SKKN Phân loại bài tập Quang Học Vật lí lớp 7

A - đặt vấn đề.
1. Lí do chọn đề tài
Công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc là mục tiêu hàng đầu trong đờng lối xây dựng
phát triển của nớc ta, "Đến năm 2020 đất nớc ta về cơ bản phải trở thành nớc công nghiệp".
Muốn thực hiện thành công sự nghiệp này, chúng ta phải thấy rõ nhân tố quyết định thắng
lợi chính là nguồn nhân lực con ngời Việt Nam. Nền giáo dục của ta không chỉ lo đào tạo
cho đủ về số lợng mà cần quan tâm đặc biệt đến chất lợng đào tạo.
Trớc tình hình đó, giáo dục nớc ta hiện nay đặc biệt nhấn mạnh đến việc đổi mới phơng
pháp, hình thức tổ chức dạy học theo hớng phát huy tính năng động, sáng tạo của ngời học
và phát huy khả năng học tập suốt đời để chủ động tồn tại trong thế giới mới.
ở Trờng Trung học cơ sở, đổi mới phơng pháp dạy học nghĩa là tạo mọi điều kiện để
học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách tích cực, tự lực và biết vận dụng sáng tạo tri thức
để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. Với tinh thần đó, chúng ta đang thực
hiện đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng đa học sinh vào vị trí chủ thể của hoạt động
nhận thức.
Vật lý là một môn học quan trọng trong hệ thống các môn học ở Trờng THCS. Nó cung
cấp những kiến thức cơ bản về các hiện tợng vật lý, các khái niệm,các định luật, các
thuyếtvà góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho học sinh. Bài tập vật lý ở THCS
có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc cũng cố, mở rộng, đào sâu, hoàn thiện kiến thức lý
thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo
dục kỹ thuật tổng hợp. Tuy nhiên thực tế việc dạy học vật lý và bài tập vật lý ở trờng phổ
thông hiện nay vẫn theo phơng pháp truyền thống, cha có phơng pháp cụ thể, đặc trng cho
từng loại bài tập. Từ đó học sinh tiếp nhận kiến thức một cách thụ động dẫn đến giờ học trở
nên nhàm chán.
Chính vì vậy chúng ta cần phải liên tục cải tiến và áp dụng sáng tạo các phơng pháp mới
vào giảng dạy.
Chơng Quang Học là một chơng quan trọng trong chơng trình Vật lý lớp 7, Các kiến
thức trong phần này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp tục tiếp thu các kiến thức mới ở các lớp
tiếp theo . Do đó việc nghiên cứu, tìm ra biện pháp phù hợp để dạy học có hiệu quả chơng
Quang Học (đặc biệt là phần Bài tập Quang Học) là việc làm rất cần thiết.
Vì những lí do trên cùng với mong muốn có thể góp phần nâng cao chất lợng dạy học,

phù hợp với chính sách đổi mới nội dung và phơng pháp dạy học của Bộ giáo dục, Tôi chọn
đề tài: Phân loại bài tập Quang Học Vật lí lớp 7
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Phân loại bài tập Quang Học vật lí lớp 7.
- Nêu phơng pháp và giải một số bài tập Quang Học lớp 7
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn việc sử dụng bài tập trong dạy học vật lý ở trờng
Trung học cơ sở
- Nghiên cứu nội dung kiến thức chơng Quang Học Vật lí 7
- Phân loại các dạng bài tập Quang Học lớp 7
1
- Đề xuất phơng pháp giải một số dạng bài tập Quang Học lớp 7
- Giải một số bài tập cơ bản và nâng cao Quang Học lớp 7
4. Đối tợng nghiên cứu
- Bài tập chơng Quang Học vật lý lớp 7
- Bài tập tham khảo thuộc phần Quang Học 7
5. Phạm vi nghiên cứu
Trong SKKN này chỉ nghiên cứu cách phân loại bài tập chơng Quang Học vật lý lớp 7 và
các bài tập tơng tự ở sách tham khảo nhằm giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các dạng bài tập
của chơng qua đó phát huy tính tích cực, sáng tạo trong học tập cho các em.
6. Phơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận
- áp dụng vào thực tiễn giảng dạy
- Tổng kết kinh nghiệm
B - giải quyết vấn đề.
1. Cơ sở lí luận.
Việc giảng dạy bài tập vật lý nói chung và bài tập quang học nói riêng trong nhà trờng
không chỉ giúp học sinh hiểu đợc một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định
trong chơng trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những
nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra. Muốn đạt đợc điều đó, phải

thờng xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập vào cuộc
sống hằng ngày.
Trong nhiều trờng hợp mặc dù ngời giáo viên đã trình bày tài liệu một cách mạch lạc,
hợp lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết
quả chính xác nhng đó chỉ là điều kiện cần chứ cha đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến
thức. Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dới hình thức này hay hình thức khác nhằm
tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì
kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Vì lẽ đó nên trong quá trình giảng dạy rất cần thiết phải cho học sinh vận dụng lí
thuyết vào làm các bài tập đặc biệt là các bài tập về Quang học. Nếu vì một lí do nào đó cho
dù là yếu tố khách quan hay chủ quan mà làm cho học sinh bị hạn chế trong việc giải bài tập
Quang học trong môn Vật lí thì Giáo Viên cần chủ động tìm phơng pháp thay thế để gây
hứng thú cho học sinh trong quá trình học và làm bài tập.
2. Cơ sở thực tiễn.
Qua quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trờng Trung học cơ sở Tôi nhận thấy để giải
bài tập Quang học trong bộ môn Vật lí 7 thì Học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc
nhận dạng bài tập để áp dụng phơng pháp giải hợp lí, từ đó dẫn đến Học sinh mất tự tin và
thiếu tích cực trong học tập.
Trong quá trình giảng dạy bản thân đã đa ra nhiều phơng pháp nhằm tạo điều kiện
thuận lợi cho học sinh trong qua trình giải , mỗi phơng pháp đều có những u điểm và nhợc
2
điểm nhất định. Nhìn chung đối với học sinh bậc THCS thì vấn đề giải và chữa các bài tập
thờng gặp khó khăn vì học sinh cha có kỹ năng nhận dạng bài tập và vận dụng đúng kiến
thức Vật lí vào bài tập cụ thể. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hớng rõ
ràng, áp dụng máy móc nên nhiều khi giải không hiệu quả.
Bản thân tôi là một giáo viên trực tiếp dạy bộ môn vật lí , tôi nhận thấy để giải quyết vấn
đề này thì sau khi cung cấp lí thuyết cho học sinh xong ta nên phân loại bài tập theo dạng
cho học sinh, với mỗi dạng thì áp dụng những kiến thức và phơng pháp giải cụ thể.
Với tinh thần đó tôi xin trao đổi phơng pháp nói trên thông qua đề tài Phân loại bài tập
Quang Học Vật lí lớp 7

3. Giải pháp thực hiện.
Nội dung : Phân loại bài tập Quang Học Vật lí lớp 7
* Tóm tắt lý thuyết.
1/ Khái niệm cơ bản:
- Ta nhận biết đợc ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
- Ta nhìn thấy đợc một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy có
thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy đợc
gọi là vật sáng.
- Trong môi trờng trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đờng thẳng.
- Đờng truyền của ánh sáng đợc biểu diễn bằng một đờng thẳng có hớng gọi là tia
sáng.
- Nếu nguồn sáng có kích thớc nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thớc lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
2/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đờng pháp tuyến với gơng ở điểm
tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Nếu đặt một vật trớc gơng phẳng thì ta quan sát đợc ảnh của vật trong gơng.
+ ảnh trong gơng phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gơng.
+ Vùng quan sát đợc là vùng chứa các vật nằm trớc gơng mà ta thấy ảnh của các vật
đó khi nhìn vào gơng.
+ Vùng quan sát đợc phụ thuộc vào kích thớc của gơng và vị trí đặt mắt.
3
45
0
* Phân loại bài tập.
Loại 1: Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng.
Ph ơng pháp giải : Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.
Thí dụ 1: Chùm sáng Mặt trời xem là chùm sáng song song chiếu xiên đến mặt đất,

hợp với mặt đất một góc 45
0
. Một cái cọc cắm thẳng đứng trên mặt đất, phần cọc nhô lên
trên mặt đất cao 1m. Tính độ dài của bóng cái cọc trên mặt đất.
Nhận xét: Những tia sáng bị vật chắn lại thì sau vật sẽ tạo thành bóng của vật.
Giải
Từ hình vẽ : Gọi chiều cao của cọc trên B
mặt đất là AB ,bóng cái cọc trên mặt đất là AB .

ABB có

ABB =45
0
Nên



ABB cân tại A nên AB=AB =1m A B
Vậy độ dài của bóng cái cọc là: AB = 1m
Thí dụ 2: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn ngời ta
đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi
qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đờng kính của bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa
cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đờng kính của
bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn nh câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đ-
ờng kính d

1
= 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen vẫn nh câu a. Tìm diện
tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
Giải
4
S
A
B
A
1
B
1
I
I
1
A'
A
2
I'
B
2
B'
a) Gọi AB, AB lần lợt là đờng kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta
có:
cm
SI
SIAB
BA
SI
SI

BA
AB
80
50
200.20'.
''
'''
====
b) Gọi A
2
, B
2
lần lợt là trung điểm của IA và IB. Để đờng kính bóng đen giảm đi
một nửa(tức là A
2
B
2
) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A
1
B
1
. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về
phía màn .
Theo định lý Talet ta có :
cmSI
BA
BA
SI
SI
SI

BA
BA
100200.
40
20
'.
'
22
11
1
1
22
11
====
Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II
1
= SI
1
- SI = 100-50 = 50 cm
c) Thời gian để đĩa đi đợc quãng đờng I I
1
là:
t =
v
s
=
v
II
1
=

2
5,0
= 0,25 s
Tốc độ thay đổi đờng kính của bóng đen là:
v =
t
BA -BA
22

=
25,0
4,08,0
= 1,6m/s
d) Gọi CD là đờng kính vật sáng, O là tâm .Ta có:
4
1
4
1
80
20
33
3333
=

+
==

=

IIMI

MI
BA
BA
IM
MI
=> MI
3
=
cm
II
3
100
3
3
=


Mặt khác
cmMIMO
BA
CD
MI
MO
3
40
3
100
5
2
5

2
5
2
20
8
3
333
=ì=====

=> OI
3
= MI
3
- MO =
cm20
3
60
3
40
3
100
==
Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm
- Diện tích vùng nửa tối S =
22222
2
15080)4080(14,3)( cmAIAI =

5
M
C
A
3
B
3
D
B
2
B
I
A
A
2
I
3
O
S
I
R


Hỡnh 1
Bài tập tham khảo:
Bài 1 Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m. Tại trung điểm M của
SH ngời ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH.
a - Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm.
b - Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm.

Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.
ĐS: a) 20 cm
b) Vùng tối: 18 cm
Vùng nửa tối: 4 cm
Bài 2 Một ngời có chiều cao h, đứng ngay dới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h). Ngời
này bớc đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt
đất.
ĐS: V =
v
hH
H
ì

Bài 3 Ngời ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi
cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách
từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách
treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.
ĐS: Quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
Loại 2: Xác định cách bố trí Gơng phẳng
Thí dụ1 : Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc

=48
0
so với phơng ngang. Cần đặt một g-
ơng phẳng nh thế nào để đổi phơng của tia sáng thành phơng nằm ngang?
Nhận xét:
Ta có thể giải bài toán theo các bớc nh sau:
- Xác định góc

, góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ.

- Xác định phân giác của góc

- Kẻ đờng vuông góc với phân giác tại điểm tới ta đợc nét gơng
- Vận dụng các phép tính hình học xác định số đo các góc
- Khẳng định vị trí đặt gơng.
Vấn đề cần lu ý:
- Tia sáng chiếu theo phơng ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải và từ phải sang trái.
- Kiến thức giải toán: định luật phản xạ ánh sáng, phép toán đo góc hình học.
Giải:
Gọi

,

lần lợt là góc hợp bởi tia sáng mặt
trời với phơng ngang và góc hợp bởi tia tới
với tia phản xạ.
6
S
I
R

=
Hỡnh 4
Tr ờng hợp 1 : Tia sáng truyền theo phơng ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải.
Từ hình 1, Ta có:

+

= 180
0

=>

= 180
0
-

= 180
0
- 48
0
= 132
0
Dựng phân giác IN của góc

nh hình 2.
Dễ dang suy ra: i = i = 66
0
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ
đờng thẳng vuông góc với IN tại I ta sẽ đợc
nét gơng PQ nh hình 3.
Xét hình 3:
Ta có:
ã
0 0 0 0
QIR = 90 - i' = 90 - 66 = 24
Vậy ta phải đặt gơng phẳng hợp với phơng
ngang một góc
ã
0

QIR =24

Tr ờng hợp 2 : Tia sáng truyền theo phơng ngang cho tia
phản xạ từ phải sang trái.
Từ hình 4, Ta có:

=

= 48
0

=>

= 180
0
-

= 180
0
- 48
0
= 132
0
Dựng phân giác IN của góc

nh hình 5.
Dễ dang suy ra: i = i = 24
0
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ đờng thẳng
vuông góc với IN tại I ta sẽ đợc nét gơng PQ nh hình 6.

Xét hình 6:
Ta có:
ã
0 0 0 0
QIR = 90 - i' = 90 - 24 = 66
Vậy ta phải đặt gơng phẳng hợp với phơng ngang một góc
ã
0
QIR =66

Kết luận:
Có hai trờng hợp đặt gơng:
Trờng hợp 1: đặt gơng hợp với phơng ngang 1 góc 24
0
Trờng hợp 2: đặt gơng hợp với phơng ngang 1 góc 66
0
.
Bài tập tham khảo:
Bài 1:
Một tia sáng bất kỳ SI chiếu tới một hệ quang
gồm hai gơng phẳng, sau đó ra khỏi hệ theo
phơng song song và ngợc chiều với tia tới nh
hình vẽ.
7
S
I
R

N
i

i'
Hỡnh 2
S
I
R
N
i
i'
Hỡnh 3
P
Q
N
i
i'
S
I
R
Hỡnh 5
N
i
i'
S
I
R
Hỡnh 6
P
Q
S
I
J

K
1) Nêu cách bố trí hai gơng phẳng trong quang hệ đó.
2) Có thể tịnh tiến tia ló SI ( tức tia tới luôn luôn song song với tia ban đầu) sao cho
tia ló JK trùng với tia tới đợc không? Nếu có thì tia tới đi qua vị trí nào của hệ
Gợi ý cách giải:
- Hai gơng phẳng này phải quay mặt phản xạ vào nhau. Vậy ta cần bố trí chúng nh thế nào
(chúng hợp nhau 1 góc bao nhiêu độ?)
1) Ta có SI//JK =>
ã
ã
KNM+SMN
=180
0
Theo định luật phản xạ:
ã
ã
KNM=2O'NM

và
ã
ã
SMN=2O'MN
=>
ã ã
0
O'NM+O'MN=90
=>
ã
0
MO'N=90

=> Tứ giác MONO là hình chữ nhật
=> hai gơng hợp nhau một góc 90
0
.
2) Khi SI

JK thì MN = 0
=> SI phải đến O tức là I

O.
Loại 3: Vẽ đờng đi của tia sáng qua gơng phẳng, ảnh của vật qua gơng phẳng.
Ph ơng pháp giải:
- Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới.
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gơng phẳng:
+ Tia phản xạ có đờng kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới.
Thí dụ 1: Cho hai gơng phẳng G
1
và G
2
đặt
.
song song với nhau (nh hình vẽ). Vẽ đờng đi .
của một tia sáng phát ra từ S sau hai lần phản xạ
trên gơng G
1
và một lần phản xạ trên gơng G
2

thì qua một điểm M cho trớc.
8
S
S
I J
S
M
1
G
2
G
O
N
M
O'
I
J
1
2
2
1
S
K
K
H
(G
1
)
I
Nhận xét :

Ta có thể giải bài toán theo các bớc giải bài toán nh sau:
Bớc 1: Xác định liên tiếp các ảnh của S qua hai
gơng (2 ảnh trên gơng G1, 1 ảnh trên gơng G2).
Bớc 2: Vận dụng điều kiện nhìn thấy ảnh để vẽ tia
sáng phản xạ trên các gơng. Từ đó xác định điểm
cắt nhau trên các gơng.
Bớc 3: Từ S nối lần lợt đến các điểm cắt nhau trên
các gơng đến M ta sẽ thu đợc đờng truyền tia sáng
cần tìm.
Vấn đề cần lu ý:
- Điều kiện nhìn thấy ảnh: Ta nhìn thấy ảnh của vật khi
tia
phản xạ lọt vào mắt có đờng kéo dài qua ảnh của vật đó.
- Vận dụng tính chất ảnh tạo bởi gơng phẳng để xác định ảnh:
khoảng cách từ ảnh tới gơng bằng khoảng cách từ vật tới gơng.
Giải:
Dựng ảnh liên tiếp của S qua (G
1
) và (G
2
):
Ta có sơ đồ tạo ảnh nh sau:
Phơng pháp vẽ:
Nối M với S
3
cắt G
1
tại K.
Nối K với S
2

cắt G
2
tại I.
Nối I với S
1
cắt G
1
tại H.
Nối S, H, I, K, M (nh hình vẽ )ta đợc đờng đi của tia sáng từ S tới M
Kết luận:
Đờng truyền tia sáng từ S phản xạ trên gơng G1 hai lần và trên gơng G2 một là là đờng nối
từ S lần lợt đến các điểm H, I, K và M.
Thí dụ 2:
Cho 2 gơng phẳng M và N có hợp với nhau một góc

và có mặt phản xạ hớng vào
nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 gơng. Hãy trình bày cách vẽ đờng đi của tia
sáng từ A phản xạ lần lợt trên 2 gơng M, N rồi truyền đến B trong các trờng hợp sau:
a)

là góc nhọn
b)

lầ góc tù
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện đợc.
9
g
S
g
2

S
g
g
3
S
1
S
g
M
H
I
K
1
( )G
2
( )G
1
( )G
2
( )G
3
( )G
S
1
S
2
S
3
S
Giải

a,b) Gọi A là ảnh của A qua M, B là ảnh của B qua N.
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đờng kéo dài đi qua A. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi
qua điểm B thì tia tới tại J phải có đờng kéo dài đi qua B. Từ đó trong cả hai trờng hợp của

ta có cách vẽ sau:
- Dựng ảnh A của A qua (M) (A đối xứng A qua (M)
- Dựng ảnh B của B qua (N) (B đối xứng B qua (N)
- Nối AB cắt (M) và (N) lần lợt tại I và J
- Tia A IJB là tia cần vẽ.
c) Đối với hai điểm A, B cho trớc. Bài toán chỉ vẽ đợc khi AB cắt cả hai gơng (M)
và(N)
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là:
- Dựng ảnh A của A qua (M)
- Dựng ảnh A của A qua (N)
- Nối AB cắt (N) tại J
- Nối JA cắt (M) tại I
- Tia AIJB là tia cần vẽ.
Thí dụ 3: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và
cách nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gơng (M)
một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có
khoảng cách OS = h.
a) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua
O.
10
A
A
B
B
O
I

J (N)
(M)
A
A
B
B
O J
I
(M)
(N)
A
A
B
B
O
I
J (N)
(M)
A
A
B
B
O J
I
(M)
(N)
A
A
O
I

J
A
B
b) Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lợt trên gơng (N) tại H, trên
gơng (M) tại K rồi truyền qua O.
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.
Giải
a) Vẽ đờng đi của tia SIO
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đờng kéo dài đi qua S (là ảnh của S qua (N).
- Cách vẽ: Lấy S đối xứng với S qua (N). Nối SO cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ.
b) Vẽ đờng đi của tia sáng SHKO.
- Đối với gơng (N) tia phản xạ HK phải có đờng kéo dài đi qua ảnh S của S qua (N).
- Đối với gơng (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đờng kéo dài đi qua
ảnh O của O qua (M).
Vì vậy ta có cách vẽ:
- Lấy S đối xứng với S qua (N); O đối xứng với O qua (M). Nối OS cắt (N) tại H cắt (M)
tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ.
c) Tính IB, HB, KA.
Vì IB là đờng trung bình của

SSO nên IB =
22
hOS
=
Vì HB //OC =>
CS
BS
CO
HB
'

'
'
=
=> HB =
h
d
ad
CO
CS
BS
.
2
'.
'
'
=
Vì BH // AK =>
h
d
ad
h
d
ad
ad
ad
HB
BS
AS
AK
AS

BS
AK
HB
.
2
2
.
2
)(
.
)2(
.

=



=


=


=
Thí dụ 4: Bốn gơng phẳng G
1
, G
2
, G
3

, G
4
quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt
bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gơng G
1
có một lỗ nhỏ A.
11
O
I
H
S
S
A
B
C
K
O
(N)
(M)
a) Vẽ đờng đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ)
đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng
G
2
; G
3
; G
4
rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài.
b) Tính đờng đi của tia sáng trong trờng hợp nói trên.
Quãng đờng đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không

Giải
a) Vẽ đờng đi tia sáng.
- Tia tới G
2
là AI
1
cho tia phản xạ I
1
I
2
có đờng kéo dài đi qua A
2
(là ảnh A qua G
2
)
- Tia tới G
3
là I
1
I
2
cho tia phản xạ I
2
I
3
có đờng kéo dài đi qua A
4
(là ảnh A
2
qua G

3
)
- Tia tới G
4
là I
2
I
3
cho tia phản xạ I
3
A có đờng kéo dài đi qua A
6
(là ảnh A
4
qua G
4
)
Mặt khác để tia phản xạ I
3
A đi qua đúng điểm A thì tia tới I
2
I
3
phải có đờng kéo dài đi
qua A
3
(là ảnh của A qua G
4
).
Muốn tia I

2
I
3
có đờng kéo dài đi qua A
3
thì tia tới gơng G
3
là I
1
I
2
phải có đờng kéo dài
đi qua A
5
(là ảnh của A
3
qua G
3
).
Cách vẽ:
Lấy A
2
đối xứng với A qua G
2
; A
3
đối xứng với A qua G
4
Lấy A
4

đối xứng với A
2
qua G
3
; A
6
Đối xứng với A
4
qua G
4
12
(G
1
)
A
(G
2
)
(G
3
)
(G
4
)
A
I
1
I
2
I

3
A
3
A
2
A
4
A
5
A
6
Lấy A
5
đối xứng với A
3
qua G
3
Nối A
2
A
5
cắt G
2
và G
3
tại I
1
, I
2
Nối A

3
A
4
cắt G
3
và G
4
tại I
2
, I
3
, tia AI
1
I
2
I
3
A là tia cần vẽ.
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đờng đi của tia sáng bằng hai lần đờng chéo của
hình chữ nhật. Đờng đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G
1
.
Bài tập tham khảo
Bài 1: Cho hai gơng M, N và 2 điểm A, B. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A phản xạ
lần lợt trên hai gơng rồi đến B trong hai trờng hợp.
a) Đến gơng M trớc
b) Đến gơng N trớc.
Bài 2: Cho hai gơng phẳng vuông góc với nhau. Đặt 1 điểm sáng S và điểm M trớc g-
ơng sao cho SM // G
2

a) Hãy vẽ một tia sáng tới G
1
sao cho
khi qua G
2
sẽ lại qua M. Giải thích cách vẽ.
b) Nếu S và hai gơng cố định thì điểm M
phải có vị trí thế nào để có thể vẽ đợc tia sáng nh câu a.
c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v
Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đờng của câu a.
Bài 3: Hai gơng phẳng G
1
; G
2
ghép sát nhau nh hình vẽ,

= 60
0
. Một điểm sáng S
đặt trong khoảng hai gơng và
cách đều hai gơng, khoảng cách từ S
đến giao tuyến của hai gơng là SO = 12 cm.
a) Vẽ và nêu cách vẽ đờng đi của tia
sáng tù S phản xạ lần lợt trên hai gơng rồi quay lại S.
b) Tìm độ dài đờng đi của tia sáng nói trên?
Bài 4:
Ba gơng phẳng ghép lại thành một hình lăng trụ đáy là
một tam giác đều ( nh hình vẽ ). Một điểm sáng S nằm
trong tam giác. Vẽ đờng truyền của tia sáng từ S, sau
ba lần phản xạ liên tiếp rồi trở về S.

13
A
B
S M
A
O
(G
1
)
(G
2
)
S
(G
1
)
(G
2
)
O

1
G
2
G
3
G
s

Gợi ý cách giải:

Xác định ảnh liên tiếp của S các
gơng G
1
, G
2
, G
3
theo sơ đồ tạo ảnh
sau:
- Nối S với S
3
cắt gơng G
3
tại K
- Nối K với S
2
cắt gơng G
2
tại H
- Nối H với S
1
cắt gơng G
1
tại I
- Nối S, I, H, K, S ta đợc đờng
truyền tia sáng từ S sau 3 lần phản xạ
trên các gơng rồi truyền trở lại S
L u ý : Có thể giải bài toán nh sau:
- Xác định ảnh S
1

của S qua gơng G
1
- Xác định ảnh S
2
của S
1
qua gơng G
2
- Xác định ảnh S của S qua gơng G
3
- Nối S với S
2
cắt gơng G
3
tại K và cắt gơng G
2
tại H
- Nối H với S
1
cắt gơng G
1
tại I.
- Nối S, I, H, K, S ta đợc đờng truyền tia sáng
cần tìm.
Bài 5: Vẽ đờng đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.
Loại 4: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gơng phẳng?
Ph ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gơng phẳng: ảnh của một
vật qua gơng phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gơng (ảnh và vật
đối xứng nhau qua gơng phẳng)
Thí dụ 1: Hai gơng phẳng (G

1
) và (G
2
) làm với nhau một góc

=50
0
. Một vật sáng
nhỏ S đặt trong góc tạo bởi hai gơng, nằm trên mặt phẳng phân giác của hai gơng, cho tất cả
mấy ảnh qua gơng này?
14
S
B
1
(G )
2
(G )
3
(G )
S
1
S
2
S
3
S
1
G
2
G

3
G
s




1
S
2
S
3
S
K
H
I
1
G
2
G
3
G
s




1
S
2

S
S'
K
H
I
1
(G )
S
1
S
(A)
Nhận Xét
Có hai quá trình tạo ảnh:
1)
2)
Xét tỉ số:
0
180

+ Nếu tỉ số này nguyên thì số ảnh sẽ là: 2n+1
+ Nếu chia không hết: phần nguyên là a, phần lẻ là b. Tùy theo vị trí của vật, ta có những tr-
ờng hợp sau:
* nếu b<=0,5: số ảnh là 2n hoặc 2n+1
* nếu b>=0,5: số ảnh là 2n+1 hoặc 2n+2
+ Các ảnh đều nằm trên cùng một đờng tròn tâm O, bán kính OS (do tính chất đối xứng của
ảnh và vật qua gơng phẳng)
+ Với mỗi quá trình ta xét ảnh cuối cùng là ảnh nằm sau cả hai gơng. Sau đó tìm xem ảnh
cuối cùng có trùng nhau không, rồi mới kết luận tổng số ảnh tạo bởi hai gơng.
* Chú ý: Trờng hợp bài toán tìm số ảnh mà mắt nhìn thấy đợc trong cả hai gơng (hai gơng
đặt song song nhau), thì ta chỉ nhận ảnh nào có tia phản xạ tới mắt đợc, nghĩa là đờng thẳng

nối mắt với ảnh phải cắt gơng tại một điểm nào đó.
Giải :
Ta thấy:
0
180
50
=3,6; phần lẻ 0,6>0,5 nên số
ảnh là 3x2+1=7 hay 3x2+2=8 ảnh
Có hai quá trình tạo ảnh:
1)
2)
Vì lý do đối xứng nên các ảnh phải nằm trên vòng tròn tâm O bán kính OS. Vòng tròn này
cắt G
1
tại A và cắt G
2
tại B
+ ảnh S
n
là ảnh cuối cùng nếu nó nằm sau cả hai gơng, nghĩa là nếu S
n
là ảnh tạo bởi G
1
thì
số đo
ã
0 0
180 ,180
n
AOS

hay số đo
ã
0 0
130 ,180
n
AOS



vì
0
50

=
.
+ Tơng tự, nếu S
n
là ảnh tạo bởi G
2
thì để S
n
là ảnh cuối cùng thì số đo
ã
0 0
130 ,180
n

BOS



* Xét quá trình 1:
:

AOS
1

0
25
2

= =
15
O
S
2
(G )
1
(G )

Vuứng sau
caỷ 2 gửụng
2
(G )
1
(G )
c

(G )
S
a
S
b
S
c
S
1
(G )
2
(G )
3
(G )
S
1
S
2
S
3
S
O
S
2
(G )
1
(G )

Vuứng sau
caỷ 2 gửụng

1
(S )

2
(S )



3
(S )
4
(S )
a
(S )



b
(S )
c
(S )
d
(S )
A
B
2
(G )
1
(G )

1
(G )
S
a
S
b
S
c
S
1
(G )
2
(G )
1
(G )
S
1
S
2
S
3
S
2
(G )
1
S
2
S
(B)
1

(G )
2
S
3
S
(A)
2
(G )
4
S
(B)
3
S
:

BOS
2
=

BOS
1
=
0
3
75
2 2


+ = =
:

AOS
3
=

AOS
2
=
0
3 5
125
2 2


+ = =
:

BOS
4
=

BOS
3
=
0
5 7
175
2 2

+ = =
Ta thấy sđ

BOS
4
0
,180
0
[130 ]
vậy S
4
là ảnh cuối cùng
Trong quá trình 1, S cho 4 ảnh
* Xét quá trình 2:
Làm tơng tự nh quá trình 1, ta đợc 4 ảnh S
a
, S
b
, S
c
, S
d
với ảnh S
d
ứng với

AOS
d
=175
0

. Nh
vậy S
d
trùng với S
4

Kết luận:
S cho 8 ảnh qua hệ hai gơng , vì có 2 ảnh trùng nhau nên còn 7 ảnh
Thí dụ 2: Hai gơng phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc

< 180
0
, mặt phản xạ
quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gơng và qua hệ hai gơng cho n ảnh. Chứng
minh rằng nếu
)(2
360
Nkk =

thì n = (2k -1) ảnh.
Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:
A

)(
5
)(
3
)(
1
)(

NMNM
AAA
A

)(
6
)(
4
)(
2
)( MNMN
AAA

Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trờng hợp đơn giản.
Theo hình vẽ ta có:


A
1
OA
2
= 2


A
3
OA
4
= 4

Góc A
2k-1
OA
2k
= 2k
Theo điều kiện bài toán thì 360
0
/ = 2k
=> 2k = 360
0
. Vậy góc A
2k-1
OA
2k
= 2k = 360
0
Tức là ảnh A
2k-1
và ảnh A
2k
trùng nhau
Trong hai ảnh này một ảnh sau gơng (M) và một ảnh sau gơng (N) nên không tiếp tục
cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gơng là: n = 2k - 1 ảnh
16
A
A
1
A
2

A
3
A
6
A
8
A
7
A
5
A
4
O
(M)
(N)
Thí dụ 3: Hai gơng phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau một
khoảng a=10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gơng. Mắt M của ngời quan sát cách đều hai
gơng (hình vẽ). Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm.
a) Xác định số ảnh S mà ngời quan sát thấy đợc.
b) Vẽ đờng đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi:
- Phản xạ trên mỗi gơng một lần.
- Phản xạ trên gơng AB hai lần, trên gơng CD 1 lần.
Giải
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trớc
S

531
121
SSS
GGG

ảnh ảo đối xứng với vật qua gơng nên ta có:
SS
1
= a
SS
3
= 3a
SS
5
= 5a

SS
n
= n a
Mắt tại M thấy đợc ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên gơng AB tại K lọt vào mắt và có đ-
ờng kéo dài qua ảnh S
n
. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh S
n
là: AK

AB
Vì AK song song với SM
11
50
100
89
2
==

= n
na
a
na
SM
AK
SS
AS
n
n
Vì n

Z => n = 4
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gơng CD trớc ta cũng có kết quả tơng tự.
Vậy số ảnh quan sát đợc qua hệ là: 2n = 8
b) Vẽ đờng đi của tia sáng:
17
A
B
D
C
S
M
A
B
D
C
S M
S

5
S
1
S
3
A
B
D
C
S
M
S
1
S
3
A
B
D
C
S
M
S
n
S
1
K
Bài tập tham khảo:
Một bóng đèn S đặt cách tủ gơng 1,5 m và nằm trên trục của mặt gơng. Quay cánh tủ
quanh bản lề một góc 30
0

. Trục gơng cánh bản lề 80 cm:
a) ảnh S của S di chuyển trên quỹ đạo nào?
b) Tính đờng đi của ảnh.
Loại 5: Xác định thị trờng của gơng.
Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đờng kéo dài đi qua ảnh
của vật
Phơng pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gơng. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ
xác định đợc vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy đợc ảnh của vật.
Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian
mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật
sáng AB qua gơng G.
Giải
Dựng ảnh AB của AB qua gơng. Từ A và B vẽ các tia qua hai mép gơng. Mắt chỉ
có thể nhìn thấy cả AB nếu đợc đặt trong vùng gạch chéo.
Thí dụ 2: Hai ngời A và B đứng trớc một gơng phẳng (hình vẽ)
18
A
B
(G)
A
B
(G)
A
B
A
M N
H
K
B
h

h
a) Hai ngời có nhìn thấy nhau trong gơng không?
b) Một trong hai ngời đi dẫn đến gơng theo phơng vuông góc với gơng thì khi nào họ
thấy nhau trong gơng?
c) Nếu cả hai ngời cùng đi dần tới gơng theo phơng vuông góc với gơng thì họ có thấy
nhau qua gơng không?
Biết MH = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm.
Giải
a) Vẽ thị trờng của hai ngời.
- Thị trờng của A giới hạn bởi góc MAN,
của B giới hạn bởi góc MBN.
- Hai ngời không thấy nhau vì ngời này
ở ngoài thị trờng của ngời kia.
b) A cách gơng bao nhiêu m.
Cho A tiến lại gần. Để B thấy đợc ảnh A
của A thì thị trờng của A phải nh hình vẽ sau:
Vì HA song song với BK
=>
mAHm
KN
HN
BKHA
KN
HN
BK
HA
5,05,0
1
5,0
1'

'
=====
Vậy ngời A thấy ngời B khi A cách gơng 0,5m
c) Hai ngời cùng đi tới gơng thì họ không nhìn thấy nhau trong gơng vì ngời này vẫn ở
ngoài thị trờng của ngời kia.
Thí dụ 3: Một ngời cao 1,7m mắt ngời ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để ngời ấy nhìn thấy
toàn bộ ảnh của mình trong gơng phẳng thì chiều cao tối thiểu của gơng là bao nhiêu mét?
Mép dới của gơng phải cách mặt đất bao nhiêu mét?
Giải
- Vật thật AB (ngời) qua gơng phẳng cho ảnh ảo AB đối xứng.
19
M
N
H K
A
B
h
h
B'
A'
M
NH
K
B
h
A
A'
- Để ngời đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thớc nhỏ nhất và vị trí đặt gơng phải thoã
mãn đờng đi của tia sáng nh hình vẽ.
Vì IK là đờng trung bình của

MAB
=> IK =
m
ABBA
85,0
22
==

Vì KH là đờng trung bình của

AMA
=> KH =
0,8
2
AM
m=
Vậy chiều cao tối thiểu của gơng là 0,85 m
Gơng đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m
Bài tập tham khảo:
Bài 1: Một hồ nớc yên tĩnh có bề rộng 8 m. Trên bờ hồ có một cột trên cao 3,2 m có
treo một bóng đèn ở đỉnh. Một ngời đứng ở bờ đối diện quan sát ảnh của bóng đèn, mắt ngời
này cách mặt đất 1,6 m.
a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ trên mặt nớc tới mắt ngời quan sát.
b) Ngời ấy lùi xa hồ tới khoảng cách nào thì không còn thấy ảnh ảnh của bóng đèn?
Bài 2: Một gơng phẳng hình tròn, tâm I bán kính 10 cm. Đặt mắt tại O trên trục Ix
vuông góc với mặt phẳng gơng và cách mặt gơng một đoạn OI = 40 cm. Một điểm sáng S
đặt cách mặt gơng 120 cm, cách trục Ix một khoảng 50 cm.
a) Mắt có nhìn thấy ảnh S của S qua gơng không? Tại sao?
b) Mắt phải chuyển dịch thế nào trên trục Ix để nhìn thấy ảnh S của S. Xác định

khoảng cách từ vị trí ban đầu của mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S của S qua
gơng.
Loại 6: Quay Gơng ,Tính các góc.
Nhận xét:
- Cần chú ý rằng, khi quay gơng quanh một trục đi qua điểm tới và vuông góc với tia tới, lúc
này góc quay gơng bao nhiêu độ thì tia pháp tuyến quay một góc bấy nhiêu độ.
- Chú ý cách vẽ hình: vị trí gơng ban đầu nét liền, vị trí gơng sau khi quay nét đứt.
- Vận dụng thêm định luật phản xạ ánh sáng ta dễ dàng giải đợc bài toán.
Thí dụ 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gơng phẳng. Nếu cho gơng quay đi một góc

quanh một trục bất kỳ nằm trên mặt gơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay
đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào?
Giải Xét gơng quay quanh trục O
từ vị trí M
1
đến M
2
(góc M
1
OM
2
= )
lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
=
(góc có cạnh tơng ứng vuông góc).
20
B

M
A
H
A'
B'
I
K
K
S
R
1
M
1
M
2
N
2
R
2
N
1
O
P
i
i
i' i'
J
I
Xét

IPJ có IJR
2
= JIP + IPJ
Hay 2i = 2i + => = 2( i - i ) (1)
Xét

IJK có IJN
2
= JIK + IKJ Hay i = i + => = ( i - i ) (2)
Từ (1) và (2) =>

= 2

Kết luận
Vậy khi gơng quay một góc

quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ
quay đi một góc 2

theo chiều quay của gơng.
Thí dụ 2: Hai gơng phẳng hình chữ nhật giống nhau đợc ghép chung theo một cạnh
tạo thành góc

nh hình vẽ (OM
1
= OM
2
). Trong khoảng giữa hai gơng gần O có một điểm
sáng S. Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G
1

sau khi phản xạ ở G
1
thì đập vào G
2
,
sau khi phản xạ ở G
2
thì đập vào G
1
và phản xạ trên G
1
một lần nữa. Tia phản xạ cuối cùng
vuông góc với M
1
M
2
. Tính

.
Giải
- Vẽ tia phản xạ SI
1
vuông góc với (G
1
)
- Tia phản xạ là I
1
SI
2
đập vào (G

2
)
- Dựng pháp tuyến I
2
N
1
của (G
2
) S
- Dựng pháp tuyến I
3
N
2
của (G
1
)
- Vẽ tia phản xạ cuối cùng I
3
K
Dễ thấy góc I
1
I
2
N
1
= ( góc có cạnh tơng ứng vuông góc) => góc I
1
I
2
I

3
= 2
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
KI
3
M
1
= I
2
I
3
O = 90
0
- 2 => I
3
M
1
K = 2

M
1
OM cân ở O => + 2 + 2 = 5 = 180
0
=> = 36
0
Vậy = 36
0
Bài tập tham khảo:
Bài 1: Chiếu 1 tia sáng SI tới một gơng phẳng G. Nếu quay tia này xung quanh điểm S
một góc thì tia phản xạ quay một góc bằng bao nhiêu?

Bài 2: Hai gơng phẳng G
1
và G
2
có các mặt phản xạ hợp với nhau một góc = 60
0
chiếu 1 tia sáng SI tới G
1
tia này phản xạ theo IJ và phản xạ trên G
2
theo JR. tính góc hợp
bởi các tia SI và JR
21
O
I
2
I
1
I
3
(G
1
)
K
N
2
N
1
(G
2

)
4. Kết quả thực hiện.
Sau khi áp dụng phơng pháp Phân loại bài tập Quang Học vào trong quá trình
giảng dạy trên lớp, đặc biệt là các tiết ôn tập phần Quang Học của môn Vật lí 7, tôi nhận
thấy học sinh đã có bớc tiến mới, đã nhận dạng bài tập nhanh hơn và vận dụng kiến thức
để giải bài tập thành thạo hơn. Số lợng học sinh tích cực chủ động giải đợc các bài tập
Quang Học cũng tăng lên, đặc biệt là học sinh có hứng thú nhiều hơn với bộ môn vật lí .
C - Kết luận
Kinh nghiệm trên đây bản thân tôi đã áp dụng trong công tác giảng dạy. Kết quả
cho thấy khi áp dung phơng pháp này các em đã xác định đợc hớng làm một cách nhanh
chóng hơn từ đó giải quyết bài toán một cách đơn giản hơn và có hệ thống hơn.
Đặc biệt đã phát huy đợc tính sáng tạo , năng lực t duy cũng nh trí tởng tợng của học
sinh , gây đợc hứng thú hơn trong học tập môn vật lí.
Tuy nhiên ở đây tôi chỉ mới đa ra một số dạng bài tập cơ bản , trên cơ sở những bài
tập đó các giáo viên trực tiếp đứng lớp có thể mở rộng , nâng cao lên và yêu cầu học sinh
áp dụng phơng pháp trên để giải .
Với kinh nghiệm còn non trẻ và khả năng còn có hạn , trong khi trình bày chắc
chắn rằng vẫn còn nhiều chổ cha hợp lý , vì vậy tôi kính mong đồng nghiệp và các cấp
chuyên môn đóng góp bổ sung để bài viết hoàn thiện hơn và trở thành tài liệu có giá trị
trong công tác giảng dạy môn vật lí , nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy và học.
Xin chân thành cảm ơn!
22