rút gọn biểu thức

BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC TOÁN 9
Câu1:Rút gọn các biểu thức sau:
1.
1 1
3 2 2 3 2 2;
3 1 3 1
A B= + − − = −
− +
2 .
1 1 1 2
1 . ; 0, 1
1
1 1
B x x
x
x x x
   
= + + − > ≠
 ÷  ÷
−
+ −
   
a. Rút gọn
b. Tìm giá của của x để biểu thức B = 3.
3.
( )
a b
B + . a b - b a
ab-b ab-a
 
=

 ÷
 ÷
 
với
0, 0,a b a b> > ≠
4.
3 1 3
1
1 1
x
A
x
x x
−
= − −
−
+ −
với
0, 1x x≥ ≠
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi x =
223 −
.
5. a) A =
( )
2
1 2 1+ −
b) B =
1 1
5 3

2 3 2 3
− +
+ −
6. A =
2 2
2
5 (1 4 4 )
2 1
a a a
a
− +
−
, với a > 0,5.
7. P =
2
1
:
x y xy
x y x y
+ +
+ −
Với x>0, y>0 và x
≠
y. Tính giá trị của biểu thức P tại x =
2012 và y = 2011
8.
x 1 1 2
A : (x 0;x 1)
x 1
x 1 x x x 1

 
 
= + + > ≠
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm các giá trị của x sao cho A<0.
9.
3 1
2 1
3 1
a a a
A
a a
 
+ −
 
= − × +
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 
 
, với a

≥
0; a
≠
1.
10. : P =
)1(3
42
8
x
xx
xx
−+
++
−
, với x
≥
0
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q =
P
P
−1
2
nhận giá trị
nguyên.
11. Cho
x 10 x 5
A
x 25
x 5 x 5

= − −
−
− +
Với
x 0,x 25≥ ≠
.
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi x=9
c. Tìm x để A<1/3
12. Q =
35
2
:
15
55
12
36
−








−
−
+
−

−
13.
3 3 4 3 4
2 3 1 5 2 3
A
− +
= +
+ −
14.
2 28 4 8
3 4 1 4
x x x x x
B
x x x x
− + − +
= − +
− − + −

( 0, 16)x x≥ ≠
15. A =
( )
2
1
1
:
1
11
−
+









−
+
−
x
x
xxx
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị của x để A=1/3
16.
1 1
( );( 1)
1 1
= − − ≥
− − + −
P a a
a a a a
Rút gọn P và chứng tỏ P
≥
0
17.
1 1
:
4

2 2
a
N
a
a a
 
= +
 ÷
−
+ −
 
, với a > 0 và
4a
≠
.
18.
2
2 2 x - 6
A = 1- + :
x - 2
x - 2 x + 2
 
 ÷
 ÷
 
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa ;
b) Rút gọn biểu thức A.
19. Cho biểu thức: P =









+








+
−
−
1
2
2
1
2
1
aaa
với a> 0 , # 1.
a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2
20. B =
2
1

:)
4
14
22
(
+
−
−
+
−
−
+ b
b
b
b
b
b
b
với b
0
≥
và b
≠
4
1) Rút gọn biểu thức B
2) Tính giá trị của B tại b = 6 + 4
2
21. :
2
x x x x

P
x x 1 x 1
− −
= +
+ + −
(với
x 0 và x 1≥ ≠
)
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x biết P = 0.
22. P =
6 1 5 1
:
5 5 1 5 45
 
−
+
 ÷
 ÷
+ +
 