Tiết 1_12CB: Dao động điều hoà

Tiết 1_12_CB
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CHUẨN_ NĂM HỌC 2011-2012
GIÁO VIÊN: TRẦN VIẾT THẮNG
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TN

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động cơ
2. Phương trình dao động điều hòa
3. Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hòa
4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
5. Đồ thị trong dao động điều hòa

I – Dao động cơ:
I – Dao động cơ:
*
Xét chuyển động
Xét chuyển động
mà vật chỉ chuyển động trong vùng không gian xác
định, đi đi lại lại nhiều lần quanh VTCB.
* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian
bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.

I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Thế nào là dao động cơ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian,
lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
Là dao động mà sau những khoảng thời gian (ngắn nhất)

bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

x
o
C
M
0
ϕ
M
t
ω
t
P
A
A
II – Phương trình của dao động điều hòa
II – Phương trình của dao động điều hòa
- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên
đường tròn tâm O bán kính A với vận tốc góc ω
Ví dụ:
- Gọi P là hình chiếu của M trên Ox
- Ban đầu (t = 0) chất điểm ở vị trí M
0

được xác định bởi góc ϕ.
- Ở thời điểm t chất điểm ở vị trí M
được xác định bởi góc (ωt +ϕ ).
1.Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:
Toạ độ x = OP của điểm P có phương trình
)cos(

ϕω
+= tAx

x
o
C
M
0
ϕ
M
t
ω
t
P
A
A
1.Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:
1.Mối liên hệ giữa dao động và chuyển động tròn đều:
- Điểm M chuyển động tròn đều, bán kính OM = A tốc độ góc
- Điểm M chuyển động tròn đều, bán kính OM = A tốc độ góc
ω
ω
- Điểm P là hình chiếu của M lên trục Ox.
- Điểm P là hình chiếu của M lên trục Ox.
- Điểm P trùng vị trí vật dao động gắn vào đầu lò xo.
- Điểm P trùng vị trí vật dao động gắn vào đầu lò xo.
- Tọa độ x của P là tọa độ của vật dao động
- Tọa độ x của P là tọa độ của vật dao động
- Tại thời điểm t = 0, M ở vị trí M
- Tại thời điểm t = 0, M ở vị trí M

0
0
.
.
- Sau thời gian t: M ở vị trí M
- Sau thời gian t: M ở vị trí M
t
t
có góc hợp phương Ox
có góc hợp phương Ox
+ Góc pha:
+ Góc pha:
ϕ
ϕ
+
+
ω
ω
t
t


Suy ra tọa độ x = OP = A.cos(
Suy ra tọa độ x = OP = A.cos(
ω
ω
t +
t +
ϕ
ϕ

) (*)
) (*)
Đây là phương trình tọa độ theo thời gian t
Đây là phương trình tọa độ theo thời gian t
(*) được gọi là PT dao động điều hòa.
(*) được gọi là PT dao động điều hòa.
Trong đó A > 0,
Trong đó A > 0,
ω
ω
> 0,
> 0,
ϕ
ϕ
là hằng số
là hằng số
KL:Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa.
KL:Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa.
II – Phương trình của dao động điều hòa
II – Phương trình của dao động điều hòa

-A
-A
A
A
x
2.
2.
Định nghĩa dao động điều hòa
Định nghĩa dao động điều hòa:

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được mô tả bằng
định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian.
3.
PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng:
PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng:
Phương trình dđđh: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó:
* x là li độ dao động : tọa độ của vật ở thời điểm t
* A là biên độ dao động: Độ lệch cực đại so VTCB (gốc 0)
* (ωt+ϕ) (rad) là pha dao động, cho biết trạng thái dđ của vật ở thời điểm t
+ ϕ(rad) pha ban đầu cho
biết trạng thái của vật ở thời
điểm t = 0 (ban đầu) |ϕ| ≤π
+ ω (rad/s) là tần số góc.

III. CHU KÌ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC CỦA DĐĐH
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao
động toàn phần. Đơn vị là (s)
- Tần số (f) là số dao động toàn phần thực hiện được trong
một giây. Đơn vị là Héc (Hz).
- Tần số là đại lượng nghịch đảo của chu kì
2. Tần số góc
- Trong dao động điều hoà ω gọi là tần số góc. Đơn vị là
rad/s.
f
T
π
π
ω

2
2
==
T
f
1
=
1
2
f
T
ω
π
= =
ω
π
21
==
f
T

1.Vận tốc (v) là đạo hàm của li độ x theo thời gian
v = x’ = -Aωsin(ωt + ϕ) = Aωcos (ωt + ϕ + π/2)
Vận tốc đạt các giá trị:
+ Độ lớn cực đại v
max
= Aω khi: |-sin(ωt + ϕ) | = 1
suy ra cos(ωt + ϕ) = 0 hay x = 0 trùng VTCB.
+ v
min

= 0 khi sin(ωt + ϕ) = 0
suy ra cos(ωt + ϕ) = 1 nên x = ±A (vị trí biên)
2. Gia tốc (a) là đạo hàm của vận tốc nên:
a = x’’ = - ω
2
x = - ω
2
A cos(ωt + ϕ)
Vì vậy
Gia tốc có độ lớn cực đại: a
max
= ω
2
A khi x = ±A
Gia tốc có độ lớn cực tiểu a
min
= 0 khi x = 0
IV. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
V. So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn:
-
Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm:
x
t
= x
t+T
Nhận xét:
DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn nhưng dao động tuần hoàn thì không

hoàn toàn là dđđh.
6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số
6. Độ lệch pha giữa 2 dao động điều hòa cùng tần số
ω
ω
:
:
x
1
= Acos(ωt + ϕ
1
); x
2
= Acos(ωt + ϕ
2
);
∆ϕ = (ωt + ϕ
2
) - (ωt + ϕ
1
) = ϕ
2
- ϕ
1

Nếu ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
> 0 ta nói dđ(2) nhanh pha hơn dđ(1) góc ∆ϕ hoặc

dđ(1) trễ pha hơn dđ(2) góc ∆ϕ.
Nếu ∆ϕ =2kπ (∆ϕ = 0): thì ta nói 2 dđ cùng pha với nhau.
∆ϕ = π: 2 dđ ngược pha. ∆ϕ = π/2: 2 dđ vuông pha.

VI. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
A
t
0
x
A−
2
T
T
3
2
T

A
t
0
x
A−
2
T
T
3
2
T
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A

v 0 -Aω 0 Aω 0
a -Aω
2
0 Aω
2
0 Aω
2

)cos(
ϕω
+= tAx
v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)
VI. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

x
v
a
t
t
t
T
O
O
O
A
-A
Aω
-Aω
-Aω
2

Aω
2
t 0 T/4 T/2 3T/4 T
x A 0 -A 0 A
v 0 -Aω 0 Aω 0
a -Aω
2
0 Aω
2
0 -Aω
2

)cos(
ϕω
+= tAx
v = x’ = -Aωsin(ωt +ϕ)
= Aωcos(ωt +ϕ + π/2)
a = x’’ = - ω
2
x
T/4
3T/4
T/2
VI. ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

2 22
3
2
52
3

2
7
4
2
9
5
11
6 13
2
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
max
=A

ω
A
min
=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
T

T
T
2
(rad)
cos
sin
t(s)
ϕ
ω
+
t
a
max
a
max
v
max

v
max
-A
A
O
Minh họa
Đồng hồ
4342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432
1

2 22
3
2
52
3
2
7
4
2
9
5
11
6 13
2
ϕω
+t
v
min
= 0
a

max
=
A
2
ω
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
max
=A
ω
A
min
=0
-A O A
Li độ
Vận tốc
Gia tốc
Gia tốc
Vận tốc
Li độ
T

T
T
2
(rad)
cos
sin
t(s)
ϕ
ω
+
t
a
max
a
max
v
max
v
max
-A
A
O
Minh họa