Giáo án hình học lớp 9

Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Giáo án hình học 9
Năm học 2011 -2012
Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh
Và đ ờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 13/8/2011
Giảng: 16/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
= ac' , h
2
= b'c' , ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I
Dẫn dắt vào bài (7 phút)
1
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng
ở hình vẽ.
- Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng
đó ta có các hệ thức tơng ứng.
Hoạt động 2 (13 ph )
1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng
minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra
cần chứng minh AHC ABC ;
BAC và AHB CAB.
b
2
= ab'
a
b
=
b
b'

AC
HC
BC
AC
=

AHC BAC.
- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận xét
đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b
2
+ c
2
.
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí
Pytago.
* Định lí 1:
SGK.
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC
có:
C chung nên AHC BAC.

BC
AC
AC
HC
=
AC
2
= BC.HC
hay b
2
= a. b'

Tơng tự có: c
2
= a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông ABC, cạnh
huyền a = b' + c'. do đó :
b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a
2
.
Hoạt động 3 (10 ph )
2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao
- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa
ra hệ thức.
- GV cho HS làm ?1.
- GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận,
dùng "phân tích đi lên" để XĐ đợc cần
chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng
dạng. Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng
minh AHB CHA là hợp lí.
* Định lí 2:
SGK.
h
2
= b'c'.
?1. AHB CHA vì:
BAH = AHC (cùng phụ với ABH).

Do đó:
HA
HB
CH
AH
=
, suy ra
AH
2
= HB. HC hay h
2
= b'c'.
Hoạt động 4(13ph )
2
c'
c
b
b'
B
C
A
H
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Củng cố
- Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu
học tập in sẵn).
- Yêu cầu HS làm VD2.
(Bảng phụ).
Bài tập 1:
a) x + y =

22
86 +
= 10.
6
2
= x(x + y) x =
10
6
2
= 3,6.
y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 12
2
= x. 20 x =
20
12
2
= 7,2.
y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bài 2:
x
2
= 1(1 + 4) = 5 x =
5
.
y
2
= 4(4+1) = 20 y =
20
Hoạt động 5(2 ph)

Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh
Và đ ờng cao trong tam giác vuông
Soạn: 15/8/2011
Giảng: 18/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab'; ah = bc và
222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông.
- Học sinh : Thớc thẳng.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
3
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức

về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu
và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ
a, b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
(GV đa đầu bài lên bảng phụ).
Hoạt động 2
định lí 3 (12 ph)
- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và
nêu định lí 3.
- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác không?
- Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng
dạng.
- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC HBA.
* Định lí 3:
Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và
đờng cao tơng ứng.
bc = ah.
Hay : AC. AB = BC . AH
- Theo công thức tính diện tích tam giác:
S
ABC
=
2
.

2
. AHBCABAC
=
AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
C
2
: AC. AB = BC. AH


BA
HA
BC
AC
=

ABC HBA.
?2. vuông ABC và HBA có:
 = H = 90
0
B chung
4
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.
ABC HBA (g.g).

BA
BC
HA
AC

=
AC. BA = BC. HA.
Hoạt động 3
định lí 4 (14 ph)
- GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3)
có thể suy ra:

222
111
cbh
+=
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là
nội dung định lí 4).
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí
bằng "phân tích đi lên".

222
111
cbh
+=


22
22
2
1
cb
bc
h
+

=


22
2
2
1
cb
a
h
=

b
2
c
2
= a
2
h
2
.

bc = ah.
- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).
- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?
* Định lí 4:
SGK.
Chứng minh:
Ta có: ah = bc a

2
h
2
= b
2
c
2
(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2

22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
Từ đó ta có:

222

111
cbh
+=
.
VD3:
Có:
222
111
cbh
+=
Hay
22
22
222
8.6
68
8
1
6
11 +
=+=
h
h
2
=
8,4
10
8.6
10
8.6

68
8.6
2
22
22
22
===
+
h
(cm).
Hoạt động 4
Củng cố - luyện tập (10 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
Hoạt động 5
5
6
8
h
C
A
H
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>.
Tiết 3 + 4: luyện tậP
Soạn: 20/8/2011
Giảng: 23 +25 /8/2011
A. mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thớc kẻ
, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài làm.
HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.
(Đa đầu bài lên bảng phụ).
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
6
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.
a) Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :

A. 13 ; B.
13
; C. 3
13
Bài 7 <69>:
GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình
để hiểu rõ bài toán.
- Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại
sao?
- Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8
<70>.
Nửa lớp làm phần b.
Nửa lớp làm bài 8 (c).
- GV kiểm tra bài của các nhóm.
Bài 1: A
4 9
B C
a) B. 6
b) C 3
13
.
Bài 7:
A
x
B a H O C
ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa
cạnh đó.
Trong tam giác vuông ABC có:
AH BC nên:

AH
2
= BH. HC (hệ thức 2) hay x
2
= a.b
B
Bài 8: x
b) y H
2 x
y
A C
Tam giác vuông ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền.
AH = BH = HC =
2
BC
hay x = 2.
Tam giác vuông AHB có:
AB =
22
BHAH +
(định lí Pytago).
Hay y =
22
22 +
= 2
2
.
c) vuông DEF có DK EF
DK

2
= ek. KF
hay 12
2
= 16. x x =
9
16
12
2
=
7
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Bài 9 <70>.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh DIL là tam giác cân
ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?
b) Chứng minh tổng:
22
11
DKDI
+
không đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB.
vuông DKF có: DF
2
= DK
2
+ KF

2
(định lí Pytago).
y
2
= 12
2
+ 9
2
y =
225
= 15.

E
16
K
12 x
D F
Bài 9:
K B C L
I
A D
Xét tam giác vuông:
DAI và DCL có:
 = C = 90
0
DA = DC (cạn hình vuông)
D
1
= D
3

(cùng phụ với D
2
).
DAI = DCL (cgc)
DI = DL DIL cân.
b)
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đ-
ờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy:

222
111
DCDKDL
=+
(không đổi)
8
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn

222
111
DCDKDI
=+
(không đổikhi I
thay đổi trên cạnh AB).
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên học các hệ thức.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:
Tiết 5: tỉ số l ợng giác của góc nhọn
Soạn: 27/8/2011
Giảng: 30/8/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không
phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác
của góc 45
0
và 60
0
thông qua VD1 và VD2.
- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra (5 phút)
- Cho 2 vuông ABC (Â = 90
0
)
và A'B'C' (Â' = 90

0
) có B = B'.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của
9
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác).
Hoạt động 2
1. khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 ph)
- GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét
góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
huyền, cạnh đối nh SGK.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngợc lại khi hai tam giác vuông đồng
dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối với cạnh kề là nh nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
này đặc chng cho độ lớn của góc nhọn
đó.
- GV yêu cầu HS làm ?1.
a) Mở đầu: C

A c.kề B
C
?1.

B A

a) = 45
0
ABC là tam giác cân.
AB = AC.
Vậy:
1=
AB
AC
Ngợc lại nếu
1=
AB
AC
AC = AB ABC vuông cân
= 45
0
.
b) B = = 60
0
C = 30
0
.
AB =
2
BC
(đ/l trong vuông có góc =
30
0
).
BC = 2AB
Cho AB = a BC = 2a.

AC =
22
ABBC
(Pytago).
=
22
)2( aa
= a
3
10
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn
trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn
đó và ngợc lại
Vậy
a
a
AB
AC 3
=
=
3
.
Ngợc lại nếu:
=
AB
AC
3
AC =

3
AB =
a
a
BC =
22
ACAB +
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều = 60
0
.
Hoạt động 3
định nghĩa (15 ph)
- Cho là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng
giác của nh SGK.
- Yêu cầu HS tính.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc
nhọn luôn dơng ?
Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1.
- GV yêu cầu HS làm () ?2.

- Viết các tỉ số lợng giác của ?
b) Định nghĩa:
Sin =






=
BC
AC
Cos =






=
BC
AB
Tan =






=

AB
AC
Cot =






=
AC
AB
?2.
A
B C
Sin =
AC
AB
; Cos =
BC
AC
Tan =
AC
AB
; Cot =
AB
AC
A
11
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn

Ví dụ 1:
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
- GV đa ra VD3.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
Ví dụ 1:
a a
B a
2
C
BC =
22
aa +
=
22
2
aa =
Sin45
0
= SinB =
2
2
2
==
a
a
BC
AC
Cos45
0
= CosB =

2
2
=
AC
AB
Tan45
0
= TanB =
1==
a
a
AB
AC
Cot45
0
= CotB =
1=
AC
AB
.
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60

0
.
- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>.
Tiết 6: tỉ số l ợng giác của góc nhọn
Soạn: 3/9/2011
Giảng: 6/9/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận
dụng vào giải các bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
12
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ. 2
tờ giấy cỡ A
4
.
- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ
số lợng giác của góc 15
0
, 60

0
. Thớc thẳng, com pa, ê ke, A
4
.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc nh hình
vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
huyền với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11 <76>.
Hoạt động 2
Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đa H17 SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng nh thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tan bằng
3
2
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng .
y
M
1 2
VD3:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.
- Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc cần dựng.
CM: tan = tanOBA =
3
2
=
OB
OA
?3.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox
tại N.
13
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
x
N
- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>.
- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
Chứng minh:
Sin = SinONM =
2
1
=
NM
OM

= 0,5.
* Chú ý: SGK.
Hoạt động 3
2. tỉ số lợng giác của hai góc phụ
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?
- Kết quả bài tập 11.
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số l-
ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 45
0
phụ với góc nào ?
Có: Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2
- Góc 30
0
phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt SGK.
- VD3:
- tính y ?
- Gợi ý: cos30

0
bằng tỉ số nào và có giá
trị bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
?4. A

B C
Sin = cos
cos = sin
tan = cot
cot = tan
* Định lí SGK.
Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2
Tan45
0
= cot45
0
= 1.
Sin30
0
= cos60
0
=
2

1
Cos30
0
= sin60
0
=
2
3
Tan30
0
= cot60
0
=
3
3

Cot60
0
= tan30
0
=
3

17
Ví dụ 7:
Cos30
0
=
2
3

17
=
y
y =
2
317

* Chú ý: SGK.
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12.
14
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (5 ph)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt : 30
0
; 45
0
; 60
0
.
- Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- Đọc có thể em cha biết.
Tiết 7: luyện tập
Soạn: 5/9/2011
Giảng: 8/9/2011

A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của
nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có
liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ,
phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <76>. Bài 12:
15
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn

- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d).
- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh.
Sin60
0
= cos30
0
Cos75
0
= sin15
0
.
Sin52
0
30' = cos37
0
30'.
Cot82
0
= tan8
0
.
Tan80
0
= cot10
0
.

Bài 13:
y

B
3
4 A x
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn biết:
a) Sin =
3
2
.
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.
- Cả lớp dựng vào vở.
- Chứng minh sin =
3
2
.
- (Tính tanC , CotC ? ).
b) Cos = 0,6 =
5
3
- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cos = 0,6.
Bài 13:
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.

- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi ONM = . y
M
Sin =
3
2
=
MN
MO
.
2 3
O N x
b)
y
B
Cos =
6,0
5
3
==
AB
OA
5
16
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Yêu cầu HS làm bài 14 <77>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:

tan =

cos
sin
và cot =


sin
cos
Nửa lớp chứng minh công thức.
tan. cot = 1.
sin
2
+ cos
2
= 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
( GV đa đầu bài lên bảng phụ).
- Tính tan C , cotC ?
Bài 16:
GV đa đầu bài lên bảng phụ.
8

O
C
Bài 14:
A B
+ tan =
AB

AC

AB
AC
BC
AB
AB
AC
==


cos
sin
tan =


cos
sin
+


sin
cos
=
==
AC
AB
BC
AC
BC

AB
cot.
+ t an. cot =
1. =
AC
AB
AB
AC
+ sin
2
+ cos
2
=
22






+






BC
AB
BC

AC
=
1
2
2
2
22
==
+
BC
BC
BC
ABAC
.
Bài 15:
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy sinC = cosB = 0,8.
Có: sin
2
C + cos
2
C = 1.
cos
2
C = 1 - sin
2
C
cos
2
C = 1 - 0,8

2
= 0,36.
cosC = 0,6.
Có tanC =
C
C
cos
sin
TanC =
3
4
6,0
8,0
=
Có cotC =
4
3
sin
cos
=
C
C
Bài 16:
Xét sin60
0
:
Sin60
0
=
2

3
8
=
x
17
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Tính x ?
- Xét tỉ số lợng giác nào ?

x =
34
2
38
=
.
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các
tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.
- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi.

A.MụC tiêu
- Kiến thức:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ:
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:

- Thầy: Bảng phụ, phiếu học tập.
Trò: Ôn lại các kiên thức đã học.
C. Tiến trình dạy học
Hđ của GV và HS Nội dung
1. Kiểm tra :
HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?
HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền?
HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
Đáp án:
Bài 1:
a) Theo pitago ta có:
2 2
x + y = 5 7 74+ =
.
Theo định lý 1, ta có:
Ngày soạn: 11/9/2011
Ngày giảng:13/9/2011
Tiết 8:
bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
18
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hđ của GV và HS Nội dung
đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cạnh góc vuông?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Hãy tính x và y trong các hình sau:
Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

3. Củng cố:
Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
2
2
5
5 = (x + y).x x =
74

.
2
2
7
7 = (x + y).y y =
74

.
b) Theo định lý 1, ta có:
2
2
14
14 = 16.y y = = 12,25

16

.

x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.
Bài 2:
a) Theo định lý 1, ta có:
x
2
= 2(2 + 6) = 16

x = 4.
y
2
= 6(2 + 6) = 48
y = 48 = 4 3
.
b) Theo định lý 2, ta có:
x
2
= 2.8 = 16

x = 4.
Bài 3:
a) Theo pitago, ta có:
2 2
y = 7 + 9 = 130
.
Theo định lý 3, ta có:
x.y = 7.9

7.9 63
x = =
y
130

.
b) Trong tam giác vuông, trung tuyến
thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền, do đó: x = 5.
Theo pitago, ta có: (5 + 5)
2
= y
2
+ y
2
.
y = 5 2
.
Bài 4:
a) Theo định lý 2, ta có:
3
2
= 2.x

x = 4,5.
Theo định lý 1, ta có:
y
2
= (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.
y = 29,25

.
b) Ta có:
AB 3 15 3
= =
AC 4 AC 4


AC = 20.
Theo pitago, ta có:
2 2
y = 15 + 20 = 25
Theo định lý 3, ta có:
25.x = 15.20

x =
15.20
25
= 12.
19
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
Hđ của GV và HS Nội dung
giữa cạnh và đờng cao đã học.
4. Hớng dẫn về nhà: (2
/
)
- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Tiết 9 một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn: 12/9/2011

Giảng: 15/9/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một
tam giác vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành
thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy đợc
việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ.
- Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Cho ABC có Â = 90
0
; AB = c ; AC = b
BC = a.
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc
A

c b

20
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
B và góc C.

- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông
b,c qua các cạnh và góc còn lại.
- GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm
nay.
B a C
SinB =
a
b
= CosC.
CosB =
a
c
= sinC
TgB =
c
b
= cotgC.
CotgB =
b
c
= tgC.
b = asinB = acosC
c = a. cosB = asinC
b = c. tgB = ccotgC
c = b. cotgB = b. cgC.

Hoạt động 2
1. các hệ thức (24 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.

- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó.
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các
hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc
kề là đối với cạnh dang tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau:
Bài tập: Cho hình vẽ.
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK.
- Nêu cách tính AB.
b = asinB = acosC
c = a. cosB = asinC
b = c. tgB = ccotgC
c = b. cotgB = b. cgC.
* Định lí: SGK.
BT: Chó hình vẽ: N
Đúng, sai.
1) n = m.sinN
2) n = p.cotgN p m
3) n = m.cosP
4) n = pSinN.
(Nếu sai sửa lại). P
Ví dụ 1: B
Có v = 500 km/h
t = 1,2 phút =
50
1

h.
Vậy quãng đờng AB
dài:
21
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
GV:
- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay
đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy
bay đạt đợc sau 1 giò, từ đó tính độ cao
máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút.
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK.
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?
500.
50
1
= 10 (km). H
BH =AB.SinA =10.sin30
0
=10.
2
1
= 5(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao đ-
ợc 5 km.
VD2: SGK. B
3 m

A C
- Cần tính AC ?
AC = AB. CosA
AC = 3. cos65
0


3. 0,4226


1,2678

1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách tờng 1
khoảng là: 1,27 m.
Hoạt động 3
Luyện tập - củng cố (12 ph)
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài tập sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 21 cm , C = 40
0
. Hãy tính các độ
dài:
a) AC b) BC.
c) Phân giác BD của góc B.
- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân.
- GV kiểm tra nhắc nhở.
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và
góc trong tam giác vuông.

B
Bài tập:
21 cm
A D C
a) AC = AB. CotgC
= 21. cotg40
0


21. 1,1918

25,03(cm)
b) Có sinC =
C
AB
BC
BC
AB
sin
=
BC =
67,32
6428,0
21
40sin
21
0

(cm).
c) B

1
= 50
0
: 2 = 25
0
.
CosB
1
=
0
1
25cos
21
cos
==
B
AB
BD
BD
AB
22
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn


9063,0
21


23,17 (cm).
Hoạt động 4

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- BT: 26 <88> Bài 52, 54 <97 SBT>.
Tiết 10 một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Soạn:17/9/2011
Giảng: 20/9/2011
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS
thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <88>.
Hoạt động 2
2. áp dụng giải tam giác vuông (24 ph)
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác
vuông

"giải tam giác vuông".

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh nh thế
C
23
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
nào ?
- HS1: Để giải một tam giác vuông cần 2
yếu tố, trong đó cần phải cố ít nhất một
cạnh.
- GV đa VD3 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính
cạnh, góc nào ?
- Nêu cách tính ?
- HS: Cần tính BC, B , C.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp
dụng định lí Pytago.
- GV đa VD4 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông PQO cần tính
cạnh, góc nào ?
- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ.
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các
góc P và Q.
- GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một
HS lên bảng tính.
- Có thể tính MN bằng cách nào khác ?
- HS: áp dụng định lí Pytago.
- So sánh hai cách tính.
8

VD3 <87>.
A 5 B
BC =
22
ACAB +
(đ/l Pytago).
=
+
22
85
9,434.
TgC =
==
8
5
AC
AB
0,625.
C = 32
0
B = 90
0
- 32
0
= 58
0
.
?2. SinB =
B
AC

BC
BC
AC
sin
=
BC =
0
58sin
8

9,433 (cm).
P
Ví dụ 4:
7
O Q
Q = 90
0
- P = 90
0
- 36
0
= 54
0
.
OP = PQ sinQ = 7. sin54
0


5,663.
OQ = PQ sinP = 7. sin36

0


4,114.
?3. OP = PQ. CosP = 7. cos36
0


5,663.
OQ = PQ. CosQ = 7. cos54
0


4,114.
Ví dụ 5:
N = 90
0
- M
= 90
0
- 51
0
= 39
0
.
LN = LM. TgM
= 2,8 . tg51
0

3,458.
Có LM = MN. Cos51
0
.
MN =
0
51cos
LM

=
0
51cos
8,2


4,49.
24
Giỏo ỏn hỡnh hc lp 9 Giỏo viờn: Bun xn
- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK.
Cách khác:
MN =
22
LNLM +
.
Hoạt động 3
Luyện tập - củng cố (12 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 27 <88>
theo nhóm. (Mỗi dãy 1 câu).
- Đại diện nhóm lên trình bày.
Bài 27:

a) B = 60
0
.
AB = c

5,774 (cm).
BC = a

11,547 (cm).
b) B = 45
0
.
AC = AB = 10 (cm).
BC = a

11,142 (cm).
c) C = 55
0
.
AC = 11,472 (cm).
AB = 16,383 (cm).
d) tgB =
7
6
=
c
b
B

41

0
.
C = 90
0
- B = 49
0
.
BC =
B
b
sin


27,437 (cm).
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà
- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông.
- Làm bài tập 27, 28 <88, 89>
Bài 55 <79 SBT>.
Tiết 11 +12 luyện tập
Soạn: 17/ 9/ 2011
Giảng: 20 +22 /9 /2011 Điều chỉnh:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS đợc
thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi,
cách làm tròn số.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để
giải quyết các bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
25