Đại 9 (tiết 30-44) 3 cột CKTKN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (416.66 KB, 31 trang )
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Tuần 15 Ngày soạn: 17/11/10
Tiết 30 Ngày dạy: 19/11/10
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
* Kĩ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hứng thú học tập. .
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, phấn màu, thước.
- HS: Ôn lại kiến thức đã học.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 5 phút
-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ
vừa gà vừa chó => hệ thức
2x+4y=100
-Sau đó GV giới thiệu nội dung
chương 3
-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137 SGK
theo dõi
Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút
-GV: Phương trình x + y = 36
2x + 4y = 100 là các ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: Gọi a là hệ số của x; b là
hệ số của y; là hằng số. Một
cách tổng quát phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la hệ
thức có dạng ax + by = c trong
đó a, b, c là các số đã biết (a
≠
0 hoặc b
≠
0)
? Cho ví dụ về phương trình
bậc nhất hai ẩn số
? Phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y
= 34 thì giá trị 2 vế bằng nhau.
Ta nói cặp số (2;34) làmột
nghiệm của phương trình .
-HS nghe
-HS: Lấy ví dụ: x – y = 3
2x + 6y = 54
-HS trả lời miệng
-HS: x = 4; y = 3
-Giá trị hai vế bằng nhau
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn
* Một cách tổng quát: Phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la hệ thức
có dạng ax + by = c trong đó a, b, c
là các số đã biết (a
≠
0 hoặc b
≠
0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y
*Nếu giá trị của VT tại x = x
0
và y =
y
0
bằng VP thì cặp (x
0
; y
0
) được gọi
là nghiệm của phương trình
*Chý ý: SGK
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
59
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
? hãy chỉ ra một cặp nghiệm
khác
? Khi nào thì cặp số (x
0
; y
0
)
được gọi là một nghiệm của pt
? Một HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩnvà cách viết
? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một
nghiệm của phương trình 2x-
y=1
-Một Hs đọc
-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào
vế trái của phương trình ta
được :
2.3 – 5 = 1 = VP. Vậy VT =
VP nên cặp số (3;5) là một
nghiệm của phương trình
-HS: Kiểm tra
a) (1;1) là một nghiệm của
phương trình 2x –y=1
Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút
? Phương trình bậc nhất hai ẩn
số có bao nhiêu nghiệm
? Làm thế nào để biểu diễn tập
nghiệm của phương trình. Ta
xét ví dụ : 2x – y = 1 (1)
? Biểu thị y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV: Nếu x
∈
R thì y = 2x – 1
Vậy nghiệm tổng quát của
phương trình (1) là (x; 2x -1)
với x
∈
R. như vậy tập nghiệm
của phương trình (1) là S =
{(x;2x -1)/ x
∈
R}
? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y = 4
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
? Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị
? Phương trình có thể thu gọn
được không
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm
-HS suy nghĩ
-HS: y = 2x – 1
x -1 0 0,5 1 2
y=2x-1 -3 -
1
0 1 3
-HS: Nghe GV giảng
f(x)=2*x-1
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
x
f(x)
-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
2
x R
HS
y
∈
=
-HS: 2y = 4 => y = 2
-HS trả lời miệng
0x
HS
y R
=
∈
2/Tập nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số
ax + by = c có vô số nghiệm, tập
nghiệm được biểu diễn bởi đường
thẳng
2) Nếu a
≠
0; b
≠
0 thì đường thẳng
(d) chính là ĐTHS:
a c
y x
b b
= − +
* Nếu a
≠
0 và b = 0 thì phương
trình trở thành ax = c => x = c/a
* Nếu a = 0 và b
≠
0 thì phương
trình trở thành by = c => y = c/b
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
60
M
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Tuần 16 Ngày soạn: /11/10
Tiết 31 Ngày dạy: /11/10
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN –LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.Cho được ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Kĩ năng: Nhận biết được khi nào cặp số (x0;y0) là nghiệm của hệ .Biết dùng vị trí tương đốigiữa hai
đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hứng thú học tập. .
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, phấn màu, thước.
- HS: Ôn lại kiến thức đã học ,thước.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Định nghĩa phương trình bậc
nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
? Thế nào là nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm
của nó.
? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng và cho biết tọa
độ của nó là nghiệm của các
phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra.
-HS1: -Trả lời như SGK
-Ví dụ: 3x – 2y = 6
-HS2:
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm
của hai phương trình đã cho.
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là
nghiệm của hệ phương trình
2 4
1
x y
x y
+ =
− =
? Hãy thực hiện ? 1.
? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có
là nghiệm của hai phương trình
trên hay không.
-HS nghe
-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
phương trình 2x+y = 3 ta được
2.2+(-1) = 3 = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
phương trình x-2y = 4 ta được
2- 2(-1) = 4 = VP.
Vậy (2; - 1) là nghiệm của …
1. Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương
trình bậc nhất ax + by = c và a’x
+ b’y = c’. Khi đó, ta có hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn
( )
' ' '
ax by c
I
a x b y c
+ =
+ =
-Nếu hai phương trình có
nghiệm chung (x
0
; y
0
) thì (x
0
; y
0
)
là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai phương trình đã cho
không có nghiệm chung thì hệ
(I) vô nghiệm.
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
61
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 13 phút
-GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên
mặt phẳng … ”
-Để xét xem một hệ phương
trình có thể có bao nhiêu nghiệm
ta xét các ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
2 0(2)
x y
x y
+ =
− =
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vị trí tương đối của (1) và (2)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
? Thử lại xem cặp số (2;1) có là
nghiệm của hệ phương trình …
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 6(3)
3 2 3(4)
x y
x y
− = −
− =
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vị trí tương đối của (3) và (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
? Nghiệm của hệ phương trình
như thế nào
-Một HS đọc
-HS nghe.
-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2
-HS: (1) cắt (2) vì (- 1
≠
1/2)
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2
-HS: (3) // (4) vì a = a’, b
≠
b’
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
-Hai phương trình tương đương
với nhau.
- …… Trùng nhau
2/ Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
2 0(2)
x y
x y
+ =
− =
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 6(3)
3 2 3(4)
x y
x y
− = −
− =
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2 3
2 3
x y
x y
− =
− + = −
-Hệ phương trình vô số nghiệm
Hoạt động 4: Luyện tập 10 phút
-Cho 2 HS lên bảng làm bài 7a,
9 T.12 SGK
-HS 1 bài 7a
-HS 2 bài 9
3. Luyện tập
(SGK)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới.
- Bài tập về nhà :4 , 5 ,7b ,10 Tr 11, 12 SGK .
V. Rút kinh nghiệm
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
62
M
(1)
(2)
M
(1)
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Tuần 16 Ngày soạn: 02/12/10
Tiết 32 Ngày dạy: 03/12/10
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
HS biết quy tắc thế và dùng quy tắc thế để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Kĩ năng:- Nhận biết được khi nào hệ vô nghiệm và vô số nghiệm.
- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hứng thú học tập. .
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, phấn màu, thước.
- HS: Ôn lại kiến thức đã học ,thước.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phương trình sau, giải thích vì
sao.
4 2 6
)
2 3
4 2( 1)
)
8 2 1( 2)
x y
a
x y
x y d
b
x y d
− = −
− + =
+ =
+ =
-GV: cho HS nhận xét và đánh giá
-GV: Giới thiệu đặt vấn đề cho bài
mới.
-HS: Trả lời miệng.
a) Hệ phương trình vô số
nghiệm, vì:
( 2)
' ' '
a b c
a b c
= = = −
hoặc tập nghiệm của hai
phương trình này
≡
nhau
b) Hệ phương trình vô nghiệm
vì:
1 1
( 2)
' ' ' 2 2
a b c
a b c
= ≠ = ≠
hoặc vì (d1)//(d2)
Hoạt động 2: Quy tắc thế 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm
hai bước thông qua ví dụ 1:
Xét hệ phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =
− + =
? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y
-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ
của x trong phương trình (2) ta có
phương trình nào?
? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng
(2’) thay thế cho (2) ta được hệ
nào?
? Hệ phương trình này như thế
nào với hệ phương trình (I)
? Hãy giải hệ phương trình mới
thu được và kết luận nghiệm của
hệ.
-HS: x = 3y + 2(1’)
-HS: Ta có phương trình một
ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)
-HS: Ta được hệ phương trình
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
= +
− + + =
-HS: Tương đương với hệ (I)
-HS:
<=>
3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
<=>
= − = −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
là (-13; -5)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =
− + =
-Giải-
<=>
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
= +
− + + =
<=>
3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
<=>
= − = −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(-13; -5)
b) Quy tắc (SGK)
Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
63
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
2 3(1)
2 4(2)
x y
x y
− =
+ =
? Nên biểu diễn y theo x hay x
theo y.
? Hãy so sánh cách giải này với
cách giải minh họa đồ thị và đoán
nhận.
-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS dưới
lớp làm vào nháp.
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
4 2 6
( )
2 3
x y
III
x y
− = −
− + =
-GV: Yêu cầu một HS lên bảng.
? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)
-GV: Cho HS làm ?3
? Chứng tỏ hệ
4 2
( )
8 2 1
x y
IV
x y
+ =
+ =
vô
nghiệm.
? Có mấy cách chứng minh hệ
(IV) vô nghiệm.
-HS hoạt động nhóm.
-HS: Biểu diễn y theo x
2 2(1') 2 2
2 4(2) 5 6 4
2 2 2
2 1
y x y x
x y x
y x x
x y
= − = −
<=> <=>
+ = − =
= − =
<=> <=>
= =
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ 2 ta được y =
2x+3. thế y trong phương trình
đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0.
Phương trình này nghiệm đúng
với mọi x
∈
R . vậy hệ (III) có
vô số nghiệm:
2 3
x R
y x
∈
= +
?3
-HS: Có 2 cách: Minh họa và
phương pháp thế.
2/ Áp dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
(I)
2 3(1)
2 4(2)
x y
x y
− =
+ =
-Giải-
2 2(1')
( )
2 4(2)
2 2
5 6 4
2 2
2
2
1
y x
I
x y
y x
x
y x
x
x
y
= −
<=>
+ =
= −
<=>
− =
= −
<=>
=
=
<=>
=
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
là (2; 1)
* Chú ý: (SGK)
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài
12(a,b) Tr 15 SGK
-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7
b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK
- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”
V. Rút kinh nghiệm
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
64
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Tuần 16 Ngày soạn: 02/12/10
Tiết 33 Ngày dạy: /12/10
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI
SỐ
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:
HS biết quy tắc cộng đại số và dùng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
* Kĩ năng: -Nhận biết được khi nào hệ vô nghiệm và vô số nghiệm Giải được hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hứng thú học tập. .
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, phấn màu, thước.
- HS: Ôn lại kiến thức đã học ,thước.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ôn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Phát biểu quy tắc giải hệ
phương trình bằng phương pháp
thế.
? Áp dụng:
3 3
2 8
x y
x y
+ =
− = −
? Hệ phương trình trên còn cách
giải nào nữa không => Bài mới
-Một học sinh lên bảng giải
3 3 3 3
2 8 2 8
3 2 8 3 1
2 8 6
x y x y
x y y x
x x x
y x y
+ = + =
<=>
− = − = +
+ + = = −
<=> <=>
= + =
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng
thông qua Ví dụ 1: Xét hệ
phương trình : (I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
? Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
? Dùng phương trình mới đó thay
thế cho phương trình thứ nhất, ta
được hệ nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương trình
vừa tìm được.
-GV: Lưu ý HS có thể thay thế
cho phương trình thứ hai.
-GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay
3x = 3
3 3
2
x
x y
=
+ =
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
-Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được:
(I) <=>
3 3
2
x
x y
=
+ =
<=>
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
65
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút
-GV: Xét HPT sau: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ (II) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có trừ
được không.
? Nhân hai vế của phương trình
với cùng một số thì …
? Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ tương
đương:
? Hệ phương trình mới bây giờ
giống ví dụ nào, có giải được
không.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách
giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số.
-HS: … đối nhau
-HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y
=
=
-HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình đã
cho.
6 4 14
( )
6 9 3
x y
IV
x y
+ =
<=>
+ =
-Một HS lên bảng giải.
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
2/ Ap dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình không
bằng nhau hoặc không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =
+ =
-Giải-
Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ tương
đương:
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
66
Trng Liờng Srụnh GA: Hỡnh hc 9
Tun 17 Ngy son: 05/12/10
Tit 34 Ngy dy: 06/12/10
LUYN TP
I. Mc tiờu:
* Kin thc:
Giỳp HS cng c cỏch bin i h phng trỡnh bng quy tc th.
* K nng:
Rốn k nng gii h phng trỡnh bc nht hai n bng phng phỏp th
* Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, hng thỳ hc tp. .
II. Chun b:
- GV: Giỏo ỏn, phn mu, thc.
- HS: ễn li kin thc ó hc ,thc.
III. Phng phỏp dy hc ch yu:
- T chc cỏc hot ng ca hc sinh, rốn phng phỏp t hc.
- Tng cng hc tp cỏ th, phi hp vi hc tp hp tỏc.
IV. Tin trỡnh bi dy:
1. ễn nh lp:
2. Bi mi:
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng
Hot ng 1: Kim tra bi c 10 phỳt
? Túm tt cỏch gii HPT bng
phng phỏp th.
? Ap dng: Gii phng trỡnh :
2
3 1
(*) trong trửụứng hụùp a = -1
( 1) 6 2
x y
a x y a
+ =
+ + =
-GV: Cho HS nhn xột bi lm
ca bn v cho im.
-HS: Vi a = -1 thỡ h (*) c
vit li l:
3 1
2 6 2
x y
x y
+ =
+ =
1 3 1 3
<=>
2 6 2 1 3 3 1
1 3
Vaọy heọ (*) voõ nghieọm
0 2(voõ ly)ự
x y x y
x y y y
x y
y
= =
< = >
+ = + =
=
< = >
=
-HS t ghi
Hot ng 2: Luyn tp 33 phỳt
Bi 16 (a, c) SGK Tr 16. Gii
HPT sau bng phng phỏp th.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
=
+ =
2
3
)
10 0
x
y
c
x y
=
+ =
? Hai HS lờn bng, mi em mt
cõu.
? i vi cõu a nờn rỳt x hay y.
? i vi cõu c thỡ y = (t l
thc)
-Hai HS lờn bng cựng mt lỳc.
-HS1: a)
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
= =
<=> <=>
+ = + =
= =
<=>
+ = =
=
<=>
=
Vy nghim ca h phng trỡnh
ó cho l (x; y) = (3; 4)
-HS2: c)
3
3
2
2
3
10
10
2
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
Bi 16 (a, c) SGK Tr 16.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
=
+ =
2
3
)
10 0
x
y
b
x y
=
+ =
-Gii-
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
= =
<=> <=>
+ = + =
= =
<=>
+ = =
=
<=>
=
Vy nghim ca h phng trỡnh
ó cho l (x; y) = (3; 4)
3
3
2
2
3
10
10
2
=
=
<=>
+ =
+ =
y x
y x
x y
x x
GV: V Vn Phng Nm hc 2010 - 2011
67
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
-GV nhận xét, đánh giá và cho
điểm.
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :
2 4
coù nghieäm laø (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …
? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có
nghiệm (
2 1; 2−
) thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm
trong thời gian 7 phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả
tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét
bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn
nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm và tuyên dương,
khiển trách (nếu có)
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
=
=
x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :
Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
−
=
3
4
2
6
5 20
=
=
<=>
=
=
x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :
2 4
coù nghieäm laø (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −
− = −
-Giải-
a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=>
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
− − = − = −
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
− + = −
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
− − = −
= − +
<=>
−
=
( 2 2)
5 2
2
b
a
= − +
−
=
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa và
- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
68
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
I. Mục tiêu:
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan
đến rút gọn.
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2
- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm 10 phút
-GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai của
4 2
laø
25 5
±
2-
2
( : 0)a x x a ñk a= <=> = ≥
3-
2
2 neáu a 0
( 2)
a-2 neáu a>0
a
a
− ≤
− =
4-
. . neáu A.B 0A B A B= ≥
A 0
5 neáu
B 0
A A
BB
B
≥
− =
≥
5 2
6 9 4 5
5 2
+
− = +
−
2
(1 3) 3 1
7 . 3
3 3
− −
− =
x 0
1
8 xaùc ñònh khi
x 4
(2 )
x
x x
≥
+
−
≠
−
-HS trả lời miệng.
1) Đ
2) S
3) Đ
4) S
5) S
6) Đ
7) Đ
8) S
-HS tự ghi và sửa vào vở
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu
thức :
Bài 1: Tính
2 2
) 12,1.50; ) 2,7. 5. 1,5
14 1
) 117 108 ; ) 2 .3
25 16
a b
c d−
2
) 75 48 300;
) (2 3) 4 2 3
)(15 200 3 450 2 50): 10
a
b
c
+ −
− + −
− +
-HS:
2 2
) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
) 2 .3 .
25 16 5 4 5
a
b
c
d
=
=
− = =
= =
-HS: Về nhà làm
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị
của biểu thức :
Bài 1: Tính
2 2
) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
) 2 .3 .
25 16 5 4 5
a
b
c
d
=
=
− = =
= =
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
69
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Dạng 2: Tìm x
1
1) 4 20 5 9 45 4( 5)
3
x x x x+ + + - + = -³
2) 2 9 18 4 8
25 50 9( 2)
x x x
x x
+ - + - +
+ + = -³
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1) Cho biểu thức:
2
( ) 4a b ab a b b a
A
a b ab
+ − −
= −
−
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) chứng tỏ A không phụ thuộc a
2) Cho P =
9
4
:
33
−
+
+
−
x
x
x
x
x
x
)9,0( ≠≠ xx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Dạng 4: Viết phương trình đường
thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng
thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua A(
1 7
;
2 4
) và song song với
đường thẳng y =
3
2
x
b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:
2
( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)
3
y m x d y m x d= − + = − −vaø
a) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)
Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tại
điểm có hoành độ bằng 4
Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:
( 1) ( 1)
(2 1) ( 2)
y k x k d
y k x k d
= + +
= − −
Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại
gốc tọa độ
1) 4 20 5
1
9 45 4
3
2 5 5 5 4
2 5 4 5 2
5 4 1(TMÑK)
x x
x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
< => + + + - + =
+ = < => + =
< => + = => = -
1)
a) a,b >0; a
≠
b
b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
a b ab a b b a
A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
+ − −
= −
−
− +
= −
−
− − + =
-phương trình đường thẳng
có dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a
≠
0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a =
3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b
<=>b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
b) (d) cắt Oy tại điểm có
tung độ bằng 3 <=> x = 0; y
= 3 => b = 3
Mặt khác (d) đi qua B(2;1)
=>a= -1
=> Hàm số có dạng :
y = -x + 3
Dạng 2: Tìm x
1) 4 20 5
1
9 45 4
3
2 5 5 5 4
2 5 4 5 2
5 4 1(TMÑK)
x x
x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
< => + + + - + =
+ = < => + =
< => + = => = -
2) Về nhà làm.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1)Cho biểu thức:
2
( ) 4a b ab a b b a
A
a b ab
+ − −
= −
−
-Giải-
a) a,b >0; a
≠
b
b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
a b ab a b b a
A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
+ − −
= −
−
− +
= −
−
− − + =
2) HS về nhà làm
Dạng 4: Viết phương trình
đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình
đường thẳng thỏa mãn các
điều kiện sau:
-Giải-
-Phương trình đường thẳng có
dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a
≠
0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà
làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên
- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
70
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007
Tuần 18:
Tiết 36:
TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,
- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận
hơn.
- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bài giải mẫu.
- HS: Làm lại bài kiểm tra trước.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét chung 10 phút
-GV: Nhận xét chung về tình hình bài
kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt,
tuyên dương những em có điểm cao, phê
bình những em điểm thấp)
-Đánh giá những sai lầm mà các em hay
mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2.
-HS nghe
-Đề nghị lớp tuyên
dương
Hoạt động 2: Trả bài 5 phút
Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc 28 phút
TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã
đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.
ĐÁP ÁN
Mã đề 815
1-d 2-b 3-a 4-d 5-c 6-c 7-a 8-d 9-c 10-b
11-b 12-a 13-d 14-a 15-b 16-c 17-b 18-d 19-a 20-b
21-d 22-a 23-c 24-b 25-d 26-d 27-b 28-a 29-c 30-d
31-b 32-d 33-a 34-b 35-a 36-c 37-b 38-b 39-c 40-b
THỐNG KÊ
Lớp
Số
HS
Dưới TB 0 1-2 3-4 Trên TB 5-6 7-8 9-10
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
9A4 43 21 49% 0 0% 6 14% 15 35% 22 51% 12 28% 8 19% 2 4%
Nhận xét:
-Số bài trên TB đạt trên 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ bài dưới TB điểm thấp vẫn còn nhiều.
-So với mặt bằng của trường và huyện là tốt.
Ngày soạn: 11/01/2007 Ngày dạy: 19/01/ 2007
Tuần 19:
Tiết 37:
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
CỘNG ĐẠI SỐ
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
71
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
-
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng.
- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Phát biểu quy tắc giải hệ
phương trình bằng phương pháp
thế.
? Ap dụng:
3 3
2 8
x y
x y
+ =
− = −
? Hệ phương trình trên còn cách
giải nào nữa không => Bài mới
-Một học sinh lên bảng giải
3 3 3 3
2 8 2 8
3 2 8 3 1
2 8 6
x y x y
x y y x
x x x
y x y
+ = + =
<=>
− = − = +
+ + = = −
<=> <=>
= + =
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng
thông qua Ví dụ 1: Xét hệ
phương trình : (I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
? Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
? Dùng phương trình mới đó thay
thế cho phương trình thứ nhất, ta
được hệ nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương trình
vừa tìm được.
-GV: Lưu ý HS có thể thay thế
cho phương trình thứ hai.
-GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay
3x = 3
3 3
2
x
x y
=
+ =
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
-Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
− =
+ =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được:
(I) <=>
3 3
2
x
x y
=
+ =
<=>
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
<=>
+ = =
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất
Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
72
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
-GV: Xét HPT sau: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ (II) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =
− =
? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có trừ
được không.
? Nhân hai vế của phương trình
với cùng một số thì …
? Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ tương
đương:
? Hệ phương trình mới bây giờ
giống ví dụ nào, có giải được
không.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách
giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số.
-HS: … đối nhau
-HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y
=
=
-HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình đã
cho.
6 4 14
( )
6 9 3
x y
IV
x y
+ =
<=>
+ =
-Một HS lên bảng giải.
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
2/ Ap dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
<=> <=>
− = = −
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình không
bằng nhau hoặc không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =
+ =
-Giải-
Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ tương
đương:
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =
<=>
+ =
= − =
<=> <=>
+ = = −
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
73
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Ngày soạn: 16/01/ 2007 Ngày dạy: 22/01/ 2007
Tuần 20:
Tiết 39:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách
đặt ẩn phụ để giải .
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT bằng
phương pháp cộng.
? Ap dụng: Giải hệ phương
trình:
(*)
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
− =
− =
bằng phương
pháp cộng.
-HS:
3 2 10
(*)
3 2 10
3 2 10
3 10
2
x y
x y
x R
x y
x
y
− =
<=> <=>
− =
∈
− = <=>
−
=
Vậy hệ (*) vô số nghiệm.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y
+ + − =
+ + + =
-Một HS lên bảng.
-HS dưới lớp làm vào vở và
nhận xét.
-GV: nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n
- 10)
-HS:
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
= −
<=>
+ + + =
= −
<=>
+ − + =
+
=
<=>
+
= −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
(x; y) = (
5 2
1 2
x
+
=
+
;
2y = −
)
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y
+ + − =
+ + + =
-Giải-
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y
= −
<=>
+ + + =
= −
<=>
+ − + =
+
=
<=>
+
= −
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y)
= (
5 2
1 2
x
+
=
+
;
2y = −
)
Bài 25:
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)
-Giải-
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
74
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
? Vậy ta có hệ phương trình
nào
? Hãy gải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng.
? Nhân phương trình thứ hai
với mấy.
Bài 26: Xác định a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua điểm
A và B trong trường hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
? Điểm A có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? Điểm b có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? vậy ta có HPT nào.
? Hãy giải HPT bằng cách
nhanh nhất.
Bài 27: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)
1 1
1
)
3 4
5
x y
a
x y
− =
+ =
3 4
? 3. ? 4.
x x x x
= =
? Hãy viết lại HPT.
? Nếu đặt
1 1
;u v
x y
= =
khi đó
hãy viết lại HPT.
? Hãy thay
1 1
;u v
x y
= =
và giải
HPT theo biến x và y.
-HS:
(A)
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
17 51
4 50
m
m n
=
− =
<=>
3
38
m
n
=
= −
Vậy
3
38
m
n
=
= −
-HS:
Có
-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1
Có
2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2
3 1
3 2
a b
a b
+ = −
− = −
<=>
6 3
3 2
a
a b
= −
− = −
1
2
3,5
a
b
= −
<=>
=
-HS:
3 1 4 1
3. 4.
x x x x
= =
1 1 1 1
1 1
3 4 1 1
5 3. 4 5
x y x y
x y x y
− = − =
<=>
+ = + =
1 1
;u v
x y
= =
<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
<=>
+ = + + =
<=>
1 9
9 7
7
7
9
1 2
2
7
7
7
2
u
x
x
v
y
y
=
=
=
<=> <=>
=
=
=
(A)
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =
− − =
<=>
17 51
4 50
m
m n
=
− =
<=>
3
38
m
n
=
= −
Vậy
3
38
m
n
=
= −
Bài 26: Xác định a và b để ĐTHS y
= ax + b đi qua điểm A và B trong
trường hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
-Giải-
Vì ĐTHS y = ax + b đi qua A và B
<=>
3 1
3 2
a b
a b
+ = −
− = −
<=>
6 3
3 2
a
a b
= −
− = −
1
2
3,5
a
b
= −
<=>
=
Vậy a = - 0,5; b = 3,5
Bài 27: (
1 1
1
)
3 4
5
x y
a
x y
− =
+ =
Ta có
3 1 4 1
3. 4.
x x x x
= =
(a)<=>
1 1
1
1 1
3. 4 5
x y
x y
− =
+ =
Đặt
1 1
;u v
x y
= =
<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
<=>
+ = + + =
<=>
1 9
9
7
7
7
9
1 2
2
7
7
7
2
u
x
x
v
y
y
=
=
=
<=> <=>
=
=
=
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Chuẩn bị bài mới “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Ngày soạn: 19/01/ 2007 Ngày dạy:26 /01/ 2007
Tuần 20:
Tiết 40:
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
75
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Giải HPT:(*)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
− −
− =
− −
? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bẳng giải, HS
dưới lớp làm vào vở
-HS: Đặt
1 1
;
2 1
u v
x y
= =
− −
khi
đó (*) <=>
2
2 3 1
u v
u v
+ =
− =
2 2 4 5 3
2 3 1 2 3 1
1 7
3
2 5
5
1 3
7
1 5
5
19
7 14 5
7
3 3 5 8
3
u v v
u v u v
v
x
u
y
x
x
y
y
+ = =
<=> <=>
− = − =
=
=
−
<=> <=>
=
=
−
=
− =
<=> <=>
− =
=
Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình 15 phút
? Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình.
? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất.
-GV: Để giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình,
chúng ta cũng làm tương tự.
Ta xét các ví dụ sau đây.
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết
theo các ẩn và các đại lượng
chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời:
1/ Nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo
các ẩn và các đại lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thích hợp với bài toán và
kết luận.
Hoạt động 3: Các ví dụ 23 phút
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
76
Trường Liêng Srơnh GA: Hình học 9
? Một HS đọc đề bài tốn.
? Hãy nêu u cầu của bài
tốn.
? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn vị
thì số cần tìm có dạng như thế
nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
?
xy
= … + …
? Khi viết ngược lại số mới có
dạng như thế nào, bằng gì.
? Hãy viết đẳng thức: Hai lần
chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục là 1 đơn vị.
? Số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vị
? Ta có hệ phương trình nào.
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn.
? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài tốn.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài.
-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? u cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị của x,
y.
-HS:
-Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
-HS:
xy
-HS:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
xy
= 10x + y
yx
= 10y + x
-HS: 2y – x = 1.
yx
<
xy
là 27=>
xy
-
yx
=27 <=>
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =
− =
(*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=
=
Vậy số phải tìm là 74
xe khách
xe tải
TP.HCM
TP.CT
Điểm găp
-9/5 giờ
14/5 giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k)
và vận tốc xe khách là y (km/h).
điều kiện: x, y là những số
dương
-HS: x, y>0 (km/h)
-HS:
14
( )
5
x km
-HS:
9
( )
5
x km
-HS: :
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-
Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều
kiện của ẩn:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
-Theo điều kiện ban đầu, ta có:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1)
-Theo điều kiện sau, ta có:
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =
− =
Bước 2: (*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=
=
Bước 3: Vậy số phải tìm là 74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-
1 giờ 48 phút =
9
5
giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận
tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x,
y là những số dương
Qng đường xe tải đi :
14
( )
5
x km
Qng đường xe khách đi:
9
( )
5
x km
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau
nên:
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945 (1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi
nhanh hơn xe tải là 13km nên
− =
13y x
<=> y-x=13(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
+ = =
<=>
− + = =
14 9 945 36( )
13 49( )
x y x chọn
x y y chọn
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình”.
Ngày soạn: 24/01/2007 Ngày dạy: 29/01/2007
Tuần 21:
Tiết 41:
§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(tiếp)
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
77
189 km
km
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
-
HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình.
? Bài 29 SGK Tr 22.
-GV: Yêu cầu HS nhận xét.
-GV: Đánh giá và cho điểm.
-HS: Trả lời như SGK.
Gọi x là số quýt, y là số cam.
Điều kiện: x, y nguyên dương.
Theo đề bài ta có: x + y = 17
Theo điều kiện sau:
3x + 10y=100
Ta có HPT.
17
3 10 100
x y
x y
+ =
+ =
Giải hệ ta được:x =10; y = 7
-HS: Tự ghi
Hoạt động 2: Ví dụ 28 phút
Ví dụ 3 SGK Tr 22
? Một HS đọc đề bài.
? Yêu cầu đề bài
? Nên đặt ẩn số là đại lượng
gì.
? Nêu điều kiện của ẩn.
? Mỗi ngày đội A làm được …
? Mỗi ngày đội B làm được …
? Do mỗi ngày phần việc đội
A làm được nhiều gấp rưỡi đội
B nên ta có phương trình …
? Mỗi ngày hai đội cùng làm
chung được …
-Một HS đọc
-Số ngày đội A, B làm một
mình hoàn thành toàn bộ công
việc
Điều kiện : x, y > nguyên
dương.
-
1
x
(cv)
-
1
y
(cv)
-
1
x
=1,5
1
y
hay
1 3
2x y
=
(1)
-
1 1 1
24x y
+ =
(2
1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22
Gọi x là số ngày đội A làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc; y là là
số ngày đội B làm một mình hoàn
thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x,
y >0
-Mỗi ngày đội A làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày đội B làm được
1
y
(cv)
-Do mỗi ngày phần việc đội A làm
được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có
phương trình
1
x
=1,5
1
y
hay
1 3
2x y
=
(1)
-Mỗi ngày hai đội cùng làm chung
được
1 1 1
24x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
78
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
? Hãy so sánh điều kiện ban
đầu.
? Hãy thử lại.
? Kết luận.
? 7 (HS hoạt động nhóm)
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
1 3
2
1 1 1
24
x y
x y
=
+ =
<=>
3
2
1
24
u v
u v
=
+ =
1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
60(choïn)
40(choïn)
u
x
v
y
x
x
=
=
<=> <=>
=
=
=
<=>
=
-HS: Hoạt động nhóm.
-Kết quả:
24 24 1
1,5
x y
x y
+ =
=
(*)
1 3
2
1 1 1
24
x y
x y
=
+ =
-Đặt u=1/x; v =1/y
(*) <=>
3
2
1
24
u v
u v
=
+ =
1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
60(choïn)
40(choïn)
u
x
v
y
x
x
=
=
<=> <=>
=
=
=
<=>
=
Vậy đội A làm trong 60 ngày.
Đội B làm trong 40 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố 10 phút
Bài 31 SGK tr 23.
? Một HS đọc đề toán và tóm
tắt.
? Đặt ẩn là đại lương nào?
? Đặt điều kiện cho ẩn.
? Công thức tính diện tích hình
vuông.
? Theo điều kiện đầu ta có
phương trình nào.
? Hãy biến đổi tương đương.
? Theo điều kiện sau ta có
phương trình nào
? Ta có hệ phương trình nào.
? Hãy giải HPT
? Hãy trả lời bài toán.
-HS: Đọc đề và tóm tắt
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông. Điều kiện x, y >0
-S = x.y/2
-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
-HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 =
26
<=> 2x +y = 30 (2)
21 9( )
2 30 12( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông
lần lượt là 9cm và 12cm
Bài 31 SGK tr 23.
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông. Điều
kiện x, y >0
Theo điều kiện đầu ta có (x+3)
(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
Theo điều kiện sau ta có
xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
<=> 2x +y = 30 (2)
21
2 30
9( )
12( )
x y
x y
x choïn
y choïn
+ =
+ =
=
<=>
=
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần
lượt là 9cm và 12cm
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
- Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ngày soạn: 25/ 01/ 2007 Ngày dạy: 02/02/2007
Tuần 21:
Tiết 42:
§ LUYỆN TẬP
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
79
x
y
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
I. Mục tiêu:
- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.
- Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Bài 33 Tr 24 SGK.
? Một HS lên bảng.
? HS nhận xét bài làm của
bạn
-GV: Nhận xét đánh giá và
cho diểm
-HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc. Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ 1 làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1
y
(cv)
-Mỗi ngày hai người cùng làm được
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 34 SGK Tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? Nếu tăng mỗi luống lên 8
và số cây trong mỗi luống
giảm đi 3 thì số cây là bao
nhiêu.
? Nếu giảm mỗi luống đi 4
và tăng số cây trong mỗi
luống lên 3 thì số cây là ?
-HS:
Gọi x là số luống, y là số cây bắp
cải trồng trong một luống. Điều
kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
− = =
<=>
− = =
Vậy số bắp cải là: 570 cây
Bài 34 SGK Tr 24:
Gọi x là số luống, y là số cây bắp cải
trồng trong một luống. Điều kiện x, y
nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x choïn
x y y choïn
− = =
<=>
− = =
Vậy số bắp cải là: 570 cây
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
80
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Bài 35 SGK tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? Số tiền mua 9 quả thanh
yên và 8 quả táo rừng là ?
? Số tiền mua 7 quả thanh
yên và 7 quả táo rừng là ?
? Ta có HPT nào?
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
Bài 38 SGK tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? đổi 1 giờ 20 phút = … giờ
? 10 phút = … giờ; 12 phút
= … giờ
? Bài này giống bài nào mà
ta đã làm.
? Một giờ vòi I, vòi Ii chảy
được …
? một giờ hai vòi chảy
chung được
? 1/6 giờ vòi I chảy được
…
? 1/5 giờ vòi II chảy được
…
? Ta có HPT nào?
-HS: gọi x là giá mỗi quả thanh
yên, y là giá mỗi quả táo rừng.
Điều kiện x, y >0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8
quả táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7
quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10
rupi.
-HS:
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể, y là thời
gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một
mình) đầy bể. Điều kiện x, y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được được
+ =
1 1 3
4x y
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
+ =
=
<=>
=
+ =
1 1 3
2( )
4
4( )
1 1 2
6 5 15
x choïn
x y
y choïn
x x
Bài 35 SGK tr 24:
-Giải-
Gọi x là giá mỗi quả thanh yên, y là
giá mỗi quả táo rừng. Điều kiện x, y
>0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả
táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả
táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi.
Giá mỗi quả thanh yên là 10 rupi
Bài 38 SGK tr 24
Giải
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian
(giờ) vòi thứ nhất chảy (một mình)
đầy bể. Điều kiện x, y > 0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được được
+ =
1 1 3
4x y
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
+ =
=
<=>
=
+ =
1 1 3
2( )
4
4( )
1 1 2
6 5 15
x choïn
x y
y choïn
x x
Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2 (giờ) ,
vòi thứ hai chảy trong 4 (giờ)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
81
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
Ngày soạn: 28/01/2007 Ngày dạy: 05/02/ 2007
Tuần 22:
Tiết 43:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.
- Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
Bài 36 SGK Tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? Một HS lên bảng, HS
dưới lớp làm vào vở.
? Công thức tính điểm
trung bình
? Ta có HPT nào
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
-HS:
Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Số lần bắn của vận động viên là : x
+ y = 100 – (25+15+42)
<=> x + y = 18 (1)
Theo đề bài điểm TB của vận động
viên là 8,69 nghĩa là:
25.10 42.9 8. 15.7 6
8,69
100
4 3 68(2)
x y
x y
+ + + +
=
<=> + =
Từ (1) và (2) ta có HPT
18 14( )
4 3 68 4( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14
lần bắn được 6 điểm.
Bài 36 SGK Tr 24:
Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Số lần bắn của vận động viên là : x +
y = 100 – (25+15+42)
<=> x + y = 18 (1)
Theo đề bài điểm TB của vận động
viên là 8,69 nghĩa là:
25.10 42.9 8. 15.7 6
8,69
100
4 3 68(2)
x y
x y
+ + + +
=
<=> + =
Từ (1) và (2) ta có HPT
18 14( )
4 3 68 4( )
x y x choïn
x y y choïn
+ = =
<=>
+ = =
Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14 lần
bắn được 6 điểm.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 37: SGK Tr 24:
{
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
-HS:
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất là
y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả sử
x>y)
Bài 37: SGK Tr 24
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất là
y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả sử
x>y)
Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được 4x
(cm).
Sau 4 giây vật thứ hai chạy được 4y
(cm).
Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây lại
gặp nhau một lần có nghĩa là: 4x + 4y
= 20
∏
(1)
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
82
Trường Liêng Srônh GA: Hình học 9
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? Hai vật có chạy cùng
nhau không
? Vậy phải giả sử như thế
nào.
? Công thức tính chu vi
đường tròn
? Sau 4 giây vật thứ nhất
chạy được
? Sau 4 giây vật thứ hai
chạy được
? Cứ 4 giây lại gặp nhau
một lần có nghĩa là …
? Khi chuyển động ngược
chiều cứ 20 giây hai vật lại
gặp nhau, có nghĩa là …
? Ta có HPT nào?
? Hãy giải hpt.
Bài 45 SBT Tr 10
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV: Cho HS hoạt động
nhóm.
-GV: Quan sát các nhóm
hoạt động.
-GV: Nhận xét đánh giá và
cho điểm từng nhóm.
-HS: C = 2
∏
R.
4x (cm).
4y (cm).
-Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây
lại gặp nhau một lần có nghĩa là: 4x
+ 4y = 20
∏
(1)
-Sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật
thứ hai một vòng, do đó:
20x – 20 y = 20
∏
(2)
4 4 20 5
20 20 20
3 ( )
2 ( )
x y x y
x y x y
x choïn
y choïn
+ = Π + = Π
<=>
− = Π − = Π
= Π
= Π
-Kết quả hoạt động nhóm:
Gọi x là số ngày người thứ nhất
làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc; y là là số ngày người thứ
hai làm một mình hoàn thành toàn
bộ công việc. Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ 1 làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1
y
(cv)
-Mỗi ngày hai người cùng làm
được
1 1 1
4x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
10 1
1
x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
1 1 1
12( )
4
10 1 6( )
1
x choïn
x y
y choïn
x y
+ =
=
<=>
=
+ =
Khi chuyển động ngược chiều cứ 20
giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa là
sau 20 giây vật thứ nhất vượt vật thứ
hai một vòng, do đó:
20x – 20 y = 20
∏
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
4 4 20 5
20 20 20
3 ( )
2 ( )
x y x y
x y x y
x choïn
y choïn
+ = Π + = Π
<=>
− = Π − = Π
= Π
= Π
Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3
∏
(cm/s), vận tốc của vật thứ hai là 2
∏
(cm/s)
Bài 45 SBT Tr 10
Gọi x là số ngày người thứ nhất làm
một mình hoàn thành toàn bộ công
việc; y là là số ngày người thứ hai
làm một mình hoàn thành toàn bộ
công việc. Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ 1 làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1
y
(cv)
-Mỗi ngày hai người cùng làm được
1 1 1
4x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
10 1
1
x y
+ =
(2)
1 1 1
12( )
4
10 1 6( )
1
x choïn
x y
y choïn
x y
+ =
=
<=>
=
+ =
Người thứ nhất làm trong 12 ngày
Người thứ hai là trong 6 ngày.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK. BTVN: 40, 42, 47 SBT
- Chuẩn bị bài mới (ôn tập chương)
GV: Vũ Văn Phương Năm học 2010 - 2011
83
