Toán 8 tiết 15+16

Ngày soạn: 10/10/2008 Ngày dạy: 8A: 13/10/2008
8B: 13/10/2008
8G: 13/10/2008
Tiết 15: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Củng cố cho Hs các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với
phép đối xứng qua một trục.
- Biết thêm một số biển báo giao thông
b) Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng về hình đối xứng kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào
bài tập, chứng minh, nhận biết kết luận.
- Rèn kĩ năng tính toán, bồi dưỡng tư duy.
c) Về thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học.
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thông
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
Câu hỏi:
Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?
Làm bài tập: Cho
∆
ABC như hình vẽ (Bảng phụ). Hãy vẽ
∆
A’B’C’ đối xứng

với
∆
ABC qua trọng tâm G của
∆
ABC.
Đáp án:
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn
thẳng nối hai điểm đó. 2đ
Bài tập: Vẽ lên bảng phụ vẽ sẵn
∆
ABC. 8đ
1
Vào bài: Như vậy chúng ta đã nắm được hai điểm, hai hình đối xứng qua
một điểm, và biết khi nào hình có tam đối xứng. Tiết này ta cùng nhau vận dụng
các kiến thức đó vào làm một số bài tập

b) Luyện tập (35')
Hoạt động của giáo vên Hoạt động của học sinh
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm bài
51 (sgk – 96).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu HS Y/c 1 Hs lên bảng
trình bày lời giải bài 51. Hs dưới lớp làm
vào giấy kẻ ô vuông.
- GV: Thu và chấm 1 số bài.
? Em có nhận xét gì về tọa độ hai điểm
đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O ?
Tọa độ của hai điểm đối xứng với nhau
qua gốc tọa độ là hai số đối nhau.
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 53 (sgk

– 96).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Vẽ hình
Yêu cầu HS nêu GT và KL của bài.
- HS nghiên cứu và làm bài
- HS: Trả lời
Bài 51 (sgk – 96)
Giải:
- Cho H(3; 2)
Điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa
độ O. Tọa độ của điểm K (- 3; - 2)
- HS: Tọa độ của hai điểm đối xứng với
nhau qua gốc tọa độ là hai số đối nhau.
- HS nghiên cứu và làm bài.
- HS: Trả lời.
- HS: Nêu GT và KL của bài.
Bài 53 (sgk – 96)
2
? Để c/m A và M đối xứng với nhau qua I
ta cần c/m điều gì ?
? Muốn c/m I là trung điểm của AM cần
c/m điều gì ?
? Hãy chứng minh tứ giác ADME là hình
bình hành ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 54 (sgk
– 96)
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu :
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL.
Dưới lớp tự làm vào vở.

G
T
∆
ABC: M
∈
BC; MD // AB
D
∈
AC; ME // AC; E
∈
AB
I
∈
ED; IE = ID
KL A đối xứng với M qua I
- HS: Cần c/m I là trung điểm của AM

- HS: C/m tứ giác ADME là hình bình
hành.
- HS: Lên bảng chứng minh.
Chứng minh:
- Do MD // AB (gt); E
∈
AB (gt).
Do đó, MD // AE (1)
ME // AC (gt) và D
∈
AC (gt)

⇒

ME // AD (2)
Từ (1) và (2)
⇒
tứ giác ADME là hình
bình hành (định nghĩa).
- Vì I là trung điểm của ED (gt)
⇒
I cũng là trung điểm của AM.
Do đó A và M đối xứng với nhau qua I.
- HS nghiên cứu và làm bài.
- HS: Trả lời.
1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL.
Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 54 (sgk – 96)
3
? Mun c/m cho C v B i xng vi
nhau qua O cn c/m iu gỡ?
GV: Hng dn:
- c/m 3 im B; O; C thng hng cn
c/m:
à
à
à
à
1 2 3 4
0 0 0 0= = =
= 180
0
.
- c/m OB = OC cn c/m chỳng cựng

bng OA
- GV: Yờu cu 1 HS ng ti ch trỡnh
by chng minh

- GV: Ngoi cỏch c/m trờn v nh cỏc em
c/m OC v OB song
2
v cựng bng KI
bng cỏch c/m KIOC v KIBO l hỡnh
bỡnh hnh. Sau ú da vo tiờn clớt

3 im C; O; B thng hng.
Bài 65 ( tr96 SGK )
- GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Quan sát hình và trả lời miệng
GT
ã
0x y
= 900, A nm trong
ã
0x y

A v B i xng vi nhau qua Ox
A v Ci xng vi nhau qua Oy
KL C v B i xng nhau qua O

- HS: Cn c/m cho O l trung im ca
BC ngha l phi c/m O

CB (3 im B;

O; C thng hng) v OC = OB.

- HS: 1 HS ng ti ch trỡnh by chng
minh
Chng minh:
Gi K l giao im ca AC v Oy.
I l giao im ca AB v Ox.
- Vỡ C v A i xng vi nhau qua Oy

Oy l ng trung trc CA.

OA = OC (1)
Vỡ B v A i xng vi nhau qua Ox

Ox l ng trung trc ca AB

OA = OB (2)
T (1) v (2)

OB = OC (*)
- T (1)



OCA cõn ti O nờn:

à
à
3 4
0 0=

(t/c

cõn ) (3)
Tng t t (2)


AOB cõn ti O nờn
à
à
1 2
0 0=
(t/c

cõn )

(4)
4
Bài 57 ( tr96 SGK )
- GV: Y/c HS đọc kĩ đầu bài và trả lời .
- GV: Treo bảng phụ lên cho hc sinh so
sỏnh hai phộp i xng.
Ta cú:
à
à
à
à
1 2 3 4
0 0 0 0= = =
=
= 2

à
2
0
+ 2
à
3
0
(theo 3 v 4)
= 2.(
à
à
2 3
0 0=
) = 2.
ã
0x y
= 2.90
0
=180
0

3 im C; B; O thng hng (2*)
T (*) v (2*)

O l trung im ca CB
hay B v C i xng vi nhau qua O.
- HS: Quan sát hình và trả lời miệng
Bài 65 ( tr96 SGK )
a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối
xứng .

b) Tam giác đều ABC không có tâm đối
xứng .
c) Biển cấm đi ngợc chiều là hình có tâm
đối xứng .
d) Biển chỉ hớng đi vòng tránh chớng ngại
vật không có tâm đối xứng
- HS: Tr li.
Bài 57 ( tr96 - SGK )
a) Đúng
b) Sai ( hình đx vẽ khi kiểm tra đầu giờ )
c) Đúng ( vì hai tam giác đó bằng nhau )
Đối xứng trục Đối xứng tâm
Hai
điểm
đối
xứng
D
A A
A và A đối xứng với nhau qua d <-> d là
trục đối xứng của đoạn thẳng AA
A O A
A và A đối xứng nhau qua O
O là trung điểm của đoạn
thẳng AA
Hai
hình
đối
xứng
d
A A

B B
A B
O
B A
Hình có trục đối xứng
5
S N
H×nh cã trôc ®èi xøng
c) Củng cố: (1')
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
- Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một điếm.
- Định nghĩa tâm dối xứng của một hình.
? Tâm đối xứng của hình bình hành là gì?
d) Hưỡng dẫn về nhà: (2')
- Xem kĩ các bài đã chữa.
- BTVN: 55; 56 (sgk – 96); 95, 96, 101 (sbt – 70, 71).
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Đọc trước bài mới.
Ngày soạn: 11/10/2008 Ngày dạy: 8A: 14/10/2008
8B: 14/10/2008
8G: 14/10/2008
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu
nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
b) Về kĩ năng.
- HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là
hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.

6
- Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán chứng
minh.
c) Về thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
Câu hỏi:
* HS1: Cho hình bình hành ABCD có góc
µ
A
= 90
0
. Tính các góc còn lại của
hình bình hành đó ?
* HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành ? Nêu
các tính chất của hình thang cân và hình bình hành ?
Đáp án:
* HS1: ABCD là hình bình hành nên
µ
C
=
µ
A
= 90

0
(hai góc đối của HBH).
Tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng 360
0
nên
µ
µ
B D+
= 360
0
– (
µ
µ
A C+
) = 360
0
– 180
0
= 180
0
. Mà
µ
µ
B D=
(hai góc đối của hình HBH) nên
µ
µ
B D=
= 90
0

.
* HS2:
- Định nghĩa hình thang: Hình thang tứ giác có 2 cạnh đối song song.
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau.
Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song
2
.
- Tính chất của hình thang cân:
- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
- Tính chất của hình bình hành:
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vào bài:
Trong các tiết trước chúng ta đã biết một số tứ giác đặc biệt như: Hhình thang,
hình thang cân, hình bình hành đó. Hôm nay ta nghiên cứu một tứ giác đặc biệt nữa
đó là hình chữ nhật.
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của gáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Định nghĩa (10')
7
? Quan sát tứ giác ABCD trong phần
kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về các
góc của tứ giác này ?
- GV: Khi đó tứ giác ABCD được gọi là
một hình chữ nhật.
? Vậy em hiểu thế nào là hình chữ nhật ?

- GV: Đó chính là nội dung định nghĩa
hình chữ nhật.
Gọi Hs đọc định nghĩa
? Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì
ta suy ra được điều gì ?
? Ngược lại nếu một tứ giác có
µ µ
µ
µ
0
90A B C D= = = =
thì em có nhận xét gì
về tứ giác đó ?
- GV: Sau đó GV vẽ hình chữ nhật lên
bảng.
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và thảo
luận nhóm bàn trả lời ? 1.
- GV: Gọi 1 vài học sinh trả lời ? 1, yêu
cầu giải thích. Học sinh khác nhận xét, bổ
sung.
- GV: Như vậy HCN là hình bình hành,
cũng là hình thang cân.
? Vậy hình bình hành, hình thang cân có
là hình chữ nhật không ? Vì sao ? Để
chúng là hình chữ nhật cần bổ sung điều
kiện gì ?
1. Định nghĩa:
- HS: Các góc của tứ giác ABCD trên
bằng nhau và cùng bằng 90
0

.
- HS: Trả lời như sgk.
- Hs đọc định nghĩa
* Định nghĩa: (sgk –97)
- HS:
µ µ
µ
µ
0
90A B C D= = = =
- HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
ABCD là hình chữ nhật
⇔

µ µ
µ
µ
0
90A B C D= = = =
- HS: 1 vài học sinh trả lời ? 1
- HS: Học sinh khác nhận xét, bổ sung.
? 1 (sgk – 97)
Giải:
*) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật:
⇒
µ
µ
A C=
= 90
0

;
µ
µ
B D=
= 90
0
(đn)
µ
A
và
µ
C
;
µ
B
và
µ
D
là các góc đối.
Nên hình chữ nhật ABCD là hình bình
hành (Tứ giác có các góc đối bằng
nhau).
*) Hình chữ nhật ABCD có:
AB//CD (cùng vuông góc với AD)
và:
µ µ
A B=
= 90
0
(đn HCN)

⇒
ABCD là một hình thang cân.
* Hình chữ nhật là một hình bình hành
đặc biệt, một hình thang cân đặc biệt:
- HS: Trả lời
- Hình chữ nhật là hình bình hành có một
8
- GV: Như vậy có thể nói hình chữ nhật
là một hình bình hành đặc biệt cũng là
một hình thang cân đặc biệt. Đó cũng
chính là định nghĩa hình chữ nhật theo
hình bình hành và hình thang cân.
- GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình
hành vừa là hình thang cân, vậy nó có
những tính chất gì. Ta nghiên cứu điề đó
trong phần 2.
góc vuông.
- Hình chữ nhật là hình thang cân có một
góc vuông.
* Hoạt động 2: Tính chất (6')
- GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình
hành vừa là hình thang cân.
? Vậy nó có các tính chất của hình bình
hành, của hình thang cân không? Nếu có
thì đó là những tính chất gì?
? Như vậy trong hình chữ nhật hai đường
chéo có tính chất gì ?
- GV: Tổng hợp các tính chất đó  ghi
bảng.

? Nhắc lại tính chất về đường chéo của
hình chữ nhật ? Trong tính chất đó tính
chất nào của hình bình hành, tính chất
nào của hình thang cân ?
- GV: Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới
dạng GT và KL
2. Tính chất:

- HS: + Hình chữ nhật có tất cả các tính
chất của hình bình hành, của hình thang
cân.
Đó là:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
- HS: + Trong hình chữ nhật, hai đường
chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
- HS: Trả lời
- HS nêu tính chất này dưới dạng GT và
KL
GT
ABCD là hình chữ nhật
AC
∩
BD tại O
KL OA = OB = OC = OD

9
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (11')
? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật ?
? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ
nhật chỉ cần c/m tứ giác có mấy góc
vuông ? Vì sao ?
? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là HCN?
? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì
cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình
chữ nhật ? vì sao ?
? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân
là hình chữ nhật ?
? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần
thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ
nhật ? vì sao ?
? Như vậy có mấy dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật ?
- GV: Yêu cầu HS đọc lại “dấu hiệu nhận
biết”(sgk - 97).
-GV: Nhấn mạnh 4 dấu hiệu.
-GV: Đưa hình 85 và GT, KL lên bảng
phụ yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 4.
Các dấu hiệu còn lại về nhà c/m coi như
bài tập.
? Có thể khẳng định tứ giác có hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật không?
? Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có
là hình chữ nhật không ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? 2 sgk.

? Nêu yêu cầu của ? 2?
-GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác
(hình chữ nhật).
? Hãy trả lời ? 2?
3. Dấu hiệu nhận biết:
- HS: Nhắc lại định nghĩa
- HS: Chỉ cần có 3 góc vuông. Vì tổng
các góc trong 1 tứ giác bằng 360
0
. Nếu có
3 góc vuông thì suy ra góc còn lại cũng
vuông (90
0
).
1. Tứ giác có ba góc vuông hình chữ
nhật.

- HS: Hình thang cân nếu có thêm một
góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. Vì
trong hình thang cân hai góc kề một đáy
bằng nhau (theo c/m ở ? 1).
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là
hình chữ nhật.
- HS: Hình bình hành nếu có thêm một
góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng
nhau sẽ trở thành HCN.
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là
hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo
bằng nhau là hình chữ nhật.

- HS: 4 dấu hiệu.
- HS đọc lại
- HS: Trình bày như (sgk - 98).
- HS: Không thể khẳng định tứ giác có
hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật (ví dụ như hình thang cân).
- HS: Có là hình chữ nhật.
- HS nghiên cứu ? 2 sgk.
- HS: Nêu yêu cầu của ? 2
- HS: Trả lời ? 2?
Hs khác nhận xét, bổ sung.
? 2 (sgk – 98)
10
Giải:
Dùng compa kiểm tra xem các cạnh đối
có bằng nhau hay không (là hình bình
hành) và hai đường chéo có bằng nhau
hay không. Nếu có ta kết luận tứ giác là
hình chữ nhật
* Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác (9')
- GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ?3
và hình vẽ. Yêu cầu HS nghiên cứu ? 3.
? Nhìn vào hình vẽ em hiểu ?3 đã cho
biết gì ?
? Trả lời câu a ? Giải thích ?
? So sánh AM và AD ? từ đó so sánh AM
và BC ?
? Hãy trả lời câu c ?
- GV: Giới thiệu đó là định lí về tính chất
đường trung tuyến trong tam giác vuông.

? Ghi GT và KL của định lý đó ?
- GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ?
4và hình vẽ. Yêu cầu HS tiếp tục nghiên
cứu ? 4.
4. Áp dụng vào tam giác:
- HS nghiên cứu ? 3.
- HS: Cho tứ giác ABCD có
µ
A
= 90
0
;
MA = MD; MB = MC.
? 3 (sgk – 98)
Giải:
H86 (sgk – 98)
- HS: Trả lời.
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì
các đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
Hình bình hành ABCD có
µ
A
=90
0
nên là hình chữ nhật.
- HS: Trả lời.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật
(câu a) nên AC = BD.
Mà AM =

1
2
AD

⇒
AM =
1
2
BC
- HS: Trả lời.
c) Trong
∆
vuông, đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền.
- HS: Ghi GT và KL
GT
∆
ABC (
µ
A
= 90
0
)
AM là trung tuyến
KL
AM =
1
2
BC

? 4 (sgk – 98)

11
? Nhìn vào hình vẽ em hiểu bài toán đã
cho biết gì ?
? Trả lời câu a ? Giải thích ?
? Trả lời câu b ?
? Tam giác ABC có trung tuyến AM
bằng
1
2
BC. Dựa vào kết quả phần b hãy
phát biểu dưới dạng một định lí ?
-GV: Định lí này chính là dấu hiệu nhận
biết tam giác vuông dựa vào trung tuyến.
? Đọc định lí áp dụng vào tam giác
vuông ?
-GV: 2 định lí này là hai định lí đảo của
nhau.
- HS: Tứ giác ABCD có AD và BC bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
Giải:
Hình 87 (sgk – 98)
- HS: Trả lời.
a) Tứ giác ABCD có hai đường chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường nên ABCD là hình chữ
nhật.
- HS: Trả lời.

b) Vì ABCD là hình chữ nhật
(câu a)
⇒
∆
ABC là
∆
vuông tại A.
- HS: Trả lời.
c) Nếu một
∆
có đường trung tuyến ứng
với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì
∆
đó
là
∆
vuông.
- HS: Đọc 2 định lí.
* Các định lí áp dụng vào tam giác: (sgk
- 99)
c) Củng cố: (1')
-GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài ( định nghĩa hình
chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ
nhật, định lí áp dụng vào tam giác vuông.)
d) Hưỡng dẫn về nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các đinh
lý áp dụng vào tam giác vuông.
- BTVN: 58
→
64 (sgk – 99, 100).

12