ĐỀ THI _ ĐA KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

5
3
x
2
D
B
A
C
PHÒNG GD – ĐT TĨNH GIA
TRƯỜNG THCS BÌNH MINH



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a. 11x – (20+6) = 2x +1
b. (x – 3)
2
– (x + 2)
2
= 0
c.
2
2
1 2 3 10
3 2 6
x x x x
x x x x

− + + +
+ =
+ − + −
d.
2 3 7x − =

Câu 2: (2 điểm )
a. Giải bất phương trình sau: 9x-x-2 > 6x+4 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b. Tìm x ở hình vẽ sau :
Câu 3: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ do nhà trường phát động, hai lớp 9A và 9B
nộp được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Nếu chuyển 32 kg giấy vụn từ lớp 9A sang lớp 9B
thì số kg giấy vụn của lớp 9A chỉ bằng 2/3 số kg giấy vụn của lớp 9B. Hỏi mỗi lớp lúc
đầu đã nộp bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc
với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a. Chứng minh
BDC∆

HBC∆
.
b. Cho BC = 15 ; DC = 25 . Tính HC, HD .
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5: (1 điểm)
a , T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A =
2
2
7 13
6 10

x x
x x
+ +
+ +
b, Một lăng trụ đứng có chiều cao 7cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần
lượt là 3cm và 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM KHỐI 9
NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán 9
Câu Nội dung bài giải Điểm
1
(2 điểm)
Giải phương trình
a. 11x-(20+6) =2x+1
9x =27
x = 3
Vậy phương trình có một nghiệm là x = 3
b. (x – 3)
2
– (x + 2)
2
= 0
⇔
[(x – 3) – (x + 2)][(x – 3) + (x + 2)] = 0
⇔
- 5 (2x – 1) = 0
⇔
(2x – 1) = 0
⇔
x = ½

c.
2
2
1 2 3 10
3 2 6
x x x x
x x x x
− + + +
+ =
+ − + −

ÑKXÑ: x
≠
2; x
≠
- 3
⇔

2
( 1)( 2) ( 2)( 3) 3 10
( 3)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 2)
− − + + + +
+ =
+ − − + + −
x x x x x x
x x x x x x
⇒
(x
2
- 3x +2) +(x

2
+ 5x +6)= x
2
+3x +10
⇔
x
2
- x – 2 = 0
⇔
(x - 2)(x +1) = 0
⇔
x = - 1 (TM) hoặc x = 2 (Không TM)
Vậy phương trình có một nghiệm là x={-1}
d.
2 3 7x − =
(1)
(1)
⇔
2x – 3 = 7 (2)
⇔
2x – 3 = - 7

⇔
2x = 10
⇔
2x = - 4
0,5
0,5
0,5
0,5

0 3
(

⇔
x = 5
⇔
x = - 2
2
(2 điểm)
a. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
9x-x-2>6x+4
x > 3
b. Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có
DC
DB
AC
AB
=
<=>
x
2
5
3
=
<=>
3
1
3
3
10

3
2.5
x ===
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
3
(2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x (kg) là số giấy vụn lớp 9A đã nộp, đk x > 0
từ đó ta có : số kg giấy vụn lớp 9B nộp là : 120 – x (kg)
sau khi chuyển 32 kg giấy vụn sang lớp 9A ta có :
số kg giấy vụn lớp 9A là : x – 32 (kg)
số kg giấy vụn lớp 9B là : 120 – x + 32 (kg)
theo bài toán ta có phương trình :
x – 32 = 2/3(152 – x)
3(x – 32) = 2(152 – x)
⇔
5x = 304 + 96
⇔
x = 400 : 5
x = 80 (T/m)
Vậy số kg giấy vụn lớp 9A đã nộp là : 80 kg
số kg giấy vụn lớp 9B đã nộp là : 120 – 80 = 40 kg
0,5
0,5
0,25

0,25
0,25
0,25
4
(3 điểm)
- vẽ hình, ghi gt-kl
a. c/m 2 tam giác đồng dạng (g.g)
b. Tính HC = 9 , HD = 25 – 9 = 16.
c. BH = 12, AB = 7
⇒
S thang = 192
0,25
0,75
1,0
1,0
5
(1điểm)
a. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A =
2
2
7 13
6 10
x x
x x
+ +
+ +
Biến đổi đưa về : A=
2
2
( 3) ( 3) 1 3

( 3) 1 2
+ + + +
≤
+ +
x x
x

∀
x
VËy maxA = 3/2 khi x + 3 = 1
b.Theo py-ta-go ta có :
Độ dài cạnh huyền là :

52543
22
==+
Diện tích xung quanh của hình
lăng trụ là :
S
xq
= (chu vi đáy) . (chiều cao)
= 5.7 = 35 (cm
2
)
Thể tích của hình lăng trụ là :
V = (S
đáy
) . (chiều cao)
= (3.4).7 = 12.7 = 84 (cm
3

)
0,25
0,25
0,25
0,25


7
4
3