Tất cả các bảng tra dưới đây được tham khảo từ cuốn Kết cấu thép - Cấu kiện cơ bản
(NXB Khoa học và Kỹ thuật).
Tải trọng tác dụng lên sàn q
c
= 2,8 T/m
2
= 0,28 daN/cm
2
.
Bảng 3.1 (trang 109) ta có chiều dày bản sàn thép t = 10-12 mm.
PHƯƠNG ÁN 1
1. Tính bản sàn.
- Chọn δ = 12 mm
- Tải trọng tiêu chuẩn:
c c c c 4
t
q g p . p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10
−
= + = γ δ + = + =
(daN/cm
2
)
- Tải trọng tính toán:
tt tt tt c c 4
q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10
−
= + = + = + =
(daN/cm
2
)
- Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian:
0 1
4 c
o
l 4n 72E
1
15 n .q
= +
÷
δ
; với:
n
0
: nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307)
0
l
n 150
= =
∆
6
6 2
1
2 2
6
4
E 2,1.10
E 2,31.10 (daN /cm )
1- 1 0,3
l 4.150 72.2,31.10
1 86,93
15 150 .0,28
= = =
ν −
= + =
÷
δ
l 86,93.1,2 104,3(cm)⇒ = =
chọn
l 100 cm=
, có
14
1 15
1
+ =
thanh dầm phụ.
- Kiểm tra:
Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ.
1 m
1 cm
1,2 cm
q
1
Ta có:
3 3
x
bh 1.1,2
I 0,144
12 12
= = =
(cm
4
).
2 2
x
bh 1.1,2
W 0,24
6 6
= = =
(cm
3
).
Độ võng:
0
f
f
1
=
+ α
;
với:
c 4 4
0
6
1 x
5 q .l 5 0,28942.100
f . 1,133
384 E I 384 2,31.10 .0,144
= = =
(cm)
2
2
2
0
f 1,133
(1 ) 3 3 2,674
1,2
α + α = = =
÷
÷
δ
0,813⇒ α =
.
Suy ra:
1,133
f 0,625
1 0,813
= =
+
(cm)
f 0,625 1 1
l 100 160 l 150
∆
= = < =
( thỏa)
Độ bền:
max
H M
F W
σ = +
;
với:
2 2 6
x
2 2
EI 3,14 .2,1.10 .0,144
H .0,813 242,4
l 100
π
= α = ≈
(daN)
tt 2 2
max
q l 0,3464.100
M Hf 242,4.0,625 281,75
8 8
= − = − ≈
(daNcm)
Suy ra:
242,4 281,75
1376
1 1,2 0,24
σ = + ≈
×
(daN/cm
2
) < R = 2100 daN/cm
2
(thoả).
Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền.
2. Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ.
- Có hh
max
= δ
min
= 12 mm; hh
min
= 6 mm (Bảng 2.3, trang 58).
- Chọn
h
h 8mm=
.
- Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ:
2
h
d
b
y
x
h
t 2.1,5h 2.1,5.6 18= = =
(mm)
- Chọn t = 20 mm.
3. Tính dầm phụ.
- Sơ đồ tính:
q
5,2 m
- Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ:
c c
1
q 1,01q .l 1,01.0,28942.100 29,23= = =
(daN/cm).
- Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ:
tt tt
1
q 1,01q .l 1,01.0,3464.100 35= = ≈
(daN/cm).
- Nội lực trong dầm phụ:
2 2
tt 3
max 1
L 520
M q . 35. 1183.10
8 8
= = =
(daNcm).
tt
max 1
L 520
Q q . 35. 9100
2 2
= = =
(daN).
- Chọn tiết diện dầm phụ:
Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm:
3
max
yc
M 1183.10
W 563,3
R 2100
= = ≈
(cm
3
).
Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I33 có các đặc trưng sau:
c
1
4
x
3
x
3
x
h 33 cm
d 0,7 cm
g 42,2 daN / m
I 9840 cm
W 597 cm
S 339 cm
=
=
=
=
=
=
- Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm.
Tải trọng tiêu chuẩn:
c c c
1 1
q q .l g 0,28942.100 0,422 29,364= + = + =
(daN/cm).
Tải trọng tính toán:
tt tt c
1 1
q q .l 1,1.g 0,3464.100 1,1.0,422 35,1= + = + =
(daN/cm).
- Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền.
Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có M
max
(giữa dầm).
3
2 2
tt
max 1
L 520
M q . 35,1. 1186380
8 8
= = =
(daNcm).
max
max
x
M 1186380
1987,2
W 597
σ = = ≈
(daN/cm
2
) < R = 2100 daN/cm
2
(thoả).
Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Q
max
(gần gối tựa).
tt
max 1
L 520
Q q . 35,1. 9126
2 2
= = =
(daN).
max x
x
Q .S 9126.339
449,1
I .d 9840.0,7
τ = = =
(daN/cm
2
) < R
c
= 1300 daN/cm
2
(thoả).
- Kiểm tra độ võng của dầm hình:
c 3 3
1
6
x
f 5 q .L 5 29,346.520 1 f 1
. .
L 384 EI 384 2,1.10 .9840 385 L 250
= = ≈ < =
(thoả).
- Kiểm tra ổn định tổng thể. Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như
một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện
ổn định tổng thể.
PHƯƠNG ÁN 2.
1. Tính bản sàn.
- Chọn δ = 10 mm
- Tải trọng tiêu chuẩn:
c c c c 4
t
q g p . p 0,00785.1,2 0,28 2894,2.10
−
= + = γ δ + = + =
(daN/cm
2
)
- Tải trọng tính toán:
tt tt tt c c 4
q g p 1,1.g 1,2.p 0,00942.1,1 0,28.1,2 3463,6.10
−
= + = + = + =
(daN/cm
2
)
- Theo công thức gần đúng của A.L.Teloian:
0 1
4 c
o
l 4n 72E
1
15 n .q
= +
÷
δ
; với:
n
0
: nghịch đảo của độ võng tương đối cho phép (bảng I.15, trang 307)
0
l
n 150
= =
∆
6
6 2
1
2 2
6
4
E 2,1.10
E 2,31.10 (daN /cm )
1- 1 0,3
l 4.150 72.2,31.10
1 86,93
15 150 .0,28
= = =
ν −
= + =
÷
δ
l 86,93.1 86,93(cm)⇒ = =
chọn
l 83 cm=
, có
14
1 18
0,83
+ ≈
thanh dầm phụ.
- Kiểm tra:
Cắt một dải bản sàn rộng 1 cm theo phương bước dầm phụ.
4
85 cm
1 cm
q
1 cm
Ta có:
3 3
x
bh 1.1
I 0,083
12 12
= = =
(cm
4
).
2 2
x
bh 1.1
W 0,167
6 6
= = =
(cm
3
).
Độ võng:
0
f
f
1
=
+ α
;
với:
c 4 4
0
6
1 x
5 q .l 5 0,28942.83
f . 0,933
384 E I 384 2,31.10 .0,083
= = =
(cm)
2 2
2
0
f 0,933
(1 ) 3 3 2,61
1
α + α = = =
÷ ÷
δ
0,803⇒ α =
.
Suy ra:
0,933
f 0,517
1 0,803
= =
+
(cm)
f 0,517 1 1
l 83 160 l 150
∆
= = < =
( thỏa)
Độ bền:
max
H M
F W
σ = +
;
với:
2 2 6
x
2 2
EI 3,14 .2,1.10 .0,083
H .0,803 200,32
l 83
π
= α = ≈
(daN)
tt 2 2
max
q l 0,3464.83
M Hf 200,32.0,517 194,73
8 8
= − = − ≈
(daNcm)
Suy ra:
200,32 194,73
1366,4
1.1 0,167
σ = + ≈
(daN/cm
2
) < R = 2100 daN/cm
2
(thoả).
Vậy kích thước bản thoả mãn điều kiện độ võng và độ bền.
2. Chọn đường hàn liên kết sàn và dầm phụ.
- Có hh
max
= δ
min
= 12 mm; hh
min
= 5 mm (Bảng 2.3, trang 58).
- Chọn
h
h 8mm=
.
- Độ rộng khe hở giữa 2 phần bản sàn gác lên dầm phụ:
h
t 2.1,5h 2.1,5.5 15= = =
(mm)
- Chọn t = 20 mm.
5
h
d
b
y
x
3. Tính dầm phụ.
- Sơ đồ tính:
q
5,2 m
- Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm phụ:
c c
1
q 1,01q .l 1,01.0,28942.83 24,26= = =
(daN/cm).
- Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm phụ:
tt tt
1
q 1,01q .l 1,01.0,3464.83 29,04= = ≈
(daN/cm).
- Nội lực trong dầm phụ:
2 2
tt 3
max 1
L 520
M q . 29,04. 981,6.10
8 8
= = =
(daNcm).
tt
max 1
L 520
Q q . 29,04. 7550,4
2 2
= = =
(daN).
- Chọn tiết diện dầm phụ:
Mô men kháng uốn cần thiết của tiết diện dầm:
3
max
yc
M 981,6.10
W 467,4
R 2100
= = ≈
(cm
3
).
Dựa vào bảng I.6 (Thép cán dạng chữ I), chọn dầm I30 có các đặc trưng sau:
c
1
4
x
3
x
3
x
h 30 cm
d 0,65 cm
g 36,5 daN / m
I 7080 cm
W 472 cm
S 268 cm
=
=
=
=
=
=
- Tính lại tải trọng tác dụng lên dầm.
6
Tải trọng tiêu chuẩn:
c c c
1 1
q q .l g 0,28942.83 0,365 24,39= + = + =
(daN/cm).
Tải trọng tính toán:
tt tt c
1 1
q q .l 1,1.g 0,3464.83 1,1.0,365 29,15= + = + =
(daN/cm).
- Kiểm tra tiết diện dầm hình về độ bền.
Kiểm tra điều kiện bền chịu uốn tại tiết diện có M
max
(giữa dầm).
2 2
tt
max 1
L 520
M q . 28,94. 978172
8 8
= = =
(daNcm).
max
max
x
M 978172
2072,4
W 472
σ = = ≈
(daN/cm
2
) < R = 2100 daN/cm
2
(thoả).
Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tại tiết diện có Q
max
(gần gối tựa).
tt
max 1
L 520
Q q . 28,94. 7524,4
2 2
= = =
(daN).
max x
x
Q .S 7524,4.268
438,2
I .d 7080.0,65
τ = = =
(daN/cm
2
) < R
c
= 1300 daN/cm
2
(thoả).
- Kiểm tra độ võng của dầm hình:
c 3 3
1
6
x
f 5 q .L 5 24,21.520 1 f 1
. .
L 384 EI 384 2,1.10 .7080 335 L 250
= = ≈ < =
(thoả).
- Kiểm tra ổn định tổng thể. Dầm phụ luôn đỡ bản sàn, bản sàn thép làm việc như
một hệ giằng liên kết vào cánh chịu nén của dầm nên không cần kiểm tra điều kiện
ổn định tổng thể.
SO SÁNH 2 PHƯƠNG ÁN
1. Phương án 1.
- Thể tích sàn sử dụng:
s
V 5,2.14.0,012 0,8736= =
(m
3
).
- Khối lượng sàn:
s
G 0,8736.7,85 6,858= =
(T).
- Tổng chiều dài của các dầm phụ:
L 15.5,2 78= =
∑
(m)
- Tổng khối lượng dầm phụ:
d
78.42,2
G 3,292
1000
= ≈
(T).
- Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này :
s d
G G G 6,858 3,292 10,15= + = + =
(T).
2. Phương án 2.
- Thể tích sàn sử dụng:
s
V 5,2.14.0,01 0,728= =
(m
3
).
- Khối lượng sàn:
s
G 0,728.7,85 5,715= =
(T).
- Tổng chiều dài của các dầm phụ:
L 18.5,2 93,6= =
∑
(m)
7
- Tổng khối lượng dầm phụ:
d
93,6.36,5
G 3,416
1000
= ≈
(T).
- Khối lượng thép nếu sử dụng phương án này :
s d
G G G 5,715 3,416 9,131= + = + =
(T).
3. Nhận xét.
Sử dụng bản sàn mỏng với nhiều dầm phụ hơn sẽ tiết kiệm vật liệu hơn bản sàn
dày và ít dầm phụ. Tuy nhiên độ dày của bản phải nằm trong khoảng cho phép như
trong bảng 3.1 (Kết cấu thép-Cấu kiện cơ bản, NXB Khoa học và kỹ thuật, tr.109).
TÍNH DẦM CHÍNH
1. Tải trọng tác dụng lên dầm chính.
- Chọn hình thức liên kết khớp, tách dầm chính ra giải riêng. Ta có sơ đồ tính:
- Tải trọng do phản lực gối tựa tác dụng lên dầm chính:
c
1 dp
c
q .l
24,39.520
P 6341,4
2 2
= = =
(daN)
tt
1 dp
tt
q .l
29,15.520
P 7579
2 2
= = =
(daN)
- Số phản lực gối tựa do dầm phụ truyền xuống là 18 (> 5) và khoảng cách giữa các
lực này là 0,83 m ( < 1m) nên có thể quy ra tải phân bố đều.
c
c
2
18.P 18.6341,4
q 81,53
L 1400
= = =
(daN/cm)
tt
tt
2
18.P 18.7579
q 97,44
L 1400
= = =
(daN/cm)
2. Chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn:
- Moment lớn nhất ở giữa nhịp:
tt 2 2
tt
2
max
q .L 97,44.1400
M 23873850
8 8
= = =
(daNcm)
- Lực cắt lớn nhất tại gối:
tt
tt
2
max
q .L 97,44.1400
Q 68211
2 2
= = =
(daN)
- Moment kháng uốn yêu cầu:
8
tt
max
yc
M 23873850
W 11368,5
R 2100
= = =
(cm
3
)
- Chiều cao tối thiểu của tiết diện:
1
min
o
5 R l L
h . . .
24 E f n
=
Trong đó:
c c c
2
c c tt
o g p 2
2 6 2
1 g p q 81,53
0.83672
n g .n p .n q 97,44
l
R 2100 daN/cm ; E 2,1.10 daN/cm ; 250
f
+
= = = =
+
= = =
⇒
min
6
5 2100
h . .250.1400.0,83672 63,4
24 2,1.10
= =
(cm).
- Có:
min
b
3h 3.634
7 7 9
1000 1000
δ = + = + ≈
(mm)=0,9 cm
Sơ bộ chọn
b
1cmδ =
, dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k = 1,1.
- Chiều cao kinh tế của dầm:
yc
kt
b
W
11368
h k 1.1 117,3
1
= = =
δ
(cm).
Theo điều kiện đầu bài, chiều cao dầm không bị khống chế, chọn h = 110 cm.
- Chiều dày bản bụng theo điều kiện chịu lực cắt:
max
b
c d
3Q 3.68211
0,83
2R .h 2.1160.106
δ ≥ = =
(cm).
Chọn
b
1cmδ =
.
- Xác định kích thước cánh dầm:
Chọn chiều dày cánh dầm là
c
2cmδ =
, thoả
b c b
1cm 3 3cmδ = ≤ δ ≤ δ =
Diện tích cánh:
3 3
max b b
c
f
M h h 2 23873850 110 1.106 2
F . . 90,2
R 2 12 h 2100 2 12 108
δ
= − = − =
÷ ÷
(cm)
Chọn bề rộng cánh
c
b 46cm=
.
3. Kiểm tra các điều kiện.
- Đặc trưng hình học:
2
F 2.46.2 106.1 290 (cm )= + =
.
2
3
d b b
x xc xb c
h h
I I I 2F
2 12
δ
= + = +
÷
9
2
3
110 1.106
2.290 635857
2 12
= + =
÷
(cm
4
).
x
x
d
2I 2.635857
W 11561
h 110
= = =
(cm
3
).
2
c c c b b
x c b
b h .h
S S S
2 8
δ δ
= + = +
2
46.2.108 1.106
6372,5
2 8
= + =
(cm
3
).
- Trọng lượng 1m dầm:
.F 0,00785.290 2,277γ = =
(daN/m)
- Tính lại nội lực của dầm chính kể cả trọng lượng bản thân dầm.
Tải trọng uốn tính toán:
tt
2
q q 1,1 F 97,44 1,1.2,277 100= + γ = + ≈
(daN/cm
2
).
Moment tính toán lớn nhất ở giữa nhịp dầm chính:
2 2
max
q.L 100.1400
M 24487367
8 8
= = =
(daNcm).
Lực cắt lớn nhất tại gối dầm:
max
q.L 100.1400
Q 69964
2 2
= = =
(daN).
Tại vị trí cách gối tựa một đoạn
1
L 14
L 3,5
4 4
= = =
(m)
2 2
1
1 1
L L 14 3,5
M q L q 100 .3,5 100 18365525
2 2 2 2
= − = − =
(daNcm).
1 1
ql 100.14
Q ql 100.3,5 34982
2 2
= − = − =
(daN).
Kiểm tra khả năng chịu lực.
10
l
dc
= 14.5m
Q
max
M
max
M
1
Q
1
Ứng suất pháp (tại vị trí giữa dầm):
2 2
max
x
M 24487367
2118,1 (daN/cm ) 1,1R 2310 (daN/cm )
W 11561
σ = = = < =
Ứng suất tiếp (tại vị trí gần gối tựa)
2 2
max x
c
x b
Q .S 69964.6372,5
701,2 (daN/cm ) 1,1R 1650 (daN/cm )
I . 635857.1
τ = = = < =
δ
Ứng suất tương đương (tại vị trí cách gối tựa
l
3,5m
4
=
):
2 2
td 1 1
3σ = σ + τ
Với:
1 c
1
x d
M h 18365526 106
. . 1559,7
W d 11561 110
σ = = =
(daN/cm
2
)
1 c
1
x b
Q S 34982.4968
273,3
I 635857.1404,5
τ = = =
δ
(daN/cm
2
)
Suy ra:
2 2
td
1559,7 3.273,3 1630σ = + ≈
(daN/cm
2
)
1,1R 2310< =
daN/cm
2
.
Dầm chính đã đủ khả năng chịu lực.
Kiểm tra độ võng.
mind
hh >
không cần kiểm tra điều kiện độ võng.
Kiểm tra ổn định tổng thể.
Dầm chính được bản sàn thép liên kết vào cánh trên chịu nén của dầm nên
không cần kiểm tra ổn định tổng thể.
Kiểm tra ổn định cục bộ.
11
- Bản cánh:
o
c
b 22,5 E
11,25 0,5 15,8
2 R
= = < =
δ
(thoả).
- Bản bụng.
Độ mảnh quy ước của bản bụng:
b
b b
b
h R 106
0,001 3,35 3,2
E 1
λ = = = > λ =
δ
.
Bản bụng bị mất ổn định cục bộ do ứng suất tiếp. Cần đặt các sườn cứng
ngang, cách nhau
b
a 2h 2.106 212cm≤ = =
. Chọn a = 200 cm.
Kích thước sườn ngang:
b
s
h 1060
b 40 40 75
30 30
≥ + = + ≈
(mm)
s s
R
2b 2.75 0,001 5
E
δ ≥ = ≈
(mm)
Chọn
s s
b 8cm; 0,6cm= δ =
Kiểm tra lại điều kiện ổn định cục bộ sau khi đăt sườn cứng ngang.
+ Kiểm tra bản bụng ô (1) (vùng có ứng suất tiếp lớn):
b ob
3,35 [ ] 3,5λ = < λ =
.
Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp.
+ Kiểm tra bản bụng ô (3), (4) (vùng có ứng suất pháp lớn).
b
b
h 106 E
106 5,5 174
1 R
= = < =
δ
.
Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất pháp.
+ Kiểm tra bản bụng ô (2) (vùng chịu ảnh hưởng đồng thời của ứng suất pháp
và ứng suất tiếp.
Do không có lực tập trung tác dụng ở cánh nén của dầm, ta có:
2 2
o o
σ τ
+
÷ ÷
σ τ
12
Với:
2
1 b
x d
2
1
b b
M h 18365525 106
. . 1530,8(daN/cm )
W h 11561 110
Q 34982
330(daN /cm )
h 106.1
σ = = =
τ = = ≈
δ
Ứng suất pháp tới hạn:
Dầm liên kết liên tục với bản nên
3
c c
b b
b
t .
h
δ
β = ∞ ⇒ = β = ∞
÷
δ
kp
C 35,5⇒ =
(Bảng 3.4, tr.145).
kp
o
2 2
b
C R
35,5.2100
6634,9
3,35
σ = = =
λ
(daN/cm
2
).
Ứng suất tiếp tới hạn:
b
a 200
1,89
h 106
µ = = =
ob b
3,35λ = λ =
c
o
2 2 2 2
ob
0,76 R 0,76 1500
10,3 1 10,3 1 16685,9
1,89 3,35
τ = + = + =
÷
÷
µ λ
(daN/cm
2
)
Suy ra:
2 2
1530,8 330
0,23 1
6634,9 16685,9
+ = <
÷ ÷
Bản bụng đảm bảo ổn định cục bộ dưới tác dụng đồng thời của ứng suất
pháp và ứng suất tiếp.
4. Cấu tạo và tính toán dầm chính.
4.a/ Liên kết giữa cánh và bụng dầm tổ hợp.
Chiều cao đường hàn:
( )
max c
g x
min
Q S 69964.4968
hh 0,22
2(0,7.1800).635875
2 R I
≥ = =
β
(cm).
Để chống rỉ, chọn chiều cao đường hàn hh = 4 mm.
4.b/ Cấu tạo và tính toán mối nối dầm.
Nhịp dầm chính là 14m trong khi bản thép có độ dài cho phép là 9m. Theo yêu
cầu chuyên chở, tất cả các cấu kiện không nên dài quá 11.7m. Do đó ta có thể chia
dầm thành hai đoạn, 9m và 5m nhưng không thoả điều kiện
max
M 0,85M≥
. Chọn
phương án chia dầm thành 3 đoạn, 2 đoạn 4m và 1 đoạn 6m ở giữa, tiến hành hàn
đối đầu cả cánh và bụng dầm tại công trường.
Tại vị trí nối dầm có:
max
2
3Q 3.69964
Q 29985(daN)
7 7
= = =
13
2 max 2
1 1
M M .300.Q 24487367 .300.29985 19989617(daNcm)
2 2
= − = − =
2 max
M 0,85M 0,85.24487367 20814262(daNcm)≤ = =
500 500
1
2
3
- Các đặc trưng hình học của tiết diện đường hàn đối đầu:
Mô men kháng uốn:
3
h x
W W 11561(cm )= =
Diện tích tiết diện:
2
h
F F 290(cm )= =
- Kiểm tra độ bền đường hàn đối đầu:
2 2
2
h h
h
M 19989617
1729 (daN/cm ) R 1800daN/cm
W 11561
σ = = = < =
.
Có thể thực hiện liên kết hàn đối đầu nối dầm như trên.
14
GỐI DẦM.
1. Gối dầm phụ lên dầm chính.
- Dùng liên kết bằng mặt để liên kết dầm phụ với dầm chính.
- Hàn bản thép liên kết vào bản bụng dầm chính, sau đó dùng bulông thường liên kết
thép bản trên với dầm phụ. Đầu dầm phụ được vát góc để dễ liên kết.
- Khả năng chịu lực của 1 bu lông
15