Giáo án TỰ CHỌN 12 (chương trình chuẩn)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn: 21/08/2010.
ÔN TẬP ĐẠO HÀM.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số.
2.Kỷ năng.
-Tính được đạo hàm của các hàm số và viết được phương trình tiếp tuyến của các
hàm số đã cho.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến
D.Tiến trình bài dạy.
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các
dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lại
nội dung của phần này.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,
thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm
phương pháp giải.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả.
Bài 1.Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.
5 3
4 2 3y x x x= − + −

4 2
' 5 12 2y x x= − +
b.
4 3 2
2 4
1
2 3 5
x x x
y = − + −

3 2
8
' 2 2
5
x
y x x= − +
c.
5 2
3 (8 3 )y x x= −

4 2 5
' 15 (8 3 ) 3 ( 6 )y x x x x= − + −

6 4

63 120x x= − +
d.
7 2 3
( 5 )y x x= −

6 7 2 2
' 3(7 10 )( 5 )y x x x x= − −
e.
2 2
( 1)(5 3 )y x x= + −
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
1

Tiết: 1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung
(nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh được rõ.
-Qua các bài toán này giáo viên giúp học
sinh ôn tập,củng cố lại các công thức
tính đạo hàm của các hàm số đã được
học.

2 2
' 2 (5 3 ) 6 ( 1)y x x x x= − − +

3
12 4x x= − +

f.
2
2 5y x x= − −

2
5 2
'
2 2 5
x
y
x x
+
= −
− −
g.
1
1
x
y
x
+
=
−

1
1
2 1
'
1
x

x
x
y
x
+
− +
−
=
−

2(1 ) 1 3
2(1 ) 1 2(1 ) 1
x x x
x x x x
− + + −
= =
− − − −
h.
3
2
n
y m
x
 
= +
 ÷
 
với m,n là hằng số.

2

3 2
6
'
n n
y m
x x
 
= − +
 ÷
 
4.Củng cố.
-Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã được học
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước phần còn lại của bài học.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
2

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn: 23/08/2010.
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm và các dạng phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số.
2.Kỷ năng.
-Tính được đạo hàm của các hàm số và viết được phương trình tiếp tuyến của các
hàm số đã cho.

3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Ôn lại các công thức tính đạo hàm,các dạng phương trình tiếp tuyến
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề. Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm và các dạng
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn lại nội
dung của phần này.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,
thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm
phương pháp giải.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết
quả.
-Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung
(nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh được rõ.
-Học sinh vận dụng công thức tiếp tuyến
tại M(x
0
; y
0

):
0
( ) 0 0
' ( )
x
y y x x y= − +
để giải
câu a.
Bài 1. Cho hàm số: y = x
3
+3x
2
-4 (C)
1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số (C):
a.Tại A(1 ;0)
b.Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
y = 9x+2.
c.Tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;0).
2.Giải bất phương trình y' > 0
Giải.
1.TXĐ:
D R
=
2
' 3 6y x x= +
a.Ta có:
y'(1) = 9
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1 ;0)
là:

9( 1) 9 9y x y x= − ⇔ = −
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
3

Tiết: 2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Vận dụng tính chất hai đường thẳng
song song có cùng hệ số góc k,giải tìm
tọa độ tiếp điểm từ đó suy ra các phương
trình tiếp tuyến.
-Học sinh giải hệ phương trình:
3 2
2
3 4
3 6
x x kx k
k x x
+ − = −


= +

tìm k từ đó viết phương trình tiếp tuyến.
-Học sinh vận dụng định lí về dấu của
tam thức bậc hai để giả bất phương trình
y' > 0.
b.Tiếp tuyến cần tìm song song với đường
thẳng y = 9x+2 nên có hệ số góc k = 9.
Ta có:

2
' 3 6 9y k x x= ⇔ + =

2
2 3 0
1
3
x x
x
x
⇔ + − =
=

⇔

= −

1 0x y= ⇒ =
,phương trình tiếp tuyến:
y = 9x - 9
3 4x y= − ⇒ = −
,phương trình tiếp tuyến:

9( 3) 4 9 23y x y x= + − ⇔ = +
c.Đường thẳng đi qua A(1 ;0) với hệ số góc
k có phương trình dạng: y = k(x - 1) (d)
Đường thẳng d là tiếp tuyến của (C ) khi hệ
phương trình sau có nghiệm:
3 2
2

3 2 3 2 2
3
3
3 4
3 6
3 4 3 6 3 6
2 6 4 0
3 4 0
1
x x kx k
k x x
x x x x x x
x x
x x
x
+ − = −


= +

⇒ + − = + − +
⇔ + − =
⇔ + − =
⇔ =
+
1 9x k= ⇒ =
Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 9x - 9
2.
2
' 3 6y x x= +

2
' 0 3 6 0y x x> ⇔ + >

2
0
x
x
< −

⇔

>

4.Củng cố.
-Nhắc lại các dang phương trình tiếp tuyến,định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,tam
thức bậc hai.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học mới.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
4

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn: 30/08/2010.
BÀI TẬP HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được khái niệm tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
2.Kỷ năng:-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản.
3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số. Hãy xét tính đơn điệu
của hàm số sau:
3 2
2 6 7y x x x= + + +
?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và quy tắc vận dụng đạo hàm vào xét
tính đơn điệu của các hàm số. Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo, đạt hiệu
quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
- Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét
tính đơn điệu của hàm số.
- Chia học sinh thành từng nhóm thảo
luận tìm phương pháp giải các bài toán.
- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày
kết quả.
- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ
sung (nếu cần).

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh được rõ.
- Đối với hàm số trùng phương giáo
viên hướng dẫn học sinh cách xác định
Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số:
a.
3 2
5 2y x x x= − − +
b.
4 2
2 3y x x= − −
c. c.
3 2
5y x x= − + −
Giải.
a. TXĐ:
D R
=
y’= 3x
2
- 2x – 5; y’ = 0
⇔
1
5
3
x
x
= −




=


Bảng biến thiên:
x
-
∞
-1
5
3
+
∞
y' + 0 - 0 +
y 5 +
∞

-
∞

121
27
−

Hàm số đồng biến trên
( ; 1)−∞ −
và
5
( ; )
3

+∞
;
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
5

Tiết: 3
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
dáu của y'.
- Học sinh tìm tập xác định của hàm số,
tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các
điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của
hàm số từ đó suy ra điều cần phải
chứng minh.
GV: Gọi HS làm câu c), sau đó cho HS
trong lớp nhận xét.
GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm
bài 3
- Với
3
( ) , 0;
3 2
x
f x tanx x x
π
 
= − − ∀ ∈
÷

 

Học sinh chứng tỏ hàm số này đồng
biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng
minh được bài toán.
-Hướng dẫn:
* f(0) = 0
*
3
3
x
tanx x> +

3
0
3
x
tanx x⇒ − − >

( ) (0)f x f⇒ >
Do đó cần chứng tỏ:
( ) (0)f x f>
hay
'( ) 0, 0;
2
f x x
π
 
≥ ∀ ∈
÷

 

nghịch biến trên khoảng
5
( 1; )
3
−
b. TXĐ:
D R
=

3
0
' 4 4 ; ' 0
1
x
y x x y
x
=

= − = ⇔

= ±

Bảng biến thiên:
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y' - 0 + 0 - 0 +
y +
∞

-3 +
∞
-4 -4
Hàm số đồng biến trên
( 1;0)−
;
(1; )+∞
và
nghịch biến trên khoảng
( ; 1); (0;1)−∞ −
c. Hàm số đồng biến trên
2
(0; )
3
và nghịch
biến trên khoảng
2
( ;0),( ; )
3
−∞ +∞
Bài 3.Chứng minh rằng hàm số
2
1
x
y
x
=
+
đồng biến trên
( 1;1)−

và nghịch biến trên
khoảng
( ; 1),(1; )−∞ − +∞
Bài 5.Chứng minh
3
,0
3 2
x
tanx x x
π
> + < <
Giải.
Đặt
3
( ) , 0;
3 2
x
f x tanx x x
π
 
= − − ∀ ∈
÷

 
Ta có:
2
2
1
'( ) 1
cos

f x x
x
= − −

2 2
( )( )tan x x tanx x tanx x= − = − +
vì:
0
, 0;
0
2
tanx x
x
tanx x
π
− ≥

 
∀ ∈

÷

+ ≥
 

nên
'( ) 0f x ≥
;
'( ) 0 0f x x= ⇔ =

3
( ) (0) 0
3
x
f x f tanx x> ⇔ − − >

3
,0
3 2
x
tanx x x
π
⇔ > + < <

4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm tính đơn điệu và phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
6

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn: 12/09/2010.
BÀI TẬP
CỰC TRỊ VÀ GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được phương pháp xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị và tìm GTLN,
GTNN của hàm số.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2 1y x x x= − + −
trên đoạn [0 ;2]?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu,
tìm điểm cực trị, tìm GTLN, GTNN của hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạt
sáng tạo, đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm
nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh vận dụng quy tắc I lập
bảng biến thiên ,từ đó kết luận điểm
cực trị của hàm số.
Gv gọi 2 Hs lên bảng
-Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính

vận dụng giải bài tập 2.
Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị của
các hàm số:
a.
3 2
2 3 36 10y x x x= + − −
b.
4 2
2 3y x x= + −
+Đáp án.
a.CĐ(-3;71)
CT(2;-54)
b. CT(0;-3)
Bài 2.Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị của
các hàm số:
a.
5 3
2 1y x x x= − − +
b.
sin 2y x x= −
Giải.
a.CT(1;-1) CĐ(-1;3)
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
7

Tiết: 4
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Học sinh nhắc lại quy tắc tìm giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên một đoạn.
-Chia học sinh thành từng nhóm tư
duy thảo luận các bài toán ở bài 1.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình
bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ
sung.
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các
bài toán và giải thích cho học sinh
được rõ.
-Học sinh giải phương trình y' = 0
tìm nghiệm t thỏa mãn
[ ]
1;1t ∈ −
rồi
tìm GTLN, GTNN của hàm số.
b.TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’'= -4sin2x
y’’(
6
k
π
π

+
) = -2
3
<0, hàm số đạt cực đại tại x
=
6
k
π
π
+
,
k Z
∈
và y
CĐ
=
3
,
2 6
k k Z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x =

6
k
π
π
− +
;k Z∈
và y
CT
=
3
,
2 6
k k Z
π
π
− + − ∈
Bài 3.Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:
a.
3 2
3 9 7y x x x= − − −
trên [-3;4]
b.
2
1y x= −
trên [-1; 1]
c.
2
sin 2 2 1y x cos x= − +

a.

[ 4;3]
max 2y
−
= −
khi x = -1

[ 4;3]
min 83y
−
= −
khi x = -4
b.
2
' , ' 0 0
1
x
y y x
x
= − = ⇔ =
−
Vậy,
[ 1;1]
max 1y
−
=
khi x = 0

[ 1;1]
min 0y
−

=
khi
1x = ±
c.
2
sin 2 2 1y x cos x= − +
=
2
os 2 2 2y c x cos x= − − +
Đặt t = cos2x,
1 1t− ≤ ≤
, ta có:
y = f(t)= -t
2
– t + 2
y’ = -2t – 1; y’ = 0
1
2
t⇔ = −
Mặt khác: f(-1) = 2; f(
1
2
−
) =
9
4
; f(1) = 0
Suy ra:
[ ]
[ ]

1;1
1;1
1 9
max ( ) ( )
2 4
min ( ) (1) 0
f t f
f t f
−
−

= − =


= =


Đây củng là GTLN, GTNN của hàm số đã cho
trên R
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
8

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Hướng dẫn học sinh vận dụng tính
chất:

0
0
0

'( ) 0
:
"( ) 0
f x
x CT
f x
=

⇒

>

để giải
bài toán này.
-Học sinh có thể giải cách khác,
bằng cách giải phương trình y'(1) =
0 tìm m, sau đó thay m vào hàm số
lập bảng biến thiên rồi dựa vào bảng
biên thiên để kết luận bài toán.
Vậy
9
ax ( )
4
min ( ) 0
R
R
m f x
f x

=




=

Bài 4. Xác định m để hàm số:
3 2
2
( ) 5
3
y x mx m x= − + − +
có cực trị tại
x = 1. Khi đó hàm số đạt CĐ hay CT. Tính cực
trị tương ứng.
Giải.
TXĐ:
D R
=
2
2
' 3 2
3
y x mx m= − + −
,
7
'(1) 0
3
y m= ⇔ =
14
" 6 2 6

3
y x m x= − = −
⇒
4
"(1) 0
3
y = >
Vậy, với
7
3
m =
thì hàm số đạt cực tiểu tại
16
(1; )
3
A
.
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm GTLN, GTNN của hàm số và quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm
hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk, sbt.
***********************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
9

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn:06/10/2009.

BÀI TẬP.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét
tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến
hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể
.b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh tính y'
+Lập phương trình y' = 0 (*)
+Biện luận theo m số nghiệm của
phương trình (*)
-Dựa vào số nghiệm của phương trình
y' = 0 để kết luận số điểm cực trị của đồ
thị hàm số đã cho theo m.

Bài 1.Cho hàm số

4 2
2 2 1,( )
m
y x mx m C= − + − +
a.Biện luận theo m số điểm cực trị của hàm
số.
b.Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành.
c.Xác định m để (C
m
) có cực đại,cực tiểu.
d.Khảo sát hàm số khi m = 1.
Giải.
a.TXĐ:
¡
Ta có:
3 2
' 4 4 4 ( )y x mx x x m= − + = − −
2
0
' 0
,(*)
x
y
x m
=


= ⇔

=

+m < 0: (*) vô nghiệm nên (C
m
) có một cực
trị.
+m = 0:(*) có nghiệm x = 0 nên (C
m
) có một
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
10

TC 4
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Hướng dẫn học sinh lập phương trình
hoành độ giao điểm của (C
m
) với trục
hoành và tìm nghiệm của phương trình
này theo m .Từ đó kết luận được khi nào
thì đồ thị hàm số cắt trục hoành.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
+Tìm tập xác định.
+Tính y'
+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
+Kết luận tính đơn điệu.
+Kết luận điểm cực trị

+Tính
y
→−∞
x
lim
,
y
→+∞x
lim
+Lập bảng biến thiên
+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với
hai trục.
+Chọn điểm vẽ đồ thị.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề
trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ
thị của các hàm số đã cho.
cực trị.
+m > 0:(*) có hai nghiêm khác 0 nên (C
m
)
có ba cực trị.
b.Tọa độ giao điểm của (C
m
) với trục Ox là
nghiệm (nếu có) của phương trình:

4 2
2 2 1 0,(1)x mx m− + − + =
đặt
2

, 0t x t= ≥
ta được phương trình:

2
2 2 1 0t mt m− + − =
1
2 1
t
t m
=

⇔

= −

1 1t x+ = ⇔ = ±
Vậy,phương trình (1) luôn có ít nhất hai
nghiệm.Do đó (C
m
) luôn cắt trục hoành với
mọi m.
c.(C
m
) có cực đại,cực tiểu khi m > 0.
d.m = 1:
4 2
2 1y x x= − + −
TXĐ:
¡
3 2

' 4 4 4 ( 1)y x x x x= − + = − −
0
' 0
1
x
y
x
=

= ⇔

= ±

Bảng biến thiên
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y' + 0 - 0 + 0 -
y 0 0
-
∞
-1 -
∞
Đồ thị
4.Củng cố.
-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,
cách xác định điểm cực trị của hàm số.
5.Dặn dò.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh

11

4
2
-2
-4
-5
5
x
y
o
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I
-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
***********************************************
Ngày soạn:10/10/2009.

BÀI TẬP.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét
tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến
hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể
.b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
+Tìm tập xác định.
+Tính y'
Bài 1.Cho hàm số
3
3 1,( )y x x C= − + +
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số.
b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm
của phương trình:
3 2
3 0,(1)x x m− + =
Giải.
a.TXĐ:
¡
2 2
' 3 3 3( 1)
' 0 1
y x x

y x
= − + = − −
= ⇔ = ±
Hàm số nghịch biến trên
( ; 1)−∞ −
, và
(1; )+∞
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
12

TC 5
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
+Kết luận tính đơn điệu.
+Kết luận điểm cực trị
+Tính
y
→−∞
x
lim
,
y
→+∞x
lim
+Lập bảng biến thiên
+Tính y'',giải y'' = 0
+Kết luận điểm uốn.
+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai
trục.

+Chọn điểm vẽ đồ thị.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề
trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị
của các hàm số đã cho.
-Học sinh biến đổi (1) xuất hiện vế trái là
đồ thị (C) vế phải là một đường thẳng có
chứa tham số m,rồi căn cứ vào giá trị cực
đại,cực tiểu của đồ thị kết luận nghiệm
của phương trình theo tham số m.
đồng biến trên
( 1;1)−
.
CĐ(1;3), CT(-1;1)
Bảng biến thiên:
x -
∞
-1 1 +
∞
y' - 0 + 0 -
y +
∞
3
1 -
∞
'' 6 , '' 0 0y x y x= − = ⇔ =
Điểm
uốn:
I(0;2)
Đồ thị:
b.Ta

có:
3
(1) 3 1 1x x m⇔ − + + = +
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao
điểm của (C) và đường thẳng y = m+1.Vậy
+
2
:
2
m
m
< −


> −

phương trình có 1 nghiệm
+
2m = ±
: phương trình có 1 nghiệm
+
2 2m− < <
:phương trình có 3 nghiệm
4.Củng cố.
-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,
cách xác định điểm cực trị của hàm số.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I
-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
***********************************************

GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
13

4
2
-2
-4
y
-5
5
x
-1
O
1
3
2
-2
-1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
14

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
Ngày soạn:11/10/2009.

BÀI TẬP.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,cách dựa vào đạo hàm hàm xét
tính đơn điệu,tìm điểm cực trị của hàm số.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu sơ dồ khảo sát hàm số?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương I.Hôm nay chúng ta sẽ tiến
hành ôn tập nội dung chương này thông qua các bài toán cụ thể
.b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
+Tìm tập xác định.
+Tính y'
+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
+Kết luận tính đơn điệu.
+Kết luận điểm cực trị
+Tính
y
→−∞
x

lim
,
y
→+∞x
lim
Bài 1.Cho hàm số
3 2
3 1,( )y x x C= + +
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm
của phương trình:
3 2
3 1 ,(1)
2
m
x x+ + =
c.Viết phương trình dường thẳng đi qua
điểm cực đại và cực tiểu của hàm số (C).
Giải.
a.TXĐ:
¡

2
' 3 6 3 ( 2)y x x x x= + = +
2
' 0
0
x
y
x

= −

= ⇔

=

Hàm số đồng biến trên
( ; 2)−∞ −
,
(0; )+∞
và
nghịch biến trên khoảng
( 2;0)−
.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
15

TC 6
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
+Lập bảng biến thiên
+Tính y'',giải y'' = 0
+Kết luận điểm uốn.
+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với
hai trục.
+Chọn điểm vẽ đồ thị.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề
trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ
thị của các hàm số đã cho.
-Học sinh nhận xét mối quan hệ giữa

nghiệm của phương trình (1) và giao
điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
:
2
m
d y =
,
từ đó kết luận về số nghiệm của phương
trình đã cho.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:
+Tìm tập xác định.
+Tính y'
+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn
+Kết luận tính đơn điệu.
+Kết luận điểm cực trị
+Tính
y
→−∞
x
lim
,
y
→+∞x
lim
+Lập bảng biến thiên
+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với
CĐ(-2;5) , CT(01)
lim
x
y

→−∞
= −∞
,
lim
x
y
→+∞
= +∞
Bảng biến thiên:
x -
∞
-2 0 +
∞
y' + 0 - 0 +
y 5 +
∞

-
∞
1
'' 6 6, '' 0 1y x y x= + = ⇔ = −
Điểm uốn: I(-1;3)
Đồ thị:
b.Số nghiệm
của phương
trình (1) là số
giao điểm của
(C) và đường thẳng
:
2

m
d y =
.Vậy
+
2
:
10
m
m
<


>

phương trình có 1 nghiệm
+
2
:
10
m
m
=


=

phương trình có 2 nghiệm
+
2 10m< <
:phương trình có 3 nghiệm

Bài 2.Cho hàm số
4 2
1 3
3 ,( )
2 2
y x x C= − +
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm có hoành độ là nghiệm của phương
trình y" = 0.
c.Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm
của phương trình:
4 2
6 3 ,(1)x x m− + =
Giải.
a.TXĐ:
¡
3 2
' 2 6 2 ( 3)y x x x x= − = −
0
' 0
3
x
y
x
=

= ⇔

= ±


Hàm số nghịch biến trên
( ; 3)−∞ −
,
(0; 3)
và
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
16

4
2
-2
-4
-5
5
x
y
O
1
-2
5
3
-1
-3
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
hai trục.
+Chọn điểm vẽ đồ thị.
-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề
trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ

thị của các hàm số đã cho.
-Học sinh tính y",giải phương trình y" =
0 tìm nghiệm x thay vào (C) tìm tung độ
tương ứng,vận dụng công thức viết
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số tại điểm tìm các phương trình tiếp
tuyến thỏa mãn.
-Học sinh biến đổi phương trình (1) xuất
hiện vế trái là đồ thị (C) vé còn lại là
đường thẳng có chứa tham số m nhận xét
mối quan hệ giữa nghiệm của phương
trình (1) và giao điểm của đồ thị (C) với
đường thẳng
:
2
m
d y =
,từ đó kết luận về
số nghiệm của phương trình đã cho.
đồng biến trên khoảng
( 3;0);( 3; )− +∞
.
CĐ
3
(0; )
2
CT
( 3 : 3)± −
lim
x

y
→±∞
= +∞
Bảng biến thiên:
x
-
∞

3−
0
3
+
∞
y' - 0 + 0 - 0 +
y +
∞
3/2 +
∞
-3 -3
Đồ thị:
4
2
-2
-4
y
-5
5
x
3
2

3
-
3
-3
O
b.
2
" 6 6y x= −

" 0 1y x= ⇔ = ±
+
1 1, '(1) 4x y y= ⇒ = − = −
,phương trình
tiếp tuyến :
4( 1) 1 4 3y x y x= − − − ⇔ = − +
+
1 1, '( 1) 4x y y= − ⇒ = − − =
,phương trình
tiếp tuyến:
4( 1) 1 4 3y x y x= + − ⇔ = +
c.Ta có:
4 2
1 3
(1) 3
2 2 2
m
x x⇔ − + =
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao
điểm của (C) và đường thẳng
:

2
m
d y =

.Vậy :
+m < -6: phương trình vô nghiệm.
+
6
:
3
m
m
= −


>

phương trình có hai nghiệm.
+m = 3: phương trình có ba nghiệm.
+-6 < m < 3:phương trình có ba nghiệm.
4.Củng cố.
-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,
cách xác định điểm cực trị của hàm số.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
17

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.

-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
***********************************************
Ngày soạn:26/10/2009.

BÀI TẬP THỂ TÍCH.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ, làm các bài tập đã cho.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể
tích khối lăng trụ,khối chóp.Vận dụng chúng một cách linh hoạt đạt hiệu quả cao trong
giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu
bài toán.
- Xác định vị trí hình chiếu của H lên

mặt phẳng (ABC).
Bài 1. Cho khối chóp S.ABC có đáy tam
giác ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a.
Các mặt bên tạo vơpí mặt đáy một góc 60
0
.
Tính thể tích khối
chóp.
Giải.
Gọi H là hình chiếu
của S lên mặt phẳng
(ABC). A',B',C' lần
lượt là hình chiếu của
H lên BC,CA,AB. Ta
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
18

TC 7
B'
A'
C'
S
H
A
B
C
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
+A',B',C' lần lượt là hình chiếu của H
lên các cạnh BC,CA,AB.

+HA' = HB' = HC'
+Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác ABC.
-Tính:
'
ABC
S
HA r
p
∆
= =
với
1
( )
2
p AB BC CA= + +
,r là bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại
H tính SH.
-Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy
ra thể tích của khối chóp SABC.
-Học sinh vẽ hình minh họa bài toán.
-Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều
từ đó xác định và tính độ dài chiều cao
của hình chóp.
-Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy
(ABC).
-Tính diện tích tam giác ABC.
-Tính thể tích của khối chóp tam giác

S.ABC.
có:
'BC HA
BC SH
⊥


⊥

( ')BC SHH⇒ ⊥
'BC SH⇒ ⊥
Tương tự:
' , 'SB CA SC AB⊥ ⊥
0
' ' ' 60SA H SB H SC H∠ = ∠ = ∠ =
' ' 'SA H SB H SC H⇒ ∆ = ∆ = ∆
' ' 'HA HB HC⇒ = =
⇒
H là trực tâm của tam giác ABC.
vì tam giác ABC cân tại A nên A,H',A'
thẳng hàng hay A' là trung điểm của BC.Do
đó:
2 2
' ' 4AA AB A B a= − =
2
1
'. 12
2
ABC
S AA BC a

∆
= =
1
(5 5 6 ) 8
2
p a a a a= + + =
3
. ' '
2
ABC
ABC
S a
S p HA HA
p
∆
∆
= ⇒ = =
0
3 3
'.tan60
2
a
SH HA= =
Vậy, thể tích của khối chóp SABC là:
3
1
. 6 3
3
ABC
V SH S a

∆
= =
(đvtt)
Bài 2.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là
tam giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với
mặt đáy một góc 60
0
.Tính thể tích của khối
chóp.
Giải.
Gọi H là trọng
tâm tam giác
ABC,I là trung
điểm của BC. Ta
có:
( )SH ABC⊥
vì
SABC là hình
chóp đều.
Góc giữa SA với (ABC) là góc SIH bằng
60
0
.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
19

H
I
A
C

B
S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
2 3
3 3
a
AH AI= =
Trong tam giác SAH ,ta có:
0
.tan60SH AH a= =
2
1 3
.
2 4
ABC
a
S AI BC
∆
= =
Vậy,
3
1 3
.
3 12
SABC ABC
a
V SH S
∆
= =

(đvtt)
4.Củng cố.
-Nhắc lại các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
***********************************************
Ngày soạn:02/11/2010.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
20

Tiết 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
BÀI TẬP.
HÀM SỐ LŨY THỪA
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được tập xác định, công thức tính đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy
thừa
2.Kỷ năng. - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. Tìm đạo hàm: a.
2 3

y (x 2x 3)
−
= + −
; b.
1
3 2
2
y (x x x)
−
= − +
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm, tính chất các công thức tính đạo hàm
của hàm số lũy thừa.Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán có hiệu quả là
nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh dựa vào giá trị của
α
để tìm tập
xác định của các hàm số đã cho.
-
α
nguyên dương, TXĐ:
¡
-
α
nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ:
{ }
\ 0¡
-

α
không nguyên, TXĐ:
(0; )+∞
-Vận dụng các công thức tính đạo hàm của
Bài 1.Tìm tập xác định của các hàm số:
a.y=
1
3
(1 )x
−
−
b.y=
( )
2
2
2x x− −
c.y=
( )
2
2
1x
−
−
d.y=
( )
3
2
5
2 x−
Giải.

a.Hàm số có nghĩa khi:
1 0 1x x− > ⇔ <
TXĐ:
( ;1)−∞
b.Hàm số có nghĩa khi:

2
1
2 0
2
x
x x
x
< −

− − > ⇔

>

TXĐ:
( ; 1) (2; )−∞ − ∪ +∞
c.Hàm số có nghĩa khi:
2
1 0 1x x− ≠ ⇔ ≠ ±
TXĐ:
{ }
\ 1±¡
d.Hàm số có nghĩa khi:
2
2 0 2 2x x− > ⇔ − < <

TXĐ:
( 2; 2)−
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
21

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
hàm số lũy thừa để tính đạo hàm của các
hàm số.

+
( )
R;x 0α∈ >
+
-Tìm tập xác định ứng với từng hàm số cụ
thể.
-Tính đạo hàm các hàm số đã cho.
-Dựa vào giá trị số
α
kết kuận tính biến
thiên của hai hàm số.
-Tính giới hạn,tìm các đường tiệm cận (nếu
có).
-Lập bảng biến thiên
-Chọn điểm,vẽ đồ thị của hai hàm số
Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số:
a.
1
2
3

(2 1)y x x= − +
b.
1
2
4
(4 )y x x= − −
c.
2
(3 1)y x
π
= +
d.
3
(5 )y x= −
Giải.
a.
2
2
3
1
' (4 1)(2 1)
3
y x x x
−
= − − +
b.
3
2
4
1

' (1 2 )(4 )
4
y x x x
−
= − + − −
c.
1
2
3
' (3 1)
2
y x
π
π
−
= +
d.
3 1
' 3(5 )y x
−
= − −
Bài 3.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
a.
4
3
y x=
b.
3
y x
−

=
Giải.
a.TXĐ :D=(0; +
∞
)
. y’=
1
3
4
3
x
>0 trên khoảng (0; +
∞
) nên
h/s đồng biến trên khoảng =(0; +
∞
)
0
lim 0 ; lim y= +
x x
y
→ →+∞
= ∞
. BBT
x 0 +
∞
y’ +
y +
∞
0

Đồ thị :
b) y = x
-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiên :
- y’ =
4
3
x
−
<0
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-
∞

;0), (0 ; +
∞
)
*Giới hạn :
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
22

1
(x )' x
α α−
= α
( )
'
-1 '
u u u
α α

= α
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Áp dụng tính chất bất đẳng thức của lũy
thừa để so sánh các số đã cho với số 1.
0
lim 0 ; lim 0 ;
lim ;lim
x x
x
x
y y
y y
−
→+∞ →−∞
→+∞
→
= =
= −∞ = +∞
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục
hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT
x -
∞
0 +
∞
y' - -
y 0 +
∞

-
∞
0
Đồ thị :
Bài 4.So sánh các số sau với số 1.
a.
2,7
(4,1)
b.
0,3
(0,2)
c.
3,2
(0,7)
d.
0,4
( 3)
Giải.
a.
2,7 0 2,7
4,1 1 (4,1) (4,1) (4,1) 1> ⇒ > ⇒ >
b.
0,3 0 0,3
0,2 1 (0,2) (0,2) (0,2) 1< ⇒ < ⇒ <

c.
3,2 0 3,2
0,7 1 (0,7) (0,7) (0,7) 1< ⇒ < ⇒ <

d.

0,4 0 0,4
3 1 ( 3) ( 3) ( 3) 1> ⇒ > ⇒ >

4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm và các tính chất, công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
Ngày soạn:09/11/2010.
BÀI TẬP.
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
23

Tiết 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được khái niệm logarit cơ số a
(0 1)a< ≠
, các tính chất của nó và các
công thức đổi cơ số.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Tính:
2
log 128
,
3
1
log
81
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc tính
lôgarit và công thức đổi cơ số của nó.Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán
là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh phân tích
49
log 32
theo
2
log 14 a=
để tính giá trị của nó theo a.
Bài 1.
a.Cho
2
log 14 a=
.Tính:

49
log 32
theo a.
b.Cho lg3 = b.Tính: lg9000; lg0,000027;
81
1
log 100
theo b?
Giải.
a.
49 7
2
5 5
log 32 log 2
2 2log 7
= =

2 2
5 5
2(log 14 log ) 2( 1)a
= =
− −
b.
2 3 2 3
lg9000 lg(3 .10 ) lg3 lg10= = +

3 3 3( 1)b b= + = +
+
3 6
lg0,000027 lg(3 .10 )

−
=

3 6
lg3 g10 3( 2)l b
−
= + = −
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
24

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
tù chän 12.
-Hướng dẫn học sinh giải cách khác (lấy
lôgarit hai vế theo cơ số a hoặc b).
-Học sinh áp dụng công thức:

1
log log
a
a
b b
α
α
=
Để chứng minh câu a, sau đó vận dụng
kết quả này vào tìm x thỏa mãn biểu
thức đã cho ở câu b.
+
2
4

100
10
81
1
log 81 log 3
log 100
= =

2lg3 2b= =
Bài 2.Cho a > 0,b > 0,
0 1c< ≠
.Chứng
minh:
log log
c c
b a
a b=
Giải.
Ta có:
log log .log log log . log
( )
c c a a c c
b a b b a a
a a a b= = =
Bài 3.
a.Chứng minh:
2
2
1
log .log (log )

2
a a
a
x x x=
b.Từ đó tìm x thỏa mãn:
3 9
log .log 2x x =
Giải.
a.
2
1
log .log log .( log )
2
a a a
a
x x x x=

2
1
(log )
2
a
x=
(đcpcm)
b.
2
3 9 3
1
log .log 2 (log ) 2
2

x x x= ⇔ =

2
3
(log ) 4x⇔ =

3
3
9
log 2
1
log 2
9
x
x
x
x
=

=


⇔ ⇔


= −
=



4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập trong sgk.
*****************************************************
GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh
25