Đề thi HSG toán 9 tỉnh Cà Mau năm 2011

so crAo
DUC c
oAo rAo
cA ur^Lu
un
rnr
Hgc srNy
cr6r
voNG
rixn
LoP 9
THCS
NAM
HOC
2010-2011
on cHixn
rntlc
M6n thi: Toin
Ngdy thi: 20
-
03
-
20ll
Thdi
gian:
150
phnit
(Kh6ng
ka thdi
gian
giao

di)
f\. \
lBni
1,.(4
di6m)
\/
Tinh
gi6tribii5u
thric
:
I I
i_______=
Ld
a
=
r/5
+zJe +ls-zJe
1r ri.
'Q)
g
=
12+
r/3
+
12-43
{Bni
2;
G
di€m)
\'-'i

u), ano'u
+
b
+
c: 0. Chtmg
minh ring:
a3
+
b3
+
c3
:
3abc
b) Cho
A-n(n+lXn+2{n+3).
Chimg
minh rdng v6i
mgi n
nguyOn duong
thi
A khdng
ld
sO
chinh
phuong.
Biri 3:
(a
diem)
a)
Trong m[t

phdng
tea dQ Oxy
cho
dudng thdng
(D).
{Ap-4ighg6c
t4o
bdi
dudng
thang
(O)
"Oitru.
b*,
bitit <Iucrng
thdng di
qua
di6m tffiAiilrn
A(.6;-s)
vd
ee{;.f+-z).
b)
Cho
da thric
f(x)
-1.2+2.3+3.4+ +x(x+l).
Tim x AC
f1x;
:
ll2.
\

\nai
+:
16
diom)
\./
-
Cho
dudrng trdn
(O),
<tudng
kinh
AB. Ddy CD.vu6ng
g6c
voi AB tai
E. Di6m
M nim
f@n
cung
nh6 BC cira dudng
trdn
(O),
AM cit CD
tai F.
'
{-\
Qptt'i"g
minh:
AM ld
phdn
giSc

cria
g6c
CMD.
t'' \
(
Ullttug t6:
AC2:
AII.AIW
/?r\
(
c))Gqi
N ld
giao
di6m
cria CB v6i
AM; I ld
giao
di6m
cria MD vcri
AB.
r
,
\"/r
J
rn nn
Chtmg
minh
rdng: NI song
song
CD.

Biri 5:
(2
di6m)
Cho tf
giSc
ABCD
nQi ti6p duong
trdn. Chtmg
minh tittg :
AB.CD
+
BC.AD:
AC.BD