Suy ĐTHS và biện luận nghiệm bằng ĐT

Chuyên đề hàm số.
Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 1

Bài 2. Đồ thị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Biện luận số nghiệm bằng đồ thị.
Bài 1. Vẽ đồ thị các hàm số có dấu giá trị tuyệt đối.
1. Từ đồ thị hàm số
3
y x 3x 2
  
suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:
a).
3
y | x 3x 2|
  
b).
3
y | x | 3| x | 2
  

2. Từ đồ thị hàm số
4 2
y x 2x 1
  
suy ra cách vẽ đồ thị hàm số:
4 2
y | x 2x 1|
  

3. Từ đồ thị hàm số
x 1

y
x 1



, suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:
a).
x 1
y
x 1




b).
x 1
y
x 1




c).
x 1
y
x 1




d).
x 1
y
x 1




4. Từ đồ thị hàm số
2
x 2x 2
y
x 1
 


, suy ra cách vẽ đồ thị các hàm số:
a).
2
x 2x 2
y
x 1
 


b).
2
x 2 x 2
y
x 1

 



c).
2
x 2x 2
y
x 1
 



Bài 2. Cho hàm số
3
y x 3x
 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Xác định m để phương trình
3
x 3x m 0
  
có 3 nghiệm phân biệt.
3. Xác định m để phương trình
3
| x 3x | m
 
có 6 nghiệm phân biệt.
4. Xác định m để phương trình

3
| x | 3| x | m
 
có 4 nghiệm phân biệt
.Bài 3. Cho hàm số
4 2
y x 2x 3
  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Xác định m để phương trình
4 2
| x 2x 3| m
  
có 6 nghiệm phân biệt.
3. Xác định m để phương trình
4 2
| x 2x 3| m
  
có 4 nghiệm phân biệt.
4. Xác định m để phương trình
4 2
| x 2x 3| m
  
có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 4.
1. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
2
x x 1
y

x 1
 



2. Dựa vào đồ thi ở câu 1). Hãy vẽ đồ thị hàm số
2
x x 1
y
x 1
 



3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2
x x 1
m
x 1
 



4. Xác định m để phương trình
2
x x 1
m
x 1
 



có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 5. Một số đề thi đại học.
1 - A2006.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
3 2
y 2x 9x 12x 4
   

b). Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:
3 2
2 | x | 9x 12 | x | m
  

2 - B2009. Cho hàm số
4 2
y 2x 4x (1)
 
Chuyên đề hàm số.
Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 2

a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1)
b). Với các giá trị nào của m thì phương trình:
2 2
x | x 2 | m
 
có đúng 6 nghiệm
thực phân biệt.
3 – TK2003.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số

2
2x 4x 3
y
2(x 1)
 



b). Tìm m để phương trình
2
2x 4x 3 2m | x 1| 0
    
có hai nghiệm phân biệt.
4 – TK2005.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
4 2
y x 6x 5
  

b). Tìm m để phương trình
4 2
2
x 6x log m 0
  
có 4 nghiệm phân biệt.
5 – ĐHCN05.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
2
x x 1
y

x 1
 



b). Dựa vào đồ thi ở câu a). Hãy vẽ đồ thị hàm số
2
x x 1
y
x 1
 



6 – SPVP05.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
2
x 2x 2
y
x 1
 



b). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2 2
x 2x 2 m 2m 2
x 1 m 1
   


 

7 – TK2005.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
2
x 3x 3
y
x 1
 



b). Xác định m để phương trình
2
x 3x 3
m
x 1
 


có 4 nghiệm phân biệt.
8 – SPHN05.
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
3
y x 3x 2
   

b). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
2

x 3x 2 log m 0
   

9 – CĐKT05
a). Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số
1
y x 2
x
  

b). Dùng đồ thị trên biện luận số nghiệm của phương trình:
1
x 2 m
x
  

10 - A2002. Cho hàm số
23223
)1(33 mmxmmxxy  (1)
1. Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để phương trình
0
3
3
2323






k
k
x
x
có 3 nghiệm phân biệt.
End