đồ án tính toán thiết kế trục

Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
PHẦN III : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC
I.Chọn vật liệu :
Với hộp giảm tốc chịu tải trọng va đập vừa .Chọn vật liệu chế tạo trục là thép
45 có ,tôi cải thiện. Ứng suất xoắn cho phép
.
II. Tính toán thiết kế trục :
1.Xác định sơ bộ đường kính trục.
Đường kính các trục thứ k trong hộp giảm tốc có thể được chọn gần đúng theo
công thức 10.9/t188/q1, sau:
d
i
≥
Trong đó: T
i
- mô men xoắn của trục thứ i;
T
I
= 36582,06 Nmm; T
II
= 110083,71 Nmm; T
3
=360980,86 Nmm
[τ] - ứng suất xoắn cho phép ứng với vật liệu là thép 45.
[τ] = (12…20) MPa; ta chọn [τ] = 12 Mpa.
= ; = 25 mm
= ; = 40mm
Từ đó ta có kết quả như sau: d
2
- Đường kính sơ bộ của trục I: = 25 mm;

- Đường kính sơ bộ của trục II: = 40 mm;
- Đường kính sơ bộ của trục III: = 55 mm;
Dựa vào đường kính sơ bộ của các trục vừa tính toán, ta xác định được gần
đúng chiều rộng của ổ lăn, theo bảng 10. 2 /t189/q1, ta có:
- Với: = 25 mm ⇒ b
o1
= 17 mm;
- Với: = 40 mm ⇒ b
o2
= 23 mm;
2. Xác định các khoảng cách giữa gối đỡ và điểm đặt lực.
• Xác định các kích thước liên quan đến bộ truyền:
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
– Chiều dài moay ơ bánh răng côn xác định theo công thức:
l
mik
= (1,2…1,4)d
ik

Trong đó : d
ik
là đường kính của trục bánh răng côn;
Chiều dài moay ơ bánh răng côn nhỏ:
l
m13
= (1,2…1,4). 25 = (30…35) mm; lấy l

m13
= 30 mm;
Chiều dài moay ơ bánh đai lớn :
l
m12
= (1,2…1,5). 25 = (30…37,5) mm; lấy l
m12
= 35 mm;
Chiều dài moay ơ bánh răng côn lớn:
l
m22
= (1,2…1,4). 40 = (48…56) mm; lấy l
m22
= 50 mm;
Chiều dài moay ơ đĩa xích nhỏ :
l
m23
= (1,2…1,5). 40 = (48…60) mm; lấy l
m23
= 55 mm;
– Các khoảng cách khác được chọn trong bảng 10. 3/t189/q1, ta có:
+ :Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến thành trong của
hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay:
k
1
= (8…15) mm; lấy k
1
= 10 (mm);
+ Khoảng cách từ mặt cạnh của ổ đến thành trong của hộp:
k

2
= (5…15) mm; lấy k
2
= 10 mm;
+ Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến nắp ổ:
k
3
= (10…20) mm; lấy k
3
= 10 mm;
+ : Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông:
h
n
= (15…20) mm; lấy h
n
=20 mm
- Xác định chiều dài của các đoạn trục:
Theo bảng 10. 4 - 191 [1], xét với trường hợp hộp giảm tốc bánh răng côn - trụ
(H.10.10 - tr 193), ta có các kết quả như sau:
+ Trục I:
l
12
= -l
c12
= 0,5(l
m12
+ b
o1
) + k
3

+ h
n
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
= 0,5(35 + 21) + 10 + 20 = 58 mm
l
11
= (2,5…3)d
I
= (2,5…3). 25 = (62,5 …75) mm; lấy l
11
= 70mm
l
13
= l
11
+ k
1
+ k
2
+ l
m13
+ 0,5(b
o1
– b
13
. cosδ

1
)
l
13
= 70 + 10 + 10 + 30+ 0,5(17 - 26. cos17,24
o
) = 116,08 mm
+ Trục II:
l
21
= k
1
+k
2
+ l
m22
+ 0,5()
10 10 50 0,5.(23 26cos72,26 )
o
= + + + − =
77,538 mm
l
22
= k
1
+k
2
+d
ae1
+0,5()

( )
0
10 10 73,85 0,5. 23 26. 72,26cos= + + + −
=101,39 mm
l
23
= =
20 10 0,5.(23 55) 69+ + + =
mm
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
k
2
l22
k
1
k
2
k
3
l12
lm12
k
3
h
n
l

21
k
1
lm13
lm22
lm23
l23
l13
h
n
k
2
h
n
k
1
3.Phân tích lực tác dụng từ bộ truyền:
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
F
a2
F
t2
F
r2
F
a1

F
t1
F
r1
nI
nII
F
rx
F
r®

III. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục
1. Tính cho trục I
CẦN PHẢI SỬA LẠI
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
l13
l11
l12
VẼ LẠI BIỂU ĐỒ LỰC
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
a. Xác định các lực tác dụng lên trục
- Các lực tác dụng lên trục I gồm có:

F
rx
= k
x
.F
t
công thức 5.20 tài liệu I trang 88
k
x
= 1.15 (bộ truyền nghiêng một góc nhỏ hơn 40
o
so với đường nằm ngang)
F
rd
.
= F
rx
=1,15. 1238,758 =1424,5717 (N)
Góc nghiêng đường nối tâm bộ truyền ngoài α = 25
0
→ F
rd
y
== F
rd
.
.cos25
o
= 1424,5717 .cos 25
o

= 1291,1 (N)
F
rd
x
= = F
rd
.
.sin25
o
= 1424,5717.sin 25
o
= 602,05 (N)
Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng như đã tính :
* F
t1
= F
t2
= 1238,758 N
* F
r1
= F
a2
= 357,48 N
* F
a1
= F
r2
= 125,562 N

•

Tính phản lực tại các gối đỡ B và C:
- Giả sử chiều của các phản lực tại các gối đỡ B và C theo hai phương x và y
như hình vẽ. Ta tính toán được các thông số như sau:
+ Phản lực theo phương của trục y:
ΣM
x
B
= F
rd
y
.L
12
– Y
C
. L
11
+ F
r1
. l
13
- F
a1
.
2
1m
d
= 0
-> Y
C
=

1
1 13 12 1
11
. .
2
rd
m
r y a
d
F l F l F
l
+ −
Y
C
=
59,0625
357,48.116,08 1291,1.58 - 125,562.
2
70
+
= 1609,6 N;
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
ΣF
(y)
= -F
rd

y
+ Y
B
- Y
C
+ F
r1
= 0
-> Y
B
= F
rd
y
+ Y
C
- F
r1
=1291,1 + 1609,6 – 357,48 = 2543,22 N
Do đó Y
C
, Y
B
có chiều đúng là chiều đã giả sử trên hình vẽ.
+ Phản lực theo phương của trục x:
ΣM
B y
=
12 11 1 13
. . . 0
x

rd C t
F l X l F l− + =
⇒ X
C
=
602,05.58+1238,758.116,08
2553,056
70
=
N
ΣF
(x)
=F
x
rd
- X
B
+
C 1
X
t
F−
= 0
⇒ X
B
=
C 1
X
x
rd r

F F
+ −
= 602,05 + 2553,056 – 357,48 = 2797,626 N
Do đó chiều đúng của X
C
là chiều giả thiết trên hình vẽ.
chiều đúng của X
B
là chiều giả thiết trên hình vẽ.
b.Tính đường kính của trục
Theo phần chọn sơ bộ đường kính trục, ta có d
sb
I
= 25 mm, vật liệu chế tạo
trục là thép 45, tôi cải thiện, có σ
b
≥ 600 Mpa; theo bảng 10. 5 – tr 195 – [1]
tập 1, ta có trị số của ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục là:
[σ] = 67 Mpa.
Đường kính tại các mặt cắt trên trục được xác định theo công thức:
d =
3
].[1,0
σ
td
M

Trong đó: M
td
– Mô men tương đương trên các mặt cắt, được tính theo công thức

sau:
M
td
=
2 2 2
0,75.
x y z
M M M+ +
(4.9)
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
• Xét các mặt cắt trên trục I:
+ Xét mặt cắt trục tại điểm A - điểm có lắp then với bánh đai bị động của bộ
truyền:
- Mô men uốn M
A
x
= M
A
y
= 0
- Mô men xoắn M
A
z
= T
I
= 36582,06Nmm;

- Mô men tương đương trên mặt cắt A: M
A
td
=
2
0,75.(36582,06)

= 31680,99 Nmm
- Kích thước của trục tại mặt cắt A: d
A
=
3
31680,99
0,1.67
= 16,784 mm;
- Do mặt cắt tại A có rãnh then nên đường kính trục cần tăng thêm 4%, theo
đó ta tính được đường kính của trục tại mặt cắt A là:
d
A
= 16,784 + 0,04. 16,784 = 17,455 mm
chọn d
A
=20 mm
+ Xét mặt cắt trục tại điểm B - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:
- Mô men uốn M
B
y
= -F
y
rd

. L
12
= -1291,1. 58 =
−
74883,8 Nmm;
- Mô men uốn M
B
x
= F
x
rd
. L
12
= 602,05. 58 = 34918,9 Nmm;
- Mô men xoắn M
B
z
=T
z
B
= 36582,06 Nmm;
- Mo men tương đương trên mặt cắt B:
M
B
td
=
2 2 2
34918,9 74883,8 0,75.36582,06 + +
= 88490,67 Nmm;
- Kích thước của trục tại mặt cắt B: d

B
=
3
88490,67
0,1.67
= 23,64 mm
+ Xét mặt cắt trục tại điểm C - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:
- Mô men uốn M
C
y
: M
C
y
= F
r1
(l
13
-l
11
)-F
a1
.
1
2
m
d
=357,48(116,08-70)-125,562.
59,0625
2
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn

Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
=127646,68 Nmm
- Mô men uốn M
C
x
: M
C
x
= F
t1
(l
13
-l
11
)
=1238,758. (116,08-70)
=57081,97 Nmm
- Mô men xoắn M
C
z
= T
z
C
= 36582,06 Nmm;
- Momen tương đương trên mặt cắt C:
M
C

td
=
2 2 2
(57081,97) (127646,68 ) 0,75(36582,06 )+ +
= 143232,55 Nmm;
- Kích thước của trục tại mặt cắt C: d
C
=
3
143232,55
0,1.67
= 27,75mm;
- Như vậy để tăng khả năng công nghệ trong quá trình chế tạo trục, và đồng
bộ khi chọn ổ lăn, ta chọn kích thước của ngõng trục tại B và C là như
nhau:
d
B
= d
C
= 30 mm.
+ Xét mặt cắt trục tại vị trí lắp bánh răng D:
- Mô men uốn M
x
D
= 0;
- Mô men uốn M
y
D
= M
a1

=F
1
1
.
2
m
a
d
= 125,562.
59,0625
2
=3708 Nmm
- Mô men xoắn M
D
z
= 36582,06 Nmm;
- Mô men tương đương trên mặt cắt D:
M
D
td
=
2 2
3708 0,75.(36582,06 )+
= 31897,25 Nmm;
- Kích thước của trục tại mặt cắt D: d
D
=
3
31897,25
0,1.67

= 16,82 mm
- Do tại mặt cắt D có lắp bánh răng côn, cần có rãnh then nên kích thước của
trục phải tăng thêm 4%, theo đó kích thước của trục tại mặt cắt D là:
d
D
= 16,82 + 0,04. 16,82 = 17,49 mm
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết
trên trục), khả năng công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:
d
A
= 20 mm
d
B
= d
C
= 30 mm
d
D
= 20 mm
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
2. Tính trục II.

SỬA LẠI BẢN VẼ############################3
l22 l21
l23

GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí

a. Tính phản lực tại các gối đỡ E và G
- Giả sử chiều của các phản lực tại các gối đỡ E và G theo hai phương x và y
như hình vẽ. Ta tính toán được các thông số như sau:
+ Phản lực theo phương của trục y:
Σ=

190,3125
357,48. 1291,1.69 125,562.77,538
2
633,59
101,39 77,538
N
+ −
=
+
ΣF
(y)
=
=> =
= 2050,252 N

Vậy , có chiều đúng là chiều đã giả sử trên hình vẽ.
+ Phản lực theo phương của trục x:
Σ.
⇒
1238,758.77,538 602,05.69
304,64
101,39 77,538
N
−
= =
+
ΣF
(x)
= =0
⇒
N
Vậy , có chiều đúng là chiều đã giả sử trên hình vẽ.
b.Tính đường kính của trục
Theo phần chọn sơ bộ đường kính trục, ta có d
2
= 40 mm, vật liệu chế tạo trục
là thép 45, tôi cải thiện, có σ
b
≥ 600 Mpa ; theo bảng 10.5/t195/q1, ta có trị số
của ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục là: [σ] = 50 Mpa.
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí

Đường kính tại các mặt cắt trên trục được xác định theo công thức:
d =
Trong đó: M
td
– Mô men tương đương trên các mặt cắt,kết hợp 2 công thức
10.15và10.16/t194/q1 momen tương đương được tính theo công thức :
M
tđ
=

• Xét các mặt cắt trên trục II:
+ Xét mặt cắt trục tại điểm E - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc .
Mô men uốn = = 0
- Mô men xoắn = 0 Nmm;
- Mô men tương đương trên mặt cắt E:
= 0 Nmm
- Kích thước của trục tại mặt cắt E: d
E
= = 0 mm
+ Xét mặt cắt trục tại điểm F - điểm có lắp then với bánh răng bị động của bộ
truyền:
Xét thấy momen theo trục x về phía trái của F lớn hơn phía phải F nên ta lấy
momen phần bên trái của F
- Mômen uốn = . l
22
= 633,59.101,39= 64239,69 Nmm
- Mômen uốn = X
E
. l
22

= 304,64.101,39 = 30887,45 Nmm
- Mômen xoắn = Nmm
- Mômen tương đương trên mặt cắt B:
- =
=119036,08 Nmm
- Kích thước của trục tại mặt cắt F: d
F
= = 28,768 mm
- Do mặt cắt tại F có rãnh then nên đường kính trục cần tăng thêm 4%, theo
đó ta tính được đường kính của trục tại mặt cắt A là:
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
d
F
= 28,768 + 0,04. 28,768 = 29,92 mm
+ Xét mặt cắt trục tại điểm G - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:
- Mô men uốn : = =1291,1.69 = 89085,9 Nmm
- Mô men uốn : = = 602,05.69 = 41541,45 Nmm;
- Mô men xoắn = Nmm;
- Mo men tương đương trên mặt cắt C:
= = 136993,58 Nmm
- Kích thước của trục tại mặt cắt G: d
G
= = 30,14 mm;
- Như vậy để tăng khả năng công nghệ trong quá trình chế tạo trục, và đồng
bộ khi chọn ổ lăn, ta chọn kích thước của ngõng trục tại E và G là như
nhau:

d
E
= d
G
=35 mm.
+ Xét mặt cắt trục tại vị trí lắp bánh xích H :
- Mô men uốn = 0 Nmm;
- Mô men uốn = 0;
- Mô men xoắn = Nmm;
- Mô men tương đương trên mặt cắt D:
= = 95335,29 Nmm;
- Kích thước của trục tại mặt cắt H: d
H
= = 26,72 mm
- Do tại mặt cắt H có lắp bánh xích , cần có rãnh then nên kích thước của
trục phải tăng thêm 4%, theo đó kích thước của trục tại mặt cắt H là:
d
H
= 26,72 + 0,04. 26,72 = 27,788 mm
Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên
trục), khả năng công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:
d
F
= 30 mm
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
d

E
= d
G
= 35 mm
d
H
= 28 mm
IV.Tính toán mối ghép then
a. Chọn và kiểm nghiệm mối ghép then cho trục I :
– Chọn then :
Theo bảng 9.1a/t173/q1 , với đường kính trục chỗ lắp then là d=20 mm .Ta chọn
loại then là then bằng có :
Bề rộng then : b = 6mm
Chiều cao then : h = 6mm
Chiều sâu rãnh then trên trục : = 3,5 mm
Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh răng nhỏ là :

Lấy .25 mm
Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh đai lớn là :
Lấy .
–Kiểm nghiệm độ bền của then :
Theo công thức 9.1 và 9.2/t173/q1 .
+ Độ bền dập : ≤
+ Độ bền cắt :
Tra bảng 9.5/t178/q1. Ta được ;
[ ]
τ
= 40 MPa
Then lắp trên bánh răng côn nhỏ : 58,53 MPa < 150

Then trên bánh đai lớn : <150

GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Kết luận : Then đủ bền để lắp vào trục I.
b.Chọn và kiểm nghiệm mối ghép then cho trục II
–Chọn then :
Theo bảng 9.1a/t173/q1 , với đường kính trục chỗ lắp then là d=28 mm và d=
30mm.Ta chọn loại then là then bằng có :
Bề rộng then : b = 8mm
Chiều cao then : h = 7mm
Chiều sâu rãnh then trên trục : = 4 mm
Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh răng lớn là :

Lấy .
Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh xích nhỏ là :
Lấy .
–Kiểm nghiệm độ bền của then :
Tra bảng 9.5/t178/q1. Ta được ;
Then lắp trên bánh răng côn lớn: < 150

Then trên bánh xích nhỏ : <150

Kết luận : Then đủ bền để lắp vào trục II.
V. Kiểm nghiệm độ bền mỏi với trục :
Khi xác định đường kính trục theo CT 4.10 chưa xét tới các ảnh hưởng độ bền
mỏi của trục: đặc tính thay đổi của chu kì ứng suất; yếu tố kích thước và chất

lượng bề mặt… Vì vậy cần kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể đến các yếu tố
trên.
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Kết cấu trục vừa thiết kế muốn đảm bảo được bền mỏi nếu hệ số an toàn
tại các mặt cắt nguy hiểm phải thỏa mãn điều kiện

Trong đó:
- hệ số an toàn cho phép, = (1,5… 2,5); lấy = 2
- hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét
riêng ứng suất tiếp tại mặt cắt j

Với, - giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng với thép 45 có =
600 MPa

⇒
= 0,436 . 0,436.600 = 261,6 MPa
= 0,58. = 0,58.216,6 = 151,728 MPa
– hệ số kể tới ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi,
theo bảng (10.7)[1] với = 600 MPa có kết quả:
= 0,05 = 0
- Đối với trục quay ứng suất thay đổi theo chu kì đối xứng nên:
=
- là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và tiếp tại mặt cắt ta
đang xét. Khi trục quay một chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động
do vậy :
=

Với - mômen cản uốn và mômen cản xoắn tại mặt cắt đang xét.
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
1. Kiểm bền cho trục I.
Nhìn vào biểu đồ mômen và kết cấu trục ta thấy mặt cắt tại C nguy hiểm
nhất so với vị trí lắp ổ lăn tại B,và mặt cắt tại D có rãnh then nguy hiểm hơn mặt
cắt tại A .Ta chưa biết mặt cắt tại C và D đâu là mặt cắt nguy hiểm nhất. Do đó ta
kiểm nghiệm trục cho mặt cắt tại C và D.
Từ công thức:
với
Với trục có tiết diện tròn :
W
j
= ;
Với trục có một rãnh then :
W
j
= ; W
oj
=
Kiểm tra bền mỏi tại C :
= 52,75 MPa 3,45MPa
;
Trong đó:
K
x
– hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương

pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, theo bảng (10.9) [1] được:
K
x
= 1,06 (với
b
σ
= 600 MPa, tiện R
a
= 2,5…0,63).
K
y
– hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp
gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có K
y
= 1,6.
- hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 30
mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: = 0,88 ; = 0,81.
Tra bảng (10.11) [1] ta được: ;, ứng với MPa và chọn kiểu lắp k6.
Thay vào (5.15) và (5.16) ta được
;
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Thay các trị số vừa tính được vào (5.13)và(5.14) ta được:
Thay vào (4.12) ta được:
Kiểm tra bền mỏi tại D :
Với trục có một rãnh then :
W

j
= ; W
oj
=
= 3,4 MPa
= 13,12
;
Trong đó:
K
x
– hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương
pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, theo bảng (10.9) [1] được:
K
x
= 1,06 (với
b
σ
= 600 MPa, tiện R
a
= 2,5…0,63).
K
y
– hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp
gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có K
y
= 1,6.
- hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 20
mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: = 0,92 ; = 0,89.
Tra bảng (10.11) [1] ta được: ;, ứng với MPa và chọn kiểu lắp k6.
Thay vào (5.15) và (5.16) ta được

;
Thay các trị số vừa tính được vào (5.13)và(5.14) ta được:
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Thay vào ta được:
Vậy trục I đảm bảo điều kiện bền mỏi.
2. Kiểm bền mỏi cho trục II.
Nhìn vào biểu đồ mômen và kết cấu trục ta thấy mặt cắt tại G nguy hiểm
nhất so với vị trí lắp ổ lăn tại E,và mặt cắt tại F có rãnh then nguy hiểm hơn mặt
cắt tại H .Ta chưa biết mặt cắt tại F và G đâu là mặt cắt nguy hiểm nhất. Do đó ta
kiểm nghiệm trục cho mặt cắt tại F và G.
Từ công thức:
với
Với trục có tiết diện tròn :
W
j
= ;
Với trục có một rãnh then :
W
j
= ; W
oj
=
Kiểm tra bền mỏi tại G :
= 23,35 MPa 6,53 MPa
; (4.16)
Trong đó:

GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
K
x
– hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương
pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, theo bảng (10.9) [1] được:
K
x
= 1,06 (với
b
σ
= 600 MPa, tiện R
a
= 2,5…0,63).
K
y
– hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp
gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có K
y
= 1,6.
- hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 35
mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: = 0,87 ; = 0,78.
Tra bảng (10.11) [1] ta được: ;, ứng với MPa và chọn kiểu lắp k6.
Thay vào ta được
;
Thay các trị số vừa tính được vào (5.13)và(5.14) ta được:
Thay vào (4.12) ta được:

Kiểm tra bền mỏi tại F :
Với trục có một rãnh then :
W
j
= ; W
oj
=
= 27,09 MPa
=11,11
;
Trong đó:
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
K
x
– hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt phụ thuộc vào phương
pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, theo bảng (10.9) [1] được:
K
x
= 1,06 (với
b
σ
= 600 MPa, tiện R
a
= 2,5…0,63).
K
y

– hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp
gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có K
y
= 1,6.
- hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 36
mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: = 0,86 ; = 0, 79.
Tra bảng (10.11) [1] ta được: ;, ứng với MPa và chọn kiểu lắp k6.
Thay vào (5.15) và (5.16) ta được
;
Thay các trị số vừa tính được vào (5.13)và(5.14) ta được:
Thay vào ta được:
Vậy trục II đảm bảo điều kiện bền mỏi
VI.Tính kiểm nghiệm về độ bền tĩnh :
Để tránh biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng trục do quá tải đột ngột cần tiến
hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh theo công thức:
Trong đó :
max
3
0,1.
M
d
σ
=
;
max
3
0,2.
T
d
τ

=

GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
M
max
, T
max
– mômen uốn và mômen xoắn lớn nhát tại mặt cắt nguy hiểm lúc
quá tải.
M
max
= M
u
.K
qt
T
max
= T.K
qt

Lấy K
qt
= K
bd
= 1,5

Với thép 45 thường hóa có = 340 MPa
⇒
MPa
1. Kiểm nghiệm bền tĩnh cho trục I.
Từ biểu đồ mômen ta thấy mặt cắt nguy hiểm của trục I là vị trí C có:
M
x
=57081,97Nmm; M
y
= 127646,68 Nmm
MPa
Với d
C
= 30 mm, thay vào (5.18) được:
= 51,79 MPa
T
max
= T. K
qt
= 36582,06.1,5 =54873,09 MPa
Thay vào được:
= 10,16 MPa
Thay các giá trị vừa tính được vào (5.17) ta được:
= 54,7 MPa < [
σ
] = 272 MPa
Vậy trục I đảm bảo điều kiện bền tĩnh.
2 Kiểm nghiệm bền tĩnh cho trục II.
Từ biểu đồ mômen ta thấy mặt cắt nguy hiểm của trục II là vị trí G có:
M

x
= 89085,9 Nmm; M
y
= 41541,45 Nmm
= 98295,42 MPa
Với d
F
= 36 mm, thay vào (5.18) được:
= 22,93 MPa
T
max
= T. K
qt
= 110083,71 . 1,5 = 165125,565 MPa
Thay vào ta được:
= 19,26 MPa
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh
Trường ĐH SPKT Hưng Yên ĐỒ ÁN MÔN HỌC CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY
Khoa Cơ Khí
Thay các giá trị vừa tính được vào (5.17) ta được:
= 40,48 Mpa < [
σ
] = 272 MPa
Vậy trục đảm bảo điều kiện bền tĩnh.
GVHD: Nguyễn Minh Tuấn
Lớp :CĐTK7.2
SVTH: Bùi Ngọc Thanh