5
g
g u
g
M
cm
b R
cm
δ
δ
×
= = =
×
=Chọn
b. Tính toán guốc kèo.
Đinh liên kết guốc kèo và gối đỡ phải chòu một phần lực là T
đ
:
.sin
d bl ms
T N N

α
= −
∑
Trong đó lực N
ms
là lực sinh ra trên bệ mặt tiếp xúc giữa guốc và thanh
cánh dưới xác đònh theo công thức:
0
0
0
cos31
11
cos(59 )
n
ms
N
N tg
α
×
= ×
−
=
0
0
0 0
5270 cos31
11 1072
cos(59 24 )
tg kg
×

× =
−
0
(1123,6 2247,2).sin 24 1072 299,03
d
T kg= + − =
chọn đinh có dường kính d=5mm dài l
d
=12cm
Cấu tạo guốc kèo tiết diện 5 x 12 (cm), dài 65 cm, phần ăn vào gối tựa cao
2 cm.
Tính chiều dài đinh đóng vào cánh dưới là a
1
,chỉ cần tính trong phần gỗ
guốc có chiều dày lớn nhất
1
1
( 2) 0,2 1,5
12 (5 2) 0,2 1 1,5 0,5 4,05 4 2
d g
a l h n d
a cm d cm
= − + − −
= − + − × − × = > =
Trong đó n=1 là số khe hở trong liên kết.
Ta tính khả năng chòu lực của một mặt cắt đinh
Với a=4,05cm, c=5cm
• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố biên:

80 80 4,05 0,5 162

a
T ad kg= = × × =
• Theo điều kiện ép mặt lên phân tố giữa:

50 50 5 0,5 125
c
T cd kg= = × × =
• Theo điều kiện uốn chốt:

2 2 2 2 2
180 2 180 0,5 2 4,05 77,8 250 62,5
u
T d a kg d kg= + = × + × = > =
Vậy khả năng chòu lực của một mặt cắt chốt là:

62,5
d u
T T kg= =
- Số lượng chốt cho một bên liên kết là:
20
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ

299,03
4.8
. 1 62,5
d
c
ch
T
n

n T
= = =
×
Chốt
 Bố trí mỗi liên kết gồm 6 chốt với các khoảng cách quy dònh như sau:
1
2 2
3 3
7 7 0,5 3,5
3,5 3,5 0,5 1,75 5
3 3 0,5 1,5 3,5
S d
S d cm S cm
S d cm S cm
= = × =
= = × = ⇒ =
= = × = ⇒ =
Chọn
Chọn
khoảng cách S
2
được bố trí tùy theo yêu cầu cụ thể:
5035 35
120
S S S
111
G>TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA CÁC MẮT DÀN:
1) Mắt giữa dưới mắt G:
- Cấu tạo mắt giữa dưới như sau:
HÌNH VẼ

- Kiểm tra ép mặt thanh xiên lên ụ đệm:
 Trường hợp này, diện tích ép mặt lớn hơn trường hợp đã tính ở phần
thanh xiên, do đó mắt đảm bảo yêu cầu chòu lực không cần kiểm tra lại.
- Ụ đệm ép mặt vuông thớ lên thanh cánh hạ:
Lực ép mặt là:

0 0
2 .sin 24 2 1757 sin 24 1429,3
em BG
N N kg= = × × =
Diện tích ép mặt yêu cầu là:

2
90
1429,3
65
. 1 22
em
em
em em
N
F cm
m R
= = =
×
Suy ra chiều dài mặt ép yêu cầu là:

/
65
5,42

12
em
y c
F
l cm
b
= = =
Theo cấu tạo:

0 0
/
0 0
15 8
2 24 2 . 24 26,35
2 2sin 24 2 2.sin 24
HG BG
y c
h h
l tg tg cm l
   
= + = + = >
 ÷  ÷
   
ụ
21
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
- Xét trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn. Khi đó, lực nén thanh xiên
sẽ làm cho ụ đệm ép mặt dọc thớ với cánh hạ. Do đó, ta phải kiểm tra
r
h

trong trường hợp này.
Nhận xét:
 Trong trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn trái, đối với dàn tam giác
đã chọn, ta vẫn có:

1757
BG
N kg=
, nhưng
0
CD
N =
• Suy ra ụ đệm sẽ ép mặt dọc thớ lên cánh hạ với lực ép mặt:

0 0
.c os 24 1757 cos24 1605,1
em BG
N N kg= = × =
• Diện tích ép mặt là:

2
. 1,5 12 18
em r
F h b cm= = × =
• Khả năng chòu ép mặt:

. . 1 135 18 2430 1605,1
em em em em
m R F N kg= × × = > =

Vậy cấu tạo
1,5
r
h cm=
là đạt yêu cầu.
- Kiểm tra tiết diện giảm yếu ở thanh cánh hạ theo điều kiện kéo uốn:
-
12
1,5
15
1,4
F
th
=15x12-12 x 1.5 –1,4 x 13,5 = 143,1
2
cm
( )
2
3
14 1,4 13,5
382,725
6
th
W cm
− ×
= =

Kiểm tra:
1757 13640
0,344 1

. . . . 0,8 120 143,1 1 165 382,7
BG
k k th u u th
M
N
m R F m R W
+ = + = < ⇒
× × × ×
gối
Đạt
2) Mắt đỉnh dàn C:
- Cấu tạo mắt đỉnh dàn như sau:
22
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
- Kiểm tra ép mặt đỉnh (xiên thớ góc
0
24
α
=
)

( ) ( )
0 2
0
0
15 8
12 1,4 . 24 155,2
cos 2 cos 24 2
.c os 3513 cos 24 3209,3
em

em BC
h a
F b d tg tg cm
N N kg
α
α
α
   
= − − = − − =
 ÷  ÷
   
= = × =
 lấy a
≈
5d=5.1,4=7cm lấy a=8cm
 Khả năng chòu ép mặt:

0
24
. . 1 100,33 155, 2 15567 3209,3
em em em
em
m R F kg N kg= × × = > =
- Kiểm tra tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn:
Vì diện tích giảm yếu trong trường hợp này nhỏ hơn diện tích tại mắt
khi đã tính toán trong phần chọn tiết diện do đó ta không cần kiểm tra
lại
Chiều dài bản ghép lấy bằng 4 cm và bố trí 4 bu lông d = 12mm. đươc thể
hiện trong bản vẽ
3) Mắt trung gian B:

 Mắt trung gian B đã tính trong phần chọn tiết diện thanh cánh thượng
giàn. Do đó ta không cần tính toán lại cấu tạo được thể hiện như trong bản vẽ.
4) Mắt trung gian H:
Ta không cần kiểm tra mắt này vì mắt này chỉ có giảm yếu do thanh
đứng gây ra . tiết diện giảm yếu này vẫn lớn hơn tiết diện giảm yếu ở
gối đã kiểm tra do đó ta không cần phải đi kiểm tra lại. Cấu tạo của
mắt H được thể hiện như hình vẽ.
23