Phiếu học tập Toán 9

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 1




Ngày giao bài : 03/08/2011

Ngày hoàn thành: 04/08/2011

ðánh giá mức ñộ tiếp thu và thực hiện:

Bài 1. CĂN BẬC HAI

VD: a)
9 3
=
(vì

)
b)
5( 0)
x x x
= ≥ ⇔ =

……………………….

c)
2 1 25
x
+ = ⇔

…………………………………
………………………………………………………….
?1 Tìm căn bậc hai của các số sau:
9,25,121,196
…………………………………………………….
……………………………………………………

?2. Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
49; 64; 81; 1,21
…………………………………………………….
……………………………………………………
?3. Tìm căn bậc hai của các số sau: 49; 64;
81; 1,21
…………………………………………………….
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………



VD1: So sánh
a)
1
và
2
b) 2 và
5

c) 4 và
15
d)
11
và 3








* NHẮC LẠI CĂN BẬC HAI Ở LỚP 7
a) V
ớ
i s
ố
0,
a a x
≥ = ⇔
………………


b) S
ố
d
ươ

ng a có …… c
ă
n b
ậ
c hai là : … …
… …………………………………………



c) s
ố
0 có ……………………………… là …

1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
ðỊNH NGHĨA
: V
ớ
i s
ố
d
ươ
ng a, s
ố

a

ñư
ợ
c
g

ọ
i là c
ă
n b
ậ
c hai s
ố
h
ọ
c c
ủ
a a. S
ố
0 c
ũ
ng
ñượ
c g
ọ
i là c
ă
n b
ậ
c hai s
ố
h
ọ
c c
ủ
a 0.

Tóm t
ắ
t:


x a

= ⇔




Phép toán ñi tìm căn bậc hai số học của số
không âm ñược gọi là …………………….


2. SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC:
ðịnh lý:
Với hai số a và b không âm ta có:
a b a b
< ⇔ <

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguy
ễ
n V
ă
n Thanh Trang 2
VD2: Tìm số không âm x, biết:

a)
1
x
<
b)
1 2
x
+ <
c)
2 2 3 6
x
+ <









BÀI TẬP
BT2 – Tr6.SGK. So sánh:
a) 2 và
3
b)
6
và
41
c)

2 47
và 14 d) 3 +
2 10
và 9









BT4 – Tr7.SGK. Tìm số không âm x biết (giả thiết các biểu thức ñã cho ñều có nghĩa):
a)
15
x
=
b)
2 14
x
=
c)
2 4
x
<

d)
2 1 7
x
+ =
e)
2 3 2 18
x
− =
f)
3 3 9
x
+ <









HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguy
ễ
n V
ă
n Thanh Trang 3
BT5 – Tr4.SBT.So sánh (Không dùng bảng số hay máy tính):

a)
2
và
2 1
+
b) 1 và
3 1
−
c)
2 31
và 10 d)
3 11
−
và – 12









Ngày giao bài : 04/08/2011

Ngày hoàn thành: 05/08/2011

ðánh giá mức ñộ tiếp thu và thực hiện:

Bài 2. Căn thức bậc hai và HðT

2
A A
=


?1 Cho hình chữ nhật ABCD có ñường chéo
AC = 5cm và cạnh BC = x cm. Hãy tính ñộ
dài cạnh AB? Khi nào không thể xác ñịnh
ñược ñộ dài AB?




VDVới giá trị nào của x thì
3
x
−
xác ñịnh
(hay có nghĩa)?




?2 Tìm ñiều kiện của x ñể các biểu thức sau
xác ñịnh?
a)
2 2
x
−

b)
4 2
x
−




1. Căn thức bậc hai:





- Với A là một biểu thức ñại số, người ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, A ñược gọi
là biểu thức dưới dấu căn hay biểu thức lấy
căn
A
xác ñịnh khi A lấy giá trị không âm

* Chú ý: Phép toán lấy căn bậc hai còn
ñược gọi là phép khai phương.
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguy
ễ
n V

ă
n Thanh Trang 4
?1. ðiền vào chỗ trống trong bảng sau:
a -2 2 1 -1 - 3 -4
a
2

2
a


Hãy nêu nh
ậ
n xét v
ề
m
ố
i quan h
ệ
gi
ữ
a a và
2
a

VD1:

VD2:














BÀI T
Ậ
P
BT1. Tìm
ñ
i
ề
u ki
ệ
n c
ủ
a x

ñể
các c
ă
n th
ứ
c sau xác
ñị
nh (hay có ngh
ĩ
a):
a)
2 3
x
− +
có ngh
ĩ
a khi b)
2
2
x
xác
ñị
nh khi




c)
4
3

x
+
có ngh
ĩ
a khi d)
2
5
6
x
−
+
xác
ñị
nh khi





2. Hằng ñẳng thức
2
A A
=

ðịnh lý:


2
A A
=

Chú ý:
= = ≥
= = − <
2
2
0
0
A A A neáu A
A A A neáu A

( )
( )
( )
( )
=
− =
− − =
− − =
2
2
2
2
) 0,1
) 0,3
) 1,3
) 0,4 0,4
a
b

c
d
( ) ( )
( )
2
6
) 2 2
) 0
a x vôùi x
b a vôùi a
− >
<
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguy
ễ
n V
ă
n Thanh Trang 5
e)
( 1)( 3)
x x
− −
có ngh
ĩ
a khi f)
2
3
x
x
−

+
xác
ñị
nh khi






BT2.Rút g
ọ
n r
ồ
i tính giá tr
ị
các bi
ể
u th
ứ
c:
a)
6
3 3
b)
4
5 ( 2)
− c)
6
4 ( 3)

− − d)
8
( 5)
−




e)
6 8
2 ( 5) 3 ( 2)
− + −
f)
2
(4 2)
+
g)
2
(3 3)
−








h)
2

(4 17)
−
i)
2
2 3 (2 3)
+ −






BT3.Tìm x, biết:
a)
2
9 2 1
x x
= +
b)
2
6 9 3 1
x x x
+ + = −

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 6
c)
2
1 4 4 5
x x
− + =
d)
4
7
x
=

BT4.Phân tích thành nhân tử:
a) x
2

– 7 b)
2
2 2 2
x x
− +
c)
2
2 13 13
x x
+ +





BT5. Chứng minh:
a)
2
9 4 5 ( 5 2)
+ = + Áp dụng: Tính
9 4 5 5
− −

b)
2
(4 7) 23 8 7
− = − Áp dụng: Tính
23 8 7 7
+ −











HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 7
Ngày giao bài : 17/08/2011

Ngày hoàn thành: 18/08/2011


ð
ánh giá m
ứ
c
ñộ

ti
ế
p thu và th
ự
c hi
ệ
n:

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

?1 Tính và so sánh:
16.25
và
16. 25




Hãy rút ra nhận xét tổng quát với hai số a, b
không âm?




Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một
tích hãy tính:
a)

b)

?2 Tính:





Ví dụ 2: Tính
a)


b)


?3. Tính

1. ðịnh lý:
Với hai số a, b không âm, ta có:


…………………………………………………… …
* Chứng minh: SGK – Trang 13
* Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho
tích của nhiều số không âm
2. Áp dụng
a) Khai phương một tích
* Quy tắc:















b) Nhân các căn thức bậc hai
* Quy tắc:

49.1,44.25
810.40
a) 0,16.0,64.225
b) 250.360
5. 20
1,3. 52. 10
a) 3. 75
b) 20. 72. 4,9
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 8
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức
a) b)


?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm)
a)

BÀI TẬP

(
)
3a. 27a vôùi a 0
≥
2 4
9a b
3
3a . 12a
2
2a.32ab

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 9

Ngày giao bài : 17/08/2011

Ngày hoàn thành: 18/08/2011


ð
ánh giá m
ứ
c
ñộ
ti
ế
p thu và th
ự
c hi
ệ
n:

Bài 4. Liên hệ giữa phép chiavà phép khai phương

?1 Tính và so sánh:
16
25
và
16
25

Hãy rút ra nhận xét tổng quát với số a không
âm và số b dương




Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một
tích hãy tính:
a)

b)


?2 Tính:





Ví dụ 2: Tính
a)


b)


?3. Tính

1. ðịnh lý:
Với hai số a không âm và số b dương, ta có:



…………………………………………………… …
* Chứng minh: SGK – Trang 13
* Chú ý: ðịnh lý trên có thể áp dụng cho
tích của nhiều số không âm
2. Áp dụng
a) Khai phương một thương
* Quy tắc:

b) Chia các căn thức bậc hai
* Quy tắc:









25
121
9 25
:
16 36
225
a)
256
b) 0,0196
80
5

49 1
: 3
8 8
999
a)
111
52
b)
117
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 10
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức
a) b)


?4 Rút gọn các biểu thức (Với a, b không âm)
a)



BÀI TẬP
Bt28/Trang 18(SGK). Tính:
a)
289
225
b)
14
2
25
c)

0,25
9
d)
8,1
1,6




Bt29/Trang 19 (SGK). Tính:
a)
2
18
b)
15
735
c)
12500
500
d)
5
3 5
6
2 .3




Bt29/Trang 19 (SGK). Tính:
a)

2
4
.
y x
x y
(x>0;y
≠
0) b)
4
2
2
2 . ( 0)
4
x
y y
y
<




c)
2
6
25
5 . ( 0, 0)
x
xy x y
y
< >

d)
3 3
4 8
16
0,2x y
x y
(x
≠
0, y
≠
0)



Bt30/Trang 19 (SGK).
a) So sánh:
25 16
−
và
25 16
−

b) Chứng minh rằng với a > b > 0 thì :
a b a b
− < −



2
4a

25
>
27a
(a 0)
3a
2 4
2a b
50
>
2
2ab
(a 0)
162
HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 11
BÀI TẬP TỔNG HỢP (PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA)
BT1. Biến ñổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a)
2 2
13 12
−
b)
2 2
17 8
−
c)
2 2
117 108
−
d)

2 2
313 312
−



BT2. Chứng minh
a)
2 3
−
và
2 3
+
là hai số nghịch ñảo của nhau.
b)
2006 2005
−
và
2006 2005
+
là hai số nghịch ñảo của nhau



BT3. Tìm x, biết:
a)
16 8
x
=
b)

4 5
x =
c)
9( 1) 21
x
− =



d)
2
4(1 ) 6 0
x
− − =
e)
2
( 3) 9
x
− =
f)
2
4 4 1 6
x x
+ + =





g)

2. 50 0
x
− =
h)
3. 3 12 27
x
+ = +





i)
2
3. 12 0
x
− =
j)
2
20 0
5
x
− =





BT4. Tính:
a)

9 4
1 .5 .0,01
16 9
b)
2 2
2 2
149 76
457 384
−
−
c)
1,44.1,21 1,44.0,4
−




HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN 9 CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI
VAS – GV: Nguyễn Văn Thanh Trang 12
BT5. Rút gọn các biểu thức (Chú ý ñến ñiều kiện của ẩn)
a)
2
2 4
3
. ( 0, 0)
ab a b
a b
< ≠
b)
2

27( 3)
( 3)
48
a
a
−
>





c)
2
2
9 12 4
( 1,5; 0)
a a
a b
b
+ +
≥ <
d)
2
( ). ( 0)
( )
ab
a b a
a b
− <

−





e)
(
)
(
)
3 2 3 3 3 2
− +
f)
15 6
35 14
−
−
g)
10 15
8 12
−
−





h)
15 5 5 2 5

3 1 2 5 4
− −
−
− −
i)
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +
−
− +





j)
( )
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ − +
+
k)
5 5 5 5
1 . 1
1 5 1 5
   
+ −
− −

   
   
+ −
   






l)
5 2 5 5 3 5
2 . 2
2 5 3 5
   
− +
− −
   
   
− +
   
m)
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5
 
− −
+
 
 

− − −
 