on tap chuong V thao giang

Kính chào quý thầy cô và các em học sinh
TRƯỜNG THPT iSCHOOL LONG AN
Nhóm 1
¤n tËp ch ¬ng V
Nhóm 4
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 3:
Nội dung: TÝnh ®¹o hµm cña tæng, hiÖu,
tÝch, th ¬ng c¸c hµm sè s¬ cÊp c¬ b¶n, hµm
sè l îng gi¸c vµ hµm hîp.
( )
1 *
2
1.( )' 0( : )
2.( )' 1
3.( )' . ;( )
1 1
4. ' ;( 0)
1
5. ' ;( 0)
2
n n
c c conts
x
x n x n N
x
x x
x x
x
−

=
=
∈
 
= ≠
 ÷
 
= >
−
2
2
1.(sin )' cos
2.(cos )' sin
1
3.(tan )' ;( ; )
cos 2
1
4.(cot )' ;( ; )
sin
x x
x x
x x k k Z
x
x x k k Z
x
π
π
π
=
= −

= ≠ + ∈
≠ ∈−=
( )
1 *
2
1.( )' . . ';( )
1 1
2. ' . ';( 0)
'
3. ' ;( 0)
2
n n
u n u u n N
u u
u u
u
u u
u
−
= ∈
 
= ≠
 ÷
 
= >
−
2
2
1.(sin )' 'cos
2.(cos )' 'sin

1
3.(tan )' ';( ; )
cos 2
1
4.(cot )' . ';( ; )
sin
u u u
u u u
u u u k k
u
u u u k k
u
π
π
π
=
= −
= × ≠ + ∈Ζ
≠−= ∈Ζ
II. Hàm lượng giác:
I.Hàm luỹ thừa:
Hàm sơ cấp
Hàm hợp u = u(x)
I.Hàm luỹ thừa:
II. Hàm lượng giác:
CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM
CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
2
1.( )' ' ' '
' '

2. ' ( 0)
3.( )' ' '
4.( )' '
U V W U V W
U U V UV
V
V
V
UV U V UV
kU kU
+ − = + −
−
 
= ≠
 ÷
 
= +
=
Bµi tËp áp dụng
TÝnh ®¹o hµm của các hàm số sau:
3 2
) 5
3 2
x x
a y x= − + −
2
' 3 2 1
3 2
x x
y = − +

2
1x x= − +
Giải:
2
(3cos )'(2 1) (2 1)'3cos
'
(2 1)
x x x x
y
x
+ − +
⇒ =
+
2
3sin (2 1) 6cos
(2 1)
x x x
x
− + −
=
+
( )
3 3
' ( )'sin(3 1) sin(3 1) 'y x x x x⇒ = − + −
2 3
3 sin (3 1) 3 cos(3 1)x x x x= − + −
3cos
)
2 1
x

b y
x
=
+
3
) sin(3 1)c y x x= −
Nhóm 2:
Nội dung: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm;
giải phương trình f’(x) = 0
Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm,
giải phương trình f’(x)=0
Phương pháp:
1. Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm:
Bước 1: tính đạo hàm f’(x);
Bước 2: thay x
0
vào f’(x);
2. Gi i ph ng trình f’(x) = 0ả ươ
Bước 1: tính đạo hàm f’(x);
Bước 2: giải phương trình f’(x)=0
Aựp duùng:
1) Cho haứm soỏ y = x
4
2x
2
+ 3x + 1 tớnh ủao haứm
cuỷa haứm soỏ taùi x
0
= -2.
Gii:

Ta cú: y=(x
4
- 2x
2
+ 3x + 1)= 4x
3
- 4x + 3
Thay x
0
= -2 vaứo y
y(-2) = 4.(-2)
3
- 4.(-2) + 3 = -21
2) Cho haứm soỏ tớnh ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ
taùi x
0
= 2
7 2y x= +
' ( 7 2)'y x= +
(7 2)'
2 7 2
x
x
+
=
+
7
2 7 2x
=
+

=> Vaọy
7
'
2 7 2
y
x
=
+
Thay x = 2 vaứo y
7 7
'(2)
8
2 7.2 2
y = =
+
Gii
3. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
3 2
1
( ) 2
2
f x x x= − −
Giải:
Ta có:
2
0
'( ) 0 3 0
1
3
x

f x x x
x
=


= ⇔ − = ⇔

=

2
'( ) 3f x x x= −
Vậy nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
1
0;
3
x x= =
Cñng cè bµi häc
Cho hàm số
a) Tính f’( ).
b) Giải phương trình f’(x) = 0
( ) 2sin 3y f x x x= = +
3
π
Giải:
a)Ta có:
'( ) 2cos 3
1
'( ) 2cos 3 2. 3 1 3
3 3 2
f x x

f
π π
= +
⇒ = + = + = +
3 5
'( ) 0 2cos 3 0 cos cos
2 6
f x x x
π
= ⇔ + = ⇔ = − =
b)
5
2
6
5
2
6
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

⇔ ∈



= − +


Cñng cè bµi häc
Qua bài học các em cần nắm vững:
1.Công thức tính đạo hàm của hàm số sơ cấp,
hàm hợp.
2.Các quy tắc tính đạo hàm.
3.Phương pháp tính đạo hàm của hàm số tại 1
điểm. Vận dụng vào viết phương trình tiếp tuyến
của đường cong (C) tại 1 điểm.
4.Phương pháp giải phương trình f’(x) = 0
Bài tập về nhà
Cho hàm số cú th (C). Viết ph ơng trỡnh tiếp tuyến với
đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại im M cú honh bng 1.
2 4
3
x
y
x
+
=

HNG DN BI TP V NH
- Tỡm tung ca im M.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- p dụng công thức ph ơng trỡnh tiếp tuyến tại một điểm.