Sáng kiến kinh nghiệm: phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm các định luật bảo toàn vật lý lớp 10 (nâng cao)

1
I. ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VẬT LÝ 10
(CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
II. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài:
Cùng với sự phát triển chung của đất nước, ngành giáo dục cũng từng
bước phát triển và lớn mạnh. Việc đổi mới phương pháp giảng dạy đang được
các nhà giáo dục hết sức quan tâm.
Hiện nay, trắc nghiệm khách quan là hình thức kiểm tra được xem là có
độ chính xác và khách quan khá cao. Hình thức trắc nghiệm khách quan đang
được áp dụng để kiểm tra đối với môn Vật lý ở nhiều trường THPT. Đặc biệt
đây là hình thức thi trong các kì thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh Đại học,
Cao đẳng đang được Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng đối với môn Vật lý
trong những năm học qua.
Vậy làm thế nào để giải các bài tập cũng như các câu hỏi trắc nghiệm
một cách chính xác và nhanh nhất đòi hỏi cần phải có phương pháp và cách
thức làm đúng.
Qua những năm giảng dạy môn Vật lý lớp 10 tôi mạnh dạn đưa ra đề
tài “ Phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm chương IV Các định
luật bảo toàn Vật lý 10 (Chương trình nâng cao)’’ mong được chia sẻ cùng
quý thầy cô, để nhằm đưa công việc giảng dạy vật lý ngày đạt hiệu quả cao
hơn.
2. Cơ sở lý luận:
Vật lý là môn khoa học tự nhiên đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững
lý thuyết mà còn phải vận dụng lý thuyết vào giải các bài tập cụ thể cũng như
trả lời các câu hỏi liên quan.
Hình thức trắc nghiệm khách quan đối với mỗi bài tập thường cho dưới
dạng các đáp số hoặc cho các công thức dưới dạng biểu thức đại số, các câu
trắc nghiệm lý thuyết thường cho dưới dạng các phát biểu, yêu cầu học sinh
chọn phát biểu đúng hoặc sai…

Thời gian để học sinh đọc đề giải và chọn đáp án thường rất ngắn
(khoảng 1,5 phút/ 1câu). Số lượng câu hỏi trong một đề kiểm tra nhiều, kiến
thức rộng, đòi hỏi học sinh không những nắm một cách tổng quát các kiến
thức mà còn phải có phương pháp giải nhanh để chọn đáp án đúng.
3. Cơ sở thực tiễn:
Hiện nay giải bài tập trắc nghiệm vật lý, đối với học sinh thường gặp
rất nhiều khó khăn để nhớ các công thức các định luật, các định lý các thuyết
vật lý và thời gian để giải các bài tập trắc nghiệm.
Việc học vật lý đối với học sinh gặp nhiều khó khăn, chất lượng bộ
môn còn thấp, đặc biệt là môn vật lý ở khối lớp 10. Vì thế giáo viên cần phải
làm thế nào giúp học sinh nhớ các công thức các định luật, các định lý các
thuyết vật lý một cách chính xác và vận dụng vào giải nhanh các bài tập trắc
nghiệm, để chất lượng bộ môn ngày càng được nâng cao.
2
III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Phần 1. Tóm tắt lý thuyết chương IV- Các định luật bảo toàn
1. Hệ kín
Một hệ vật được coi là hệ kín nếu không có tác dụng của ngoại lực, hoặc nếu
có thì các ngoại lực này phải triệt tiêu lẫn nhau.



2. Động lượng
Động lượng của một vật chuyển động là đại lượng đo bằng tích của khối
lượng và vận tốc của vật.
vmP




Về độ lớn: P = mv.
- Động lượng là đại lượng vec tơ cùng hướng với vec tơ vận tốc
- Đơn vị của động lượng : kgm/s.
3. Định lí biến thiên động lượng
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó
bằng tổng xung lượng của các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.



Trong đó :
F t

r
là tổng xung lượng của các lực tác dụng lên vật.
4. Định luật bảo toàn động lượng
Vec tơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn.
constPP  '




Một hệ cô kín có n vật thì
constPPP
n





21

5. Nguyên tắc chuyển động bằng phản lực
Trong một hệ kín nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì
theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động
theo hướng ngược lại sao cho
constvmvm 
21


.
6. Công
Công của một lực
F
r
không đổi được tính theo công thức:


Trong đó
+

là góc hợp bởi hướng của lực và hướng chuyển động của vật.
+ S là quãng đường vật đi được.
Đơn vị của công: jun (J).
tFPPP 




12

A = F.S.cos



 0
/lng
F


3
*Nếu

là góc nhọn thì A > 0 => công phát động.
*Nếu

là góc tù thì A < 0 => công cản.
*Nếu

= 90
0
thì A = 0 => lực không sinh công.
7. Công suất
Công suất là đại lượng có giá trị bằng thương số giữa công A và thời gian t
cần để thực hiện công ấy.



-Đơn vị công suất là W.
-Một đơn vị khác thường dùng là: mã lực (HP).

8. Biểu thức khác của công suất
A F.s
P = = = F.v
t t
r
r
r
r

9. Động năng
Động năng của một vật là năng lượng do chuyển động mà có. Động năng
được tính bởi công thức:
2
2
mv
W
đ


Tính chất của động năng:
-Động năng là đại lượng vô hướng và luôn dương.
-Động năng có tính tương đối (phụ thuộc vào hệ quy chiếu).
-Đơn vị của động năng là jun (J).
10. Định lý động năng
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của ngoại lực tác dụng
lên vật.
12 đđ
WWA



11. Thế năng trọng trường
Thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó
phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
Chọn gốc thế năng tại mặt đất, thế năng trọng trường của một vật khối lượng
m, ở độ cao z so với mặt đất có biểu thức:
W
t
= mgz
*Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí 1 đến vị trí 2 thì công
của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại vị trí 1 và
vị trí 2.
A
P
= W
t1
– W
t2

12. Lực thế
Lực thế là các loại lực khi tác dụng lên một vật sinh ra một công cơ học có độ
lớn không phụ thuộc vào dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của
điềm đầu và điểm cuối.
Ví dụ: Lực đàn hồi, trọng lực.
t
A
P 
4
13. Thế năng đàn hồi
W

t(đh)
=
2
2
kx


*Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi.



14. Định luật bảo toàn cơ năng
14.1. Trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực:

2 2
1 2
1 2
2 2
mv mv
mgz mgz
  


14.2. Trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi:

2 2 2 2
1 1 2 2
2 2 2 2
mv kx mv kx
  

15. Biến thiên cơ năng
Khi vật chịu tác dụng của lực không phải là lực thế thì cơ năng của vật không
bảo toàn mà biến thiên, và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng.



16. Va chạm đàn hồi trực diện
Vận tốc của từng quả cầu sau va chạm:


'
1 2 1 2 2
1
1 2
m -m v + 2m v
v =
m + m



'
2 1 2 2 2
2
1 2
m - m v + 2m v
v =
m + m

Nhận xét:
- Hai qua cầu có khốí lượng bằng nhau:
1 2
m = m
thì
' '
1 2 2 1
v = v ;v = v
.
Có sự trao đổi vận tốc.
- Hai quả cầu có khối lượng chênh lệch
Giả sử
1 2
m m

và 0
1
v ta có thể biến đổi gần đúng với
2
1
m
0
m

ta
thu được
, ,
1 2 2
v = 0;v = -v

17. Va chạm mềm
- Định luật bảo toàn động lượng:


mv = M + m V
.
A
12
= W
t(đh1)
– W
t(đ2)

A
12
= W
2
– W
1

5
- Độ biến thiên động năng của hệ:
đ đ1
M
ΔW = - W 0
M + m



đ

ΔW < 0
chứng tỏ động năng giảm đi một lượng trong va chạm. Lượng
này chuyển hoá thành dạng năng lượng khác, nhu toả nhiệt,
18. Các định luật Kê-ple
18.1. Định luật 1: Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo
elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
18.2. Định luật 2: Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ
quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
18.3. Định luật 3: Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương
chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.
2 2 2
1 2 i
2 2 2
1 2 i
a a a
= = = =
T T T

Đối với hai hành tinh bất kỳ
3 2
1 1
2 2
a T
=
a T
   
   
   

19. Vệ tinh nhân tạo. Tốc độ vũ trụ:

Vận tốc vũ trụ cấp I : v
I
= 7,9km/s.
Vận tốc vũ trụ cấp II: v
II
= 11,2km/s.
Vận tốc vũ trụ cấp III: v
III
= 16,7km/s.


















6
Phần 2. Phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm chương
IV. Các định luật bảo toàn (chương trình nâng cao).

1. Phương pháp chung:
Để giải một bài tập Vật lý dù là hình thức nào cần đảm bảo đầy đủ các bước
sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của các thuật ngữ mới nếu có,
nắm vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm, dùng các kí hiệu vật lý để tóm
tắt lại các dữ kiện cũng như ẩn số cần phải tìm. Vẽ hình để mô tả minh họa
nếu được.
Bước 2: Đổi đơn vị theo hệ SI nếu cần.
Bước 3: Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất Vật lý của
những hiện tượng mô tả trong bài tập. Dùng các công thức Vật lý đã học xác
lập mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho với đại lượng phải tìm.
Bước 4: Xác định phương pháp và vạch rõ kế hoạch giải bài tập. Thành
lập các phương trình nếu cần, nếu có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu
phương trình. Nếu số ẩn số nhiều hơn số phương trình thì phải biện luận. Sau
cùng kiểm tra kết quả xem có đúng không.
Tuy nhiên với hình thức trắc nghiệm khi giải bài tập để chọn đáp án
đúng không cần lý giải lập luận dài dòng vì những dẫn chứng lập luận đã có
sẵn trong tư duy vì vậy chỉ cần ghi các biểu thức vật lý để lập thành các
phương trình rồi giải và chọn đáp án đúng.
Để cho nhanh hơn trong một số biểu thức vật lý phức tạp học sinh yếu
thường rất khó khăn trong việc rút ra đại lượng cần tìm trong biểu thức vật lý,
các em có thể thế hết các số liệu đã cho trong biểu thức còn đại lượng cần tìm
chỉ cần đặt ẩn X rồi dùng máy tính casio để giải rất nhanh.
2. Phương pháp giải các dạng bài tập cụ thể và ưu điểm của
phương pháp giải nhanh trắc nghiệm:
2.1. Phương pháp giải các dạng bài tập cụ thể:
Dạng 1. Các bài tập về động lượng. Định luật bảo toàn động lượng
Phương pháp giải:
+ Tính động lượng của một vật hoặc hệ vật cũng như vận dụng định lý biến
thiên động lượng cần chú ý chuyển từ biểu thức vec tơ sang tính giá trị đại số.

+ Nếu sử dụng định luật bảo toàn động lượng cần viết biểu thức vec tơ rồi
chiếu lên chiều dương đã chọn.
Tuy nhiên để nhanh và gọn thì hệ quy chiếu xem như đã có ở tư duy chỉ
cần viết các biểu thức đại số rồi suy ra kết quả.
Đối với định luật bảo toàn phạm vi áp dụng là hệ phải là hệ cô lập. Đối
với các bài toán về đạn nổ, va chạm thì trong khoảng thời gian rất ngắn nội
lực lớn hơn rất nhiều so với ngoại lực thông thường nên có thể xem là hệ cô
lập và có thể áp dụng được định luật bảo toàn động lượng.
Sau đây tôi đưa ra một số ví dụ minh họa về phương pháp giải theo tự
luận và trắc nghiệm:
7
Ví dụ 1:
Đề bài: Một vật có khối trọng lượng 20N chuyển động thẳng đều với vận tốc
5m/s. Lấy g =10 m/s
2
.Động lượng của vật là
A.10 kgm/s. B.8kgm/s. C.12kgm/s. D.15kgm/s.

Tóm tắt:
Cho: P = 20N, v = 5m/s, g =10m/s
2
. Hỏi: p=?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Động lượng của vật là:
p mv

r r

Vì

p v
r r
Z Z
nên p = mv (1)
Ta có P = mg => m =
)(2
10
20
kg
g
P


(1) => p = mv = 2.5 = 10kgm/s.
Vậy p = 10 kgm/s.

Có: P = mg => m =
)(2
10
20
kg
g
P


p = mv = 2.5 = 10kgm/s.
Chọn A.

Ví dụ 2.
Đề bài: Hai vật có khối lượng m

1
= 1kg và m
2
= 3kg chuyển động với các vận
tốc v
1
= 3m/s và v
2
= 1m/s. độ lớn động lượng của hệ hai vật trong các trường
hợp
1
v
r
vuông góc với
2
v
r
là
A. 3
2
kg.m/s. B. 2
2
kg.m/s. C. 4
2
kg.m/s. D. 3
3
kg.m/s.

Tóm tắt:
Cho: m

1
= 1kg, v
1
= 3m/s, m
2
= 3kg, v
2
= 1m/s,
1 2
v v

r r
. Hỏi:
?
P


Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Tính
1 1 1
1.3 3( / )
P m v kgm s
  


2 2 2
3.1 3( / )
P m v kgm s
  

Động lượng của hệ:
1 2
P P P
 
r r r
.
Vì
2 2
1 2 1 2
3 2( / )
P P P P P kgm s
    
r r

Vậy
3 2( / )
P kgm s


Nhẫm thấy P
1
= P
2
= 3 (kgm/s).
Thấy
1 2 1
2 3 2( / )
P P P P kgm s
   

r r

Chọn đáp án A.

Ví dụ 3.
Đề bài: Một quả bóng khối lượng 0,5kg đang bay theo phương ngang với vận
tốc 5m/s đập vào tường rồi bật lại theo phương cũ với cùng độ lớn vận tốc.
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của quả bóng. Tính độ
biến thiên động lượng của bóng?
A.5kgm/s. B 5kgm/s. C.10kgm/s. D 10kgm/s.
Tóm tắt:
Cho: m = 0,5kg, v
1
= 5m/s, v
2
= 5m/s. Hỏi: ?


P
8
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm






Chọn chiều dương là chiều chuyển
động ban đầu của quả bóng.
Độ biến thiên động lượng của bóng:

2 1 2 1
(1)
P P P mv mv
    
r r r
r r

Chiếu (1) lên chiều (+) đã chọn ta có:
2 1
2 2 2 1
( )
P P P
mv mv m v v
   
     

(Với v
1
, v
2
là độ lớn vận tốc của quả
bóng trước và sau va chạm vào tường)
Suy ra:

2 1
( )
0,5(5 5) 5( / )
P m v v
kgm s
   

    

Vậy
5( / )
P kgm s
  

Độ biến thiên động lượng của bóng
dưới dạng đại số:
2212
mvmvPPP 

= m(v
2
– v
1
)
(Với v
1
, v
2
là giá trị đại số vận tốc của
quả bóng trước và sau va chạm vào
tường)
Suy ra
2 1 2 1
( )
P P P m v v
    

= 0,5(-5 - 5)
= - 5kgm/s
= > Chọn B.


Ví dụ 4.
Đề bài: Một vật khối lượng 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao 4,9m so với mặt
đất. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Độ biến thiên động lượng của vật khi chạm đất bằng
A.4,9kgm/s. B.9,8kgm/s. C.19,6kgm/s. D.15kgm/s.

Tóm tắt:
Cho m =1kg, h = 3m, g =9,8m/s
2
. Hỏi:
?


P


Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Theo định lý biến thiên động lượng ta
có:
P F t P t
    
r r r

Suy ra:
(1)
P F t mg t
    

Thời gian vật rơi cho đến khi chạm
đất:
2
( ) 2 2.4,9
1( )
2 9,8
g t h
h t s
g

     

Thay vào (1) ta được:
*
)(1
8,9
9,4.22
s
g
h
t 

*
2 1
P P P F t mg t

      


2.9,8.1 19,6( / )
kgm s
 

=> Chọn C.

1
v
r

2
v
r

(+)
9
2 1
2.9,8.1 19,6( / )
P P P F t mg t
kgm s
      
 

Vậy
19,6( / )
P kgm s
 

Ví dụ 5:
Đề bài: Một khẩu súng trường có viên đạn khối lượng 25g nằm yên trong
súng. Khi bóp cò, đạn chuyển động trong nòng súng hết 2,5.10
-3
s và đạt được
vận tốc khi tới đầu nòng súng là 800m/s. Lực đẩy trung bình của hơi thuốc
súng là
A.8N. B.80N. C.800N. D.8000N.

Tóm tắt:
Cho: m = 25g = 0,025kg; t = 2,5.10
-3
s; v
1
= 0; v
2
= 800m/s. Hỏi F = ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn chiều dương là chiều chuyển
động của đạn.
Theo định lý biến thiên động lượng:
2 1
( )
P m v v F t
    
r r

r r
(1).
Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta
được:
2 1
2 1
3
( )
( )
0,025(800 0)
8000( )
2,5.10
m v v F t
m v v
F
t
N

  

 


 

Vậy: F = 8000N.
2 1
2 1
3
( )

( )
0,025(800 0)
8000( )
2,5.10
m v v
P m v v F t F
t
N


      


 

=> Chọn D.


Ví dụ 6:
Đề bài: Một vật khối lượng m đang chuyển động ngang với vận tốc
v
thì va
chạm vào vật khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào
nhau và chuyển động với cùng vận tốc là
A.
v3
. B.
3
v
. C.

3
2v
. D.
2
v
.

Tóm tắt:
Cho: m → v; 2m→v
02
= 0. Hỏi v
2
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Hệ hai vật khi va chạm với nhau được Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
10
xem là hệ cô lập.
Chọn chiều dương là chiều chuyển
động của vật m.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta
có:
0 2
2 . ( 2 ) (1)
mv m v m m v
  
r r r
.

Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta
được:
mv = (m+2m)v
2
=>
3
3
2
v
m
mv
v 

Vậy
2
3
v
v


mv = (m+2m)v
2

=>
3
3
2
v
m
mv

v 
=> Chọn B.

Ví dụ 7:
Đề bài: Một súng có khối lượng 400kg được đặt trên mặt đất nằm ngang. Bắn
một viên đạn khối lượng 400g theo phương nằm ngang. Vận tốc của đạn ngay
sau khi ra khỏi nòng là 50m/s. Vận tốc giật lùi của súng là
A 5mm/s. B 5cm/s. C 50cm/s. D 5m/s.

Tóm tắt:
Cho: M = 400kg; m =400g = 0,4kg; v = 50m/s. V = ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Hệ súng và đạn khi bắn có thể xem là
hệ cô lập.
Chọn chiều dương là chiều chuyển
động của đạn.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta
có:
0
tr s
mv
p p mv MV V
M

     
r
r r
r r r

Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta
được:
0,4.50
400
0,05( / ) 5( / )
mv
V
M
m s cm s
 
 
   

Vậy V = - 5cm/s.
Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
0 = mv + MV

=>
0,4.50
400
mv
V
M
 
 

0,05( / ) 5( / )
m s cm s

   

=> Chọn B.


Ví dụ 8:
Đề bài: Một xe chở cát khối lượng 38kg đang chạy trên đường nằm ngang
11
không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận
tốc 7m/s (đối với đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Biết vật bay
ngược chiều xe chạy. Vận tốc mới của xe là
A.0,6m/s. B. 1,3m/s. C.0,9m/s. D.0,5m/s.

Tóm tắt:
Cho: M = 38kg; V = 1m/s; m =2kg; v = 7m/s. Hỏi V’=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn chiều dương là chiều chuyển
động ban đầu của xe.
Va chạm giữa xe và vật là va chạm
mềm nên theo định luật bảo toàn động
lượng ta có:
,
( )
MV mv M m V
  
r r
r
(1)

Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn ta
đượcMV – mv = (M +m )V’. Suy ra:
'
38.1 2.7
0,6( / )
38 2
MV mv
V
M m
m s




 


Theo định luật bảo toàn động lượng:
MV +mv = (M+m)V’
Suy ra:
'
38.1 2.( 7)
0,6( / )
38 2
MV mv
V
M m
m s




 
 


=> Chọn A.
Lưu ý: Khi thay các giá trị của V v
à
v cần thay giá trị đại số.


Ví dụ 9:
Đề bài: Một xe chở cát khối lượng 38kg đang chạy trên đường nằm ngang
không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận
tốc 7m/s (đối với đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Biết vật bay cùng
chiều xe chạy. Vận tốc mới của xe là
A.0,6m/s. B. 1,3m/s. C.0,9m/s. D.0,5m/s.

Tóm tắt:
Cho: M = 38kg; V = 1m/s; m =2kg; v = 7m/s. Hỏi V’=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Xem hệ vật và xe là hệ cô lập.
Chọn chiều dương (Ox) là chiều
chuyển động ban đầu của xe.
Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
M
V

r
+m
v
r
= (M + m)
,
V
r
(1)
Chiếu (1) lên Ox ta được:
MV +mv = (M+m)V’
=> )/(3,1
2
38
7.21.38
' sm
m
M
mvMV
V 






=> Chọn B.
Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
MV +mv = (M+m)V’

=> )/(3,1
2
38
7.21.38
' sm
m
M
mvMV
V 






=> Chọn B.

12
Ví dụ 10:
Đề bài: Một xe chở cát khối lượng 38kg đang chạy trên đường nằm ngang
không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận
tốc 7m/s (đối với đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Biết vật bay từ
phía sau tới theo phương hợp với phương ngang một góc

= 30
0
. Vận tốc mới
của xe là
A.1,25m/s. B. 1,3m/s. C.0,9m/s. D.1,5m/s.

Tóm tắt:
Cho: M = 38kg; V = 1m/s; m =2kg; v = 7m/s. Hỏi V’=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Xem hệ vật và xe là hệ cô lập.
Chọn chiều dương (Ox) là chiều
chuyển động ban đầu của xe.
Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
M
V
r
+m
v
r
= (M + m)
,
V
r
(1)
Chiếu (1) lên Ox ta được:
MV +mvcos

= (M+m)V’
=>
0
cos
'
38.1 2.7cos30

1,25( / )
38 2
MV mv
V
M m
m s





 



Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
MV +mvcos

= (M+m)V’
=>
cos
'
MV mv
V
M m





0
38.1 2.7cos30
1,25( / )
38 2
m s

 


=> Chọn A.


Ví dụ 11:
Đề bài: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m
1
= 300g và m
2
= 2kg chuyển động trên
mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v
1
= 2m/s, v
2
=
0,8m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc.
Độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là
A. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ hai. B. 0,43m/s và theo chiều xe thứ nhất.
C. 0,86 m/s và theo chiều xe thứ nhất. D. 0,43m/s và theo chiều xe thứ hai.
Tóm tắt:
Cho: m

1
= 300g = 0,3kg; m
2
= 2kg; v
1
= 2m/s; v
2
= -0,8m/s.
Hỏi V=? và chiều của
V

?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn chiều dương (Ox) trùng với
chiều chuyển động của xe khối lượng
m
1
.
Coi hệ hai xe khi va chạm là hệ cô
lập.
Theo định luật bảo toàn động lư
ợng:
m
1
v
1
+ m
2

v
2
= (m
1
+ m
2
)V. Suy ra:
)/(43,0
23,0
)8,0.(22.3,0
21
2211
sm
mm
vmvm
V 







Trong cách giải này ta đã chọn chiều
13
Theo định luật bảo toàn động lượng ta
có:
m
1
1

v
r
+ m
2
2
v
r
= (m
1
+ m
2
)
V
r
(1).
Chiếu (1) trục (Ox) ta được:
m
1
v
1
– m
2
v
2
= (m
1
+ m
2
)V
=>

1 1 2 2
1 2
m v m v
V
m m



0,3.2 2.(0,8)
0,43( / )
0,3 2
m s

  


Thấy V < 0 chứng tỏ sau va chạm xe
hai chuyển động ngược chiều với
chiều dương (Ox) (cùng chiều với xe
thứ hai)

của
1
v

làm chiều dương. Thấy V < 0
chứng tỏ sau va chạm hai xe chuyển
động ngược chiều với xe thứ nhất
(cùng chiều với xe thứ hai)
=> Chọn D.

Ví dụ 12:
Đề bài: Quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với
vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 bay
theo phương ngang với vận tốc
3500
m/s. Hỏi mảnh 2 bay theo phương nào
với vận tốc bao nhiêu?
A. Mảnh 2 bay với vận tốc 1000m/s theo hướng hợp với phương thẳng đứng 1
góc

=60
0
.
B. Mảnh 2 bay với vận tốc 500m/s theo hướng hợp với phương thẳng đứng 1
góc

=60
0
.
C. Mảnh 2 bay với vận tốc 1000m/s theo hướng hợp với phương thẳng đứng 1
góc

=30
0
.
A. Mảnh 2 bay với vận tốc 500m/s theo hướng hợp với phương thẳng đứng 1
góc


=30
0
.
Tóm tắt:
Cho: m = 2kg, v = 250m/s; m
1
= m
2
= 1kg, v
1
=
3500
m/s.
Hỏi v
2
=? và hướng của
2
v
r
?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Ta có:
2.250 500( / )
P mv kgm s
  


1

1.500 3 500 3( / )
P mv kgm s
  

Xét hệ đạn khi nổ được xem là hệ kín.
Áp dụng định luật bảo toàn động
lượng ta có:
21
PPP




2.250 500( / )
P mv kgm s
  
1
1.500 3 500 3( / )
P mv kgm s
  
Vẽ hình




2
P


P



1
P




14
)/(1000
1
1000
)/(1000
),cos(.2
2
2
2
2
11
2
1
2
2
12
sm
m
P
v
skgmP
PPPPPPP

PPP















Ta có:
0
1
603
500
3500
tan 

P
P

Mảnh 2 bay theo hướng hợp với
phương thẳng đứng 1 góc


=60
0
như
hình vẽ.


2 2
2 1
2
2
2
2
1000( / )
1000
1000( / )
1
P P P
P kgm s
P
v m s
m
 
 
   

0
1
603
500
3500

tan 

P
P


Dạng 2. Bài tập về công. Công suất:
Phương pháp giải:
+ Vận dụng các công thức tính công – công suất đã học.
+ Cần lưu ý cách tính góc hợp bởi hướng của lực và hướng di chuyển của vật.

Ví dụ 1.
Đề bài: Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng
một dây có phương hợp góc 60
0
so với phương thẳng đứng. Lực tác dụng lên
dây bằng 150N. Công của lực đó khi hòm trượt được 20m là
A.2598J. B.2150J. C.2000J. C.1500J.
Tóm tắt:
Cho: m = 80kg;

= 30
0
; F = 150N; S = 20m. Hỏi A = ?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công của lực kéo là:
A = FScos

= 150.20.cos30

0
=
2598(J) => Chọn A.
A = FScos

= 150.20.cos30
0
=
2598(J) => Chọn A.


Ví dụ 2.
Đề bài: Một vật nhỏ khối lượng 2kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma
sát. Dưới tác dụng của một lực kéo ngang, vật bắt đầu chuyển động và sau
khoảng thời gian đạt được vận tốc 5m/s. Công của lực kéo là
A.10J. B.15J. C.25J. D.20J.
2
P


P


1
P




15

Tóm tắt:
Cho: m = 2kg; F
ms
= 0; v
0
= 0; v = 5m/s. Hỏi A = ?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công của lực kéo là:
A = FS với
2 2
0
2
F ma
v v
S
a









Suy ra A =
)(25
2
5.2

2
)
2
(
22
2
0
2
J
mv
a
vv
ma 


A = F.S
= )(25
2
5.2
2
)
2
(
22
2
0
2
J
mv
a

vv
ma 


=> Chọn C

Ví dụ 3.
Đề bài: Một gàu nước khối lượng 10kg được kéo cho chuyển động đều lên độ
cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Lấy g = 10m/s
2
. Công suất
trung bình của lực kéo là
A.20W. B.15W. C.10W. D.5W.

Tóm tắt:
Cho: m = 10kg; a = 0; h = 5m; t = 1 phút 40 giây = 100s. Hỏi
P
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công suất trung bình:
A
P
t

với A = F
K
.h = Ph = mgh.
Suy ra

)(5
100
5.10.10.
.
W
t
mgh
t
hP
t
hF
t
A
P
k


10.10.5
5( )
100
mgh
P W
t
  
=> Chọn D.


Ví dụ 4.
Đề bài: Một vật nhỏ khối lượng 0,5kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một
mặt phẳng nghiêng cao 5m. Lấy g = 10m/s

2
. Công của trọng lực trong quá
trình vật trượt mặt phẳng nghiêng là
A.5J. B.10J. C.20J. D.25J.
Tóm tắt:
Cho: m = 0,5kg; v
0
= 0; h = 5m; g = 10m/s
2
. Hỏi A
P
=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công của trọng lực khi vật trượt hết
mặt phẳng nghiêng là
Có: A
P
= mgh = 0,5.10.5 = 25(J)
Có: A
P
= mgh = 0,5.10.5 = 25(J) =>
Chọn D.


Ví dụ 5.
Đề bài: Một ô tô khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường
16
nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát có hệ số ma sát là 0,3. Vận tốc đầu

của ô tô là 54km/h, sau một khoảng thời gian thì ô tô dừng. Công và công suất
trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian đó lần lượt là
A 2,25.10
6
J; 4,5.10
5
W. B 2,25.10
6
J; 6,75.10
5
W.
C 2,5.10
6
J; 5.10
5
W. C 2,5.10
6
J; 7,5.10
5
W.
Tóm tắt:
Cho: m =20 tấn = 20000kg; µ

= 0,3; v
0
= 54km/h = 15m/s; v = 0.
Hỏi A
ms
=?;
ms

P
=?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công của lực ma sát:
A
ms
= F
ms
Scos180
0
= - F
ms
S (1)
Theo định luật II Newton:
- F
ms
= ma. (2)
Ta có v
2
– v
0
2
= 2aS
=>
2 2
0
2
v v
S

a


(3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
2 2 2
0 0
2
6
Ams
2 2
20000(15)
2,25.10 ( )
2
v v mv
ma
a
J
 

 
 
 
 

Từ (2) =>
t t
mg ma a g
 
    

Suy ra
)(5
10.3,0
15
000
s
g
v
g
v
a
vv
t 







Do đó
)(10.5,4
5
10.25,2
5
6
W
t
A

P
ms
ms


Vậy A
ms
= - 2,25.10
6
J;
ms
P
= 4,5.10
5
W.

2 2
0
2 2
6
0
Ams - Fms.S
2
20000(15)
2,25.10 ( )
2 2
v v
ma
a
mv

J
 

 
 
 
     

Có:
)(5
10.3,0
15
000
s
g
v
g
v
a
vv
t 








Do đó

)(10.5,4
5
10.25,2
5
6
W
t
A
P
ms
ms


=> Chọn A.


Ví dụ 6.
Đề bài: : Một ôtô khối lượng 2 tấn chuyển động đều lên dốc trên quãng đường
dài 3km. Biết hệ số ma sát trên đường đó là 0,08, độ nghiêng của dốc là 4%.
Lấy g =10 m/s
2
.Công thực hiện bởi động cơ ô tô trên quãng đường đó là
A.5.10
6
J. B.65.10
5
J. C.70.10
5
J. D.72.10
5

J.
Tóm tắt:
Cho: m = 2 tấn = 2.10
3
kg; a = 0; S = 3km = 3.10
3
m; µ = 0,08; sin

=
100
4
; g =
10m/s
2
. Hỏi: A = ?

17
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn chiều dương là chiều chuyển
động của ô tô.
Theo định luật II Newton ta có:

0
ms
F P N F
   
r r r r
(1) ( Vì ô tô
chuyển động đều)

Chiếu (1) lên hướng chuyển động ta
được:
F - Psin

-
t
N

= 0
=>
sin os
t
F mg mgc
  
 

Công thực hiện bởi động cơ:
A = F.S = (mgsin

+ µmgcos

)S
= mg(µcos

+ sin

)S
Với sin

=

100
4

=> cos

=

sin1
=0,99

1
Do đó: A = 2.10
3
.10(0,08 + 0,04)3.10
3

= 72.10
5
(J)
Vậy A = 72.10
5
(J)
Có A = F.S = (F
ms
+ Psin

)S =
(µmgcos

+ mgsin


)S
= mg(µcos

+ sin

)S
Với sin

=
100
4

=> cos

=

sin1
=0,99

1
Do đó: A = 2.10
3
.10(0,08 + 0,04)3.10
3

= 72.10
5
(J) => Chọn D.

Dạng 3. Bài tập về Động năng – Thế năng – Cơ năng – Định luật
bảo toàn cơ năng:
Phương pháp giải:
+Nhớ được các công thức liên quan.
+Khi vận dụng định lý biến thiên động năng cần xác định chính xác và đầy đủ
các ngoại lực tác dụng vào vật.
+Đối với trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi (lực thế)
thì cơ năng của vật được bảo toàn. Nếu vật chịu thêm lực ma sát, hoặc lực cản
(không phải là lực thế) thì cơ năng biến thiên và độ biến thiên cơ năng bằng
công của lực cản, ma sát.
+Khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng một góc

so với mặt phẳng
nằm ngang thì cần thuộc các công thức:
Chú ý: *Vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Công của lực ma sát: A
ms
= -µ
t
mgcos

S.
Công của trọng lực: A
p
= mgsin

S.
*Vật trượt lên mặt phẳng nghiêng:
Công của lực ma sát: A

ms
= -µ
t
mgcos

S.
Công của trọng lực: A
p
= - mgsin

S.
Ví dụ 1.
Đề bài: Khi tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay
đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên
lửa sẽ
18
A.không đổi. B.tăng gấp 2. C.tăng gấp 4. C.tăng gấp 8.

Tóm tắt:
Cho: m
1
, v
1
, m
2
= m
1
/2, v
2
= 2.v

1
. Hỏi:
?
1
2

d
ð
W
W


Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Ta có:
2
)2(
2
11
2
1
1
2
11
2
22
1
2









vm
v
m
vm
vm
W
W
d
ð

<=> W
đ2
= 2W
đ1
.
Vậy động năng tăng gấp đôi.
-Khối lượng giảm một nửa => động
năng giảm một nửa.
-Vận tốc tăng gấp đôi => động năng
tăng gấp 4
Suy ra khối lượng giảm một nửa, vận
tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên
lửa sẽ tăng gấp đôi.

=> Chọn B.


Ví dụ 2.
Đề bài: Một vật khối lượng 100kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang
không ma sát. Lúc t = 0, người ta tác dụng lên vật lực kéo F = 500N không
đổi. Sau một khoảng thời gian nào đó vật đi được quãng đường S =10m. Vận
tốc của vật tại vị trí đó khi
F

nằm ngang là
A.10m/s. B.15m/s. C.20m/s. D.25m/s.
Tóm tắt:
Cho: m = 100kg; v
1
= 0; F = 500N; S = 10m. Hỏi v
2
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Theo định lý động năng có:
2
2
2
0 .
2
2 2.500.10
10( / )
100

mv
FS
FS
v m s
m
 
   

Vậy v
2
= 10m/s.
2
2
0 .
2
mv
F S
 

Thay số đặt v
2
2
= X rồi bấm máy tính
=>v
2
=
X
= 10m/s.
=> Chọn A.

Ví dụ 3.
Đề bài: Một vật khối lượng 100kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang
không ma sát. Lúc t = 0, người ta tác dụng lên vật lực kéo F = 500N không
đổi. Sau một khoảng thời gian nào đó vật đi được quãng đường S =10m. Vận
tốc của vật tại vị trí đó khi
F

hợp với phương ngang một góc

(với sin

=
3/5) là
A.10m/s. B.8,9m/s. C.9,8m/s. D.8,6m/s.
Tóm tắt:
19
Cho: m = 100kg; v
1
= 0; F = 500N; S = 10m; sin
5
3


. Hỏi v
2
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Theo định lý động năng có:
2
2
2
2 1/2
2 cos
0 . cos
2
2 (1 sin )
2.500.10.0,8
8,9( / )
100
mv FS
FS v
m
FS
m
m s



   


 

Vậy v
2
= 8,9 m/s.
Theo định lý động năng có:

2
2
2
2
2
0 . cos
2
. 1 sin
2
mv
F S
mv
F S


 
  

Thay số, đặt đặt v
2
2
= X rồi bấm máy
tính =>v
2
=
X
= 8,9 m/s.
=> Chọn B.

Ví dụ 4.
Đề bài: Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc 200m/s.
Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sâu vào gỗ 4cm. Lực cản
trung bình của gỗ là
A.10
4
N. B.5.10
3
N. C.15.10
3
N. D.25.10
3
N.
Tóm tắt:
Cho: m = 50g = 5.10
-2
kg; v
1
= 200m/s; v
2
= 0; S =4cm = 4.10
-2
m. Hỏi F
c(tb)
=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Theo định lý động năng có:
)(10.25

10
.
4
.
2
200.10.5
2
.
22
3
2
22
2
1
)(
)(
2
1
2
2
N
S
mv
F
SF
mvmv
tbc
tbc






Vậy
3
( )
25.10 ( )
c tb
F N


Theo định lý động năng có:
2 2
2 1
( )
.
2 2
c tb
mv mv
F S
  

Thay số đặt F
c(tb)
= X rồi bấm máy
tính => X =
3
( )
25.10 ( )
c tb

F N

=> Chọn D.

Ví dụ 5.
Đề bài: Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc 200m/s.
Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày 2cm. Lực cản trung bình của gỗ là
25.10
3
N. Vận tốc của viên đạn khi ra khỏi gỗ là
A.141,1m/s. B.150m/s. C.162,8m/s. D.121,2m/s.
Tóm tắt:
Cho: m = 50g = 5.10
-2
kg; v
1
= 200m/s; F
c(tb)
=25.10
3
N; S =2cm = 2.10
-2
m. Hỏi
v
2
=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

20

Theo định lý động năng có:
2 2
2 1
( )
( )
2
2 1
3 2
2
2
.
2 2
2 .
2.25.10 .2.10
200 141,4( / )
5.10
c tb
c tb
mv mv
F S
F S
v v
m
m s


  
  
  

Vậy v
2
= 141,4 m/s.
2 2
2 1
( )
.
2 2
c tb
mv mv
F S
  

Thay số, đặt đặt v
2
2
= X rồi bấm máy
tính =>v
2
=
X
= 141,4 m/s.
=> Chọn A.


Ví dụ 6.
Đề bài: Một vật khối lượng 1kg có thế năng 1J đối với mặt đất. Lấy g =
9,8m/s
2
. Khi đó vật ở độ cao bằng bao nhiêu?

A.0,102m. B.0,012m. C.0,210m D.9,8m.

Tóm tắt:
Cho: m = 1kg; W
t
= 1J; g =9,8m/s
2
. Hỏi: h = ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Độ cao của vật:
W
t
= mgh
=>
)(102,0
80,9.1
1
m
mg
W
h
t


Vậy h = 0,102 m
W
t
= mgh

Thay số đặt h = X rồi bấm máy tính
suy ra h = X = 0,102m.
=> Chọn A.


Ví dụ 7.
Đề bài: Lò xo có độ cứng 200N/m, một đầu lò xo cố định, đầu kia gắn vật nhỏ.
Khi lò xo bị nén 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ là
A.0,01J. B.0,02J. C.0,03J. D.0,04J.

Tóm tắt:
Tóm tắt:
Cho: k = 200N/m; x = 2cm = 2.10
-2
m. Hỏi W
t
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Thế năng đàn hồi của lò xo:
2 2 2
200.(2.10 )
0,04( )
2 2
t
kx
W J

  

2 2 2
200.(2.10 )
0,04( )
2 2
t
kx
W J

  

=> Chọn D.

Ví dụ 8.
Đề bài: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h =60m so với mặt đất. Độ cao
mà tại đó vật có động năng bằng ba lần thế năng là
21
A.10m. B.15m. C.20m. D.25m.

Tóm tắt:
Cho: h = 60m; W’
đ
= 3W’
t
. Hỏi h’ =?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm
Gọi h’ là độ cao tại đó W’
đ
= 3W’

t
.
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta
có:
mgh = W’
đ
+ W’
t

= 3W’
t
+ W’
t
= 4W’
t
= 4mgh’
=>
)(15
4
60
4
' m
h
h 
.
Vậy h = 15m.
* W’
đ
= 3W’

t
.
* mgh = W’
đ
+ W’
t
= 3W’
t
+ W’
t

= 4W’
t
= 4mgh’
=>
)(15
4
60
4
' m
h
h 
. Chọn B.


Ví dụ 9.
Đề bài: Một vật nặng khối lượng 300g được ném thẳng đứng từ mặt đất lên
trên với vận tốc 20m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Thế năng của vật tại điểm cao nhất
là
A.30J. B.40J. C.50J. D.60J.

Tóm tắt:
Cho m = 300g = 0,3kg; v
0
= 10m/s; g =10m/s
2
. Hỏi: W
t
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Theo
định luật bảo toàn cơ năng có:
W
t
= W
đ
=
)(60
2
20.3,0
2
2
2
0
J
mv


Vậy W
t
= 60(J)
W
t
= W
đ
=
)(60
2
20.3,0
2
2
2
0
J
mv


=> Chọn D.


Ví dụ 10.
Đề bài: Một vật nhỏ được ném lên cao từ mặt đất với vận tốc 10m/s. Bỏ qua
mọi ma sát. Lấy g =10m/s
2
. Độ cao cực đại so với mặt đất mà vật lên được là
A.20m. B.15m. C.10m. D.5m.

Tóm tắt:
Cho v
0
= 10m/s; g =10m/s
2
. Hỏi: h
max
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

22
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Theo
định luật bảo toàn cơ năng có
W
đ(max)
= W
t(max)
<=>
max
2
0
2
mgh
mv


=>
)(5

10.2
10
2
2
2
0
max
m
g
v
h 

Vậy h
max
= 5m.

max
2
0
2
mgh
mv


=>
)(5
10.2
10
2
2

2
0
max
m
g
v
h 


=> Chọn D.


Ví dụ 11.
Đề bài: Một vật trượt không vận tốc đầu xuống một dốc nghiêng không ma sát
cao 5m. Lấy g =10m/s
2
. Vận tốc của vật tại chân dốc là
A.5(m/s). B.10m/s. C.15m/s. D.20m/s.

Tóm tắt:
Cho: m = 0,5kg; v
0
= 0; F
ms
= 0; h = 5m. Hỏi v = ?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gôc thế năng tại chân dốc.
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

W
chân
= W
đỉnh

<=>
2
2
2 2.10.5 10( / )
mv
mgh
v gh m s

   

Vậy v = 10m/s.
2 2.10.5 10( / )
v gh m s
  

=> Chọn B.


Ví dụ 12.
Đề bài: Một viên bi nhỏ khối lượng m lăn với vận tốc đầu 3,2 m/s từ đỉnh một
mặt phẳng nghiêng dài 10m và nghiêng một góc

= 30
0
so với mặt phẳng

ngang.Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
. Vận tốc của viên bi tại chân mặt phẳng
nghiêng là
A.11m/s. B.11,5m/s. C.10,5m/s. D.10,7m/s.

Tóm tắt:
Cho: v
0
= 3,2m/s; S = 10m;

= 30
0
; g = 10m/s
2
. Hỏi: v =?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng
nghiêng.
Theo định luật bảo toàn cơ năng có:
W
chân
= W
đỉnh

2
2
0

2
2
0
2 2
sin
2 2
mv
mv
mgh
vv
gS

 
  

23
22
0
2
0
2
2 2
2 sin
3,2 2.10.10.0,5 10,5( / )
mv
mv
mgh
v v gS
m s


  
  
  

Vậy v = 10,5m/s.
Thay số, đặt đặt v
2
= X rồi bấm máy
tính =>v =
X
= 10,5 m/s.
=> Chọn C.


Ví dụ 13.
Đề bài: Vật có khối lượng 10kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt dốc
cao 20m. Khi tới chân dốc thì vật có vận tốc 16 m/s. Lấy g =10m/s
2
. Công của
lực ma sát là
A. - 500J. B. 150J. C. - 875J. D. - 720J.
Tóm tắt:
Cho m = 10kg; h = 20m; v = 16m/s; g = 10m/s
2
. Hỏi A
ms
= ?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Công của lực ma sát:
A
ms
= W
2
– W
1
= W
đ
– W
t


2
2
2
10.16
10.10.20 720( )
2
mv
mgh
J
 
   

Vậy A
ms
= - 720 J.
2
2

2
10.16
10.10.20 720( )
2
ms
mv
A mgh
J
 
   

=> Chọn D.


Ví dụ 14.
Đề bài: Một vật có khối lượng 0,5kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt
phẳng nghiêng dài 10m và nghiêng một góc

= 30
0
so với mặt phẳng nằm
ngang. Lấy g =10m/s
2
. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 8m/s.
Hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là
A.0,1. B.0,2. C.0,3. D.0,4.

Tóm tắt:
Cho m = 0,5kg; v
0

= 0; S = 10m;

= 30
0
; g = 10m/s
2
; v = 8m/s. Hỏi:µ =?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng:
A
ms
= W
2
– W
1
=
mgh
mv

2
2

<=> -µmgcosα.S =

sin
2
2
mgS

mv


A
ms
= W
2
– W
1
=
mgh
mv

2
2

<=> -µmgcosα.S =

sin
2
2
mgS
mv


24
2
2
0
0

tan
2 cos
8
tan 30 0,2
2.10.10.cos30
v
gS
 

   
   

Vậy

= 0,2.
<=> -µgcosα.S =
2
sin
2
v
gS



Thay số đặt µ = X rồi bấm máy tính
=>µ = X = 0,2
=> Chọn B.


Ví dụ 15.

Đề bài: Một lò xo có độ cứng 100N/m được đặt trên một mặt phẳng ngang
nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn vật nặng khối lượng
40g. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ. Vận tốc của vật khi
qua vị trí cân bằng là
A.4m/s. B.3m/s. C.2m/s. D.1m/s.
Tóm tắt:
Cho k =100N/m; F
ms
= 0; m = 40g = 0,04kg;
4 0,04
x cm m
 
. Hỏi v
0
=?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2 2
0
0
0
2 2
100
0,04 2( / ).
0,04
A
mv
kx

W W
k
v x m s
m
  
   
Vậy v
0
= 2m/s.
2
2
2 2
0
0
2 2
mv kx
mv kx
  

Thay số, đặt đặt v
0
2
= X rồi bấm máy
tính =>v
0
=
X
= 2 m/s.
=> Chọn C.

Ví dụ 16.
Đề bài: Một lò xo có độ cứng 100N/m được đặt trên một mặt phẳng ngang
nhẵn. Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn vật nặng khối lượng
100g. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ. Vận tốc của vật khi
vật cách vị trí cân bằng 2cm là
A.0,548m/s. B.0,232m/s. C.0,357m/s. D.1,73m/s.
Tóm tắt:
Cho k =100N/m; F
ms
= 0; m = 400g = 0,4kg;
1
4 0,04
x cm m
 
;
2
2 0,02
x cm m
 
. Hỏi v
2
=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2 2 2
2 2 1

2 2 2
2 2 1
2 2 2
mv kx kx
mv kx kx
 
  

Thay số, đặt đặt v
2
2
= X rồi bấm máy
tính =>v
2
=
X
= 0,548 m/s.
25
A

B

l

v
B

2 2 2
2 2 1
2 1

2 2
2 1 2
2 2
2 2 2
( )
100
(0,04 0,02 ) 0,548( / ).
0,4
mv kx kx
W W
k
v x x
m
m s
   
  
  

=> Chọn A.

Ví dụ 17.
Đề bài: Một vật nặng m buộc vào đầu một dây dẫn nhẹ không dãn dài l= 1m,
đầu kia treo vào điểm cố định ở A. Lúc đầu m ở vị trí thấp nhất tại B,
dây treo thẳng đứng, cho g = 10m/s
2
. Bỏ qua mọi lực cản. Phải cung
cấp cho m vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để m lên đến vị trí cao
nhất?
A.4,5m/s B. 6,3m/s C. 8,3m/s D. 9,3m/s
Tóm tắt:

Cho l = 1m, g = 10m/s
2
. Hỏi v
B(min)
=?

Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Chọn gốc thế năng tại B. Gọi C là vị
trí cao nhất.
Để vật lên đến vị trí cao nhất thì:
W
B


W
C

2
2
2
2
2 10
6,3( / )
B
B
B
B
mv
mg l

v gl
v
v m s
 
 
 
 

Vậy v
B(min)
= 6,3 (m/s)
2
2
2
2
2 10
6,3( / )
B
B
B
B
mv
mg l
v gl
v
v m s

 
 
 

Chọn B
Ví dụ 18.
Đề bài: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng
thẳng đứng để dây lệch góc 45
0
rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Vận tốc của vật nặng khi nó về qua vị trí dây treo lệch góc 30
0
là
1,57m/s B. 1,28m/s C. 1,76m/s D. 2,24m/s
Tóm tắt:
Cho l = 1m,
0
0
45


,
0
30


. Hỏi v =?
Giải theo phương pháp tự luận Giải theo phương pháp trắc nghiệm