Giáo án tự chọn 12 NC HK2

Tiết 26 Ngày soạn 03/03/2009 Ngày dạy
06/03/2009
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu 1.Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa của một hệ tọa độ Oxyz trong không gian, biết xác định tọa độ của
một điểm trong không gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về vectơ đó.
Biết tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính của nó.
1) Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng các phép toán vectơ để làm các bài tập.
- Hiểu định nghĩa mặt cầu và xác định được tâm và bán kính.
II. Phương pháp phương tiện
a. Kiến thức liên quan đến bài trước: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
b. Phương pháp: Nêu các khái niệm và các phép toán trong không gian, nêu các ví dụ vận
dụng.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp
2. Bài giảng
Nội dung Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bài tập 1. Trong không gian Oxyz cho bốn
điểm A(1;0 ;1),B(–1;1;2),C(–1;1;0), D(2;–1; –
2)
a. CMR: A , B , C , D là bốn đỉnh của tứ
diện .
b. Tính đường cao của tam giác BCD hạ từ
đỉnh D.
c. Tính góc CBD và góc giữa hai đường
thẳng AB và CD
d. Tính thể tích tứ diện ABCD và từ đó hãy
suy ra độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh
A .

cos(AB,CD)=|cos(
AB,CD
uuur uuur
)|=
2
6.17
d) V
ABCD
= |
[BC,BD]BA | 2=
uuur uuur uuur
h
A
=
ABCD
BCD
3V
6 3 13
S 13
2 13
∆
= =
Học sinh nêu phương pháp tính và trình bày lời
giải lên bảng.
a)
BC (0;0; 2)= −
uuur
;
BD (3; 2; 4)= − −
uuur

;
BA ( 2;1;1)= −
uuur
BC BD ( 4; 6;0)∧ = − −
uuur uuur
;
[BC,BD]BA 2=
uuur uuur uuur
≠ 0 ⇒
ba vecto
BC,BD,BA
uuur uuur uuur
không đồng phẳng ⇒ A, B,
C, D là bốn điểm không đồng phẳng hay chúng là
bốn đỉnh một tứ diện.
b) S
∆
BCD
=
2 2
( 4) ( 6) 0− + − +
=
52 2 13=
;
h
D
=2 S
∆
BCD
/BC=

2 13
c) cos
·
CBD
=cos
(BC,BD)
uuur uuur
=
6
2. 29
Bài tập 2. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị
, ,i j k
r r r
của Ox, Oy, Oz.
Cho
6 2 3 ;= − +
uuur r r r
OA i j k

6 3 3 ;= − + +
uuur r r r
AB i j k
4 2 4 ;= − + −
uuur r r r
AC i j k 2 3 3= − + −
uuur r r r
AD i j k
1/ Xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng minh
ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.

2/Tính cos(AB, CD) = ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính:
A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0)
V
ABCD
=9
cos(AB,CD)=1/3
3. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị
, ,i j k
r r r

của Ox, Oy, Oz. Cho điểm M(2; -3; 4).
1. Tìm tọa độ hình chiếu A, B, C của điểm M
lên các trục tọa độ.
2. Tính thể tích của tứ diện OABC.
3. Tính diện tích tam giác ABC và tọa độ hình
chiếu của O lên mặt phẳng (ABC)
GV Hướng dẫn học sinh về nhà làm.
3. Cũng cố: Tọa độ của điểm, tọa độ vectơ và điều kiện đồng phẳng của các điểm.
4. Dặn dò: tuần sau học giải tích