De kiem tra chuong I Giai tich 12

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
********************
I.Mục đích, yêu cầu:
+Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
II.Mục tiêu:
+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm
cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của
đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
III.Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Mức độ
Nội dung
TN TL TN TL TN TL

Tổng

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2
0.8
1
0.4
3
1.2
Cực trị của hàm số

3
1.2

1
0.4
4
1.6
GTLN và GTNN của hàm số

1
1.5
1
1.5
Đường tiệm cận

2
0.8
1
0.4
3
1.2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1
3
1
1.5
2
4.5
Tổng

7
2,8

4
4.2
2
3
13
10

IV.Đề:
A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu.
Câu 1:Cho hàm số =
y
x
x 1
2
+
,một học sinh thực hiện các bước giải để tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biến như sau:
B1:TXĐ:D=R\{0}
B2:y’=
2
2
1
x
x −
;y’=0 x= 1 ⇔ ±
B3: BBT
x - -1 1 +
∞
∞

y’ + 0 - 0 +
y


B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+∞
∞
) và nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Học sinh giải bài toán trên:
A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3.


Câu 2: Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
-3x+1. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+
∞
).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+
∞
∞
).
Câu 3: Hàm số y=
2
1
+
−

x
x
nghịch biến trên:
A. R B. (-
∞ ;2) C.(-3;+
∞
) D.(-2;+
∞
).
Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x
4
-2x
2
+1 là:
A. 1 B. 3 C. 2 D.4
Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x
3
-3x
2
-2 là:
A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm:
A .x=
24
π
π
k
+
B. x=
4

π
k
C. x=
π
π
k+
2
D. x=k
π

Câu 7: Hàm số y=
1
12
2
−
−−
x
mxx
đạt cực đại và cực tiểu khi:
A. m<0 B. m<1 C. m>0 D. m>2
Câu 8: Đồ thị hàm số y=
1
2
+
−
x
x
có các đường tiệm cận là:
A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1
Câu 9: Cho hàm số y=

1
2
+
x
x
.Tìm mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1.
D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng .
Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
x
x 14
2
+
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B.Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tìm giá trị của m
R
∈ để phương trình :
-x
3

+3x
2
+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1 x−


V.Đáp án và biểu điểm:
A/
Trắc nghiệm:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D B C A A C D C







B/
Tự luận:

Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số: y=x
3
-3x
2
+2(C)

+TXĐ: D=R
+ ;
−∞
+y’=3x
→
−∞=
x
ylim
+∞→
+∞=
x
ylim
2
-6x
y’=0 ⇔
⎢
⎣
⎡
=
=
2
0
x
x
+BBT:

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng
(- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) ∞ ∞
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, y
CĐ

=2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y
CT
=-2
+Đồ thị :
4
2
-2
-4
-5 5

x -
∞
0 2 +
∞
y’ + 0 - 0 +
y 2 +∞

- ∞ -2


0.25
0.25

0.25
0.25


0.75

0.25


0.25

0.75
2. (1,5đ)
-x
3
+3x
2
+m=0
⇔
x
3
-3x
2
+2=m+2
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C)
và đường thẳng d: y=m+2
⇒ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số
giao điểm của (C) và d.

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực
phân biệt
⇔
(C) và d có 3 giao điểm

⇔
-2<m+2<2

⇔
-4<m<0
Vậy: -4<m<0
Bài 2: (1.5đ)
y=x+
2
1 x−

+TXĐ: D=[-1;1]
+y’=1-
2
1 x
x
−
=
2
2
1
1
x
xx
−

−−

+y’=o
⇔
x=
2
1

+y(1)=1
y(-1)=-1
y(
2
1
)=
2

+Vậy Maxy=y(
2
1
)=
2

Miny=y(-1)=-1

.

0.25
0.25

0.25

0.25


0.25
0.25


0.25

0.25

0.25

0.5

0.25