Day them toan 7 ki II

TiÕt 1-2-3
Lun tËp 3 tr êng hỵp b»ng nhau cđa tam giac
I. Mơc tiªu:
- Häc sinh n¾m ®ỵc ba trêng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c (c.c.c); (c.g.c); (g.c.g).
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh cđa ba trêng hỵp b»ng nhau cđa tam gi¸c.
- RÌn kÜ n¨ng sư dơng thíc kỴ, compa, thíc ®o ®é ®Ĩ vÏ c¸c trêng hỵp trªn.
- BiÕt sư dơng c¸c ®iỊu kiƯn b»ng nhau cđa tam gi¸c ®Ĩ chøng minh hai tam gi¸c b»ng
nhau.
II. Chn bÞ:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, bảng con.
III. Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
1/ Ổn đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát biểu đònh lý về ba trường hợp bằng nhau của tam giác?
Sửa bài tập về nhà?
3/ Bài mới
TiÕt 1:
I. Lý thut
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A
B
C
P
N
M
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN;
µ
µ
B N=

; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
M
N
P
C
B
A

M
N
P
C
B
A
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có :
µ
µ
A M=
; AB = MN ;
µ
µ
B N=
thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g).
II. Bài tập
Bµi 1: a. Trªn h×nh bªn cã AB = CD
Chøng minh: AOB = COD.
b. A D
B C
Có: AB = CD và BC = AD

Chứng minh: AB // CD và BC // AD
Giải:
a. Xét hai tam giác OAB và OCD có
AO = OC; OB = OD (cùng là bán kính đờng tròn tâm (O)
và AB = CD (gt)
Vậy
OCDOAB
=
(c.c.c)
Suy ra: AOB = COD
b. Nối AC với nhau ta có:
ABC

và
CAD

hai tam giác này có: AB = CD, BC = AD (gt); AC chung
nên
CADABC
=
(c.c.c)

BAC = ACD ở vị trí só le trong
Vậy BC // AD
Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC. Vẽ cung tròn tâm C bán
kính bằng BA chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC)
Chứng minh: AD // BC
Giải:
CDAABC
=

(c.c.c) A D

ACB = CAD (cặp góc tơng ứng)
(Hai đờng thẳng AD, BC tạo với AC hai
góc so le trong bằng nhau). B C
ACB = CAD nên AD // BC.
Tiết 2: A M B
Bài 3: Cho đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB và CA = CB, DA = DB. Chứng minh rằng
CD là đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải:
Xét hai tam giác ACD và BCD chúng có: CA = CB ; DA = DB (gt)
cạnh DC chung nên
BCDACD
=
(c.c.c)
từ đó suy ra: ACD = BCD
Gọi O là giao điểm của AB và CD.
Xét hai tam giác OAC và OBD chúng có: ACD = BCD (c/m trên); CA = CB (gt)
cạnh OC chung nên
OBCOAC
=

OA = OB và AOC = BOC
Mà AOB + BOC = 180
0
(c.g.c)

AOC = BOC = 90
0

DC

AB
Do đó: CD là đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC và hai điểm N, M lần lợt là trung điểm của cạnh AC, AB. Trên tia
BN lấy điểm B
/
sao cho N là trung điểm của BB
/
. Trên tia CM lấy điểm C
/
sao cho M là
trung điểm của CC
/
. Chứng minh:
a. B
/
C
/
// BC
b. A là trung điểm của B
/
C
/
C
/

Giải:
a. Xét hai tam giác AB

/
N và CBN M N
ta có: AN = NC; NB = NB
/
(gt);
ANB
/
= BNC (đối đỉnh)
Vậy
CBNNAB =
/
suy ra AB
/
= BC B C
và B = B
/
(so le trong) nên AB
/
// BC
Chứng minh tơng tự ta có: AC
/
= BC và AC
/
// BC
Từ nmột điểm A chỉ kẻ đợc một đờng thẳng duy nhất song song với BC. Vậy AB
/
và AC
/
trùng nhau nên B
/

C
/
// BC.
b. Theo chứng minh trên AB
/
= BC, AC
/
= BC
Suy ra AB
/
= AC
/

Hai điểm C
/
và B
/
nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đờng thẳng AC
Vậy A nằm giữa B
/
và C
/
nên A là trung điểm của B
/
C
/
Bài 5: Cho tam giác ADE có D = E. Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M, tia phân
giác của góc E cắt AD ở điểm M. So sánh các độ dài DN và EM
H ớng dẫn :
Chứng minh:

EDMDEN
=
(g.c.g)
Suy ra: DN = EM (cặp cạnh tơng ứng)
Tiết 3:
Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đờng thẳng qua D và song song với BC
cắt AC tại E, đờng thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng minh rằng
a. AD = EF
b.
EFCADE =

c. AE = EC
Giải:
a.Nối D với F do DE // BF A
EF // BD nên
FBDDEF =
(g.c.g)
Suy ra EF = DB
Ta lại có: AD = DB suy ra AD = EF D E
b.Ta có: AB // EF

A = E (đồng vị)
AD // EF; DE = FC nên D
1
= F
1
(cùng bằng B)
Suy ra
EFCADE =
(g.c.g) B F C

c.
EFCADE
=
(theo câu b)
suy ra AE = EC (cặp cạnh tơng ứng)
Bài 7: Cho tam giác ABC D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC vẽ F sao cho E
là trung điểm của DF. Chứng minh: A
a. DB = CF
b.
FCDBDC =
D F E
c. DE // BC và DE =
2
1
BC
Giải: B C
a.
CEFAED
=

AD = CF
Do đó: DB = CF (= AD)
b.
CEFAED =
(câu a)
suy ra ADE = F

AD // CF (hai góc bằng nhau ở vị trí so le)
AB // CF

BDC = FCD (so le trong)
Do đó:
ECDBDC
=
(c.g.c)
c.
ECDBDC =
(câu b)
Suy ra C
1
= D
1


DE // BC (so le trong)
FCDBDC =


BC = DF
Do đó: DE =
2
1
DF nên DE =
2
1
BC
Bài 8: Cho góc tù xOy kẻ Oz vuông góc với Ox (Oz nằn giữa õ và Oy. Kẻ Ot nằm giữa Ox
và Oy). Trên các tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA = OC
và OB = OD. Chứng minh hai đờng thẳng AD và BC vuông góc với nhau.

Giải:
Xét tam giác OAD và OCB có t z
OA = OC, O
1
= O
3
(cïng phơ víi O
2
)
OD = OB (gt) x C
VËy
OCBOAD ∆=∆
(c.g.c) A D F
⇒
A = C mµ E
1
= E
2
(®èi ®Ønh)
VËy CFE = AOE = 90
0

⇒
AD
⊥
Bc
Ngày soạn:………………
Ngày dạy :……………
Tiết 4-5-6: ÔN TẬP THỐNG KÊ – TẦN SỐ
I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại các khái niệm đã học trong bài trước.
- Thực tập lập bảng số liệu thống kê ban đầu.Xác đònh dấu hiệu, số các giá trò của dấu
hiệu, các giá trò khác nhau của dấu hiệu, tần số của mỗi giá trò khác nhau trong bảng số
liệu ban đầu.
II/ Chuẩn bi:
- GV:
- HS:
III/ Tổ chức các hoạt động học tập
1/ Ổn đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
Thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu? Giá trò của dấu hiệu? Tần số?
Hs nêu khái niệm về bảng số liệu thống kê ban đầu.
Thế nào là giá trò của dấu hiệu, thế nào là tần số.
Quan sát bảng 5, dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 5 là thời gian chạy 50 mét của Hs nữ lớp 7.
Số các giá trò của dấu hiệu:20
Số các giá trò khác nhau là 5.
Số các giá trò của dấu hiệu? Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu?
3. Bài tập
Giới thiệu bài luyện tập:
Bài 1: (bài 1)
Gv nêu đề bài.
Treo bảng phụ có vẽ sẵn bảng số liệu 5, 6.
Yêu cầu Hs nêu dấu hiệu chung cần tìm hiểu ở cả hai bảng?
Số các giá trò của dấu hiệu?
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu ở cả hai bảng?
Xác đinh các giá trò khác nhau cùng tần số của chúng?
Tiết 4:
Bài 1:
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu:

Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 5,6 là thời gian chạy 50 mét của Hs lớp 7.
b/ Số các giá trò của dấu hiệu và số các giá trò khác nhau của dấu hiệu:
Số các giá trò của dấu hiệu trong bảng 5, 6 đều là 20.
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu trong bảng 5 là 5.
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu trong bảng 6 là 4.
c/ Các giá trò khác nhau của giá trò cùng tần số của chúng:
Xét bảng 5:
Giá trò(x) Tần số (n)
8.3 2
8.4 3
8.5 8
8.7 5
8.8 2
Xét bảng 6:
Giá trò (x) Tần số (n)
8.7 3
9.0 5
9.2 7
9.3 5
Bài 2: ( bài 4)
Gv nêu đề bài.
Treo bảng phụ có ghi sẵn bảng 7.
Yêu cầu Hs theo dõi bảng 7 và trả lời câu hỏi.
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?
Số các giá trò của dấu hiệu là bao nhiêu?
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
Xác đinh các giá trò khác nhau cùng tần số của chúng?
Giải
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểuvà số các giá trò của dấu hiệu đó:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là khối lượng chè trong mỗi hộp.

Số các giá trò của dấu hiệu là 30.
b/ Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu:
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu là 5.
c/ Các giá trò khác nhau cùng tần số của chúng là:
Giá trò (x) Tần số (n)
98 3
99 4
100 16
101 4
Tiết 5:
Bài 3: ( bài 12)
Gv nêu đề bài.
Treo bảng 16 lên bảng.
Yêu cầu Hs lập bảng tần số từ các số liệu trong bảng 16.
Số các giá trò khác nhau là bao nhiêu?
Bài 1:
a/ Bảng tần số:
Giá trò
(x)
Tần số
(n)
17 1
18 3
20 1
25 1
28 2
30 1
31 2
32 1 N = 12
b/ Lập biểu đồ đoạn thẳng:

n
3
2
1
0
17 18 20 25 28 30 31 32
x
Sau khi có bảng tần số, em hãy biểu diễn các số liệu trong bảng tần số trên biểu đồ
đoạn thẳng?
Bài 4: ( bài 13)
Gv nêu đề bài.
Treo bảng phụ có vẽ sẵn biểu đồ ở hình 3.
Yêu cầu Hs quan sát biểu đồ và trả lời câu hỏi?
a/ Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người.
b/ Từ năm 1921 đến năm 1999 dân số nước ta tăng từ 16 đến76 triệu người , nghóa là
trong 78 năm dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người.
c/ Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm 25 triệu người.
Bài 5: (bài 9 / sbt)
Gv nêu đề bài.
Treo bảng thu thập số liệu có trong bài 9 lên bảng.
Số các giá trò khác nhau là bao nhiêu?
Yêu cầu Hs lập bảng tần số.
Gọi Hs lên bảng lập biểu đồ thể hiện các số liệu trên?
a/ Lập bảng tần số:
Giá trò Tần số
40 1
50 1
80 2
100 1
120 1

150 1 N = 7
b/ Vẽ biểu đồ:
n


2

1
0
40 50 80 100 120 150
x
4/ Củng cố:
Nhắc lại các khái niệm đã học cùng ý nghóa của chúng.
5/ Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 1; 2/ SBT.
Hướng dẫn: Các bước giải tương tự như
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:…………
TiÕt 7 – 8 - 9
TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung đònh lí thuận đảo
của đònh lí Pitago.
+ Vận dụng đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; đònh lí
Pitago để giải quyết các bài toán có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
I. Lý thuyết:

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh
bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60
0
∆ ABC có AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại
A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
∆ ABC cân tại A ⇒
µ
µ
B C=
.
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó có
hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60
0
.
∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều.
∆ ABC là tam giác đều ⇒
µ
µ
µ
0
A B C 60= = =
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng.
• (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)
II. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết
µ
C
= 47
0
. Tính góc A và góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và
AB. Chứng minh rằng BE = CF.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có
µ
µ
B 2A=
. Đường phân giác của góc B cắt AC
tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.
c) Chứng minh DA = BC.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân
giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác
AMB cân.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối
củatia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) So sánh các góc
·
·
ÂABM;ACN
.
b) Chứng minh rằng ∆ AMN là tam giác cân.
Bài 6: Cho ∆ ABD, có
µ

µ
B 2D=
, kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE
= BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Bài 7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CA. Chứng minh rằng tam giác MNP cũng là tam giác đều.
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:…………
TiÕt 10 – 11 - 12 : §Þnh lý Pitago - trêng hỵp b»ng nhAu cđa
hai tam gi¸c vu«ng.
I. Mơc tiªu:
- N¾m ®ỵc ®Þnh lý Pitago vỊ quan hƯ gi÷a 3 c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng, ®Þnh lý Pitago ®¶o.
- BiÕt vËn dơng ®Þnh lý Pitago ®Ĩ tÝnh ®é dµi cđa mét c¹nh tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi
cđa hai c¹nh kia.
- BiÕt vËn dơng ®Þnh lý ®¶o cđa ®Þnh lý Pitago ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c vu«ng.
- N¾m ®ỵc c¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c vu«ng, vËn dơng ®Þnh lý Pitago ®Ĩ
chøng minh trêng hỵp c¹nh hun - c¹nh gãc vu«ng cđa hai tam gi¸c vu«ng.
- VËn dơng ®Ĩ chøng minh c¸c ®éan th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau.
- RÌn lun kh¶ n¨ng ph©n tÝch, t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc.
II. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi
III. Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp.
1. ỉn ®Þnh
2. KiĨm tra:
3. Bµi míi:
TiÕt 10:
I. Lý thut
+ Đònh lí Pitago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng
tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ ABC vuông tại A ⇒ BC
2

= AC
2
+ AB
2
.
+ Đònh lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình
phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu ∆ ABC có BC
2
= AC
2
+ AB
2
hoặc AC
2
= BC
2
+ AB
2

hoặc AB
2
= AC
2
+ BC
2
thì ∆
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường
hợp c-g-c.

N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
µ
µ
0
A M 90= =
; AB=MN; AC = MP
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-g-c)
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
N
M
P
C
A
B
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có
µ
µ
0
A M 90= =
; AC = MP;
µ
$

C P=
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)
II. Bµi tËp

Bµi 1: Trªn h×nh vÏ bªn cho biÕt A D
AD
⊥
DC; DC
⊥
BC; AB = 13cm
AC = 15cm; DC = 12cm
13 15 12
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BC.
Gi¶i:
V× AH
⊥
BC (H
∈
BC) B H C
AH
⊥
BC; DC
⊥
BC (gt)
⇒
AH // DC
mµ HAC vµ DCA so le trong. Do ®ã: HAC = DCA
Chøng minh t¬ng tù còng cã: ACH = DAC
XÐt tam gi¸c AHC vµ tam gi¸c CDA cã
HAC = DCA; AC c¹nh chung; ACH = DAC

Do ®ã:
CDAAHC
∆=∆
(g.c.g)
⇒
AH = DC
Mµ DC = 12cm (gt)
Do ®ã: AH = 12cm (1)
Tam gi¸c vu«ng HAB vu«ng ë H theo ®Þnh lý Pitago ta cã:
AH
2
+BH
2
= AB
2


BH
2
= AB
2
- AH
2
= 13
2
- 12
2
= 5
5
= 25

BH = 5 (cm) (2)
Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có:
AH
2
+ HC
2
= AC
2


HC
2
= AC
2
- AH
2
= 15
2
- 12
2
= 91 = 9
2

HC = 9 (cm)
Do đó: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm)
Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại đỉnh A. MA = 2 cm; MB = 3 cm; góc AMC = 135
0
.
Tính độ dài đoạn thẳng MC. A

Giải:
Trên nửa mặt phẳng bời Am không chứa điểm D.
Dựng tam giác ADM vuông cân taih đỉnh A. M
Ta có: AD = MA = 2 cm
AMD = 45
0
; DMC = AMC - AMD = 90
0
B C
Xét tam giác ADC và AMB có: AD = AM D
DAC = MAB (hai góc cùng phụ nhau với A
góc CAM); AC = AB (gt)
Do đó:
AMBADC
=
(c.g.c)

DC = MB
Tam giác vuông AMD vuông ở A D
nên MD
2
= MA
2
+ MC
2
(pitago)
Do đó: MD
2
= 2
2

+ 2
2
= 8 B C
Tam giác MDC vuông ở M nên
DC
2
= MD
2
+ MC
2
(Pitago)
Do đó: 3
2
= 8 + MC
2


MC
2
= 9 - 8 = 1

MC = 1
Bài 3: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ
với
a. 9; 12 và 15 b. 3; 2,4 và 1,8
c. 4; 6 và 7 d. 4 ; 4
2
và 4
Giải:
a.

==
==
==
===
22
22
22
22515
14412
819
15129
kBCkBC
kACkAC
kABkAB
k
BCACAB
AB
2
+ AC
2
= 81k
2
+ 144k
2
= 225k

2
= BC
2

Vậy tam giác ABC vuông ở A.
b.





==
==
==
===
22
22
22
497
366
164
764
kBCkBC
kACkAC
kABkAB
k
BCACAB

AB
2

+ AC
2
= 16k
2
+ 36k
2
= 52k
2


49k
2
= BC
2
Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông.
c. Tơng tự tam giác ABC vuông ở C (C = 90
0
)
d. Làm tơng tự tam giác ABC vuông cân (B = 90
0
)
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (A = 90
0
), kẻ AH

BC
Chứng minh: AB
2
+ CH
2

= AC
2
+ BH
2
Giải: A
áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông
Tam giác ABH có H = 90
0

AB
2
= AH
2
+ HB
2


AB
2
- HB
2
= AH
2
AHC

có H = 90
0


AC

2
= AH
2
+ HC
2


AC
2
- HC
2
= AH
2


AB
2
- HB
2
= AC
2
- HC
2
B H C

AB
2
+ CH
2
= AC

2
+ BH
2
Tiết 11
Bài 5: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Trong các cạnh của tam giác ABC thì cạnh nào là
cạnh lớn nhất? A
Giải:
* Kẻ AD

AB tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC

BD < BC (1)
Xét tam giác ABD vuông ở A
BD
2
= AB
2
+ AD
2


AB
2
< BD
2


AB < BD (2) B E D C
Từ (1) và (2) suy ra: AB < BC
* Kẻ AE

AC tia AE nằm giữa hai tia AB và AC

EC < BC (3)
Xét tam giác AEC vuông ở A
EC
2
= AE
2
+ AC
2


AC
2
< EC
2
hay AC < EC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AC < BC
Vậy cạnh lớn nhất là BC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đờng vuông góc với AB và từ C kẻ đờng
vuông góc với AC. Hai đờng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng
a.
AMCAMB
=
b. AM là đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải: A
a. Hai tam giác vuông ABM và ACM bằng nhau
vì cạnh huyền AM chung
AB = AC (gt)

b. Do
AMCAMB =

A
1
= A
2

B C
Gọi I là giao điểm của AM và BC
Xét hai tam giác AIB và AIC M
A
1
= A
2
(c/m trên); AB = AC
(Vì tam giác ABc cân ở A); AI chung nên
AICAIB =
(c.c.c)
Suy ra IB - IC; AIB = AIC
mà AIB + AIC = 180
0
(2 góc kề bù nhau)
Suy ra AIB = AIC = 90
0
Vậy

AM

BC tại trung điểm I của đoạn thẳng BC

nên AM là đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
Bài 7:
a. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân
giác của góc A.
b. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K
là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Giải: A
a. Xét hai tam giác vuông CDB và ADC
có canh AD là cạnh chung; AB = AC

ADCADB
=
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

BAD = CAD (cặp góc tơng ứng)
Do đó: AD là tia phân giác của góc A B D C
a. Hớng dẫn
A
Chứng minh
AECADB =
(cạnh huyền - góc nhọn)

AD = AE (cặp cạnh tơng ứng)
AEKADK =
(cạnh huyền - cạnh góc vuông) E D

A
1
= A
2

Do đó Ak là tia phan giác của góc K. B C
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đờng trung trực của BC
tại I. Kẻ IH vuông góc với đờng thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đờng thẳng AC. Chứng
minh rằng BH = CK
A
Giải:
Gọi M là trung điểm của BC ta có: K

CMIAMI
=
(c.g.c) B M
Vì BM = CM; IM chung; M
1
= M
2
C


IB = IC (cặp góc tơng ứng) H
AKIAHI =
(cạnh huyền - góc nhọn) I


IH - IK

IKCIHB =
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

BH = CK.
Tiết 12

Bài 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có
4
3
=
AC
AB
và BC = 15cm. Tìm các độ dài
AB; AC B
Giải:
Theo đề ra ta có:
16943
22
ACABACAB
==
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau A C
và định lý Pitago ta có:
9
25
15
25169169
222222
===
+
+
==
BCACABACAB
Suy ra: AB
2
= 9.9 = 9
2

AB = 9 cm
AC
2
= 16.9 = (4.3)
2
= 12
2


AC = 12 cm
Vậy hai cạnh cần tìm AB = 9cm; AC = 12cm
Bài 10: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy ô vuông ở hình bên là tam giác vuông
cân.
Giải: B
Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1
Theo định lý Pitago ta có:
AB
2
= 1
2
+ 2
2
= 1 + 4 = 5 C
BC
2
= 1
2
+ 2
2

= 1 + 4 = 5 A
AC
2
= 1
2
+ 3
2
= 1 + 9 = 10
Do AB
2
= BC
2
nên AC = AB
Do AB
2
+ BC
2
= AC
2
nên ABC = 90
0
Vậy tam giác ABC vuông cân tại B.
Bài 11: Cho tam giác vuông ABC (A = 90
0
). Chứng minh rằng
a. Nếu AB =
2
1
BC thì C = 30
0

C
b. Nếu C = 30
0
thì AB =
2
1
BC
Giải:
Trên tia đối của tia AB đặt AD = AB
Nối CD thì ta có:
DACBAC
=
(c.g.c)

CB = CD (1) B A D
a. Nếu AB =
2
1
BC và AB = AD =
2
1
BD
Thì BC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CB = BD
Vậy tam giác BCD đều

BCA = ACD =
2
1
BCD =

00
3060.
2
1
=
b. CB = CD

Tam giác CBD cân
Nếu BCA = 30
0
; BCD = 60=0
suy ra tam giác

BCD đều

BD = BC

2AB = BC

AB =
2
1
BC
Bài 12: Cho tam giác ABC, kẻ BE

AC và CF

AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các
đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

b. Tính độ dài cạnh đáy BC
c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đờng thẳng AO là trung trực của
đoạn thẳng EF.
A
Giải:
a.
CEBBFC
=
vì E = F = 90
0
BE = CF, Bc cạnh chung E F


FBC = ECB

tam giác ABC cân O
b. Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC B C
tỉ lệ với 3 và 5
Ta cã:
4
16
8
1692525953
222222
===
−
−
==⇒=
FCBFBCBCBFBCBF
⇒

101004.254
25
2
2
=⇒==⇔= BCBC
BC
cm
c. Tam gi¸c ABC c©n
⇒
AB = AC mµ BF = EC (
CEBBFC ∆=∆
)

⇒
AF = AE

AEOAFO ∆=∆
(c¹nh hun - c¹nh gãc vu«ng)
⇒
FAO = EAO
⇒
EAIFAI ∆=∆
(V× AF = AE ; FAI = EAI)
⇒
IF = IE (1)
vµ FIA = EIA mµ FIA + EIA = 180
0

nªn FIA = EIA = 90
0

⇒
AI
⊥
EF (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra AO lµ trung trùc cđa ®o¹n th¼ng EF.
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:…………
TiÕt 13 -14 – 15: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
HS cần:
- Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông:
- Tam giác và một số tam giác đặc biệt.
- Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận.
- Biết vận dụng đònh lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn
thẳng.
II. Chuẩn bò:
a. GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ.
b. HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39. và bt 71/tr 141
III. Tiến trình lên lớp:
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và các
trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông.
3. Nội dung luyện tập:
Tiết 13

/
/
=
=

//
//

c.c.c


c.g.c
//
\
\
//

g.c.g
//
=
//
//
=
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
=
//
//
=

=
=
c.g.c g.c.g
//
//
Cạnh huyền – góc nhọn

2 Tam giác và một số tam giác đặc biệt
Tam giác Tam giác cân Tam giác
đều
Tam giác
vuông
Tam giác vuông
cân
Đònh
nghóa
C
B
A

A,B,C Không
thẳng hàng
C
B
A
V
ABC
AB=AC
V
ABC
AB=AC=B
C
C
B
A
V
ABC

0
ˆ
90A =
C
B
A
//
=
V
ABC
0
ˆ
90A =
AB=AC
Quan
hệ
giữa
các
góc
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
ˆ
ˆ
B C=
ˆ ˆ
ˆ
B C A= =
0

ˆ ˆ
90A C+ =
0
ˆ ˆ
45A C= =
Quan
hệ
giữa
các
góc
Học ở chương
III AB=AC AB=AC=B
C
AB
2
+BC
2
=AC
2
AC>AB
AC>CB
AB=BA=a
AC=
2a
Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của GV:
Bài 1: Dựa vào hình vẽ hãy nêu đề toán chứng minh
BOCAOC =
theo trờng hợp
(c.g.c) B y
Giải:

Cho góc xOy trên tia Ox lấy điểm A,
trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. O C m
Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác Om của xOy.
Chứng minh:
BOCAOC
=
A
Bài 2: Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đờng thẳng vuông góc với AB. Trên đờng
thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh MK là tia phân giác của góc AKB.
Giải: K
BKMAKM =

AKM = BKM (cặp góc tơng ứng)
Do đó: KM là tia phân giác của góc AKB
Tiết 14
Bài 3: Cho hình vẽ bên A B
trong đó AB // HK; AH // BK
Chứng minh: AB = HK; AH = BK.
Giải:
Kẻ đoạn thẳng AK, AB // HK H K

A
1
= K
1
(so le trong)
AH // BK

A
2

= K
2
(so le trong)
Do đó:
KHAABK =
(g.c.g)
Suy ra: AB = HK; BK = HK
Bài 4: Cho tam giác ABC trung điểm của BC là M, kẻ AD // BM và AD = BM
(M và D khác phía đối với AB) Trung điểm của AB là I.
a. Chứng minh ba điểm M, I, D thẳng hàng
b. Chứng minh: AM // DB
c. Trên tia đối của tia AD lấy điểm AE = AD
Chứng minh EC // DB
Giải: D A E
a. AD // Bm (gt)

DAB = ABM
IBMIAD =
có (AD = BM; DAM = ABM
(IA = IB)
Suy ra DIA = BIM mà
DIA + DIB = 180
0
nên BIM + DIB = 180
0
B M C
Suy ra DIM = 180
0

Vậy ba điểm D, I, M thẳng hàng

b.
BIDAIM =
(IA = IB, DIB = MIB)
ID = IM

BDM = DMA

AM // BD.
c. AE // MC

EAC = ACM; AE = MC (AC chung)
Vậy
CMAAEC =
(c.g.c)
Suy ra MAC = ACE

AM // CE mà AM // BD
Vậy CE // BD
Bài 5: ở hình bên có A
1
= C
1
; A
2
= C
2
. So sánh B và D chỉ ra những cặp đoạn thẳng bằng
nhau.
Giải: B C
Xét tam giác ABC và tam giác CDA

chúng có:
A
2
= C
2
; C
1
= A
1
cạnh Ac chung
Vậy
CDAABC =
(g.c.g) A D
Suy ra B = D; AB = CD Và BC = DA
Tiết 15
Bài 6: Cho tam giác ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đ-
ờng thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đờng thẳng này với AB, AC theo thức tự là
D và E. Chứng minh rằng DE = BD.
Giải: A
DI // DC

I
1
= B
1
(so le)
BI là đờng phân giác của góc B

B
1

= B
2

D I E
Suy ra I
1
= B
2
Tam giác DBI có:
I
1
= B
2


Tam giác DBI cân BD = BI (1) B C
Chứng minh tơng tự CE = EI (2)
Từ (1) và (2): BD + CE = DI + EI = DE
Bài 7: Cho tam giác đều ABC lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA sao cho
AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Giải: A
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
Nên AB - AD = BC - BE = CA - CF D F
Hay BD = CE = AF
Tam gi¸c ABC ®Ịu A = B = C = 60
0
B E C
BEDADF ∆=∆
(c.g.c) th× DF = DE (cỈp c¹nh t¬ng øng)
FCEEBD ∆=∆

(c.g.c) th× DE = EF (cỈp c¹nh t¬ng øng)
Do ®ã: DF = DE = EF
VËy tam gi¸c DEF lµ tam gi¸c ®Ịu.
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:…………
TiÕt 16 – 17 - 18 : BiĨu thøc ®¹i sè - §¬n thøc
I. Mơc tiªu:
- HiĨu ®ỵc khai niƯm vÕ biĨu thøc ®¹i sè
- BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cđa mét biĨu thøc ®¹i sè, biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cđa bµi to¸n.
- RÌn lun kÜ n¨ng lµm bµi vỊ “BiĨu thøc ®¹i sè”
II. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi
III. Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
TiÕt 16:
I. Lý thut:
+ Để tính giá trò của một biểu thức đại số tại những giá trò cho trước của các biến,ta
thay các giá trò cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính .
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến
đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một
lần).
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn
thức đó. Muốn xác đònh bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức đó.
+ Số 0 là đơn thức không có bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức.
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Mọi
số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau.
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
II. Bµi tËp
Bµi 1: ViÕt biĨu thøc ®¹i sè biĨu diƠn
a. Mét sè tù nhiªn ch½n
b. Mét sè tù nhiªn lỴ

c. Hai sè lỴ liªn tiÕp
d. Hai sè ch½n kiªn tiÕp.
Gi¶i:
a. 2k; b. 2x + 1; c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 (z
∈
N)
Bài 2: Cho biểu thức 3x
2
+ 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x =
3
1
Giải:
Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x =
3
1
ta có 3.
9
1
+
3
2
- 1 =
01
3
2
3
1
=+

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
a.
63
52

+
a
a
với a = - 1; b.
12
5
2

+
y
y
với y =
4
1
c.
( )
1
1
2
2


a
ba
với a =

4
1
1
; b =
4
1
; d.
( )
22
2
2
+
+
+
y
y
y
y
với y =
2
3
Giải:
a. Ta có:
( )
3
1
9
3
63
52

=

=

+
; b. = - 9,5
Tơng tự c. 0 d .
84
379
Tiết 17
Baứi 4 : Tớnh giaự trũ bieồu thửực
a. A = 3x
3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3
taùi
1 1
;
2 3
x y= =
Thay
1 1
;
2 3
x y= =
vo biu thc 3x

3
y + 6x
2
y
2
+ 3xy
3

Ta c 3.
3
1 1
.
2 3


ữ ữ

+6.
2 2
1 1
.
2 3


ữ ữ

+3.
3
1 1
.

2 3


ữ ữ

-
1
8
+
1
6
-
1
18
=
1
72

Vy
1
72

l giỏ tr ca biu thc trờn ti
1 1
;
2 3
x y= =

b. B = x
2

y
2
+ xy + x
3
+ y
3
taùi x = 1; y = 3
Thay x = 1; y = 3 vo biu thc x
2
y
2
+ xy + x
3
+ y
3
Ta c (-1)
2
.3
2
+(-1).3 + (-1)
3
+ 3
3
= 9 -3 -1 + 27 = 32
Vy 32 l giỏ tr ca biu thc trờn ti x = 1; y = 3
Baứi 5: Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
vi x = 5; y = 1

Thay x = 5 ; y = 1 vo biu thc x
2
+ 4xy - 3y
3
Ta c 5
2
+ 4.5.1 -3.1
3
= 25 + 20 - 3 = 42
Vy 42 l giỏ tr ca biu thc trờn ti x = 5 ; y = 1
Baỡ 6 : Giỏ tr ca biu thc 2x
2
y + 2xy
2
ti x = 1 v y = 3
Thay x = 1 ; y = -3 vào biểu thức 2x
2
y + 2xy
2
Ta được 2.1
2
.(-3) +2.1(-3)
2
= -6 + 18 = 12
Vậy 12 là giá trị của biểu thức trên tại x = 1 ; y = -3
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức
2x
2x3x2
M

2
+
−+
=
tại: x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức
2x
2x3x2
M
2
+
−+
=
Ta được
2
2.( 1) 3( 1) 2
( 1) 2
M
− + − −
=
− +
= 2 – 3 – 2 = -3
Vậy -3 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1
Bài 8 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số , biến .
A=
3 2 3 4
5 2
. .
4 5
x x y x y

   
−
 ÷  ÷
   
; B=
( )
5 4 2 2 5
3 8
. .
4 9
x y xy x y
   
− −
 ÷  ÷
   
A=
3 2 3 4
5 2
. .
4 5
x x y x y
   
−
 ÷  ÷
   
=
2 3 3 4 8 5
5 2 1
. .
4 5 2

x x x yy x y− = −
Hệ số :
1
2
−
; biến : x
8
y
5
; bậc : 13
B=
( )
5 4 2 2 5
3 8
. .
4 9
x y xy x y
   
− −
 ÷  ÷
   
=
5 2 4 2 5
3 8
. . . . . . .
4 9
x x x y y y
 
− −
 ÷

 
=
8 11
2
. .
3
x y
Hệ số :
2
3
; biến : x
8
y
11
; bậc : 19
TiÕt 18
Bài 9 : Tìm tích của các đơn thức rồi chỉ ra phần biến, phần hệ số, bậc của đơn
thức kết quả :
a/ 5x
2
y
3
z và -11xyz
4
; b/ -6x
4
y
4
và
2

3
-
x
5
y
3
z
2
.
a/ Tích x
2
y
3
z và -11xyz
4
= 5x
2
y
3
z .(-11xyz
4
) = -55. x
3
y
4
z
5
Hệ số :-55 ; biến : x
3
y

4
z
5
; bậc : 12
b/ Tích -6x
4
y
4
và
2
3
-
x
5
y
3
z
2
. = -6x
4
y
4
.(
2
3
-
x
5
y
3

z
2
) = 4. x
9
y
7
z
2
Hệ số : 4 ; biến : x
9
y
7
z
2
; bậc : 18
Bài tập 10 : Cho hai đơn thức A = -120x
3
y
4
z
5
và B = -
5
18
xyz.
a/ Tính tích của A và B rồi xác đònh phần biến, phần hệ số, bậc của biểu
thức kết quả.
b/ Tính giá trò của biểu thức kết quả khi x = -2 ; y= 1 ; z = -1
a) A.B = -120x
3

y
4
z
5
.( -
5
18
xyz.) = 33
1
3
x
4
y
5
z
6
Hệ số : 33
1
3
; biến : x
4
y
5
z
6
; bậc : 15
b) Thay x = -2 ; y= 1 ; z = -1 vào biểu thức 33
1
3
x

4
y
5
z
6
Ta được 33
1
3
.(-2)
4
.1
5
(-1)
6
= 533
1
3
x = -2 ; y= 1 ; z = -1
Vậy 533
1
3
là giá trị của biểu thức trên tại

Bài 11: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số.
a/
( ) ( )
3
242323
yxaxaxz
2

1
ybx5axy
11
6
.yx
9
7
C
+






−−+






=


3 2 3 2 4 6 3
7 6 1
. 5. .
9 11 2
C ax xy y abx xy z axx y

 
 
= + − − +
 ÷
 ÷
 
 

=
4 5 3 4 6 3
14 5
33 2
ax y abx y z ax y+ +
b/
( ) ( ) ( )
( )
22223
n99n2
2
34
zyax4,0.yx15
x2.x8yx
6
1
.yx3
D
−−
−+







=
(với axyz ≠ 0)


10 7
5 4 2
3
. 16
2
6
x y
D
ax y z
−
=
Bài 12: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp
các biến số (a, b, c là hằng)
a)
5
243
zyx)1a(
2
1







−−
=
5 15 20 10
1
( 1)
32
a x y z
− −
Hệ số :
5
1
( 1)
32
a− −
; biến : x
15
y
20
z
10
; bậc : 45
b/ (a
2
b
2
xy
2

z
n-1
) .(-b
3
cx
4
z
7-n
) = - a
2
b
5
cx
5
y
2
z
6
Hệ số : - a
2
b
5
c ; biến : x
5
y
2
z
6
; bậc : 13

c/
3
2523
zyax
3
5
.yxa
10
9






−






−
=
3 3 2 15 6 3
9 125
.
10 27
a a x x yy z
 

 
− −
 ÷
 ÷
 
 
=
6 17 7 3
1
4
6
a x y z

Hệ số :
6
1
4
6
a
; biến :
17 7 3
x y z
; bậc : 27
Bài tập 13 : Tính tổng của các đơn thức sau :
a/ 12x
2
y
3
x
4

và -7x
2
y
3
z
4
; b/ -5x
2
y ; 8x
2
y và 11x
2
y.
a) 12x
2
y
3
x
4
+ (-7x
2
y
3
z
4
) = (12 – 7 ) x
2
y
3
z

4
= 5 x
2
y
3
z
4

b) -5x
2
y + 8x
2
y + 11x
2
y = (-5 + 8 + 11) x
2
y = 14 x
2
y
Bài tập 14 : Cho ba đơn thức : A = -12x
2
y
4
; B= -6 x
2
y
4
; C = 9 x
2
y

4
.
a) Tính A.B.C và A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C.
b) Tính giá trò của biểu thức B-A và C-A biết x = -2; y = 3.
Giải :
a) A.B.C = -12x
2
y
4
.( -6 x
2
y
4
) .( 9 x
2
y
4
) = 648. x
6
y12.
A+B = -12x
2
y
4
+ ( -6 x
2
y
4
) = -18x
2

y
4

A + C = -12x
2
y
4
+ 9 x
2
y
4
= -3x
2
y
4

B + C = -6x
2
y
4
+ 9 x
2
y
4
= 3 x
2
y
4
A - B = -12x
2

y
4
+ 6 x
2
y
4
= -6x
2
y
4
A - C = -12x
2
y
4
- 9 x
2
y
4
= -21x
2
y
4

B - C = -6x
2
y
4
- 9 x
2
y

4
= -15x
2
y
4
b) Thay x = -2 ; y= 3 vào biểu thức -6x
2
y
4
Ta đđược -6. (-2)
2
.3
4
= -1944
Vậy -1944 là giá trị của biểu thức trên tại x = -2 ; y= 3
Ngµy so¹n:………
Ngµy d¹y:…………
TiÕt 19 – 20 - 21 : Quan hƯ gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét
tam gi¸c.
I. Mơc tiªu:
- N¾m v÷ng néi dung hai ®Þnh lý, vËn dơng ®ỵc chóng trong nh÷ng t×nh hng cÇn thiÕt,
hiĨu ®ỵc phÐp chøng minh cđa ®Þnh lÝ 1.
- BiÕt vÏ h×nh ®óng yªu cÇu vµ dù ®o¸n nhËn xÐt c¸c tÝnh chÊt qua h×nh vÏ.