Tiet 3- Hinh thang can (hinh8)

TrờngthcsĐônganh
Nhiệtliệtchàomừngcácthầygiáo,
côgiáotớidựtiếthìnhhọc-lớp8B
Giáoviên:Nguyễn Thu H ơng
Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011

1. Nêu định nghĩa hình thang?
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
2. Tìm x, y trong hình thang ABCD ( AB / / CD ) ?
Xét hình thang ABCD có:
A + D =180°
B + C = 180°
⇒
0
0
x = 60
y =120
Nên:
0 0
120 =180x+
0 0
y +60 =180
? 1
Hình thang ABCD( AB//CD) ở hình trên có gì đặc biệt ?
KiÓm tra bµi cò

TiÕt 3 : h×nh thang

c©n

1. Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân
⇔
AB // CD
A = B hoặc C = D
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011
<=
Thế nào là hình thang cân

1. Định nghĩa:
? 2
Cho hình 24.
a, Tìm các hình thang cân.
b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.
c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
a) b)
c)
d)
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

? 2
a) b)
c)
d)
HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa: ( SGK )
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

Bi toỏn1: CMR: trong hỡnh thang cõn, hai cnh bờn bng nhau.
Chng minh
GT
KL
ABCD; AB//CD
à
à
C = D
AD = BC
A
B
C
D
O
1
1

2 2
A B
C
D
1. nh ngha:
Tiết 3:
Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011
Hóy o v so sỏnh di hai
cnh bờn ca hỡnh thang cõn
( H.23SGK)
Hỡnh thang cõn l hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng nhau.

2. Tớnh cht
GT
KL
ABCD; AB//CD
à
à
C = D
AD = BC
Trong hỡnh thang cõn hai cnh bờn bng nhau
A
B
C
D
1. nh ngha:
Tiết 3:

Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011
nh lớ1:
Cỏc khng nh sau (ỳng ) hay S ( sai )?
a) Trong hỡnh thang cõn, hai cnh bờn bng nhau.
b) Hỡnh thang cú hai cnh bờn bng nhau l hỡnh thang cõn
Chỳ ý: ( SGK )
Ngoi AD = BC trờn hỡnh cũn
cú hai on thng no bng
nhau na khụng? Hóy o
kim tra d oỏn?
Hỡnh thang cõn l hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng nhau.

Bi toỏn 2: CMR: trong hỡnh thang cõn, hai ng chộo bng nhau.
A
B
C
D
GT
KL
ABCD; AB//CD
à
à
C = D
AC = BD
Chng minh
nh lớ 2: Trong hỡnh thang cõn, hai ng chộo bng nhau.
1. nh ngha:

Tiết 3:
Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011
2. Tớnh cht
nh lớ 1: Trong hỡnh thang cõn hai cnh bờn bng nhau
Ngc li, hỡnh thang cú hai ng chộo
bng nhau cú phi l hỡnh thang cõn khụng?
Hỡnh thang cõn l hỡnh thang cú hai gúc k mt ỏy bng nhau.

? 3
Cho on thng CD v ng thng m song song vi CD (h.29).
Hóy v cỏc im A,B thuc m sao cho ABCD l hỡnh thang cú
hai ng chộo CA, DB bng nhau. Sau ú hóy o cỏc gúc
v ca hỡnh thang ABCD ú d oỏn v dng ca cỏc
hỡnh thang cú hai ng chộo bng nhau.
à
D
à
C
m
o
B
o
A
C D
Tiết 3:
Thứ
bảy

, ngày 3 tháng 9 năm
2011
1. nh ngha: ( SGK )
2. Tớnh cht:
nh lớ 1: SGK
nh lớ 2: SGK

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết
GT
KL
ABCD; AB//DC
AC = BD
µ
µ
C = D
A B
CD
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011
Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
1. Định nghĩa: ( SGK )
2. Tính chất
Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2) Hình thang có hai đường có bằng nhau là hình thang cân.

Nêu dấu hiệu nhận biết
hình thang cân?

Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất: Trong hình thang cân:
-
Hai cạnh bên bằng nhau.
-
Hai đường chéo bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao
AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
A
B
CD
E
F
Chứng minh
Δ AED
Δ BFC

Xét và
có
µ
$
0
E = F(= 90 )
AD = BC (tính chất hình thang cân)
µ
µ
C = D
( theo gt)
Δ AED = Δ BFC⇒
( cạnh huyền – góc nhọn)
⇒
DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)
GT
KL
ABCD; AB//DC
AB < CD;
AE CD;BF CD⊥ ⊥
DE = CF
µ
µ
C = D
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

1. Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
2. Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.

1. Định nghĩa
? 2
Bài làm
a)
Xét tứ giác ABCD có:
µ
µ
0
A + D =180
(gt)
Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối
với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1)

Lại có
µ
µ
0
A = B( =180 )
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân
µ µ
0
B +C =180 (vì AB//CD)⇒
µ
0
C =100⇒
Kết luận: ABCD là hình thang cân và

µ
0
C =100
1. Định nghĩa: ( SGK )
TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

? 2
b)
Xét tứ giác EFGH có:
µ µ
0 0 0
G + H =80 +80 =160
µ µ
0
G + H <180⇒
⇒
GF không song song với HE
Chứng minh tương tự ta cũng có
µ
$
0 0
G + F =190 >180
GH không song song với FE
Vậy EFGH không phải là hình thang
⇒
1. Định nghĩa: ( SGK )

TiÕt 3:
Thø
b¶y
, ngµy 3 th¸ng 9 n¨m
2011

? 2
Xột t giỏc MNIK cú:
ã
ã
0 0 0
IKM + KMN =110 +70 =180
M hai gúc K v M cú v trớ trong cựng phớa i
vi hai cnh KI v MN. Nờn KI//MN. (1)

Mt khỏc:
à
0
N = 70
(do KI//MN)
Nờn:
à
à
0
M = N (= 70 )
(2)
T (1) v (2) suy ra: MNIK l hỡnh thang cõn
Khi ú
ã
ã

0
KIN + INM =180
(do KI//MN)
ã
à
0 0
KIN =110 (do N = 70 )
Kt lun: MNIK l hỡnh thang cõn v
à
0 0
N = 70 ;I =110
$
1. nh ngha: ( SGK )
Tiết 3:
Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011

1. Định nghĩa
? 2
d)
Xét tứ giác PQST có:
PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)
Mà
$
µ
0
P = Q(= 90 )
Do đó tứ giác PQST là hình thang cân

a) b)
c)
d)
HÌNH THANG CÂN
Khi đó
µ
0 0
S= 90 ( do Q = 90 )
$
TiÕt3:h×nhthangc©n

Bi toỏn1: CMR: trong hỡnh thang cõn, hai cnh bờn bng nhau.
Chng minh
GT
KL
ABCD; AB//CD
à
à
C = D
AD = BC
A
B
C
D
Xột hai trng hp sau:
1, Nu AD ct BC O
O
1
1
2 2

Xột
OCD
cú:
à
à
C = D
(gt)
OC = OD (1)
Mt khỏc:
ả
à
1 1
A = B
Nờn
à
à
2 2
A = B
OAB
cõn ti O
OA = OB (2)
T (1) v (2) suy ra: OD OA = OC OD. Hay: AD = BC
2. Nu AD//BC thỡ AD = BC (vỡ AB//CD)
A B
C
D
1. nh ngha: ( SGK )
Tiết 3:
Thứ
bảy

, ngày 3 tháng 9 năm
2011
2. Tớnh cht
Hóy o v so sỏnh di hai
cnh bờn ca hỡnh thang cõn
( H.23SGK)

Bi toỏn 2: CMR: trong hỡnh thang cõn, hai ng chộo bng nhau.
A
B
C
D
GT
KL
ABCD; AB//CD
à
à
C = D
AC = BD
Chng minh
ABC
BAD
Xột v
cú
Cnh AB chung
ã
ã
ABC = BAD
(vỡ ABCD l hỡnh thang cõn)
AD = BC (cnh bờn ca hỡnh thang cõn)

ABC = BAD (c.g.c)
AC = BD
(cp cnh tng ng)
nh lớ 2: Trong hỡnh thang cõn, hai ng chộo bng nhau.
1. nh ngha: ( SGK )
Tiết 3:
Thứ
bảy
, ngày 3 tháng 9 năm
2011
2. Tớnh cht
nh lớ 1: Trong hỡnh thang cõn hai cnh bờn bng nhau