Tải bản đầy đủ (.pdf) (14 trang)

Giải toán điện xoay chiều bằng máy tính CASIO FX570ES

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (405.5 KB, 14 trang )

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
1
GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG FX570ES
UI.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
U1.Sử dụng SOLVE U( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
UChú ý:U Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

UVí dụ 1:U Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là
100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

UGiải:UĐiện áp ở hai đầu R: Ta có:
22 2
()
RLC
UU UU=+ −
.Biển đổi ta được (=> )
22 2
()
RLC
UU UU=− −
.Tiếp tục biến đổi:
22
()
RLC
UUUU=−−
thế số:


Nhập máy:
22
100 (120 60) 80V−−=

Vậy:

Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V
Đáp án C.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1
Dùng công thức :
22 2
()
RLC
UU UU=+ −

-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2

+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)

2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:
X là U
R
cần tìm
Vậy : U
R
= 80V

Ví dụ 2:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch dao
động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10
-5
H. UBU. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Công thức tần số riêng:
1
2
f
LC

π
=

Biến đổi ta có:
22
1
4
=
π
L
f
C

Thế số bấm máy:
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức:
1
2
f
LC
π
=

-Bấm: X10
X
5

ALPHA CALC =



1

2
100
2
= X
2
+ (120-60)
2

X= 80
L R = 0
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
2
252 9
1
4 .(10 ) .5.10

=
π
L
=5.066.10
-4
(H)
Đáp án B.
SHIFT X10
X


π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- - 9
Màn hình xuất hiện:
5
9
1
10
2510

=
π
X
Xx x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6
giây )
Màn hình hiển thị:
X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10
-4
H.

UII. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
U1.Cách 1:U UPhương pháp giản đồ véc tơ:U Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01


1os( )ct
ω
ϕ
+
và u
2
= U
01

2os( )ct
ω
ϕ
+

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
12os( ) os( )
+
++Uc t Uc t
ω
ϕωϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
s( )+co t

ω
ϕ



Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos( 12)
ϕ
ϕ

;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
cos cos
UU
tg
UU

ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
+
=
+



UVí Dụ 3:U Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?
Biết: u
AM
= 100 2 s os(100 )
3
ct
π
π
− (V) 1100( ),
3
AMUV
π
ϕ
→= =−
u
MB
= 100 2 os(100 )

6
ct
π
π
+ (V) → U
MB
= 100(V) và 2
6
π
ϕ
=

UBài giải:U Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
22
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
36
V
ππ
++ −−=
=> U
0AB

= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
36
tan
100cos( ) 100cos(
1
36
2
)
=

−+
=→
−+
π
π
ϕ
ππ
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100 2
2 os(100 )
12
ct
π
π


(V)
hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−ct
π
π
(V)
Hình
u
AM

B
A
R
L,r
u
MB

M
C
5
9
1
10
2510


=
π
X
Xx x
X= 5.0660

x 10
-4

L R = 0
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
3
U2.Cách 2:U Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và ϕ. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu là A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE d 3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT (

).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu là A ∠ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U
0

ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ

2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn
SHIFT = ( hoặc dùng phím SÙD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
UVí dụ 3 ở trên :U Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100 2 os(100 )
3
−ct
π
π
(V)
0
1100 2( ),
3
AMUV
π
ϕ
→= =−
u
MB
= 100 2 os(100 )
6
ct
π
π

+ (V) -> U
0MB
= 100
2
(V) , 2
6
π
ϕ
=

UGiải 1:U Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
XSHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
X SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )−ct
ω
(V) Hay: u
AB
= 200 os(100 )
12
ct

π
π
− (V)
UGiải 2:U Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
XSHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
X SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠-π/12 . Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
ct
π
π

(V)

c. Nếu cho u
1
= U
01
cos(

ω
t +
ϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
t +
ϕ
) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1 .
với: u
2
= U
02
cos(ωt + ϕ
2
). Xác định U
02

và ϕ
2

*Với máy FX570ES :
Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠ ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ

2


UVí dụ 4:U Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2 cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu
thức u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
UAU. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100 2 cos(
ω
t +
4
π

)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
UGiải 1:U Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
X SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy u
L
= 100 os( )
2
ct

π
ω
+ (V) Chọn A
UGiải 2:U Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
X SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u
L
= 100 os( )
2
ct
π
ω
+ (V) Chọn A
Hình
u
1

B
A
X
Y
u
2

M
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES

Đt : 0914449230 Email :
5
UVí dụ 5:U Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2 cos(
ω
t -
4
π
)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
UAU. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100 2 cos(
ω
t +
4
π
)(V).

C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100 2 cos(
ω
t +
2
π
)(V).
UGiải 1:U Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
X SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠-90 . Vậy u
C
= 100 os( )
2
ct
π
ω
− (V) Chọn A

UGiải 2:U Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
X SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
ct
π
ω

(V Chọn A
UVí dụ 6:U Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên
doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10A 3EA cos (100πt - A
π
2
E
A) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)

AB

B.
AB
u102cos100t (V)
3
π
=π+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

C.
u20.cos100t V)
AB
3
(
π
=π+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

UDU.
AB
u20.cos100t V)
3
(
π
=π−

⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠

Chọn D
UGiải 1:U Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
X SHIFT (-). ∠ -90 =
Hiển thị kết quả : 20∠-60 . Vậy u
AB
= 20 os(100 )
3

ct
π
π
(V) Chọn D
UGiải 2:U Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10
3
X SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy u
C
= 20 os(100 )

3

ct
π
π
(V) Chọn D

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
6
Ud. Trắc nghiệm vận dụng :
UCâu 1:U Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời
giữa các điểm A và M , M và B có dạng :
(
)
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)=π−π


()
MB
u 15 2 cos 200 t (V)=π. Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
UAU.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)=π−π
B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)=π+π

C.
()
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)=π−π D.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t (V)=π
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và một cuộn dây có cảm kháng Z
L
= 200
Ω

mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u
L
= 100cos(100
π
t + π/6)(V). Biểu thức điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100
πt - π /3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100

πt - π /2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V).
Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =
(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
u
L
= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U
0
cos(ωt + ϕ
u
),viết i? Hoặc nếu cho i = I
0
cos(ωt+ ϕ
i
),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
L
Z
L
ω

= .;
11
2
C
Z
CfC
ωπ
== và
22
()
LC
ZRZZ=+−
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U
I
Z
= ; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan
LC
Z
Z
R
ϕ


= ; Suy ra ϕ
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U
0
cos(ωt+ ϕ
u
) thì i có dạng: i =I
0
cos(ωt + ϕ
u

ϕ).
b) Nếu cho trước i=I
0
cos(ωt + ϕ
i
) thì u có dạng: u =U
0
cos(ωt+ ϕ
i
+ ϕ).
B



A
M
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
7

Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
()=LH
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
()

=CF
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
()
5cos100=itA
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:
Bước 1: Cảm kháng:
1
100 . 100== =Ω
L
ZL
ωπ
π
; Dung kháng:
4
11
50
2.10
100 .

C
Z
C
ω
π
π

=
==Ω

Tổng trở:
()
()
2
2
22
50 100 50 50 2=+− = +−= Ω
LC
ZRZZ
Bước 2: Định luật Ôm : Với U
o
= I
o
Z = 5.50 2 = 250 2 V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
100 50
tan 1
50



=
==
LC
ZZ
R
ϕ
4
⇒=
π
ϕ
(rad).
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 250 2 cos 100
4
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
ut
π
π
(V).

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng Z
L
Z

L
Z
L
i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:

=
L
Z
L.
ω
;
1
=
C
Z
.C
ω
;
()
2

2
LC
ZRZZ=+−

()=+ −
LC
Z
RZ Zi
= a + bi ( với a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-Nếu Z
L
>Z
C :
Đoạn

mạch có tinh cảm kháng
-Nếu Z
L
<Z
C :
Đoạn

mạch có tinh dung kháng
Cường độ dòng điện
i=Io cos(ωt+ ϕi )
00

=
=∠
i
i
i
iI I
ϕ
ϕ

Điện áp
u=Uo cos(ωt+ ϕ
u
)
00
=
=∠
u
i
u
uU U
ϕ
ϕ

Định luật ÔM
=
U
I
Z

.==>=

u
iuiZ
Z
=
>=
u
Z
i

Chú ý:
()=+ −
LC
Z
RZ Zi
( tổng trở phức
Z
có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z
L
-Z
C
) là phần ảo)
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
8
-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)
-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ của số phức
-Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =
(-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i
b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SÙD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải:
1
100 . 100== =Ω
L
ZL
ωπ
π
;
1
50
=
==Ω
C
Z
C
ω
. Và Z
L
-Z
C

=50
Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ
5 0 50 50=∠ +
X
(i) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 2 ∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
.F
π

; L=

2
π
H. Cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2
2 cos100
π
t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải:
2
100 200
L
ZL.
ωπ
π
== =Ω;
1
==
C
Z
.C
ω
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω


-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ
2 2 0 100 100=∠ +>
X
(i) ( Phép NHÂN hai số phức)
Phí
m
ENG để nhậ
p

p
hần
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
9
Nhập máy: 2 2 X SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100

ENG i ) = Hiển thị: 400∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40
Ω
, L=

π
1
(H), C=
π
6.0
10
4−
(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch
u=100
2 cos100
π
t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A
π

π
C. i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:
1
100 100== =Ω
L
ZL.
ωπ
π
;
4
11
10
100
06

==
C
Z
.C
.
,
ω
π
π

= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
(( )

==
+−
u
LC
U
u
RZ Zi
Z
ϕ

100 2 0
40 40

=

+
.
(i)
( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100
2 X SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40

ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Chọn B
Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100
2 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là:
A
. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải:
05
100 50== =Ω
L
,
ZL.
ωπ
π
; . Và Z
L
-Z
C

=50
Ω
- 0 = 50
Ω

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i
0
()

==
+
u
L
U
u
RZi
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠−
=
+
.
(i)
( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100
2 X SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
10
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A
Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu
đoạn mạch này điện áp u =150
2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A.
5 2cos(120 )( )
4
=−itA
π
π
B.
5cos(120 )( )
4
=+itA
π
π
C. 5 2cos(120 )( )
4
=+itA
π
π

D.
5cos(120 )( )
4
=−itA
π
π

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
== =Ω
L
ZL.
ωπ
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z

=
+
( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE d 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150 2 X : ( 30 + 30


ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7.0
10
4−
(F); hiệu điện thế hai đầu mạch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. 4cos(100 )( )
4
itA
π
π
=+ B. 4cos(100 )( )
4
itA
π

π
=−
C.
2cos(100 )( )
4
itA
π
π
=− D. 2cos(100 )( )
4
itA
π
π
=+

IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all):
Bấm: SHIFT 9 3 = =
Reset all
Hiển thị 1 dòng (MthIO)
Bấm: SHIFT MODE 1
Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức
Bấm: MODE 2
Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ )
Bấm: SHIFT MODE d 3 2

Hiển thị số phức kiểu r ∠θ
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
11
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Bấm: SHIFT MODE d 3 1
Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D)
Bấm: SHIFT MODE 3
Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT MODE 4
Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc ∠
Bấm: SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Chuyển từ dạng a + bi sang
dạng A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 =
Màn hình hiển thị dạng a + bi

2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:

-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
()

=

u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép CHIA hai số phức )


Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i

) =
-Với tổng trở phức :
()=+ −
LC
Z
RZ Zi
, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE d 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
100 2 45
(2 0)

==


u
Z
i
Nhập: 100 2 X SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i

()=+ −
LC
Z
RZ Zi
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
12
Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES :
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE d 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)
∠−
==

u
Z
i
: Nhập 200 2 X SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 100-100i

()=+ −
LC
Z
RZ Zi
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2

2
cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE d 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
20 6 60
(2 2 0)

==

u
Z
i
: Nhập 20
6
X SHIFT (-) -60 : ( 2 2 X SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 5
3
-15i

()=+ −
LC
Z
RZ Zi
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C

= 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u= 200
6
cos(100πt+
6
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt-
6
π
)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE d 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
13
200 6 30
(2 2 30)

==
∠−
u
Z
i
: Nhập 200

6
X SHIFT (-) 30 : ( 2 2 X SHIFT (-) (-30)

=
Hiển thị: 86,6 +150i =50
3
+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều u = 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE d 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)

==

u
Z

i
: Nhập 200 2 X SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=
Hiển thị: 141.42 ∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω. Hộp kín chứa R, L.
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200
2 cos100
π
t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho biết X, Y là
những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50Ω và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
μ
F.
C
. R = 50 3 Ω và L = 1/2
π
H. D. R = 503
Ω
và L = 1/
π
H.

Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa 2
trong 3 phần tử R
0
, L
0
, C
0
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100
π
t(V) thì
cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6
2 cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?
A. R
0
= 173Ω và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3Ω và C

0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8μ F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.
C.
Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 2 Ω.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp
với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES
Đt : 0914449230 Email :
14
biểu thức u = 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100
π

t -
π/3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A
. R=50
Ω
; C

= 31,8
μ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH. C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
μ
H.D. R =50
Ω
; C

= 318
μ
F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2
đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
80cos 100 ( )
2

utV
π
π
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠

8cos(100 )( )
4
itA
π
π
=+
. Các phần
tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A.
R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (Z
L
< Z
C

). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện
qua mạch lúc đó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4
2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A)
Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50Ω .
Mặt khác Z
C
> Z
L
nên trong số phức ta có: Z
L
+ Z
C
=

50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i4
50 50i 2
Z
∠π π
=

==∠

Chọn A
Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)

π
;L=
2
(H)
π

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A
.R
0
= 50Ω; C
0

=
4
10
(F)

π
B.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.

π
C.R
0
= 100Ω; C
0
=
4
10
(F)

π
D.R
0
= 50Ω;L

0
=
4
10
(F)

π

Bài giải: Trước tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω + Bước 1: Viết u
AN
= i Z = 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ để nhớ
Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là u
AN
= 400 cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( gọi nhớ ( 400 ∠ 90 )) shift 2 3 =
Kết quả là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z
NB :

NB
NB
u
Z
i
=

nhập máy : 4 kết quả:
447,21359 63, 4349
4


= 50-100i
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R
0
= 50Ω; Z
C0
=100 Ω.Từ đó tìm được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)

π
.Đáp án A
L
A B

N
M
C
X

×