Toan boi duong HSG 5 co giai- De 2

Bài ra: 1) Cho phân số
19
7
. Hỏi phải cộng thêm vào TS và MS của phân số đó
cùng STN nào để đợc phân số mới mà sau khi rút gọn đợc
6
4
.
2) Tìm phân số bằng phân số
7
4
biết rằng MS của phân số đó > TS của nó 69.
3) Cho phân số
43
31
. Hỏi phải trừ cả TS và MS của phân số đó cùng với số nào
để đợc phân số mới mà sau khi rút gọn đợc phân số
11
5
.
4) Cho phân số
45
23
. Hỏi phải thêm vào TS và bớt đi ở MS cùng 1 số nào để đ-
ợc phân số mới mà sau khi rút gọn đợc phân số
15
19
.
5) Cho tam giác ABC có AB = 50 cm. Nếu kéo dài BC một đoạn CD = 30 cm
thì có tam giác ABD cân( AB = AD). Tam giác ACD có đờng cao kẻ từ C = 18
cm. Tìm S

ABC
biết P
ABD
= 180 cm.
Giải:
Bài 1: Hiuca TS v MS l 19 - 7 = 12, khi c ng thêm vào TS và MS của
một phân sốvới cùng một số thì hiệu của TS và MS vẫn không thay đổi tức là
hiệu của TS và MS vẫn là 12. vì phân số mới sau khi rút gọn bằng
6
4
nên coi
TS của phân số mới gồm 4 phần bằng nhau thì MS của phân số mới gồm 6
phần bằng nhau:
Ta có: TS .___.___.___.___.
MS .___.___.___.____.___.____.
12
TS của phân số mới là 12 : 2 x 4 = 24
MS. 24 + 12 =36
Phân số mới là:
36
24
Số phải cộng thêm vào là: 24 - 7 = 17.
Bài 2.Coi TS của phân số cần tìm gồm 4 phần bằng nhau thì MS của nó gồm 7
phần nh thế:
TS .___.___.___.___.
MS .___.___.___.___.___.___.___.
69
TS của phân số cần tìm là: 69 : 3 x 4 = 92
MS : 92 + 69 = 161
Vậy phân số cần tìm là:

161
92
.
Bài 3: Hiệu của TS và MS của phân số đã cho là 43 - 31 = 12. Khi ta trừ cả TS
và MS của 1 phân số đã cho với cùng 1 số thì hiêu giữa TS và MS vẫn không
thay đổi. Vì phân số mới sau khi rút gọn bằng
11
5
nên coi TS của phân số mới
gồm 5 phần bằng nhau thì MS gồm 11 phần nh thế.
Vậy TS của phân số mới là: 12 : 6 x 5 = 10
MS : 10 + 12 = 22
Phân số mới là :
22
10
; Số phải trừ là: 31 - 10 = 21.
Bài 4: Khi thêm vào TS và bớt ở MS cùng 1 số thì tổng của TS và MS không
thay đổi. Tổng TS và MS của phân số đã cho là: 23 + 45 = 68
Vậy tổng TS và MS của phân số mới cũng bằng 68. Tổng TS và MS của phân
số
15
19
là 19 + 15 = 34; 34 so với 68 thì giảm 2 lần( 68 : 34 = 2). Vậy ta đã chia
TS và MS của phân số mới cho 2 để phân số mới bằng phân số
15
19
. Phân số
mới là
=
215

219
x
x

30
38
. Số phải thêm vào TS và bớt ở MS của phân số
45
23
là 45 -
30 = 15 (hoặc 38 - 23 = 15).
Bài 5: Theo bài ra ta có hình vẽ:
V× tam gi¸c ABD c©n nªn AB = AD vµ ta cã AD = 50 cm.
S
ACD
lµ:
2
5015x
= 450 (cm
2
)
§êng c ao tam gi¸c ACD h¹ tõ A xuèng CD còng lµ ®êng cao tam gi¸c ABC
vµ b»ng 450 x 2 : 30 = 30 (cm).
C¹nh BD cña tam gi¸c ABD lµ 180 - 50 x 2 = 80 ( cm)
C¹nh BC cña tam gi¸c ABC lµ 80 - 30 = 50 ( cm)
S
ABC
lµ 30 x 50 : 2 = 750 (cm
2
).