Tóm tắt chương 1 và 2 hình 8

HÌNH ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÝ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU
Tứ giác lồi
A
D
C
B
Tứ giác lồi là tứ giác
luôn nằm trong nửa mặt
phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kỳ cạnh
nào của tứ giác
* Có hai đường chéo là
AC; DB
* A + B + C + D = 360
0
Các góc đối là:
A và C; B và D
Hình thang AB//DC
A B
D C
Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song
AB,DC gọi là hai đáy
AD,BC gọi là cạnh bên
AH _|_D C,
AH gọi là đường cao
Nếu : hai cạnh bên //
Thì: hai cạnh bên bằng nhau
và hai đáy bằng nhau
Nếu: Hai đáy bằng nhau
Thì: Hai cạnh bên bằng nhau

và //
Tổng hai góc kề cạnh bên
thì bù nhau (= 180
0
)
A + D = C + D = 180
0
a) Tứ giác có hai cạnh
song song là hình thang
b) Tứ giác có tổng hai
góc kề một cạnh bên
bằng 180
0
.
Thang vuông.
A B
D C
Hình thang vuông là
hình thang có một góc
vuông
Có mọi tính chất của
hình thang,hình tứ giác
. chứng minh là hình
thang
.sau đó chứng minh có 1
góc vuông
( AB//DC và góc D bằng
90
0
.)

Thang cân
A B
D C
Hình thang có hai góc
kề một cạnh đáy bằng
nhau là hình thang cân
1) có 2 cạnh bên bằng nhau
2) có 2 đường chéo bằng
nhau
. chứng minh là hình
thang và có một trong
các điều sau là h thang
cân
- có 2góc kề một
đáy bằng nhau
- có 2 đường chéo bằng
nhau
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA TAM GIÁC
A
C
B
M
N
Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng
nối 2 trung điểm hai
cạnh của tam giác
( 1 tam giác có 3 đường
trung bình )

MN là đ trung bình 
M,N là trung điểm
AC;AB.
2
/ /
2
AC
AM MC
MN BC
AB
AN NB

= =




⇒ = =
Đl
2
. MN là đường trung
bình của tam giác ABC
Thì MN / / BC
và
2
CB
MN =
2
2
AC

AM MC
AB
AN NB

= =




= =


=> MN là đường trung
bình của tam giác ABC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA H- THANG
A B
D C
M
N
Đường trung bình của
hình thang là đoạn
thẳng nối 2 trung điểm
hai cạnh bên
( trong h- thang chỉ có 1
đ trung bình )
Đl
1
. Nếu đường thẳng qua
trung điểm cạnh bên và song

song với đáy .
Thì qua trung điểm cạnh bên
thứ hai
Đl
2
. Đường trung bình của h-
thang thì // hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy
2
2
AD
AM MD
BC
BN NC

= =




= =


=> MN là đường trung
bình của hình thang
1/Các bài toán dựng hình
đã biết
(dựng tam giác cần biết 3
yêu tố.)
1) Dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước ; 2) Dựng một góc bằng một góc cho trước

3) Dựng trung trực, trung điểm của đoạn thẳng cho trước 4) Dựng phân giác của 1 góc cho trước
5) Qua 1 điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc 6) Dựng tam giác biết 3 cạnh (hoặc c,g,c; g,c,g )
(hoặc //) với đường thẳng cho trước
Giải toán dựng hình. B
1
.Phân tích: B
2
. Cách dựng ; B
3
. Chứng minh ; B
4
. Biện luận
HÌNH ĐỊNH NGHĨA HÌNH ĐỊNH NGHĨA CHỨNG MINH:
ĐỐI XỨNG TRỤC
/ /
M O M'
d
ĐN1:Hai điểm gọi là đối
xứng nhau qua đường
thẳng d nếu d là trung
trực của đoạn thẳng nối
hai điểm đó
1/ĐỐI XỨNG TÂM
M O M'
/ /
Hai điểm gọi là đối xứng
qua điểm o nếu o là trung
điểm d0oạn thẳng nối hai
điểm đó .
1/ Nếu:

'
'
2
MM
OM OM= =
Thì M,M’ đối xứng qua o
A A'
C C'
d
Hình thang cân có 1 trục
dối xứng
ĐN
2
.Hai hình đối xứng
nhau qua đường thẳng
nếu:
Mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng với 1 điểm thuộc
hình kia qua đường thẳng
d và ngược lại
ĐN
3
.Đường thẳng d gọi là
trục đối xứng của hìnhH
nếu: Diểm đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình H
qua đường thẳng d cũng
thuộc hình H( ta nói hình
có trục đối xúng)
2/ Hai hình đối xứng qua

tâm o.
B A' C'
C
A B'
O
3/ Hình có tâm đối xứng:
A B
D C
O
*Hai hình gọi là đối xứng
qua điểm o nếu mỗi điểm
thuộc hình nàối xứng
với 1 điểm thuộc hình
kiaqua điểm o và ngược
lại.
* Diểm O gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua
điểm Ocũng thuộc hình
H
2/ ĐL:
Hình thang có 1 trục đối
xứng là đường thẳng qua
trung điểm hai cạnh đáy
3/ ĐL:
Giao điểm hai đường
chéo là tâm đối xứng của
hình bình hành đó
HÌNH ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT ĐỊNH LÝ DẤU HIỆU

HÌNH BÌNH HÀNH:
A B
D C
O
Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối
song song
Hình bình hành 
/ /
/ /
AB CD
AD BC



Hình bình hành ABCD
=> AB//CD ; AD//BC
Và AB=CD;AD=BC
=>
µ
µ
µ
µ
;A C B D= =
=>
2
2
AC
AO OB
DB

DO BO
= =
= =
* O là tâm đối xứng
a) các cạnh đối //
b) các góc đối bằng nhau
c) hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mổi
đường
Tứ giác có 1 trong 5
điều sau là h-b-h
1) cacù cạnh đối //
2) cá cạnh đối = nhau
3) hai cạnh đối // và
bằng nhau
4) các góc đối bằng
nhau
5) hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi
đường.
Hình chữ nhật:
A B
D C
O
Hình chữ nhật là tứ giác
có 4 góc vuông
ABCD là h-ch-nh 
A = B = C = D = 90
0
* Hình chữ nhật có tất cả

các tính chất hình b-h và
thang cân
* Hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
1) Trong tam giác
vuông ,đường trung
tuyến ứng cạnh huyền
bằng nửa cạnh ấy
2) Trong một tam giác
nếu có trung tuyến ứng
với một cạnh mà bằng
nửa cạnh ấy thì tam giác
đó vuông.
1) Tứ giác có 3 góc
vuông là h ch nh
2) Thang cân có 1 góc
vuông là h-ch-nh
3) Bình hành có 1 góc
vuông là h-ch-nh
4) Bình hành có 2 đường
chéo bằng nhau là h-ch-
nhật
Hình thoi:
I
A
C
B
D
Hình thoi là tứ giác có 4

cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình
thoi AB= BC= CD=
DA
* Hình thoi có tất cả các
tính chất hình bình hành
* Hai đường chéo vuông
góc với.
* Hai đường chéo là các
đường phân giác các góc
1) Tứ giác có 4 cạnh
bằng nhau là hình thoi
2) Bình hành có 2 cạnh
kề bằng nhau là h.thoi
3) Bình hành có 2 đường
chéo vuông góc là h.th
4) Bình hành có 1 đường
chéo là phân giác 1 góc
Hình Vuông:
A
B
C
D
Hình vuông là tứ giác có
4 góc vuông và 4 cạnh
bằng nhau.
Tứ giác ABCD là h.vuông
⇔




===
====
DACDBCAB
DCBA
0
90
Hình vuông có tất cả các
tính chất của hình chữ
nhật và hình thoi.
1) Hình chữ nhật có 2
cạnh kề bằng nhau là…
2) Hình chữ nhật có 2
đường chéo vuông góc
với nhau là hình vuông
3) Hình chữ nhật có 1
đường chéo là phân giác
1 góc là hình vuông
4) Hình thoi có 1 góc
vuông là hình vuông.
5) Hình thoi có 2 đường
cheựo vuoõng goực laứ
Dy v hc bng bn t duy
Mt phng phỏp dy hc mi ang gõy c s chỳ ý ca rt nhiu ngi, ú l hc
bng bn t duy (BéTD) - hỡnh thc ghi chộp nhm tỡm tũi, o sõu, m rng ý tng, h
thng húa mt ch hay mt mch kin thc bng cỏch kt hp vic s dng ng thi
hỡnh nh, ng nột, mu sc, ch vit, vi s t duy tớch cc khụng ch to hng thỳ cho
hc tp ca hc sinh m cũn gúp phn i mi v lm phong phỳ cỏc phng phỏp giỏo
dc.
Trong dy hc: Vic s dng s t duy huy ng ti a tim nng ca b nóo, giỳp hc sinh hc

tp tớch cc, h tr hiu qu cỏc phng phỏp dy hc.
Vn dng s t duy trong dy hc, giỏo viờn giỳp hc sinh cú thúi quen t tay ghi chộp hay tng
kt mt vn , mt ch ó c - ó hc, theo cỏch hiu ca hc sinh vi dng s t duy.
Sau khi cho hc sinh lm quen vi mt s s t duy cú sn, giỏo viờn a ra mt ch chớnh, t
ch ny v trớ trung tõm bng (hoc vo trang v, t giy/ bỡa) ri t cõu hi gi ý hc sinh v
Khi bn bt u s dng Bn T duy trong cụng vic,
bn s vụ cựng sng st bi mi th quanh bn tr nờn
vụ cựng n gin v d dng. Bn T duy l mt cht
xỳc tỏc tớch cc cho s thay i, giỳp lm tan bin mi
vng mc, soi sỏng mi mc ớch v mc tiờu v quan
trng l thỳc y s thu nhn tri thc.
Bn T duy cú th giỳp bn trong cụng vic theo vụ
s cỏc cỏch khỏc nhau, bi vỡ, ging nh bn, Bn
T duy cng lao ng. Khi Bn T duy c s dng
trong cụng vic, chỳng lm vic chm ch, cho phộp bn
t duy mt cỏch sỏng sa v gii phúng cho kh nng
phi thng n giu trong bn. Cỏc Bn T duy cng
l mt nhúm cng s tt trong vic giỳp bn giao tip d
dng hn:
- Gia cỏ nhõn vi cỏ nhõn
- Trong phũng hp
- Vi cỏc cụng ty khỏc
Bn T duy cú th to cho mi thnh viờn trong mt
nhúm nim vui thớch v cm hng sỏng to. V vi t
cỏch l nhúm trng, k nng qun lý cng nh thỳc
y ca bn s l vụ hn.
Vi Bn T duy bờn cnh, bn cú kh nng t n
s cõn bng hn gia cụng vic v cuc sng. V, vi
nhng ngi lm vic ti nh, h cú th phõn tớch cuc
sng nh vi cụng vic, hon thnh tt nht c hai.

Bn T duy s tr thnh ng minh ca bn. Chỳng
s luụn luụn ng h bn trong mi tỡnh hung.
Vo thi im bn c xong cun sỏch Bn T duy
trong cụng vic bn ó tp hp quanh mỡnh mt nhúm
cng s Bn T duy cú tim nng vụ hn. Cựng vi
nhng Bn T duy qun lý, ch huy, cng s, c ng
viờn v lónh o bờn cnh bn, s kh thi v vụ tn.
Hóy Bn T duy trong cụng vic giỳp bn lm
vic.
tiếp các nhánh cấp 1, cấp 2, cấp 3 Mỗi bài học được tự vẽ kiến thức trọng tâm trên một trang giấy,
giúp học sinh dễ ôn tập, dễ xem lại kiến thức khi cần.
Đối với học sinh: Học sinh thường xuyên tự lập sơ đồ tư duy sẽ phát triển khả năng thẩm mỹ do việc
thiết kế nó phải bố cục màu sắc, các đường nét, các nhánh sao cho đẹp, sắp xếp các ý tưởng khoa học,
súc tích… Và đó chính là để các bạn chúng ta “Học cách học”: Chúng ta được học để tích lũy kiến
thức, nhưng đã bao giờ chúng ta học cách để lĩnh hội những kiến thức đó một cách hiệu quả chưa?
Khái niệm của sơ đồ tư duy: Nguyên lý hoạt động theo nguyên tắc liên tưởng “ý này gợi ý kia” của
bộ não. Các bạn có thể tạo một sơ đồ tư duy ở dạng đơn giản theo nguyên tắc phát triển ý: từ một chủ
đề tạo ra nhiều nhánh lớn, từ mỗi nhánh lớn lại tỏa ra nhiều nhánh nhỏ và cứ thế mở rộng ra vô tận.
(Cách vẽ cũng rất giản đơn và còn rất nhiều tiện ích khác khiến cho sơ đồ tư duy ngày càng trở nên
phổ biến toàn cầu).
Những lời khuyên khi sử dụng Sơ đồ tư duy:
Màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh. Tuy nhiên, bạn cũng không cần phải sử dụng
quá nhiều màu sắc. Bạn có thể chỉ cần dùng một hai màu nếu thích và muốn tiết kiệm thời gian.
Nếu bạn thấy mất quá nhiều thời gian để tô đậm màu trong một nhánh, sao bạn không thử gạch chéo,
đánh dấu cộng, hay chấm bi trong đó? - Rất mới mẻ và tốn ít thời gian.
Vẽ nhiều nhánh cong hơn là đường thẳng để tránh sự buồn tẻ, tạo sự mềm mại, cuốn hút.
Khi bạn sử dụng những từ khóa riêng lẻ, mỗi từ khóa đều không bị ràng buộc, do đó nó có khả năng
khơi dậy các ý tưởng mới, các suy nghĩ mới.
Nếu trên mỗi nhánh bạn viết đầy đủ cả câu thì như vậy bạn sẽ dập tắt khả năng gợi mở và liên tưởng
của bộ não. Não của bạn sẽ mất hết hứng thú khi tiếp nhận một thông tin hoàn chỉnh. Vì vậy, hãy nhớ

trên mỗi nhánh bạn chỉ viết một, hai từ khóa mà thôi. Khi đó, bạn sẽ viết rất nhanh và khi đọc lại, não
của bạn sẽ được kích thích làm việc để nối kết thông tin và nhờ vậy, thúc đẩy năng lực gợi nhớ và dần
dần nâng cao khả năng ghi nhớ của bạn.
Nên thường xuyên sử dụng sơ đồ tư duy khi làm việc nhóm và hệ thống kiến thức đã học trong các
môn học ở trường, đặc biệt là khi ôn tập cho các kỳ thi. Sơ đồ tư duy cũng giúp các bạn và các thầy cô
tiết kiệm thời gian làm việc ở nhà và trên lớp rất nhiều với các phần mềm sơ đồ tư duy trên máy mà
các bạn có thể làm tại nhà và gửi email cho các thầy cô chấm chữa trước khi lên lớp.
Cuối cùng, nếu bạn chỉ mới đọc để biết về sơ đồ tư duy thôi thì chưa đủ. Hãy thực hành sơ đồ tư duy
ngay từ hôm nay và trải nghiệm nó…
Chúc bạn thành công
Toùm taét chöông 2
a
b
h
S =
1
( )
2
a b h+

b
a
S = a.b

b
a

S =
1

.
2
a b
a
h
S = a.h
a
h
S =
1
2
ah

D B
A
C
H

S = (AC.DB)1/2
= AH.DC
B
A C
D
S =(AC.DB):2
B
a d
D
S = a
2
= DB

2
/2
(hình vuoâng)
. .a d b c
a c a b c d
b d b d
a c
a b c d
a c a c
b d b d


=

± ±

= ⇒ =



=

± ±

+
= =
+

A
B C

a M N
// ;
;
AM AN
a BC
AB AC
MA NA BM CN
MB NC BA CA
=
= =

Sáng tạo vô tận với Bản đồ tư duy
Năm 2007, tôi được em gái tặng một cuốn sách tựa đề “Bản đồ tư duy trong công việc - Công cụ tối
ưu cho cuộc sống của bạn” để dạy con. (Con trai tôi hơn 3 tuổi). Tôi đọc thấy rất lạ và hấp dẫn. Tôi
thử vẽ và càng vẽ tôi càng thấy bổ ích. Đó là những bản đồ về con vật con trai tôi yêu thích, bản đồ về
đồ chơi, … Tôi tìm hiểu thêm trên các website và được biết thêm nhiều thông tin bổ ích về bản đồ tư
duy. Tôi nghĩ mình nên ứng dụng vào trong dạy học. Nhưng ứng dụng như thế nào đây?. Và bản đồ tư
duy tôi ứng dụng đầu tiên trong dạy học là cho môn công nghệ 7. Từ thành công ở môn công nghệ tôi
chuyển sang vẽ bản đồ tư duy cho việc dạy học môn toán. Nhưng tôi vẫn chưa biết đối với môn toán
mình làm như thế nào? Cuối năm học 2007, tôi được phân công dạy thay một vài tiết ôn thi toán lớp 9.
Tôi cho học sinh làm quen với bản đồ tư duy với mục đích giúp các em ôn thi hiệu quả hơn. Tôi sử
dụng bản đồ tư duy: “Đề thi Toán vào THPT”, các em rất hào hứng với cách học mới mẻ này!
Sang năm học này, tôi thành lập được các nhóm ứng dụng bản đồ tư duy ở hai lớp tôi dạy, bước đầu
thu được thành công đáng kể. Các em đã biết áp dụng từ môn toán sang các môn học khác như: Văn,
sinh, anh văn, công nghệ. Tôi thật bất ngờ về sự sáng tạo phong phú của các em!