nghiên cứu một số thuật toán khai phá tập mục thường xuyên và tập mục cổ phần cao trong cơ sở dữ liệu

1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀ TRUYỀN THÔNG

BẾ QUANG HUẤN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN KHAI PHÁ TẬP
MỤC THƢỜNG XUYÊN VÀ TẬP MỤC CỔ PHẦN CAO
TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU
Chuyên nghành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS. TS Vũ Đức Thi


THÁI NGUYÊN 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trong Luận văn hoàn toàn theo đúng
nội dung đề cƣơng cũng nhƣ nội dung mà cán bộ hƣớng dẫn giao cho. Nội dung
luận văn, các phần trích lục các tài liệu hoàn toàn chính xác. Nếu có sai sót tôi
hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Tác giả luận văn


Bế Quang Huấn









Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ii
MỤC LỤC
LỜI CAM DOAN i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi
MỞ ĐẦU 1
Chƣơng 1 KHAI PHÁ TẬP MỤC THƢỜNG XUYÊN VÀ MỘT SỐ MỞ RỘNG
5
1.1 MỞ ĐẦU 5
1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6
1.2.1 Cơ sở dữ liệu giao tác 7
1.2.2 Tập mục thƣờng xuyên và luật kết hợp 10
1.2.3 Bài toán khai phá luật kết hợp 12

1.3 KHAI PHÁ TẬP MỤC THƢỜNG XUYÊN 14
1.3.1 Các cách tiếp cận khai phá tập mục thƣờng xuyên 14
1.3.2 Thuật toán Apriori 16
1.3.3 Thuật toán FP-growth 22
1.4 MỞ RỘNG BÀI TOÁN KHAI PHÁ TẬP MỤC THƢỜNG XUYÊN 31
1.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 33
Chƣơng 2 KHAI PHÁ TẬP MỤC CỔ PHẦN CAO 34
2.1 GIỚI THIỆU 34
2.2 BÀI TOÁN KHAI PHÁ TẬP MỤC CỔ PHẦN CAO 35
2.3 THUẬT TOÁN FSM 41
2.3.1 Cở sở lý thuyết của thuật toán FSM 41
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


iii
2.3.2 Thuật toán FSM 42
2.3.3 Nhận xét thuật toán FSM 44
2.4 THUẬT TOÁN AFSM 45
2.4.1 Cơ sở lý thuyết của thuật toán AFSM 45
2.4.2 Thuật toán AFSM 52
2.4.3 Đánh giá thuật toán AFSM 59
2.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 60
Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN 61
3.1 ĐẶT BÀI TOÁN 61
3.2 THIẾT KẾ MODUL CHƢƠNG TRÌNH VÀ GIẢI THUẬT 62
3.3 GIAO DIỆN SỬ DỤNG VÀ CHỨC NĂNG CHƢƠNG TRÌNH 67
3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA CHƢƠNG
TRÌNH 70
KẾT LUẬN 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu
Diễn giải
I={i
1
,i
2
,…,i
n
}
Tập n mục dữ liệu
DB ={T
1
,T
2
,…,T
m
}
Cơ sở dữ liệu có m giao tác

db
Cơ sở dữ liệu giao tác con của DB, db

DB
i
p

Mục dữ liệu thứ p
T
q
Giao tác thứ q
n
Số mục dữ liệu một cơ sở dữ liệu giao tác
m
Số giao tác của một cơ sở dữ liệu giao tác
A, B, C,…
Tên các mục dữ liệu trong cơ sở dữ liệu giao tác
X, Y,…
Tập con của tập mục dữ liệu I, X, Y

I
X=ABC
Thay cho X={A,B,C} trong các cơ sở dữ liệu giao tác
minsup
Ngƣỡng độ hỗ trợ
minShare
Ngƣỡng cổ phần tối thiểu
minconf
Ngƣỡng độ tin cậy tối thiểu
X

Số phần tử của tập hợp X
CSDL
Cở sở dữ liệu
CNTT
Công nghệ thông tin
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


v
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Biểu diễn ngang của cơ sở dữ liệu giao tác 8
Bảng 1.2: Biểu diễn dọc của cơ sở dữ liệu giao tác 9
Bảng 1.3: Ma trận giao tác của cơ sở dữ liệu bảng 1.1 10
Bảng 1.4: Cơ sở dữ liệu giao tác minh họa thực hiện thuật toán Apriori 20
Bảng 1.5: Cơ sở dữ liệu giao tác minh họa thực hiện thuật toán COFI-tree 25
Bảng 1.6: Các mục dữ liệu và độ hỗ trợ 26
Bảng 1.7: Các mục dữ liệu thƣờng xuyên đã sắp thứ tự 26
Bảng 1.8: Các mục dữ liệu trong giao tác sắp giảm dần theo độ hỗ trợ 27
Bảng 2.1: Cơ sở dữ liệu ví dụ 36
Bảng 2.2: Giá trị lmv và cổ phần các mục dữ liệu trong CSDL bảng 2.1 38
Bảng 2.3: Các tập mục cổ phần cao của CSDL bảng 2.1 38
Bảng 2.4: CSDL minh họa ngữ nghĩa của tập mục cổ phần cao 40
Bảng 2.5a: CSDL minh họa có trƣờng hợp hai hàm tới hạn bằng nhau 51
Bảng 2.5b: CSDL minh học có trƣờng hợp hai hàm tới hạn luôn băng nhau 51
Bảng 2.6: Giá trị hai hàm tới hạn khi k=1 52
Bảng 2.7: Các giá trị lmv và hàm tới hạn với k=1 56
Bảng 2.8: Các giá trị lmv và hàm tới hạn với k=2 57
Bảng 2.9: Các giá trị lmv và hàm tới hạn với k=3 57

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Phân loại các thuật toán khai phá tập mục thƣờng xuyên 15
Hình 1.2: Cây FP-tree của CSDL bảng 1.5 28
Hình 1.3: Cây COFI-tree của mục D 28
Hình 1.4: Các bƣớc khai phá cây D-COFI-tree 31
Hình 2.1: Không gian tìm kiếm tập mục cổ phần cao theo thuật toán AFSM 58
Hình 3.1: Giao diện chính của chƣơng trình demo 63
Hình 3.2: Giao diện hiển thị bảng dữ liệu 64
Hình 3.3: Giao diện cập nhật ngƣỡng cổ phần và ngƣỡng tin cậy cho bảng dữ
liệu 65
Hình 3.4: Giao diện hiển thị kết quả tìm tập mục cổ phần cao 66

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


1
MỞ ĐẦU
Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của công nghệ thông tin trong
đời sống là giúp giải quyết các bài toán quản lý. Kể từ khi máy tính điện tử trở
thành một công cụ lao động quan trọng thì một trong những nhu cầu đầu tiên là
lƣu trữ, tìm kiếm và xử lý số liệu thống kê. Đến nay, các cơ sở dữ liệu đã trở nên
khổng lồ và ngƣời ta mong muốn kho dữ liệu đó cần đƣợc khai thác hiệu quả
hơn trên nhiều bình diện. Trong những năm gần đây, khai phá dữ liệu (Data
mining) đã trở thành một trong những hƣớng nghiên cứu lớn nhất của lĩnh vực

khoa học máy tính và công nghệ thông tin. Khai phá dữ liệu đang đƣợc áp dụng
một cách rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kinh doanh và đời sống khác nhau:
marketing, tài chính, ngân hàng và bảo hiểm, khoa học, y tế, an ninh, internet…
Khai phá dữ liệu và khám phá tri thức (Data Mining and Knowledge
Discovery) đây là lĩnh vực đã thu hút đông đảo các nhà khoa học trên thế giới và
trong nƣớc tham gia nghiên cứu. Khai phá tập mục thƣờng xuyên là bài toán có
vai trò quan trọng trong nhiều nhiệm vụ khai phá dữ liệu. Khai phá tập mục
thƣờng xuyên đƣợc biết đến ban đầu là bài toán con của bài toán khai phá luật
kết hợp đƣợc giới thiệu bởi Agrawal vào năm 1993 khi phân tích cơ sở dữ liệu
bán hàng của siêu thị, phân tích sở thích mua của khách hàng bằng cách tìm ra
những mặt hàng khác nhau đƣợc khách hàng mua cùng trong một lần mua.
Những thông tin nhƣ vậy sẽ giúp ngƣời quản lý kinh doanh tiếp thị trọn lọc và
thu xếp không gian bày hàng hợp lý hơn, giúp cho kinh doanh hiệu quả hơn.
Mô hình khai phá tập mục thƣờng xuyên cơ bản có nhiều ứng dụng trong
thực tế nhƣng có những hạn chế, không đáp ứng đầy đủ yêu cầu của ngƣời sử
dụng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


2
Để đáp ứng nhu yêu cầu của thực tiễn, một số hƣớng mở rộng bài toán đã
đƣợc quan tâm nghiên cứu. Một hƣớng mở rộng bài toán có rât nhiều ứng dụng
là quan tâm đến cấu trúc dữ liệu và mức độ quan trọng khác nhau của các mục
dữ liệu, các thuộc tính trong cơ sở dữ liệu. Theo hƣớng này, từ bài toán khai phá
tập mục thƣờng xuyên ban đầu, nhiều nhà nghiên cứu đề xuất các mô hình mở
rộng: Khai phá tập mục cổ phần cao, đánh giá sự đóng góp của tập mục dữ liệu
trong tổng số các mục dữ liệu của cơ sở dữ liệu.
Trên thế giới, các kết quả nghiên cứu về khai phá tập mục cổ phần cao đã
đƣợc công bố nhiều từ các nhóm nghiên cứu tại một số trƣờng đại học ở Mỹ,
Canada, Úc, Đài Loan, Singapo, Hồng Kông,… Tại Việt Nam, Khai phá luật kết

hợp đã đƣợc các nhóm nghiên cứu tại Viện Công nghệ Thông tin thuộc Viện
Khoa học và Công nghệ Việt Nam, các nhóm nghiên cứu tại một số trƣờng đại
học nhƣ Đại học Quốc gia Hà Nội, Đại học Bách Khoa Hà Nội, Đại học Quốc
gia thành phố Hồ Chí Minh thực hiện và đã có nhiều kết quả đƣợc công bố.
Với mục đích đóng góp vào lĩnh vực nghiên cứu này, tôi đã chọn đề tài
luận văn: “ Nghiên cứu một số thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
và tập mục cổ phần cao trong cơ sở dữ liệu” làm chủ đề nghiên cứu của
mình.
Mục đích của luận văn là phát triển một số thuật toán khai phá tập mục cổ
phần cao trong cơ sở dữ liệu giao tác cỡ lớn. Trên cơ sở đó áp dụng vào một bài
toán cụ thể là cài đặt trƣơng trình
Với mục tiêu đó, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


3
Chương 1: Khai phá tập mục thƣờng xuyên và một số mở rộng
Trình bày bài toán khai phá tập mục thƣờng xuyên: Các khái niệm cơ bản
và các mô hình khai phá. Sau khi trình bày khái quát các thuật toán khai phá,
trong trƣơng trình bày chi tiết hai thuật toán tiêu biểu cho hai cách tiếp cận khác
nhau là thuật toán Apriori và thuật toán FP-growth. Thuật toán Apriori tiêu biểu
cho phƣơng pháp sinh ra các tập mục ứng viên rồi duyệt cơ sở dữ liệu để tính độ
hỗ trợ của nó. Thuật toán FP-growth là thuật toán đầu tiên giới thiệu cấu trúc cây
FP-tree nén toàn bộ các giao tác của cơ sở dữ liệu lên cây với 2 lần duyệt, sau đó
khai phá theo phƣơng pháp phát triển dần các mẫu ở trên cây mà không cần
duyệt cơ sở dữ liệu nữa. Bên cạnh đó luận văn đã trình bày chi tiết phƣơng pháp
COFI-tree khai phá cây FP-tree thay cho phƣơng pháp FP-growth.
Chương 2: Khai phá tập mục cổ phần cao
Trình bày mô hình khai phá cổ phần cao, giới thiệu thuật toán FSM là

thuật toán nhanh khai phá tất cả các tập mục cổ phần cao trong cơ sở dữ liệu giao
tác. Luận văn đề xuất khái niệm “tập mục cổ phần theo giao tác cao” và chứng
minh nó có tính chất phản đơn điệu (Anti Monotone), có thể ứng dụng vào nhiều
thuật toán khai phá tập mục thƣờng xuyên đã có để tìm đƣợc tập mục cổ phần
theo giao tác cao, từ đó tìm ra tập mục cổ phần cao. Sử dụng ý tƣởng này, luận
văn đề xuất thuật toán AFSM (Advanced FSM) dựa trên các bƣớc của thuật toán
FSM với phƣơng pháp mới tỉa hiệu quả hơn các tập mục ứng viên.
Chương 3: Thực nghiệm và đánh giá thuật toán
Để có đƣợc kết quả này tôi đã nhận đƣợc sự quan tâm, động viên, giúp đỡ
rất nhiều của các Thầy giáo, Cô giáo trong Khoa Công nghệ thông tin - Đại học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


4
Thái Nguyên cũng nhƣ của bạn bè, đồng nghiệp, đặc biệt là sự chỉ bảo tận tình
của GS. TS Vũ Đức Thi và sự nỗ lực của bản thân, đến nay tôi đã hoàn thành đề
tài.
Tuy nhiên trong quá trình làm việc, mặc dù đã cố gắng, nỗ lực hết sức
nhƣng không thể tránh khỏi thiếu sót, em kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo của
các thầy cô để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Thái Nguyên, tháng 09 năm 2012
Học viên


Bế Quang Huấn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


5
Chƣơng 1
KHAI PHÁ TẬP MỤC THƢỜNG XUYÊN VÀ MỘT SỐ MỞ RỘNG
1.1 MỞ ĐẦU
Khai phá tập mục thƣờng xuyên đóng vai trò quan trọng trong nhiều
nhiệm vụ khai phá dữ liệu. Khai phá tập mục thƣờng xuyên xuất hiện nhƣ là bài
toán con của nhiều lĩnh vực khai phá dữ liệu nhƣ khám phá luật kết hợp, khám
phá mẫu tuần tự, phân tích tƣơng quan, phân lớp, phân cụm dữ liệu, khai phá
Web,… Bài toán khai phá tập mục thƣờng xuyên đƣợc giới thiệu lần đầu bởi
Agrawal vào năm 1993 khi phân tích cơ sở dữ liệu bán hàng siêu thị trong mô
hình của bài toán khai phá luật kết hợp. Khai phá luật kết hợp là phát hiện những
mối quan hệ giữa các giá trị dữ liệu trong cơ sở dữ liệu, các mối quan hệ đó
chính là các luật kết hợp.
Khai phá luật kết hợp có hai bƣớc: Bƣớc thứ nhất, tìm các tập mục
thƣờng xuyên thỏa mãn ngƣỡng độ hỗ trợ tối thiểu minsup cho trƣớc, bƣớc thứ
hai, từ các tập mục thƣờng xuyên tìm đƣợc, sinh ra các luật kết hợp thỏa mãn
ngƣỡng độ tin cậy minconf cho trƣớc. Mọi khó khăn của bài toán khai phá luật
kết hợp tập trung ở bƣớc thứ nhất, đó là khai phá tất cả các tập mục thƣờng
xuyên thỏa mãn ngƣỡng độ cho trƣớc.
Kể từ khi Agrawal đề xuất, khai phá tập mục thƣờng xuyên đã thu hút
đƣợc sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu, đã có hàng trăm kết quả nghiên cứu
đƣợc công bố giới thiệu các thuật toán mới hay đề xuất các giải pháp nâng cao
hiệu quả các thuật toán đã có. Tâp mục thƣờng xuyên đã có vai trò quan trọng
trong nhiều ứng dụng thực tế nhƣ quản lý quan hệ khách hàng, nâng cao hiệu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


6
quả của thƣơng mại điên tử, trong lĩnh vực tin sinh học, phân tích cấu trúc
Protein va AND, mở rộng truy vấn, phát hiện xâm nhập mạng,…
Mô hình khai phá tập mục thƣờng xuyên cơ bản có nhiều ứng dụng trong
thực tế nhƣng có những hạn chế, không đáp ứng đầy đủ yêu cầu của ngƣời sử
dụng. Ràng buộc về độ hỗ trợ và độ tin cậy của luật kết hợp chỉ mang ngữ nghĩa
thống kê, không phản ánh đƣợc vai trò khác nhau của các thuộc tính cũng nhƣ
đặc tính dữ liệu vốn có của chúng trong cơ sở dữ liệu.
Để đáp ứng nhu cầu thực tiễn, khai phá tập mục thƣờng xuyên đã có
nhiều cách thức mở rộng và ứng dụng, từ thay đổi phƣơng pháp luận đến thay
đổi đa dạng các kiểu dữ liệu, mở rộng các nhiệm vụ khai phá và đa dạng các ứng
dụng mới. Trong những năm qua, đã có rất nhiều hƣớng mở rộng bài toán đƣợc
quan tâm nghiên cứu.
Chƣơng một này sẽ trình bày các vấn đề cơ bản của bài toán khai phá tập
mục thƣờng xuyên và một số mở rộng của bài toán.
1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Khai phá luật kết hợp là một kỹ thuật quan trọng của khai phá dữ liệu.
Mục tiêu khai phá là phát hiện những mối quan hệ giữa các giá trị dữ liệu trong
cơ sở dữ liệu. Mô hình đầu tiên của bài toán khai phá luật kết hợp là mô hình nhị
phân (hay còn gọi là mô hình cơ bản) đƣợc R. Agrawal, T. Imielinski và A.
Swami đề xuất vào năm 1993, xuất phát từ nhu cầu phân tích dữ liệu của cơ sở
dữ liệu giao tác, phát hiện các mối quan hệ giữa các tập mục hàng hóa (Itemsets)
đã bán đƣợc tại các siêu thị. Việc xác định các quan hệ này không phân biệt vai
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


7

trò khác nhau cũng nhƣ không dựa vào các đặc tính dữ liệu vốn có của các thuộc
tính mà chỉ dựa vào sự xuất hiện cùng lúc của chúng.
Phần tiếp sau đây nêu một số khái niệm cơ bản và phát biểu bài toán khai
phá luật kết hợp, bài toán đầu tiên dẫn đến bài toán khai phá tập mục thƣờng
xuyên.
1.2.1 Cơ sở dữ liệu giao tác
Định nghĩa 1.1:
i
gdfg
Cho tập các mục (item) I={i
1
,i
2
,…,i
n
}. Một giao tác (transaction) T là một
tập con của I, T

I. Cơ sở dữ liệu giao tác là một tập các giao tác
DB={T
1
,T
2
,…,T
m
}. Mỗi giao tác đƣợc gán một định danh TID. Một tập mục con
X

I, gồm k mục phân biệt đƣợc gọi là một k-tập mục. Giao tác T gọi là chứa tập
X nếu X


T.
Biểu diễn cơ sở dữ liệu giao tác: Cơ sở dữ liệu giao tác thƣờng đƣợc
biểu diễn ở dạng biểu diễn ngang, biểu diễn dọc và biểu diễn bởi ma trận giao
tác.
Biểu diễn ngang: Cơ sở dữ liệu là một danh sách các giao tác. Mỗi giao
tác có một định danh TID và một danh sách các mục dữ liệu trong giao tác đó.



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


8

Ví dụ 1.1:
Bảng 1.1: Biểu diễn ngang của cơ sở dữ liệu giao tác.
TID
Mục dữ liệu
T1
B, C, D
T2
B, C, D
T3
A, B, D
T4
C, D, F
T5
C, D
T6

A, C
T7
A, B, C, F
T8
A, C
T9
A, B, E
T10
A, E
T11
A, B, C

Biểu diễn dọc: Cơ sở dữ liệu là một danh sách các mục dữ liệu, mỗi mục
dữ liệu có một danh sách tất cả các định danh của các giao tác chứa mục dữ liệu
này.



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


9

Bảng 1.2: Biểu diễn dọc của cơ sở dữ liệu giao tác.
Mục dữ liệu
Định danh giao tác
A
T3, T6, T7, T8, T9, T10, T11
B
T1, T2, T3, T7, T9, T11

C
T1, T2, T4, T5, T6, T7, T8, T11
D
T1, T2, T3, T4, T5
E
T9, T10
F
T4, T7

Ma trận giao tác: Cơ sở dữ liệu giao tác DB = {T
1
,T
2
,…,T
m
} trên các tập mục
(item) I = {i
1
,i
2
,…,i
n
} đƣợc biểu diễn bởi ma trận nhị phân M = (m
pq
)
mxn
, ở đó:

1 khi i
q


T
p

m
pq
=
0 khi i
q

T
p





Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


10

Ví dụ 1.2: Cơ sở bản dữ liệu 1.1 biểu diễn ở dạng ma trận giao tác là:
Bảng 1.3: Ma trận giao tác của cơ sở dữ liệu bảng 1.1.
TID
A
B
C
D
E

F
T1
0
1
1
1
0
0
T2
0
1
1
1
0
0
T3
1
1
0
1
0
0
T4
0
0
1
1
0
1
T5

0
0
1
1
0
0
T6
1
0
1
0
0
0
T7
1
1
1
0
0
1
T8
1
0
1
0
0
0
T9
1
1

0
0
1
0
T10
1
0
0
0
1
0
T11
1
1
1
0
0
0

1.2.2 Tập mục thƣờng xuyên và luật kết hợp
Định nghĩa 1.2: Cho tập mục X

I. Ta gọi độ hỗ trợ (Support) của X trong cơ
sở dữ liệu giao tác DB, ký hiệu sup(X), là tỷ lệ phần trăm các giao tác chứa X
trên tổng số các giao tác trong DB, tức là : sup(X)=
 
DB
XTDBT 

Ta có: 0  sup(X)  1 với mọi tập mục X


I.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


11
Định nghĩa 1.3: Cho tập mục X

I và ngƣỡng hỗ trợ tối thiểu (minimum
support) minisup 0,1  (đƣợc xác định trƣớc bởi ngƣời sử dụng). X đƣợc gọi là
tập mục thƣờng xuyên(frequent itemset hoặc large itemset) với độ hỗ trợ tối
thiểu minisup nếu sup(X)  minisup, ngƣợc lại X gọi là tập mục không thƣờng
xuyên.
Định nghĩa 1.4: Một luật kết hợp là biểu thức dạng X

Y, trong đó X và Y là
các tập con của I, X

Y =

; X gọi là tiền đề, Y gọi là kết luận của luật.
Luật kết hợp có hai thông số quan trọng là độ hỗ trợ và độ tin cậy.
Định nghĩa 1.5: Độ hỗ trợ (Support) của một luật kết hợp X

Y, ký hiệu là
sup(X

Y), là độ hỗ trợ của tập mục X

Y, sup(X


Y) =sup(X

Y).
Nhƣ vậy độ hỗ trợ của luật kết hợp X

Y chính là xác suất P(X

Y)
của sự xuất hiện đồng thời của X và Y trong một giao tác.
Ta có: 0

sup(X

Y)

1.
Định nghĩa 1.6: Độ tin cậy(Confidence) của một luật X

Y , ký hiệu conf(X

Y), là tỷ lệ phần trăm giữa số giao tác chứa X

Y và số giao tác chứa X trong
cơ sở dữ liệu DB.
Conf(X

Y) =
)sup(
)sup(

X
YX 

Độ tin cậy của luật kết hợp X

Y chính là xác suất có điều kiện P(Y/X):
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


12
P(Y/X) =
 
 
TXDBT
TYTXDBT


=
 
 
TXDBT
TYXDBT


=
)sup(
)sup(
X
YX 

Và ta có 0  conf(X

Y)  1.
Các luật thỏa mãn cả hai ngƣỡng độ hỗ trợ tối thiểu (minsup) và độ tin
cậy tối thiểu (minconf), tức thỏa mãn sup(X

Y)  minsup và conf(X

Y) 
minconf, đƣợc gọi là luật kết hợp mạnh.
Tính chất cơ bản của tập mục thƣờng xuyên:
Cho cơ sở dữ liệu giao tác DB và ngƣỡng độ hỗ trợ tối thiểu minsup. Các
tập mục thƣờng xuyên có các tính chất sau:
(1) Nếu X, Y là các tập và X

Y thì sup(X)  sup(Y).
(2) Nếu một tập mục là không thƣờng xuyên thì mọi tập cha của nó cũng
không thƣờng xuyên.
(3) Nếu một tập mục là thƣờng xuyên thì mọi tập con khác rỗng của nó
cũng là tập mục thƣờng xuyên.
Tính chất (3) đƣợc gọi là tính chất Apriori, tính chất này là cơ sở để rút
gọn không gian tìm kiếm các tập mục thƣờng xuyên.
1.2.3 Bài toán khai phá luật kết hợp
Cho cơ sở dữ liệu giao tác DB, ngƣỡng độ hỗ trợ tối thiểu minsup và
ngƣỡng độ tin cậy tối thiểu minconf.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


13
Yêu cầu: Tìm tất cả các luật kết hợp X


Y trên cơ sở dữ liệu DB sao cho
sup(X

Y)  minsup và conf(X

Y)  minconf.
Bài toán khai phá luật kết hợp này đƣợc gọi là bài toán cơ bản hay bài toán
nhị phân, vì ở đây, giá trị của mục dữ liệu trong cơ sở dữ liệu là 0 hoặc 1 (xuất
hiện hay không xuất hiện).
Bài toán khai phá luật kết hợp đƣợc chia thành hai bài toán con. Bài toán
thứ nhất là tìm tất cả các tập mục thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu cho trƣớc, tức là
tìm tất cả các tập mục thƣờng xuyên. Bài toán thứ hai là sinh ra các luật kết hợp
từ các tập mục thƣờng xuyên đã tìm đƣợc thỏa mãn độ tin cậy tối thiểu cho
trƣớc.
Bài toán thứ hai đƣợc giải quyết nhƣ sau: Giả sử đã tìm đƣợc X là tập mục
thƣờng xuyên, ta sinh ra các luật kết hợp bằng cách tìm

Y

X, kiểm tra độ tin
cậy của luật X\Y

Y có thỏa mãn độ tin cậy tối thiểu không. Bài toán thứ hai này
đơn giản, mọi khó khăn nằm ở bài toán thứ nhất, hầu hết các nghiên cứu về luật
kết hợp đều tập trung giải quyết bài toán thứ nhất là tìm các tập mục thƣờng
xuyên.
Phần tiếp theo sau đây sẽ trình bày chi tiết về khai phá tập mục thƣờng
xuyên.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


14
1.3 KHAI PHÁ TẬP MỤC THƢỜNG XUYÊN
1.3.1 Các cách tiếp cận khai phá tập mục thƣờng xuyên
Các nghiên cứu về khai phá tập mục thƣờng xuyên vào các tim thuật toán
mới hoặc đề xuất giải pháp nâng cao hiệu quả các thuật toán đã có. Phần này sẽ
trình bày khái quát các kỹ thuật chính để khai phá tập mục thƣờng xuyên.
Bài toán khai phá tập mục thƣờng xuyên có thể chia thành hai bài toán
nhỏ: Tìm các tập mục ứng viên và tìm các tập mục thƣờng xuyên. Tập mục ứng
viên là tập mục mà ta hy vọng nó là tập mục thƣờng xuyên, phải tính độ hỗ trợ
của nó để kiểm tra. Tập mục thƣờng xuyên là tập mục có độ hỗ trợ lớn hơn hoặc
bằng ngƣỡng hỗ trợ tối thiểu cho trƣớc. Đã có rất nhiều thuật toán tìm tập mục
thƣờng xuyên đƣợc công bố, ta có thể phân chúng theo hai tiêu chí sau:
 Phƣơng pháp duyệt qua không gian tìm kiếm.
 Phƣơng pháp xác định độ hỗ trợ của tập mục.
Phƣơng pháp duyệt qua không gian tìm kiếm đƣợc phân làm hai cách:
Duyệt theo chiều rộng(Breadth First Search - BFS) và duyệt theo chiều
sâu(Depth First Search - DFS).
Duyệt theo chiều rộng là duyệt qua cơ sở dữ liệu gốc để tính độ hỗ trợ của
tất cả các tập mục ứng viên có (k-1) mục trƣớc khi tính độ hỗ trợ của các tập
mục ứng viên có k mục. Với cơ sở dữ liệu có n mục dữ liệu, lần lặp thứ k phải
kiểm tra độ hỗ trợ của tất cả =
)!(!
!
knk
n


tập mục ứng viên có k mục.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


15
Duyệt theo chiều sâu là duyệt qua cơ sở dữ liệu đã đƣợc chuyển đổi thành
cấu trúc cây, quá trình duyệt gọi đệ quy theo chiều sâu của cây.
Với cơ sở dữ liệu có n mục dữ liệu, không gian tìm kiếm có tất cả 2
n
tập
con, rõ ràng đây là bài toán NP khó, do vậy cần phải có phƣơng pháp duyệt thích
hợp, tỉa nhanh các tập ứng viên.
Phƣơng pháp xác định độ hỗ trợ của tập mục X đƣợc chia làm hai cách:
cách thứ nhất là đếm số giao tác chứa X trong cơ sở dữ liệu và cách thứ hai là
tính phần giao của các tập chứa định danh của các giao tác chứa X.
Các thuật toán khai phá có thể phân loại nhƣ sau:







Hình 1.1: Phân loại các thuật toán khai phá tập mục thƣờng xuyên.
Phần tiếp sau mô tả chi tiết nội dung hai thuật toán tiêu biểu và là cơ sở để
phát triển các thuật toán mới trong luận án: Thuật toán Apriori tiêu biểu cho
phƣơng pháp sinh ra các tập mục ứng viên và kiểm tra độ hỗ trợ của chúng;

DFS

BFS
Đếm
Đếm
Giao
Eclat
FP-
growth
Partition
AIS
Apriori
Dic
Giao
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


16
Thuật toán FP-growth, đại diện cho phƣơng pháp không sinh ra tập mục ứng
viên, cơ sở dữ liệu đƣợc nén lên cấu trúc cây, sau đó khai phá bằng cách phát
triển dần các mẫu cây này.
1.3.2 Thuật toán Apriori
Apriori là thuật toán khai phá tập mục thƣờng xuyên do R.Agrawal và
R.Srikant đề xuất vào năm 1993. Ý tƣởng của thuật toán Apriori còn là nền tảng
cho việc phát triển nhiều thuật toán khai phá tập mục thƣờng xuyên khác về sau.
Ý tƣởng chính của thuật toán nhƣ sau: sinh ra các tập mục ứng viên từ các
tập mục thƣờng xuyên ở bƣớc trƣớc, sử dụng kỹ thuật “tỉa” để bỏ đi các tập mục
ứng viên không thỏa mãn ngƣỡng hỗ trợ cho trƣớc. Cơ sở của kỹ thuật này là
tính chất Apriori(xem 1.2.2): Bất kỳ tập con nào của tập mục thường xuyên cũng
phải là tập mục thường xuyên. Vì vậy các tập mục ứng viên gồm k mục có thể
đƣợc sinh ra bằng cách kết nối các tập mục thƣờng xuyên có (k-1) mục và loại

bỏ tập mục ứng viên nếu nó có chứa bất kỳ một tập con nào không phải là
thƣờng xuyên.
Giả sử các mục dữ liệu trong mỗi giao tác đƣợc lƣu theo trật tự từ điển.
Thuật toán sử dụng các ký hiệu sau đây:



Tập k mục
Chức năng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


17
L
k

Tập các k-tập mục thƣờng xuyên(với độ hỗ trợ tối thiểu
minsup). Mỗi phần tử của tập này có 2 trƣờng:
i) Tập mục(itemsets)
ii) Độ hỗ trợ(count)
C
k

Tập các k-tập mục ứng viên(các tập mục thƣờng xuyên tiềm
năng). Mỗi phần tử của tập này có 2 trƣờng:
i) Tập mục(itemsets)
ii) Độ hỗ trợ(count)

Thuật toán duyệt cơ sở dữ liệu nhiều lần. Mỗi lần duyệt, thuật toán thực
hiện hai bƣớc: bước kết nối và bước tỉa. Trong lần lặp thứ k, thuật toán nối hai

(k-1)-tập mục để sinh ra k-tập mục, sử dụng tính chất Apriori để tỉa các tập ứng
viên. Bƣớc nối và bƣớc tỉa nhƣ sau:
Bƣớc kết nối (tìm C
k
): Tập các k-tập mục ứng viên C
k
đƣợc sinh ra bở việc kết
nối L
k-1
với chính nó. Hai tập mục L
1
và L
2
của L
k-1
đƣợc kết nối nếu chúng có
(k-2) mục dữ liệu đầu bằng nhau, mục dữ liệu thứ (k-1) của L
1
nhỏ hơn của L
2
:
(L
1
[1]=L
2
[1])(L
1
[2]=L
2
[2]) …(L

1
[k-2]=L
2
[k-2])  (L
1
[k-1]<L
2
[k-1])
Dạng của tập mục nhận đƣợc bởi nối L
1
và L
2
là: L
1
[1]L
1
[2] … L
1
[k-
2]L
1
[k-1]L
2
[k-1]
Bƣớc tỉa: Tập C
k
chứa tập L
k
, tức là tất cả các k-tập mục thƣờng xuyên đều
thuộc tập C

k
. Tập C
k
có thể là rất lớn dẫn đến khối lƣợng tính toán lớn. Thuật
toán áp dụng tính chất Apriori để rút gọn tập C
k
. Nếu có một (k-1)-tập mục con
nào đó của k-tập mục ứng viên mà không có mặt trong L
k-1
thì ứng viên đó
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


18
không thể là thƣờng xuyên, có thể loại bỏ khỏi C
k
. Việc kiểm tra các (k-1)-tập
mục con có thể thực hiện nhanh bởi duy trì một cây băm của tất cả các tập mục
thƣờng xuyên đẫ tìm thấy.
Thuật toán Apriori(tìm các tập mục thƣờng xuyên)
Input: Cơ sở dữ liệu DB, ngƣỡng độ hỗ trợ minsup
Output: Tập các tập mục thƣờng xuyên L trong DB
Method:
(1) Tìm các L-tập mục thƣờng xuyên, nhận đƣợc L
1
;
(2) For (k=2;L
k-1
;k++) do begin
(3) C

k
=apriori_gen(L
k-1
,minsup);//Sinh tập ứng viên mới từ L
k-1

(4) For(each TDB) do begin
(5) C=subset(C
k
,T);//Các tập mục ứng viên chứa trong T
(6) For(each cC)
(7) c.count++; //tăng số đếm c lên một đơn vị
(8) End;
(9) L
k
={ cC
k
/ c.count  minsup};
(10) End;
(11) L=  L
k
;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên