GIAO AN TOAN 6-7-8-9- CA NAM CHON BO

Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 14/08/2011
Tiết: 01
Ngày giảng: 16/08/2011
Ch ơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Căn bậc hai
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm. Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
2.Kĩ năng: biết vận dụng các kiến thức trên để làm bài tập có liên quan.
3.Thái độ: Thấy đợc ý nghĩa của phép khai phơng trong hình học.
II.Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập ghi ?3, ?5.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức căn bậc hai đã học ơ lớp 7, sgk, dụng cụ học
tập.
III. PHNG PHP GING DY
- Nờu vn ,ging gii vn ỏp,nhúm
IV. Tiến trình lên lớp
1. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ. (7)
1) Câu hỏi.
a. Em hãy nhắc lại căn bậc hai của một số không âm a?
b. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau.
9;
4
9
; 0,25; 2
2) Đáp án:
a. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2

= a.
b. Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3.
Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và -
2
3
.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
3. Dạy bài mới.
(1) Ta đã rất quen thuộc với phép toán bình phơng vậy phép toán ngợc với
phép toán bình phơng là phép tóan nào? Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ nghiên cứu
trong bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi
G
V
Các số 3;
2
3
; 0,5;

2
gọi là các căn
bậc hai số học của 9;
4
9
; 0,25; 2
1. Căn bậc hai số học. 10
? Vậy căn bậc hai số học của một số
dơng a là gì? Số 0 có đợc gọi là căn
bậc hai số học của 0 không?
*) Định nghĩa.(SGK - 5)
? Tìm căn bậc hai số học của 16 và
3?
VD1: Căn bậc hai số học của 16 là
16
(=
4).
Căn bậc hai số học của 3 là
3
G Giới thiệu phần chú ý. *) Chú ý (SGK Tr 4).
? Từ chú ý trên ta có thể biểu diễn dới
dạng công thức toán học nh thế
nào?
Ta viết


=

=

2
x 0
x a
x a

1
Giáo án đại số 9
G Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
?2
a)
49 7=
vì 7

0 và 7
2
= 49.
b)
64 8=
vì 8 0 và 8
2
= 64
c)
81 9=
vì 9 0 và 9
2
= 81
? Căn cứ vào lời giải mẫu các em hãy
làm bài tập trên trong 2 sau đó trả

lời.
d)
1,21 1,1=
vì 1,1 0 và 1,2
2
= 1,21
G Phép toán tìm căn bậc hai số học
của một số không âm gọi là phép
khai phơng.
?
H
Khi biết căn bậc hai số học của một
số ta có xác định đợc căn bậc hai
của một số hay không? Cho ví dụ
Khi biết căn bậc hai số học của một
số, ta có thể rễ dàng xác định đợc
căn bậc hai của nó.
VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có
các căn bậc hai là 6 và -6.
G
H
Tìm các căn bậc hai số học của các
số sau: 64; 81; 1,21.
CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các
căn bậc hai là 8 và -8.
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các
căn bậc hai là 9 và - 9.
CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có
các căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.
G Ta đã biết với hai số a, b không âm,

nếu a < b thì
a b<
2) So sánh các căn bậc hai số học. 14
G Ta có thể chứng minh đợc với hai số
a, b không âm, nếu
a b<
thì a <
b
? Từ hai kết quả trên hãy phát biểu
thành một mệnh đề toán học?
*) Định lý.
với hai số a, b không âm ta có:
a < b
a b<
G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2
trong 2.
?
So sánh: a) 4 và
15
; b)
11
và 3
a) 16 > 15 nên
16 15>
vậy 4>
15
.
b) 11 > 9 nên
11 9>
vậy

11
>3
4. Củng cố: 10.
GV tổ chức cho hs hoạt động theo nhóm Bài tập tìm số x không âm biết:
a)
x 1>
b)
x 3<
c)
x 15=
d)
x 2<
Sau 2 các nhóm báo cáo kết quả
a) 1 =
1
nên
x 1>
có nghĩa là
x 1>
. Với x 0, ta có
x 1>
x > 1
vậy x > 1.
b) 3 =
9
, nên
x 3<
có nghĩa là
x 9<
với x 0, ta có

x 9<
x < 9
vậy 0 x < 9.
c) Ta có x = 15
2
. vậy x = 225.

2
Giáo án đại số 9
d) Với x 0, ta có
x 2<
x < 2 vậy 0 x < 2
Bài 2/6. So sánh:
a/ 2 và
3
b/ 6 và
41
c/ 7 và
47
Gv cho hs thảo luận nhóm theo bàn làm vào phiếu học tập, y/c 3 nhóm lên trình
bày nhanh, gv thu bài của vài nhóm để kiểm tra.
a/ Theo đ/lí về so sánh các căn bậc hai số học ta có:
2 =
4
, ta có
4 3>
vậy 2 <
4
b/ 6 =
36

, ta có
36 41<
vậy 6 <
41
c/ 7 =
49
, ta có
49 47>
vậy 7 <
49
5. H ớng dẫn học ở nhà. (2)
- Học theo sách giáo khoa và vở ghi về đ/n, kí hiệu, đ/li so sánh các căn bậc
hai.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm các bài tập: 1,,3,4,5 (SGK Tr6,7).
- Đọc phần có thể em cha biết để hiểu thêm về mối liên quan mật thiết giữa
hình học và đại số.
Hớng dẫn bài 3/6.
Nghiệm của phơng trình x
2
=a (a

0) là các căn bậc hai của a.
V. Rỳt kinh
nghim :

Ngày soạn: 8/9/2008 Ngày giảng: 10/9/2008
Tiết 2
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
A. Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân
thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc
nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay (a
2
+ m) khi m dơng.

3
Giáo án đại số 9
Biết cách chứng minh định lý
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
2.Kĩ năng: bớc đầu rèn kí năng tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa) của
A
và kĩ
năng vận dụng hằng đẳng thức

2
A A=
.
3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt cẩn thận trong làm bài tập.
II.Chuẩn bị.
1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi ?1, ?3, phiếu học tập ghi bài 6/10
2) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp .
I. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số.
II.Kiểm tra bài cũ. (6)
1) Câu hỏi. 2 Hs lên làm bài tập.
Hs 1: làm bài 4 a,b/7
Hs 2: làm bài3 a,d/6
2) Đáp án:
Bài 4: a/
x
=15

x = 15
2
. vậy x = 225
b/ 2
x
= 14

x
=7

x = 7
2

. vậy x=49
Bài 3: a/x
2
=2

x
1
=
2
và x
2
=-
2
vì x
2
1
=
x
2
=2; x
2
2
=(-
x
2
)=2
Dùng máy tính tính đợc: x
1

1,414 ; x

2

-1,414
d/x
2
=4,12

x
1
=
4,12
; x
2
=-
4,12
vì x
1
2
=
4,12
2
=4,12 ; x
2
2
=(-
4,12
)
2
=4,12
Dùng máy tính tính đợc: x

1
=2,029 ; x
2
=-2,029
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
III. Dạy bài mới.
(1) Trong bài học trớc ta đã đợc nghiên cứu về căn bậc hai số học của số
không âm. vậy căn thức bậc hai là gì? và khi nào căn thức bậc hai xác định. Ta
cùng đi tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên và hs Học sinh ghi
1. Căn thức bậc hai. (10 )
G Cho học sinh làm ?19(treo bảng
phụ)
Hình chữ nhật ABCD có đờng chéo
AC = cm và cạnh BC = x (cm) thì
cạnh AB =
2
25 x
(cm) tại sao?
?1.
Xét ABC
vuông tại B, ta có
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(định lý Pytago)
AB

2
= 25 x
2
. Do đó
AB =
2
25 x
G
Ngời ta gọi
2
25 x
là căn thức bậc
hai của 25 x
2
, còn 25 x
2
là
biểu thức lấy căn.
? Nếu ta gọi biểu thức 25 x
2
là A thì
ta có thể định nghĩa căn thức của A
nh thế nào?
*) Tổng quát.
Với A là một biểu thức đại số, ngời ta
gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn
hay là biểu thức dới dấu căn.

?
A
xác định khi nào?
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
giá trị không âm.
?
a)
3x
là căn thức bậc hai của biểu
thức nào?
a)
3x
là căn thức bậc hai của 3x.
b)
3x
xác định khi nào?
b)
3x
xác định khi 3x 0 hay x 0

4
D
A
B
C
x
2
25 x
5

Giáo án đại số 9
G Cho học sinh làm ?2.
?2.
5 2x
xác định khi 5 2x 0
tức là x 2,5.
G
H
Hoạt động nhóm làm bài tập sau với
giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau
có nghĩa.
a)
a
3
; b)
5a
; c)
4 a
;d)
3a 7+
a)
a
3
có nghĩa khi
a
3
0 a 0.
b)
5a
có nghĩa khi -5a 0

a < 0
c)
4 a
có nghĩa khi 4 a 0
a 4.
d)
3a 7+
có nghĩa khi 3a + 7 0
a
7
3

G Cho học sinh nhận xét.
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
. (18 )
G Cho học sinh hoàn thiện ?3 trên
bảng phụ.
?3.
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
? Qua bảng em có nhận xét gì về a và
2
a

?
G Từ đó ta có định lý sau. *) Định lý.
Với mọi số a, ta có
2
a
= |a|
?
?
?
H
Hãy tính a) (|a|)
2
với a 0.
b) (|a|)
2
với a < 0.
Từ đó em rút ra kết luận gì?
Khi nào xảy ra trờng hợp: Bình ph-
ơng 1 sổồi khai phơng kết quả đó thì
lại đợc số ban đầu.
Số đó là số không âm.
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có
|a| 0.
Nếu a 0 thì |a| = a, nên (|a|)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)
2

= (-a)
2
= a
2
, vậy (|a|)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2
a
= |a|
?
H
Vận dụng định lý hãy tính
a)
2
12
; b)
2
( 7)
a)
2
12
= |12| = 12
b)
2
( 7)

= |-7| = 7
G
Vận dụng tính nhẩm nhanh:
( ) ( )
2 2
0,1 ; 0,3
H
G
Nhẩm nhanh: 0,1 ; 0,3
Cta xét tiếp ví dụ sau: +Ví dụ: Rút gọn:

5
Giáo án đại số 9
Hd phần a, hs tự làm phần b.
a.
( )
2
2 1
Ta có:
( )
2
2 1 2 1 2 1 = =
(vì
2 1>
) Vậy
( )
2
2 1
=
2 1

b.
( )
2
2 5
Ta có:
( )
2
2 5 2 5 5 2 = =
( vì
5 2>
) Vậy
( )
2
2 5
=
5 2
G
H
G
TQ với A là biểu thức ta có
2
A A=
Nếu A
0
thì
2
A
= ?
Nếu A<0 thì
2

A
= ?
A
0

thì
2
A
=
A
=A
A<0 thì
2
A
=
A
=-A
Vận dụng rút gọn biểu thức sau:
*Chú ý:
A-biểu thức ta có:
2
A
=
A
nghĩa là:
2
A
=A nếu A
0

2
A
=-A nếu A<0
Ví dụ : rút gọn :
a.
( ) ( )
2
2 2 2 2x x x x = =
b.
6
a
với a<0
Có :
6
a
( )
2
3 3
a a= =
vì a<0 nên
a
3
<0 do đó :
3 3
a a=
.
Vậy
6
a

=-a
3
(a<0)
IV. Củng cố: (7)
G

H
G

G
H
y/c hs làm bài 6/10 vào phiếu học
tập.
Hoạt động theo nhóm làm bài.
Sau 3 y/c hs báo cáo kq. Thu phiếu
vài nhóm để kiểm tra.
Gọi 2 hs lên bảng làm.
2 hs lên làm phần a, d.
Hs nhận xét, sửa sai (nếu có).
Bài 6/10.với giá trị nào của a thì mỗi
căn sau có nghĩa.
a. điều kiện
0
3
a

do đó
Vậy với a

0 thì

3
a
có nghĩa.
b.
5a
có nghĩa khi -5a

0 tức là: a

0
c. a

4
d.a

-
7
3
Bài 8/10: Rút gọn biểu thức:
a.
( ) ( )
2
2 3 2 3 2 3 2 3 = = >
d.
( )
2
3 2a
với a<2
Ta có:
( )

2
2 2 2a a a = =
(vì a<2
2 0a <
)

6
Giáo án đại số 9
Vậy
( )
2
3 2a
=3(2 - a)=6 - 3a
V. H ớng dẫn học ở nhà. 2
Học theo sách giáo khoa và vở ghi nắm chắc điều kiện xác định của căn và
HĐT.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Làm các bài tập: 6cd, 7cd, 8bc, 9, 10, 11, 12, 13, 14/10+11 sgk.
HD Bài 14: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng kết quả:

0a

thì a=
( )
2
a
Chẳng hạn: x
2
3=
( ) ( )

3 3x x+
vì 3= (
3
)
2
.
Ngày soan: 13/9/2008 Ngày giảng: 15/9/2008
Tiết 3
luyện tập
A. Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Rèn kỹ năng tìm đ/k của x để căn thức bậc hai có nghĩa, biết áp
dụng hđt
AA =
2
2.Kĩ năng: H đợc luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân
tích đa thức thành nhân tử và giải phơng trình.
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. GV: - Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, phiếu học tập.
2. HS: - Bảng nhóm,bút dạ, ôn các hằng đẳng thức,biểu diễn nghiệm trên trục số
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức: (1) Kiểm tra sĩ số
II.Kiểm tra bài cũ:(10')
1.Câu hỏi.
HS1: tìm x để các căn thức có nghĩa
73 +x
;
2
4x

;
1
1
x
HS2: rút gọn biểu thức
2
)32(
;
2
)113(
; 3
2
)2( a
với a<2;
12
2
+ xx
HS3: tìm x biết
1216
2
=x
: c/m
13324 =
2.Đáp án:
HS1:
73 +x
có nghĩa

x

-
3
7
3đ
2
4x
có nghĩa

xR 3đ
1
1
x
có nghĩa

x>1 4đ
HS2: rút gọn biểu thức

32)32(
2
=
2đ
2
)113(
=
311
2đ
3
2
)2( a
=3(2-a) với a<2 2đ

12
2
+ xx
=
2
)1( x
=
1x
=

HS 3: x=4 4đ

1313)13(324
2
===
6đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.

7
x-1 nếu x

1 2đ
1-x nếu x<1 2đ
Giáo án đại số 9
III. Dạy bài mới ( Tổ chức luyện tập 31')
G
H
G
G
H

G
G
H
G
H
G
Hd chữa các bài tập 9, 10.
Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải bt
9ad và bài tập 10 a.
2 hs lên bảng trình bày bài tập.
Gọi hs khác nhận xét bài làm của
bạn. sửa sai (nếu có).

Lu ý cho hs:
( )
( )
2
; 0a a a=
H/s giải tại lớp làm bài vào phiếu học
tập.
nêu thứ tự thực hiện các phép tính
Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm
khác theo dõi, nhận xét.
Yêu cầu hs HĐN làm vào bảng
nhóm, thi đua giữa các nhóm.
Hs làm vào bảng nhóm, nhóm nào
làm xong trớc thì lên trình bày.
Nhóm khác nhận xét.
Gọi hs đứng tại chỗ trả lời nhanh bt
13a, b.

Đứng tại chỗ trình bày nhanh.
Hs hs làm nhanh bài tập 14 a

Bài 9. Tìm x, biết:
a.
2
7 7x x= =
Vậy x
1
=7; x
2
=-7
d.
2
9 12 3 12x x= =
ta có:
3x
=3x nếu x

0

3x
=-3x nếu x<0
+ 3x=12

x=4
+ -3x=12

x=-4
Bài tập 10.Chứng minh.

a.
( )
2
3 1 4 2 3 =
VT=
2
3 2 3 1 3 2 3 1 4 2 3 VP + = + = =
Vậy:
( )
2
3 1 4 2 3 =
Bài tập 11 (sgk): Tính
a,
49:19625.16 +
=4.5 +14 :2=22
b,36:
1318.3.2
2

=36:18-13=-11
c,
381 =
d,
22
43 +
=5
B i 12. Tìm x để biểu thức có nghĩa
a,
)3)(2( = xx
có nghĩa

(x-2)(x+3)0






03
02
x
x
hoặc





03
02
x
x

x
3

hoặc x
2
B i 13. Rút gọn biểu thức.
a,2

aa 5
2
+
=-2a +5a =3a với a<0
b,
24
39 aa +
=6a
2
B i 14. Phân tích thành nhân tử
a, x
2
-3 =
( ) ( ) ( )
2
2
3 3 3x x x = +
IV. Củng cố: (2)
Gv nhấn mạnh thêm cho hs: x
2
=a

x=
a
và
( )
2
a a=

( )

0a

2
a a=
V. H ớng dẫn về nhà (1)
- Xem lại các bài tập đã chữa, làm tiếp các bài tập còn lại của các bài 11, 12,
13, 14, 15, 16/11+12 sgk.
- HD bài 15: Làm theo 2 cách: C1: Đa về x
2
=5

x
1
, x
2
=?
C2: Biến đổi thành x
2
-
( )
2
5
đa về Pt tích.

8
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 15/9/2008 Ngày giảng: 17/9/2008
Tiết 4
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A.Phn chun b:

I.Mc tiờu:
1.Kin thc: Nm c ni dung v cỏch chng minh /lớ v liờn h gia phộp
nhõn v phộp khai phng.
2.K nng: Cú k nng dựng cỏc quy tc khai phng mt tớch v nhõn cỏc cn
thc bc hai trong tớnh toỏn v bin i biu thc.
3.Thỏi : Cn thn, linh hot trong hot ng nhúm.
II.Chun b:
Gv: Sgk, G/a, dung dy hc.
Hs: Chun b bi c, bng nhúm.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số.
II. Bi c: (o)
III. Bi mi:
(1) tit trc thụng qua ng thc
2
( )a a=

( 0)a
ta thy c mlh gia phộp
khai phng v phộp bỡnh phng. vy gia phộp khai phng v phộp nhõn cú
mlh no? Chỳng ta tỡm hi u b i hụm nay.
Hot ng ca Gv v Hs Ghi bng
?
H
?
Tớnh v so sỏnh:
16.25
v
16 25
16.25

=
2
400 20 20= =
16 25
= 4.5 = 20
vy
16.25
=
16 25
Nxột gỡ v s cn bc hai ca
1 tớch v tớch cỏc cn bc hai.
bng nhau
1.nh lớ : (15)
G
?
H
G
G
?
H
Tquỏt ta cú :
.a b a b=
Hóy chng minh /lớ
Suy ngh cỏch c/m.
gi ý:
theo /n cn bc hai s hc
c/m
a b
l cn bc hai
s hc ca ab ta phi c/m

nhng gỡ?
/lớ trờn cú th m rng cho
tớch ca nhiu s khụng õm.
mun khai phng tớch ab ta
lm ntn (da vo /lớ
.a b a b=
)
khai phng tng tha s ri
nhõn kt qu vi nhau.
*nh lớ: vi a, b
0

ta cú:

.a b a b=
CM
Vỡ a
0

, b
0

nờn
a b
xỏc nh v khụng
õm. Ta cú:
2 2 2
( ) ( ) ( ) .a b a b a b= =
vy
.a b a b=

2.p dng: (22)
a. Qui tc khai phng 1 tớch.
Quy tc : sgk/13
Vớ d: Tớnh:

9
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
G
?
H
G
?
G
H
G
?
H
?
G
H
G
G
G
H
?
Nd quy tắc khai phương 1
tích.
Áp dụng quy tắc khai phương
1 tích hãy tính:
a.

49.1,44.25
b.
810.40

đứng tại chỗ trả lời.
Lưu ý ở câu b, ko nên làm:
810.40 810 40=
Tương tự hãy tính:?2
y/c hs HĐN làm bài tập vào
bảng nhóm.
HĐN làm vào bảng nhóm,
sau 3’ treo 2 bảng lên, các
nhóm nhận xét.
ngược với quy tắc khai
phương 1 tích thì quy tắc
nhân các căn thức bậc hai ntn
muốn nhân các căn thức bậc
hai ta có thể làm ntn
trả lời
qtắc nhân
áp dụng qtắc tính: a.
5 20
b.
1,3 52 10
cho hs HĐN tính: a.
3 75
b.
20 72 4,9
HĐN làm bài tập trên phiếu
học tập. Thi đua giữa các

nhóm xem nhóm nào làm
xong trước.
Thu phiếu học tập của 1 vài
nhóm kiểm tra.
chốt lại kết quả đúng.
gthiệu chú ý: từ đ/lí ta có
công thức tổng quát
hd hs rút gọn biểu thức
lần lượt đứng tại chỗ trình
bày.
Tương tự rút gọn biểu thức
sau: (a,b>=0)
a.
3
3 12a a
b.
2
2 .32a ab
y/c mỗi 1 dãy hs làm 1 phần
a.
49.1,44.25 49 1,44 25=
=
= 7.1,2.5 = 42
b.
810.40 81.10.10.4 81 100 4= =
= 9.2.10 = 180
?2:
a.
0,16.0,64.225 0,16 0,64 225=
=

= 0,4.0,8.15 = 4,8
b.
250.360 25.10.10.36 25 100 36= =
= 5.10.6= 300
b.Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Quy tắc: sgk/13
Ví dụ: Tính:
a.
5 20 5.20 100 10= = =
b.
2
1,3 52 10 1,3.52.10 13.13.4 (13.4)= = =
= 26
Chú ý: sgk/14
Vd: Rút gọn biểu thức:
a.
3 27 , 0a a a ≥
2
3 27 3 .27 81 9a a a a a a= = =
=9a
b.
2 4 2 2 2 2
9 9 ( ) 3a b a b a b= =

10
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
G
H
G
thảo luận theo bàn.

thảo luận trong bàn làm bài
tập
gọi đại diện mỗi dãy trình
bày lời giải
IV. Củng cố: (5’)
vận dụng giải bài tập 17 bc, 18 ad
2 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở bài tập.
Bài 17.
b.
4 2 4 2 2
2 .( 7) 2 ( 7) 2 . 7 4.7 28− = − = − = =
c.
12,1.360 12,1.10.36 121.36 121 36= = =
= 11.6=66
bài 18.
a.
2 2
7 63 7.7.9 7 .3 7.3 21= = = =
d.
2 2 2
2,7 5 1,5 2,7.5.1,5 9.0,3.5.0,3.5 3 .0,3 .5= = =
= 3.0,3.5 = 4,5
Gv cho hs khác nhận xét, sửa sai (nếu có).
V. Hướng dẫn: (1’)
- Ghi nhớ định lí và 2 quy tắc để vận dụng làm bài tập.
- Làm bài tập: 19, 20, 21, 22, 24 sgk/15
HD bài 22: dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và khai phương
các số chính phương quen thuộc.

Ngµy so¹n: 20/9/2008 Ngµy gi¶ng :

22/9/2008
Tiết 5
LUYỆN TẬP
A. Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu đ/lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương qua các bài tập.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc trong tính toán và biến đổi biểu thức.
rèn tính nhẩm cho hs.
3.Thái độ: Rèn tính trung thức và nhanh nhẹn trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị:
GV: sgk, g/a, phiếu học tập.
HS: học và làm bài tập ở tiết trước, bảng nhóm.
B. Phần lên lớp:
I. Ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số.
II. Bài cũ : (8’)
1.Câu hỏi:
Hs1: Nêu quy tắc khai phương 1 tích. Áp dụng rút gọn biểu thức:
a.
2
0,36 ( 0)a a <
b.Tính:
0,09.64
hs 2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

11
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
Rút gọn biểu thức sau: a.
2 3
. , 0

3 8
a a
a ≥
b.
52
13 , 0a a
a
>
2.Đáp án:
Hs 1: quy tắc: sgk
Rút gọn: a.
2 2
0,36 0,36 0,6. 0,6a a a a= = = −
a<0
b.
0,09.64 0,09 64 0,3.8 24= = =
Hs2: quy tắc: sgk
Rút gọn: a.
2
2 3 2 3 1 1 1
. ,
3 8 3 8 4 2 2
a a a a
a a a a= = = =
0
≥
b.
52 52
13 . 13 . 13.52 13.13.4 13.2 26a a
a a

= = = = =
, a>0
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
III.Bài mới : (Tổ chức luyện tập 33’)
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
G
H
G
H
G
G
H
G
G
?
H
chữa bài 21 để hs làm quen dạng toán trắc
nghiệm (có thể y/c hs trình bày).
Khai phương tích 12.30.40 để chọn kết
quả đúng.
Hd hs làm bài 22 sau đó y/c hs làm bài 22
b,c vào phiếu học tập.
Làm vào phiếu học tập , sau 3’ báo cáo
kết quả.
nhận xét, đánh giá, thu 1 vài phiếu của
nhóm khác để kiểm tra.
y/c hs làm tiếp bài 23 a vào vở.
Làm bài 23 vào vở dưới sự hd của gv.
Hd phần b hs về nhà tự trình bày vào vở.
Hd hs làm bài 24

B1: Rút gọn là ta phải bđ ntn.
B2 :Tìm giá trị của các căn thức là ta phải
làm gì.
Làm theo hd của gv.
Bài 21/15:
Khai phương tích 12.30.40 được:
(A) 1200 (B) 120
(C) 12 (D) 240
trả lời:
kết quả đúng: (B) 120
Bài 22/15
biến đổi ác biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
b.
( ) ( )
2 2
17 8 17 8 17 8− = − +
=
9.25 9 25 3.5 15= = =
c.
( ) ( )
2 2
117 108 117 108 117 108− = − +
9.225 3.15 45= = =
Bài 23: Chứng minh:
a.(2-
3
)(2+
3
) =1

VT= 2
2
-
3
2
= 4 – 3 = 1 = VP
vậy:(2-
3
)(2+
3
) =1
Bài 24/15: Rút gọn và tìm giá trị
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ba) của các căn thức sau:
a.
( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
tại x=-
2
ta có:
( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
=
=
( )
2

2
4 1 3x
 
+
 
( )
2
2
4 1 3x
 
= +
 
( ) ( )
2 2
2. 1 3 2 1 3x x= + = +

12
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
G
G
H
G
Hd hs làm bài 25 a. sau đó y/c hs làm
phần b, c tương tự vào bảng nhóm.
Chú ý nghe gs hướng dẫn phần a. sau đó
thảo luận nhóm làm phần b, c.
Sau 3’ y/c 1 nhóm đem bảng nhóm lên
trình bày. Nhóm khác nhận xét.
Gv uốn nắn và chốt lại theo 2 cách.
Hd nhanh phần a. So sánh trực tiếp bằng

kết quả.
phần b: đề so sánh
a b+
và
a b+
ta đưa
về so sánh a+b và (
a b+
)
2
đứng tại chỗ trình bày theo hd của gv.
chốt: đây là cách so sánh 2 số bằng cách
đưa về so sánh 2 bình phương của chung
(2 số ko âm).
Thay x=-
2
vào biểu thức đã đc
rút gọn ta đc:
2[1+3(-
2
)]
2
=2(1-3
2
)
2
=38-12
2
≈
21,029

Bài 25/16. Tìm x, biết:
b.
4 5x =

⇔
4x = 5

⇔
x=
5
4
≈
1,25
c.
( )
9 1x −
= 21

⇔
9(x-1)=21
2

⇔
x-1=441:9

⇔
x-1=49

⇔
x=50

Bài 26/16.
a.so sánh:
25 9+
và
25 9+
25 9+
=
34
≈
5,83
25 9+
=5+3=8
Suy ra
25 9+
>
25 9+
b.a>0, b>0 CM:
a b+
<
a b+
ta có:(
a b+
)
2
=a+b a>0, b>0
(
a b+
)
2
=a+b+2

ab
⇒
(
a b+
)
2
<(
a b+
)
2
⇔
a b+
<
a b+
IV.Củng cố: (2’)
? Để tính toán hoặc rút gọn biểu thức ta vận dụng kiến thức nào?
nhắc lại nội dung kiến thức đó.
V.Hướng dẫn: (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- làm bài tập: 22, 23, 24, 25, 27/16 sgk.
HD bài 27: a- vận dụng kq: a>b khi và chỉ khi a
2
>b
2
(a,b không âm) hoặc chia
cả 4 và 2
3
cho 2 suy ra kq.

Ngµy so¹n 22/9/2008 Ngµy gi¶ng 24/9/2008

Tiết 6
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A.Phần chuẩn bị:
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Nắm đc nội dung và cách c/m đlí về liên hệ giữa phéo chia và phép
khai phương.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng dùng quy tắc trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3.Thái độ: Rèn tính linh hoạt, tính nhẩm trong giải bài tập.
II.Chuẩn bị :

13
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
GV: sgk, g/a, phiếu học tập.
HS: chuẩn bị bài cũ, bảng nhóm.
B.Phần lên lớp:
I.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số
II.Bài cũ : (4’)
1.Câu hỏi:
- Nội dung đlí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rút gọn :
2 2
4 , , 0ab ab a b ≥
2.Trả lời:
- đlí: sgk
-
( )
2
2 2 2 2 2 2 2
4 .4 2 2 2ab ab ab ab ab ab ab= = = =
Hs theodõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.

III.Bài mới :
(1’) Ở những tiết trước cta đã tìm hiểu về mlh giữa phép khai phương và phép
bình phương, giữa phép khai phương và phép nhân. vậy giữa phép khai phương
và phéo chia có mlh ntn? Cta cùng tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động của gv và hs Ghi bảng
?
H
G
?
G
G
?
H
Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Tính , s
2
kq:
16
25
=
16
25
với 2 số a,b; a>=0, b>0 ta cũng có :
a a
b

b
=
CM đlý
Hd hs cm
từ đlí trên hãy phát biểu quy tắc khai
phương 1 thương.
Phát biểu.
Ap dụng qtắc khai phương 1 thương
tính :
a.
25
121
b.
9 25
:
16 36
1. Định lí: (10’)
*ĐLý: sgk/16
CM
Vì a
≥
0, b>0 nên
a
b
xác định
và không â
a
b
m. Ta có:
(

a
b
)
2
=
( )
( )
2
2
a
b
=
a
b
vậy:
a a
b
b
=
2. Áp dụng : (20’)
a-quy tắc khai phương 1
thương.
Qtắc: sgk/17
VD1:
a.
25 25 5
121 11
121
= =

14
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
?
G
H
G
G
H
?
H
?
G
H
G
G
?
?
H
cả lớp cùng làm, 1 hs đứng tại chỗ trình
bày.
Tương tự hãy tính : a.
225
256
b.
0,0196
y/c hs hoạt động theo nhóm làm bài tập
trên vào phiếu học tập.
thảo luận theo nhóm làm vào phiếu học
tập, sau 2’ đứng tại chỗ trình bày.
Thu phiếu của vài nhóm để kiểm tra.

từ đlí trên với phát biểu ngc lại ta đc
qtắc chia 2 căn bậc hai.
đọc qtắc trong sgk
áp dụng tính: a.
80
5
b.
49 1
: 3
8 8
đứng tại chỗ trình bày dưới sự hd của
gv.
Tương tự vd trên hãy tính:
a.
999
111
b.
52
117
y/c hs làm bài tập vào bảng nhóm.
thảo luận làm bài theo nhóm.
khuyến khích hs thi đua giữa các nhóm.
Sau 2’ y/c nhóm xong trước lên trình
bày. Hs khác nhận xét.
Gv đánh giá , chốt vấn đề .
Gt nd chú ý: với A, B là biểu thức…
vận dụng hãy rút gọn các biểu thức sau:
a.
2
4

25
a
b.
27
,
3
a
a
a
>
0
tương tự hãy thực hiện ?4
2 hs lên bảng làm.
Hs còn lại làm tại chỗ.
b.
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10
= = =
b.Quy tắc chia 2 căn thức bậc
hai. Sgk/17
VD2:
a.
80 80
16 4
5
5
= = =
b.
49 1 49 25 49 7

: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
?3
*Chú ý: sgk/18
VD 3: sgk/18
?4
IV.Củng cố: (7’)
G: định lí
a a
b
b
=
,
0, 0a b≥ >
đgl đlí khai phương 1 thương hoặc đlí chia 2 căn
bậc hai.
vận dụng đlí làm bài tập: 28, 29 sgk
H2 hs lên bảng: hs1: bài 28 ac
Hs2: bài 29bc.
cả lớp làm vào vở bài tập.
V.Hướng dẫn : (2’)
- Hiểu và cm đlí.
- Làm bài tập: 28 bd, 29 ad, 30, 31, 32, 33/18+19 sgk.
HD bài 31: a- S
2
trực tiếp bằng cách tính kq.

15
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9

b- Đưa về s
2

a
với
a b b− +
áp dụng kq bài 26 với 2 số
(a-b) và b
⇒
?

Ngµy so¹n 27/9/2008 Ngµy gi¶ng 29/9/2008
Tiết 7
LUYỆN TẬP
A.Phần chuẩn bị:
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố và khắc ssâu về đlí khai phương 1 thương.
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng qtắc để tính toán, biế đổi, rút gọn biểu thức.
3.Thái độ: rèn tính nhẩm trong làm bài tập.
II.Chuẩn bị:
GV: G/a, phiếu học tập.
HS: bảng nhóm, học và làm bài tập ở tiết trước.
B.Phần lên lớp:
I.Ổn định tổchức : (1’) Kiểm tra sĩ số
II.Bài cũ: (5’)
1.Câu hỏi:
Phát biểu qtắc khai phương 1 thương và qtắc chia 2 căn thức bbậc hai.
Rút gọn: 5xy
2
6

25x
y
(x<0, y>0)
2.Đáp án:
- Qtắc: sgk
-
2 2 2
6 3 2
3
6
5
25 25 5 25
5 5 5 5
x
x x x x
xy xy xy xy
y y y
y
y
− −
= = = =
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
III.Bài mới. (Tổ chức luyện tập 35’)
Hoạt động của GV và
Hs
Ghi bảng
G
H
?
G

H
Hd hs chữa bài 31
y/c hs đứng tại chỗ
trình bày phần a
đứng tại chỗ trình bày
phần a
áp dụng kq bài 26 ( ta
đã cm đc:
a b a b+ < +
) với 2
số: a-b và b ta có điều
gì?
Cho hs HĐN bài 32 ac
vào phiếu học tập.
HĐ theo nhóm làm bài
tập 32 ac vào phiếu.
Bài 31/19
a.S
2

25 16−
và
25 16
−
25 16−
=
9
=3
25 16−
=5-4=1

⇒
25 16−
>
25 16
−
b.CMR: a>b>0 thì
a b a b− < −
theo kq bài 26 có:
a b b a b b− + < − +
a a b b a b a b⇔ < − + ⇔ − < −
Bài 32/19.Tính
a.
( )
2 2
2
9 4 25 49 5 7
1 .5 .0,01 . .0,01 . . 0,1
16 9 16 9 4 3
   
= =
 ÷  ÷
   

16
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
G
G
H
G
H

G
G
H
G
Sau 2’. y/c 3 nhóm nộp
phiếu để kiểm tra.
Hd hs giải phương
trình chữa căn.
Làm theo hd của gv. 2
hs lên trình bày.
y/c hs HĐN làm bài 34
ac vào bảng nhóm.
Làm vào bảng nhóm.
Sau 3’ y/c đại diện 2
nhóm đem kq lên trình
bày, các nhóm khác
nhận xét.
Gv đánh giá, chốt kq
đúng (hoặc đưa ra lời
giải mẫu)
Hs đứng tại chỗ trả lời
nhanh bài 36/20
đứng tại chỗ trả lời.
y/c hs về nhà ghi cụ thể
tỉ mỉ lời giải vào vở bài
tập.
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
= =

c.
( ) ( )
2 2
165 124 165 124
165 124 41.289 289 17
164 164 164 4 2
− +
−
= = = =
Bài 33. Giải phương trình.
a.
2. 50 0x − =

2 25.2x⇔ =

2 5 2x⇔ =
⇔
x=5
d.
2
20 0
5
x
− =
2
20. 5x⇔ =
2
5 5 4x⇔ =
2
10x⇔ =

1
10x⇒ =

2
10x = −
Bài 34/19. Rút gọn biểu thức sau:
a.
2
2 4
3
.ab
a b

0, 0a b< ≠
( )
2
2 2 2
2 4 2
2
2
2
3 3 3 3
. 3
ab
ab ab ab
a b ab
ab
ab
= = = = −
−

c.
2
2
9 12 4a a
b
+ +

1,5, 0a b≥ − <

2
2
2
9 12 4 3 2 3 2 3 2a a a a a
b b b b
+ + + + +
 
= = =
 ÷
−
 
Bài 36/20. Mỗi khẳng định sau dúng hay sai? Vì sao?
a.0,01=
0,0001
Đ vì
( )
2
0,0001 0,01 0,01= =
b. S vì không tồn tại
0,25−
c. Đ vì

39 7 49< =
;
39 6 36> =
⇒
có thêm ý nghĩa
để ước lượng gần đúng giá trị
39
.
d. Đ
IV.Củng cố : (3’)
Gv chốt lại cách giải 1 sè dạng bài tập: rút gọn, giải phương trình, tính toán
( đều vận dụng 2 đlí khai phương 1 tích, 1 thương)
V.Hướng dẫn: (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp các bài tập còn lại của bài 32-34, 35, 37 sgk.
HHD bài 37: Tính độ dài của tứ giác dựa vào đlí Pytago.
Tính độ dài đường chéo của tứ giác dựa vào đlí Pytago.

17
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9

Ngµy so¹n 29/9/2008 Ngµy gi¶ng 1/10/2008
Tiết 8
BẢNG CĂN BẬC HAI
A.Phần chuẩn bị.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. củng cố tính chất của phép
khai phương.
2.Kĩ năng: có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.
3.Thái độ: yêu thích bộ môn.

II.Chuẩn bị:
GV: sgk, g/a, bảng căn bậc hai.
HS: sgk, bảng căn bậc hai, học và làm bài tập đã cho ở tiết trước.
B.Phần lên lớp.
I.Ổn định tổ chức. (1’) kiểm tra sĩ số
II. Bài cũ. (6’)
?2 hs lên làm bài 35/20 sgk, mỗi em 1 phần.
Bài 35/20.
a.
( )
2
3 9x − =
(1)
Ta có:
( )
2
3, 3
3 3
3, 3
x x
x x
x x
− ≥

− = − =

− + <

giải pt (1) ta giải 2 phương trình:
+ x - 3 = 9

⇔
x = 12
+- x + 3 = 9
⇔
x = -6
vậy pt (1) có 2 nghiệm: x
1
= 12; x
2
=- -6
b.
( ) ( )
2
2
4 4 1 6 2 1 6 2x x x+ + = ⇔ + =
Ta có:
( )
2
1
2 1,
2
2 1 2 1
1
2 1,
2
x x
x x
x x

+ ≥ −



+ = + =


− − < −


để giải pt (2) ta giải 2 pt :
+ 2x+1=6
⇔
2x=5
⇔
x=
5
2
+-2x-1=6
⇔
2x= -7
⇔
x=-
7
2
vậy pt (2) có 2 nghiệm : x
1
=
5
2
; x
2

=-
7
2
Hs theo dõi nhận xét, gv nhận xét cho điểm.
III.Bài mới :
Có 1 công cụ tiện lợi để khai phương khi không có máy tính, đó chính là bảng
căn b c hai.ậ
Hoạt động của GV và HS HS Ghi

18
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9
G
H
G
G
H
?
H
G
H
y/c hs đọc phần giới thiệu bảng sgk/20
đọc phần 1.
giải thích thêm cho hs, chú ý phần hiệu
chính.
HD hs cách tìm.
Tìm theo hd của gv.
Tương tự hãy tìm
2,17
Tìm
2,17

Đưa ra vd 2.
Hd hs cách tìm tương tự.
1.Giới thiệu bảng. (5’)
Sgk/20
2.Cách dùng bảng. (26’)
a.Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100. (8’)
VD 1 : Tìm
1,68
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta
thấy số 1,296. vậy
1,68
≈
1,296
VD 2 : Tìm
39,18
Giao của hàng 39 và cột 1 là
6,253
⇒
39,1
≈
6,253
Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu
chính là 6.
⇒
6,253+0,006=6,259
vậy
39,18
=6,259
?

H
G
G
?
H
G
?
H
G
?
G
Tìm a.
9,11
b.
39,82
Tra bảng để tìm.
gọi 2 hs đứng tại chỗ trình bày, cả lớp
kiểm tra lại.
bảng tính sẵn căn bậc hai của tác giả
Bra-đi-xơ chỉ cho phép ta tìm căn bậc
hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
tuy nhiên dựa và t/c CBH ta vẫn dùng
bảng này để tìm được CBH của số
không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
Phân tích 1680 thành tích trong đó cí ít
nhất 1 thừa số là số chính phương.
1680=16,8.100
Hd hs tiếp tục tìm
1680
Tương tự tìm : a.

911
; b.
988
thực hiện tìm CBH.
gợi ý : 911=9,11.100
988=9,88.100
Tìm
0,00168
Hd hs cách tìm
b.Tìm CBH của số lớn hơn 100.
(9’)
VD 3. Tìm
1680
Có 1680 = 16,8.100
⇒
1680
=
16,8.100 16,8. 100=
16,8.10=
Tra bảng :
16,8 4,099≈
vậy
1680
=4,099.10=40,99

c.Tìm CBH của số không âm và
nhỏ hơn 1. (9’)
VD 4. Tìm
0,00168
Ta biết : 0,00168=16,8 : 10000

vậy
0,00168 16,8 : 10000= ≈

19
Giáo án đại số 9
H
G
?
H
G
Tỡm theo hs ca gv.
Gv y/c hs xem chỳ ý trong sgk.
Dựng bng CBH, tỡm giỏ tr gn ỳng
ca nghim PT: x
2
=0,3982.
tho lun theo nhúm bn tr li cõu hi
trờn.
gi ý nu hs lỳng tỳng.
4,099 :100

0,04099
*Chỳ ý : sgk/22
?3 : x
2
=0,3982.
0,3982x =
Tra bng tỡm c: x=

0,6311

IV. Cng c : (5)
Gv y/c hs dựng bng s tỡm CBHSH ca mi s sau õy ri dựng mỏy tớnh
kim tra li:
a. 5,4 b.115 c.0,71 d.0,0012
ỏp ỏn: a. 2,32 b. 10,72 c. 0,84 d. 0,03464
V. Hng dn: (2)
- v nh lm cỏc bi tp 38, 39, 40, 41, 42/23 sgk.
- c phn cú th em cha bit sgk/23
Hd bi 41: p dng chỳ ý v quy tc di du phy xỏc nh kt qu.


Ngày soan: 4/10/2008 Ngày giảng: 6/10/2008
Tiết 9
Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
A. Phần lên lớp.
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức: Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn.
2.Kĩ năng: Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu
căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3.Thái độ: Linh hoạt, tích cực trong hoạt động nhóm.
II.Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số
II.Kiểm tra bài cũ . (5)
1.Câu hỏi.

? Phát biểu định lý khai phơng một tích?
? áp dụng tính

20
Giáo án đại số 9
a)
4 2
2 .( 7)
b)
2 4
2 .3
2. Đáp án:
+ Định lý: Với hai số a, b không âm ta có
a.b a. b=
2đ
+ áp dụng:
a)
4 2 4 2 2
2 .( 7) 2 . ( 7) 2 . 7 28 = = =
4đ
b)
2 4 2 4 2
2 .3 2 . 3 2.3 18= = =
4đ
hs theo dõi nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
III. Dạy bài mới.
Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu một số phép toán về căn
thức bậc hai. Vậy đó là những phép toán nào?
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn (22 )

G Các em hãy làm ?1
?1: Ta có
2 2
a b a . b a b= =
Với a 0; b 0
Vậy
2
a b a b=
G Nh vậy có thể nói ta đã đa thừa số a
ra ngoài dấu căn,
2
a b a b=
đợc
gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn
G Các em hãy làm ví dụ sau:
a)
2
3 .2 =
b)
20 =
Ví dụ 1:
a)
2
3 .2 3 2=
b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
G ở ví dụ b ta thấy để đa thừa số ra
ngoài dấu căn, ta phải thêm bớc phân

tích.
? Đa thừa số ra ngoài dấu căn;
a)
54 =
b)
108 =
Bài 43: (a, b)
a)
2
54 9.6 3 .6 3 6= = =
b)
2
108 36.3 6 .3 6 3= = =
G Có thể sử dụng phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.
G Các em hãy đọc ví dụ 2. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.
(SGK-Tr 24,25)
? Hãy vận dụng làm ?2. ?2:
a)
2 2
2 8 50 2 4.2 25.2
2 2 .2 5 .2 2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
+ + = + +
= + + = + +
= + + =
b)

21

Giáo án đại số 9
4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
+ +
= + +
= + +
=
G Giới thiệu phần tổng quát trên bảng
phụ.
Tổng quát: (SGK Tr25).
G Hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3. Ví dụ 3:
a)
2 2
4x y (2x) y 2x y 2x y= = =
(Với x 0; y 0)
b)
2 2 2
18xy 2.9xy (3y) 2x= =
3y 2x 3y 2x= =
(với x 0; y 0)
? Hãy thảo luận làm nội dung ?3. ?3:
a)
4 2 2 2 2
28a b 7.(2a b) 2a b 7= =
2
2a b 7=
với b 0
b)

2 4 2 2 2
72a b 2(6ab ) 6ab 2= =
=
2
6ab 2
(với a 0)
G Phép biến đổi đa thừa số vào trong
dấu căn là phép biến đổi ngợc lại của
phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu
căn.
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn (11 )
G Vậy ta có công thức tổng quát nh thế
nào?
*) Tổng quát: (SGK Tr 26).
? Hãy nghiên cứu ví dụ 4 trong 2 Ví dụ 4: (SGK Tr 26)
G Cho học sinh hoạt động nhóm làm ?4 ?4:
a)
2
3 5 3 .5 45= =
b)
2
1,2 5 (1,2) .4 7,2= =
c)
4 4 2 3 4
ab a (ab ) a a b
= =
(với a 0)
d)
2 2 2
2ab 5a (2ab ) 5a =

3 2
20a b=
(với a 0)
G Ta sử dụng phép biến đổi thứ hai này
để so sánh các căn bậc hai.
*) Ví dụ 5: So sánh
3 7
và
28
Giải
Ta có
2
3 7 3 .7 63= =
Vì 63 > 28
63 28>
Hay
3 7
>
28
IV. Củng cố: (5)
Gv yêu cầu hs làm bài tập: 43 a, d, c. 44 phần 2, 4.
HS hoạt động theo nhóm làm bài tập: 3 nhóm làm bài 43
3 nhóm làm bài 44.
Sau 3 yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày, yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn
nhau.
Gv đánh giá, đa ra lời giải mẫu (nếu cần).
V. H ớng dẫn học ở nhà. (1)

22
Giáo án đại số 9

Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm đợc hai phép biến đổi đa thừa số
ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
Làm các bài tập: 45 47 (SGK Tr 27); 59 65 (SBT - Tr12).

Ngày soạn: 6/10/2008 Ngày giảng: 8/10/2008
Tiết 10
Luyện tập
A. Phần chuẩn bị.
I.Mục tiêu.
1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
2.Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng 2
phép biến đổi trên.
3.Thái độ: Rèn thái độ trung thực, linh hoạt trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số
II . Kiểm tra bài cũ. (6)
1.Câu hỏi.
HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
54
b)
2
7.63.a
HS2: So sánh
3 3
và

12
2. Đáp án:
a)
2
54 9.6 3 .6 3 6= = =
4đ
b)
2 2 2
7.63.a 7.7.9.a (7.3a) 21a 21 a= = = =
6đ
*) Ta có
2
3 3 3 .3 27= =
mà 27 > 12 nên
27 12>
hay
3 3 12>
10đ
Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
III. Dạy bài mới . ( Tổ chức luyện tập 35)
Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa
căn thức bậc hai để làm một số bài tập.
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
Bài 44: (SGK Tr27)
G Đa thừa số vào trong dấu căn
5 2 50
2 4
xy xy
3 9
=

=
2
x 2x
x
=
(với x 0)
? Hãy làm bài tập 45 (b, c, d)?
Bài 45 (SGK Tr27)
b) Ta có 7 =
49
và
3 5 45=
mà 49 > 45
49
>
45
hay
7 >
3 5
H 3 Hs lên bảng trình bày.
Hs còn lại làm tại chỗ và nhận xét.
c) Ta có
1 17
51
3 3
=
và

23
Giáo án đại số 9

1 1
150 25.6 6
5 5
= =
Do
17
6
3
<

17
3
<
6
hay

1
51
3
<
1
150
5
G Uốn nắn sửa sai (nếu có)
d) Ta có
1 3
6
2 2
=

và
1
6 18
2
=
Vì 18 > 3/2
3
18
2
<
Hay
1
6
2
<
1
6
2
?
Rút gọn các biểu thức với x 0 ?
Bài 46: (SGK Tr27)
H HĐN và Làm bài tập vào bảng
nhóm.
Sau 2 đại diện 2 nhóm lên trình
bày, nhóm khác theo dõi, nhận xét.
a)
2 3x 4 3x 27 3 3x
(2 4 3) 3x 27 5 3x 27
+
= + = +

b)
3 2x 5 8x 7 18x 28
3 2x 5 2.4x 7 2.9x 28
3 2x 10 2x 21 2x 28
(3 10 21) 2x 28 14 2x 28
+ +
= + +
= + +
= + + = +
G Cho lớp thảo luận làm bài 47. (5) Bài 47: (SGK Tr 27)
G Gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 ý a, b
a) Với x 0, y 0 và x
2
2 2
2 3(x y)
2
x y
2 3
(x y)
(x y)(x y) 2
2 3 6
x y 2 x y
+

= +
+
= =

b) Với a > 0,5 ta có
2 2

2 2
2
5a (1 4a 4a )
2a 1
2
5a (1 2a)
2a 1
2
(2a 1)a 5 2a 5
2a 1
+

=

= =

IV.Củng cố: (2)
Gv chốt lại các bài tập đã chữa.và nhấn mạnh cách giải bài toán rút gọn và so
sánh ( vận dụng linh hoạt cả 4 phép biến đổi). hs chú ý lắng nghe.
V. H ớng dẫn học ở nhà. (1)

24
Giáo án đại số 9
Ôn lại hai phép biến đổi đa một thừa số ra ngoài dấu căn và đa một thừa số
vào trong dấu căn.
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm các bài tập trong sách bài tập.

Ngày soạn: 11/10/2008 Ngày giảng: 13/10/2008
Tiết 11

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai (tiếp)
A. Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Củng cố 2 phép biến đổi: đa ra ngoài (vào trong) đấu căn.
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng khử mẫu và trục căn thức ỏ mẫu. Bớc đầu biết phối hợp
các phép biến đổi trên.
3.Thái độ: HS yêu thích bộ môn hơn.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1) Kiểm tra sĩ số
II. Kiểm tra bài cũ. (0)
III. Dạy bài mới .
(1) Trong tiết học trớc chúng ta đã học hai phép biến đổi là đa một thừa số ra
ngoài dấu căn và đa một thừa số vào trong dấu căn, trong tiết học hôm nay chúng
ta tiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa.
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
G Khi biến đổi biểu thức lấy căn ngời
ta có thể khử mẫu của biểu thức
lấy căn.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (20 )
?
H
2
3
có biểu thức lấy căn là biểu
thức nào? Mẫu là bao nhiêu?

2
3
có biểu thức lấy căn là biểu
thức
2
3
có mẫu là 3.
? Hãy nhân cả tử và mẫu của biểu
thức
2
3
với 3 rồi khai phơng mẫu?
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
a)
2
2
2 2.3 6 6
3 3
3
3
= = =
G Phép biến đổi trên gọi là phép biến
đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn.
? Tơng tự hãy khử mẫu của biểu
thức
5a
7b
?
b)

2
5a 5a.7b 35ab 35ab
7b 7b 7b
(7b)
= = =
? Trong các phép biến đổi trên thì
biểu thức trong dấu căn có còn
chứa mẫu không?
? Để khử mẫu của biểu thức lấy căn
ta làm nh thế nào?
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta
nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy
căn với mẫu rồi khai phơng mẫu.
G Đa công thức tổng quát lên bảng *) Tổng quát: (SGK)

25