Slide bài giảng mô hình kinh tế - Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn

1
Ch¬ng3
Lùa Chän trong ®iÒu kiÖn
kh«ng ch¾c ch¾n
Copyright ©2005 by FOE. All rights reserved.
2
Cáctrạngtháicủathôngtin

Chắc chắn (Certainty)
Chắc chắn (Certainty)

Rủi ro (Risk)
Rủi ro (Risk)

Không chắc chắn (Uncertainty)
Không chắc chắn (Uncertainty)
L u ý
L u ý
: d ới đây chỉ thuật ngữ rủi ro (risk) và không
: d ới đây chỉ thuật ngữ rủi ro (risk) và không
chắc chắn (uncertainty) đ ợc hiểu t ơng đ ơng nhau
chắc chắn (uncertainty) đ ợc hiểu t ơng đ ơng nhau
.
.
3
Giátrịkỳvọng

Trò chơi (
Trò chơi (
X
X

) với các giải th ởng là
) với các giải th ởng là
x
x
1
1
,
,
x
x
2
2
,
,


,
,
x
x
n
n
và xác
và xác
suất trúng là
suất trúng là
p
p
1
1

,
,
p
p
2
2
,
,


p
p
n
n
, thì
, thì
giá trị kỳ vọng
giá trị kỳ vọng
trò chơi
trò chơi
sẽ là:
sẽ là:

=
=
n
i
ii
xpXEV
1

)(
nn
xpxpxpXEV +++= )(
2211

EV là tổng các tích các kết cục xảy ra và
xác suất xảy ra các kết cục đó
4
Giátrịkỳvọng

Giả sử A và B quyết định chơi trò tung đồng xu
Giả sử A và B quyết định chơi trò tung đồng xu

Mặt ngửa (x
1
) A trả cho B 1000 đồng

Mặt sấp (x
2
) B trả cho A 1000 đồng

Theo tính toán của A:
Theo tính toán của A:
2211
)( xpxpXEV +=
0)1000(
2
1
)1000(
2

1
)( =+=XEV
5
Giátrịkỳvọng

Một trò chơi có giá trị kỳ vọng bằng không (hoặc
Một trò chơi có giá trị kỳ vọng bằng không (hoặc
thiệt hại kỳ vọng) đ ợc gọi là
thiệt hại kỳ vọng) đ ợc gọi là
trò chơi công bằng
trò chơi công bằng

Theo các quan sát th c nghi m thì ng ời ra
quyết định th ờng từ chối tham dự trò chơi
công bằng
6
Tròchơicôngbằng

Nhìn chung mọi ng ời không muốn chơi trò chơi
Nhìn chung mọi ng ời không muốn chơi trò chơi
công bằng
công bằng

Một vài tr ờng hợp ngoại lệ
Một vài tr ờng hợp ngoại lệ

Tổng l ợng tiền đặt c ợc rất nhỏ

Có lợi ích xuất phát từ trò chơi

Chúng ta sẽ giả định những tr ờng hợp trên
không đề cập trong nghiên cứu
7
Gi¸trÞkúväng
Điều kiện kinh tế Xác suất Lợi nhuận EV
Dự án A Bùng nổ
Bình thường
Suy thoái
0,25
0,5
0,25
$600
500
400
$500
Dự án B Bùng nổ
Bình thường
Suy thoái
0,25
0,5
0,25
$800
500
200
$500
Đo lường rủi ro tuyệt đối
•
Dự án A:
Dự án A:
σ

σ
= $70.71
= $70.71
•
Dự án B:
Dự án B:
σ
σ
= $212.13
= $212.13
•
Nếu:
Nếu:
•
Hệ số biến thiên:
Hệ số biến thiên:
–
Lựa chọn CV tối thiểu
BA
BA
EVEV
σσ
>
>
EV
CV
σ
=
Rủi ro và bảo hiểm
•

Một cá nhân có tài sản ban đầu trị giá $35.000.
Một cá nhân có tài sản ban đầu trị giá $35.000.
Cá nhân này có khả năng bị mất $10.000 với xác
Cá nhân này có khả năng bị mất $10.000 với xác
suất 1%.
suất 1%.
•
Xác định giá trị tài sản kỳ vọng của cá nhân này?
Xác định giá trị tài sản kỳ vọng của cá nhân này?
•
Một công ty bảo hiểm đề xuất một hợp đồng bảo
Một công ty bảo hiểm đề xuất một hợp đồng bảo
hiểm toàn phần cho cá nhân này với mức phí
hiểm toàn phần cho cá nhân này với mức phí
$100.
$100.
•
Có nên chấp nhận hợp đồng bảo hiểm này
Có nên chấp nhận hợp đồng bảo hiểm này
không?
không?
Bảo hiểm công bằng
•
K: giá trị tài sản được bảo hiểm;
K: giá trị tài sản được bảo hiểm;
γ
γ
: tỷ lệ
: tỷ lệ
phí bảo hiểm; và P: xác suất xảy ra mất

phí bảo hiểm; và P: xác suất xảy ra mất
mát.
mát.
•
Xác định lợi nhuận của công ty bảo
Xác định lợi nhuận của công ty bảo
hiểm.
hiểm.
•
Bảo hiểm công bằng – lợi nhuận bằng 0:
Bảo hiểm công bằng – lợi nhuận bằng 0:
γ
= P


11
NghịchlýSt.Petersburg

Đồng xu đ ợc tung đến khi mặt sấp xuất
Đồng xu đ ợc tung đến khi mặt sấp xuất
hiện
hiện

Nếu mặt sấp xuất hiện tại lần tung thứ n, ng
Nếu mặt sấp xuất hiện tại lần tung thứ n, ng
ời chơi đ ợc $2
ời chơi đ ợc $2
n
n
x

1
= $2, x
2
= $4, x
3
= $8,,x
n
= $2
n

Xác suất để nhận đ ợc mặt sấp của lần tung
Xác suất để nhận đ ợc mặt sấp của lần tung
thứ
thứ
n
n
là (
là (
ẵ
ẵ
)
)
n
n
p
p
1
1
=
=

ẵ
ẵ
,
,
p
p
2
2
=
=
ẳ
ẳ
,
,


,
,
p
p
n
n
= 1/2
= 1/2
n
n
12
NghịchlýSt.Petersburg

Giá trị kỳ vọng của trò chơi là vô cùng

Giá trị kỳ vọng của trò chơi là vô cùng
i
i i
i
ii
xpXEV


=

=






==
1 1
2
1
2)(
=++++= 1 111)(XEV

Do không ng ời chơi nào trả tiền là vô
cùng để chơi trò này => nó không có giá
trị nếu giá trị kỳ vọng là vô cùng
13
Điềukiệnrủiro

Một cá nhân B có ngôi nhà trị giá 100.000$ và có
Một cá nhân B có ngôi nhà trị giá 100.000$ và có
nguy cơ bị cháy với xác suất 1/10.000. Vậy nên
nguy cơ bị cháy với xác suất 1/10.000. Vậy nên
mua bảo hiểm nh thế nào ?
mua bảo hiểm nh thế nào ?

Thiệt hại kỳ vọng là 10$
Thiệt hại kỳ vọng là 10$
Thái độ của người ra quyết định
•
Sự khác biệt giữa những người ra quyết định khi
Sự khác biệt giữa những người ra quyết định khi
đối phó với rủi ro
đối phó với rủi ro
14
Lợi ích kỳ vọng
•
Lợi ích kỳ vọng (EU)
Lợi ích kỳ vọng (EU)
•
Định lý Von Neumann-Morgenstern:
Định lý Von Neumann-Morgenstern:
U
U
(
(
x
x
i

i
) =
) =
p
p
i
i
.
.
U
U
(
(
x
x
n
n
) + (1 -
) + (1 -
p
p
i
i
) .
) .
U
U
(
(
x

x
1
1
)
)
)()(
1
∑
=
=
n
i
ii
xUpXEU
16
ĐịnhlýVonNeumann-Morgenstern

Giả sử có
Giả sử có
n
n
giải th ởng mà cá nhân có thể trúng
giải th ởng mà cá nhân có thể trúng
(
(
x
x
1
1
,

,


x
x
n
n
) đ ợc sắp xếp theo thứ tự lợi ích tăng dần
) đ ợc sắp xếp theo thứ tự lợi ích tăng dần

x
1
= giải th ởng a thích ít nhất U(x
1
) = 0

x
n
= giải th ởng a thích nhất U(x
n
) = 1
17
ĐịnhlýVonNeumann-Morgenstern

Định lý Von Neumann-Morgenstern
Định lý Von Neumann-Morgenstern
chỉ ra rằng có
chỉ ra rằng có
thể chấp nhận đ ợc cách thức gán một mức lợi ích
thể chấp nhận đ ợc cách thức gán một mức lợi ích

riêng cho mỗi giải th ởng nói trên
riêng cho mỗi giải th ởng nói trên
18
ĐịnhlýVonNeumann-Morgenstern

Ph ơng pháp của Von Neumann-Morgenstern là xác
Ph ơng pháp của Von Neumann-Morgenstern là xác
định lợi ích của
định lợi ích của
x
x
i
i
nh lợi ích kỳ vọng của trò chơi
nh lợi ích kỳ vọng của trò chơi
mà một cá nhân tính toán đúng bằng mong muốn
mà một cá nhân tính toán đúng bằng mong muốn
của họ đối với
của họ đối với
x
x
i
i
U
U
(
(
x
x
i

i
) =
) =
p
p
i
i
.
.
U
U
(
(
x
x
n
n
) + (1 -
) + (1 -
p
p
i
i
) .
) .
U
U
(
(
x

x
1
1
)
)
19
ĐịnhlýVonNeumann-Morgenstern

Nếu
Nếu
U
U
(
(
x
x
n
n
) = 1 và
) = 1 và
U
U
(
(
x
x
1
1
) = 0
) = 0

U
U
(
(
x
x
i
i
) =
) =
p
p
i
i
. 1 + (1 -
. 1 + (1 -
p
p
i
i
) . 0 =
) . 0 =
p
p
i
i

Giá trị lợi ích gán cho bất kỳ giải th ởng nào đơn
Giá trị lợi ích gán cho bất kỳ giải th ởng nào đơn
giản là xác suất trúng giải đó

giản là xác suất trúng giải đó

L u ý
L u ý
: sự lựa chọn giá trị lợi ích là tu ý
: sự lựa chọn giá trị lợi ích là tu ý
20
Ghétrủiro

Hai trò chơi có thể có cùng giá trị kỳ vọng nh ng
Hai trò chơi có thể có cùng giá trị kỳ vọng nh ng
mức độ rủi ro khác nhau
mức độ rủi ro khác nhau

Rủi ro
Rủi ro
liên quan đến tính biến thiên của các kết cục
liên quan đến tính biến thiên của các kết cục
của những hành động rủi ro
của những hành động rủi ro

Khi gặp hai trò chơi với cùng giá trị kỳ vọng, cá
Khi gặp hai trò chơi với cùng giá trị kỳ vọng, cá
nhân sẽ chọn trò chơi có rủi ro thấp hơn
nhân sẽ chọn trò chơi có rủi ro thấp hơn
21
Ghétrủiro

Nhìn chung, chúng ta giả định rằng lợi ích cận biên
Nhìn chung, chúng ta giả định rằng lợi ích cận biên

của thu nhập giảm khi thu nhập ngày càng lớn
của thu nhập giảm khi thu nhập ngày càng lớn

Tung đồng xu để kiếm $1.000 sẽ thu đ ợc lợi
ích nhỏ nếu đ ợc, nh ng lợi ích mất sẽ lớn nếu
thua

Tung đồng xu để kiếm $1 thì lợi ích đ ợc và
mất không khác nhau nhiều
22
GhÐtrñiro
5
1510
U(5)
U(15)
U(10)
0,5.U(5)+0,5.U(15)
Thu nhËp
Lîi Ých
U=f(V)
MU
V
gi¶m dÇn
V
0
PhÇn ®Òn bï rñi ro
= 10 – V
0
23
Ghétrủiro

Một ng ời sẽ thích thu nhập hiện tại hơn là thu
Một ng ời sẽ thích thu nhập hiện tại hơn là thu
nhập có đ ợc với trò chơi công bằng
nhập có đ ợc với trò chơi công bằng

Cá nhân cũng sẽ thích trò chơi nhỏ hơn trò chơi
Cá nhân cũng sẽ thích trò chơi nhỏ hơn trò chơi
lớn
lớn
24
GhÐtrñirovµb¶ohiÓm

C¸ nh©n cã thÓ mong muèn tr¶ mét kho¶n tiÒn ®Ó
C¸ nh©n cã thÓ mong muèn tr¶ mét kho¶n tiÒn ®Ó
tr¸nh tham gia vµ trß ch¬i
tr¸nh tham gia vµ trß ch¬i

§iÒu nµy gi¶i thÝch nguyªn nh©n t¹i sao mét sè c¸
§iÒu nµy gi¶i thÝch nguyªn nh©n t¹i sao mét sè c¸
nh©n mua b¶o hiÓm
nh©n mua b¶o hiÓm
25
Ghétrủirovàbảohiểm

Một cá nhân luôn từ chối trò chơi công bằng đ ợc
Một cá nhân luôn từ chối trò chơi công bằng đ ợc
gọi là
gọi là
ghét rủi ro

ghét rủi ro

Luôn thể hiện lợi ích cận biên theo thu
nhập giảm dần

Luôn muốn trả tiền để tránh chơi trò chơi
công bằng