Hệ số góc

Bµi cò
Bµi cò
C©u 1
C©u 1
: VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x + 2 .
: VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x + 2 .


C©u 2
C©u 2
:
:
Cho hai ®­êng th¼ng (d): y = ax + b( a
Cho hai ®­êng th¼ng (d): y = ax + b( a
≠
≠
0 )
0 )
vµ (d): y = ax + b ( a
vµ (d): y = ax + b ( a
≠
≠
0 ) khi nµo hai ®­êng th¼ng ®ã:
0 ) khi nµo hai ®­êng th¼ng ®ã:
a)
a)
Song song víi nhau?
Song song víi nhau?
b)
b)

Trïng nhau?
Trïng nhau?
c)
c)
C¾t nhau?
C¾t nhau?

Hai ®­êng th¼ng y = ax + b( a
Hai ®­êng th¼ng y = ax + b( a
≠
≠
0 )
0 )
vµ y = a’x + b’( a’
vµ y = a’x + b’( a’
≠
≠
0 )
0 )

(d)//(d’) khi vµ chØ khi a = a’ vµ b
(d)//(d’) khi vµ chØ khi a = a’ vµ b
≠
≠
b’
b’

(d) (d’) Trïng nhau khi vµ chØ khi a = a’ vµ b = b’
(d) (d’) Trïng nhau khi vµ chØ khi a = a’ vµ b = b’


(d) x (d’) C¾t nhau khi vµ chØ khi a
(d) x (d’) C¾t nhau khi vµ chØ khi a
≠
≠
a’
a’
y

=

a
x

+

b
y

=

a
’
x

+

b
’
y

=

a
x

+

b
y

=

a
’
x

+

b
’
y

=

a
x

+

b

y

=

a
’
x

+

b
’
y
y
y
x x x
o o o
a) a=a’, b
≠
≠ b’ a) a=a’, b
=
= b’ c) a
≠
≠ a’
≡

§å thÞ hµm sè y = 3x + 2
§å thÞ hµm sè y = 3x + 2

§å thÞ ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ ®iÓm

§å thÞ ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ ®iÓm
α
B
O
y
x
A
2
;0)
3
2
B(−
3
2
−

§¹i sè
§¹i sè
:
:
hÖ sè gãc
hÖ sè gãc
cña ®­êng th¼ng
cña ®­êng th¼ng


y = ax + b (a
y = ax + b (a
≠
≠

0)
0)
1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a
1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a
≠
≠
0)
0)
a)
a)
Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox
Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox
y

=

a
x

+

b
y

=

a
x

+

b
α
α
T T
O
O
a)
b)
Hình 10 - SGK
a > 0
a < 0
y
y
x x
A
A

C¸c ®­êng th¼ng song song víi nhau sÏ t¹o víi trôc Ox c¸c gãc
C¸c ®­êng th¼ng song song víi nhau sÏ t¹o víi trôc Ox c¸c gãc
cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi nhau?
cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi nhau?
Y

=

a
x

+

b
Y

=

a
’
x

+

b
’
x
o
a=a’, b
≠
≠ b’
y
α
α

b) Hệ số góc
b) Hệ số góc
*
*
Các đường thẳng
Các đường thẳng
có cùng hệ số a

có cùng hệ số a


(a là hệ số của x)
(a là hệ số của x)
thì tạo với trục Ox các
thì tạo với trục Ox các
góc bằng nhau.
góc bằng nhau.
Dựa vào đồ thị của các hàm số sau đây hãy so sánh các góc
Dựa vào đồ thị của các hàm số sau đây hãy so sánh các góc


1
1
,
,


2
2
,
,


3
3
và so sánh
và so sánh
giá trị tương ứng của hệ số a (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét.

giá trị tương ứng của hệ số a (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét.
Ta thấy các hệ số a đều dương và a
Ta thấy các hệ số a đều dương và a
1
1
= 0,5; a
= 0,5; a
2
2
= 1;
= 1;
a
a
3
3
= 2, do đó a
= 2, do đó a
1
1
<a
<a
2
2
<a
<a
3
3
và góc
và góc
tạo bởi các đường thẳng với trục Ox đều là góc nhọn và

tạo bởi các đường thẳng với trục Ox đều là góc nhọn và


1
1
<
<


2
2
<
<


3 .
3 .
. Vậy: a
. Vậy: a
1
1
<a
<a
2
2
<a
<a
3
3
th

th
ỡ
ỡ


1
1
<
<


2
2
<
<


3
3
.
.
Tức là:
Tức là:


y

=

x

+

2
y
x
o
a)
Hỡnh 11-SGK
-4 -2 -1
2
y

=

2
x

+

2
y

=

0
,
5
x

+

2

1

2

3
Khi a>0, thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b với trục Ox là góc nhọn. Hệ
số a càng tăng thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b với trục Ox càng
tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 90
o