PT lượng giác một ẩn

Phương trình một ẩn đối với một hàm số lượng giác.
Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868 Trang 1/2
Vấn đề 2. Phương trình một ẩn đối với 1 hàm số lượng giác
Bài 1. Giải các phương trình sau.
1.
2
sin x 3sin x 2 0
  
2.
2
cos x cosx 2 0
  

3.
2
tan x 5tan x 6 0
  
4.
2
cot x 2cot x 3 0
  

5.
3
sin x sin x 2 0
  
6.
3 2
cos x 2cos x cos x 2 0
   

7.
4 2
sin x 3sin x 2 0
  
8.
2
2tan x 5tan x 2 0
  

9.
2
tan x ( 3 1)tan x 3 0
   

10.
2
3cot x 2cot x 3 0
  

Bài 2. Giải các phương trình sau.
1.
2
cos x 3sin x 3 0
  
2.
2
sin x 2cosx 2 0
  

3.

2 2
sin x cos x 5sin x 3 0
   
4.
2 2
cos x sin x 5sin x 3 0
   

5.
tan x 2cot x 3 0
  
6.
tan x 6cot x 1 0
  

7.
cos2x 6cosx 7 0
  
8.
3sin x cos2x 4 0
  

9.
2
cos 2x 5sin 2x 5 0
  
10.
2
cos2x cos x 4sin x 5 0
   

11.
2
cos2x 2sin x 10cosx 7 0
   
12.
2
tan x 2cot x 3 0
  

13.
2
3sin 2x 7cos2x 3 0
  

14.
2
5sin x(sin x 1) cos x 3
  

15.
2 2
4sin 2x 8cos x 3 0
  
16.
2
cos2x sin x 2cosx 1 0
   

17.

4 2
4sin x 12cos x 7 0
  

18.
2
x
cos2x 3cosx 4cos 0
2
  

Bài 3. Giải các phương trình sau.
1.
2
(3 cot x) 5(3 cot x)
  
2.
2 2
1 3
4
sin xcos x sin xcosx
 

3.
2
2
1 1
4 sin x 4 sin x 7 0
sin x sin x
   

    
   
   

4.
2
6sin 3x cos12x 7
 

5.
2 2
tan x cot x 2(1 tan x cot x) 0
    

6.
sin 2x 2tan x 3
 

Bài 3*. Các đề thi đại học gần đây.
1.
cos3x sin3x
5 sin x cos2x 3
1 2sin2x

 
  
 

 

2.
2 2
4sin 2x 6sin x 9 3cos2x
0
cosx
  


3.
2
cos x(2sin x 3 2) 2cos x 1
1
1 sin 2x
  



4.
3(sin x tan x)
2cosx 2
tan x sin x

 


5.
3
4cos x 3 2sin 2x 8cosx
 

6.
sin 2x 2tan x 3
 

7.
6 6
2(sin x cos x) sin xcos x
0
2 2sin x
 


8.
cos3x cos2x cosx 1 0
   

9. Tìm nghiệm x
[0;14]

của phương trình:
cos3x 4cos2x 3cosx 4 0
   

10.
4 4
sin x cos x 1 1
cot 2x
5sin 2x 2 8sin 2x

 

11.
6 2
3cos4x 8cos x 2cos x 3 0
   

12. Xác định m để phương trình
4 4
2(sin x cos x) cos4x 2sin 2x m 0
    
có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn
0;
2

 
 
 

13.
2cos4x
cot x tan x
sin 2x
 
14.
3
2
cos2x 1
tan x tan x
2 cos x
 

 
  
 
 

Phương trình một ẩn đối với một hàm số lượng giác.
Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868 Trang 2/2
15.
4 4
4(sin x cos x) cos4x sin2x 0
   

16.
6 6
2 2
sin x cos x 1
tan 2x
cos x sin x 4




17.
4 4
3
sin x cos x cos x sin 3x 0
4 4 2
 
   
     

   
   

Bài 4*.
1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc đoạn [2; 40] của PT :
sin x cos2x 0
 

2. Cho phương trình
cos2x (2m 1)cosx m 1 0
    

a. Giải phương trình khi m = 3/2.
b. Xác định m để phương trình có nghiệm x
3
;
2 2
 
 

 
 

3. Xác định m để phương trình
cos3x cos2x mcosx 1 0
   
có 7 nghiệm khác nhau thuộc
;2
2


 
 
 
 