hướng dẫn giải bài tập sức bền vật liệu sử dụng mdsolids

TRÇN

MINH

Tó

–

PH¹M

SÜ

§åNG
H−íng

dÉn

sö

dông
phÇn

mÒm

mdsolids
Gi¶I

bμi

tËp

søc

bÒn

vËt

liÖu
HÀ

NỘI

2010
GIỚI

THIỆU

PHẦN

MỀM

MDSolids
I.

Giới

thiệu
Hiện nay có nhiều phần mềm hỗ trợ học tập và giảng dạy môn học Sức bền vật liệ
u,
tuy nhiên vấn đề tìm kiếm một phần mềm thích hợp, dễ sử dụng, giao diện thân thiện và ph
ù

hợp với môn học đòi hỏi nhiều thời gian.
MDSolids là phần mềm của Timothy A. Philpot, Ph.D, P.E, giảng viên trường Đại họ
c
Missouri – Rolla (Mỹ). Đây là phần mềm đạt giải thưởng phần mềm dạy học xuất sắc nh
ất
trong cuộc thi phần mềm giáo dục năm 1998, với giao diện thân thiện, tính năng phong ph
ú.
Phần mềm được xây dựng dựa trên các giáo trình về sức bền vật liệu chuẩn của các tác giả c
ó
uy

tín

lớn

trên

thế

giới

như

:

Mechanics

of

Materials

của

Roy

R.

Craig;

Mechanics

of
Materials

của

Beer

Johnston

và

Dewolf,

Mechanics

of

Materials

của

Gere,

Mechanics

o
f
Materials của Hibbeler… MDSolids đã được sử dụng nhiều ở các trường đại học của Mỹ nh
ư:
University

of

Texas,

The

Pennsylvania

State

University,

Stanford

University

và

nhiề
u
trường đại học ở nhiều nước khác trên thế giới.
II.

Khả

năng

của

MDSolids

:
MDSolids là phần mềm được thiết kế nhằm hỗ trợ cho việc dạy và học môn Sức bề
n
vật liệu (SBVL). Phần mềm này có thể hỗ trợ chúng ta trong các vấn đề sau :
1.

Giải các bài toán SBVL. Phần mềm này có thể giúp giải quyết hầu hết các dạng bài tậ
p
cơ bản của môn học SBVL.
2.

Giúp sinh viên kiểm tra lại kết quả đã tính toán bằng tay, giúp kiểm tra lỗi trong qu
á
trình tính toán.
3.

MDSolids cung cấp cách giải gọn nhẹ. Những giải thích rõ ràng trong các bước giải s

ẽ
giúp

sinh

viên

nâng

cao

khả

năng

hiểu

và

giải

quyết

các

bài

tập.

Đồng

thời

qua

đ
ó
giúp sinh viên hiểu và nắm luôn các khái niệm cơ bản của SBVL.
4.

Cung cấp hình ảnh minh hoạ nội lực và ứng suất trong mặt cắt ngang khi thanh chị
u
kéo (nén), uốn, xoắn,… rất trực quan và sinh động.
5.

Phần mềm này giúp sinh viên có một cái nhìn trực giác về kết quả tính toán. Bằng trự
c
giác sẽ giúp sinh viên nắm kỹ hơn về nguyên lý cộng độc lập tác dụng, đây là vấn đ
ề
khó mà phần lớn sinh viên thường vấp phải.
6.

Nếu muốn tìm hiểu môn học SBVL, phần trợ giúp (help) của chương trình bao gồ
m
nhiều tham khảo bổ ích.
7.

MDSolids có phần trợ giúp rất chi tiết, trong đó có các ví dụ kèm theo hướng dẫn gi
ải
rất rõ ràng, giúp cho chúng ta tự nghiên cứu.

8. cung cấp những tuỳ chọn cho những đơn vị thường sử dụng nhất, đồng thời các
ký
hiệu

quy

ước

được

dùng

bằng

chữ

(không

dùng

các

ký

hiệu)

nên

rất

thuận

lợi

ch
o
người học tiếp cận phần mềm này.
9.

Ngoài ra phần mềm này còn có những tính năng hấp dẫn khác, dùng rồi sẽ biết
☺
.
III.

Nội

dung

của

phần

mềm

:
MDSolids gồm có 12 môđun, mỗi môđun đề cập đến từng vấn đề tiêu biểu trong mô
n
học SBVL, bao gồm :
- Thanh chịu lực dọc trục.
2

- Hệ thanh siêu tĩnh chịu lực dọc trục.
- Thanh chịu xoắn.
- Dầm tĩnh định chịu uốn.
- Phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang của dầm chịu uốn.
- Đặc trưng hình học tiết diện của mặt cắt.
- Ổn định.
- Vòng tròn Mohr.
- Thanh chiu lực tổng quát.
- Tính bình chịu áp lực.
- Thư viện các bài tập
- Phân tích tổng quát của bài toán SBVL cơ bản.
Giao diện chương trình chính được thể hiện ở hình 1.
Hình 1.
3
Chương

1.

THANH

CHỊU

KÉO

NÉN

ĐÚNG

TÂM
A.

H

ệ


dàn



ph

ẳ

ng:
Ứng

dụng

phần

mềm

giải

bài

toán

sau:
Ví

dụ:
Cho hệ dàn phẳng có hình dạng, kích thước và chịu tải trọng như hình vẽ. Xác định ứn
g
lực

lực

dọc

trong

các

thanh.

Xác

định

ứng

suất

pháp

trong các

thanh

biết

diện

tích

mặt

c
ắt
ngang các thanh A=100mm2
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
4
Từ menu chính, kích chuột trái vào biểu tượng
Trusses
trên màn hình
2.

Để

vẽ

hệ

dàn

phẳng,

kích

chuột

trái

vào

New

Truss.
Spacing interval X direction:
: Khoảng cách giữa các đường theo phương X
Spacing interval Y direction:
: Khoảng cách giữa các đường theo phương Y
Number of spaces: Số lượng khoảng cách.
3.

Để

tạo

hệ

lưới,

kích

chuột

trái

vào

nút

OK
5
4.

Vẽ

hệ

thanh

dàn

phẳng:
Kéo chuột trái từ điểm đầu đến điểm cuối của mỗi đoạn thanh cần vẽ.
5.

Để

tạo

liên

kết

của

hệ

dàn

phẳng,

kích

truột

trái

vào

mục
Supports.
Tại nút cần tạo liên kết, kích chuột và kéo theo 1 phương tạo
liên kết đơn, 2 phương tạo liên kết đôi.
6
6.

Để

vào

số

liệu

tải

trọng

của

hệ

dàn

phẳng,

kích

truột

trái

vào
mục

Loads.
Tải trọng đi từ trái sang phải, có giá trị bằng 20
Tải trọng đi từ trên xuống, có giá trị bằng 20
7
7.

Để

tính

toán

ứng

lực

lực

dọc

trong

các

thanh,

kích

chuột

vào

Compute.
Trên màn hình hiện ra ứng lực trong các thanh và phản lực gối tựa. Thanh chịu kéo k
ý
hiệu T(Tension). Thanh chịu nén ký hiệu C(Compress)
8
8.

Để

tính

ứng

suất

trong

thanh,

kích

chuột

vào

mục

Stresses

trên

màn

hình.
Vào số liệu diện tích tiết diện các thanh, kích chuột vào
Compute
cho kết quả ứng suất.
9
B.

H

ệ


h

ỗ n



h

ợ

p



g

ồ m



d

ầm

đượ

c



treo



b

ở

i



2



thanh.
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
Giải

bài

toán

Hệ

hỗn

hợp

gồm

dầm

có

độ
cứng tuyệt đối được treo bởi 2 thanh, kích chuột trái
vào biểu tượng màn hình
Problem

Library.
Chọn thư mục
Axial

Deformation:
1
0
Kích chuột trái vào mục
Beam

and

two

rods.
2.

Vào

số

liệu

đầu

vào

cho

bài

toán

tại

những

ô

trống

mầu

vàng:
Thanh 1 có diện tích 100mm2, chiều dài 2000mm, modul đàn hồi E=193GPa; thanh
2
có diện tích 100mm2, chiều dài 2400mm, modul đàn hồi E=193GPa; Lực tập trung P=24K

N,
chiều dài dầm L=4000mm.
1
1
3.

Kích

chuột

trái

vào

Compute

được

kết

quả

như

sau:
4.

Kết

quả

tính

toán

được

tại

những

ô

trống

màu

trắng:
Kết quả tính toán cho ứng lực lực dọc, ứng suất và độ giãn dài trong

2 thanh treo. Lực tập
trung P cách gối trái 1818,2mm thì dầm nằm ngang.
1
2
C.



Thanh

t

ĩ nh



đị

nh:
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
Giải bài toán Thanh tĩnh định chịu nén đúng tâm,
kích chuột trái vào biểu tượng màn hình
Problem
Library.
Chọn thư mục Axial Defomation Segmented axial members Horizontal axial
members Rod areas specified màn hình sẽ hiện ra bảng tính như sau:
1
3
2.

Vào

số

liệu

đầu

vào

cho

bài

toán

tại

những

ô

trống

mầu

vàng:
Đoạn AB dài 3000mm, diện tích tiết diện 600mm2, đoạn BC dài 4000mm, diện tích tiế
t
diện 450mm2, đoạn CD dài 3500mm, diện tích tiết diện 400mm2. Thanh chịu lực tập trun
g
FB=20kN hướng sang trái, FC =25kN hướng sang trái, FD=15kN hướng sang phải. Modul đà
n
hồi của 3 đoạn thanh E=200GPa. Xác định lực dọc, ứng suất và chuyển vị của các đoạn thanh
.
3.

Liên

kết

thanh:
Để tạo liên kết thanh ngàm tại A, kích chuột vào nút Joint A Supported:
4.

Kích

chuột

trái

vào

Compute

được

kết

quả

như

sau:
5.

Kết

quả

tính

toán

được

tại

những

ô

trống

màu

trắng:
Phản lực tại A: Fa=30kN.
NAB=-30kN; NBC=-10kN;NCD=15kN.
бAB= -50MPa;

бBC=-22,222MPa; бCD=37,5MPa;
Độ dãn dài đoạn AB=-0,75mm.
Độ dãn dài đoạn BC=-0,444mm.
Độ giãn dài đoạn CD=0,6563mm.
Độ giãn dài cả thanh: AD=-0,5382mm.
1
4
D.



Thanh

siêu



t

ĩ nh.
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
Từ màn hình chính chọn Indet Axial
Analysis Options End to End Bars
with force in middle màn hình sẽ hiện ra bảng tính sau:
1
5
2.

Để

chuyển

thanh

theo

phương

đứng

thành

phương

ngang,

kích

chuột

vào

Horizontal.
1
6
3.

Vào

số

liệu

đầu

vào

cho

thanh:
Chiều dài đoạn thanh 1: L1 = 1000mm; Chiều dài đoạn thanh 2: L2 = 1500mm; Diện
tích thanh 1: 1500mm2; Diện tích thanh 2: 1000mm2; Modul đàn hồi E=200GPa; Tải trọng
P=150kN.
4.

Kích

chuột

trái

vào

Compute

được

kết

quả

như

sau:
5.

Kết

quả

tính

toán:
1
7
Lực dọc N1 = -103,846kN; Lực dọc N2 = 46,154kN; Ứng suất б1 = -69,231MPa;
Ứng

suất б 2 = 46,154MPa; Biến dạng dài tỉ đối thanh 1: 0,000346; Biến dạng dài tỉ đối thanh
2:
0,000231.
Chuyển vị điểm B sang trái: 0,346154mm.
6.

Để

xem

các

phương

trình

cơ

bản

của

chương

trình

nhấn

chuột

vào

Show

Equations.
1
8
Chương

2:

XOẮN

THUẦN

TÚY

THANH

TIẾT

DIỆN

TRÒN
A.



Bài

toán



xo

ắ

n



thanh



t

ĩ nh



đị

nh:
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
Giải bài toán thanh tiết diện tròn chịu xoắn
thuần

túy,

kích

chuột

trái

vào

biểu

tượng

màn
hình
Torsion.
Từ màn hình chính chọn Torsion
Analysis Options Multiple torques, màn hình
sẽ hiện ra bảng tính như sau:
Thanh gồm 3 đoạn AB; BC; CD, một đầu
ngàm 1 đầu tự do:
1
9
2.

Vào

số

liệu

đầu

vào

cho

thanh:
Cho đoạn AB=2000mm; đoạn BC=2000mm; đoạn CD=2000mm; tiết diện thanh hình
vành khuyên đường kính ngoài D=10mm, đường kính trong d=5mm. Momen tập trung
MB=50Nm quay thuận KĐH; MC=100Nm quay ngược KĐH; MD=80Nm quay thuận KĐH;
3.

Kích

chuột

trái

vào

Compute

được

kết

quả

như

sau:
a. Biểu đồ Momen:
Kích chuột trái vào

Shear

Stress
được kết quả tính như sau:
b. Biểu đồ ứng suất:
2
0
Kích chuột trái vào r
otation

Angle
được kết quả tính như sau:
c. Biểu đồ chuyển vị:
2
1
B.



Bài



toán



xo

ắ

n



thanh



siêu



t

ĩ nh:
1.

Từ

menu

chính

của

MDSolids

chọn

MdSolids

Module

bên

phải

màn

hình
Từ màn hình chính chọn Torsion Analysis Options Indeterminate End-To-End
Shafts, màn hình sẽ hiện ra :
2
2
2.

Vào

số

liệu

đầu

vào

cho

bài

toán

tại

những

ô

trống

mầu

vàng:
Chiều

dài

đoạn

thanh

1:

L1

=

2000mm;

Chiều

dài

đoạn

thanh

2:

L2

=

2000mm;

Ti
ết
diện

thanh

1

hình

tròn

D

=

100mm;

Tiết

diện

thanh

2

hình

vành

khuyên

D

=

100mm;

d

=
60mm; Modul trượt G=76GPa; Tải trọng M=100Nm.