Các mô hình phân tích biến động và dự báo chuỗi lợi suất của các cổ phiếu dha

Các mô hình phân tích biến động và dự báo chuỗi lợi suất của các cổ phiếu dha, bbt, hap,
bpc
Sự cần thiết sử dụng các mô hình phân tích sự biến động của chuỗi lợi suất
và dự báo lợi suất.
Nhà đầu tư tham gia thị trường chứng khoán với mục đích là để sinh lời
vốn của mình bỏ ra đầu tư. Nếu lợi suất của Chứng khoán càng cao thì khả năng
sinh lời càng lớn và ngược lại. Bởi vậy nếu chúng ta phân tích đúng sự biến
động của lợi suất và dự báo đúng lợi suất của Chứng khoán trong tương lai thì
chúng ta sẽ có thể đầu tư hợp lý để đạt được lợi nhuận cao nhất.
1. Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu
Lợi suất của các cổ phiếu được xác định theo công thức









=
− )1(
ln
ti
it
it
S
S
R
t >1 (
ni ,....,2,1

=∀
)
Trong đó
Rit : Lợi suất của cổ phiếu i từ thời điểm t-1 đến thời điểm t
Sit : Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t
Si
(t-1)
: Giá của cổ phiếu tại thời điểm t-1.
Bảng thống kê mô tả đặc trưng của lợi suất các cổ phiếu
RDHA RBBT RHAP RBPC RVNINDEX
Mean 0.000920 0.000223 0.000559 1.45E-05 0.001108
Median 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 6.40E-05
Maximum 0.048790 0.048790 0.067441 0.048790 0.066561
Minimum -0.267315 -0.454313 -0.572519 -0.069844 -0.076557
Std. Dev. 0.021097 0.022759 0.029186 0.018037 0.016276
Skewness -3.387898 -6.925605 -8.902876 0.039116 -0.428114
Kurtosis 46.62036 141.7011 158.5163 5.118059 8.297503
Jarque-Bera 48229.03 923727.8 1376216. 204.3995 1616.213
Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
Sum 0.546544 0.254234 0.753772 0.015873 1.493126
Sum Sq. Dev. 0.263947 0.590511 1.147401 0.354950 0.356556
Observations 594 1141 1348 1092 1347
Lợi suất của chứng khoán là biến ngẫu nhiên, tăng hoặc giảm theo thời
gian tại mỗi thời điểm tương ứng nhận một giá trị cụ thể do đó nó cũng là một
chuỗi ngẫu nhiên. Khi phân tích một yếu tố ngẫu nhiên theo giả thiết của mô
hình hồi quy cổ điển (OLS) các yếu tố ngẫu nhiên phải có kỳ vọng bằng không,
phương sai không đổi, và chúng không tương quan với nhau.
Nếu ta ước lượng mô hình với chuỗi thời gian trong đó biến độc lập không
dừng thì các giả thiết của OLS bị vi phạm. Mặt khác khi hồi quy hai biến độc
lập không dừng, ước lượng mô hình sẽ thu được hệ số có ý nghĩa thống kê cao

và R
2
cao, do đó hiện tượng hồi quy giả mạo có thể xảy ra.
Vì vậy trước khi phân tích và quản lý danh mục các cổ phiếu ta kiểm định
tính dừng của các cổ phiếu.
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất các cổ phiếu
2.1 Cổ phiếu DHA
Biểu đồ chuỗi lợi suất của cổ phiếu DHA
-.28
-.24
-.20
-.16
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
100 200 300 400 500
RDHA
Qua biểu đồ của chuỗi RDHA ta thấy lợi suất ở các thời kỳ khác nhau
dao động tương đối đều xung quanh mức 0, chuỗi RDHA không có xu thế do
độ dao động ở nhiều thời kỳ rất lớn, nhưng cũng có khi hầu như không biến
động. Nhận thấy chuỗi lợi suất rất có thể là chuỗi dừng, sau đây bằng kiểm định
nghiệm đơn vị ta sẽ kiểm định lại giả thiết này.
2.1.1 Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi RDHA
ADF Test Statistic -23.18112 1% Critical Value* -2.5691
5% Critical Value -1.9400
10% Critical Value -1.6159
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RDHA)
Method: Least Squares
Date: 04/22/07 Time: 23:59
Sample(adjusted): 3 595
Included observations: 593 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RDHA(-1) -0.952556 0.041092 -23.18112 0.0000
R-squared 0.475810 Mean dependent var 4.73E-05
Adjusted R-squared 0.475810 S.D. dependent var 0.029158
S.E. of regression 0.021111 Akaike info criterion -4.876402
Sum squared resid 0.263828 Schwarz criterion -4.869007
Log likelihood 1446.853 Durbin-Watson stat 1.996385
Ta thấy theo kiểm định ADF chuỗi RDHA

là chuỗi dừng.
2.1.2 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RDHA
Dựa vào lược đồ tương quan ACF và PACF theo độ dài của trễ và với
khoảng tin cậy 95% cho hệ số tương quan riêng. Từ lược đồ ta thấy có sự thay
đổi trong lợi suất trung bình giữa các phiên giao dịch của cổ phiếu với sự thay
đổi của các phiên trước đó. Ta thấy
δ
12
,
δ
33
,
δ
36
, là khác không do đó ta có thể

có các quá trình AR(12), AR(33) và AR(36):
Ước lượng mô hình có hệ số chặn ta thấy hệ số chặn có thể bỏ đi do Pvalue
của kiểm định T đối với hệ số chặn bằng 0.2005 > 0.05. Ta ước lượng mô hình
không có hệ số chặn.
Dependent Variable: RDHA
Method: Least Squares
Date: 04/22/07 Time: 22:23
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(12) 0.149543 0.041633 3.591955 0.0004
AR(33) 0.121223 0.042863 2.828132 0.0049
AR(36) -0.158727 0.042726 -3.714968 0.0002
R-squared 0.058703 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.055311 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.020772 Akaike info criterion -4.905034
Sum squared resid 0.239475 Schwarz criterion -4.881785
Log likelihood 1371.505 Durbin-Watson stat 1.928695
Ta kiểm định tính dừng của phần dư E
1
của mô hình này ta có kết quả sau:
ADF Test Statistic -22.83152 1% Critical Value* -2.5694
5% Critical Value -1.9400
10% Critical Value -1.6159
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(E1)
Method: Least Squares
Date: 04/22/07 Time: 22:27

Sample(adjusted): 39 595
Included observations: 557 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
E1(-1) -0.968035 0.042399 -22.83152 0.0000
R-squared 0.483883 Mean dependent var 5.20E-05
Adjusted R-squared 0.483883 S.D. dependent var 0.028822
S.E. of regression 0.020706 Akaike info criterion -4.915003
Sum squared resid 0.238376 Schwarz criterion -4.907243
Log likelihood 1369.828 Durbin-Watson stat 1.993933
Phần dư là nhiễu trắng vậy chuỗi RDHA là quá trình ARIMA(p,0,0) với
p=12; 33; 36.
Có thể sử dụng các tiêu chuẩn Akaike, Schwarz, R
2
, để lựa chọn mô hình tốt
nhất.
Vậy mô hình ARIMA của chuỗi RDHA

là:
RDHA= 0.149543*RDHA
-12
+ 0.121223 *RDHA
-33
-0.158727*RDHA
-36
+àt
Trên cơ sở kiểm định tính dừng của lợi suất cổ phiếu DHA, các cổ phiếu
còn lại và chỉ số VNINDEX được kiểm định tương tự trong các phần tiếp theo.
Bây giờ ta sẽ xem xét mức dao động của lợi suất trong các phiên có phụ
thuộc vào lợi suất của nó trong quá khứ hay không, bằng cách thực hiện các mô
hình kinh tế lượng ARCH, GARCH, TGARCH , M-GARCH , COMPNETNT

ta sẽ có câu trả lời.
3. Kiểm định sự thay đổi trong lợi suất và dao động của lợi suất
trong các cổ phiếu
3.1 Cổ phiếu DHA
3.1.1 Mô hình GARCH(1,1)
Mô hình:
điều kiện:
2 2 2
0
1 1
0
max( , )
1
0
, 0
( ) 1
t t t
t t t
m s
t i t i j t j
i j
i j
m s
i i
i
r u
u
u
µ
σ ε

σ α α β σ
α
α β
α β
− −
= =
=
= +
=
= + +
>
>
+ <
∑ ∑
∑
Ước lượng mô hình ta thu được kết quả :
Dependent Variable: RDHA
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/22/07 Time: 16:48
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 40 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(12) 0.129660 0.023075 5.619096 0.0000
AR(33) 0.125507 0.016145 7.773793 0.0000
AR(36) 0.031057 0.023117 1.343470 0.1791
Variance Equation
C 6.75E-05 6.14E-06 10.99810 0.0000
ARCH(1) 0.138745 0.095326 11.94580 0.0000

GARCH(1) 0.198906 0.034532 5.760065 0.0000
R-squared 0.024146 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.015307 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.021208 Akaike info criterion -5.312544
Sum squared resid 0.248267 Schwarz criterion -5.266046
Log likelihood 1488.200 Durbin-Watson stat 1.914374
Ta có:
12 33 36
0.12966 0.125507 0.031057
DHA DHA DHA DHA
R R R R
− − −
= + +
2 2 2
1 1
6.75 05 0.138745 0.198906
DHA t DHA
E u
σ σ
− −
= − + +
Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu trong mỗi phiên chịu ảnh hưởng
của lợi suất của các phiên trước nó và sự thay đổi của các yếu tố ngẫu nhiên.
(Do hệ số của ARCH và GARCH thực sự khác 0 ). Các hệ số ước lượng đều
dương nên sự thay đổi của trong giá cổ phiếu DHA càng lớn thì sự dao động
càng lớn nghĩa là khi giá cổ phiếu tăng hay giảm với mức độ lớn thì xu hướng
này còn kéo dài cho đến khi có tác động làm thay đổi xu thế này.
3.1.2 Kiểm định xem có tồn tại mô hình I-GARCH ?
Kiểm định cặp giả thiết: Ho : c(5) + c(6) =1
H1 : c(5) + c(6) # 1

Ta thu được kết quả:
Null Hypothesis: C(5)+C(6)=1
F-statistic 17.46746 Probability 0.000034
Chi-square 17.46746 Probability 0.000029
Do giá trị p-value của cả 2 kiểm đinh F và khi bình phương đều < 0.05 nên
bác bỏ giả thiết Ho, hay không tồn tại mô hình I- GARCH.
3.1.3 Mô hình GARCH – M
Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của lợi suất các cổ phiếu vào độ rủi ro của
nó * Mô hình 1: Lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn.
Dependent Variable: RDHA
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/22/07 Time: 21:01
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 56 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
SQR(GARCH) 0.133331 0.019895 6.701855 0.0000
AR(12) 0.098047 0.022285 4.399799 0.0000
AR(33) 0.102364 0.017582 5.822027 0.0000
AR(36) 0.023045 0.024236 0.950847 0.3417
Variance Equation
C 0.000131 8.34E-06 15.75182 0.0000
ARCH(1) 0.278199 0.108076 11.82687 0.0000
R-squared 0.024802 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.015969 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.021200 Akaike info criterion -5.252335
Sum squared resid 0.248100 Schwarz criterion -5.205837
Log likelihood 1471.401 Durbin-Watson stat 1.837437
Theo mô hình ta có:

12 33 36
2 2
DHA-1
0.098047 0.102364 0.023045 0.133331
0.000131 0.278199u
DHA DHA DHA DHA DHA
DHA
R R R R
σ
σ
− − −
= + + +
= +
* Mô hình 2 : Lợi suất phụ thuộc vào phương sai
Dependent Variable: RDHA
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/22/07 Time: 21:08
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 64 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
GARCH 0.928947 0.311480 6.192850 0.0000
AR(12) 0.112276 0.022257 5.044456 0.0000
AR(33) 0.100814 0.016836 5.987969 0.0000
AR(36) 0.018500 0.022897 0.807945 0.4191
Variance Equation
C 0.000131 8.48E-06 15.43381 0.0000
ARCH(1) 0.306641 0.107755 12.12600 0.0000
R-squared -0.058478 Mean dependent var 0.001256

Adjusted R-squared -0.068066 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.022087 Akaike info criterion -5.241765
Sum squared resid 0.269287 Schwarz criterion -5.195266
Log likelihood 1468.452 Durbin-Watson stat 1.522674

2
12 33 36
2 2
1
0.112276 0.100814 0.0185 0.928947
0.000131 0.306641
DHA DHA DHA DHA DHA
DHA t
R R R R
u
σ
σ
− − −
−
= + + +
= +
Dựa vào 2 mô hình ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch
chuẩn đều dương do đó có thể kết luận lợi suất của cổ phiếu DHA có liên hệ tỷ
lệ thuận với rủi ro của nó tức là rủi ro càng cao thì lợi suất kỳ vọng cũng càng
lớn.
Ta thấy giá trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mô hình đều <
0.05, như vậy lợi suất của cổ phiếu DHA phụ thuộc vào độ rủi ro của cổ phiếu
này.
3.1.4 Mô hình T- GARCH
Mô hình có dạng:

0 : 0
1: 0
t t t
t t t
t
t
t
r u
u
u
d
u
µ
σ ε
= +
=
≥

=

<


ε
t
~ IID


0 : 0

1: 0
t
t
t
u
d
u
≥

=

<

2 2 2 2
0 1 1 1 1t t t t t
u u d
σ α α γ βσ
− − − −
= + + +
Dependent Variable: RDHA
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/23/07 Time: 22:55
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 96 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(12) 0.124735 0.029458 4.234354 0.0000
AR(33) 0.128487 0.020653 6.221363 0.0000
AR(36) 0.033316 0.024759 1.345580 0.1784

Variance Equation
C 3.94E-05 3.41E-06 11.56948 0.0000
ARCH(1) 0.469150 0.084383 5.559765 0.0000
(RESID<0)*ARCH(1) 0.070504 0.117036 5.729040 0.0000
GARCH(1) 0.428829 0.026609 16.11568 0.0000
R-squared 0.022970 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.012331 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.021240 Akaike info criterion -5.329958
Sum squared resid 0.248566 Schwarz criterion -5.275710
Log likelihood 1494.058 Durbin-Watson stat 1.913474
Ta có :
2 2 2 2
1 1 1 1
3.94 05 0.46915 0.070504 0.428829
DHA t t t DHA
E u u d
σ σ
− − − −
= − + + +
Tổng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến rủi ro của cổ phiếu bằng:
0.46915 + 0.070504
Ta thấy giá trị p-value của biến (RESID<0)*ARCH(1) bằng 0 < 0.05 nên có
thể kết luận rằng có ảnh hưởng của các cú sốc âm lên giá cổ phiếu có biểu hiện
của hiệu ứng đòn bẩy đối với giá cổ phiếu.
Dựa vào các mô hình ARCH ,GARCH ta có thể xác định được xu thế biến
động từ đó có thể dự báo được sự thay đổi của mỗi cổ phiếu trong tương lai.
Các cổ phiếu còn lại BBT, HAP, BPC , cũng được tiến hành phân tích tương tự.
3.2 Cổ phiếu BBT:
Biểu đồ chuỗi lợi suất của cổ phiếu BBT:
Cũng giống như chuỗi RDHA

,
ta thấy chuỗi RBBT ở các thời kỳ khác
nhau cũng dao động đều xung quanh mức 0, và chuỗi không có xu thế.

3.2.1 Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi RBBT
ADF Test Statistic -32.33537 1% Critical Value* -2.5675
5% Critical Value -1.9396
10% Critical Value -1.6158
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(RBBT)
Method: Least Squares
Date: 04/23/07 Time: 01:04
Sample(adjusted): 3 1142
Included observations: 1140 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RBBT(-1) -0.956953 0.029595 -32.33537 0.0000
R-squared 0.478617 Mean dependent var -1.60E-05
Adjusted R-squared 0.478617 S.D. dependent var 0.031497
S.E. of regression 0.022743 Akaike info criterion -4.728243
Sum squared resid 0.589140 Schwarz criterion -4.723823
Log likelihood 2696.099 Durbin-Watson stat 1.998116
Theo kiểm định ADF chuỗi là dừng.
3.2.2 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBBT
.1
.0
-.1
-.2
-.3
-.4

-.5
BBT
12501000500 750250
Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy
δ
6
khác 0, do đó ta có quá trình
AR(6). Ước lượng mô hình này không có hệ số chặn ( do giả thiết có hệ số chặn
bị bác bỏ Pvalue

> 0.05).
Ta có bảng sau:
Dependent Variable: RBBT
Method: Least Squares
Date: 04/23/07 Time: 01:29
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(6) 0.093803 0.029651 3.163605 0.0016
R-squared 0.008676 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.008676 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022667 Akaike info criterion -4.734930
Sum squared resid 0.582643 Schwarz criterion -4.730494
Log likelihood 2688.073 Durbin-Watson stat 1.936211
Kiểm định tính dừng của phần dư E
2
của mô hình này ta có :
ADF Test Statistic -32.59095 1% Critical Value* -3.4389
5% Critical Value -2.8645

10% Critical Value -2.5684
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(E2)
Method: Least Squares
Date: 04/24/07 Time: 08:57
Sample(adjusted): 9 1142
Included observations: 1134 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
E2(-1) -0.968172 0.029707 -32.59095 0.0000
C 0.000179 0.000673 0.265889 0.7904
R-squared 0.484087 Mean dependent var 2.08E-06
Adjusted R-squared 0.483632 S.D. dependent var 0.031555
S.E. of regression 0.022675 Akaike info criterion -4.733368
Sum squared resid 0.582011 Schwarz criterion -4.724491
Log likelihood 2685.820 F-statistic 1062.170
Durbin-Watson stat 1.998429 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thấy phần dư là nhiễu trắng do đó chuỗi RBBT

là quá trình
ARIMA(6,0,0)
Mô hình ARIMA đối với chuỗi là:
RBBT= 0.093803*RBBT-
6
+ àt
3.2.3 Ước lượng mô hình ARCH(1)
Dependent Variable: RBBT
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/24/07 Time: 15:41
Sample(adjusted): 8 1142

Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.000128 0.001000 -0.127783 0.8983
AR(6) 0.087669 0.036603 2.395129 0.0166
Variance Equation
C 0.000421 2.50E-06 168.2742 0.0000
ARCH(1) 0.242018 0.060124 4.025279 0.0001
R-squared 0.008530 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.005900 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022699 Akaike info criterion -4.779343
Sum squared resid 0.582729 Schwarz criterion -4.761601
Log likelihood 2716.277 F-statistic 3.243382
Durbin-Watson stat 1.934899 Prob(F-statistic) 0.021366
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta thấy p-value của hệ số chặn bằng 0.8983 > 0.05 nên có thể bỏ hệ số chặn
ra khỏi mô hình. Ước lượng lại ta được.
Dependent Variable: RBBT
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/24/07 Time: 15:57
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(6) 0.087652 0.036551 2.398038 0.0165
Variance Equation
C 0.000421 1.72E-06 245.3158 0.0000

ARCH(1) 0.241600 0.059840 4.037429 0.0001
R-squared 0.008639 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.006887 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022687 Akaike info criterion -4.781074
Sum squared resid 0.582665 Schwarz criterion -4.767767
Log likelihood 2716.260 Durbin-Watson stat 1.935108
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu BBT phụ thuộc vào lợi suất trung
bình của nó tại các phiên khác. Rủi ro của cổ phiếu BBT chịu ảnh hưởng của
các yếu tố ngẫu nhiên, hệ số của ARCH là dương thực sự. Nhưng ta chỉ nhận