giao an toan hinh

GVHD: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu
Nhóm thực hiện: Nhóm 5 - Toán 5 Bình Thuận
1. Lâm Thị Trúc Duyên
2. Phan Thị Hoa
3. Trần Thị Ngọc Mơ
4. Nguyễn Thị Bình Phương
5. Đặng Thụy Mỹ Trang
1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
BÀI: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
2
•
Bài toán: Cho điểm O và điểm M khác O.
Hãy xác định M’ sao cho: OM=OM’ và góc
lượng giác
/ 0
( , ) 60OM OM
=
O
M
/
M
0
60
Có bao nhiêu điểm M’
thỏa điều kiện trên
?
?
x
3
•

Nhắc lại: Chiều của góc lượng giác
α
M
O
M'
α
O
M
/
M
Chiều quay dương
Chiều quay âm
4
Đây là phép biến hình gì
?
? có thể là
phép tịnh tiến, hay phép đối xứng
trục đã học không
?
?
d
M
O
M’
u
r
( )
ϕ
=



=

'
, '
OM OM
OM OM
ϕ
1. Định nghĩa phép quay
2. Định lý
3. Phép đối xứng tâm
5
BÀI 4 :
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Tiết 1
6
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY

ĐN: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc
lượng giác φ không đổi. Phép biến hình biến điểm O
thành điểm O, biến mỗi điểm M (khác O) thành điểm
M’ sao cho OM = OM’ và (OM,OM’) = φ được gọi là
phép quay tâm O góc quay φ.

Kí hiệu: Q
(O,φ)
hoặc Q (nếu không cần chỉ rõ tâm quay O
và góc quay φ)
Q
(O,φ)

: M M’ hay Q
(O,φ)
(M) = M’

Phép quay Q
(O,φ)
biến điểm M thành M’ được viết là:
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
7
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
ϕ
M
Q
(O,φ)
: M M’ ⇔
/
/
OM OM
(OM,OM )

=


=ϕ


Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố
?
?đó là
những yếu tố nào

?
?
Tâm quay và góc quay
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
M’
O
8
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
9
2
π
C
M
C
’
M’
O
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
•
Ví dụ:
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
10
2
π
−
3
2
π

11
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
•
Ví dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến
15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc
bao nhiêu độ?
 Kim giờ quay một góc - 90
0
 Kim phút quay một góc - 1080
0
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
12
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
O
A’ A
B
B’
A B ?
A A’ ?
A B’ ?
2k ,k
2
π
ϕ = + π ∈ Ζ
Ví dụ:

Tìm các phép quay tâm O biến:
2k ,k
ϕ = π + π ∈ Ζ
2k ,k

2
π
ϕ = − + π ∈ Ζ
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1.
3.
2.
13
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Lưu ý:
( ; ) ( ; 2 )
1.
O O k
Q Q
ϕ ϕ π
+
=
/ /
( ; ) ( ; )
2. : :
O O
Q M M Q M M
ϕ ϕ
−
⇒a a
( ; 2 )
3.
O k

Q
π
là phép đồng nhất
14
2. ĐỊNH LÝ
Phép quay là phép dời hình.
Để chứng minh phép quay
là phép dời hình ta cần
chứng minh điều gì
?
?
Phép quay có phải
là một phép dời
hình không
?
?
Giả sử Q
(O,φ)
(M) = M’;
Q
(O,φ)
(N) = N’.
Cần chứng minh M’N’ = MN
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
M’
N
ϕ
ϕ
N’
M

O
•
Ví dụ: Cho hình vuông
ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C
qua phép quay tâm O
góc 180
0
.
b. Tìm ảnh của đường
thẳng BC qua phép
quay tâm O góc 180
0
c. Tìm ảnh của qua
phép quay tâm O góc
quay 180
0
15
2. ĐỊNH LÝ
OAB∆
'B ≡
'C ≡
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
O
A
B
D
C
'C
≡

'A ≡
'B ≡
a.Định nghĩa:
Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình
biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua
O, nghĩa là :


Kí hiệu: Đ
O
O được gọi là tâm đối xứng

0OM OM
′
+ =
uuuur uuuuur ur
M’ O
M
π
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
16
b. Biểu thức tọa độ:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy cho điểm I(a;b).
Nếu phép:
tọa độ của M
/
được tính như
thế nào theo tọa độ của M và

I?
: M(x;y) M’(x’; y’)
I
Đ a
2
2
x a x
y b y
′
= −


′
= −

Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
O
x
y
M’
x’
y
M
y’
a
b
I
x
Thì:

Đây là “ biểu thức tọa độ của
phép đối xứng tâm Đ
I
”
17
•
Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hãy
chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó
thành chính nó.
18
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI TẬP CỦNG CỐ
C
D
B
A
E
O

Đó là phép quay tâm O
góc quay:
( sai khác 2kπ, k
∈
Z)
2 4 6 8
0; ; ; ;
5 5 5 5
π π π π
•
Cho đường thẳng (d) có pt:

Xác định phương trình là ảnh của (d)
qua phép đối xứng tâm I ( 3; -1 )
19
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI TẬP CỦNG CỐ
2 3 1 0x y
− + =
/
( )d
(d)
1
1
4
3
I ( 3; -1)
3
-
1
x
y