GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HKI

PHÒNG GD&ĐT PHỔ YÊN
GIÁO ÁN
ĐẠI SỐ 9 HỌC KỲ I
Họ và tên: Lê thanh Vui
Tổ: Tự nhiên.
Trường THCS Phúc Tân.
Năm học: 2011 – 2012.
Tiết 1: Soạn: ……………; Dạy: …………
Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
§1: CĂN BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về CBHSH của số không âm
- Biết được liên hệ của phép khai phương, q,hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số.
II.CHUẨN BỊ:
• Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, máy tính
• HS: Ôn lại khái niệm CBH, máy tính
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức .
2/ Kiểm tra bài cũ < Không >
3/ Giảng bài mới < GV giới thiệu tên chương tên bài …………………….>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
(?)Hãy nêu định nghĩa CBH của
một số không âm a
- Với số dương a có mấy CBH?
- Cho ví dụ
- Hãy viết dưới dạng ký hiệu.
- Số 0 có mấy CBH?
(?)Tại sao số âm không có CBH?
- Yêu cầu HS làm ?1
(?)Tại sao 3 và –3 là CBH của 9?
- Giới thiệu định nghĩa CBHSH như

SGK
- Yêu cầu HS làm ?2
Xem giải mẫu câu a SGK
- Gọi 1 HS đọc lời giải câu b
- gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu c, d
(Nói) :Phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là phép khai phương.
(?)Phép trừ là phép toán ngược của
phép cộng, phép nhân là phép toán
ngược của phép chia, còn phép khai
phương là phép toán ngược của
phép toán nào ?
- Để khai phương một số ta dùng
dụng cụ gì?
+ Yêu cầu HS làm ?3
-Y/c HS làm bài 6/4 SBT khẳng
định đúng - sai
a- CBH của 0,36 là 0,6
b- CBH của 0,36 là 0,06
c-
6,036,0 =
d- CBH của 0,36 là 0,6 và – 0,6
e-
6,036,0 ±=
Cho a, b
≥
0. Nếu a < b thì
a
so
với

b
như thế nào? Em nào có
chứng minh được
Ta có thể CM điều ngược lại
-CBH của 1 số không âm a là
số không âm x sao cho x
2
= a
Có 2 CBH là
a
và -
a
-Ví dụ: CBH của 4 là 2 và –2
24 =
và -
24 −=
-Số 0 có CBH là 0
-TLVì bình phương của mọi số
là không âm
Làm ?1
CBH của 9 là 3 và –3
CBH của 4/9 là 2/3 và –2/3
CBH của 0,25 là 0,5 và –0,5
CBH của 2 là
2
và -
2
Nghe GV giới thiệu ghi cách
viết 2 chiều vào tập
b,

864 =
vì 8 > 0 và 8
2
= 64
+ Hai HS lên bảng trình bày
-TL :phép toán bình phương
Bảng số, máy tính bỏ túi
(?3)8 và–8; 9 và –9;
1,1và –1,1
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
+ a< b thì
a
<
b
1- Căn bậc hai số học:
- CBH của 1 số không âm a là
số không âm x sao cho x
2
= a
- Số dương có đúng 2 CBH là
2 số đối nhau. Số dương ký
hiệu là
a
; số âm ký hiệu là
-
a

- Số 0 có CBH là 0
a) Định nghĩa:
Với số dương a,
a
được gọi
là CBHSH của a. số 0 cũng
được gọi là CBHSH của 0



=
≥
⇔
≥
=
ax
x
a
ax
2
0
0
b) Ví dụ:
864 =
vì 8 > 0 và 8
2
= 64
1,121,1 =
vì 1,1>0 và 1,1
2

=
1,21
2- So sánh các CBHSH
định lý: với 2 số a, b không
âm ta có:
2
a,b
≥
0. nếu
a
<
b
thì từ đó ta
có định lý sau:
- Cho HS đọc VD2
- Yêu cầu HS làm ?4
- Yêu cầu HS đọc VD3
Yêu cầu Hs làm ?5
HS đọc ví dụ
2 HS lên bảng làm
HS giải ?5
a< b <=>
a
<
b
?4a)ta có:16>15
=>
16
>
15

hay 4 >
15
?4b) vì 11 > 9 nên
11
>
9
hay
11
>3
?5a) vì
1>x
=>
1>x
=> x > 1
Vì
3<x
và x >0
=>
9<x
=> 0
≤
x < 9
4/ Củng cố : <trên bài >
5 / Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc định nghĩa CBHSH của số a
≥
0, biết cách viết định nghĩa bằng ký hiệu
- Nắm vững định lý so sánh các CBHSH, hiểu các ví dụ
- Làm bài tập 1, 2, 4 trang 6, 7 SGK và các bái tập 1, 4, 7, 9 trang 3, 4 SBT
- Ôn lại định lý Pithagose, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

3
Tiết 2: Soạn: ……………; Dạy: …………
§2:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I .MỤC TIÊU:
- HS biết cách tìm các điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó.
- Biết cách chứng minh định lý
AA =
2
và biết vận dụng HĐT
AA =
2
để rút gọn biểu thức
II . CHUẨN BỊ:
• Học sinh:Ôn tập định lý Phithagose, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra:
*Đ.n CBHSH của a,viết dưới dạng ký hiệu
*Các khẳng định sau đúng hay sai?
a.CBH của 64 là 8 và –8 b.
864 ±=
c.
255 <⇒< xx

d.
( )
33
2
=
HS2: phát biểu định lý so sánh các CBHSH
*Tìm x biết:
a.
15=x
; b.
142 =x
; c.
2<x
Giáo viên nhận xét, cho điểm
2HS lên bảng cùng một lúc
HS1: ĐN SGK trang 4:



=
≥
⇔
≥
=
ax
x
a
ax
2
0

0
a) Đ b) S
c) S (0
≤
x < 25) d)Đ
HS2: phát biểu định nghĩa như SGK
a,b
≥
0 nếu a < b =>
ba <
a)
15=x
=> x = 15
2
= 225
b)
142 =x
=>
7=x
=> x = 7
2
= 49
c)
2<x
=>



<
≥

2
2
0
x
x
<=> 0
≤
x < 4
3/ Gỉng bài mới < Gv giới thiệu tên bài ……… >
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
- Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời
- Vì sao AB =
2
25 x−
2
25 x−
đgl CTBH của 25 – x
2
và 25 – x
2
là biểu thức được lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn
+ Yêu cầu HS đọc tổng quát
Nhấn mạnh : CTBH chỉ XĐ (có
nghĩa)khi biểu thức dưới dấu căn
nhận g.trị không âm (A
≥
0)
Cho HS đọc ví dụ 1 SGK
Cho học sinh làm ?2

Yêu cầu HS làm b.tập 6/10 sgk
HS làm ?3 (bảng phụ)
-yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn: quan hệ giữa
2
A
và A
Như vậy không phải là khi bình
phương một số rồi khai phương
thì kết quả cũng được như số ban
đầu
Ta có định lý:
Để CM CBHSH của a
2
= lal ta
cần CM điều gì?
1 HS đọc ?1 SGK
ABC∆
vuông nên:
AB
2
=25 - x
2
=> AB =
2
25 x−
Đọc tổng quát trang 8 sgk
Đọc ví dụ 1 SGK
Một hS lên bảng trình bày
- trả lời miệng

?3
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
a < 0 thì
2
a
= -a
a
≥
0 thì
2
a
= a
vậy
2
a
= lal =



≤
≥
0 a neáu a-
0a neáu a
1)Căn thức bậc hai

a. Tổng quát: Với A là biểu thức
đại số người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A còn A gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới
dấu căn
A
XĐ (có nghĩa) khi A
≥
0
a- Ví dụ:
12 −x
đgl căn thức bậc hai
12 −x
xác định khi:
2x –1
≥
0 <=> 2x
≥
1<=> x
≥
½
2)Hằng đẳng thức
AA =
2
a)Định lý: SGK
b) Chứng minh định lý: SGK
bài tậpo 7/10
a)

2
1,0
= /0,1/ = 0,1
b)
2
3,0−
= /-0,3/ = 0,3
c)-
2
3,1−
= -/-1,3/ = - 1,3
d)-0,4
2
)4,0(−
= -0,4/-0,4/
4
Cho HS làm bài tập 7/10sgk
• Nêu chú ý SGK
• Giải thích VD4
Yêu cầu HS làm BT 8b; 8d
HS chúng minh định lý
Đọc VD2; VD3 (SGK)
Thực hiện bài tập 7/10
• HS ghi chú ý
• Nghe xem VD4 sgk
Gọi2HS : lên bảng làm bài
tập
= -0,4.0,4 = - 0,16
Chú ý:
aa =

2
a < 0 thì
2
a
= -a
a
≥
0 thì
2
a
= a
bài tập 8/10
8b)
113)113(
2
−=−
= -(3 -
11
) =
11
- 3
8d)3
23)2(
2
−=−
aa
= 3(a – 2) nếu a
≥
2
= 3(2 – a) nếu a < 2

4/ C ũng cố
a
có nghĩa khi nào?
2
a
= ? với a
≥
0 ;
2
a
= ? với a < 0
Yêu cầu HS làm bài tập 9, 10/11 ( HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm 1 câu)
5/Hướng dẫn học ở nhà
• Nắm vững ĐK
A
có nghĩa và hằng đẳng thức
AA =
2

• Hiểu cách chứng minh định lý
• Bài tập 8a; 8c; 10, 11, 12, 13 trang 10
• Ôn lại 7 hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phương trình
5
Tiết 3: Soạn: ……………; Dạy: …………
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- HS biết tìm ĐK để căn thức bậc hai có nghĩa, biết áp dụng HĐT
aa =
2
- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử,

giải phương trình
II . CHUẨN BỊ:
• Học sinh: Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
HS1: nêu ĐK để
a
có nghĩa ?
Làm bài tập 12a,b
HS2: Điền vào chổ trống để được
khẳng định đúng



<
≥
==
0a neáu
0a neáu


2
a
Tính:
( )
2
15
−

;
( )
2
35
−
HS1:
a
có nghĩa khi a
≥
0
Lam bài tập 12a,b
12a)
72 +x
có nghĩa khi: 2x + 7
≥
0 <=> x
≥

2
7−
12b)
43 +− x
có nghĩa khi: -3x + 4
≥
0 <=> x
≤
4/3
HS2:




<−
≥
==
0a neáu
0a neáu a
a
aa
2
( )
151515
2
−=−=−
vì
15
>
( )
533535
2
−=−=−
vì
5
< 3 =
9
3/ Giảng b2i mới : < Tiến hành luyện tập……… >
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài
11a,c
(?)Hãy nêu trình tự t.hiện các
phép tính ở các b.thức trên

Gọi tiếp 2 HS khác lên bảng
thực hiện bài 11b,d
Cho HS làm bài 13/11
Giáo viên ghi đề bài
Cho cả lớp nhận xét bài làm của
bạn
-Chốt lại:Khi rút gọn b.thức
phải nhớ đến điều kiện đề bài
• Luỹ thừa bậc lẻ của một
số âm
Gọi HS đứng tại chổ trả lời
miệng bài tập 14a, d /11
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài tập 19/6
-HS lên bảng sửa bài
-T.hiện phép khai phương
trước tiếp theo là nhân
(chia)rồi đền cộng (trừ) và
làm từ trái sang phải
2 HS lên bảng trình bày
cả lớp theo dõi nhận xét
bài làm của bạn sửa
chữa bài làm của mình
Trả lời miệng
Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2 làm bài 19a
Nhóm 3,4 làm bài 19b
Nhóm nào làm xong trước
11/11 a)
49:19625.16

+
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
c)
39981
2
===
b)
151318:361318:36
2
=−=−
d)
52516943
22
==+=+
13/11. Rút gọn:
a) 2
aaaa 525
2
−=−
=



<
≥−
0 a neáu 7a-
0a neáu a3
b)
0) a (vôùi
≥+

aa 325
2
=
2
)5( a
+3a = 5a + 3a = 8a
c)
4
9a
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
d) 5
36
34 aa
−
(với mọi a)
=



<−−
≥−
=−
)0(3)2.(5

)0(32.5
325
33
33
33
aaa
aaa
aa
=



<−
≥
)0(13
)0(7
3
3
aa
aa
14/11
a)x
2
–3= x
2
-
2
3
=
( )( )

33 +− xx
d) x
2
– 2
5
x +
2
5
=(x-
5
)
2
19/6 <SBT>
6
a)
5 x vôùi ≠
+
−
5
5
2
x
x
b)

2
222
2
2
−

++
x
xx
Yêu cầu từng nhóm lên bảng
trình bày
thì lên bảng trình bày bài
giải của nhóm mình
a)
( )( )
5
5
5
5
2
+
+
=
+
−
x
x
x
x 5-x
=x-
5
b)

2
222
2

2
−
++
x
xx
=
( )
( )( )
2
2
22
2
2
−
+
=
+−
+
x
x
xx
x

4/ Củng cố :< Trên bài >
5/ Hướng dẫn về nhà .
- Ôn tập lại kiến thức bài 1 và 2
- Xem lại bài tập đã sửa
- Làm bài tập 15/11 SGK
- Xem trước bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
7

Tiết 4: Soạn: ……………; Dạy: …………

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được nội dung và cách cm định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
II . CHUẨN BỊ:
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gọi 2 HS lên bảng
HS1: Tính
1)
09,0
.
100.4
; 2)
64.369:81 +
HS2 rút gọn:
3)
xx 4
2
−
với x < 0; 4)
( )
2
35 −x
với x < 3

Cho HS cả lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn
GV kiểm tra và cũng cố kiến thức sử dụng trong bài
tập
*
2 HS lên bảng
HS1:
1)
09,0
.
100.4
= 0,3.2.10 = 6
2)
64.369:81 +
= 9:3 + 6.8 = 51
HS2:
3)
xx 4
2
−
=
x
- 4x = -x – 4x = - 5x (x < 0)
4)
( )
2
35 −x
= 5.
3−x
= 5(3 – x) = 15 – 5x
HS cả lớp góp ý bài làm của bạn

3/ Giảng bài mới < Các em đã biết mối liên hệ giữa phép luỹ thừa và phép khai phương. Vậy phép
nhân và phép khai phươngcó liên hệ gì hay không? Bài học hôm nay giúp các em hiểu điều đó.> bà
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h s Nội dung
Cho HS làm ?1
Em nào có thể khái quát hoá kết quả
trên?
-Giải thích định lý
Hướng dẫn HS CM định lý.
Vì a
≥
0; b
≥
0, em có nhận xét gì về
a
;
b
;
ab
?
Định lý trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm. Đó chính là
chú ý SGK
Ví dụ:
cbaabc =
Với 2 số :a, b không âm, định lý trên
cho phép ta s.luận theo 2 chiều ngược
nhau, ta có q.tắc sau:
a)Với a
≥
0; b

≥
0;
baba
=
Ta có quy tắc:
- GV hướng dẫn HS làm VD1
- Cho HS làm ?2
- Gọi 5 HS lên nộp nháp chấm
điểm; 2 HS lên bảng sửa bài
Gọi HS nhận xét
b)
baba =
ta có quy tắc:
-Hướng dẫn HS làm VD2
+ Nhân các số dưới dấu căn
+Khai phương kết quả đó
Lam ? 1
2040025.16 ==
205.425.16 ==
Vậy:
25.1625.16 =
HS đọc chú ý SGK
trang 13
HS đọc quy tắc SGK
Cả lớp làm ?2 vào nháp
2 HS lên bảng trình bày
Đổi nháp để kiểm tra
bài của nhau  sửa bài
tập ghi vở
Đọc quy tắc SGK

Lên bảng làm ví dụ
Lớp nhận xét
1)Định lý:
Từ ?1 ta có:
2040025.16 ==
205.425.16 ==
Vậy:
25.1625.16 =
a)Định lý: Với 2 số a và b không âm
ta có
baba =
Chứng minh: (SGK)
b) Chú ý: (SGK)
2)Áp dụng:
a- Q.tắc khai phương 1 tích (sgk)
?2
Vd
1
)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4.0,8.15= 4,8
VD
2
)
100.36.25360.250 =
=
30010.6.510036.25 ==
b- Quy tác nhân các căn thức bậc

hai (sgk)
Ví dụ:
a)
1010020.520.5 ===
b)
4.13.1352.1310.52.3.1
==
8
VDb)
( )
2
2.13
= 13.2 = 26
*Chú ý: Khi nhân các số dưới dấu
căn ta b.đổi b.thức về dạng tích các
b.phương rồi t.hiện phép khai căn
Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?3
Giải thích chú ý trang 14
Cho HS lam ví dụ 3
Yêu cầu HS tự đọc bài giải
-Hướng dẫn HS làm VDb)
+Cho HS làm ?4
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
*GV sửa chữa
*Nhấn mạnh: Có thể giải bằng cách
khác nhưng vẫn cho 1 kết quả duy
nhất
Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày

-Đọc bài giải vda (sgk)
Làm VDb
2HS lên bảng trình
bày ?4
- Cả lớp làm nháp
Nhận xét bài làm của
bạn trên bảng  kiểm
tra bài làm của mình
=
262.132.13
22
==
?3a)
25.3.375.375.3
==
=
155.35.3
22
==
b)
49.72.249.72.2 =
=
7.6.27.6.249.36.2.2
222
==
= 4
• Chú ý:(SGK)
Ví dụ 3 (SGK)
?4: Rút gọn biểu thức:
a)

433
3612.312.3 aaaaa
==
=
2
6a
= 6a
2

b)
( )
2
222
86432.2 abbaaba
==
=
ab8
= 8ab (vì a > 0; b > 0)
4/ Cửng cố <trên bài>
5/ Hướng dẫn về nhà:
- Chưng minh lại định lý
- Học thuộc các quy tắc
- Làm các bài tập: 17; 18; 19a,b; 20; 21 trang 14; 15
9
Tiết 5: Soạn: ……………; Dạy: …………
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- Cũng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
haitrong tính toán và trong biến đổi biểu thức
- Rèn luyện tư duy, tập cho học sinh tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng

minh, rút gọn, tìm x, so sánh 2 biểu thức.
II . CHUẨN BỊ:
• Giáo viên: phấn màu
• Học sinh: làm tốt các bài tập về nhà.
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HS1: phát biểu định lý liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương, Bài tập 20a
HS2: phát biểu quy tắc khai
phương 1 tích, làm bài tập 21
2HS lên bảng kiểm tra
- Nêu định lý như SGK
- Làm bài tập 20a
Phát biểu quy tắc như sgk
Làm bài tập 21
Bài 20a)
8
3
.
3
2 aa
(a
≥
0)
=
2248
3

3
2
2
aaaaa
===
bài 21 chọn câu b
3/ giảng bài mới < Tiến hàng luyện tập ….>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Yêu cầu HS làm BT 22/15
Nhìn vào đề bài em có nhận
xét gì về các biểu thức dưới
dấu căn
+ Gọi 2HS lên bảng trình bày
+ KT các bước, cho điểm
+ Yêu cầu HS làm bài 24/15
*Hướng dẫn HS làm bài 24a
-Gọi 1HS lên bảng tính giá trị
Bài 24b yêu cầu HS về nhà
giải tương tự
-Cho HS làm bài tập 23/15
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
bài 23a
Hai số: 2 -
3
và 2 +
3
có
tích bằng 1 ta nói chúng là 2
số nghịch đảo của nhau
Muốn làm bài tập 23b ta giải

quyết chúng như thế nào?
Bài 25/16
a)
816 =x
-HD:vận dụng đn căn bậc hai
để tìm x
(?)Theo em có còn cách nào
để giải quyết bài toán này nữa
hay không?
Hãy v.dụng q.tắc k.phương 1
tích để biến đổi vế trái
Các biểu thức dưới dấu căn là
HĐT (hiệu của hai bình
phương)
*Cả lớp theo dõi, nhận xét
-Làm bài tập
1 HS lên bảng
thay x = -
2
vào rồi sử dụng
máy tính tính ra kết quả
-Lên bảng trình bày – cả lớp
làm bài vào tập  KT chéo
bài tập của nhau
*Hai số nghịch đảo của nhau
là hai số có tích bằng 1
Xét tích bằng 1 thì chúng là 2
số nghịch đảo
Một HS lên bảng trình bày
Bình phương 2 vế

Quy tắc khai phương 1 tích
816 =x
<=>
8.16 =x
<=> 4
x
= 8 <=>
x
=2
<=> x = 4
22/15
a)
)1213)(1213(1213
22
+−=−
=
525
=
b)
)817)(817(817
22
+−=−
=
155.325.9
==
24/15: Rút gọn rồi tính giá trị
A=
22
)961(4 xx
++

tại x = -
2
ta có:A=
42
)31(2 x
+
=
2
)31(2 x
+
=2(1+3x)
2

với x = -
2

thì 2(1+3x)
2
=2(1-3
2
)
2

≈
21,029
23/15 Chứng minh:
a. (2 -
3
)(2 +
3

) = 1
ta có: (2-
3
)(2+
3
)= 2
2
– (
3
)
2

= 4 – 3 = 1
b) xét tích:
( )( )
2005200620052006 +−
=
( ) ( )
22
520062006 −
= 2006 -2005 = 1
vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo
của nhau
25/16
a)
816 =x
<=>
8.16 =x
<=>4
x

= 8 <=>
x
=2<=> x = 4
d)
06)1(4
2
=−− x
<=>
6)1(.4
2
=− x
10
Hoạt động nhóm câu 25d
Kiểm tra bài làm của các
nhóm  sửa chữa, uốn nắn
những sai sót của HS
HS hoạt động nhóm
*Đại diện 1 nhóm len bảng
trình bày
Lớp nhận xét  sửa bài
<=> 2.
x−1
= 6 <=>
x−1
= 3
•Nếu x < 1 thì 1 – x = 3 => x = -2
•Nếu x > 1 thì x – 1 = 3 => x = 4
Vậy với x = {-2; 4}
thì
06)1(4

2
=−− x
4/ Củng cố :Nhắc lại các quy tắc trong bài 3
5/ Hướng dẫn về nhà
- Xem lại phần bài tập đã luyện tập trên lớp
- Làm bài tập 22c,d; 24b) ; 26c) ; 27 SGK
- Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hướng dẫn bài tập 27:
So sánh: a) 4 và 2
3
b) -
5
và – 2
a) Ta có : 4 > 3 =>
4
>
3
<=> 2 >
3
=> 2.2 > 2.
3
<=> 4 > 2
3
b)
5
>
4
<=>
5
> 2 <=> -1

5
< -1.2 hay -
5
< -2 (nhân 2 vế của BĐT cho số âm thì
BĐT đổi chiều)
Tiết 6: Soạn: ……………; Dạy: …………
11
§4 .LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được nội dung và cách cm định lý về liênhệ giữa phép chia và phép khai phương
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai II .
II . CHUẨN BỊ:
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Gọi HS lên bảng làm bài tập:
HS1 làm bài tập 25b)
HS2 làm bài tập 25c)
Giáo viên nhận xét cho điểm
HS lên bảng trình bày
Cả lớp theo dõi, nhận xét,
sửa chữa
25b)
54 =x
<=> 4x = 5 => x = 4/5
25c)
)1(9 −x
= 21
<=> 3

1−x
= 21 =>
1−x
= 7
=> x – 1 = 49 => x = 50
3/ giảng bài mới < Giới thiệu tên bài …….>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Cho HS làm ?1 trang 16 
gọi 1 HS lên bảng trình bày
Gọi HS khái quát hoá bài
toán a, b cần phải có điều
kiện ntn? Đây chỉ là một
trường hợp cụ thể, tổng quát
ta chứng minh định lý sau:
Gọi 1 HS đọc Đlý sgk
So sánh ĐK a, b trong định
lý bài trước và giải thích điều
đó.
Hướng dẫn HS Cm định lý
Từ Đlý trên ta có 2 quy tắc:
-Giải Thích quy tắc khai
phương 1 thương
+ Hướng dẫn HS làm VD1
(Cho HS phát biểu lại quy
tắc khai phương 1 thương)
cho HS làm ?2 trang 17
quy tắc khai phương 1
thương là áp dụng đlý trên
theo chiều từ trái sang phải,
ngược lại khi áp dụng đlý

trên theo chiều từ phải sang
trái ta có quy tắc chia 2 căn
thức bậc hai
Cho HS làm ?3 SGK
Giới thiệu cú ý SGK
Với A, B là 2biểu thức đdại
số khi áp dụng quy tắc ta cần
chú ý A
≥
0 B > 0
Yêu cầu HS đọc VD3 SGK
-Làm ?1 vào nháp
-1 HS lên bảng trình bày
b
a
b
a
=
với a
≥
0; b > 0
Đọc Đlý trang 16 sgk
A
≥
0; b > 0 nên:
b
a
xác
định
HS chứng minh đlý

-Đọc quy tắc
-Lên bảng trình bày ví dụ 1
HS làm ?2 lên bảng
a)
16
15
16
15
256
225
256
225
2
2
===
b)
10000
196
10000
196
0196,0
==
=
14,0
100
14
100
14
2
2

==
HS đọc quy tắc
Đọc ví dụ 2 SGK
Đọc ví dụ 3
Làm ?4
1.Định lý:
a-So Sánh:
25
16
và
25
16
ta có:
25
16
=
5
4
5
4
2
=






25
16

=
2
2
5
4
=
5
4
; vậy
25
16
=
25
16
b- Định lý:
Với 2 số: a
≥
0 b > 0 thì
b
a
b
a
=
Chứng minh: (SGK)
2.Ap dụng:
a-Quy tắc khai phương 1 thương: (sgk)
VD1:
11
5
121

25
121
25
==
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
==
=
10
9
5
6
.
4
3
=
b-Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

(SGK)
ví dụ 2:
416
5
80
5
80
===
39
111
999
111
999
==
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
Chú ý: với A
≥
0 ; B > 0 ta có:
B
A

B
A
=
12
và lên bảng trình bày ?4 ví dụ 3: Rút gọn
a)
552550
2
2
2
24242
ba
abbaba
=








==
b)
981162
2
162
2
222
ab

ababab
===
4/ Củng cố :Nhắc lại các quy tắc trong bài 3
5/ Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý; Chứng minh định lý và các quy tắc
- Làm các bài tập 28; 29; 30 trang 19 SGK
Tiết 7: Soạn: ……………; Dạy: …………
13
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- HS được cũng cố kiến thức về khai phương 1 thương và chia 2 căn thức bậc hai
- Có k.năng v.dụng thành thạo 2 q.tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn b.thức và giải p.trình.
II . CHUẨN BỊ::
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HS1: Phát biểu quy tắc khai
phương 1 thương
Sửa bài tập 28b,c
HS2: phát biểu quy tắc khai
phương 1 thương và chia 2 căn
thức bậc 2
Làm bài tập 28d, 29c
Giáo viên nhận xét, cho điểm
HS1 phát biểu định lý và
làm bài tập 28b,c
HS2 phát biểu quy tắc như
sgk và trình bày bài tập 28d,
29c

HS cả lớp theo dõi, nhận xét
28b)
5
8
25
64
25
14
2
==
28c)
( )
6
1
3
5,0
3
5,0
9
25,0
2
2
===
28d)
4
9
16
81
6,1
1,8

==
29c)
525
500
12500
500
12500
===
3/ Giảng bài mới < Tiến hành luyện tập >
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Dạng 1: Tính giá trị
Bài 32a,d/19
a)Tính
01,0.
9
4
5.
16
9
1
Hãy nêu cách làm
d)
22
22
384467
76149
−
−
em có nhận
xét gì về tử và mẫu của biểu

thức lấy căn
Hãy vận dụng HĐT để tính
Dạng 2: Tìm x
Giải phương trình
Bài 33b)
271233
+=+
x
Nhận xét: 12 = 3.4; 27 = 3.9
Hãy áp dũng quy tắc khai
phương 1 tích để biến đổi
phương trình
33c)
0123
2
=−x
Với phương trình này thì em
giải như thế nào? Hãy giải
phương trình trên
35a/20 tìm x biết:
( )
93
2
=−x
GV hướng dẫn hs áp dụng
HĐT
aa =
2
để giải PT trên
Dạng 3 Rút gọn:

Bài 34a,c)
Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm
HS đổi hỗn số ra phân số
 thực hiện phép khai
phương 1 tích
Tử và mẫu của biểu thức
lấy cănlà hiệu của hai bình
phương
HS đứng tại chổ trả lời
HS giải bài tập  1 HS lên
bảng trình bày
Chuyển hạng tử tự do để
tìm x
HS trình bày
HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a; nưũa
lớp còn lại làm câu c  đại
diện trình bày
32a)
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
01,0.
9

49
.
16
25
24
7
1,0.
3
7
.
4
5
01,0.
9
49
.
16
25
===
32d)
( )( )
( )( )
384467384467
7614976149
384467
76149
22
22
+−
+−

=
−
−
29
15
29
15
841
225
73.841
73.225
2
=






===
Bài 33b Giải phương trình:
271233
+=+
x
<=>
9.34.333 +=+x
<=>
333233
+=+
x

<=>
343 =x
<=> x = 4
33c)
0123
2
=−x
<=>
324.3123
2
===x
<=> x
2
= 2 => x =
2±
Bài 35a /20:
( )
93
2
=−x
<=>
93 =−x
Nếu x > 3 thì x – 3 = 9 => x = 12
Nếu x < 3 thì 3 – x = 9 => x = -6
Bài 34a)
42
2
3
ba
ab

(a < 0 ; b
≠
0)
14
-Nhận xét nhóm làm bài và
khẳng định
aa =
2
và quy
tắc khai phương 1 thương
Ta có:
( )
2
2
2
42
2
3.3
ab
ab
ba
ab
=
3
.
3.3.
2
2
2
2

−=
−
==
ba
ab
ba
ab
(do a < 0)
34c)
2
2
4129
b
aa
++
(a
≥
-1,5; b < 0)
( )
b
a
b
a
b
a 32
23
23
2
2
+

−=
+
=
+
=
Hoạt động III: Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập 36/20 giáo viên dùng bảng phụ gọi hs trả lời
- Bài 37/20 GV hướng dẫn HS cách thực hiện
- Về nhà làm bài tập 36, 37/ 20
- Đọc trước bài 5 để chuẩn bị cho tiết sau
• Tiết tiếp theo đem theo bảng 4 chữ số thập phân của Bra – Đi – Xơ và máy tính bỏ túi fx:
500A; hoặc fx: 220A; fx: 500MS; fx : 570 MS …. ( các loại máy tính tính được căn bậc 2)
Tiết 8: Soạn: ……………; Dạy: …………
15
§5.BẢNG CĂN BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
- HS hiểu được cấu tạo bảng CBH
- Có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm.
II . CHUẨN BỊ::
• Giáo viên: Bảng số, một bảng trích phóng to ( Bảng phụ)
• Học sinh: Bảng số.
III .TIẾN HÀNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Yêu cầu HS lên làm bài tập
Tính:a)
9
25
; b)

735
15
Giải PT:
( )
93
2
=−x
HS lên bảng trình bày
HS khác làm nháp 
nhận xét, so sánh kết quả
đúng, sai
a)
3
5
9
25
9
25
==
; b)
7
1
49
1
735
15
==
Giải PT:
( )
93

2
=−
x
<=>
93 =−x
<=>



<=−
≥=−
3 x neáu
3 x neáu
93
93
x
x
<=>



−=
=
6
12
x
x
3/ Giảng bài mới :< Giới thiệu tên bài………>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung
- Giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo

bảng
- Yêu cầu HS mở bảng IV CBH để biết
cấu tạo bảng
-Giới thiệu bảng như SGK
-Qui ước gọi tên hàng, cột theo số ghi
hàng, cột đầu trên
a)Tìm 1 < a < 100
Cho HS làm VD1: + Tìm
68,1
Treo bảng phụ (mẫu 1) lên bảng, dùng
êke tìm giao của dòng 1,6 và cột 8
+ Tìm:
9,4

49,8
Cho HS làm VD2
+ ? Tìm giao của hàng 39 cột 1
tại giao của hàng 39 cột 8 em thấy hiệu
chính là số mấy?
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữu số
cuối ở số 6, 235 như sau:
6,235 + 0,006 = ……
Cho HS làm ?1
b)Tìm CBH của số a > 100
Cho HS đọc VD3:
GV: Để tìm CBH của 1680 người ta đã
phân tích 1680 = 16,8 .100 vì tích này
chỉ cầ tra bảng 16,8 còn 100 = 10
2

Cơ sở nào làm ví dụ trên?
Cho HS hoạt động nhóm ?2
c)Tìm a biết 0 < a < 1
Cho HS làm VD4:
-HD: ta có 0,00168 =16,8 : 10 000 sao
cho số bị chia khai căn được nhờ dùng
Ghi ví dụ 1:
Xem theo dõi cách tìm
9,4
. Tìm ô gặp nhau của
dòng 4,9 cột 0
49,8
tìm ô gặp nhau của
dòng 8,4 cột 9
ghi VD2:
18,39

≈
6,253
số 6
11,9

≈
? ;
82,39

≈
?
Nhờ quy tắc khai phương 1
tích

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày
1.Giới thiệu bảng:
bảng CBH được chia làm các
cột, các hàng, ngoài ra còn có
9 cột hiệu chính
2.Cách dùng bảng:
a) Tìm CBH của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100
VD1: Tìm
68,1
Tìm giao củadòng 1,6 cột 8
68,1

≈
1,296
9,4

≈
2,214

49,8
≈
2,914
VD2: Tìm
18,39
tìn giao
của dòng 39 cột 1 sau đó cộng
thêm dòng hiệu chính dòng
39 cột 8 ta có kết quả:

18,39
≈
6,253+0,006=6,259
b) Tìm CBH của số lớn hơn
100
a.
11,9.10100.11,9911
==
≈
10.3,018 = 30,18
b.
88,9.10100.88,9988
==
≈
10.3,143 = 31,43
c)Tìm CBH của số không
âm và nhỏ hơn 1
16
bảng số ( bảng 16,8) và số chia là luỹ
thừa bậc chẵn của 10
Gọi hS lên bảng làm tiếp theo khai
phương 1 thương
Giải thích chú ý
Dùng bảng căn bậc 2 tìm giá trị gần
đúng của x: x
2
= 0,3982
Làm thế nào để tìm nghiệm gần đúng
của: x
2

= 0,3982
? vậy nghiệm của phương trình là ?
10000:8,1600168,0
=
≈
4,009: 100 = 0,0409
Đọc chú ý SGK
6311,03982,0 ≈
vậy x
2
= 0,6311
2
x
1
= 0,6311
x
2
= - 0,6311
Ví dụ: Tìm
00168,0
10000:8,1600168,0
=
≈
4,009: 100 = 0,0409
Chú ý SGK
4/ Cũng cố
Nối mỗi ý ở cột 1 với cột 2 để được kết quả đúng
1.
4,5
a) 5,568

2.
31
b) 98,45
3.
115
c) 0,8426
4.
9691
d) 0,03464
5.
71,0
e) 2,324
6.
0012,0
f) 10,72
5/ Hướng dẫn – dặn dò:
- Đọc b để biết khai CBH bằng bảng số, dùng máy tính để kiểm tra kết quả
- Đọc mục có thể em chưa biết
- Xem trước bài 6
- Làm bài tập 40; 41; 42
Tiết 9: Soạn: ……………; Dạy: …………
17
1  e
2  a
3  f
4  b
5  c
6  d
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU :
- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn .
- HS biết được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , bảng căn bậc hai .
- HS : Bảng căn bậc hai .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : (8’)
(?) Phát biểu quy tắc khai phương một tổng , quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?
3/ Bài mới :< GV giời thiệu tên bài ….>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung
- Cho HS làm ? 1 <SGK/24 >
- (?) Đẳng thức trên được CM trên
cơ sở nào ?
- Đẳng thức
baba =
2
trong ?
1 cho phép ta thực hiện phép biến
đổi :
baba =
2
được gọi là
phép đưa một thừa số ra ngoài dấu
căn
– (?) Thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn .
- Ghi VD 1.

+ HD b) 20=4.5
- - Một trong những ứng dụng của
việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
là rút gọn biểu thức ; cộng trừ các
căn thức đồng dạng …………
- Yêu cầu HS đọc VD 2 .
- GV cho HS viết
5
; 2
5
; 3
5
gọi là các căn thức bậc hai
đồng dạng
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
làm ? 2 < SGK >
- Nêu tổng quát .
- Hướng dẫn HS làm VD 3a .
- Gọi HS lên bảng trình bày cậu
VD 3b .
- Cho HS làm vào vở ? 3 , gọi 2
HS lên bảng trình bày ?
- HS làm ? 1
- Dựa vào quy tắc khai
phương một tích và HĐT
aa =
2
.
babababa
===

.
22
( vì a > 0 , b > 0 )

- Thừa số a .
- HS thực hiện VD 1b .
- HS theo dõi ,thực hiện
- Đọc VD 2 SGK.
- Theo dõi và ghi vài VD
- Trình bày VD b
- HS thảo luận nhóm
làm ? 2 < SGK >
- Nhận xét ?
-Trình bày VD 3b
- 2 HS lên bảng trình
bày ? 3
1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
VD 1 :
a/
2.3
2
= 3
2
b/
20
=
5.4
=
5.2
2

= 2
5
VD 2 : Rút gọn
a/
2
+
8
+
50
=
2
+ 2
2
+ 5
2
= 8
2
b/ 4
3
+
27
-
45
+
5
= 4
3
+ 3
3
- 3

5
+
5
= 7
3
- 2
5
• Tổng quát : < SGK >
VD3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a/
yx
2
4
=
yx
2
)2(
=
2
)2( x
.
y
=
x2
.
y
=2x
y
( vì x
≥

0 ,y
≥
0)
b/
2
18xy
=
xy
2
)3(
=
2
)3( y
.
x
=
y3
.
x
= -3y
x
(vì x
≥
0 ,y< 0)
18
- GV giải thích phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn có phép biến đổi
ngược lại là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn .
. Nêu tổng quát

- Lấy VD4 trong SGK
- Chỉ rõ VD b ; d chỉ đưa thừa số
dương vào trong dấu căn sau khi
đã nâng lên luỹ thừa bậc hai .
- HS hoạt động nhóm làm ? 4 để
cũng có phép biến đổi đưa thừa số
vào trong dấu căn . Mỗi nhóm làm
1 câu .
- Nhận xét các nhóm làm BT .
- GV đưa thừa số vào trong hoặc
ra ngoài có tác dụng :
+ So sánh các số được thuận tiện .
+ Tính giá trị gần đúng với mức
độ chính xác hơn .
- Để so sánh 2 số : 3
7
và
28
em làm như thế nào ? Có thể làm
cách khác không
- HS xem VD 4
- Hoạt động nhóm -> đưa
bài? 4 nhóm lên bảng .
- Đại diện nhóm đứng lên
trình bày .
- Nhận xét ?
- 2 HS lên bảng trình bày
theo 2 cách .
- Nhận xét ?
c/

24
28 ba
=
7.)2(
22
ba
=
ba
2
2
.
7
= 2a
2
b
7
( vì b
≥
0 )
d/
42
72 ba
=
2.)6(
22
ba
=
2
6ab
.

2
= -6ab
2
2
( vì a < 0)
2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn
•Tổng quát : < SGK >
VD 1: Đưa thừa số vào trong dấu
căn
a/ 3
5
=
5.3
2
=
45
b/ 1,2
5
=
5.2,1
2
=
2,7
c/ ab
4
a
=
aab .)(
24
=

83
ba
d/ -2ab
2
a5
với a
≥
0
= -
aab 5.)2(
22
= -
43
.20 ba
VD 2 : So sánh 3
7
và
28
Ta có : 3
7
=
7.3
2
=
63

Vì 63 > 28 nên
63
>
28

Hay : 3
7
<
28
.
4 /Cùng cố : <Trên bài >
5/ Dặn dò :
-Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
-BTVN : BT 43 -> 45 < SGK >
-Tiết sau học luyện tập .
Tiết 10: Soạn: ……………; Dạy: …………
19
Luyện tập
I/ MỤC TIÊU :
- HS củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai . Đưa thừa số vào trong
dấu căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn .
- HS có kỹ năng biế đổi nhanh , hợp lý .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi , phấn màu , phiếu học tập , SGK , SGV .
- HS : Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai , bảng phụ nhóm .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
- HS
1
:BT 43 a,e < SGK/27 > a/
54
=
6.9
=

6.3
2
= 3
6
e/
2
.63.7 a
=
222
.3.7 a
=
2
)21( a
=
a21
=



<
≥
0 a neáu 21a,-
0a neáu ,a21
- HS
2
: làm BT 45 a,c < SGK/27 > .
a/ So sánh 3
3
và
12

Ta có : 3
3
=
27
>
12
nên 3
3
>
12
.
c/ So sánh
3
1
51
và
5
1
150
Ta có :
3
1
51
=
51.
3
1
2







=
51.
9
1
=
3
17
Và
5
1
150
=
150.
5
1
2






=
150.
25
1

=
6
=
3
18
Vì
3
17
<
3
18
nên
3
17
<
3
18
hay
3
1
51
<
5
1
150
3/ Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
- Gọi HS lên bảng chữa
BT 43b,c,d <SGK/27 > .
- Nhận xét -> Chốt bài .

- Gọi HS lên bảng chữa
BT 44 < SGK / 27 > ->
GV sửa chữa -> chốt bài
: muốn đưa thừa số vào
trong dấu căn ta phảøi
làm sao ?
-Yc HS làm BT 46
HD : a) có những CBH
nào đdạng?
- Gọi HS t.bày cậu b .
- Hướng dẫn HS thực
- Lên bảng chữa BT
43b,c,d <SGK/27 > .
- HS cả lớp theo dõi
- Nhận xét bài làm của
bạn .
- Lên bảng chữa BT
44<SGK/27 > .
+ Bình phương số
dương đó rồi viết vào
trong dấu căn .
2
x3
;4
x3
;-3
x3
2 HS lên bảng chữa
BT 47<SGK/27 > .
BT 43b,c,d <SGK/27 > .

b/
108
=
3.6
2
= 3
3
c/ 0,1
20000
=1,1.
2
100.2
=0,1.100
2
=10
2
d/ - 0,05
28800
= - 0,05
2.120
2
= - 0,05 .120
2
= - 6
2
BT 44 <SGK/27 > .
3
5
=
5.3

2
=
45
-5
2
= -
2.5
2
= -
50
2
3
−
xy
= -
xy.
2
3
2






=
4
9xy
x
x

2
=
x
x
2
2
=
x2
với x > 0
BT 46 <SGK/27 > .
a/ 2
x3
-4
x3
-3
x3
+27=27-5
x3
b/ 3
x2
- 5
x8
+ 7
x18
+ 28
20
hiện rút gọn BT 47 <
SGK/27 >
- GV nhắc nhở HS chú ý
ĐK của đầu bài .

- HS cả lớp theo dõi
- Nhận xét bài làm của
bạn .
= 3
x2
- 10
x2
+ 21
x2
+ 28
= 14
x2
+ 28
BT 47 <SGK/27 > : Rút gọn .
a/
2
2)(3
.
2
2
22
yx
yx
+
−
=
2
3
.
2

22
yx
yx
−
+
=
yx −
6

(với x
≥
0 ,y
≥
0,x
≠
y)
b/
)441(5.
12
2
22
aaa
a
+−
−

=
512
12
2

−
−
aa
a
= 2a
5
với a > 0,5
4/ Củng cố: < Không >
5/ Dặn dò :
-Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
-BTVN : Làm các BT 59 -> 61 < SBT/ 12 >
-Tiết sau học bài “ §7 : Biến đổi …………………………(tt)”
Tiết 11: Soạn: ……………; Dạy: …………
21
§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP)
I/ MỤC TIÊU :
-HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
-HS biết được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .
-Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức .
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , bảng căn bậc hai, phấn màu , phiếu học tập , SGK , SGV .
- HS : Bảng căn bậc hai , bảng phụ nhóm .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC : Kiểm tra 15’
Đề bài
Câu 1 : a/ Rút gọn : 2
75
- 4

12
+ 3
50
-
22
b/ So sánh : 2
3
và 3
2
Câu 2 : Tính
2223 −+
Đáp án
Câu 1 :
a/ Rút gọn : 2
75
- 4
12
+ 3
50
-
22
= 2
3.5
2
- 4
3.2
2
+ 3
2.5
2

-
2.6
2
= 10
3
- 8
3
+ 15
2
- 6
2
= 2
3
+ 9
2
( 5 đ)
b/ So sánh : 2
3
và 3
2
Ta có : 2
3
=
3.2
2
=
3.4
=
12
Và : 3

2
=
2.3
2
=
2.9
=
18

=>
12
<
18
=> 2
3
< 3
2
( 3đ)
Câu 2 :
2223 −+
=
21222 −++
=
2)12(
2
−+
=
2
+1-
2

= 1 ( 2đ)
3/ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung
- Giải thích khử mẫu biểu
thức lấy căn .
(?)Biểu thức lấy căn là biểu
thức nào ?
(?) Mẫu là bao nhiêu ?
-Hãy viết phân số trong căn
dưới dạng 1 phân số bằng nó
và có mẫu là số chinh
phương ( nhân cả tử và mẫu
cho 3 rồi thực hiện phép khai
phương 1 thương ) .
- Thực hiện
- Qua cách làm trên em nào
nêu cách làm để khử mẫu của
BT lấy căn ?
- Đưa công thức tổng quát ?
- Yêu cầu HS làm ? 1 .
- Gọi 3 HS lên bảng t.bày
- Có thể trình bày câu b theo
cách
- TL :”Biểu thức lấy căn
là
3
2
”
- Mẫu là : a) 3 b)7b
- Nhận cả tử và mẫu với :

a) 3 b) 7b .
- Lên bảng trình bày .
- Để khử mẫu của BT lấy
căn ta phải biến đổi BT
sao cho mẫu đó là binh
phương của một số hoặc
BT rồi khai phương mẫu.
HS ghi vào vở
- HS lên bảng trình bày ?
1
1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
VD 1 : Khử mẫu của b. thức lấy căn
a/
3
2
; b/
b
a
7
5
Giải
a/
3
2
=
3.3
3.2
=
2
3

6
=
6
3
1
b/
b
a
7
5
=
bb
ba
7.7
7.5
=
2
)7(
35
b
ab
=
ab
b
35
7
1
• Tổng quát :
Với các biểu thức A ; B mà A
≥

0 , B > 0
ta có :
B
A
=
B
AB
? 1 : Khử mẫu của bthức lấy căn
a/
5
4
=
2
5
5.4
=
5
52
22
125.125
125.3
=
125
155
=
25
15
- Khi BT có chứa căn ở mẫu
thì việc biến đổi làm cho căn
thức ở mẫu mất đi gọi là trục

căn thức ở mẫu .
- Đưa VD 2 lên bảng , giải
thích dạng liên hợp .
- Đưa CT tổng quát .
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ? 2
- Kiểm tra đánh giá kết quả
của nhóm ?
- HS nhận xét ?
- HS ghi TQ vào vở .
- HS hoạt động nhóm ?2
b/
125
3
=
5.5.25
5.3
=
25
15
c/
3
2
3
a
=
aa
a
2.2
2.3

3
=
22
)2(
6
a
a
=
2
2
6
a
a
2/ Trục căn thừc ở mẫu :
• VD 2 : < SGK >
• Tổng quát : < SGK>
• Làm ? 2 :
a/
83
5
=
8.83
8.5
=
8.3
8.5
=
2.4.3
22.5
=

12
2.5
b/
325
5
−
=
)325)(325(
)325(5
+−
+
=
3.225
)325(5
2
−
+
=
13
)325(5 +
c/
57
4
+
=
)57)(57(
)57(4
−+
−
=

57
)57(4
−
−
=
2
)57(4 −
4/ Củng cố : ( Đã củng cố trong bài ) .
5/ Dặn dò :
-Lý thuyết : Học thuộc bài và ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn ở mẫu .
-BTVN : Làm các BT trong SGK và chuẩn bị các BT trong phần luyện tập để chuẩn bị cho
tiết luyện tập tiếp theo .
-Tiết sau học “ Luyện tập”
23
Tiết 12: Soạn: ……………; Dạy: …………
Luyện Tập
I/ MỤC TIÊU :
- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra
ngoài dấu căn , đưa thừa số vào trong dấu căn , khử mẫu biểu thức lấy căn , trục căn ở mẫu .
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên .
II/ CHUẨN BỊ :
- HS : Ôn lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai , bảng phụ nhóm .
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/ Ổn định :
2/ KTBC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS
- Ghi đề, y/c HS thục hiện
HS
1
:Khử mẫu b.thức lấy căn

600
1
;
50
3
;
27
)31(
2
−
HS
2
:Trục căn ở mẫu :

52
5
;
25
222 +
;
b
b
+3
với b
≥
0
GV nhận xét cho điểm ->
chốt lại việc khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu .

- HS
1
:*
600
1
=
6.100.6
6.1
=
60
6

*
50
3
=
2.2.25
2.3
=
10
6

*
27
)31(
2
−
=
3.27
3.)31(

2
−
=
9
3)31( −
- HS
2
: *
52
5
=
5.52
55
=
5.2
55
=
2
5
*
25
222 +
=
2.25
2).222( +
=
10
224 +
=
5

22 +
*
b
b
+3
=
b
bb
−
−
2
3
)3(
=
b
bbb
−
−
9
3
- HS : nhận xét và sửa sai nếu có ?
3/ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động cuả HS Nội dung
- Y/c HS làm bài 53( a; d) /30
- HD:a/
2
)32(18 −
Sử dụng
HĐT
AA =

2
và phép biến đổi
đưa t.số ra ngoài dấu căn
d/
ba
baa
+
+
p.tích tử rồi rút gọn
- Đánh giá
- Y/c HS HĐ nhóm
- GV kiểm tra thêm vài nhóm
- Trình bày bài giải
- HS nhận xét ?
- Hđộng nhóm
- Sau 5 phút đại diện
nhóm lên bảng trình
bày bài giải .
- Các nhóm khác nhận
xét ?
Bài tập 53 ( a; d) < SGK/30 >
a/
2
)32(18 −
=
9.2
.
2
)32( −
= 3

2
.
32 −
= 3
2
.
( )
23 −
= 3
6
- 6
d/
ba
baa
+
+
=
ba
baa
+
+ )(
=
a
Bài tập 55 < SGK/30 >
a/ ab +
ab
+
a
+ 1
=

ab
(
a
+ 1) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1) (
ab
+ 1 )
b/
3
x
-
3
y
+
yx
2
-
3
y
= (
3
x
+
yx
2
) – (

3
y
+
3
y
)
24
khác ( gọi 1 vài HS kiểm tra )
- Yêu cầu HS lên bảng giải .
- (?) Làm thế nào để sắp xếp các
căn theo thứ tự tăng dần ?
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày ?
- Đánh giá kết quả

x16
= 9 khi x = ?
Chọn câu trả lời đúng
(A). 1 ; (B). 3 ; (C). 9 ; (D) . 81
- Muốn biết giá trị của x bằng bao
nhiêu ta phải làm ntn ?
- Đưa thừa số vào trong
dấu căn rồi sắp xếp .
- 2 HS lên bảng trình
bày
- HS nhận xét ?
- Ta phải giải PT để tìm
x
- HS lên bảng giải .
=
2

x
(
x
+
y
) -
2
y
(
x
+
y
)
= (
x
+
y
).(
2
x
-
2
y
)
= (
x
+
y
)
2

.(
x
-
y
)
Bài tập 56 < SGK/30 >: So sánh
a/ Ta có : 3
5
=
5.9
=
45
2
6
=
6.4
=
24
4
2
=
2.16
=
32
Vậy
24
<
29
<
32

<
45
Hay 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5
b/ Ta có : 6
2
=
2.36
=
72
3
7
=
7.9
=
63
2
14
=
14.4
=
56
Vậy
38

<
56
<
63
<
72
Hay
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2
Bài tập 57 < SGK/30 >:
Giải
x25
-
x16
= 9  5
x
- 4
x
= 9

x
= 9  x = 81
Vậy chọn kết quả đúng là (D) .
4/ Củng cố : ( Đã củng cố trong bài ) .
5/ Dặn dò :

-Lý thuyết : Học thuộc bài và ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn ở mẫu .
-BTVN : Làm các BT còn lại trong SGK và SBT .
-Xem trước §8
Tiết 13: Soạn: ……………; Dạy: …………
25