Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 5) Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!




II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Dạng 2. Hai đường thẳng d
1
và d
2
bất kỳ
Ví dụ điển hình:
Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và góc giữa
(SBC) và đáy bằng 60
0
. Tính khoảng cách
a) giữa hai đường BC và SD.
b) giữa hai đường CD và SB.
c) giữa hai đường SA và BD.
d) giữa hai đường SI và AB, với I là trung điểm của CD.
e) giữa hai đường DJ và SA, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC.
f) giữa hai đường DJ và SC, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC.
g) giữa hai đường AE và SC, với E trung điểm của cạnh BC.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với
; 3,
= =AB a AD a tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách
a) từ A tới mặt phẳng (SBD) b) giữa hai đường SH và CD.
c) giữa hai đường SH và AC. d) giữa hai đường SB và CD

e) giữa hai đường BC và SA f) giữa hai đường SC và BD
Bài 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi I là trung điểm của BC, hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AI sao cho
1
.
2
=
AH HI
Bi
ế
t góc gi
ữ
a SC
và m
ặ
t
đ
áy b
ằ
ng 60
0
. Tính kho
ả
ng cách
a)
t
ừ
M t
ớ
i m

ặ
t ph
ẳ
ng (SAI), v
ớ
i M là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a SC.
b)
gi
ữ
a hai
đườ
ng SA và BC.
c)
gi
ữ
a hai
đườ
ng SB và AM, v
ớ
i M là trung
đ
i
ể
m c

ủ
a SC.
Bài 3:
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình ch
ữ
nh
ậ
t v
ớ
i
2 2
= =
AB a ; AD a.
Bi
ế
t tam giác SAB
là tam giác cân t
ạ
i S, n
ằ
m trong mp vuông góc v
ớ
i
đ
áy và có di
ệ
n tích b
ằ

ng
2
6
6
a
.
G
ọ
i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a
AB. Tính kho
ả
ng cách
a)
t
ừ
A
đế
n (SBD).
b)
gi
ữ
a hai
đườ
ng th

ẳ
ng SH và BD.
c)
gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng BC và SA.

06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P5

Th
ầy Đặng Việt H
ùng