Bài giảng cấu trúc dữ liệu Chương 5 Sắp xếp

CHƯƠNG 5

SẮP XẾP

1


Chương 5: Sắp xếp
5.1 Phương pháp chọn
5.2 Phương pháp chèn
5.3 Phương pháp chèn nhị phân
5.4 Phương pháp nổi bọt
5.5 Phương pháp sắp xếp nhanh
5.6 Phương pháp vun đống
2


4.1 bài toán sắp xếp
Có một tập n đối tượng. Mỗi đối tượng có
nhiều thuộc tính, được thể hiện bằng mợt
kiểu bản ghi gờm nhiều trường. Sắp xếp là
q trình bố trí lại các bản ghi theo một
trường gọi là khóa.
Ví dụ trong bảng danh bạ gồm các bản ghi
có tên cơ quan, địa chỉ, số điện thoại. Sổ
danh bạ thường được sắp xếp theo trường
khóa là tên cơ quan để dễ tìm kiếm.
3


4.1 bài toán sắp xếp

Sắp xếp là thao tác cần thiết hay gặp trong
quá trình lưu trữ và quản lý dữ liệu. Có 2
phương pháp sắp xếp: sắp xếp trong tác động
lên các bản ghi lưu trữ ở bộ nhớ trong và Sắp
xếp ngoài liên quan đến tập lớn các bản ghi
lưu trữ trên tệp. Chương này chỉ xét bài tốn
sắp xếp trong theo thứ tự tăng của khóa. Sắp
xếp theo thứ tự giảm được làm hoàn toàn
tương tự.
4


5.1 Phương pháp chọn
 Ý tưởng:
Dãy khóa cần sắp xếp là k[1],k[2],…, k[n]. Ở
lượt thứ i (i=1,2,3,…,n-2) ta sẽ chọn trong
dãy khóa k[i+1],…., k[n] khóa nhỏ nhất và
đổi chỗ nó với k[i]
Sau n-1 lượt khóa từ nhỏ đến lớn sẽ được sắp
xếp ở các vị trí thứ 1, thứ 2,…thứ n-1, thứ n.

5


5.1 Phương pháp chọn
 Thuật toán:
void SX_chon(int *k, int n)
{int i,x;
for(i=1;i{int m=i;

for(int j=i+1;jif(k[j]if(m!=i)
{ x=k[i]; k[i]=k[m]; k[m]=x;}
}
return;
}
6


5.2 Phương pháp chèn
 Ý tưởng:
Dãy khóa cần xếp là k[1], k[2],…, k[n].
Đầu tiên khóa k[1] chỉ có một khóa đã được
sắp xếp. Xét thêm k[2],so sánh nó với k[1]
để xác định chỗ chèn nó vào và ta có 2 khóa
được sắp xếp. Đối với k[3] lại so sánh với
k[2], k[1] và cứ như vậy đến khi xét xong
k[n].

7


5.2 Phương pháp chèn
 Cài đặt:
Để có chỗ cho khóa mới phải dịch chuyển các
khóa lùi lại sau và dùng X làm ơ nhớ phụ
chứa khóa đang được xét. Để khóa mới dù ở
vị trí đầu tiên cũng được chèn vào giữa
khóa nhỏ và lớn hơn nó, ta thêm vào khóa

giả k[0]=-∞.

8


5.2 Phương pháp chèn
void SX_chen(int *k, int n)
{int j;
for(int i=2;i<=n;i++)
{int x=k[i];j=i-1;
while(x{k[j+1]=k[j];j--;}
k[j+1]=x;
}
return;
}
9


5.3 Phương pháp nổi bọt
 Cài đặt:
Bảng các khóa sẽ được duyệt từ đáy lên đỉnh.
Dọc đường nếu gặp 2 khóa kế cận ngược
thứ tự ta sẽ đổi chỗ chúng với nhau.
Sau mỗi lượt sắp xếp các giá trị khóa nhỏ sẽ
nổi dần lên giống như bọt nước trong nồi
nước đang sôi.

10

5.3 Phương pháp nổi bọt
void SX_noibot(int *k, int n)
{for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=n;j>=i+1;j--)
if(k[j]swap(&k[j],&k[j-1]);
return;
}

11


5.3 Phương pháp nổi bọt
void swap(int *c,int *d)
{int a;
a=*c;
*c=*d;
*d=a;
return;
}

12


Đánh giá 3 phương pháp:
- Độ phức tạp trung bình của thuật toán
chung cho cả 3 phương pháp là O(n2)

13

5.4 Phương pháp sắp xếp nhanh
 Ý tưởng:
Chọn khóa đầu tiên của dãy làm chốt. Mọi
phần tử nhỏ hơn khóa chốt phải được
xếp vào đầu dãy. Mọi phần tử lớn hơn
khóa chốt phải được xếp vào cuối dãy.
Muốn vậy, các phần tử trong dãy sẽ
được so sánh với khóa chốt và sẽ đổi vị
trí cho nhau.
14


5.4 Phương pháp sắp xếp nhanh
Khi việc đổi chỗ đã thực hiện xong, dãy
khóa được phân làm 2 đoạn. Đoạn đầu
gồm các khóa nhỏ hơn chốt, đoạn sau
gồm các khóa lớn hơn chốt, khóa chốt
nằm giữa 2 đoạn.
Hai đoạn sẽ được xử lý riêng giống như
vậy. Quá trình xử lý từng đoạn sẽ kết
thúc khi chỉ còn 1 phần tử.
15


5.4 Phương pháp sắp xếp nhanh
void SX_nhanh(int *k, int L, int U)
{int B=1;
if(L

{int i=L;int j=U+1;int key=k[L];
while(B) {i++;while(k[i]j--;while(k[j]>key) j--;
if(ielse B=0;
}
16


5.4 Phương pháp sắp xếp nhanh
swap(&k[L],&k[j]);
SX_nhanh(k,L,j-1);
SX_nhanh(k,j+1,U);
}
return;}

17


5.4 Phương pháp sắp xếp nhanh
Đánh giá:
- Độ phức tạp trung bình của thuật tốn là
O(nlog2n)
- Khi kích thước phân đoạn đã nhỏ, ta dùng
phương pháp sắp xếp đơn giản tiện hơn.

18


5.5 Phương pháp vun đống

 Cài đặt:
Trước hết phải tạo đống là tạo ra cây nhị
phân hồn chỉnh mà khóa ở nút cha bao giờ
cũng lớn hơn khóa ở các nút con của nó.
Cây nhị phân này được lưu trữ kế tiếp
trong máy.

19


5.5 Phương pháp vun đống
Giai đoạn thứ 2 gồm:
- Đổi chỗ của vị trí cuối cùng với khóa ở gốc
của đống để đưa khóa lớn nhất về vị trí
đúng.
- Vun lại thành đống cho cây chứa những nút
còn lại.

20


5.5 Phương pháp vun đống
42
74

23
11

36

65

99

58

94

87

Dãy khóa ban đầu:
42, 23, 74, 11, 65, 58, 94, 36, 99, 87

21


5.5 Phương pháp vun đống
99
94

87
36

23

65

11

58

74

42

Sau giai đoạn 1
22


5.5 Phương pháp vun đống
42
94

87
36

23

65

11

58

74

99

giai đoạn 2: - đổi chỗ về vị trí đúng
23

5.5 Phương pháp vun đống
42
94

87
36

23

65

58

74

11

giai đoạn 2: - vun đống mới với cây còn lại

24


5.5 Phương pháp vun đống
11
36

23
42

87

58

94

65

74

99

Dãy khóa sau khi xếp:
11, 23, 36, 42, 58, 65, 74, 87, 94, 99
25