GADS8- ky II

Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Ngày soạn: 21/12/2008
Ngày giảng:
Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một
ẩn và cách giải
I. Mục tiêu bài giảng :
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
- Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Chuẩn bị của GV-HS:
- GV:Bảng phụ .
- HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
III. Các ph ơng pháp : Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
IV . Tiến trình bài dạy:
1.ổn định lớp.
2. Kiểm tra : BT : Tìm x biết a/ 2x - 5 = 3 b/ 4 - 3x = 1
ĐVĐ : Từ đẳng thức trên ta tìm đợc giá trị của x , ngoài cách nói tìm x ta còn cách nói nào khác
và đẳng thức đó còn có tên gọi gì khác ?
3. Bài mới.
Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8

)
GV giói thiệu đ/n nh SGK
1HS đọc lại
Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-
1
4
x=0 ;
-2+y=0 ;

HS trả lời từng PT
HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là
PTBN
3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại
tại sao không là PTBN ?
ĐN:
Hoạt động 2 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10

)
GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong
quá trình thực hiện tìm x ta đã thực
hiện những QT nào ?
Nhắc lại QT chuyển vế ?
Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
a)Quy tắc chuyển vế :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm
?1
b)Quy tắc nhân với một số :
HS : 2x-6=0
2x=6 x=6 :2=3
HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .
HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế
Làm
?1
a) x - 4 = 0

x = 4
b)
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0

x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm
?2
Cho HSHĐ nhóm
HS đọc to .
Làm
?2
a)
2
x
= -1

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

x = 15
c) - 2,5x = 10

x = - 4
Hoạt động 3 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10

)
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ
có duy nhất 1 nghiệm x = -
b
a

HS nêu t/c.
HS đọc 2 VD/SGK
HS làm theo sự HD của GV
ax+b = 0
ax=-b
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
HS làm
?3
x = -
b
a
HS làm
?3
0,5 x + 2,4 = 0

- 0,5 x = -2,4

x = - 2,4 : (- 0,5)

x = 4,8
=> S=
{ }
4,8
Hoạt động 4 : Luyện tập (7

)
Bài tập 6/SGK :
C1: S =
1
2
[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
1
2
.7x +
1
2
.4x + x
2
= 20
Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc
nhất .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
HS làm bài theo sự HD của GV

KQ
a)
{ } { } { } { }
5 ; ) 4 ; ) 4 ; ) 1S b S c S d S= = = =
HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx
2
-3x+2 =0
c) Có là PTBN nếu a

0 , b là hằng số
d) Là PTBN .
4 :H ớng dẫn về nhà (3

)
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK ; 10;13;14;15/SBT
Ngày soạn:25/12/2008
Ngày giảng:
Tiết 43
Phơng trình đợc đa về
dạng ax + b = 0
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x
b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)
d)
5 3 5 2
2 3
x x
=
2- Baì mới:
- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của
bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2
a) x - 5 = 3 - x

2x = 8

x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x

3x = -2

x =
2
3

;
S =
2
3

c) x + 4 = 4(x - 2)

x + 4 = 4x - 8

3x = 12

x = 4

S = {4}
d)
5 3 5 2
2 3
x x
=


15 - 9x = 10x - 4
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình.
Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng
cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
* HĐ1: Cách giải phơng trình
1, Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc 1
ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phơng trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang
1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế .
Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào tr-
ớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi


* HĐ2: áp dụng
2) á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
- GV cùng HS làm VD 3.
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

x =
25
11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách
giải nào khác?
- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố
- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu

4- H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

19 x = 19

x = 1

S = {1}
1- Cách giải ph ơng trình
* Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1)

2x -3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 5
vậy S = {5}
* Ví dụ 2:
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x

2(5 2) 6 6 3(5 3 )
6 6
x x x + +
=

10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1 , vậy S = {1}
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc
qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia
+Giải phơng trình nhận đợc
2) á p dụng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6 2
x x x + +

=

x = 4 vậy S
= {4}
Các nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =

x - 1 = 3

x = 4 . Vậy S = {4}
Ví dụ5:
x + 1 = x - 1


x - x = -1 - 1

0x = -2 , PTvô nghiệm
Ví dụ 6:
x + 1 = x + 1


x - x = 1 - 1

0x = 0
phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

Ngày soạn: 1/1/2009
Ngày giảng:
Tiết 44
Luyện tập
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và cách
trình bày lời giải.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra
- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình
x(x +2) = x( x + 3)

x
2
+ 2x = x

2
+ 3x

x
2
+ 2x - x
2
- 3x = 0

- x = 0

x = 0
2- Bài mới
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 17 (f)
* HS lên bảng trình bày

2) Chữa bài 18a
- 1HS lên bảng
3) Chữa bài 14.
- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng ph-
ơng trình nào ta làm nh thế nào?
GV: Đối với PT
x
= x có cần thay x = 1 ; x =
2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì
x

= x

x

0

2 là nghiệm )
4) Chữa bài 15
- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tô?
- Ta có phơng trình nào?
5) Chữa bài 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau
6) Chữa bài 20
- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x

N) , kết quả cuối cùng là A.
- Vậy A= ?
- x và A có quan hệ với nhau nh thế nào?
* HĐ2: Tổng kết
3- Củng cố:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:
HS1:
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +

= +


30 9 60 32
36 36
x x+ +
=


30x + 9 = 60 + 32x

2x = - 51

x =
51
2

- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng trình
1) Chữa bài 17 (f)
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

x - 2x + x = 9

0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {

}
2) Chữa bài 18a
2 1

3 2 6
x x x
x
+
=

2x - 6x - 3 = x - 6x

2x - 6x + 6x - x = 3

x = 3, S = {3}
3) Chữa bài 14
- 1 là nghiệm của phơng trình
6
1 x
= x + 4
2 là nghiệm của phơng trình
x
= x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x
2
+ 5x + 6 = 0
4) Chữa bài 15
Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km
Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x

48x - 32x = 32

16x = 32

x = 2
5) Chữa bài 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144

18x + 18 = 144

18x = 144 - 18

18x = 126

x = 7
6) Chữa bài 20
Số nghĩ ra là x ( x

N)

A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

x = A - 11

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
3 2
2( 1) 3(2 1)
x
x x
+
+
xác định đợc
- Giá trị của phơng trình đợc xác định đợc khi
nào?
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2
*Bài tập nâng cao:
Giải phơng trình
1 2 3 4
5
2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x+ + + +
+ + + + =
4- H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại
Giải
2(x- 1)- 3(2x + 1)

0

2x - 2 - 6x - 3

0

- 4x - 5

0

x


5
4

Vậy với x


5
4

phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2
+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên ta
có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

k = -3
Ngày soạn:10/1/2009
Ngày giảng:
Tiết 45
Phơng trình tích
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
1- Kiểm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
+ 5x
b) 2x(x
2

- 1) - (x
2
- 1)
c) (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
2- Bài mới
* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải
1) Ph ơng trình tích và cách giải
- GV: hãy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ
? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0
* Ví dụ 1
- GVhớng dẫn HS làm VD1, VD2.
a) x
2
+ 5x = x( x + 5)
b) 2x(x
2
- 1) - (x
2
- 1)

= ( x
2
- 1) (2x - 1)
c) (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Ph ơng trình tích và cách giải
Những phơng trình mà khi đã biến đổi 1 vế của
phơng trình là tích các biểu thức còn vế kia
bằng 0. Ta gọi là các phơng trình tích
Ví dụ1:
x( x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0
x + 5 = 0

x = -5
Tập hợp nghiệm của phơng trình
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x)
= 0 ta áp dụng
A(x) B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

* HĐ3: áp dụng giải bài tập
2) á p dụng:
Giải phơng trình:
- GV hớng dẫn HS .
- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh thế nào?
+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x
2
+ x + 4x + 4 - 2
2
+ x
2
= 0

2x
2
+ 5x = 0
Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2

; 0 }
- GV cho HS làm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

* HĐ 4 : Tổng kết
3- Củng cố:
+ Chữa bài 21(c)
+ Chữa bài 22 (b)
4- H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 1,5
x + 1 = 0

x = -1
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:

S = {-1; 1,5 }
2) á p dụng:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho nhận xét
để lựa chọn phơng án
PT (1)

(x - 3)(2x + 5) = 0


x - 3 = 0

x = 3
2x + 5 = 0

2x = -5

x =
5
2

Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2

; 3 }
HS làm :
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x

3
- 1) = 0

(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) - (x - 1)(x
2
+ x + 1) = 0

(x - 1)(x
2
+ 3x - 2- x
2
- x - 1) = 0

(x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;
3
2
}
Ví dụ 3:
2x
3
= x
2
+ 2x +1

2x
3
- x

2
- 2x + 1 = 0

2x ( x
2
1 ) - ( x
2
1 ) = 0

( x 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }
HS làm : (x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0

(x
2
+ x)(x + 1) = 0

x(x+1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
+ Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x
2
+ 1) = 0

Tập nghiệm của PT là:{
1
2

}
+ Chữa bài 22 (c)
( x
2
- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là :
{ }
5;2
Ngày soạn:15/1/2009
Ngày giảng:
Tiết 46
Luyện tập
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra:
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = 0
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x
2
+ 2x - 1 = 0
b) x
2
- 6x + 17 = 0
HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x
2
- 8x + 5 = 0
d) (x - 2)( x + 3) = 50
* HĐ2: Tổ chức luyện tập
2- Bài mới
1) Chữa bài 23 (a,d)
- HS lên bảng dới lớp cùng làm
2) Chữa bài 24 (a,b,c)
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .
3) Chữa bài 26
GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm gồm
4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang.
- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm
đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn
số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề, thay giá
trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi chuyển đáp
số cho HS số 3 của nhóm mình,cuối cùng
HS số 4 chuyển giá trị tìm đợc của t cho GV.
- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích
- Nhận xét thực hiện bài 26
4- H ớng dẫn về nhà
HS1:
a) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1= 0

(x - 1)
3
= 0 ,S = {1}
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,
7
2

}
HS 2:
a) 3x
2
+ 2x - 1 = 0

3x
2
+ 3x - x - 1 = 0

(x + 1)(3x - 1) = 0

x = -1 hoặc x =
1
3
b) x
2
- 6x + 17 = 0

x
2
- 6x + 9 + 8 = 0

( x - 3)
2
+ 8 = 0

PT vô nghiệm
HS 3:
c) 16x

2
- 8x + 5 = 0

(4x - 1)
2
+ 4

4
PT vô nghiệm
d) (x - 2)( x + 3) = 50

x
2
+ x - 56 = 0

(x - 7)(x+8) = 0

x = 7 ; x = - 8
1) Chữa bài 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)


2x
2
- 9x - 3x
2
+ 15 x = 0

6x - x
2

= 0

x(6 - x) = 0

x = 0
hoặc 6 - x = 0

x = 6
Vậy S = {0, 6}
d)
3
7
x - 1 =
1
7
x(3x - 7)

3x - 7 = x( 3x - 7)

(3x - 7 )(x - 1) = 0

x =
7
3
; x = 1 .Vậy: S = {1;
7
3
}
2) Chữa bài 24 (a,b,c)
a) ( x

2
- 2x + 1) - 4 = 0

(x - 1)
2
- 2
2
= 0

( x + 1)(x - 3) = 0

S {-1 ; 3}
b) x
2
- x = - 2x + 2

x
2
- x + 2x - 2 = 0

x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

(x - 1)(x +2) = 0

S = {1 ; - 2}
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

(2x + 1)
2
- x
2
= 0

(3x + 1)(x + 1) = 0

S = {- 1; -
1
3
}
3) Chữa bài 26
- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =
1
2
- Đề số 3: z =
2
3
- Đề số 4: t = 2
Với z =
2
3
ta có phơng trình:
2
3
(t
2
- 1) =

1
3
( t
2
+ t)

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)

(t +1)( t + 2) = 0
Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
- Làm bài 25
- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x
2
- 2x
2
= 400x + 9999
- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
HS ghi BTVN
Ngày soạn: 20/1/2009
Ngày giảng:
Tiết 47`
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
Hãy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)
2
x
- 5 = x + 0,4
c) x +
1
1
1 1
x
x x
= +

; d)
4
1 1
x x
x x
+
=

+
e)
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
* HĐ1: giới thiệu bài mới
Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn
ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong một số
trờng hợp) có là nghiệm của PT hay không? Bài
mới ta sẽ nghiên cứu.
2- Bài mới
* HĐ2: Ví dụ mở đầu
1) Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể không tơng đ-
ơng với phơng trình ban đầu.
* x

1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên. Vậy
khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến
yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .
* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn mà
tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận giá trị
bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của phơng
trình đợc
2) Tìm điều kiện xác định của một PT.
+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại vì có
chứa ẩn số ở mẫu
1) Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau:
x +
1
1
1 1
x
x x
= +

(1)
x +
1
1 1
x
x x


= 1

x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của ph-

ơng trình vì khi thay x = 1 vào phơng trình
thì vế trái của phơng trình không xác định
2) Tìm điều kiện xác định của một ph ơng
trình.
- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
? x = 2 có là nghiệm của PT
2 1
1
2
x
x
+
=

không?
+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình
2 1
1
1 2x x
= +
+
không?
- GV: Theo em nếu PT
2 1
1
2
x
x

+
=

có nghiệm hoặc
PT
2 1
1
1 2x x
= +
+
có nghiệm thì phải thoả mãn
điều kiện gì?
- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
- GV hớng dẫn HS làm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2
* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn
số ở mẫu
3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- GV nêu VD.
- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.
- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi giải 1
phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?
3- Củng cố:
- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a)
2 5

5
x
x

+
= 3 (3) b)
2
6 3
2
x
x
x

= +
4- H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi
phơng trình sau:
a)
2 1
1
2
x
x
+
=

; b)
2 1
1

1 2x x
= +
+
Giải
a) ĐKXĐ của phơng trình là x

2
b) ĐKXĐ của PT là x

-2 và x

1
3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ: Giải phơng trình
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

(2)
- ĐKXĐ của PT là: x

0 ; x

2.
(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ +
=


2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

2x
2
- 8 = 2x
2
+ 3x

3x = -8

x = -
8
3
. Ta thấy x = -
8
3
thoả
mãn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-
8
3
}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở

mẫu: ( SGK)
Bài tập 27 a)
2 5
5
x
x

+
= 3
- ĐKXĐ của phơng trình:x

-5.
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
Ngày soạn: 25/1/2009
Ngày giảng:
Tiết 48`
Phơng trình chứa ẩn ở
mẫu (Tiếp)
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng b-
ớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh .
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra:
1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu
- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng trình
+ĐKXĐ : x

2
+ x = 2

TXĐ => PT vô nghiệm
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
* áp dụng: giải PT sau:
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình có
nghĩa ta làm việc gì ?
áp dụng: Giải phơng trình:
4
1 1
x x
x x
+
=
+

2- Bài mới
- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu
khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này
sẽ nghiên cứu tiếp.
* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập
4) áp dụng
+) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình
- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế của
phơng trình cho cùng một đa thức chứa biến sẽ
làm mất nghiệm của phơng trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn trong
bài kiểm tra không?
- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
+) GV cho HS làm ?3.
+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phơng trình
c)
2
( 2 ) (3 6)
0
3
x x x
x
+ +

=

(1)
- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay trên
tử thức.
+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)
5
3 2x +
= 2x 1
- GV gọi HS lên bảng.
- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

* HĐ2: Tổng kết
3- Củng cố:
- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2
2 3 2 1
x x
x x
+
=
+
(1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

- 6x
2
+ x + 2 = - 6x
2
- 13x - 6

14x = - 8

x = -
4
7
- HS2: ĐKXĐ : x


1
+ x = 1

TXĐ => PT vô nghiệm
4) áp dụng
+) Giải ph ơng trình
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
(1)
ĐKXĐ : x

3; x

-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x


x
2
+ x + x
2
- 3x - 4x = 0


2x( x - 3) = 0

x = 0
x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}
HS làm ?3
Bài tập 27 c, d
2
( 2 ) (3 6)
0
3
x x x
x
+ +
=

(1)

ĐKXĐ: x

3
Suy ra: (x
2
+ 2x) - ( 3x + 6) = 0

x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

(x + 2)( x - 3) = 0

x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)
hoặc x = - 2
Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)
5
3 2x +
= 2x - 1
ĐKXĐ: x

-
2
3
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)


6x
2
+ x - 7 = 0

( 6x
2
- 6x ) + ( 7x - 7) = 0


6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0


( x- 1 )( 6x + 7) = 0


x = 1 hoặc x =
7
6

thoả mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;
7
6

}
Bài 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng
+ Thiếu điều kiện XĐ
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Vậy nghiệm của phơng trình là: S = {-

4
7
}
Nhận xét lời giải của bạn Hà?
4- H ớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2
2
2 3 2
4
x x
x


= 2
2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:
6 1 2 5
&
3 2 3
x x
x x
+
+
bằng nhau?
Ngày soạn:5/2/2009
Ngày giảng:
Tiết 49`
Luyện tập

I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng b-
ớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.
- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)
2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
2) Chữa bài 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ
-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc.
- Kết luận nghiệm của phơng trình.
3) Chữa bài 29
GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
4) Chũa bài 31(b)
-HS tìm ĐKXĐ
-QĐMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm đợc

5)Chữa bài 32 (a)
- HS lên bảng trình bày
Bài 28 (c)
Giải phơng trình
x +
2
2
1 1
x
x
x
= +


3 4
2 2
1x x x
x x
+ +
=

ĐKXĐ: x

0
Suy ra: x
3
+ x = x
4
+ 1

x
4
- x
3
- x + 1 = 0

(x - 1)( x
3
- 1) = 0

(x - 1)
2
(x
2
+ x +1) = 0

(x - 1)
2
= 0

x = 1
(x
2
+ x +1) = 0 mà (x +
1
2
)
2
+
3

4
> 0
=> x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}
Bài 28 (d) :
Giải phơng trình :
3 2
1
x x
x x
+
+
+
= 2 (1)
ĐKXĐ: x

0 ; x

-1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

x
2
+ 3x + x
2
- x - 2 - 2x
2
- 2x = 0

0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm
Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì các

bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT là
x

5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={

}.
hay phơng trình vô nghiệm.
Bài 31b: Giải phơng trình .

3 2 1
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)x x x x x x
+ =
+
ĐKXĐ: x

1, x

2 ; x

-1; x

3
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
- HS giải thích dấu

mà không dùng dấu

* HĐ2: Kiểm tra 15 phút
6)Kiểm tra 15 phút

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( 4 điểm)
Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:
2
4 8 (4 2 )
0
1
x x
x
+
=
+
.Có nghiệm là x = 2
b)PT:
2
( 3)
0
x x
x

=
.Có tập nghiệm là S ={0;3}
Câu2: ( 6 điểm )
Giải phơng trình :
( ) ( )
2 3
2 1 2 1
2 2 3

1
1 1
x x
x
x
x x x
+
+
+ =

+ +
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( 4 điểm)
Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:
2
( 2)(2 1) 2
1
x x x
x x
+
+
= 0 Có tập nghiệm là
S = {- 2 ; 1}
b)PT:
2
2 1
1
x x
x

+ +
+
= 0 .Có tập nghiệm là
S ={- 1}
Câu2: ( 6 điểm )
Giải phơng trình :
2
3 2
1 2 5 4
1
1 1
x
x
x x x

+ =

+ +
3- Củng cố:
- GV nhắc nhở HS thu bài
4- H ớng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập còn lại trang 23
- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1

4x =12


x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.

PT VN
Bài 32 (a)
Giải phơng trình:
1 1
2 2
x x

+ = +
ữ

(x
2
+1) ĐKXĐ: x

0

1
2
x

+
ữ

-
1
2
x

+
ữ

(x
2
+1) = 0
1
2
x

+
ữ

x
2
= 0
=>x=
2
1
là nghiệm của PT
* Đáp án và thang điểm
Câu1: ( 4 điểm)
- Mỗi phần 2 điểm
Đề 1:
a) Đúng vì: x
2
+ 1 > 0 với mọi x
Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0

x = 2
b) Sai vì ĐKXĐ: x

0 mà tập nghiệm là S
={0;3}
không thoả mãn
Câu2: ( 6 điểm )

(2x
2
+ 2x + 2) + ( 2x
2
+ 3x - 2x - 3 ) = 4x
2
- 1

3x = 0

x = 0 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy S = {0}
Đề 2:
Câu1: ( 4 điểm)
a) Đúng vì: x
2
- x + 1 > 0 với mọi x
nên 2(x - 1)(x + 2) = 0

S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x

-1 mà tập nghiệm là S ={-
1 }
không thoả mãn.

Câu2: ( 6 điểm )
ĐKXĐ: x

1

x
2
+ x + 1 + 2x
2
- 5 = 4(x - 1)

3x
2
- 3x = 0

3x(x - 1) = 0

x = 0
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn
Vậy S = { 0 }
Ngày soạn:05/02/2009
Ngày giảng:
Tiết 50`
Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra: Lồng vào bài mới
2- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu bài mới
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán
cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm liệu ta
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
có cách khác để giải bài toán này không? Tiết
này ta sẽ nghiên cứu.
* HĐ2: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu
thức chứa ẩn
1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức
chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu gọi x ( x

z , x

0) là mẫu số thì
tử số là ?
- HS làm bài tập
?1
và
?2
theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.
* HĐ3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phơng trình
- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc tóm tắt
bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x

z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trình
- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy nêu
cách giẩi bài toán bằng cách lập phơng
trình?
3- Củng cố:
- GV: Cho HS làm bài tập

?3
4- H ớng dẫn về nhà
- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.
1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức chứa
ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là 5x
(km)
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là 10x
(km)
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100 km
là
100
x
(h)
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu gọi x ( x

z , x

0) là mẫu số thì
tử số là x 3.
?1
a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút
nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h) nếu

trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là 4500 m là:
4,5.60
x
( km/h) 15

x

20
?2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph -
ơng trình
Gọi x ( x

z , 0 < x < 36) là số gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100


2x + 144 - 4x = 100

2x = 44


x = 22
thoả mãn điều kiện của ẩn .
Vậy số gà là 22 và số chó là 14
Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng
trình?
B1: Lập phơng trình
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các
đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lợng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của ph-
ơng trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
+ HS làm
?3
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Ghi BTVN
Ngày soạn: 11/02/2009
Ngày giảng:
Tiết 51
Giải bài toán bằng cách
lập phơng trình
I. Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?
2- Bài mới:
* HĐ1: Phân tích bài toán
1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng sau:
HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
đi (h)
QĐ đi (km)
Xe máy 35 x
35.x
Ô tô 45 x-

2
5
45 - (x-
2
5
)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?
- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng cha
biết hoặc thiết lập đợc PT.
GV:Với bằng lập nh trên theo bài ra ta có PT nào?
- GV trình bày lời giải mẫu.
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
toán.
- GV cho HS làm
?4
.
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
V(km/h) S(km) t(h)
Xe
máy
35 S
35
S
Ô tô
45
90 - S
90

45
S
-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số
* HĐ2: HS tự giải bài tập
2) Chữa bài 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số liệu
Ví dụ:
- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >
2
5
)
- Trong thời gian đó xe máy đi đợc quãng
đờng là 35x (km).
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5
giờ nên ôtô đi trong thời gian là: x -
2
5
(h) và đi đợc quãng đờng là: 45 - (x-
2
5
)
(km)
Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x-
2

5
) = 90

80x = 108

x=
108 27
80 20
=
Phù hợp ĐK đề bài
Vậy TG để 2 xe gặp nhau là
27
20
(h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà Nội đến
điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là:
35
S
-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là
90
45
S
Ta có phơng trình:
90 2
35 45 5
S S
=

S = 47,25 km
Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
35 . Hay 1 h 21 phút.
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
vào bảng .
- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm lập
phơng trình.
Vận tốc
(km/h)
TG đi
(h)
QĐ đi
(km)
Xe máy
x
3
1
2
3
1
2
x
Ô tô
x+20
2
1
2

(x + 20) 2
1
2
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc
(km/h)
TG đi
(h)
QĐ đi
(km)
Xe máy
2
7
x
3
1
2
x
Ô tô
2
5
x 2
1
2
x
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.
4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk
Bài 37/sgk
Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x >
0)
Thời gian của xe máy đi hết quãng đờng
AB là:
1
9
2
- 6 = 3
1
2
(h)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng AB
là:
1
9
2
- 7 = 2
1
2
(h)
Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3
1
2
x ( km)
Quãng đờng của ô tô đi là:
(x + 20) 2
1

2
(km)
Ta có phơng trình:
(x + 20) 2
1
2
= 3
1
2
x


x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:
50. 3
1
2
= 175 km
Ngày soạn:11/2/2009
Ngày giảng:
Tiết 52
Luyện tập
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
Lồng vào luyện tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập PT .
2- Bài mới:
* HĐ2: Chữa bài tập
1) Chữa bài 38/sgk
- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc khi giải
+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?
- Nhận xét bài làm của bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
Bài 38/sgk
- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x

N
+
;
x < 10)
- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2

Ta có phơng trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10
x+ + + +
= 6,6

x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm 5
B ài 39/sgk
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
- HS chữa nhanh vào vở
2) Chữa bài 39/sgk
HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải
trả cha có
VAT
Thuế
VAT
Loại hàng I
X
Loại hàng II
- GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải
trả khi mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền
Lan phải trả cha tính thuế VAT là bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là bao
nhiêu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện trình bày
3) Chữa bài 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích bài

toán và 1 HS lên bảng
- Bài toán cho biết gì?
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.
- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.
4) Chữa bài 45
- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của các đại
lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x
+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x
-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày lời
giải bài toán.
Số thảm Số ngày NS
Theo HĐ x 20
Đã TH 18
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.
4- HDVN:
Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.
( 0 < x < 110000 )
Tổng số tiền là:
120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%
Theo bài ta có phơng trình:
(110000 )8
10000
10 100
x x
+ =

x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:
110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40
Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x

N
+
)
Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x
Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13)

3x + 13 = 2x + 26

x = 13 TMĐK
Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x

Z
+
) là số thảm len mà xí nghiệp
phải dệt theo hợp đồng.
Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp
dệt đợc
20
x
(tấm) .
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:
24
18
x +
( tấm)
Ta có phơng trình:
24
18
x +
=
120
100
-
20
x

x = 300 TMĐK
Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.
Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

Z
+
)
Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:
x +
20 120
100 100
x x=
x +
20
1,2
100
x x=
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24

x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =
300 tấm
Ngày soạn:15/2/2009
Ngày giảng:

Tiết 53
Luyện tập ( tiếp)
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc
giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và
đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải
bài toán bằng cách lập phơng trình.
3- Bài mới:
* HĐ2: Chữa bài tập
1) Chữa bài 41/sgk
- HS đọc bài toán
- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?
- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?
- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?

- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.
- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi
nh thế nào?
HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là
ab
( 0

a,b

9 ; a

N).Ta có:
1a b
- ab = 370


100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

90a +10 = 370

90a = 360

a = 4

b =
8
2) Chữa bài 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu bài toán
- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện

cho ẩn?
- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy không có phân số nào có các tính chất
đã cho.
3) Chữa bài 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu bài toán
Nếu gọi x là quãng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?
- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.
- GV: Hớng dẫn lập bảng
QĐ (km) TG ( giờ)
VT
(km/h)
Trên AB x Dự định
48
x
Trên AC
48 1
48
Bài 41/sgk
Chọn x là chữ số hàng chục của số ban đầu ( x

N; 1
x


4 )
Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số ban đầu
là: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

102x + 10 = 12x + 370

90x = 360

x = 4

số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48
Bài 43/sgk
Gọi x là tử ( x

Z
+
; x

4)
Mẫu số của phân số là: x - 4
Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1 chữ số
đúng bằng tử số, thì mẫu số mới là: 10(x - 4) +
x.Phân số mới:
10( 4)
x
x x +
Ta có phơng trình:
10( 4)

x
x x +
=
1
5
Kết quả: x =
20
3
không thoả mãn điều kiện bài
đặt ra x

Z
+
Vậy không có p/s nào có các t/c đã cho.
Bài 46/sgk Ta có 10' =
48
x
(h)
- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự định là
48
x
(h)
- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đờng còn lại ôtô phải đi x- 48(km)
- Vận tốc của ôtô đi quãng đờng còn lại :
48+6=54(km)
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Trên CB

x - 48
48
54
x
48+6 = 54
4) Chữa bài tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân
năm trớc
Tỷ lệ
tăng
Số dân năm
nay
A x 1,1%
101,1
100
x
B 4triệu-x 1,2%
101,2
100
(4tr-x)
- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phơng trình

3- Củng cố
- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập
bảng

tìm mối quan hệ giữa các đại lợng
4- H ớng dẫn về nhà

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III
- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại
48
54
x
(h) TG ôtô đi
từ A=>B: 1+
1
6
+
48
54
x
(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
Bài tập 48
- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x nguyên
dơng, x < 4 triệu )
- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là
101,1
100
x
Của tỉnh B là:
101,2
100
( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B năm
nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100
x -
101,2
100
(4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.
Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
Ngày soạn: 15/2/2009
Ngày giảng:
Tiết 54: ôn tập chơng III
(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Rèn t duy phân tích tổng hợp
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3. Hôm
nay ta cùng nhau ôn tập lại toàn bộ chơng.
* HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I- Lý thuyết
- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?
+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?
HS trả lời theo câu hỏi của GV
+ Nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm
của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới không tơng đơng
+ Điều kiện a

0
-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức

0
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập

phơng trình.
II- Bài tập
1) Chữa bài 50/33
- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập và
trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa lại
cho đúng
2) Chữa bài 51
- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích
- Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

(2x+1)(6- 2x) = 0

S = {-
1
2
; 3}
-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả
3) Chữa bài 52
GV: Hãy nhận dạng từng phơng trình và nêu
phơng pháp giải ?
-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện

gì ?
- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt
phần còn lại.
b) x

0; x

2; S ={-1}; x=0 loại
c) S ={

x} x


2(vô số nghiệm )
d)S ={-8;
5
2
}
- GV cho HS nhận xét
4) Chữa bài 53
- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác
III) Củng cố
Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
IV) H ớng dẫn về nhà
-Ôn tập tiếp
-Làm các bài 54,55,56 (SGK)
Bài 50/33
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =

c)S ={2}
d)S ={-
5
6
}
Bài 51b) 4x
2
- 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -
1
2
; -4 }
c) (x+1)
2
= 4(x
2
-2x+1)

(x+1)
2
- [2(x-1)]
2
= 0. Vậy S= {3;
1
3
}

d) 2x
3
+5x
2
-3x =0

x(2x
2
+5x-3)= 0

x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;
1
2
; -3 }
Bài 52 a)
1
2 3x
-
3
(2 3)x x
=
5
x
- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x

0; x

3
2

(2 3)
x
x x
-
3
(2 3)x x
=
5(2 3)
(2 3)
x
x x



x-3=5(2x-3)

x-3-10x+15 = 0

9x =12

x =
12
9
=
4
3
thoả mãn,vậy S ={
4
3

}
Bài 53:Giải phơng trình :
1
9
x +
+
2
8
x +
=
3
7
x +
+
4
6
x +

(
1
9
x +
+1)+(
2
8
x +
+1)=(
3
7
x +

+1)+(
4
6
x +
+1)

10
9
x +
+
10
8
x +
=
10
7
x +
+
10
6
x +

(x+10)(
1
9
+
1
8
-
1

7
-
1
6
) = 0

x = -10
S ={ -10 }
Ngày soạn:15/2/2009
Ngày giảng:
Tiết 55: ôn tập chơng III
(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
I. Mục tiêu bài dạy
- HS nắm chác lý thuyết của chơng
- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày
-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
II. Chuẩn bị :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
III. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập
2-Bài mới
HĐ1: GV cho HS lên bảng làm các bài tập
1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
1) Chữa bài 52
Giải phơng trình
(2x + 3)
3 8
1
2 7
x
x
+

+
ữ


= (x + 5)
3 8
1
2 7
x
x
+

+
ữ



3 8
1

2 7
x
x
+

+
ữ


(2x + 3 - x - 5) = 0

3 8 2 7
( 2)
2 7
x x
x
x
+ +


ữ


= 0

- 4x + 10 = 0

x =
5
2

x - 2 = 0

x = 2
2) Chữa bài 54
Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài toán đến
lập phơng trình.
- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.
3) Chữa bài 55
- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.
- HS làm bài tập.
4) Chữa bài 56
- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui định).
- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?
- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV
- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
-HS 1 lên bảng
1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm
-1 nên : 2(-1) + 5 = 2m +1

m = 1

- HS nhận xét và ghi bài
BT 54 :
VT TG QĐ
Xuôi dòng
4
x
4 x
Ngợc dòng
5
x
5 x
- HS làm việc theo nhóm
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A, B
(x > 0)
Vận tốc xuôi dòng:
4
x
(km/h)
Vận tốc ngợc dòng:
5
x
(km/h)
Theo bài ra ta có PT:
4
x
=
5
x
+4

x = 80
Chữa bài 55
Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20
100
( 200 + x ) = 50

x = 50
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
Chữa bài 56
Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( đồng)
(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện
nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150)
(đ)
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (đ)
= 15(x + 350)
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
95700 đ ta có phơng trình nào?
- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chơng
- Các loại phơng trình chứa ẩn số ở mẫu

- Phơng trình tơng đơng
- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
4- H ớng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau kiểm tra 45 phút.
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].
110
100
=
95700

x = 450.
Vậy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức thứ
nhất là 450 (đ)
Ngày soạn:17/ 2/ 09
Ngày giảng:
Tiết 56
Kiểm tra viết Chơng III
A. Mục tiêu kiểm tra :
+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng để
đa về PT dạng PT bậc nhất .
-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .
+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .
B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Khái niệm về PT, PTTĐ
1
0,5
1
0,5
2
1
PT bậc nhất một ẩn , PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu .
2
1
2
1
1
2
1
2
6
6
Giải bài toán bằng cách lập
PT bậc nhất một ẩn .
1
3
1
3
Tổng

3
1,5
4
3,5
2
5
9
10
c.Đề kiểm tra :
I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )
Các câu sau đúng hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2 x( x - 3) = x
2
có tập hợp nghiệm là S =
2
3



3 x = 2 và x
2
= 4 là hai phơng trình tơng đơng
4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) có tập hợp nghiệm S =

5 0x + 3 = x + 3 - x có tập hợp nghiệm S =
{ }
3
6 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =

{ }
0;2
II) Phần tự luận : ( 7 điểm )
Bài 1: Giải các phơng trình sau :
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
a) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(3x - 2) = ( x - 4 )
2

b)
2
3 15 7
4( 5) 50 2 6( 5)x x x

+ =
+
c) x
4
+ x
3
+ x + 1 = 0
d)
2
2
0
1 1
x x
x x
=

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30

.
Tính quãng đờng AB ?
d.Đáp án chấm :
I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm
1- Đ 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ
II.Phần tự luận : ( 7đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
( 4đ )
a) x
2
+ x - 12 - 6x + 4 = x
2
- 8x + 16
3x = 24 x = 8 . Vậy S =
{ }
8

b)ĐKXĐ : x

5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )
x= 5

ĐKXĐ . Vậy S =

c) ( x + 1)
2
( x
2
- x + 1) = 0
x = - 1. Vậy S =
{ }
1

d) ĐKXĐ : x

1
d x( x + 1) - 2x = 0
x
2
- x = 0
x( x - 1) = 0 x = 0 hoặc x = 1( loại vì

ĐKXĐ ) .
Vậy S =
{ }
0
1
1
1
1
2
( 3đ)
Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là
30
x
h
Thời gian đi từ B đến A là
24
x
h . Đổi : 5h30

=
11
2
h
Theo bài ra ta có PT :
11
1
30 24 2
x x
+ + =
4x + 5x +120 = 660
9x = 540
x = 60 .
Vậy quãng đờng AB dài 60 km .
0,25
0,5
1
1
0,25
Ngày soạn:1/03/09
Ngày giảng:

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số
Tiết 57:Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất
đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T duy lô gíc
II. ph ơng tiên thực hiệN:
- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.
III. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra:
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?
2- Bài mới:
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bất đẳng thức.
* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số
- GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0;

2
;
trên trục số và có kết luận gì?
| | | | | | | |
-2 -1 0 1
2
3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1
- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b có quan hệ nh thế
nào?
- GV: Giới thiệu ký hiệu: a

b & a

b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a

b
+ Số a không lớn hơn số b: a

b
+ c là một số không âm: c

0
* Ví dụ: x
2


0

x
- x
2


0

x
y

3 ( số y không lớn hơn 3)
* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT
2) Bất đẳng thức
- GV giới thiệu khái niệm BĐT.
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a

b; a

b là bất đẳng thức.
a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.
- 4 2 ; - 4 + 3 2 + 3 ; 5 3 ;
5 + 3 . 3 + 3 ; 4 . -1 ; 4 + 5 . - 1 + 5
- 1,4 . - 1,41; - 1,4 + 2 . - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
một trong những trờng hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra một
trong những trờng hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.
?1
a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)
12 2
18 3

=

d)
3 13
5 20
<
- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thấy số a &
b có quan hệ là : a

b
- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thấy số a &
b có quan hệ là : a > b hoặc a = b. Kí hiệu là: a

b
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a

b; a

b
là bất đẳng thức.
a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:
7 + ( -3) > -5
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
+ Nếu a > 1 thì a +2 1 + 2
+ Nếu a <1 thì a +2 . 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3
So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4.
So sánh:
2
& 3 ;
2
+ 2 & 5
3- Củng cố:
+ Làm bài tập 1
+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
4- H ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)
* Tính chất: ( sgk)
Với 3 số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a >b thì a + c >b + c
+ Nếu a

b thì a + c

b + c
+ Nếu a

b thì a + c

b + c
+) -2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+)
2
<3 =>
2
+ 2 <3+2
=>
2
+ 2 < 5
Ngày soạn:2 /03 /09
Ngày giảng:
Tiết 58
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T duy lô gíc
II. ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.
Iii. Tiến trình bài dạy
Sĩ số :
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra:
a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.10
6
3. 10
6
- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa
thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài mới sẽ
nghiên cứu
2- Bài mới :
* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
d ơng
Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời
HS làm bài ?2
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm :
- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng
a) -2 < 3
-2.5091 < 3.5091
b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c > 0 :
+ Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a > b thì ac > bc
+ Nếu a

b thì ac

bc
+ Nếu a

b thì ac

bc
?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5

b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011
Trờng THCS Việt Tiến Giáo án đại số 8
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
* HĐ2: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 thì ta có kết
luận gì ?
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a

b & b

c thì a

c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b 1
- GV hớng dẫn HS CM.
* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố:
+ HS làm baì tập 5.
GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
4- H ớng dẫn về nhà
Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:
+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
* Tính chất:
Với 3 số a, b, c,& c < 0 :
+ Nếu a < b thì ac > bc
+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a

b thì ac

bc
+ Nếu a

b thì ac

bc
?4
- Ta có: a < b thì - 4a > - 4b
?5
nếu a > b thì:
a b
c c
>
( c > 0)

a b
c c
<
( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
+ Nếu a > b & b > c thì a > c
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a

b & b

c thì a

c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b 1
Giải
Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta đợc:
a+2> b+2
Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta đợc:
b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1
Bài tập 5
a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5
d) Đúng vì: x
2


0

x nên - 3 x
2


0
Ngày soạn:5/03/09
Ngày giảng:
Tiết 59 : Luyện tập
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T duy lô gíc
II. Ph ơng tiện thực hiện :.
- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy
Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1-Kiểm tra bài cũ
- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân? Viết dạng tổng quát?
HS trả lời
Trơng Thị Lơng Năm học 2010- 2011