Toán 9; Hệ số góc

Bµi d¹y:TiÕt 27 bµi 5.
HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến? Hàm số bậc nhất
y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
Khi nào thì 2 đ%ờng thẳng y = a
1
x + b
1
(a
1
0 ) và
y = a
2
x + b
2
(a
2
0 ) song song với nhau ?


Đáp án: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x

2
) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R,
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến
trên R khi a < 0.
Hai đ%ờng thẳng y = a
1
x + b
1
(a
1
0 ) và
y = a
2
x + b
2
(a
2
0 ) song song với nhau khi a
1
= a
2

và b
1
b
2






b
µ
i

h
«
m

n
a
y

b
µ
i

h
«
m

n
a
y

h
ä
c

g
×

n
h
Ø
?
h
ä
c

g
×

n
h
Ø
?
Kh«ng biÕt hÖ sè a
Kh«ng biÕt hÖ sè a
cña ®êng th¼ng y =
cña ®êng th¼ng y =

ax + b
ax + b
( a
( a
≠
≠
0 ) cã tªn gäi
0 ) cã tªn gäi
lµ g×, ý nghÜa cña nã
lµ g×, ý nghÜa cña nã
ntn?
ntn?

1. Phần ghi bài của học sinh.
-
Ghi các đề mục
-
Khi gặp biểu t%ợng
-
Vẽ hình
2. Tích cực suy nghĩ tham gia xây dựng bài.
Những quy định trong giờ học

Hai hàm số có 2
đồ thị trên, hàm
số nào đồng biến,
hàm số nào
nghịch biến?
Đ%ờng thẳng y = ax +
b (a 0) có song song

hay vuông góc với Ox
không?
y
x
O
T
A
.
y

=

a
x

+

b
Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 )
a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox
H.1
H. 2


y
x
O
T
A

.
y

=

a
x

+

b
Góc tạo bởi đ%ờng
thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc
nào?
a > 0
a < 0
đ%ợc gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox
a > 0 thì góc nhọn, a < 0 thì góc tù.


-
Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là
góc nhọn và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh%ng vẫn nhỏ hơn 90
0
-
Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là
góc tù và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh%ng vẫn nhỏ hơn 180
0
Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )

1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 )
a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
d
1
:

y

=

a
1
x

+

b
1
d
2
:

y

=

a
2
x

+

b
2
x
y
O


Nhận xét:
-
Các đ%ờng thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục
Ox các góc bằng nhau.

Bởi vậy: a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )

Chú ý: b = 0, đ%ờng thẳng y = ax (là đồ thị của hàm số y = ax) vẫn có
hệ số góc là a.

Khi nào thì đ%
ờng thẳng
d
1
song song với
đ%ờng thẳng
d
2
?
Hai đ%ờng

thẳng d
1
, d
2

tạo với trục
Ox các góc
nh% thế nào?

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 )
a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
2. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = 2x + 2 và trục Ox. (Làm tròn đến phút)
(Gợi ý: tính tg, từ đó tính )
Bài tập 2: Cho hàm số y = -2x + 4
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = -2x + 4 và trục Ox. (Làm tròn đến phút)

y
O x
A
B
1
2
3
-1

-1
-2
1

Giải bài tập 1:
a) Cho x = 0 => y = 2 => A( 0; 2)
cho y = 0 => x = -1 => B(-1; 0)
đồ thị hàm số là đ%ờng thẳng đi qua 2 điểm A; B
b) Gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = 2x +2 và
trục Ox thì bằng góc ABO,

ta có tg = => 63
0
26
2
1
2
==
OB
OA
Giải bài tập 2:
a) Cho x = 0 => y = 4 => C( 0; 4)
cho y = 0 => x = 2 => D(2; 0)
đồ thị hàm số là đ%ờng thẳng đi qua 2 điểm C; D
b) Gọi là góc tạo bởi đ%ờng thẳng y = -2x + 4 và
trục Ox thì bằng góc CDx,

ta có tgCDO = => CDO 63
0
26

Vậy = 180
0
CDO = 116
0
34
2
2
4
==
OD
OC
x
y
O
C
D
1 2
3
4
1
2
3
-1
-1

Chú ý: a > 0 thì tg = a

Đ
Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0 )

2. Bài tập áp dụng
Bài tập 3: Điền
S
a) Cho đ%ờng thẳng (d
1
): y = -2x + 8 và
đ%ờng thẳng (d
2
): y = -x + 7.
Góc tạo bởi trục Ox và đ%ờng thẳng (d
1
)
lớn hơn góc tạo bởi trục Ox và đ%ờng thẳng (d
2
).
b) Đ%ờng thẳng y = -2x + 8 tạo với trục Ox một góc tù.
c) Hàm số y = 5 là hàm số bậc nhất và đ%ờng thẳng y = 5
có hệ số góc bằng 0
d) Tất cả các đ%ờng thẳng song song với đ%ờng thẳng
y = 2x + 25 có hệ số góc bằng -2.
a b c d
S
Đ
S
S

Bài tập 4: Điền vào chỗ trống
Câu 1: Đ%ờng thẳng y =
có hệ số góc bằng
2

32
+
x
Câu 2: Đ%ờng thẳng y = ax +3 đi qua
điểm A( 1; 0 ) có hệ số góc bằng
Câu 3: Hệ số góc của đ%ờng thẳng y = ax + b
( a > 0 ) càng nhỏ thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng
y = ax + b và trục Ox càng và luôn nhỏ hơn
Câu 4: Với a < 0 thì góc tạo bởi đ%ờng thẳng
y = ax + b (a 0)với trục Ox lớn hơn Và nhỏ hơn . .
Câu4Câu3
Câu1 Câu2
1
-3
nhỏ 90
0
90
0
180
0
Phần
thởng
D1 D2 D3 D4

3.Củng cố bài tập về nhà:
+ Nội dung bài học cần nắm:
a đ%ợc gọi là hệ số góc của đ%ờng thẳng y = ax + b (a 0) vì giữa
a
và góc có quan hệ mật thiết.
a > 0 thì góc nhọn, nhỏ hơn 0 thì góc tù.

a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nh%ng vẫn nhỏ hơn 90
0
.
a < 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nh%ng vẫn nhỏ hơn 180
0
.
Với a > 0, tg = a.
+ Về nhà:
Cần ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc .
Biết tính góc bằng máy tính.
Làm bài tập 27, 28, 29 SGK
Tiết sau luyện tập mang th%ớc kẻ, compa, MTBT.

y
x
O
B
C
x
B
x
C
y
B
y
C
y

=

a
x

+
b
A
H.1
α
a > 0 hay a <
0 ?
V× sao?
a > 0

y
x
O
x = c
y = b
c
b
M(x ; b)
N(c ; y)
.
.

Tiết 27 Đ 5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0 )
x
y
O
2

-1
-2
-4

1

2

3
x
y
O 2
2
1 4

1

2

3
H.11 - SGK
y

=

0
,
5
x

+

2
y

=

x

+

2

y

=

2
x

+

2
y

=

-
2
x

+

2

y

=

-
x

+

2

y

=

-
0
,
5
x

+
2
a) b)
So sánh các góc

1
,

2
,
3
và so sánh các
giá trị tơng ứng của
hệ số a
1
, a
2
, a
3
(H.11 -
a) ? Rút ra nhận xét ?
a
1


øng dông cña hÖ sè gãc trong thùc tÕ