Xử lý chuỗi giá chứng khoán để tìm ra chu kỳ phù hợp nhất đối với mỗi cổ phiếu và dự báo lợi suất của các cổ phiếu đó (2).DOC

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Giới thiệu
Thị trờng Việt Nam nói chung, thị trờng chứng khoán Việt Nam nói riêng
đang trong quá trình phát triển.Việc xác định đợc giá trị của các tài sản tài chính
nh cổ phiếu, tráI phiếu trên thị tr ờng và rủi ro khi đầu t và nắm giữ các tài sản
này, rủi ro của cả hệ thống thị trờng là rất có ý nghĩa với công tác phát hành, quản
lý và đầu t.
Thị trờng chứng khoán Việt Nam ra đời năm 2000, do còn mới mẻ nên nhiều
nhà đầu t cha đánh giá đợc sự biến động của các tài sản tài chính trên thị trờng vì
cha lợng hóa đợc rủi ro.Chính vì vậy mà họ còn rủi ro, dè dặt khi tham gia thị tr-
ờng chứng khoán.
Nhà đầu t tham gia thị trờng chứng khoán mục đích chính là để sinh lời vốn của
mình bỏ ra đầu t. Nếu lợi suất của chứng khoán càng cao thì thì khả năng sinh lời
càng lớn và ngợc lại.Bởi vậy, nếu chúng ta phân tích đúng sự biến động của lợi
suất và dự báo đúng lợi suất của chứng khoán trong tơng lai thì chúng ta sẽ có thể
đầu t hợp lý để đạt đợc lợi nhuận cao nhất.
Xuất phát từ nhu cầu trên, qua quá trình học tập, nghiên cứu và đợc sự hớng
dẫn của giáo viên hớng dẫn, em chọn đề tài Xử lý chuỗi giá chứng khoán để
tìm ra chu kỳ phù hợp nhất đối với mỗi cổ phiếu và dự báo lợi suất của các cổ
phiếu đó
Em xin chân thành cảm ơn thầy Ngô Văn Thứ đã hớng dẫn em hoàn thành đề
tài này.
*Kết cấu của đề án: ngoài phần giới thiệu,phần kết luận, đề án gồm 2 chơng với
nội dung nh sau:
Chơng 1: Cơ sở lý thuyết về xử lý chuỗi giá chứng khoán để tìm chu kỳ phù
hợp nhất với mỗi cổ phiếu và dự báo lợi suất của các cổ phiếu bằng mô hình
CAPM.
Chơng 2: Xử lý chuỗi giá chứng khoán để tìm chu kỳ phù hợp nhất với cổ phiếu
của các công ty : công ty xây lắp bu điện Hà Nội(HAS), công ty cổ phần cáp và
vật liệu viễn thông (SAM), công ty cổ phần viễn thông VTC (VTC).

1
CHƯƠNG I
Cơ sở lý thuyết xử lý chuỗi giá chứng khoán để tìm
chu kỳ phù hợp nhất với mỗi cổ phiếu và mô hình dự
đoán chu kỳ của chuỗi lợi suất
I)Tổng quan về thị trờng chứng khoán

1.KháI niệm về thị trờng chứng khoán
Thị trờng chứng khoán trong điều kiện nền kinh tế hiện đại, đợc quan niệm là
nơI diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán chứng khoán trung và dài hạn. Việc
mua bán này tiến hành ở thị trờng sơ cấp khi ngời mua mua đợc chứng khoán lần
đầu từ những ngời phát hành và ở những thị trờng thứ cấp khi có sự mua bán lại
các chứng khoán đó đợc phát hành ở thị trờng sơ cấp
Xét về mặt hình thức, thị trờng chứng khoán chỉ là nơI diễn ra các hoạt động
trao đổi, mua bán, chuyển nhợng chứng khoán, qua đó thay đổi chủ thể nắm giữ
chứng khoán
2. Lịch sử hình thành thị trờng chứng khoán Việt Nam
Xây dựng và phát triển thị trờng chứng khoán là mục tiêu đợc Đảng và chính
phủ Việt Nam định hớng từ những năm đầu thập kỷ nhằm xác lập một kênh huy
động vốn mới cho đầu t phát triển. Việc nghiên cứu, xây dựng đề án thành lập thị
trờng chứng khoán đã đợc nhiều cơ quan nhà nớc, các Viện nghiên cứu phối hợp
đề xuất với chính phủ
Một trong những bớc đI đầu tiên có ý nghĩa khởi đầu cho việc xây dựng thị tr-
ờng chứng khoán ở Việt Nam là việc thành lập Ban nghiên cứu xây dựng và phát
triển thị trờng vốn thuộc ngân hàng nhà nớc với nhiệm vụ nghiên cứu, xây dựng đề
án và chuẩn bị các điều kiện thành lập thị trờng chứng khoán theo bớc đI thích
hợp. Theo sự ủy quyền của chính phủ, ngân hàng nhà nớc đã phối hợp với bộ tài
chính tổ chức nghiên cứu về các lĩnh vực liên quan đến hoạt động của thị trờng
chứng khoán, đề xuất với chính phủ về mô hình thị trờng chứng khoán Việt Nam,
đào tạo kiến thức cơ bản về chứng khoán và thị trờng chứng khoán cho một bộ

phận nhân lực quản lý và vận hành thị trờng tơng lai; nghiên cứu khảo sát thực tế
thị trờng chứng khoán trong khu vực và trên thế giới Tuy nhiên với t cách là một
tổ chức thuộc ngân hàng nhà nớc nên phạm vi nghiên cứu, xây dựng đề án và mô
hình thị trờng chứng khoán khó phát triển trong khi thị trờng chứng khoán là lĩnh
vực cần có sự phối hợp, liên kết của nhiều ngành, nhiều tổ chức
Vì vậy, 9/1994, chính phủ quyết định thành lập ban soạn thảo pháp lệnh về
chứng khoán và thị trờng chứng khoán. Trong khoảng 5 năm từ 1995 đến năm
2000, chính phủ, Thủ tớng chính phủ, ủy ban chứng khoán nhà nớc đã ban hành
các nghị định quyết định liên quan đến tổ chức và hoạt động trong lĩnh vực chứng
khoán và thị trờng chứng khoán, tạo điều kiện thuận lợi cho việc thành lập Trung
tâm giao dịch chứng khoán đầu tiên ở nớc ta. Ngày 11/7/1998, Chính phủ ban
hành quy định việc phát hành chứng khoán ra công chúng, giao dịch chứng khoán
và các dịch vụ liên quan đến chứng khoán và thị trờng chứng khoán trên nớc
ta.Thủ tớng chính phủ ra quyết định thành lập trung tâm giao dịch chứng khoán, 2
2
trung tâm giao dịch chứng khoán dự kiến thành lập là trung tâm giao dịch chứng
khoán Hà Nội và trung tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh. Tuy
nhiên vào thời điểm này quyết định của thủ tớng mới chỉ là trên giấy tờ vì lúc đó
cha hội đủ các điều cần thiết để có thể thành lập trung tâm giao dịch chứng khoán.
Ngày 1/8/1998 chủ tịch ủy ban chứng khoán ban hành quy chế tổ chức và hoạt
động của trung tâm giao dịch chứng khoán khẳng định trung tâm giao dịch chứng
khoán là đơn vị có thu, trực thuộc ủy ban chứng khoán Nhà nớc, có t cách pháp
nhân, có trụ sở, con dấu và tài sản riêng,kinh phí hoạt động của trung tâm giao
dịch chứng khoán do ngân sách nhà nớc cấp. Ngày 28/7/2000 Trung tâm giao dịch
chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh đI vào hoạt động, đánh dấu sự phát triển vợt
bậc của nền kinh tế nớc ta.
3.Chức năng của thị trờng chứng khoán
- Huy động vốn đầu t cho nền kinh tế : khi các nhà đầu t mua chứng khoán do
các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ đI vào đựơc đa vào hoạt động sản
xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng xã hội. Thông qua thị trờng chứng

khoán, chính phủ và chính quyền địa phơng cũng huy động đợc các nguồn vốn
cho mục đích sử dụng và đầu t phát triển kinh tế, phục vụ cho nhu cầu chung của
xã hội
- Cung cấp môI trờng đầu t cho công chúng: thị trờng cung cấp cho công chúng
một môI trờng đầu t lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loại chứng
khoán trên thị trờng rất khác nhau về mặt tính chất, thời hạn và độ rủi ro cho phép
các nhà đầu t có thể lựa chọn hàng hóa phù hợp với khả năng mục tiêu và sở thích
của mình
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: nhờ có thị trờng chứng khoán các
nhà đầu t có thể chuyển đổi các chứng khoán họ sở hữu thành tiền hoặc các loại
chứng khoán khác khi họ muốn. Khả năng thanh toán là một trong những đặc tính
hấp dẫn của chứng khoán đối với ngời đầu t. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt,
an toàn của vốn đầu t. Thị trờng chứng khoán hoạt động càng năng động và có
hiệu quả thì tính thanh khoản của các chứng khoán trên giao dịch trên thị trờng
càng cao
- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: thông qua chứng khoán, hoạt động của
các doanh nghiệp đợc phản ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc
đánh giá và so sánh hoạt động của doanh nghiệp đợc nhanh chóng và thuận tiện, từ
đó cũng tạo ra môI trờng cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng
vốn, kích thích áp dụng công nghệ mới, cảI tiến sản phẩm
- Tạo môI trờng giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Các chỉ
báo của thị trờng chứng khoán phản ánh động tháI của nền kinh tế một cách nhạy
bén và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên do thấy đầu t đang mở rộng, nền
kinh tế tăng trởng; ngợc lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu hiệu tiêu
cực của nền kinh tế. Vì thế, thị trờng chứng khoán đợc gọi là phong vũ biểu của
nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp chính phủ thực hiện các chính sách
kinh tế vĩ mô. Thông qua thị trờng chứng khoán, chính phủ có thể mua hoặc bán
tráI phiếu để tạo ra nguồn bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lý lạm phát.Ngoài
ra, chính phủ cũng có thể sử dụng một số biện pháp tác động vào thị trờng chứng
khoán nhằm định hớng đầu t đảm bảo cho sự phát triển cân đối cho nền kinh tế

3
4. Nguyên tắc hoạt động của thị trờng chứng khoán
4.1.Nguyên tắc cạnh tranh
Theo nguyên tắc này giá cả trên thị trờng chứng khoán phản ánh quan hệ cung
cầu về thị trờng chứng khoán và thể hiện tơng quan cạnh tranh giữa các công ty.
Trên thị trờng thứ cấp, các nhà phát hành cạnh tranh với nhau để bán chứng khoán
theo các mục tiêu của mình. Trên thị trờng thứ cấp, các nhà đầu t cũng cạnh tranh
tự do để tìm kiếm một lợi nhuận cao nhất, và giá cả đợc hình thành theo phơng
thức đấu giá
4.2.Nguyên tắc công bằng
Nguyên tắc này nhằm đảm bảo lợi ích cho tất cả những ngời tham gia thị trờng.
Công bằng có nghĩa là mọi ngời tham gia thị trờng đều phảI tuân thủ những quy
định của chung, đợc bình đẳng trong việc chia sẻ thông tin và trong việc gánh chịu
các hình thức xử phạt nếu vi phạm những quy định đó
4.3.Nguyên tắc công khai
Chứng khoán là các hàng hóa trừu tợng, ngời đầu t không thể kiểm tra trực tiếp
đợc các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trờng chứng khoán phảI đợc xây dựng
trên cơ sở hệ thống công bố thông tin tốt. Theo luật định các bên phát hành chứng
khoán có nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên
quan đến tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin đợc tiến hành
khi phát hành lần đầu cũng nh theo chế độ thờng xuyên và đột xuấ, thông qua các
thông tin có liên quan. Vì vậy, thị trờng chứng khoán phảI đợc xây dựng trên cơ sở
hệ thống công bố thông tin tốt.Công bố thông tin đợc tiến hành khi phát hành lần
đầu cũng nh theo các chế độ thờng xuyên và đột xuất, thông qua các phơng tiện
thông tin đại chúng, sở giao dịch và các tổ chức có liên quan khác
Nguyên tắc này nhằm bảo vệ nhà đầu t, song đồng thời nó cũng hàm nghĩa
rằng một khi đã đợc cung cấp thông tin đầy đủ,kịp thời và chính xác thì ngời đầu
t phảI chịu trách nhiệm về quyền quyết định đầu t của mình
Trênhững thị trờng chứng khoán, các giao dịch đợc thực hiện thông qua tổ chức
trung gian là các công ty chứng khoán. Trên thị trờng thứ cấp, các nhà môI giới

mua, bán chứng khoán giúp khách hàng
4.5.Nguyên tắc tập chung
Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên sở giao dịch và trên thị trờng OTC,
có sự kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý nhà nớc
5.Các thành phần tham gia thị trờng chứng khoán
5.1.Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trờng chứng
khoán. Nhà phát hành là ngời cung cấp các chứng khoán-hàng hóa của thị trờng
chứng khoán
- Chính phủ và chính quyền địa phơng là nhà phát hành các tráI phiếu chính phủ
và tráI phiếu địa phơng.
- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và tráI phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính nh các tráI
phiếu
5.2.Nhà đầu t
Nhà đầu t là ngời thực sự mua và bán chứng khoán
4
- Các nhà đầu t cá nhân là những ngời có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua,
bán trên thị trờng chứng khoán với mục đích kiếm lợi nhuận. Tuy nhiên, trong đầu
t thì lợi nhuận luôn gắn với rủi ro, lợi nhuận càng cao thì rủi ro càng lớn và ngợc
lại.
- Các nhà đầu t có tổ chức thờng xuyên mua và bán chứng khoán với số lợng lớn
trên thị trờng. Các tổ chức này thờng có các bộ phận gồm nhiều chuyên gia có
kinh nghiệm để nghiên cứu thị trờng và đa ra các quyết định đầu t.
5.3.Các tổ chức kinh doanh trên thị tr ờng chứng khoán
- Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán,
có thể đảm nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là bảo lãnh phát
hành, môI giới, quản lý quỹ đầu t và t vấn chứng khoán.
- Các ngân hàng thơng mại có thể sử dụng vốn tự do có thể tăng và đa dạng hóa
lợi nhuận thông qua đầu t vào các chứng khoán.

5.4.Các tổ chức có liên quan đến thị tr ờng chứng khoán
- Cơ quan quản lý nhà nớc .
- Sở giao dịch chứng khoán.
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
6.Hàng hóa tham gia thị trờng chứng khoán
6.1.Cổ phiếu
Cổ phiếu là một loại chứng khoán xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối
với thu nhập và tài sản của một công ty cổ phần.
- Cổ phiếu thờng : nếu một công ty chỉ đợc phép phát hành một loại cổ phiếu, nó
sẽ phát hành cổ phiếu thờng. Cổ phiếu thờng mang lại cho cổ đông các quyền sau:
+ quyền hởng cổ tức
Cổ phiếu thờng không quy định cổ tức tối thiểu hay tối đa mà cổ đông đợc
nhận.Tỷ lệ cũng nh hình thức chi trả cổ tức cho cổ đông tùy thuộc vào kết quả hoạt
động kinh doanh và vào chính sách công ty.
Khi công ty phảI thanh lý tài sản, cổ đông thờng chỉ đợc nhận những gì còn lại sau
khi công ty trang trảI xong tất cả các nghĩa vụ nh thuế, nợ và cổ phiếu u đãI.
+ Quyền mua cổ phiếu mới
+ Quyền bỏ phiếu
- Cổ phiếu u đãI
Cổ phiếu u đãI thờng không cho cổ đông quyền bỏ phiếu, song lại định một tỷ lệ
cổ tức tối đa so với mệnh giá.
Trong điều kiện bình thờng, cổ đông u đãI sẽ nhận đợc lợng cổ tức cố định theo tỷ
lệ đã định. Trong trờng hợp công ty không có đủ lợi nhuận để trả theo tỷ lệ đó, nó
sẽ trả theo khả năng có thể, nhng một khi cổ đông u đãI cha đợc trả cổ tức thì cổ
đông thờng cha đợc trả.
6.2.TráI phiếu
TráI phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của ngời phát hành (ngời
vay tiền ) phảI trả cho ngời nắm giữ chứng khoán( ngời cho vay) một khoản tiền
xác định, thờng là trong những khoản thời gian cụ thể, và phảI hoàn trả khoản cho
vay ban đầu khi nó đáo hạn.

- TráI phiếu công ty là những tráI phiếu do công ty phát hành để vay vốn dài
hạn .
5
- TráI phiếu chính phủ là những tráI phiếu do chính phủ phát hành nhằm bù đắp
thâm hụt ngân sách, tài trợ cho các công trình công ích hoặc làm công cụ điều tiết
tiền tệ .
- TráI phiếu công trình là những tráI phiếu do chính phủ trung ơng hoặc chính
quyền địa phơng phát hành để huy động vốn cho những mục đích cụ thể, thờng là
để xây dựng những công trình cơ sở hạ tầng hay công trình phúc lợi công cộng.
* Chứng khoán có thể chuyển đổi :
Chứng khoán có thể chuyển đổi là loại chứng khoán cho phép ngời nắm giữ nó
tùy theo lựa chọnvà trong những điều kiện nhất định, có thể đổi nó lấy một chứng
khoán khác.
Thông thờng cổ phiếu u đãI đợc chuyển đổi thành cổ phiếu thờng và tráI phiếu
cũng đựơc chuyển đổi thành cổ phiếu thờng.
6.4.Các công cụ pháI sinh
Các công cụ pháI sinh là những công cụ đợc phát hành trên cơ sở những công
cụ đã có nh cổ phiếu, tráI phiếu nhằm nhiều mục tiêu khác nhau nh phân tán rủi
ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
- Quyền lựa chọn
- Quyền mua trớc
- Chứng quyền
- Hợp đồng kỳ hạn
- Hợp đồng tơng lai

II) Cơ sở lý thuyết về xử lý chuỗi giá chứng khoán để tìm chu kỳ phù hợp
nhất đối với mỗi cổ phiếu và dự báo lợi suất của của các cổ phiếu.
1.Chuỗi thời gian
1.1.KháI niệm chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian là một biến số đợc quan sát theo một trình tự thời gian nào đó.

Yt là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc thời điểm t).
1.2.KháI niệm chuỗi thời gian dừng và không dừng
*Chuỗi Y
t
dừng nếu
Var(Y
t
)=
2


t

E(Y
t
)=
à

t

COV(Y
t
, Y
t
)=


t

Trong đó E(Y

t
), Var(Y
t
) là kỳ vọng và phơng sai của Y
t
*Chuỗi Y
t
không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói trên.
1.3.Nh ợc điểm của chuỗi thời gian không dừng
Một trong số các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập là
phi ngẫu nhiên, chúng có giá trị xác định. Nếu nh chúng ta ớc lợng đợc mô hình
với chuỗi thời gian không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm .
Nếu nh mô hình có ít nhất một biến độc lập không dừng, biến này thể hiện một
xu thế tăng( giảm) và nếu có biến phụ thuộc cũng có xu thế nh vậy, thì ớc lợng mô
hình sẽ thu đợc hệ số có ý nghĩa thống kê cao và R
2
cao dẫn đến hồi quy giả mạo.
6
1.4.Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian
1.4.1.Kiểm định tính dừng dựa trên lợc đồ tơng quan
Theo định nghĩa tính dừng thì Y
t
dừng nếu :
Var(Y
t
)=
2


t

E(Y
t
)=
à

t

COV(Y
t
, Y
t
)=


t

Để kiểm định tính dừng này, một trong các kiểm định là kiểm định dựa trên hàm
tự tơng quan :

0
k
k



=
Box-Pierce đã đa ra kiểm định về sự bằng không đồng thời của các hệ số tơng
quan:
Giả thiết H

0
:
1 2
0
m

= = =
H
1
:
2
1
0
m
e
k
k

=


Giả thiết H
0
đợc kiểm định bằng thống kê:

2
1
n
k
i

Q n
=
=

Trong đó những là kích thớc mẫu, m là độ dài của trễ. Q có phân bố xỉ
2
( )
m
H
0
bị bác bỏ nếu Q nhận đợc mẫu lớn hơn
2
( )
a
m

1.4.2.Kiểm định nghiệm đơn vị
xét mô hình: Y
t
=
1
t t
Y u

+
trong đó u
t
là yếu tố ngẫu nhiên có trung bình bằng không , phơng sai không đổi
và hiệp phơng sai bằng không.
Nếu

=1 thì Y
t
là bớc ngẫu nhiên và Y
t
là một chuỗi không dừng. Do đó để kiểm
định tính dừng của Y
t
ta kiểm định giả thiết:
H
0
:
1

=
(chuỗi không dừng)
H
1
:
1


(chuỗi dừng)
1 1
( )1
t t t t t
Y Y Y Y u

= = +
1

t t t
Y Y u

= +
Bây giờ ta kiểm định giả thiết :
H
0
:
0

=

Nếu H
0
đợc chấp nhận thì

= =
1
t t t t
Y Y Y u
,chuỗi
t
Y
là chuỗi dừng
Tiêu chuẩn kiểm định DF :
H
0
:
1

=
(chuỗi không dừng)
H
1
:
1


(chuỗi dừng)
ớclợng mô hình :
1
t t t
Y Y u


= +
7

)
)
( )
Se



=
có phân bố DF
Nếu nh :|
)
)

( )
Se



=
|>|


| thì bác bỏ H
0
,chuỗi dừng
Tiêu chuẩn DF đợc áp dụng cho các mô hình:
1
t t t
Y Y u

= +
1 1
t t t
Y Y u

= + +
đối với các mô hình trên H
0
:
0

=
(chuỗi không dừng hay có ngiệm đơn vị

1 2 1 1
1
m
t t i t i
i
Y t Y Y

=
= + + + +

Nếu các u
t
lại tự tơng quan thì cảI biên mô hình. Tiêu chuẩn DF đợc áp dụng cho
mô hình này đợc gọi là tiêu chuẩn ADF
2. Mô hình CAPM:
2.1.Các giả thiết :
2.1.1.Giả thiết về nhà đầu t
-các nhà đầu t là e ngại rủi ro (các nhà đầu t có hàm lợi ích là hàm lõm chặt) mục
tiêu của nhà đầu t là tối đa hóa lợi ích kỳ vọng.
- Các nhà đầu t trong quá trình đầu t là những ngời chấp nhận giá trên thị trờng tài
chính. Họ cạnh tranh hoàn hảo hay nói cách khác giá tài sản trên thị trờng tài
chính là biến ngoại sinh đối với nhà đầu t.
-Các nhà đầu t đồng nhất với nhau trong dự tính về lợi suất của các tài sản
2.1.2.Các giả thiết đối với thị trờng
-Các tài sản trên thị trờng với số lợng cố định trong thời kỳ xem xét và các tài sản
có thể chia nhỏ tùy ý, tất cả các tài sản đều đợc giao dịch trên thị trờng.
-Lợi suất của các tài sản là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn .
-Trên thị trờng có tài sản phi rủi ro và các nhà đầu t có thể vay hoặc cho vay các
tài sản phi rủi ro với lãI suất phi rủi ro và số lợng không hạn chế.
-Các thị trờng tài chính là thị trờng hoàn hảo.

2.2.Các danh mục và biểu diễn hình học của mô hình định giá tài sản vốn
CAPM
2.2.1.Danh mục thị trờng (M) và tính hiệu quả :
Giả sử trên thị trờng gồm N loại tài sản rủi ro.
Lợi suất của mỗi tài sản r
i
:
N(
i
r
,
2
i

)
,1
i N
=
Ta ký hiệu
( , )
ij i j
Cov r r
=
với i,j=1,2, ,N là hiệp ph ơng sai của lợi suất tài sản j.
Ma trận hiệp phơng sai của N lợi suất ( tài sản )
V=
...1
...1
i N
ij

j N

=
=


Trong đó
2
i

là phơng sai của lợi suất tài sản i
8
V là ma trận đối xứng xác định dơng (âm) nên tồn tại ma trận nghịch đảo V
-1
là
ma trận đối xứng và cùng có tính xác định dơng(âm) .
* Thiết lập danh mục thị trờng :
Gọi V
i
là giá trị thị trờng của tài sản rủi ro (i)(tính bằng đơn giá *số lợng) i=1,2,
,N
Nh vậy
1
N
i
i
V
=

là tổng giá trị thị trờng của tất cả tài sản rủi ro có trên thị trờng .

Xây dựng trọng số
1
( , ,..., )1 2
M
i
i
n
i
i
v
w i N
V
=
= =

Ta có:
{
{
1
( , ,..., )0 1 2
1
M
i
n
M
i
i
W i N
W
=

> =
=

Danh mục thị trờng (M)=(
1
M
w
,
2
M
w
,
3
M
w
, ,
M
N
w
)
Trong đó
M
i
w
là tỷ trọng tài sản rủi ro i trong danh mục thị trờng (M)
*Tính hiệu quả của danh mục thị trờng (M). Phân tích trạng tháI cân bằng
của thị trờng .
Trạng tháI cân bằng của thị trờng là trạng tháI cân bằng giữa cung tài sản và cầu
tài sản .
Giả sử có K nhà đầu t. Nhà đầu t k lựa chọn danh mục tối u(chọn một

danh mục ứng với một điểm trên biên hiệu quả,chính là tiếp điểm với đờng mức
của nhà đầu t đó)
Nhà đầu t có đờng thờ ơ
k
u
lựa chọn danh mục đầu t P
k
Ký hiệu W
k
là tỷ trọng nhà đầu t k đầu t vào danh mục tiếp tuyến T (là danh mục
đợc xác định bằng tiếp tuyến xuất phát từ R
f
tiếp xúc với biên hiệu quả).
W
k
là tỉ trọng nhà đầu t k đầu t vào danh mục phi rủi ro F(là danh mục chỉ có tài
sản phi rủi ro)
Trong danh mục T có tỷ trọng các tài sản nh sau T(t
1
,t
2
, ,t
N
) thì tỷ trọng nhà
đaauf t k đầu t vào tài sản i là W
k
*t
i
P
k

=W
k
*T+(1-W
k
)*F
V
k
:là giá trị thị trờng của tất cả các tài sản của nhà đầu t k.
V
ki
: là giá trị thị trờng của tài sản i do nhà đầu t k nắm giữ.
V
ki
=W
i
*t
i
*V
k

,1
i N
=
k=1,K
Mức cung tài sản i trên thị trờng :V
i
Mức cầu tài sản i trên thị trờng :
1
K
ki

k
V
=

Suy ra khi thị trờng cân bằng :V
i
=
1
N
ki
k
V
=


,1
i N
=

Lập luận tơng tự đối với tài sản phi rủi ro V
o
=
0
1
K
k
k
V
=

9