Toan boi duong HSG 5 co giai- de 1

Bài 1: Một ngời bán vải lần thứ nhất bán đợc 1/2 số vải hiện có và 1,5 m. Lần
thứ 2 bán đợc 1/2 số vải còn lại và 1,5 m. Lần 3 bán đợc 1/2 số vải còn lại sau
2 lần bán và 1,5 m nữa thì vừa hết. Tính số m vải mỗi lần bán đợc và số m vải
có lúc đầu?
Bài 2: Ba vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1gio 20 phút sẽ đầy. Nếu riêng vòi
thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy. Riêng vòi thứ 2 chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy.
Hỏi nếu riêng vòi thứ 3 chảy thì sau bao lâu sẽ đầy?
Bài 3: An và Ba quét xong nhà trong 3 phút. Ba và Cúc quét xong nhà trong 4
phút. An và Cúc cùng quét xong nhà trong 5 phút. Hỏi nếu cả 3 cùng quét thì
xong trong bao nhiêu thời gian?
Bài 4: Cho hình thang ABCD có diện tích 120 m
2
và hiệu 2 đáy là 6 m. Nếu
tăng thêm đáy lớn 7 m thì diện tích tăng thêm28 m
2
.
a. Tính độ dài mỗi đáy.
b. Nối AC; BD cắt nhau tại I. So sánh S
AID
và S
BIC
.
c. So sánh ID và IB.
*Giải:
bài 4:
Câu a: Chiều cao tam giác BCM đồng thời cũng là chiều cao hình thang
ABCD và bằng:28 x 2 : 7 = 8 ( m)
Tổng 2 đáy hình thang:120 x 2 : 8 = 30 (m)
Đáy bé là:(30 - 6) : 2 = 12(m)
Đáy lớn là:12 + 6 = 18(m)
Câu b: Ta có S

ADC
= S
BDC
( Vì có chung đờng cao hình thang và chung đáy
DC) mặt khác 2 tam giác này có phần S chung là S
DIC
nên S
ADI
= S
BIC.
.
Câu c:
Theo chứng minh câu a có: Đáy bé = 12 = 2
Đáy lớn 8 3
Nên S
ADB
= 2/3 S
BDC
( Vì có chung đờng cao và đáy AB = 2/3/DC) Hay nói
cách khác 2 tam giác này có chung đáyDB.
Đờng cao AE hạ từ A DB = 3/2 đờng cao CK hạ từ C DB ng thi
AE cng l ng cao ca Tam giác ADI và CK cũng là đờng cao tam giác
CBI mà 2 tam giâc này coa S = nhau( theo c/m câu a) 2 tam giác này
có S = nhau mà đờng cao tam giác này = 2/3 đờng cao tam giác kia thì đáy có
tỉ lệ nghịch với tỉ lệ 2 đờng cao khi S = nhau nên IB/ID = 2/3.
Bài1: Theo bài ra ta có:
Số vải lúc đầu: ._____________ _______ ____
Số vải bán lần 1: ._____________
1,5 m
Số vải bán lần 2: ._______

1,5 m
Số vải bán lần 3: .____
1,5 m
Số vải bán lần 3 là: 1,5 x 2 = 3 (m)
Số vải bán lần 2 là: 3 + 1,5 + 1,5 = 6 (m)
Số vải bán lần 1 là: 6 + 3 +1,5 + 1,5 = 12 (m)
Sôa vải lúc đầu có là: 12 +6 + 3 = 21 (m)
Bài 2:
Đổi 1giờ 20 phút =
3
4
giờ
Trong 1 giờ cả 3 vòi chảy:
1 :
3
4
=
4
3
(bể)
Trong 1 giờ vòi th nhất chảy:
1 : 6 =
6
1
(bể)
Trong 1 giờ vòi thứ 2 chảy:
1 : 4 =
4
1
( bể)

Trong 1 giờ vòi thứ 3 chảy:

4
3
- (
6
1
+
4
1
) =
3
1
(bể)
Riêng vòi thứ 3 chảy đầy bể trong thời gian:
1 :
3
1
= 3 ( giờ)
Bài 3: Trong 1 phút An và Ba quét đợc: 1 : 3 =
3
1
( công việc)
Trong 1 phót Cóc vµ Ba quÐt ®îc: 1 : 4 =
4
1
( c«ng viÖc)
Trong 1 phót Cóc vµ An quÐt ®îc: 1 : 5 =
5
1

( c«ng viÖc)
Trong 1 phót c¶ 3 ngêi quÐt ®îc: (
3
1
+
4
1
+
5
1
) : 2 =
120
47
( c«ng viÖc)
NÕu c¶ 3 cïng lµm th× xong c«ng viÖc trong thêi gian: 1 :
120
47
= 2
47
26
( phót).