GIÁO ÁN HÌNH 9 HK1 2011-2012 ĐÃ SỬA

Tuần:
Tuần:
1
1
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
1-2
1-2
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
Bài 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh và Đường Cao
Trong Tam Giác Vuông
I.MỤC TIÊU : HS cần :
 Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 / SGK.
 Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b’, c
2
= a.c’, h
2
= b’c’, và
222
111
cbh
+=
.
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các đònh lí 1,2,3,4 ; hình 2, hình ở bt 1,2,3,4.
 HS : Xem lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông đã học ở lớp
8 ?
- Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ở hình 1/ SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* ∆ BHA ∆ BAC suy ra
được tỉ lệ thức nào?
* Từ đó ta suy ra được gì ?
* GV hướng dẫn HS cách
phát biểu đònh lí 1 bằng lời:
* GV hướng nhanh dẫn HS
chứng minh đònh lí 1 như SGK
(thực ra đã cm ở trên)
* ∆ BHA ∆ BAC suy ra
được:
AC
HC
BC
AC
=
=> AC.AC = BC.HC
Hay AC
2
= BC.HC
* HS tập nhìn hình phát
biểu thành lời theo hướng
dẫn của GV.
* Bài tập ?1 / SGK

1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
 Đònh lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình
phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích
của cạnh huyền và hình chiếu của
cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
GT:∆ ABC vuông
ở A (hình 1)
KL: b
2
= a.b’
c
2
= a.c’ (1)
Chứng minh
Ta có ∆ AHC ∆ BAC (chung góc C)
=>
AC
HC
BC
AC
=
=> AC
2
= BC.HC
Tức là b
2
= a.b’
Tương tự , ta có c

2
= a.c’
- 1 -
* Hãy nhìn hình 1 / SGK
* ∆ BHA có đồng dạng với ∆
AHC không ? Từ đó suy ra
được tỉ lệ thức nào?
 GV hướng dẫ HS cách
phát biểu đònh lí 2
* HS xem hình1
* ∆ BHA ∆ AHC
=>
AH
BH
HC
AH
=
=> AH.AH = BH.HC
=> AH
2
= BH.HC
2) Một số hệ thức liên quan tới đường
cao :  Đònh lí 2
Trong một tam giác vuông, bình
phương đường cao ứng với cạnh huyền
bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh
góc vuông.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV hướng dẫn HS cách cm
như SGK (đã cm ở trên).

* GV giới thiệu VD2 / SGK
* HS có thể xem thêm phần
cm trong SGK.
* Bài tập ?1 / SGK
* HS đánh dấu SGK vd2 –
một bt áp dụng đònh lí 2.
 Cụ thể: Cho hình 1:
Chứng minh: h
2
= b’.c’ (2)
Ta có ∆ BHA ∆ AHC (vì chúng cùng
đồng dạng với ∆ ABC)
=>
AH
BH
HC
AH
=
=> AH
2
= HC.BH
Hay h
2
= b’.c’ (đpcm)
VD2: (SGK)
Giải:
Ta có: ∆ ACD vuông tại D, đường cao
BD ứng với cạnh huyền AC.
Theo giả thuyết ta được :
BD = AE = 2,25 m; AB = 1,5 m

Theo đònh lí 2 ta có:
BD
2
= AB.BC = 1,5.BC
=> BC = 2,25
2
: 1,5 = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
* GV: Hãy viết công thức tính
diện tích ∆ ABC theo 2 cách?
* Từ 2 ct tính S
tg
suy ra gì ?
* HS: S
ABC
=
2
1
AH.BC (1)
S
ABC
=
2
1
AB.AC (2)
(1) & (2) => AH.BC = AB.AC
* Bài tập ?2 / SGK
 Đònh lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai

cạnh góc vuông bằng tích của cạnh
huyền và đường cao tương ứng.
Áp dụng đònh lí 3 cho hình 1 ta được:
bc = ah (3)
* GV giới thiệu đònh lí 4 như
SGK.
* GV hướng dẫn HS cách giải
VD3 trong SGK.
* GV hỏi: Còn cách làm nào
khác để giải bt trên không ?
* HS mục dưới bt ?2 để nắm
rõ vì sao có được đònh lí 4.
* Tính cạnh huyền và áp
dụng đònh lí 3.
 Đònh lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghòch đảo
của bình phương đường cao ứng với
cạnh huyền tổng các nghòch đảo của
bình phương hai cạnh góc vuông.
Áp dụng đònh lí 4 cho hình 1 ta được :
222
111
cbh
+=
(4)
VD3 : (SGK)
Gọi h là đường cao xuất phát từ đỉnh góc
vuông. Theo đònh lí 4 ta có:
- 2 -
)(8,4

10
8.6
10
8.6
68
8.6
8.6
68
8
1
6
11
2
22
22
22
2
22
22
222
cmhh
h
==⇒=
+
=⇒
+
=+=
 Củng cố :
 Lần lượt nhắc lại 4 đònh lí vừa học.
 Bài tập 1 / SGK

a) Theo đònh lí pytago ta có :
(x + y)
2
= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
=> x + y = 10 (độ dài cạnh huyền)
Theo hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền, ta có:
6
2
= x.10 => x = 36 : 10 = 3,6
8
2
= y.10 => y = 64 : 10 = 6,4
b) 12
2
= x.20 => x = 144 : 20 = 7,2
y = 20 – x = 20 – 7,2 = 12,8
 Bài tập 2 / SGK
x
2
= 1.5 = 5 => x
≈
2,24
y
2
= 4.5 = 20 => y

≈
4,47
 Bài tập 3 / SGK
y
2
= 5
2
+ 7
2
= 25 + 48 = 73
=> y
≈
8,54
x.y = 5.7
=> x = 35 : 8,54
≈
4,1
 Bài tập 4 / SGK
2
2
= 1.x => x = 4
y
2
= 2
2
+ 4
2
= 4 + 14 = 18
 Lời dặn :
 Học thuộc lòng 4 đònh lí vừa học.

 BTVN : 5 , 6, 7 ,8 / SGK
- 3 -
Tuần:
Tuần:
2
2
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
3-4
3-4
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
I.MỤC TIÊU :
 Củng cố các đònh lí – hệ thức về cạnh và đường cao trong tak giác vuông.
 HS vận dụng được 4 đònh lí đã học để tìmm thành phần chưa biết trong tam giác vuông
( cạnh góc vuông, đưòng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông, … )
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: đònh lí 1,2,3,4 (nội dụng chưa đầy đủ)
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : (bảng phụ)
1)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :
a) Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của
cạnh huyền và …………
b) Trong tam giác vuông, tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông bằng
………………
- Bài tập áp dụng : bài tập 8a,b (hình 10) / SGK.
2)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :
a) Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng ……………………

b) Trong tam giác vuông, tổng các nghòch đảo của bình phương hai cạnh
góc vuông bằng ……………………
- Bài tập áp dụng: 8c / SGK
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
* Gọi tam giác vuông đã cho
là ∆ ABC vuông tại A, AH
là đường cao.
AB = 3, AC = 4 => BC = ?
* Tính đường cao AH bằng
cách nào?
* Có mấy cách tính BH và
HC ?
* Bài tập 5 / SGK
* HS: BC = 5 (đònh lí
Pytago)
* Dựa vào đònh lí 3 (1
HS thực hiện tính).
* yc HS trả lời có 2
cách : tính cạnh còn
Gọi tam giác vuông đã cho là ∆ ABC
vuông tại A, AH là đường cao.
AB = 3, AC = 4 => BC = 5
Theo hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ta có:
* AH.BC = AB.AC
Hay AH = (3 . 4) : 5 = 2,4
* AB
2
= BH.BC  BH = AB

2
: BC
 BH = 9 : 5 = 1,8
- 4 -
lại của ∆ vuông và
cách 2 là áp dụng
đònh lí 1 cho ∆
vuông)
* HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
* Gọi x , y là các cạnh góc
vuông cần tính như hình vẽ
* để tính x và y, ta dựa vào
đònh lí nào đã học?
* Bài tập 6 / SGK
* Dựa vào đònh lí 1.
Gọi x , y là các cạnh góc
vuông cần tính như hình vẽ
Theo đònh lí 1, ta có:
x
2
= 1.3 => x =
3

y
2
= 2 . 3 = 6 => y =
6


Giáo viên Học sinh

* Ở lớp 8 ta đã biết:
+ Nếu ∆ có trung tuyến ứng
vơí 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy
thì ∆ đó là ∆ gì?
* Theo hình vẽ, ∆ ABC có
vuông không ? vì sao ?
* Gv hướng dẫ tương tự đối
với cách 2.
* Bài tập 7 / SGK
+ Nếu ∆ có trung tuyến
ứng vơí 1 cạnh bằng
nửa cạnh ấy thì ∆ đó là
∆ vuông.
* ∆ ABC vuông tại A
vì có trung tuyến AO
bằng nửa cạnh BC.
Cách 1: Theo cách dựng, ∆ ABC có đường trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó,
do đó ∆ ABC vuông ở ABC vuông ở A. Vì vậy:
AH
2
= BH.HC hay x
2
= a.b
Cách 2: Theo cách dựng, ∆ DEF có đường trung
tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh BC, vậy
∆ DEF vuông ở D. Vậy:
DE
2
= EF.EI hay x

2
= a.b
 Củng cố :
 Nhắc lại 4 đònh lí đã học ở bài 1.
 Lời dặn :
 Xem lại các hệ thức về các cạnh và đường cao trong ∆ vuông đã học ở
bài 1.
 Làm tiếp bài tập còn lại và bài tập tương tự trong SGK.
- 5 -
Tuần:
Tuần:
3
3
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
5-6
5-6
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
Bài 2 : Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu
được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí. ( Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn
α
mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng
α
).

 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
 Nắm vững các gệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
 Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ hình 13, khung kiến thức thứ 2 trang 72 ( kèm bài thơ).
 HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Cho hình vẽ như sau: (2 ∆ ABC và A’BC’ đồng dạng như hình 1phía
dưới) – Hai ∆ đã cho có đồng dạng với nhau không? Nếu có thì lập tỉ số giữa các
cạnh tương ứng ?
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
- 6 -
* GV nhắc lại cạnh kề, cạnh đối của góc B.
* Ta đã biết: 2 ∆ vuông có 1 góc nhọn bằng
nhau thì 2 ∆ ntn với nhau?
* Từ đó => tỉ số giữa các cạnh tương ứng ntn
?

''
'
CA
BA

AC
AB
=
?
* Đặt
''
'
CA
BA
AC
AB
=
= x
* Nếu như độ dài các cạnh kề , cạnh đối của
góc nhọn B thay đổi thì tỉ số
AC
AB
có thay
đổi hay không? Tức là
AC
AB
còn = x ?
 Vậy là, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối
của1 góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó.
* Ngoài ra ta còn xét tỉ số giữa canh đối và
cạnh kề, cạnh kề với cạnh huyền, cạnh đối
với cạnh huyền của 1 góc nhọn trong ∆
vuông. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi số đo
của góc nhọn đó thay đổi  Ta gọi các tỉ số

này là các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* 2 ∆ vuông có 1 góc nhọn
bằng nhau thì 2 ∆ đó bằng
nhau.
=> Tỉ số giữa các cạnh tương
ứng bằng nhau.
*
''
'
CA
BA
AC
AB
=
* Nếu độ dài các cạnh kề ,
cạnh đối của góc nhọn B thay
đổi thì tỉ số
AC
AB
không thay
đổi.
* Bài tập ?1 / SGK
1) Khái niệm về tỉ số lượng giác
của góc nhọn:
a) Mở đầu:
(Hình 13)
(hình 1)
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Cho một góc nhọn
α

, từ
góc nhọn
α
dựng ∆ vuông
tuỳ ý (xem hình 14 SGK).
Ta có các bốn tỉ số lượng
giác của góc nhọn
α
được
đònh nghóa như sau :
 GV giới thiệu như SGK.
b) Đònh nghóa :
* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin
của góc
α
. Kí hiệu : sin
α
* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos
của góc
α
. Kí hiệu : cos
α
* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang
của góc
α
. Kí hiệu: tg
α
(hay tan
α
).

* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cotang
của góc
α
. Kí hiệu : cotg
α
(hay cot
α
)
* GV yêu cầu HS dựa vào
đònh nghóa lập ra các công
thức sin
α
, cos
α
, tg
α
và
cotg
α
.
* GV chỉ cho HS cách nhớ
để tính sin, cos, tg, cotg
bằng bài thơ “con cóc” về
tỉ số lượng giác.
* Từ các đònh nghóa,
HS lập ra các công
thức về sin
α
, cos
α

,
tg
α
và cotg
α
.
* Công thức:
* Bài thơ tỉ số lượng giác:
“Tìm SIN lấy đối chia huyền
COSIN thì lấy kề huyền chia nhau
TANG thì lấy đối chia kề
Kề trên đối dưới ra liền COTANG”
- 7 -
* Qua đònh nghóa tỉ số
lượng giác, ta thấy sin
α

và cos
α
ntn với 1 ?
* sin
α
< 1
cos
α
< 1
* Bài tập ?2 / SGK
* Nhận xét:
sin
α

< 1 , cos
α
< 1
* GV hướng dẫn HS tính
sin45
0
.
* GV gọi 4 HS lên bảng
tính tỉ số lượng giác của
góc B.
* Tương tự, HS lên
bảng tính cos45
0
,
tg45
0
, và cotg45
0
.
* 4 HS lên bảng tính:
sin60
0
, cos60
0
, tg60
0
và cotg60
0
. (mỗi HS
làm 1 tỉ số).

* Ví dụ 1: (hình 15)
1cot45cot
145
2
2
cos45cos
2
2
sin45sin
0
0
0
0
====
====
===
===
∧
∧
∧
∧
a
a
AC
AB
Bgg
a
a
AB
AC

Btgtg
BC
AB
B
BC
AC
B

* Ví dụ 2:
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Nếu cho 2 góc nhọn
α
ta sẽ tính
được tỉ số lượng giác của nó. Ngược
lại, nếu cho tỉ số lượng giác của góc
nhọn
α
thì ta có thể dựng được góc
nhọn đó.
* GV hướng dẫn HS làm vd3/SGK
+ Muốn tính tg
α
ta làm ntn?
+  cạnh đối của góc
α
= ? ;
cạnh kề của góc
α
= ?
+ Tìm tang lấy đối chia kề.

+ Cạnh đối = 2Cạnh kề = 3
* HS xem VD 4 trong SGK.
* Bài tập ?3 / SGK
* HS xem thêm phần chú ý trong
SGK.
* Ví dụ 3: (SGK)
Giải:
- Dựng góc vuông xOy.
- Trên Ox lấy điểm A
sao cho OA = 2 và trên
tia Oy lấy điểm B
sao cho OB = 3.
- Vẽ đoạn AB, khi đó ta được góc
nhọn
xÔy =
α
là góc cần dựng.
 TIẾT 06 :
+ Gọi 8 HS lên bảng tính tỉ số
lượng giác của góc
βα
,
.
+ Các cặp tỉ số nào bằng
nhau?
+ Hai góc nhọn trong 1 ∆
vuông có phụ nhau không?
+ Từ các cặp tỉ số bằng nhau,
ta suy ra được điều gì?
* Bài tập ?4 / SGK

+ HS lập tỉ số lượng giác của
các góc
βα
,
.
+ sin
α
= cos
β
, cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg
β
, cotg
α
= tg
β
.
+ Trong 1 ∆ vuông, 2 góc nhọn
luôn phụ nhau.
+ Trong 1 ∆ vuông, sin góc này
bằng cosin góc kia, tg góc này
bằng cotg góc kia.
2) Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc

này bằng cosin góc kia, tang góc
này bằng cotang góc kia.
 VD 5: Theo vd1 ta có:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
 VD 6: Theo VD2 ta có
- 8 -
+ GV hướng dẫn HS làm các
vd 5 và 6.
+ GV hướng dẫn HS làm vd 7
 Từ đây về sau, đối với các
tỉ số lượng giác, thay vì phải
ghi sin ta chỉ viết sinA.
+ HS : Qua vd 5, 6 rút ra băng tỉ
số lượng giác của các góc đặc
biệt. (HS ghi ra bìa cứng bảng tỉ
số lượng giác của một số góc
đặc biệt ở trang 75 SGK).
+ HS xem hình 20 / SGK.
sin30

0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tg30
0
= cotg60
0
=
3
3
cotg30
0
= tg60
0
=
3
VD 7:
Cos30
0
=

7
y

7,14
2
3.17
30cos17
0
≈=
⋅=⇒ y

 Củng cố :
 Bài tập 10, 12 / SGK
 Lời dặn :  Học thuộc lòng đònh nghóa về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
 Vẽ một ∆ vuông tuỳ ý, tập lập tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong ∆
vuông đó.
 BTVN : 11, 13, 14, 15, 16 , 17 / SGK.
- 9 -
Tuần:
Tuần:
4
4
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
7
7
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………

I.MỤC TIÊU :
 HS thực hành tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn khi biết độ dài các cạnh của ∆ vuông.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Thước thẳng + compa
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu các đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn? Viết CT?
- Bài tập 11 , 13 / SGK. (kiểm tra 2 HS)
 Bài mới :
Giáo viên
Học sinh
+ GV gọi 1 HS phát biểu
lại các đònh nghóa về tỉ số
lượng giác theo cách hiểu.
+ GV gọi 3 HS cùng 1 lượt
làm câu a, b,c.
+ Để chứng minh các công
thức trên, ta có thể dựa
vào một hình vẽ ∆ vuông.
* Bài tập 14/ SGK
+ 1 HS :
“Tìm Sin lấy đối chia
huyền
Cosin thì lấy kề huyền
chia nhau.
Tìm tang lấy đối chia kề
Kề trên đối dưới ra liền
cotang”.
+ 1 HS lên bảng làm câu

d.
1
cossin)
2
2
2
22
2
2
2
2
22
22
==
+
=
+=






+







=
=+
BC
BC
BC
ABAC
BC
AB
BC
AC
BC
AB
BC
AC
d
αα

* GV hướng dẫn HS sử
dụng các công thức ở bài
tập 14 để giải.
* Bài tập 15 / SGK

8,0cos
=
B

* Ta có : sin
2
B + cos
2

B = 1
<=> sin
2
B = 1 – cos
2
B
= 1 – 0,8
2
= 0,36
=> sinB = 0,6
75,0
4
3
sin
cos
cot*
3,1
6,0
8,0
cos
sin
*
===
≈==
B
B
gB
B
B
tgB

Giáo viên Học sinh
- 10 -
* Tỉ số lượng giác nào có
liên quan đến cạnh đối của
góc nhọn ?
* Theo đề bài, ta áp dụng
tỉ số lượng giác nào?
* Bài tập 16 / SGK
* sin, tang, cotg
* Tỉ số lượng giác SIN
Ta có :
34
2
38
2
3
8
sin60sin
0
==⇔
=⇔
==
AC
AC
BC
AC
B

 Củng cố :

 Nhắc lại các đònh nghóa về tỉ số lượng giác.
 Lời dặn :
 Xem lại các đònh nghóa về tỉ số lượng giác.
 Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT.
- 11 -
Tuần:
Tuần:
4-5
4-5
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
8-9
8-9
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
Bài 3:
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm cách sử dụng bảng để dò kết quả tỉ số lượng giác của góc nhọn không phải là
góc đặc biệt đã biết.
II.CHUẨN BỊ :
 GV: bảng số với bốn chữ số thập phân.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước , bảng kê số tính tỉ số lượng giác.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : 1)- Phát biểu đònh nghóa tỉ số lượnbg giác của góc nhọn ?
- Bài tập tìm x (hình 23 / SGK)
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
1) Cấu tạo của bảng lượng giác :

* GV giới thiệu :
+ Ta sử dụng bảng VIII, IX, X của cuốn “Bảng số
với bốn chữ số thập phân của Bra-đi-xơ để dò tỉ
số lượng giác của góc nhọn.
+ Hãy nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau: Nếu hai góc nhọn phụ nhau, ta suy ra được
điều gì?
 Nếu hai góc nhọn
βα
,
phụ nhau, tức có tổng
bằng 90
0
, thì
βαβα
sincos,cossin ==
βαβα
tgggtg == cot,cot
.
* Bảng VIII dùng để tìm SIN, COSIN của góc
nhọn. Đồng thời tìm góc nhọn khi biết SIN,
COSIN của nó.
- Cột 1 và cột 13 ghi số nguyên độ. Lưu ý: Kể từ
trên xuống dưới, cột một ghi số độ tăng dần từ 0
0
đến 90
0
. còn cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90
0
đến

0
0
.
- Cột 2 đến cột 12 ghi số độ lẻ (số phút), hàng 1 và
hàng cuối ghi các số phút là bội của 6 từ 0
|
đến 60
|
.
(Hàng đầu ghi theo chiều số phút tẳng dẫn, còn hàng
cuối ghi theo chiều số phút giảm dần ). Các hàng giữa
ghi các trò SIN, COSIN của các góc tương ứng.
- 3 cột cuối ghi các giá trò dùng để hiệu chính đối
với các góc sai khác 1
|
, 2
|
, 3
|
.
+ Bảng IX dùng để tính tang, cotang của các góc
từ 0
0
đến 76
0
.
+ Bảng X dùng để tính tang cotang các góc từ 14
0
đến 90
0

.
1) Cấu tạo của bảng lượng giác :
+ HS dở bảng số ra xem (Bảng kê số).
+ Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng
cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
* HS dở bảng số ra do xét.
- 12 -
Bài 3: BẢNG LƯNG GIÁC (tiếp theo)
Giáo viên Học sinh
* Hãy quan sát kỹ bảng số ta thấy : Khi góc
α

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì giá trò của SIN như thế nào
và giá trò của COSIN như thế nào?
* Quan sát bảng số ta thấy : Khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì giá trò của SIN , TANG tăng và giá trò
của COSIN , COTANG giảm.
2) Cách dùng bảng :
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước :
* Khi dùng bảng VIII và IX để dò tìm tỉ số lượng

giác của góc nhọn ta thực hiện các bước nào ?
* VÍ DỤ 1 : Tìm sin46
0
12
|
.
+ Tìm sin , cosin thì tra bảng mấy?
+ Trong cột 1, ở hàng 46
0
tra ngang qua đến cột
12
|
. Ta được số mấy ?
 Kết quả đó là phần thập phân của tỉ số lượng
giác. Vậy sin46
0
12
|

≈
0,7218.
2) Cách dùng bảng :
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước :
* 1 vài HS đọc trong sách giáo khoa :
+ Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với SIN và TANG
(cột 13 đối COSIN và COTANG).
+ Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang
(hàng cuối đối với cosin và cotang).
+ Bước 3: Lấy giá trò tại giao của hàng ghi số độ

và cột ghi số phút.
Trong trường hợp số phút không phải là bội của 6
thì lấy cột phhút gần nhất với số phút phải xét, số
phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính.
* VÍ DỤ 1 : Tìm sin46
0
12
|
.
+ Tìm sin , cosin thì tra bảng VIII.
+ Các HS dò. 1 HS đứng lên phát biểu : 7218.
+ Vậy sin46
0
12
|

≈
0,7218.
* VÍ DỤ 2 : Tìm cos33
0
14
|
.
+ Muốn tìm cos thì dò số độ ghi ở cột 13, còn số
phút thì tra ở hàng cuối.
+ 14
|
có ghi trong bảng không?
+ Số phút có trong bảng gần với 14
|

là mấy?
+ Giao của hàng 33
0
và cột 12
|
là mấy ?
+ Ta có cos33
0
14
|
= cos(33
0
12
|
+ 2
|
). Xét thấy
cos33
0
14
|
< cos33
0
12
|
, nên giá trò của cos33
0
14
|
được suy ra từ giá trò của cos33

0
12
|
. bằng cách trừ
đi phần hiệu chính tương ứng ( đối với sin thì
cộng thêm).
+ Tại giao của hàng 33
0
và cột 2
|
ở phần hiệu
chính bằng mấy ?
 Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số
0,8368. Bằng cách lấy chữ số cuối trừ đi 3 ta được
mấy ?
 Vậy, cos33
0
14
|

≈
0,8365
* VÍ DỤ 2 : Tìm cos33
0
14
|
.
+ HS dò bảng.
+ 14
|

không có trong bảng.
+ 12
|
.
+ Giao của hàng 33
0
và cột 12
|
là 8368.
Vậy, cos33
0
12
|

≈
0,8368.
+ bằng 3.
+ Chữ số cuối là 8 – 3 = 5
+ Vậy, cos33
0
14
|

≈
0,8365.
Bài 3: BẢNG LƯNG GIÁC (tiếp theo)
Giáo viên Học sinh
* VÍ DỤ 3 : Tìm tg52
0
18

|
.
+ Để tìm tang , cotang ta dùng bảng số mấy?
* VÍ DỤ 3 : Tìm tg52
0
18
|
.
+ Để tìm tang , cotang ta dùng bảng IX.
- 13 -
+ Tìm tang thì dò ở cột 1 và số phút ở hàng 1.
Giao của hàng 52
0
và cột 18
|
có giá trò là mấy?
 Đó là phần thập phân, còn phần nguyên là
phần nguyên gần nhất cho trong bảng.
 Vậy tg52
0
18
|

≈
1,2938.
+ Giao của hàng 52
0
và cột 18
|
có giá trò là 2938.

+ Phần nguyên gần nhất trong bảng là 1.
+ tg52
0
18
|

≈
1,2938.
* Bài tập ?1 / SGK
* VÍ DỤ 4 : Tìm cotg8
0
32
|
.
+ Sử dụng bảng X, dò ở cột cuối hàng cuối.
+ Phân tích : cotg8
0
32
|
= (cotg8
0
30
|
+ 2
|
).
 Lấy giá trò ghi ở giao 8
0
30
|

với số hiệu chính ở
cột 2
|
. Vậy, cotg8
0
32
|

≈
6,665.
* VÍ DỤ 4 : Tìm cotg8
0
32
|
.
cotg8
0
32
|

≈
6,665.
* Bài tập ?2 / SGK
* Lưu ý HS : Có thể chuyển từ tìm cos
α
sang tìm
sin(90
0
–
α

).
* HS xem phần chú ý trong SGK.
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số
lượng giác của góc nhọn đó :
* VÍ DỤ 5: Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến phút),
biết sin
α
= 0,7837.
+ Cho biết SIN thì tra bảng mấy ở cột mấy hàng
mấy ?
+ Tìm xem số 7837 nằm ở giao của hàng nào cột
nào?
 Vậy,
α
≈
51
0
36
|
.
* Chú ý : Khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn ,
nói chung ta tìm được góc nhọn sai khác không
đến 6. Tuy nhiên, trong tính toán ta thường làm
tròn đến độ.
b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số
lượng giác của góc nhọn đó :
* VÍ DỤ 5: Tìm góc nhọn
α

(làm tròn đến phút),
biết sin
α
= 0,7837.
+ Cho biết SIN thì tra bảng VIII ở cột đầu hàng
đầu.
+ Số 7837 là giao của hàng 51
0
và cột 36
|
.
 Vậy,
α
≈
51
0
36
|
.
* Bài tập ?3 / SGK
* HS xem phần chú ý trong SGK.
* VÍ DỤ 6: Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến độ),
biết sin
α
= 0,4470.
+ Tra bảng VIII không thấy số 4470. Nhưng ta
xét thấy có hai số gần với số 4470 đó là 4462 và
4478. Trong đó số 4462 gần nhất.

Ta có ; 0,4462 < 0,4470 < 0,4478
Hay sin26
0
30
|
< sin
α
< sin26
0
36
|
.
=> 26
0
30
|
<
α
< 26
0
36
|
=>
α

≈
27
0
.
* VÍ DỤ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết

sin = 0,4470.
Tra bảng thấy: 0,4462 < 0,4470 < 0,4478
Hay sin26
0
30
|
< sin
α
< sin26
0
36
|
.
=> 26
0
30
|
<
α
< 26
0
36
|

=>
α

≈
27
0

.
* Bài tập ?4 / SGK
 Củng cố :  BT 18, 19 / SGK
 Lời dặn :  Xem kỹ SGK và các VD / SGK .
 BTVN : 20, 21, 22, 23 / SGK
- 14 -
Tuần:
Tuần:
5
5
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
10
10
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………

I.MỤC TIÊU :
 Củng cố cách sử dụng bảng để dò kết quả tỉ số lượng giác của góc nhọn không phải là
góc đặc biệt đã biết.
II.CHUẨN BỊ :  HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Bài tập 20 / SGK/ SGK. (dùng máy tính bỏ túi). ( 2 học sinh )
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
* GV yêu cầu dùng máy tính
bỏ túi để tìm góc x.

* Bài tập 21 / SGK
* 4 HS lên bảng làm.
Các HS còn lại theo dỏi
và sửa sai nếu có.
a) sinx = 0,3495 => x
≈
20
0
.
b) cosx = 0,5427 => x
≈
57
0
.
c) tgx = 1,5142 => x
≈
57
0
.
d) cotgx = 3,163 => tgx =
163,3
1
cot
1
=
gx

=> x
≈
18

0
.
* Dùng máy tính bỏ túi tính tỉ
số lượng giác của mỗi góc.
* Qua bài này các em rút ra
nhận xét gì ?
* Bài tập 22 / SGK
* 4 HS lên bảng làm.
Các HS còn lại theo dỏi
và sửa sai nếu có.
* Nếu góc x càng lớn thì
sinx, tgx có giá trò càng
lớn.
* Nếu góc x càng lớn thì
cosx, cotgx có giá trò
càng nhỏ.
a) Ta có: sin20
0

≈
0,3420
sin70
0

≈
0,9397
Do đó: sin20
0
< sin70
0

.
b) Ta có :
cos25
0
≈
0,9063 ; cos60
0
30’
≈
0,4924
cos25
0
> cos60
0
30’
c) tg73
0
20’
≈
3,3402 ; tg45
0
= 1
Vậy, tg73
0
20’ > tg45
0
d) cotg2
0
= tg88
0

≈
28,6363
cotg37
0
40’ = tg52
0
20’
≈
1,2954
Vậy, cotg2
0
> cotg37
0
40’

* GV gọi 2 HS lên bảng làm.
* Bài tập 23 / SGK
* 2 HS lên bảng làm.
a)
1
65cos
65cos
65cos
25sin
0
0
0
0
==

b) tg58
0
– cotg32
0

≈
1,6003 – 1,6003 = 0
* GV gọi 1 HS lên bảng làm.
Câu b tương tự, HS về nhà tự
làm.
* Bài tập 24 / SGK
Câu b tương tự, hs về
nhà làm.
a) sin78
0

≈
0,9781 ; cos14
0
≈
0,9703 ;
sin47
0

≈
0,7314 ; cos87
0

≈

0,0523
Vậy, cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0

 Lời dặn :
 Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK.
 Xem lại 4 hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học ở bài 1.
- 15 -
Tuần:
Tuần:
6
6
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
11-12
11-12
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
Bài 4: Một số hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông
I.MỤC TIÊU :
 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác

vuông.
 HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông”.
 Vận dụng được các hệ thức trên vào giải tam giác vuông.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Thước thẳng, compa.
 HS : Thước thẳng, compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Cho tam giác ABC vuông ở A như hình vẽ (hình 25). Hãy viết các tỉ số
lượng giác của góc B, góc C. Từ các tỉ số viết được và dựa vào cạnh huyền,
hãy suy ra cộng thức tính cạnh góc vuông AB.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV gọi HS lên bảng tiếp
tục tính cạnh góc vuông
dựa vào cạnh góc vuông
còn lại và tỉ số lượng giác
của góc đối hay tỉ số lượng
giác của góc kề.
* Sau khi HS làm xong bài
tập ?1 / SGK:
+ Nếu cho biết độ dài cạnh
huyền và số đo một góc, ta
tính độ dài một cạnh góc
vuông bằng cách nào?
+ Nếu biết độ dài một cạnh
góc vuông và số đo một
góc, ta tính cạnh góc vuông
còn lại như thế nào?
 GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 1 / SGK.

* Bài tập ?1 / SGK
AC
AB
gB
AB
AC
tgB
BC
AB
B
BC
AC
B
==
==
cot;
cos;sin
AB
AC
gB
AC
AB
tgC
BC
AC
C
BC
AB
C
==

==
cot;
cos;sin
a) AC = BC.sinB; AC = BC. cosC
AB = BC.sinC ; AB = BC.cosB
b) AC = AB.tgB ; AC = AB.cotgB
AB = AC.tgC ; AB = AC.cotgB
+ Tính cạnh góc vuông bằng cách :
nhân cạnh huyền với sin góc đối
(hoặc cạnh huyền nhân với cos góc
kề).
+ Tính cạnh góc vuông còn lại
bằng cách nhân cạnh góc vuông đã
cho với tang góc đối hoặc nhân với
cotang của góc kề.
1) Các hệ thức :
* Đònh lí:Trong tam giác vuông,
a) Mỗi cạnh góc vuông bằng
cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề.
b) Mỗi cạnh góc vuông bằng
cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với
cotang góc kề.
* Ví dụ 1 : ( SGK )
Giả sử đoạn đường AB trong hình
vẽ là đoạn đường bay trong 1,2phút.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt
được sau 1,2phút.
Ta có 1,2 phút =

50
1
giờ
Do đó quảng đường AB là
AB = 500.
50
1
= 10 (km)
Khi đó, BH = AB.sinA
= 10.sin30
0
= 10.
2
1
= 5 (km)
- 16 -
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
 GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 2 / SGK
Ví dụ 2: ( SGK )
Chân chiếc cầu thang phải dặt cách chân
tường một khoảng là:
3.cos65
0

≈
1,27 (m)
* Hãy xem sách : Bài toán
giải tam giác vuông là bài
toán như thế nào?

* GV hướng dẫn HS làm ví
dụ 3 / SGK ( có thể cho ví
dụ tương tự để thu hút HS
theo dỏi trên bảng)
* Bài toán tìm cạnh và góc
còn lại của tam giác vuông
gọi là giải tam giác vuông.
* Bài tập ?2 / SGK
2) Áp dụng giải tam giác vuông :
Bài toán tìm cạnh và góc còn lại của
tam giác vuông gọi là giải tam giác vuông.
* Ví dụ 3: (SGK) Giải tam giác vuông
Ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
(đònh lí Pytago)
=> BC
2
= 8
2
+ 5
2
= 64 + 25 = 89
=> BC =
434,989 ≈

Mặt khác :

tgB =
6,1
5
8
=
=> BÂ
≈
58
0

=> CÂ
≈
90
0
– 58
0
= 32
0
.
* GV hướng dẫn HS làm ví
dụ 4. Sau đó yêu cầu HS
tính các cạnh OP, OQ theo
cách khác.
* 1 HS lên bảng tính các
cạnh OP, OQ theo cách
nhân cạnh huyền với sin
góc kề.
* Ví dụ 4: ( SGK )
Giải:
Ta có: QÂ= 90

0
– 36
0
= 54
0
.
Theo hệ thức lượng giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
ta có :
OP = PQ.cos36
0

≈
7.0,8090
≈
5,663
OQ = PQ.cos54
0

≈
7.0,58778
≈
4,115
* GV hướng dẫn HS làm ví
dụ 5 / SGK
* Một bài toán giải tam
giác vuông có thể có nhiều
cách tính, ta phải lựa chọn
cách làm sao cho các thao
tác thực hiện tính toán đơn

giản. Cho HS xem phần
nhận xét / SGK.
* HS xem phần nhận xét
trong SGK.
* Ví dụ 5:
+ MÂ = 51
0
=> NÂ = 39
0
.
+ NL = LM.tg51
0


≈
2,8.1,235 = 3,458
+ NM
2
= NL
2
+ LM
2
= 3,458
2
+ 2,8
2

≈
11,958 + 7,840 = 19,798
=> NM =

798,19

≈
4,45
 Củng cố :
 Bài tập 26, 27 / SGK
 Lời dặn :
 Xem kỉ các ví dụ đã giải và các bài tập đã làm.
 BTVN : 28, 29, 30, 31, 32 / SGK.
- 17 -
- 18 -
Tuần:
Tuần:
7
7
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
13-14
13-14
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………

I.MỤC TIÊU :
 Củng cố một số hệ thức về cạnh và trong tam giác vuông.
 HS thực hành làm bài toán giải tam giác vuông.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Hình 31, 33 / SGK.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :
1)- Phát biểu đònh lí về cạnh và góc trong tam giác vuông? (Trong tam giác
vuông, độ dài mỗi cạnh góc vuông được tính như thế nào?)
- Bài tập 28 / SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV gọi HS đọc dề bài
toán.
+ Chiều rộng khúc sông
bằng mấy?
+ Thuyền bò nước đẩy nên
phải chèo theo đường xiên
khoảng mấy mét mới sang
được bờ bên kia?
+ Hãy xem kỹ hình 32, ta
tính góc
α
như thế nào?
* Bài tập 29 / SGK
+ Chiều rộng khúc sông
bằng 250m
+ Thuyền chèo theo đường
xiên khoảng 320m mới
sang được bờ bên kia.
+ Tính góc
α
bằng cách:
tính một tỉ số lương giác
góc đó  góc
α

.
Ta có : sin
α
= 250 : 320
≈
0,78
=>
α

≈
51
0
.
Vậy, dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một
góc khoảng 51
0
.
* GV gọi 1 HS lên tóm tắt
ghi GT, KL.
* GV hướng dẫn HS tính
AN theo các bước sau:
- Tính BK dựa vào ∆ BKC.
- Có BK  Tính được cạnh
huyền AB trong ∆ BKA.
- Có AB và góc ABÂN = 38
0
,
 Cạnh AN trong ∆ BAN.
* Bài tập 30 / SGK
+ 1 HS lên tóm tắt ghi GT,

KL.
a) * Xét ∆ vuông BKC có:
BK = BC.sin30
0
= 11.0,5 = 5,5 (m)
* Xét ∆ vuông BKA có:
BK = AB.cos52
0

=> AB = BK : cos52
0


≈
5,5 : 0,62
≈
8,9 (m)
* Xét ∆ vuông BAN có:
AN = AB.sin38
0

≈
8,9 . 0,62
≈
5,52 (m)
- 19 -
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV gọi 1 HS lên bảng
làm.
* Bài tập 30 / SGK

* 1 HS lên bảng làm.
b) Xét ∆ vuông ANC :
AN = AC.sin30
0

=> AC = AN : sin30
0

≈
5,52 : 0,5
≈
3 (m)
* GV gọi 1 HS lên bảng
làm.
* Câu b, GV gợi ý HS vẽ
thêm AK
⊥
CD.
* Bài tập 31 / SGK
* 1 HS lên bảng làm.
a) Xét ∆ vuông ABC có:
AB = AC.cosC
= 8.cos54
0

≈
8.0,5878

≈
4,7 (cm)

b)
Kẻ AK
⊥
CD,
Xét ∆ vuông CAK:
AK = AC.sin74
0

≈
8.0,9613

≈
7,7 (cm)

 Lời dặn :
 Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài tập còn lại trong SGK và bài
tập tương tự trong SBT.
 Xem trước bài học kế tiếp: “Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác
của góc nhọn. Thực hành ngoài trời.”.
- 20 -
Tuần:
Tuần:
8
8
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
15-16
15-16

Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
bài 5: Ứng Dụng Thực Tế Các Tỉ Số Lượng Giác
Của Góc nhọn. Thực Hành Ngoài Trời
I.MỤC TIÊU :
 HS biết xác đònh chiều cao của vật thể mà không cần lên điểm cao nhất.
 Biết xác đònh khoảng cách giữa hai đòa điểm, trong đó có một điểm khó tới gần được.
 Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ hình 34, 35 / SGK + giác kế + thước cuộn + máy tính bỏ
túi + êke ( hoặc bảng lượng giác).
 HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Bài tập dạng 34 / SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
1) Xác đònh chiều cao :
* Nhiệm vụ của ta là xác đònh chiều cao của
trường học.
* Để xác đònh được chiều cao, ta cần những
dụng cụ nào?
* GV hướng dẫn: Đặt giác kế thẳng đứng
cách chân trường một khoảng a, giả sử chiều
cao của giác kế bằng b.
+ Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo
thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của nóc
trường. Đọc trên giác kế số đo của góc
AÔB.
Dùng máy tính bỏ túi để tính tgAÔB.
Tính tổng b + a.tgAÔB và báo kết quả.

1) Xác đònh chiều cao :
a) Nhiệm vụ:
Xác đònh chiều cao của trường đang học mầ không cần
lên nóc trường.
b) Chuẩn bò:
Giác kế, thước cuộn, máy tính
bỏ túi.
* Bài tập ?1 :Chứng tỏ rằng kết quả vừa tính là chiều
cao AD của trường?
Xét ∆ vuông AOB ta có:
tgAÔB =
AB
OB
=> AB = OB.tgAÔB = a.tgAÔB
Do vậy : Chiều cao của trường là : b + a.tgAÔB
- 21 -
Giáo viên Học sinh
 TIẾT 16:
* Để đo khoảng cách giữa hai điểm ta cần
những dụng cụ nào?
c) Hướng dẫn thực hiện:
- Giả sử khoảng cách giửa hai cây là AB
(tưởng tượng đây là hai cây name ở hai bên
bờ sông).
- Chọn một điểm C sao cho AC vuông góc
với AB.
- Giả sử AC = a.
- Dùng giác kế đo góc C.
- Dùng máy tính bỏ túi để tính tgC. Khi đó
khoảng cách AB = a.tgC  báo cáo kết quả.

2) Xác đònh khoảng cách :
a) Nhiệm vụ:
Xác đònh chiều rộng của hai cây trong sân trường (tưởng
tượng đây là hai cây nằm ở hai bên bờ sông ).
b) Chuẩn bò:
Êke, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi.
* Bài tập ?2 / SGK
 Lời dặn :
 Xem lại các bài tập đã giải trong chương I .
 Ôn tập chương I theo hệ thống câu hỏi trang 91 / SGK.
 Làm các bài tập ôn chương I.
- 22 -
Tuần:
Tuần:
9
9
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
17
17
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………

I.MỤC TIÊU :
 Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa góc và cạnh của ∆
vuông.
 Hệ thống hoá đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ
số lượng giác của hai góc phụ nhau.

 Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo
góc.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; bt dạng 33,34 / SGK
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Ôn tập :
Giáo viên Học sinh
 TIẾT 17 :
1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK. Yêu
cầu HS lên viết hệ thức giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông và đường cao
c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền.
2) GV vẽ hình 37 / SGK.
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác
của góc
α
.
a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của
góc
α
và các tỉ số lượng giác của góc
α
.
3) Xem hình 37 :
a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông b,
c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các
góc

α
,
β
.
b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông
theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng
giác của các góc
α
,
β
.
4) Để giải một ∆ vuông cần biết ít nhất mấy
cạnh , mấy góc?
* GV treo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
A. Ôn tập lý thuyết :
1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ
thức :
a) AB
2
= BC.BH
AC
2
= BC.HC
b)
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +

c) AH

2
= BH.HC
2)
sin , os
, cot
b c
c
a a
b c
tg g
c b
α α
α α
= =
= =

α

β
sin
α
= cos
α
; cos
α
= sin
α
;
tg
α

= cotg
α
; cotg
α
= tg
α
3) a) b = a.sin
α
= a.cos
β
;
c = a.sin
β
= a.cos
α
b) b = c.tg
α
= c.cotg
β
c = b.tg
β
= b.cotg
α
4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1góc nhọn và 1 cạnh.
- 23 -
Giáo viên Học sinh
* GV treo bảng phụ bt
dạng 33 trong SGK lên
bảng, cho HS suy nghó
tìm đáp án tại chỗ

khoảng 2 phút. Sau đó
gọi từng HS lên bảng
khoanh tròn câu trả lời
đúng.
* Bài tập dạng 33 / SGK
: Chọn kết quả đúng
đưới đây:
+ HS làm tại chỗ
khoảng 2 phút, sau
đó lên bảng chọn.
B. Bài tập :
a) Trong hình 41 SGK, sin
α
bằng mấy ?
(A)
5
3
(B)
5
4
 (C)
3
5
(D)
3
4
b) Trong hình 1 sau, sinP bằng :
(A)
MN
MP

(B)
MP
PN
 (C)
MK
MP
(D)
MN
MK
c) Trong hình 2, tg60
0
bằng :
(A)
3
2
(B)
3
(C)
2
3
a
(D)
2
2 3.a
* GV lưu ý HS phải đọc đề
thật kỹ trước khi làm bài.
Xem kỹ đề bài yêu cầu
chọn hệ thức đúng hay
chọn hệ thức sai.
* Bài tập 34 / SGK

+ 2 HS đứng tại chỗ trả
lời.
a) Chọn đáp án (C)
b) Chọn đáp án (C).
* GV gọi 1 hs cho 1 ∆ bất
kì thoả mãn yêu cầu bài
toán.
* Ta tìm số đo của góc
thông qua tìm gì ?
* Bài tập 35 / SGK
+ 1 HS
+ Tìm số đo góc thông
qua tìm tỉ số lượng giác
của góc đó rồi sử dụng
máy tính bỏ túi đổi từ tỉ
số lượng giác ra góc.
Gọi ∆ đã cho là ∆ ABC
như hình vẽ :
Áp dụng tỉ số lượng giác của
góc nhọn ta có:
tgC =
19
0,6786
28
AB
tgB
AC
= = ≈

=> CÂ

≈
34
0
.
=> BÂ = 90
0
– CÂ
≈
56
0
.
 Lời dặn :
 Xem lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức lượng trong ∆ vuông, các
hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ vuông.
 Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập ôn chương còn lại trong
SGK.
- 24 -
Tuần:
Tuần:
9
9
Ngày soạn :……………………………
Ngày soạn :……………………………
Tiết:
Tiết:
18
18
Ngày dạy :………………………………
Ngày dạy :………………………………
(tiếp theo)

I.MỤC TIÊU :
 Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo
góc.
 Rèn luyện kỹ năng giải ∆ vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng trong thực
tế.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; hình 48 / SGK.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Ôn tập :
Giáo viên Học sinh
* Hình 46: Cạnh lớn nhất
trong 2 cạnh còn lại là cạnh
nào?
* ∆ AHB có góc BÂ = 45
0
suy
ra ∆ AHB là ∆ gì? Từ đó suy
ra điều gì?
* ∆ vuông AHC đã biết độ
dài hai cạnh góc vuông =>
tính cạnh AC như thế nào?
* Hình 47: GV hướng dẫn ,
HS tự làm.
* Bài tập 36 / SGK
+ Cạnh lớn nhất trong 2
cạnh còn lại là AC.
+ ∆ AHB là ∆ vuông
cân tại H => BH = AH
* Áp dụng đònh lí
Pytago cho ∆ vuông

AHC.
+ 1 HS lên bảng tính.
* Trường hợp 1:
Xét ∆ AHB có BÂ = 45
0
=> CÂ = 45
0
=> ∆ AHB cân tại H
=> AH = BH = 20cm
* Áp dụng đònh lí Pytago cho ∆ vuông AHC
ta được: AC
2
= AH
2
+ HC+ HC
2
= 20
2
+ 21
2
= 841
=> AC = 29 (cm)
* Trường hợp 2:
Cạnh lớn nhất trong hai
cạnh còn lại là AB
AB
2
= AH
2
+ BH

2
= 21
2
+ 21
2
= 882
=> AB
≈
30 (cm)
* Muốn chứng minh
∆ ABC vuông tại A ta
chứng minh ntn? Có
mấy cách ?
* GV gọi 1 HS lên
bảng tính số đo của
các góc B, C.
b) GV hướng dẫn HS
làm.
* Bài tập 37 / SGK
+ Có 2 cách cm ∆
ABC vuông tại A:
- cm: BC
2
= AB
2
+ AC
2
- cm: 3 cạnh AC, AB,
BC lần lượt tỉ lệ với 3,
4, 5.

* 1 HS lên bảng tính.
a) BC
2
= 7,5
2
= 56,25 (cm)
AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 4,5
2

= 56,25 (cm)
Suy ra: BC
2
= AB
2
+ AC
2
Vậy ∆ ABC vuông tại A.
* Ta có : sinB =
4,5
0,6
7,5
=

=> BÂ

≈
37
0
=> CÂ
≈
53
0
b) Điểm M nằm bất kì trên đường thẳng qua
đỉnh A và song song với cạnh BC thì diện tích
của ∆ MBC bằng diện tích của ∆ ABC.
Giáo viên Học sinh
- 25 -