T47 Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác - Hình 7, Khánh THCS Nà Khoang


 

-
Tính chất góc ngoài của tam giác: Mỗi góc
ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc
trong không kề với nó.
- Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn
mỗi góc trong không kề với nó.
Chương III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM
GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

TiÕt 47
Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi
diÖn trong mét tam gi¸c
Cho tam giác ABC, hãy chỉ ra các góc đối diện
với các cạnh của tam giác ?
CB
A
Đối diện với cạnh AB là:
Đối diện với cạnh AC là:
Đối diện với cạnh BC là:
CB
A
Góc C
Góc B

Góc A
CB
A
ΔABC
⇒
: AC = AB
⇔
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B = C
?1 VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t h×nh vµ dù
®o¸n xem ta cã tr$êng hîp nµo trong c¸c tr$êng hîp sau :
1. B = C
2. B > C
3. B < C
A
B C
Dù ®o¸n :
B > C
(

(
(
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
+) Có nhận xét gì về độ lớn B và C?
B > C
?2 Gấp hình và quan sát

Cắt một tam giác ABC bằng
giấy với AC>AB.
AB M > C
+) Tô lại nếp gấp để xác định tia
phân giác AM của góc BAC

Gấp tam giác ABC từ đỉnh A
sao cho cạnh AB chồng lên cạnh
AC, khi đó điểm B trùng với mt
điểm B trên cạnh AC.
)
M
B


B
))
C
A
+) Nối B với M.
)
A
B

)
)
C
.
M
.B
A
B
C
)
)
)
So sánh AB M và C ?
((
//
/
/
)
)
Kết quả gấp hình
Định lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
AC > AB => B > C
A
B
C
)
)
)
AC > AB =>B > C

A
B
C
▲ABC
AC > AB
B > C
GT
KL
M
B’
Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
Vì AC > AB nên AC > AB’
▲ABM và ▲AB’M có:
=> B’ nằm giữa A và C
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
AM là cạnh chung
=>▲ABM = ▲AB’M ( c-g-c) => B = AB’M
Vậy B > C
Mà AB’M > C ( tính chất góc ngoài tam giác)
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC)
A
B C
BAM =B’AM (do AM là tia phân giác của góc A)
GẤP HÌNH
Chứng minh :
∈
Bµi tËp 1:
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng(§),kh¼ng
®Þnh nµo sai(S)?
1)∆MNP cã MN< NP< MP th× P < M < N.

2)∆DEF cã DE=2cm; EF=4cm; DF= 5cm th× F < D < E
3)∆ABC cã AB=1dm; BC=5cm; AC= 8cm th× C < A < B
4)∆ABC vµ MNP cã AB > MN ∆ => C > P
(§)
(S)
(§)
(S)
 !"#$%&'("
-
')*+%,-%
-
.)/$)'01234%$567 85'9:
?3 VÏ tam gi¸c ABC víi B > C. Quan s¸t h×nh vµ dù ®o¸n
xem ta cã tr$êng hîp nµo trong c¸c tr$êng hîp sau :
1.AB = AC
2.AB > AC
3.AC > AB
Dù ®o¸n : 3. AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
§Þnh lÝ 2";<'%=&>5
,5'5,:
Cụ thể, trong tam giác ABC, nếu thì AC > AB
A
B
C
)
)
)
KL
GT

AC > AB
▲ABC:
B > C
Nhận xét 1 : Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB <=>
B >C
? %
'
@
? %
'
@
Bài tập 2: Hoạt động nhóm
Trong các hình d$ới đây, hãy tính số đo góc còn lại rồi điền
vào chỗ ( ) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất.
D E
F
G
I
M N
K
H
5
4

0
40
0
60
0

110
0
KNDF
80
0
30
0
4
0

0
Cạnh lớn nhất:
Cạnh nhỏ nhất:
Cạnh lớn nhất:
Cạnh nhỏ nhất:
Cạnh lớn nhất:
Cạnh nhỏ nhất:
36
0
EF
GI
GH
MN
00:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00
Bài tập 3: Hãy điền vào chỗ ( ) để đ$ợc khẳng định
đúng.
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù( hoặc góc vuông)
là góc nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông là
cạnh
lớn nhất

lớn nhất
D E
F
5
4

0
DF
36
0
EF
M N
K
110
0
KN
30
0
4
0

0
MN
Cạnh lớn nhất:
Cạnh nhỏ nhất:
Cạnh lớn nhất:
Cạnh nhỏ nhất:
Nhn xột 2 :
§è:
§è:


AB<A<C%%$%-%D0% EBD<AD<
CD:A$F%B<A<C+FG% EH
BCD5+:I4%/<%J
IK@*.
B
A
D
C
10
Luật chơi nh sau: Có ba câu hỏi và các phơng
án lựa chọn. Nhiệm vụ của các nhúm là trong 15
giây phải tìm đợc đáp án. Nếu đúng đợc 10 điểm.
Nếu sai sẽ khụng c i m.
Lu ý: Chỉ đợc phát tín hiệu trả lời bằng cách giơ
bảng phơng án đ chọn khi có tín hiệu tính giờ.ã
C©u 1: Trong mét tam gi¸c ®èi diÖn víi c¹nh nhá nhÊt lµ :
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4

4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
11
11
11

11
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4

4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
10
11
11
11

11
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
C©u 2: Gãc ë ®¸y cña tam gi¸c c©n nhá h¬n 60
o
th×
c¹nh lín nhÊt lµ :
1
1
1
1
2
2
2
2
3

3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10

10
11
11
11
11
12
12
12
12
13
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
C©u 3: Cho tam gi¸c ABC cã A= 60
0
; B = 40
0
th×
c¹nh lín nhÊt lµ:
A. c¹nh AB
B. c¹nh AC
C. c¹nh BC

I &L
-
M.N%-5!O>Ngó cạnh%=&>một
:
-
PQRQS6TUVVWVX9
Y9T8!S
CBA
’
ZBA[BC
⇒
A
’
FNBC
⇒
AA
’
FNABAC