Đề thi HSG Toán 5

Trờng tiểu học lam sơn I Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Lớp 5 : Năm học : 2008 2009
Môn toán
( Thời gian làm bài ( 90 phút không kể thời gian chép đề)
Câu 1: ( 3 điểm)
Đ iền dấu( < ; = ; > ) thích hợp vào ô trống:
a. 1a26 + 4b4 + 57c abc + 2004
b.
+
10
1

+
4
1
+
2
1
8
3
0,468 + 0,506
c. a3,21 + 4b,35 + 79,c2 + 4,8 d 127,38 + ab,cd
Câu 2: ( 4 điểm)
Tìm giá trị của a và b biết 25a4b đều chia hết cho 4 cho 5 và cho 9.
Câu 3: ( 4 điểm)
Hai bạn Việt và Nam đi mua 12 gói kẹo và 18 gói bánh để đến lớp liên hoan. Việt đa cho cô
bán hàng 2 tờ , mỗi tờ 100.000 đ và đợc trả lại 72.000 đ . Nam nói : Cô tính sai rồi. Em
hãy cho biết Nam nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?
Câu 4: ( 4 điểm)
Hai ngời thợ làm chung công việc thì phải 7 giờ mới xong. Nhng ngời thợ cả chỉ làm đợc 4
giờ thì nghỉ. Do đó ngời thứ 2 phải làm thêm 9 giờ mới xong công việc đó.

Hỏi: Nếu ngời thứ 2 làm một mình thì phải sau mấy giờ mới xong công việc đó.
Câu 5: ( 4 điểm)
Nhân dịp đầu xuân, một chi đội tổ chức đi cắm trại ở một nơi cách trờng 6 km . Các bạn đi bộ
khởi hành lúc 7 giờ 30 phút , mỗi giờ đi đợc 3 km . Một số bạn chở dụng cụ và lều trại đi sau
bằng xe đạp , mỗi giờ đi đợc 8 km. Các bạn đi bộ và đi xe đạp đến địa điểm cùng một lúc.
Hỏi các bạn đi xe đạp khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 6: ( 1điểm)
Tính tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.
Ngày 12 tháng 11 năm 2008
Giáo viên

Tống Thị Hằng
Trờng tiểu học lam sơn I Hớng dẫn chấm Đề thi học sinh giỏi
Năm học : 2008 2009
Môn toán
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
a.Biến đổi vế trái ta đợc:
1a26 + 4b4 + 57c = 1026 + a x 100 + 404 + b x 10 +570 +c
= (a x 100 + b x 10+c) +( 1026 + 404+570 )
= abc + 2000
Vậy: 1a26 + 4b4 + 57c abc + 2000
Hay: 1a26 + 4b4 + 57c abc + 2004
b. Biến đổi vế trái ta đợc:
+
10
1

+
4

1
+
2
1
8
3
= 0,1 + 0,25 + 0,5 + 0,375
= 1,225
Vế phải: 0,468 + 0,506 = 0,974
: Vậy: 1,225 > 0,974 Hay:
+
10
1

+
4
1
+
2
1
8
3
0,468 + 0,506
c.Biến đổi vế trái ta đợc:
a 3,21 + 4b,35 + 79,c2 + 4,8 d = a x 10 + 3,21 + 40,35 + b + 79,02 +
0 ,c + 4,8 + 0,0d
= (a x 10+ b+ 0,c + 0,0d ) + (3,21 + 40,35 + 79,02+ 4,8 )
= ab,cd + 127,38
Khi đó: ab,cd + 127,38 ab,cd + 127,38
Hay: a3,21 + 4b,35 + 79,c2 + 4,8 d 127,38 + ab,cd

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2

Vì 25a4b chia hết cho 4 nên b phải bằng 0 ; 4 hoặc 8.
Vì 25a4b chia hết cho 5 nên b chỉ có thể bằng 0.
Thay b = 0 ta đợc số 25a40.
Vì 25a40 chia hết cho 9 nên 25a40 = 2 + 5 + a + 4 +0 = ( 11 + a) chia
hết cho 9 . Do đó a = 7 ( vì 11 + 7 = 18 chia hết cho 9)
Vậy với a= 7 ; b =0 ta đợc số 25740 thoả mãn yêu cầu của đề bài.
1
1
0,5
1
0,5
Câu 3
Số tiền Việt đã đa cho cô bán hàng là:
100.000 x 2 = 200.000( đồng)
Giá tiền 12 gói kẹo và 18 gói bánh là:
1
=

>
<
=
=
200.000 72.000 = 128.000 (đồng)
Gọi a( nghìn) , b( nghìn) lần lợt là giá tiền của 1 gói kẹo và 1 gói bánh
thì số tiền phải trả khi mua 12 gói kẹo và 18 gói bánh là:
a x12 + b x 18( nghìn)
Ta thấy: a x12 và b x 18 đều chia hết cho 3 . Suy ra: a x12 + b x 18
cũng chia hết cho 3 mà số 128.000 không chia hết cho 3 . Vậy ngời bán
hàng đã tính sai và bạn Nam đã nói đúng.
1
1
1
Câu 4
Hai ngời làm xong công việc trong 7 giờ . Vây trong 1 giờ họ làm đợc là:
1 : 7 =
7
1
( công việc)
Trong 4 giờ cả hai ngời làm đợc là:
7
1
x 4 =
7
4
( công việc)
Phân số biểu thị công việc mà ngời thứ 2 làm trong 9 giờ là:
1 -
7

4
=
7
3
( công việc)
Trong 1 giờ ngời thứ 2 làm đợc là:
7
3
: 9 =
21
1
( công việc)
Thời gian để ngời thứ 2 làm xong công việc là : 1 :
21
1
= 21 (giờ)
0,75
0,75
0,75
0,75
1
Câu 5
Các bạn đi bộ đi hết thời gian là: 6 : 3 = 2 ( giờ)
Các bạn đi xe đạp đi hết thời gian là: 6 : 8 = 0,75 ( giờ) = 45 phút
Thời điểm các bạn đi bộ và đi xe đạp đến nơi cắm trại là:
7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút
Vậy các bạn khởi hành lúc :
9 giờ 30 phút - 45 phút = 8 giờ 45 phút
Đáp số: 8 giờ 45 phút
1

1
1
0,5
0,5
Câu 6
Ta gọi S là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.
Tổng S có số số hạng là: (1995 1) : 2 + 1 = 998 ( số hạng)
Tổng S =
2
998)19951(
ì+
= 994004
0,25
0,25
0,5
Ngày 12 tháng 11 năm 2008
Giáo viên
Tống Thị Hằng