QUAN HE CANH VA GOC DOI DIEN TRONG TAM GIAC

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
A
B
C
C
Bài1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
? 1
Đo độ lớn 2 góc B và C. Rút ra nhận xét.
? 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân
giác AM của BAC. Khi đó điểm B trùng với 1 điểm B trên cạnh AC. So sánh ABM và C.
Nhận xét: B > C
Tam giác ABC có AC > AB.

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
A
BB
C
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Tam giác ABC có AC > AB.
Nhận xét: B > C
? 1
Đo độ lớn 2 góc B và C. Rút ra nhận xét.
? 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân

giác AM của BAC. Khi đó điểm B trùng với 1 điểm B trên cạnh AC. So sánh ABM và C.
So sánh: ABM > C B > C
M

Ch­¬ng III: Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
Bµi 1. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c.
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n.
NhËn xÐt: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ
gãc lín h¬n.
GT
∆ABC: AC > AB
KL B > C
A
B
C

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
GT
ABC: AC > AB
KL B > C
1
A
B
C
B
M
2

.
A
BB
C
M
M
Chứng minh:
Lấy B tia AC: AB = AB. Vì AC > AB B nằm giữa A và C
Kẻ AM là phân giác A (M BC )
Xét ABM và ABM có:
AB = AB (Cách lấy điểm B); A
1
= A
2
(AM là phân giác A); AM chung

ABM = ABM (c.g.c)

B = ABM (2 góc tương ứng ) (1)
ABM là góc ngoài MBC ABM >C (T/c góc ngoài tam giác) (2)
Từ (1) và (2) B > C

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
Bài 1 (SGK/55):
So sánh các góc của ABC biết AB = 2 cm;
BC = 4 cm; AC = 5 cm.
B
A

C
4

c
m
5 cm
2

c
m
Giải:
ABC có: AB = 2 cm; BC= 4 cm; AC = 5 cm
AB < BC < AC ( Vì 2 cm < 4 cm < 5 cm)
C < A < B (định lí 1)

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
? 3
Vẽ ABC: B > C.
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AC = AB 2. AC < AB 3. AC > AB

A
B
C
- Nếu AC= AB ABC cân B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)

AC > AB.
Giải
3. AC > AB
ABC: AC > AB B > C

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
A
B
C
GT
ABC: B > C
KL AC > AB
- Nếu AC= AB ABC cân B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)
AC > AB.
Giải
ABC: AC > AB B > C

Ch­¬ng III: Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c
C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c
1. Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong mét tam gi¸c.
1. Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n.
2.C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n.
∆ABC: AC > AB ⇒ B > C

∆ABC: B > C ⇒ AC > AB