Bài tập toán tuần 2 (Tổ 1)

GIẢI BÀI TẬP TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG 1: PHẦN TẬP HỢP
BÀI TẬP TỔ 1 TUẦN 2
Bài 1: viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
H=
Trả lời:
A={1; B={-1;0;1;3;7} C={;1;2;3} D={1} E={0;1} F={-3;-2;-1} G={0;1;2;3;4}
H=
Bài 2: viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
A={0;1;2;3;4) B={0;4;8;12;16} C={-3;9;-27;81}
D={9;36;81;144}
Trả lời:
A={} hay A={}
B={4 và }
C={x-3 và -
D={x= (n3) x}
Bài 3: trong các tập hợp sau đây ,tập nào là tập rỗng :
A= B= C=
D = E= F=
Trả lời: B,C,D,E
Bài 4: tìm tất cả các tập hợp con, tập hợp con có 2 phần tử :
A={1;2} B={1;2;3} C={a;b;c;d}
D= E=
Trả lời:
tập hợp con của A là {1} {2} {1;2}

B là {1} {2} {3} {1;2} {1;3} {2;3} {1;2;3}
C là {a} {b} {c} {d} {a;b} {a;c} {a;d} {b;c} {c;d} {b;d} {a;b;c} {a;b;d} {a;c;d} {b;c;d} {a;b;c;d}
D là {2} {0;5} {2;0;5}
E là tập rỗng
Tập hợp con gồm 2 phần tử của A là {1;2} B là {1;2} {1;3} {2;3} C là {a;b} {a;c} {a;d} {b;c} {c;d}
{b;d} của D là {0;5}
Bài 5: trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào:
a) A={1;2;3} B= C={0,+∞} D=
b) A= tập các ước số tự nhiên của 6 B= tập các ước số tự nhiên của 12
c) A= tập các hình bình hành B= tập các hình chữ nhật
C= tập các hình thoi D= tập các hình vuông
d) A=tập các tam giác cân B= tập các tam giác đều
C= tập các tam giác vuông D= tập các tam giác vuông cân
Trả lời: a) AB , DC b) AB c) AB , CD d) AB , CD
Bài 6: Tìm AB ,AB ,A B ,BA với:
a) A={2;4;7;8;9;12} , B={2;8;9;12}
b) A={2;4;6;9} , B={1;2;3;4}
c) A=
d) A= tập các ước số của 12 B= tập các ước số của 18
e) A= B= tập các số nguyên tố có 1 chữ số
f) A= B=
Trả lời:
a) AB={2;8;9;12} AB={2;4;7;8;9;12} AB={4;7} BA=
b) AB={2;4} AB={1;2;3;4;6;9} AB={6;9} BA=
c) AB={1} AB={1;0;0,5} AB={0,5} BA=
d) AB={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6} AB={-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18} AB={-12;-
4;4;12} BA=
e) AB={2;3;5} AB={-1;2;3;5;7} AB={-1} BA=
f) AB={-1;0} AB={-1;0;1;3} AB={1} BA=
Bài 7: tìm các tập hợp X sao cho:

a){1,2} X{1;2;3;4;5}
b){1,2}X={1,2,3,4}
c)X{1,2,3,4} , X{0,2,4,6,8}
Trả lời:
a) X={1,2} , X={1,2,3} , X={1,2,3,4} , X={1,2,3,4,5}
b) X={3,4} , X={1,2,3,4} , X={1,3,4} , X={2,3,4}
c) X={2} , X={4} , X={2,4}
Bài 8: tìm các tập hợp A,B sao cho:
a)AB={0;1;2;3;4} , A\B={-3;-2} , B\A={6;9;10})
b)AB={1;2;3} , A\B={4;5} , B\A={6;9}
Trả lời:
a) AB ={0;1;2;3;4}0;1;2;3;4AB(1)
A\B={-3;-2}-3;-3A,B(2)
B\A={6;9;10}6;9;10…A,B(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:A={-3;-2;0;1;2;3;5}
B={0;1;2;3;4;6;9;10}
b) AB={1;2;3}1;2;3A, B(1)
A\B={4;5}4:5A,B(2)
B\A={6;9}6;9A,B(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:A={1;2;3;4;5}
B={1;2;3;6;9}
Bài 9: tìm AB,AB,A\B,B\A với:
a) A[-4;4] , B=[1;7]
b) A=[-4;2] , B=(3;7]
c) A=[-4;2] , B=(3;7)
d) A=(-∞;2] , B=[3;+∞)
e) A=[3;+∞) , B=(0;4)
f) A=(1;4) , B=(2;6)
Trả lời: a) AB=[1;4] AB=[-4;7] A\B=[-4;1] B\A=(4;7]
b) AB=ø AB=[-4;2] (3;7]=[-4;7]\ (-2;3) A\B=[-4;-2] B\A=(3;7]

c) AB=ø AB=[-4;-2] (3;7)=[-4;7)\ (-2;3] A\B=[-4;-2] B\A=(3;7)
d) AB=ø AB=(-∞;-2] [3;+∞)=(-∞;+∞)\ (-2;-3) A\B=(-∞-2] B\A=[3;+∞)
e) AB=[3;4) AB=(0;+∞) A\B=(4;+∞] B\A=(0;3)
f) AB=(2;4) AB=(1;6) A\B=(1;2] B\A= [4;6)
Bài 10: Tìm ABC ,ABC với:
a) A=[1;4] , B=(2;6) , C=(1;2)
b) A=(-∞;-2] , B=[3;+∞) , C=(0;4)
c) A=[0;4] , B=(1; 5) , C=(-3;1]
d) A=(-∞;2] , B=[2;+∞) , C=(0;3)
e) A=(-5;1] , B=[3;+∞) , C=(-∞;-2)
Trả lời: a) ABC=[1;6) ABC=ø
b) ABC=(-∞;-2] [3;+∞) (0;4)=(-∞;+∞)\ (-2;0] ABC=ø
c) ABC=[0;4] (1;5) (-3;1] =(-3;5) ABC=ø
d) ABC= (-∞;2] [2;+∞) (0;3) =(-∞;+∞) ABC={2}
e) ABC=(-∞;+∞)\ (1;3) ABC=ø
Bài 11: Chứng minh rằng:
a) Nếu AB thì AB=A
b) Nếu AC và BC thì (AB)C
c) Nếu AB=AB thì A=B
d) Nếu AB và AC thì A (BC)
Trả lời: a) Giả sử xA .Suy ra xB (vì AB) .Do đó AB=A
b)Giả sử xA ,yB .Suy ra xC (vì AC) và yC (vì BC) Nên x,yC .Vậy (AB)C
c) Giả sử AB Nếu xAxB .Suy ra x(AB)và x (AB) Nên (AB) (AB) (mâu thuẫn)
Vậy AB=AB thì A=B
d)Giả sử xA .Suy ra xB (vì AB) và xC (vì AC) .Do đó x(BC)
vậy AB và AC thì A (BC)