Đề thi HSG Toán 5 Huyện Ứng Hòa(2011)

UBND huyện ứng hoà
Phòng GD&ĐT
Bài thi KHảO SáT học sinh giỏi lớp 5
Năm học 2010 - 2011
Môn TOáN
Thời gian làm bài 60 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Điểm bài thi
Giám khảo chấm thi
Số phách
Họ tên Chữ ký
Bằng số: 1- . .
Bằng chữ: 2- . .
( Học sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này)
A - PHN TRC NGHIM (5 im)
Khoanh vo ch cỏi t trc kt qu ỳng cho mi cõu hi sau :
Cõu 1: 16 x 9,04 =.?
A. 144,64 B. 14,464 C. 1446,4 D. 14464
Cõu 2: 46,827 : 9 = :
A. 520,3 B. 52,30 C. 5,203 D. 5230
Cõu 3: Kt qu phộp tớnh:
2007
2008
-
2006
2007
l:
A.
1
2007 2008ì
B.

1
2007
C.
1
2008
D.
2
2007 2008ì
Cõu 4: Cho 125dam
2
= km
2
. S thớch hp in vo ch chm l:
A. 0,125 B. 0,0125 C. 0,1250 D. 0,1025
Cõu 5: cú s 4005a chia ht cho c 2 v 3 thỡ a bng:
A: 2 B: 4 C: 6 D: 8
Cõu 6: Gia 3,27 v
6
37
cú bao nhiờu s t nhiờn?
A. 2 B. 3 C. 4 D. vụ s
Cõu 7. 5% ca mt s l 12, vy s ú l :
A. 60 B. 2,4 C. 240 D. 17
Cõu 8. Mt sn phm c bỏn vi giỏ 46000 ng, trong ú tin lói l 15% so vi tin
vn b ra. Vy tin vn l :
1
Đề chính thức
A. 45985 đồng B. 40000 đồng C. 6900 đồng D. 39100 đồng
Câu 9 : Hình vuông có diện tích 32cm
2

thì có đường chéo là :
A. 4cm B.6cm C. 8cm D.16cm
Câu 10: Diện tích hình bên là:
A. 200cm
2
B. 20cm
2
C. 2cm
2
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 15 điểm )
Bài 1. Tìm x:
71 + 65 x 4 =
x
x 140
+
+ 260
2
2cm
2cm
2cm
2cm
1cm
1cm
1cm
1cm
Bài 2: Tính tổng sau đây bằng cách thuận tiện nhất.
1 1 1 1 1
1
3 9 27 81 243
+ + + + +

3
Bài 3. Ba năm về trước, tổng số tuổi của ông và 2 cháu là 86. Hiện nay tuổi của
ông gấp 7 lần tuổi của anh và ông hơn em 70 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
4
Bài 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 174 km. Hai ô tô cùng một lúc đi từ A và B và
đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc
của ô tô đi từ A hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 5km/giờ.
5
6
Bài 5: Tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC, kẻ đường cao BH và CK lần lượt
xuống hai đáy AC và AB.
a. So sánh BH và CK.
b. Trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD
bằng BE. So sánh diện tích tam giác CBE và diện tích tam giác BCD.
c. Nối E với D cắt BC ở I. Biết diện tích tam giác BIE là 12 cm
2
. Tính diện tích tam giác
BID .
7
8
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ỨNG HÒA
ĐÁP ÁN CHẤM
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2010 – 2011.
MÔN TOÁN LỚP 5
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5 ĐIỂM)
Câu Cách giải Điểm
Câu 1 Khoanh vào A 0,5điểm
Câu 2 Khoanh vào C 0,5điểm

Câu 3 Khoanh vào A 0,5điểm
Câu 4 Khoanh vào B 0,5 điểm
Câu 5 Khoanh vào C 0,5điểm
Câu 6 Khoanh vào B 0,5điểm
Câu 7 Khoanh vào C 0,5điểm
Câu 8 Khoanh vào B 0,5 điểm
Câu 9 Khoanh vào C 0,5điểm
Câu 10 Khoanh vào B 0,5điểm
B. PHẦN TỰ LUẬN( 15 ĐIỂM)
Bài Cách giải Điểm
Bài 1
2 điểm
71 + 65 x 4 =
x
x 140+
+ 260
0,5điểm
9
71 + 260 = (x + 140) : x + 260
71 = (x + 140) : x (hai tổng cùng bớt đi 260)
71 x x = x + 140 (tìm số bị chia)
70 x x + x = x + 140
70 x x = 140 (hai tổng cùng bớt x)
x = 140 : 70 = 2
HoÆc gi¶i b»ng c¸ch t¸ch sè
x
x 140+
+ 260 =
x
x

+
x
140
+ 260 …
0,25điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,25điểm
0,25điểm
Bài 2
3 điểm
Đặt
1 1 1 1 1
1
3 9 27 81 243
S = + + + + +
1 1 1 1 1
1
1 3 3 3 9 3 27 3 81 3
S = + + + + +
× × × × ×
1 1 1 1 1
3 1 3
1 3 3 3 9 3 27 3 81 3
S
 
× = + + + + + ×
 
× × × × ×
 

1 1 1 1
3 3 1
3 9 27 81
S × = + + + + +
Xét:S x 3-
)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1
3 9 27 81 3 9 27 81 243
S
  
= + + + + + − + + + + +
  ÷
  
1
2 3
243
S × = −

728
2
243
S × =

728
: 2
243
S =

364

243
S =

Vậy:
1 1 1 1 1 364
1
3 9 27 81 243 243
+ + + + + =
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,5điểm
1 điểm
0,25điểm
Bài 3
4 điểm
Cách 1 : Tổng số tuổi hiện nay của 3 ông cháu là : 86 + 3 x 3 = 95 (tuổi)
Ta có sơ đồ :
Tuổi ông :
Tuổi anh : 95 tuổi
Tuổi em :
70 tuổi
Nếu thêm cho em 70 tuổi để số tuổi em bằng tuổi ông.
Tổng số tuổi sau khi tăng là : 95 + 70 = 165 (tuổi)
Ta có : Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 1 + 7 = 15 (phần)
Tuổi của anh hiện nay là : 165 : 15 = 11 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là : 11 x 7 = 77 (tuổi)
0,5điểm
1 điểm

0,5điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
10
Tuổi của em hiện nay là : 77 – 70 = 7 (tuổi)
Đáp số : Ông: 77 tuổi
Anh: 11 tuổi
Em: 7 tuổi
Cách 2 : Tổng số tuổi hiện nay của 3 ông cháu là : 86 + 3 x 3 = 95 (tuổi)
Ta có sơ đồ :
Tuổi ông :
Tuổi anh : 95 tuổi
Tuổi em :
Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 1 = 8 (phần)
Nhận xét : Tổng số tuổi của 3 ông cháu gồm 8 phần bằng nhau và tuổi
em (tuổi em nhỏ hơn một phần) Vậy nên tuổi em sẽ là số dư của phép
chia 95 : 8 mà 95 : 8 = 11 (dư 7)
Vậy : Tuổi em hiện nay là : 7 ( tuổi)
Tuổi anh hiện nay là : 11 (tuổi). Hoặc (95 – 7) : 8 = 11 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là : 95 – 11 – 7 = 77 (tuổi) Hoặc 11 x 7 = 77 (tuổi)
0,25điểm
Câu 4
3 điểm
Tæng 2 vËn tèc cña 2 « t« lµ : 174 : 2 = 87 (km/giê)
Theo ®Ò ra ta cã :
¤ t« ®i tõ A : 5km/giê
87km/giê
¤ t« ®i tõ B :

VËn tèc cña « t« ®i tõ A lµ
( 87 + 5 ) : 2 = 46 (km/giê)
VËn tèc cña « t« ®i tõ B lµ
46- 5 = 41 km/giê
§¸p sè : ¤ t« ®i tõ A : 46km/giê
¤ t« ®i tõ B : 41 km/giê
0,5điểm
0,5điểm
0,25điểm
0,75điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,25điểm
11
Câu 5
3 điểm
Hình vẽ
a ) Gọi S
ABC
là diện tích tam giác ABC, ta có :
BH = S
ABC
x 2 : AC
CK = S
ABC
x 2 : AB
Vì chung S
ABC
và AB = AC nên BH = CK
b) Vì đường cao BH = CK và đáy CD = BE nên S

BCD
= S
CBE
c) Kẻ đường cao DM và EN xuống đáy BC
DM = S
BCD
x 2 : BC
EN = S
CBE
x 2 : BC
Vì cạnh đáy BC chung và S
BCD
= S
CBE
nên DM = EN
Ta có : S
BIE
= BI x EN : 2
S
BID
= BI x DM : 2
Vì chung BI và EN = DM
Nên S
BID
= S
BIE
= 12 cm
2
.
Lu ý: Häc sinh gi¶i c¸ch kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.

0,5 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
A
HK
B
D
E
C
I
N
M
12